Тема: Понятия. Основные операции логического мышления

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 2 3 4 5

ТЕМА: Доказательство.

Понятие доказательства

Во многих случаях, например на лекциях, в сочинениях, в научной работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать высказывания нами суждения. Доказательства - важное качество правильного мышления. Доказательство и аргументация тесно связаны, но не тождественны.

Аргументация – способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и у оппонентов. Понятие “аргументация” богаче по содержанию, чем понятие “доказательство”: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, показ его значения в данной жизненной ситуации и т.д. Диалог как наиболее аргументированная форма ведения беседы пришел к нам из древности (так, Древняя Греция – родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократа и т.д.). Но диалог – это внешняя форма аргументации: оппонент (что особенно наглядно проявляется в письменной форме аргументации) может только мыслиться. В процессе аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия.

В этом смысле до сих пор представляет интерес «Риторика» Аристотеля, в котором наука о красноречии рассматривается как теория и практика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. «Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадания пробудить», - писал древнегреческий ученый Горгий об искусстве аргументации. Не было периода в истории, когда бы люди не аргументировали. Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное общение, ибо она – необходимый инструмент человеческого познания истины. Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений.

Доказательство – это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и общественно-исторической практике, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанных на различного рода софизмах. Поэтому убедить – еще не значит доказать.

Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Тезис – это суждение, истинности которого надо доказать. Аргументы – это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Различают несколько видов аргументов.

1.Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, т.е. статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подпись лица на документе, научные данные, научные факты.

2.Определения как аргумент доказательства. Определения понятия формулируется в каждой науке. Правила и виды определения были рассмотрены в теме « Понятие»; те же были даны многочисленные примеры определения из различных наук: математике, химии, биологии, географии и др.

3.Аксиомы и постулаты. В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определения вводят аксиомы. Аксиомы – это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства.

4.Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физике, химии, биологии и других наук, теоремы математики (как классической, так и конструктивной). Законы материалистической диалектики также могут служить аргументами в процессе доказательства. Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.

Прямое и непрямое доказательство

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые. Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательства тезиса, т.е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами.

Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и другой литературы. Приведем примеры прямого доказательства, использованного И. Буниным в стихотворении «В степи».

А к нам идет угрюмая зима:

Засохла степь, лес глохнет и желтеет,

Осенний ветер, тучи нагоняя,

Открыл в кустах звериные лазы,

Листовой засыпал долы и овраги,

И по ночам в их черной темноте,

Под шум деревьев, свечками мерцают,

Таинственно блуждая, волчьи очи…

Да, край родной не радует теперь!

Прямым является и такое доказательство.« Была жуткая ночь: выл ветер, дождь барабанил в окна. И вдруг среди грохота бури раздался вопль ужаса» (А. Конан Дойл).

Непрямое доказательство. – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложного антитезиса. Если тезис обозначит буквой а, то его отрицание (а) будет антитезисом, т.е. противоречащим тезису суждением.

Понятие опровержения

Опровержение – логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Опровержение должно показать, что: 1) неправильно построено само доказательство (аргументы или демонстрация);2) выдвинутый тезис ложен или не доказан.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения.

Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называется аргументами опровержения.

Существуют три способа опровержения: 1) опровержение тезиса(прямое и косвенное); 2)критика аргументов; 3)выявления несостоятельности демонстрации.

1.Опровержение фактами – самым верным и успешный способ опровержения. Ранее подробно говорилось о роли подбора фактов, о методике оперирования ими; все это должно учитываться и в процессе опровержения фактами, противоречащими тезису. Должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты эксперименты, свидетельские показания, научные данные, которые противоречат тезису, т.е. опровергаемому суждению. Например, чтобы опровергнуть тезис « На Венере возможна органическая жизнь», достаточно привести такие данные: температура на поверхности Венеры 470-48- градусов Цельсия, а давление 95-97 атмосфер. Эти данные свидетельствуют о том, что жизнь на Венеры в известных нам формах невозможна.

2. Установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием называется «сведение к абсурду».

3. Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. Например, надо опровергнуть широко распространенный тезис « Все собаки лают» ( суждения А, общеутвердительное). Для суждения А противоречащим будет суждение О – частноотрицательное: « Некоторые собаки не лают».

Для доказательства последнего достаточно привести несколько примеров или хотя бы один пример:

« Собаки у пигмеев никогда не лают». Итак, доказано суждение О. в силу закона исключенного третьего если О истинно, то А ложно. Следовательно, тезис опровергнут.

Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательстве и опровержении.

Если будет нарушено хотя бы одно из перечисленных ниже правил, то могут произойти ошибки, относящиеся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Правила, относящиеся к тезису.

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.

Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2 – 3 тезиса, а затем весомо, аргументировано изложить их перед слушателями. И слушатели недоумевают :зачем он выступал в прениях и что хотел доказать?

2. тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса.

«Подмена тезиса». Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего своего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает, ошибка, называется «подменяя тезиса».

Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим. Это часто случается

во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различного рода собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей.

«Довод к человеку». Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант – заслуженный человек, что он много потрудился над диссертацией и т.д. разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценки поставленной ученику, иногда сводится не к доказательству, что этот ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а к ссылкам на личные качества ученика: он хороший общественник, много болел в этой четверти, по другим всем предметам он успевает и т.д.
«Переход в другой род». Имеются две разновидности этой ошибки: а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»; б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

Правила по отношению к аргументам

Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными.
Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.
Аргументы должны быть суждениями, истинности которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки в основаниях доказательства.

Ложность оснований («Основное заблуждение»). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выделяю или пытаются выдать за истинные. Ошибка может бать непреднамеренной. Например, геоцентрическая система Птолемея была построена на основании ложного допущения, согласно которому Солнце вращается вокруг Земли. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом), совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей

(например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемым в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т.п.).

« Предвосхищение оснований». Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.
«Порочный круг». Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

ПО ЛОГИКЕ

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

1. Взгляни на ряд чисел, отделенных друг от друга запятыми.
2. Постарайся понять правило, по которому составлен этот ряд, и попробуй описать это правило словами.
3. догадайся, каким должно быть следующее число.
4. Запиши его в конце ряда.
1.
3,4, 5, 6, 7, 8
2.
5,7,9,11,13
3.
4, 8, 12, 16, 20
4.
11,22,33,44,55,66
5.
29, 39, 49, 59, 69, 79
6.
87, 75, 63, 51, 39, 27
7.
112, 223, 334, 445, 556
8.
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5
9.
100, 99, 97, 94, 90, 85
10.
123, 234, 345, 456, 567, 678
11.
3,4,6,7,8,9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19
12.
1, 15, 2, 16,3, 17,4, 18, 5, 19
13.
23, 24, 54, 55, 25, 26, 56, 57, 27, 28, 58, 59
14.
82, 18, 83, 17, 84, 16, 85, 15, 86

15.
11,45,8, 12,46,9, 13, 47, 10, 14,48
16.
4, 12,5, 15,6, 18,7,21,8,24,9,27, 10
17.
1,2,3,5,8, 13, 21, 34, 55, 89
18.
262, 272, 282, 292, 202, 212, 222
19.
3,91,5,82,7,73,9,64, 11
20.
12, 21, 23, 32, 34, 43, 45, 54, 56, 65, 67
21
123,321,234,432,345,543,456
22.
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256
23.
101,1001,10001
24.
21, 222, 2223, 22224, 222225

РАЗДЕЛИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1.

В траве в горели доме яркие внезапно огоньки погас светлячков свет.
2. Тень актеры от вышли дерева падала на сцену на старое для покосившееся последнего крыльцо поклона.
3.
Больной ракета поднялся поднималась с кровати, все выше в небо одел тапочки и через мгновение и вышел превратилась в яркую в звездочку коридор.
4.
Дрессированные ураганы повалили в лесу собачки старую в цирке осину, прыгали и она через обручи лежала и ходили теперь прямо на задних лапах поперек тропинки.
5.
Потоки чернила лавы на бумаге ползли немного по склону горы, расплывались, и, сжигая на своем пути подпись джунгли получилась неразборчивой.
6.
Минутная черепаха стрелка вытянула шею, на золоченом циферблате пытаясь медленно приближалась ухватить к сочный часовой листик салата.
7.
Пес в трюм пытался стоящего поймать у зубами пристани корабля надоедавшую с ему муху, помощью но кранов ему это не опустили удавалось контейнеры сделать со станками.
8.
Снег поднимался и падал крепчал мягкими ветер, пушистыми на вершинах хлопьями, волн закрывая белым появились одеялом белые застывшую гребни землю.
9.
На по лист автостраде осоки, сплошным потоком качавшийся в три ряда над ехали сонной грузовые водой, села и легковые голубая автомобили стрекоза.

10.
Из дупла у подножия высохшей горы ели среди зарослей раздавался мха писк между камнями птенцов тёк дятла ручей.
11
Адрес снег на конверте на полях был растаял, написан и неправильно, среди и письмо жухлой травы через неделю стали видны вернулось ходы мышей, обратно которые они на почту проделали зимой. 12.

Послышались крабы хлопки, ползали по дну слабый треск, среди морской травы, и в ночном небе грозя друг другу ярко раскрытыми вспыхнули клешнями огни фейерверка.

13.

Луч пес солнца неистово проник чесался, через щель стараясь в толстых избавиться шторах и упал надоедавшей на широкую ему кровать блохи.

14.

В корзинке, в старину сплетенной наши из предки писали прутьев не ивы, на сладко бумаге, спали а четыре на пушистых кусках котенка березовой коры.
15.
Японское вино, искусство разлитое в складывания бутылки, в фигурок течение многих из бумаги лет называется выдерживается в подземных хранилищах оригами.
16.
С из помощью множества компьютера звезд, можно видимых невооруженным рисовать, глазом на небе, писать, лишь считать и Полярная звезда не составлять различные двигается документы.

17.
Растениям в магазине нужны для художников солнечная продаются энергия, кисточки, вода, холст, воздух и рамы и краски минеральные соли.

18.
Бумагу ряд организмов, делают через которые из древесины, двигаются питательные поэтому органические вещества, для сохранения лесов называются необходимо пищевой цепью собирать макулатуру.

19.
Для того, африканские и индийские слоны чтобы похожи друг на друга, продукты но это разные не подгорали, виды, поверхность поскольку они сковородок живут на покрывают разных континентах тефлоном и не дают совместное потомство.

20.
Знаменитый прочность древнегреческий железобетону ученый Аристотель придают расположил все известные ему металлические стержни, организмы образующие в ряд по мере увеличения внутри каркас их сложности.

21.

У индейцы, вероятно, большинства брюхоногих были первыми хорошо людьми, развита голова которые стали с одной применять или метод двумя парами искусственного опыления щупалец, на концах растений, которых могут выращивая располагаться просто кукурузу устроенные глаза.

22.

Для того чтобы кровососущие насекомые обеспечить рису способны выделять оптимальные антикоагулянты — условия для вещества, прорастания, поля с посаженными препятствующие в землю семенами сворачиванию специально крови затопляют водой.

23.
Великолепные листовые пластинки летные качества растений птиц должны позволяют располагаться так, чтобы многим из них совершать улавливать длительные наибольшее количество сезонные перелеты света, — миграции, не откочевывая с наступлением холодов загораживая в более друг теплые районы друга.

24.
Фосфорные после вымирания удобрения большинства, например динозавров суперфосфат, в конце медленнее мезозойской эры проникают среди млекопитающих к корням, поэтому появилось их вносят множество в почву травоядных форм осенью.

СКРЫТЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1.
бругрибяритрастетюжуподкрумселкойь
2.
юсмеропароходишгирвезетувинсбананых
3.
дурсодождьякиридетокрсчутражер
4.
рукраволкурфалвоетюрченадуклунужув
5.
вурвысвратарьаекрижпоймалпру
жигатрувафотскочившиййаб
цоттштангисштумячырем
6.
тутутутумананнааннннаддллулулулугомо
момммомрарааарарассеялсяяяяяякаааккаак
ккакккктоооотттолькохвзошлосососо
сососсолнцеиприририр
7.
паупаупаукскскскссссплеллер
еререрсвсвсвоюпаупаууупппаутинувв
ввуглулулулукомнатыыыы
8.
аннннаплиткплитвплитет
ырыстоиттсковоодкаскорикаакастрюлялю
юсссмосмосмолмолокоммо
9.
вошсвсорвавшийсявавшсддеревава
важжжелтыйыйыйастлитлилисттупа
тупупаллавлелссллесноеболоозеробол
10.
хитрезимойилеатвозеберлогеекрж
алкумермевмедведицывилпопоявились
сюныннахсветдетенымевжмедвежатажа
11.
лврозлосьяностановилсянюаннак
ижредодорогедышанипурняопопустилл
ивпвнврвквниззигогоголовуюважынсы
огруженболбольшимишроакроц
амрамрогамизарычара
12 .
опропооорнчнчнночнойюдудорогее
халямммчалисьвисьришынмамашиныины
шсыыныгорящимивввнчотмитетиту
титемнотефирсунтиман
идимфарфарамиигуддел

13.

снижснюжснуснежинкиункию
нкикыдпадалиназимлюрукавапальды
шубшубшубыбыбыбыинининенититаяли
14.
вержпуоповерхностьросьстоламлюы
быбылалалабикорыткрытппокрытаа
прпрозрачнымииблеткамичернь’
коблестящиммлыкрааллакомкокинны
15.
вутрднювечеромоптпоооптетелевизоруру
рурнаанпяткпиткомпятомомканлеканалебю

дуюбудутутюбыватьоп ватьпоказыватьвать

ватькомкомедиюинюю
16.
пимидуршенщенокбустютспалулюлэ
лвюлклокартоннойююбкибкоркоробкейи эюдергаллллллапамивввойснемивй

17.
зизивервесвеснойыйыййыырюкрекаакчуп
розгиралразлиласьюизупазатопилапюла изыскнизкиедлинющпоросшиеросокойюберега

18.
дубоевыееловыелюпылапылтыукрасилиули
шурамигруигрушкамиконфеблестящимиблю
снижинкызвездамиюищяркимищаршарамию
19.
каризчемодранупечнойгрутутрубыщел
ксерсеромузыкнебудустолбомж
спакподнималсяниодимбелыйпырдымдыр
2О.
вертовлволныолныбежиубырялинабегалин

взольнадбуписчпесчаныйоткысберегои плясариоткатывалисьвперзурназадна
21.
солнцылунавсталывзошлааннадгорожем ляселесомиииизажглютосветилали
сспящийющийпоселокруъ
22.
бегемуручительруссккоматематикии
геомятриивышулстераысармдоскизура
чвсезажачипримеры
23.
крокоэилителефонтрещаризвонилнно
всуняниктоныненюзбралиготрубкусык
24.
крватьтытьможешьискутьмнайтиклудклед
клясспрятанноемныюсздесьсюкропредложение

Логические задачи

Задача №1

Лев установил несколько законов:

«Каждый волк и каждый заяц должен иметь по два уха и одному хвосту»;

«Зайцы должны ходить по лесу только парами»;

«На одной поляне не должно быть больше трех ушастых и хвостатых одновременно».

«Нельзя делать действия, вынуждающих других нарушать закон».

Может ли волк съесть зайца на поляне, чтобы нарушений закона не было?

Задача №2

Трое спортсменов соревновались в стрельбе по мишени.

-Держу пари – сказал первый перед началом состязания, - что по крайней мере один из нас не попадет в цель с первого раза.

-Держу пари – ответил ему второй, - что если тебе удается первый выстрел, то ты выиграешь свое пари.

-А я, - сказа тогда третий, - просто держу пари, что каждый из нас троих попадает в цель с первого раза.

Может ли случится так, что второй и третий одновременно выиграли или одновременно проиграли свое пари?

86.

Задача № 3

Было сделано 5 утверждений:

Джо ловкач;
Джо не везет;
Джо везет, но он не ловкач;
Если Джо ловкач, то ему не везет;
Либо Джо ловкач, либо ему везет, но не то и другое одновременно.

Каково наименьшее число утверждений, которые одновременно могут быть истинными?

Задача № 4

Справедливы следующие утверждения.

Среди людей, имеющих телевизоры, есть такие, которые не являются малярами.

61.

Люди, каждый день купающиеся в бассейне, но не являющиеся малярами, не имеют телевизор.
Не все владельцы телевизоров каждый день в бассейне?

Задача №5

Имеется несколько кувшинов, среди которых есть 2 кувшина разной формы, а также два кувшина разного цвета. Доказать, что среди них обязательно найдутся два кувшина одновременно и разной формы и разного цвета.

Задача № 6

Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейки. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Федором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?

Задача № 7

Три спортсменки тренировались, прыгая в высоту.

- Держу пари, - сказала первая спортсменка второй – что мой прыжок будет удачным, в том и только том случае, если твой окажется неудачным.

Вторая спортсменка сказала то же самое третьей, а та, в свою очередь, сказала то же первой. Может ли ни одна из спортсменок не проиграть пари?

Задача № 8

Для некоторой группы женщин справедливы следующие утверждения.

каждая пианистка, знающая английский язык, носит парик, даже если она в очках.
Каждая женщина в очках играет на пианино или говорит по-английски.
Никакая женщина, не играющая на пианино, не носит очки, если только у нее нет парика.
Ни одна женщина, носящая парик, не играет на пианино.
Каждая женщина, которая играет на пианино, и которая носит очки, знает английский язык.

Знают ли английский язык женщины, которые носят парик? Носят ли такие женщины парик? Играет ли хотя бы одна из них на пианино?

Задача № 9

В магазин привезли платья трех разных фасонов и трех разных расцветок. Всегда ли возможно выбрать из них для витрины три платья, чтобы были представлены все фасоны и все расцветки?

Задача № 10

Три клоуна Бим, Бом и Бам вышли на арену в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тоже трех цветов. У Бима цвет рубашки и туфель совпадал. У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты клоуны.

Задача № 11

В трех коробках лежат по два шарика: в одной – два черных, в другой – два белых, в третей – белый и черный. На каждой коробке есть табличка: на одной изображены два белых шарика, на другой – черных, на третий – черный и белый. Известно, что содержимое каждой коробки не соответствует табличке. Как, вынув только один шарик только из одной коробки, переставить таблички на коробках в соответствии с их содержимым?

Задача № 12

На столе поставлены в ряд бутылка, кружка, чашка, стакан и кувшин, в таком порядке, как они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и вода, но неизвестно, какой напиток в какой посуде. Если стакан поставить между чаем и молоком, то по соседству с молоком теперь уже окажется квас, а кофе будет точно в середине. Определить, в какую посуду что налито.

Задача № 13

Муравей, улитка и черепаха соревновались в беге. Перед стартом болельщики делали прогнозы:

- победит Муравей.

- черепаха обгонит улитку.

- улитка финиширует сразу после муравья.

- черепаха не победит.

После забега оказалось, что среди прогнозов было четное число верных. В каком порядке финишировали бегуны.

Задача №14

Маша, Даша и Наташа побывали в гостях у Саши. Одна из них была в красном платье, другая в белом, третья в синем. Саша рассказал друзьям, что Маша была в красном, Даша – не в красном, а Наташа – не в синем. При этом Саша один раз сказал правду, а однажды ошибся. В каком платье была каждая девочка.

Задача № 15

На контрольной Вовочка две задача списал у отличника Пети, одну – у хорошиста Васи, а две решил сам. После контрольной Вася сказал: « Я написал не на пять», Петя был уверен: « Я написал не на три», А Вовочка радовался: « На этот раз я получу пятерку». Когда работы проверили, оказалось, что один из друзей получил 5, другой – 4, третий – 3, но только один из них правильно предсказал результат?

Задача № 16

Мартышка, удав, попугай, и слоненок делили кучу орехов.

- у меня меньше, чем у каждого из вас, - доказывала Мартышка.

- а у меня больше, чем у каждого, - заявил удав.

- мне досталось не самое большое количество, - объяснил попугай.

- а у меня больше, чем у одного из вас и меньше, чем у кого-то другого, - сказал слоненок.

Оказалось, что трое говорят правду, а один обманывает. У кого орехов больше всего? Меньше всего?

Задача № 17

Найти все натуральные числа от 980 до 1000, для которых истинно ровно одно из следующих утверждений:

число делится на 2;
число делится на 3;
число делится на 6;
число делится на 2, но не делится на 3;
число делится на 3; но не делится на 2;
число не делится ни на 2, ни на 3;
число делится на 5;

Blog

Тема: Понятия. Основные операции логического мышления

Содержание