Книга написана доступным языком и проиллюстрирована целым рядом художественных примеров из жизни людей, стран и цивилизаций
| Вид материала | Книга |
- Александр Лоуэн, 4552.11kb.
- Александр Лоуэн, 4361.84kb.
- Александр Лоуэн любовь и оргазм, 5727.34kb.
- Александр Лоуэн любовь и оргазм, 5727.33kb.
- Фритьоф Капра Дао физики, 4424.62kb.
- Фритьоф Капра Дао физики, 11823.64kb.
- Фритьоф Капра Дао физики, 3667.41kb.
- Фритьоф Капра Дао физики, 3577.57kb.
- Новая книга известного американского ученого посвящена строению и функционированию, 3776.88kb.
- Книга "Мистерии Мухомора" представляет собой научное исследование роли красною мухомора, 2743.14kb.
И.Гете
Перелистывая страницу за страницей, вдумчивый читатель может задать примерно следующий вопрос: «Если придерживаться принцип масштабируемости, верить в информационное единообразие мира, то почему бы тогда не посмотреть на человечество как на самообучающуюся СР-сеть Человечество в рамках этой СР-сети существует тысячелетия и достигло скажем мягко, определенных успехов. Почему нельзя спроектировать подобную СР-сеть для аккумуляции знаний? Построенная на перенесенных из мира людей принципах подобная техническая система может стать самой эффективной самообучаемой конструкцией».
Вопрос правомочен. Действительно, зачем изобретать велосипед, когда проще взять основные принципы информационного взаимодействия людей è перенести на техническую самообучающуюся СР-систему. Проблема здесь в том, как сформулировать эти основные принципы. Для того чтобы было с чего начать, постулируем:
1) все множество нейронов разбито на два подмножества: нейроны-м и нейроны-ж, которые перемешаны друг с другом;
2) в том случае, если уровень взаимодействие нейронов-м с нейронами-ж превышает некоторую наперед заданную величину, происходит рождение нового нейрона;
3) жизненная сила вновь рожденного нейрона определяется уровнем взаимодействия нейронов;
4) пол рожденного нейрона определяется случайным образом;
5) в том случае, если уровень взаимодействия однополых нейронов превышает некоторую наперед заданную величину, происходит гибель нейрона, обладающего минимальной жизненной силой.
Так выглядит простейшая модель в самом первом приближении. В своей реализации она чем-то напоминает известную игру «Жизнь», придуманную Джоном Конвеем, на процесс протекания которой можно, как на огонь, воду и работающих людей, смотреть бесконечно. Безусловно, данная модель может быть уточнена, развита, подправлена множеством ограничений. Например, в качестве источников напряжения, рождающего и уничтожающего нейроны, можно предложить для рассмотрения эмоции, чувства: любовь как созидательную силу и ненависть как разрушающую силу.
Важно, что похожесть присутствует. Насколько она искусственна — это другой вопрос; он уже из серии вопросов Т.Мана: «Цветы изо льда или цветы из крахмала, сахара и клетчатки — то и другое природа, и еще неизвестно, за что природу больше хвалить...?» — а так ли это важно? Но вот заданный вопрос: «Как измерить эффективность данной структуры?» — остается. Услышав его, мы робко спрятали голову под крыло, склеенное из аналогий, как из перьев, и начали генерировать модели, прекрасно понимая бесперспективность прямого ответа. Действительно, как может хомяк, живущий в банке, оценить собственную эффективность (в данном случае — хотя бы полезность) для своего хозяина. И вот он, это хомяк, строит зеркала из наделанных им луж и пристально выискивает всплывающие искаженные образы до тех пор, пока перед ним не начнут проходить все его прошлые и будущие жизни. Но это ли есть ответ на вопрос?
Применяя модель СР-сетей к исследованию событий, потрясающих человечество, сразу следует оговориться и провести черту между тем, что дозволено тыкать, словно щупом, данным инструментарием, и тем, к чему его бесполезно прикладывать, но очень хочется.
Дозволено тыкать в направлении информационного хранилища человечества, его численности и информационных коммуникаций.
Дозволено тыкать в направлении важнейших проблем, связанных с применением ко всему человечеству и его отдельным частям информационного оружия с целью выяснения разрешимости этих проблем.
Очень хочется попробовать применить СР-сети для определения судьбы тех или иных культур.
Очень хочется понять адептом какого-такого нового знания выступают инфекции и войны, которые словно скальпель хирурга вырезают целые структуры, не заботясь о том, здоровы они или больны. Где та граница, которая проходит между пока живыми и уже мертвыми?
У К.Симонова эта граница видится в виде вынужденной остановки: «Ни полковой комиссар из политотдела армии, ни подполковник из отдела формирования, ни Шмаков, ехавшие в голове и середине колонны, ни замыкавший колонну Данилов — никто из них не знал, что уже несколько часов тому назад и на юге и на севере от Ельни немецкие танковые корпуса прорвали Западный фронт и, давя наши армейские тылы, развивают прорыв на десятки километров в глубину. Никто из них еще не знал, что вынужденная остановка у моста, разрезавшая их колонну на две части, теперь ехавшие друг за другом с интервалом в двадцать минут, что эта остановка в сущности, уже разделила их всех. или почти всех. на живых и мертвых.» (К.Симонов. «Живые и мертвые»).
Позже этой границей станет атомный реактор, еще позже место проживания.
Никто из моих соотечественников не знал, работая в промышленности и сфере образования некоторых союзных республик СССР, что тем самым они пересекли ту границу, которая обрекает их потомков на гибель, скитания и нищету.
Как далеко та узловая точка, в которой выбор меньшего зла вдруг обернется в дальнейшем полным и безоговорочным поражением?
По каким критериям информационной самообучающейся системе выбирать дорогу на перепутье? Пытаться минимизировать сегодняшнюю или завтрашнюю боль, пытаться максимизировать сегодняшнюю или завтрашнюю радость?
Отдельные люди и целые государства на протяжении истории человечества неоднократно пытались создать универсальный критерий выбора, часто внося этот критерий в пространство целей системы. А цель уже потом сама вела за собой. За примерами далеко ходить не надо: кто-то живет для себя (максимизация сегодняшнего удовольствия), кто-то — для детей, кто-то — для страны, а есть и такие, кто кует счастье всему человечеству.
Выбирая сегодняшний поступок, информационная система явно или бессознательно. но просчитывает его неизбежные последствия во временном интервале действия доминирующей цели.
Последствия, согласно логике СР-сетей, прогнозируются только во временных интервалах действия цели. Понятно, что если активная цель предполагает реализоваться в самые ближайшие часы, то данной цели нет никакого дела то того, каким образом текущий поступок отразится на состоянии системы завтра или через неделю.
И если цели, для которых реализация — это дело самого ближайшего будущего, полностью подчинят себе информационную самообучающуюся систему, то она в узловой точке своего бытия, конечно, выберет меньшее зло для себя сегодняшней просто потому, что она не видит себя в дне завтрашнем — нет в завтрашнем дне цели, способной формировать в сегодня иные поступки.
3.3. Проблема останова для человека
Мы семена живущего растения, и, как только мы достаем зрелости и сердца наши переполняются, ветер подхватывает час и рассеивает.
К.Дхебраи
Предполагая в основе базового принципа обучения человека гибель нейронов и/или безвозвратную потерю ими отдельных функций (Р-сети), человек по умолчанию ставится на ступень ниже придуманного им самим интуитивного понятия алгоритма, более того, он потенциально всегда будет уступать созданным им же самим телекоммуникационным вычислительным средам. Почему это так? Хотя бы потому, что из всего возможного множества схем обучения самому человеку природой выделено лишь небольшое подмножество, в рамках которого ему и позволено резвиться. Причем заранее известно, что смогут «натворить» системы, работающим по этим алгоритмам, а что нет.
Так может быть на основании знания о возможностях системы и следует судить о ее предназначении?
Для проверки сказанного предлагается взглянуть на ту часть информационной самообучающейся системы под названием Человек, которая интуитивно соответствует понятию алгоритма, т.е. машине Тьюринга.
Кратко напомним основные термины и определения. Неформально машина Тьюринга представляет собой:
1) ленту— бесконечную последовательность элементарных ячеек, в каждой из которых может быть записан символ из некоторого фиксированного конечного алфавита;
2) головку, способную перемещаться по ленте влево и право, а также выполнять операции чтения и записи в ячейки ленты;
3) программу, состоящую из конечного числа состояний, одно из которых выделено как начальное, а другое или несколько специально оговоренных состояний выделены как заключительные каждому незаключительному состоянию ставится в соответствие определенная инструкция, т.е. что надо делать головке, если она наблюдает соответствующий символ, а программа находится в соответствующем состоянии.
В результате выполнения инструкции могут измениться состояние программы, месторасположение головки и наблюдаемый головкой символ на ленте.
Проблема останова допускает несколько формулировок [92]:
1) завершится ли выполнение программы, если отсутствуют данные?
2) завершится ли выполнение программы, когда в качестве входных данных выступают программы?
3) завершится ли выполнение программы для данных X?
Кроме сформулированной выше проблемы остановки для машины Тьюринга существуют и другие проблемы, являющиеся неразрешимыми, в частности, проблема эквивалентности программ, т.е. невозможно в полной общности решить, эквивалентна ли программа Р программе Q.
Никто, наверное, не будет спорить, что подобная алгоритмическая часть имеет место быть у системы Человек. Глядя в свое прошлое, любой из нас, как правило, способен формализовать совершенные им поступки в виде некоторого алгоритма: на вход подана сырая, холодная погода и еще что-то, внутренне состояние системы было тоскливым и еще каким-то, в результате всего этого было сделано то-то и то-то. Здесь и далее предполагается, что и не только интеллектуальная деятельность человека, но и физическая его составляющая, включающая в себя замену клеток, их функционирование и т.п., базируется на понятии алгоритма.
Проблема останова машины Тьюринга в общем виде неразрешима, т.е. проще говоря, нельзя для любой программы (алгоритма), поданной на вход машины Тьюринга, сказать, остановится она или нет.
Но если человек сложнее создаваемых им самим алгоритмов, то почему проблема останова для человека разрешима?
Все люди смертны, все люди останавливаются в своей работе над бесконечной лентой жизни. А для машины Тьюринга эта проблема неразрешима! Как же так?
Если придерживаться математической логики и того факта, что все люди смертны, то получится, что алгоритмическая часть человека являет собой лишь конкретное подмножество из всего возможного множества алгоритмов, на которое рассчитана машина Тьюринга, т.е. человек — жалкий частный случай в мире информационных самообучающихся систем.
Действительно, если процесс обучения человека организован на принципе гибели избыточных элементов (принцип Р-сети), то тогда алгоритмическая часть системы Человек представляет собой ограниченное подмножество из всего возможного множества обучающих алгоритмов. При этом, так как множество избыточных элементов, используемое для алгоритмической деятельности, постоянно сокращается, то проблема останова для человека становится разрешимой. Отсюда вывод — все люди смертны.
Понятно, что этот вывод сделан при соответствующих исходных данных, заключающихся в том, что нейроны головного мозга при жизни человека не способны восстанавливаться в таком же объеме, в каком они гибнут.
Если же попытаться посмотреть на Человечество, как на информационную самообучающуюся систему, и, в частности, на применимость к нему проблемы останова, то здесь будет более богатое множество обучающих алгоритмов (обучение осуществляется на принципах рождения, гибели, изменения связей между элементами), т.е. можно предположить, что алгоритмическая часть системы Человечество совпадает с интуитивным пониманием алгоритма машины Тьюринга, а это значит, что проблема гибели Человечества относится к алгоритмически неразрешимым проблемам.
Решая поставленную задачу в общем виде, можно только констатировать, что Человечество может погибнуть, а может и не погибнуть — ответить на этот вопрос, исходя из истории Человечества, невозможно!
Для астрологов и всевозможных предсказателей вывод об алгоритмической неразрешимости проблемы предсказания судьбы человечества не столь опасен и не может отразиться на их доходах и славе. У них есть неубиенный аргумент, заключающийся в том, что любое предсказание нелогично по самой своей природе, а слова приходят в уста пророка сами собой, не опираясь на известные науке причинно-следственные связи — в этом нет нужды.
И это правильно.
Вполне допустимо, что некто интуитивно видит весь завтрашний день. Проблема для этого некто заключается в том, что свое видение он не в состоянии переложить на язык, доступный окружающим его лицам.
Из непрерывного медитационного пространства в мир дискретных естественных языков никогда не было и не будет однозначного взаимосоответствия.
Кроме того, даже теоретически совершенно не понятно, насколько полно взаимоотношение двух информационных самообучающихся систем, обладающих разными знаниями. При этом знания у них постоянно меняются. Одна познает квантовую механику, а другая — систему экономических взаимоотношений производителей товаров.
Как утверждал Д.Дидро: «Разве тот, кто вас слушает, обладает лучшими данными, чем тот, кто говорит? Отнюдь нет. А потому едва ли и два раза на день во всем большом городе вас понимают так, как вы говорите».
А В.Гете добавил к сказанному: «Я утверждаю, что человек не может познать даже самого себя. Никто и никогда не сможет смотреть на себя только как на чистый объект познания; самопознание ни к чему путному не приводило».
Говоря техническим языком, Дидро утверждает, что все информационные самообучающиеся системы не могут быть одинаковыми, поэтому между ними не может быть 100% понимания, а Гете заявляет, что и 100% самопознания быть не может, ибо то, что система пыталась познать мгновение назад, сейчас уже успело претерпеть изменение.
3.4. Пример познания через рождение и гибель
И голос был сладок, и луч был тонок
И только высоко, у царских врат, Причастный тайнам, — плакал ребенок
О том, что никто не придет назад.
а.блок
Рассмотрим пример функционирования системы, построенной исключительно на принципах самовозрождения и самоуничтожения,— СР-сети. Первоначально исследуем применение этого подхода к определению функциональной зависимости между входными и выходными числовыми данными. А затем покажем, в чем приведенный пример аналогичен событиям социального и биологического мира.
Исходные данные. Задана функциональная зависимость вида
z=x0x1 +3x1 , (3.3)
т.е. на вход первоначально «пустого» пространства одновременно подаются значения x0 и х1 а на выход подается значение z. Требуется «заполнить» это «пустое» пространство, т.е. обучиться распознавать функциональную зависимость.
Например, пусть имеем следующую последовательность входных/выходных данных:
1) x0= 600, x1= 300, z = 180900;
2) x0= 2, x1= 5, z = 25;
3) x0=4,x1=l, z=7;
4) x0= 0, x1= 0, z = 0;
'5) x0=20,x1=l, z=23;
6) x0= 300, x1= 600, z = 183000,
По первой строке входных/выходных данных (согласно приведенному выше алгоритму) изначальная пустота будет заполнена структурой, показанной на рис. 1.7.1 (результат первого этапа обучения).
Рис. 1.7.1. Структура системы после первого этапа обучения.
Рожденные три новых элемента имеют следующую жизненную силу (жз):
179400, 600, 300. В силу значительной абсолютной величины все последующие входные/выходные данные, включенные в этот пример, не в состоянии будут изменить или уничтожить рожденные элементы. Короче говоря, используемые в примере данные не смогут заставить возникшую структуру забыть свои знания.
Однако на втором этапе обучения (вторая строка) система уже не будет так хорошо угадывать ответ. Возникшая ошибка станет больше допустимой. Переобучиться за счет уничтожения нейронов не получится. Остается породить новые структуры, которые как в кокон заключат в себя старую систему. На втором этапе обучения по второй строке данных получим структуру рис. 1.7.2.
Рис. 1.7.2. Структура системы после второго этапа обучения.
На входной вопрос из х=2 и у=5 данная система дает абсолютно правильный ответ, но только на этот вопрос она правильно и отвечает. Старые знания локализованы, но не уничтожены, и при необходимости они частично или полностью могут быть задействованы.
Так, например, каждый живущий, не мудрствуя лукаво, способен оживить воспоминания о казалось бы давно забытых ситуациях, которые вспоминались в трудную минуту, подсказывая решение.
На третьем этапе система приобретет еще более экзотический вид за счет частичного использования локализованных данных (рис. 1.7.3).
Рис. 1.7.3. Структура системы после третьего этапа обучения. Четвертый этап не изменит систему, а значит, ничему и не научит.
На пятом этапе первоначально обучение пойдет за счет уничтожения «мусора». Плохо «держащиеся за жизнь» нейроны 4 и 5 с жизненной силой, меньшей внешнего напряжения, будут уничтожены. Два последних нейрона погибнут. Система придет к виду рис. 1.7.1.
После очередного воздействия структура приобретет вид рис. 1.7.4.
Рис. 1.7.4. Структура системы после пятого этапа обучения.
В том случае, если бы требования по точности работы системы у нас были более «мягкими», естественно, такого длинного уточняющего «хвоста» (элементы 5 и 6) возникнуть не могло. Элементы 5 и 6 имеют незначительную жизненную силу, в условных единицах равную 1, и поэтому — нежизнеспособны. Любой новый этап обучения закончится их гибелью, что и произойдет на шестом этапе обучения, который начнется с уничтожения последних элементов системы. Процесс уничтожения, начавшись от 6-го элемента, будет остановлен только первым, жизненная сила которого позволит противостоять все возрастающему внешнему напряжению. Именно с первого элемента затем и начнется возрождение системы до тех пор, пока она не примет окончательный вид, который устроит все используемые в примере входные/выходные данные (рис. 1.7.5).
Рис. 1.7.5. Структура системы после шестого этапа обучения.
Текст программы, реализующей описанный выше алгоритм, приведен в работе [77].
Для рождающихся схем всегда может быть предложен метод, переводящий эти схемы в аналитические выражения. Приведенным выше рисункам 1.7.1—1.7.5 соответствуют следующие аналитические выражения:
z=x1x0+x0+x1 (рис 1.7.1);
z=x1x1 (рис 1.7.2);
z = x1x0+x0-x1 (рис 1.7.3);
z = x0+x1+2x1 (рис 1.7.4);
z=x0x1+3x1 (рис 1.7.5).
Что касается мира биологических инфекций, то к нему все сказанное имеет еще более непосредственное отношение. Если организм сумел самостоятельно выкарабкаться в ситуации тяжелого инфекционного заболевания в детстве, то потом данного вида инфекция ему уже не страшна. На этом принципе построена вся профилактическая медицина.
Событие, связанное с максимальным внешним напряжением, в памяти будет закреплено навечно. Можно пытаться разрушать эту память, используя искусственные приемы («Дианетика»), но что это даст? Где гарантия, что новое — пришедшее на смену, будет более эффективным, чем хорошо забытое старое. Природа определила для себя критерий выбора значимых событий. Насколько он далек от описанного в данной работе — судить сложно. Задача автора скромнее: показать, как этот выбор возможен, и попытаться объяснить то, что, как ему кажется, объясняется на сегодняшний день довольно просто сегодняшними средствами.
Во введении к данной работе уже говорилось о времени и избыточности. Обучение системы на принципе гибели ее элементов требует минимального времени, но значительной избыточности этих самых элементов. Чем больше «лишних» элементов, которые можно отстрелять без ущерба для системы, тем точнее будет результат и тем больше шансов у самообучающейся системы получить пятерку на экзамене.
Обучение системы на принципе рождения элементов требует времени и только времени. Каждое рождение— это решение сложнейшей задачи: где родиться, когда, в каком окружении? И чем больше элементов, тем сложнее становится задача. При стремлении количества взаимодействующих элементов системы к бесконечности время тоже стремится к бесконечности и тем самым останавливается.
В свете сказанного хотелось еще раз подчеркнуть, что в информационном мире, как и в любом другом, ничего, как говорится, за так не происходит. За любое знание всегда надо расплачиваться: либо собственным телом, либо собственным временем.
В предыдущем разделе была сделана попытка посмотреть на человечество как СР-структуру. За несколько тысячелетий от миллионной численности разбросанных по всему миру племен возникла по сути своей совершенно новая структура, именуемая Человечеством. В этой структуре несколько миллиардов элементов и еще больше информационных связей. И здесь появление нового элемента, появление нового ребенка становится все более сложной задачей. Самообразование системы за счет роста численности практически завершилось. Казалось, человечество исчерпало себя. Но на помощь пришли компьютеры и Интернет. Пусть нет роста числа элементов, но по-прежнему увеличиваются информационные связи. И это спасает. И будет спасать какое-то время.
Однако мир не стоит на месте. Он торопится. Торопится потому, что само время поиска ответа порой является частью этого самого ответа. Самая изысканная и вкусная пища умершему от голода уже не нужна. Неверный ответ, выданный вовремя, иногда правильнее опоздавшей истины. Поэтов там, где не хватает информационных коммуникаций и времени, начинается обучение по принципу гибели элементов.
3.5. Обучение без учителя
Пусть головы моей рука твоя коснется
И ты сотрешь меня со списка бытия,
Но пред моим судом, покуда сердце бьется.
Мы силы равные, и торжествую я.
Еще ты каждый миг моей покорна воле,
Ты тень у ног моих, безличный призрак ты;
Покуда я дышу — ты мысль моя, не более
Игрушка шаткая тоскующей мечты.
А.А.Фет
В предыдущих разделах был рассмотрен процесс обучения системы с учителем. В то время, когда на вход системы окружающая среда оказывала воздействие значениями входных переменных х и у, учитель, предъявлял на выход значение z. При этом процесс обучения по каждому обучающему набору (x,y,z) состоял из двух этапов:
1) уничтожение нейронов, которое происходило, если возникающее напряжение превышало жизненную силу нейронов;
2) рождение нейронов, способных выполнить операцию d, исходя из требования минимизации целевой функции