Программы и учебный план отделения теоретической и прикладной лингвистики Издательство Московского университета 2009
| Вид материала | Документы |
- Вопросы прикладной лингвистики сборник научных трудов москва Издательство Российского, 1099.28kb.
- Вопросы прикладной лингвистики сборник научных трудов москва Издательство Российского, 2232.6kb.
- Фёдоровна ритмизация и интонационное членение текста в "процессе речи-мысли" ( опыт, 987.79kb.
- Научные направления конференции: Актуальные вопросы классической и современной филологии, 27.78kb.
- National association of applied linguistics (russia) национальное общество прикладной, 31.38kb.
- Тюркские лексические элементы в русской лингвографии XVIII xx веков 10. 02. 01 русский, 971.75kb.
- Научные направления конференции: Актуальные вопросы классической и современной филологии, 62.75kb.
- Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2005 ббк 81. 1 З-38, 589.09kb.
- Кафедра теоретической и прикладной лингвистики, 2010/2011, 171.69kb.
- И программа издательство Московского государственного университета леса Москва 2010, 830.69kb.
9. Определенные интегралы.
9.1. Интегральная сумма, определенный интеграл. Классы интегрируемых функций. Свойства определенных интегралов. Формула Ньютона — Лейбница.
9.2. Приложения определенного интеграла. Понятие о несобственных интегралах. Интегральный признак сходимости числовых рядов.
10. Функциональные ряды.
10.1. Функциональный ряд и его область сходимости. Равномерная сходимость ряда. Критерий Коши равномерной сходимости, признак Вейерштрасса. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда непрерывных функций. Почленное дифференцирование и интегрирование рядов.
10.2. Степенные ряды. Радиус и область сходимости степенного ряда. Степенной ряд как ряд Тейлора. Разложение в ряд Тейлора показательной и основных тригонометрических функций, логарифмический ряд, биномиальный ряд.
11. Ряды Фурье.
Тригонометрические ряды. Ряды Фурье. Преобразование Фурье.
литература
Обязательная литература
Дорофеева А. В. Учебник по высшей математике для философских факультетов университетов. М., 1971.
Демидович Б. Н. (ред.). Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. М., 1978. [Гл. I, II, IV, V, VII.]
Зорич В. А. Математический анализ. Т. 1–2. М., 1981–1984. [Т. 1. С. 33–258, 283–393; Т. 2. С. 587–697.]
Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1–2. СПб., 1997. [Т. 1. С. 11–324; Т. 2. С. 11–36, 108–116, 169–224, 257–329, 364–374, 419–447.]
Дополнительная литература
Демидович Б. Н. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., 1990. [С. 7–167, 172–197, 204–239, 246–300, 404–405.]
Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. М., 1979.
Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1989.
Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 1, 2. М., 1981. [Т. 1. С. 15–182, 201–247, 378–389, 511–517, 545–648; Т. 2. С. 343–352, 390–391.]
Никольский С. М. Курс математического анализа. Т. 1. М., 1990. [С. 15–204, 361–367, 453–459, 476–499.]
Программу составили А. Л. Гомолко, Е. Ю. Ногина, В. Е. Плиско
Вероятностные модели
1. Общее понятие вероятностной модели.
1.1. Вероятностное пространство.
1.2. Алгебра событий и ее свойства.
1.3. Определение вероятности и ее свойства.
1.4. Независимость событий (попарная и взаимная).
2. Вероятностные модели с равновозможными вероятностными исходами.
2.1. Классическое определение вероятности.
2.2. Урновые модели.
2.3. Модель случайного блуждания.
2.4. Задача о совпадениях.
3. Понятие случайной величины и ее распределения вероятностей.
3.1. Математическое ожидание и дисперсия как основные числовые характеристики случайной величины.
3.2. Совместное распределение вероятностей и независимость нескольких случайных величин.
3.3. Ковариация и коэффициент корреляции двух случайных величин.
4. Вероятностные модели дискретного и непрерывного типа.
4.1. Биномиальное распределение.
4.2. Другие дискретные распределения (гипергеометрическое, Пуассона, Паскаля).
4.3. Полиномиальное распределение.
4.4. Распределения с плотностью, нормальное распределение.
5. Схема испытаний Бернулли как вероятностная модель.
5.1. Распределение вероятностей в схеме Бернулли.
5.2. Закон больших чисел.
5.3. Соотношение между частотой события и его вероятностью.
6. Марковские вероятностные модели.
6.1. Основные соотношения для однородных цепей Маркова.
6.2. Эргодическая теорема и стационарное распределение.
6.3. Закон больших чисел для цепей Маркова.
7. Предельные теоремы теории вероятности.
7.1. Закон больших чисел. Теорема Чебышева.
7.2. Теорема Пуассона о приближении биномиального распределения распределением Пуассона.
7.3. Теорема Муавра-Лапласса о нормальном приближении для биномиального распределения.
7.4. Центральная предельная теорема.
литература
Обязательная литература
Кемени Дж., Снелл Дж. Введение в конечную математику. М., 1965. [Гл. 3–5.]
Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В. Введение в теорию вероятностей. М., 1982. [Гл. 1–3, 4 (§§ 1–3, 5), 6 (§§ 1–4).]
Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Дж. Вероятность. М., 1969. [Гл. 3 (§§ 2–9), 4 (§§ 2–6),
5 (§§ 1–3, 6), 6 (§§ 1–5).]
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1, М., 1984. [Гл. 1, 2, 4–7, 9, 15 (§§ 1–3, 10).]
Программу составили Е. А. Ильюшина и А. В. Прохоров
Математическая статистика
1. Основные понятия статистики.
1.1. Методы описательной статистики.
1.1.1. Статистика и статистические закономерности. Специфика статистического исследования. Требования, предъявляемые к собираемым данным. Ошибки статистического наблюдения.
1.1.2. Признаки и их классификация. Шкалы измерения признаков.
1.1.3. Наглядное представление статистических данных. Группировка данных.
1.2. Выборочный метод.
1.2.1. Случайная выборка, способы организации выборки, рандомизация.
1.2.2. Выборочные характеристики.
1.2.3. Ранги и ранжирование.
1.2.4. Некоторые статистические пакеты.