А. И. Акимов Оренбургский государственный педагогический университет

Вид материала

Документы

Содержание На первом этапе

Подобный материал:

• «Оренбургский государственный педагогический университет», 374.47kb.
• «романы с ключом» Т. Л. Пикока, 276.46kb.
• «группы риска», 1693.05kb.
• Механизмы гетерогенной организации системы русского языка (на материале рефлексов праславянских, 845.94kb.
• «Оренбургский государственный педагогический университет», 2561.05kb.
• "Философские науки", 789.13kb.
• Педагогика, 1821.51kb.
• Нестеров Александр Климентьевич формирование духовной культуры, 468.3kb.
• Педагогическое сопровождение развития толерантности в межличностном взаимодействии, 433.77kb.
• Творческое саморазвитие старшеклассника в креативном образовании 13. 00. 01 общая педагогика,, 440.76kb.

Акимов А.И. Математическое моделирование теплофизических процессов в автоматических установках производства композиционных материалов. // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: Сб. статей Всерос. научно-техн. конф.– Пенза: ПДЗ, 2008. – С. 271-274.

Математическое моделирование теплофизических процессов
в автоматических установках производства композиционных материалов

А.И. Акимов

Оренбургский государственный педагогический университет,
г. Оренбург

Управление процессом полимеризации связано с разработкой теплофизических математических моделей. Основные трудности при создании таких моделей возникают из-за необходимости учета:

многослойности конструкций с различными теплофизическими свойствами;

фазовых переходов при полимеризации, которые описываются моделями Стефана;

многостадийности процесса нагрева.

Температурный процесс полимеризации разделяется на этапы. Своеобразие теплофизических процессов на каждом из этапов создает необходимость использования различных математических моделей.

На первом этапе процесса математическая постановка задачи в цилиндрической системе координат для многослойной конструкции имеет вид:

(1)

(2)

(3)

для к=1,2,….n,

при начальных условиях

(4)

(5)

(6)

и при граничных условиях

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

где – коэффициенты температуропроводности, теплопроводности и теплопередачи соответственно; – коэффициенты проводности потенциала массы, массопередачи и массоотдачи; W – доля жидкого состояния рассматриваемой среды (при затвердевании вещества);  – плотность этой части среды;  – скрытая теплота кристаллизации;  – время;
х – пространственная координата; t_k – температура области D_K,, k = 1,2;
m_k – объёмная концентрация k-го компонента; u_k – поле скоростей или деформации.

Отметим, что в задаче (1)-(17) описываются взаимосвязанные процессы тепло- и массообмена. Уравнение теплопроводности (1) содержит наряду с источниками тепла слагаемые, обусловленные тепловыделениями за счет градиента , и дополнено соответствующими уравнениями (2) и (3), где – безразмерный коэффициент, характеризующий свойства термонапряжений.

На втором этапе теплофизические процессы описываются следующей задачей:







где





для к=1,2,….,j,….n;

R_o()r  () при 1=I,() r R_n () при 1=II,

при начальных условиях







и при граничных условиях



















с условиями полимеризации























При решении этой задачи использован метод изотермических поверхностей.