1. Реляционная модель данных

Вид материала

Документы

Содержание 1.2.Операции над отношениями. Реляционная алгебра 1.3.Реляционное исчисление

Подобный материал:

• Реляционная модель данных в системах управления базами данных, 200.05kb.
• Возможности реляционной модели данных по отображению сложных структур данных, 155.27kb.
• Учебное пособие Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве, 2582.59kb.
• Разработка реляционной структуры данных, 255.43kb.
• Лекция на тему «Что такое база данных. Реляционная база данных ms access», 67.11kb.
• Правила Джексона для перехода от модели Чена к реляционной модели. Реляционная модель, 367.29kb.
• Курс лекций "Базы данных и субд" Ульянов В. С. Лекция. Манипулирование реляционными, 276.31kb.
• Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. №4(32), 125.71kb.
• Лекция 5 Методы построения математических моделей асу, 53.76kb.
• Задача глобальной идентификации данных в системе, 33.01kb.

1.Реляционная модель данных

1.1.Определение реляционной модели

В реляционной модели данные представлены в виде набора отношений (relation). Отношение r = {(d₁,...,d_n), d₁  D₁,...,d_n  D_n} есть множество кортежей (d₁,...,d_n) , значения которых принадлежат доменам D₁,...,D_n . Таким образом, отношение есть подмножество декартова произведения доменов

r  D₁ ... D_n .

Число n называют степенью отношения. Количество кортежей в отношении r называют мощностью отношения r.

При описании доступа к БД используют понятие таблицы (аналог отношения), состоящей из строк - записей (аналог кортежа) одного типа. Колонки таблицы делят запись на поля (компоненты набора). Для указания поля используют уникальные в рамках одной таблицы имена полей. Термин «поле» используется в разных смыслах. Во первых, тип определяет множество возможных значений соответствующей компоненты записи, аналогичным понятием в теории реляционных баз данных является домен. Во-вторых, «поле» используется в программах для описания доступа к соответствующей компоненте записи, аналогичным понятием в теории реляционных баз данных является атрибут. Атрибут A_i - это функция, вычисляющая значение i-ой компоненты кортежа отношения r. Множеством значений атрибута A_i является домен D_i. В алгоритмических языках атрибут обозначается чаще именем и реже номером атрибута в кортеже.

Схемой r( R ) отношения r называют набор атрибутов R = {A₁,...,A_n}. Реляционная модель данных или схема БД - это множество схем отношений и атрибутов, дополненная различными ограничениями и правилами (бизнес - правилами).

Введем обозначения

• t[A_i] - значение атрибута A_i в кортеже t  r отношения r;
  
• t[X] = (t[A], t[B], ... ) - X - значение кортежа t, на множестве атрибутов X = {A, B, ...} ;
  

Важное значение в теории реляционных БД имеет ключ, позволяющий выделять ровно один кортеж из отношения. Ключом K отношения r(R ) называют множество атрибутов K={B₁,...,B_m}  R такое, что в отношении r не существует двух кортежей с одинаковым K - значением ключа и ни одно собственное подмножество ключа K не обладает этим свойством.

1.2.Операции над отношениями. Реляционная алгебра

Над отношениями с одинаковыми схемами можно выполнять теоретико-множественные операции

1. Объединение

r  s = { t : (tr)  (ts)}.

2. Пересечение

r  s = { t : (tr)  (ts)}.

3. Разность

r \ s = { t : (tr)  (ts)}.

Для определения операции дополнения необходимо дополнительно определить универсальное множество. Один из вариантов - использовать для этого декартово произведение всех доменов.

4. Дополнение
   

r = { t : (tD₁D₂...D_n)  (tr)} = D₁D₂...D_n\r.

За исключение тривиальных случаев мощность дополнения выражается огромным числом и выполнение этой операции невозможно. Для уменьшения количества получаемых кортежей вводят другую операцию.

5. Активное дополнение. Вместо декартова произведения доменов в этой операции используют декартово произведение множеств используемых значений D_i = {t[A_i]: tr}.

Кроме перечисленных вводят специфические операции для манипулирования отношениями.

6. Выбор
   

_ (r) = { t :  ( t ) }

7. Проекция
   

_X ( r ) = r [X] вычеркиваются столбцы и повторяющиеся строки

8. Естественное соединение
   

q ( R  S ) = r ( R )  s ( S )
= { t : ( t_r  r : ( t_s  s: ( t_r = t [R] )  ( t_s = t [S] )


r

A	B
a1	b1
a1	b2
a2	b3
a3	b4

s

A	C
a1	c1
a1	c2
a3	c3
a3	c4

q

A	B	C
a1	b1	c1
a1	b2	c1
a1	b1	c2
a1	b2	c2
a3	b4	c2
a3	b4	c3