Geum.ru

Банк олимпийских заданий по профильному предмету Астрономия Содержание

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
  1   2



Банк олимпийских заданий по

профильному предмету

Астрономия

Содержание


1.В день летнего солнцестояния на антарктической станции «Восток» наблюдалась яркая звезда. Измерения показали, что ее нижняя кульминация произошла в 8h 40m местного времени на высоте 42°50¢ над горизонтом, а верхняя на высоте 77°54¢. Каковы координаты (d, a) этой звезды и широта станции «Восток»?


2.Можно ли увидеть в Могилеве красный гигант q Центавра (d = – 36°22¢ j = 53°54¢)?


3.Математический горизонт делит небесную сферу на два равных полушария. Предполагая, что общее число звезд, видимых на небе обоих полушарий, равно N (при наблюдении невооруженным глазом N » 6000), и что звезды распределены по небу равномерно, найти, сколько звезд мы видим над горизонтом и какое число звезд мы не видим под горизонтом.


4.День – это промежуток времени между восходом и заходом Солнца. Сколько времени длится день на земном экваторе в день весеннего равноденствия? На сколько он длиннее ночи?


5.Сколько времени длится закат Солнца в Могилеве? Под закатом Солнца понимается промежуток времени между касанием горизонта нижним краем Солнца и исчезновением под горизонтом его верхнего края.


6.В перигелии скорость максимальна, в афелии минимальна. А в какой точке траектории скорость равна своему среднему значению va?


7.Обычно наиболее точные данные о движении кометы получаются при прохождении кометы через перигелий. Для этого как можно точнее измеряют перигелийное расстояние и скорость в перигелии. Например, перигелийное расстояние и скорость относительно Солнца кометы Хейла-Боппа, измеренные в момент прохождения ее через перигелий 1 апреля 1997 года, оказались равными: q = 0,9180262 а.е. vп = 43,876 км/с. Такая точность в измерении q и vп необходима, т.к. эксцентриситет впервые наблюдаемых планет очень близок к единице. Недостаточная точность в измерении q и vп приводит к большим ошибкам при вычислении параметров движения. Учитывая это, вычислить большую полуось, эксцентриситет и афелийное расстояние орбиты, кометы Хейла-Боппа, а также период ее обращения вокруг Солнца.


8.Показать, что у Луны не может быть стационарного спутника и, следовательно, глобальное лунное телевидение необходимо осуществлять иными способами, чем спутниковое телевидение на Земле.


9.Исследование годового движения Солнца позволяет сделать вывод, что по эклиптике движется не само Солнце, а некоторая точка, относительно которой Солнце совершает колебания с амплитудой 6//,5 и периодом 27,32 с.с.с. Какова причина этих колебаний? Как, используя это явление, измерить массу Луны?


10. Начертить видимый путь Плутона в координатах a, d с 1 января 1989 г. по 31 декабря 1989 г. и объяснить появление петли. В каком созвездии находился Плутон в 1989 г.?


11. Изобразить примерное относительное расположение Солнца, Плутона и Земли 1 января 1989г. и 31 декабря того же года, пренебрегая наклоном плоскости орбиты Плутона к плоскости земной орбиты. Каково примерно геоцентрическое расстояние Плутона D в эти даты в а. е.? Чему примерно равно перигелийное расстояние Плутона? Когда Плутон проходит через свой перигелий?


12. Вычислить угловое перемещение Плутона по небесной сфере за год с 1/I по 31/XII, угловое перемещение его по орбите за этот же промежуток времени и орбитальную скорость в перигелии.


13. Найти основные элементы орбиты Плутона: большую полуось и эксцентриситет. Найти период обращения Плутона вокруг Солнца.


14. Каков горизонтальный параллакс Нептуна в противостоянии, если он находится от Солнца на расстоянии 30 а. е.? (Параллакс Солнца 8//,8.)


15. В Одессе (j = 46о33/) в полдень Солнце наблюдалось на высоте 67о. Определить склонение Солнца и дату наблюдения.


16. В Харькове полдень, а в Казани в то же время часы показывают 12h46m. Какова долгота Казани от Гринвича? (Долгота Харькова от Гринвича 2h25m.)


17. Какова была бы большая полуось орбиты планеты, если бы синодический период ее обращения равнялся одному году?


18. 21 марта в Москве наблюдается восход Солнца. Можно ли в этот момент в Иркутске видеть созвездие Тельца?


19. В какое время суток, и в какой точке небосвода происходит верхняя и нижняя кульминация Сириуса (d = –16o39/, a = 6h39m) в Могилеве (j = 53o54/) в день олимпиады. Решить ту же задачу для антипода (жителя Земли находящегося на противоположном конце ее диаметра). Примечание: положение светила на небосводе определяется его горизонтальными координатами.


20. На какой наибольшей высоте над горизонтом может находиться полная Луна для наблюдателя на земном экваторе? В какие дни года и в какое время суток это возможно? Решить ту же задачу для наблюдателя в Могилеве, широта которого 53о54/.


21.В марте 1997 года произошло редкое событие: затмение звезды PPM6915 – (a = 5h06m08s, d = 33о55/) астероидом Вашингтон 88. Затмение продолжалось 6s,5. В каком созвездии произошло это явление? Оценить линейные и угловые размеры (диаметр) астероида, предположив, что орбита астероида находится внутри пояса астероидов.


22. Космический телескоп Хаббл в 1994 году получил фотографии самой далекой планеты Солнечной системы Плутона и его Спутника Харона. Анализ снимков позволил сделать выводы, что диаметр Плутона 2390 км, а Харона 1192 км, среднее расстояние между Плутоном и Хароном 19405 км, Харон обращается вокруг Плутона с периодом 6,387 суток. По уточненным данным массы Плутона и Харона относятся как 11:1. Из какого вещества, скорее всего, сложен Плутон?


23. Какое минимальное число геостационарных спутников ретрансляторов телевидения должно одновременно находиться на орбитах, чтобы в любой точке экваториального пояса Земли можно было бы принимать передачи спутникового телевидения, пользуясь антенной, установленной на балконе второго этажа?


24. Что вы можете рассказать о звездах, кульминирующих около полуночи 1 января на небе Могилева?


25. Каковы условия наилучшей видимости верхней планеты? В какую дату года и в какое время суток возможна наилучшая видимость Марса? В каком созвездии и на какой высоте над горизонтом Могилева он будет виден: а) если пренебречь наклонением его орбиты; б) если учесть, что она наклонена к плоскости земной орбиты под углом 1о51/?


26. 16 сентября 1997 года на небе Могилева наблюдалось полное лунное затмение. В каком созвездии оно было видно? Что увидел бы на лунном небе в этот же момент астронавт, находящийся на поверхности Луны и в каком созвездии?


27. Весной 1997 года на небе Могилева была видна великолепная комета. Кто и когда ее впервые обнаружил, и как она была названа? Ниже приведены гелиоцентрические расстояния кометы за период с 1 марта по 30 апреля (в астрономических единицах), а также эксцентриситет ее орбиты. Каков примерно период обращения кометы и ее максимальное расстояние до Солнца?


28. Чему равна высота верхней и нижней кульминации звезды a Кентавра d = – 60°50¢ на антарктической научной станции Восток j = – 72°28¢? Чем интересна эта звезда? Можно ли ее увидеть в Могилеве?


29. В декабре 1998 года фазы Луны приходились на даты: 30; 10; 18; 26. В каких созвездиях находилась Луна в этих фазах? В каких созвездиях видел бы Землю астронавт на небе Луны в те же даты?


30. Ниже приведены гелиоцентрические и геоцентрические расстояния в астрономических единицах малой планеты Веста в указанные даты 1989 и 1990 гг. Определить примерные значения синодического и сидерического периодов ее движения, а также большую полуось и эксцентриситет орбиты, афелийное и перигелийное расстояния.


31. Из не столь отдаленного будущего. Вова, наконец, перешел во второй класс и довольный папа решил подарить ему за это звездолет типа «Школьник 0,99с». Звездолет был очень красив. Вова размалевал его яркими разноцветными формулами и картинками, чтобы всем было ясно – это звездолет ученика 2 класса! «Мама, можно я на нем полетаю. Я недалеко: до Сириуса, потом к Веге и оттуда сразу же домой. Мария Ивановна на уроке про нашу любимую Родину Галактику рассказывала про эти звезды, и я запомнил их адреса: Большой Пес, 9 св. лет, 7h, – 17о, Лира 26 св. лет, 19h, 39о. «Хорошо» – ответила мама – «Полетай немного. Только будь внимателен, когда будешь летать через пояс астероидов. А чтобы мы не беспокоились, посылай нам весточки, когда минуешь пояс астероидов, а также Сириус и Вегу». Через какое время мама получит первую, вторую и третью радиограммы, и когда Вова снова увидит свою любимую учительницу Марию Ивановну?


32. На каком расстоянии от центра Марса должен обращаться космический аппарат по стационарной орбите? Период вращения Марса вокруг оси считать известным – 24h 37m . Масса Земли в 9,35 раз больше массы Марса.


33. Назовите созвездия, которые будут пересекаться дугой небесного меридиана в полночь 5 декабря и расположенные: а) к югу зенита; б) к северу от зенита; в) в зените. Какие интересные объекты входят в эти созвездия? Наблюдатель находится в Могилеве.


34.1999. Наблюдатель измерил 3 декабря полуденную высоту Солнца в Могилеве и получил 14о06/. На какой широте в эту же дату года начнется полярная ночь, а на какой широте – полярный день? Сколько суток они продлятся?


35. Каждые 46 лет наблюдается интересное явление: по яркому солнечному диску пробегает круглое темное пятнышко. Какова природа этого явления? В каком созвездии оно происходит, если последний раз оно наблюдалось 15 ноября 1999 года? Какое минимальное увеличение необходимо применить, чтобы увидеть это пятнышко в телескоп, если глаз не отличает от точки объекты, угловые размеры которых меньше 1/?


36. Экватор Плутона наклонен к плоскости его орбиты под углом 172o. Каковы минимальная и максимальная высота Солнца на экваторе Плутона в полдень?


37. Сколько стационарных спутников следовало бы поместить на орбиту над экватором Венеры, чтобы охватить наблюдением весь ее экваториальный пояс?


38. Заполнить таблицу 1, куда занесены некоторые результаты наблюдений на небе Могилева j = 54о планеты «Х». Показать конфигурацию 1 и 2 на рисунке 1.


39.Вычислить, пользуясь таблицей 1, расстояние от «Х» до Солнца в а. е. и ее радиус в радиусах Земли (RÅ = 6378 км). Какой древнегреческий бог скрывается под псевдонимом «Х»?


40.Наблюдая «Х» в телескоп, можно увидеть четыре звездоподобных объекта, которые периодически появляются то справа, то слева от планеты, проходя при этом по ее диску или скрываясь за ним. Что это? Кто и когда впервые наблюдал? Имена, каких персонажей древнегреческой мифологии использованы для их названий? На рис.2 приведена развертка во времени положения одного из объектов (назовем его «Y») относительно планеты «Х».

Узкая полоска изображает диск планеты в соответствующем масштабе. Воспользовавшись, рис. 2, вычислить массу планеты и ее среднюю плотность по отношению к соответствующим величинам для Земли.


41. Фотометрические измерения показывают, что яркость объекта «Y» в 1687 раз меньше яркости планеты «Х», причем «Х» отражает 0,52, а «Y» 0,64 падающего на эти тела солнечного света. Какова примерно величина радиуса объекта «Y»? Возможно, Вы догадались, как называется этот объект. Какие интересные сведения появились о нем в последнее время в печати?


42.По данным «Пионера-10» верхние слои атмосферы «Х» имеют температуру на 30 K выше той, которая получается из предложения, что единственным источником нагрева является излучение Солнца. Каков по Вашему мнению механизм подогрева планеты «Х»: термоядерный синтез, как у Солнца; радиоактивный распад тяжелых элементов, как у Земли; гравитационное сжатие, как у протозвезды; приливное трение, как у Ио и т. д? Приведите предельно кратко хотя бы один довод, подтверждающий Ваше мнение.


43. Астрология утверждает, что нами руководят небесные светила, и поэтому успех любого дела предопределен их положением на небесном своде. Какие звезды находятся вблизи зенита в начале олимпиады (10оо) и предвещают высокие баллы ее участникам?


44. По какой широте в день олимпиады проходит граница полярной ночи? В каком направлении и с какой скоростью (км/сут) она перемещается по поверхности земного шара, если склонение Солнца в олимпиадный полдень равно –23о, а его суточное изменение Dd = 0о,1? км.


45. Весь январь 2003 года почти всю ночь на звездном небе будет сиять очень яркая планета. В каком созвездии, в какое время суток и на какой высоте над горизонтом Могилева (j = 54о) можно будет увидеть эту планету в дату олимпиады (3 января) в верхней кульминации, если 1 января 2002 года она находилась относительно Солнца (С) и Земли (Т) в положении (Х). Как называется такое положение планеты? Результат занести в таблицу. Какая это планета?


46. Средняя орбитальная скорость Земли равна 29,78 км/с. Вычислить хотя бы приблизительно орбитальную скорость Земли в день олимпиады, учитывая, что она в этот день проходит перигелий. Эксцентриситет земной орбиты eÅ = 0,17.


47. На какое примерно расстояние в магелланах переместится каждый участник олимпиады за время ее проведения (4 часа) вместе с Землей по ее орбите, если RÅ = 6400 км? Примечание: 1 Маг – единица расстояния, введенная, вероятно, в ознаменование выдающегося события 1519 – 1522 г, и, увы, совершенно незаслуженно забытое. Вы наверняка догадались, чему равен 1 Маг в км. Какое событие произошло в 1519 – 1522 г.?


48. Используя подвижную карту, определить время начала и конца ночи, время восхода и захода, время нахождения над горизонтом и время видимости звезд: Сириус – 1 января и 1 июня, Альтаир – 1 марта и 1 сентября. За время начала и конца ночи принять время захода и время восхода Солнца. Результаты оформить в виде таблицы.


49. На каких широтах проходит граница территории, в пределах которой хотя бы одну ночь в году не прекращаются гражданские сумерки? Центр Солнца при гражданских сумерках не опускается за горизонт ниже, чем на 7о.


50. Наблюдатель обнаружил, что при удалении планеты на звездном небе от Солнца ее видимые размеры возрастают. Так, при удалении на 90о они в 2,20 раза меньше, чем в том положении планеты, когда она удалена от Солнца на 180о. Какая это планета: внутренняя или внешняя? В каких конфигурациях наблюдалась планета? Каков ее линейный диаметр? Как называется эта планета, и каков ее астрономический символ?


51. Межпланетная станция летит от Земли к Венере по полуэллиптической орбите (афелий орбиты находится у Земли, перигелий – у Венеры). Нарисовать примерное расположение Земли и Венеры в момент старта станции. Принять орбиты Земли и Венеры круговыми. Расстояние от Солнца до Венеры принять равным 0,723 а. е.


52. Вычислить максимальную, минимальную и среднюю скорости орбитального движения Меркурия. Под средней скоростью понимается круговая скорость с радиусом движения равным большой полуоси орбиты планеты. (a = 0,39 а. е., e = 0,21).


53.16 февраля 1999 года имело место центральное солнечное затмение. Наблюдения показали, что диаметр лунной тени в максимальной фазе затмения был 31о 36/, а солнечного диска – 32о 26/. К какому типу относится затмение? В каком созвездии оно было видно? На каком расстоянии находились Солнце и Луна от Земли в момент затмения? На какую высоту над земной поверхностью должен взлететь астронавт, чтобы затмение для него стало полным?


54. Наблюдатель измерил 3 декабря полуденную высоту Солнца в Могилеве и получил 14о06/. На какой географической широте в эту же дату года начнется полярная ночь, а на какой – полярный день? Сколько суток они продлятся? На какой географической широте в этот же день Солнце будет кульминировать в зените? Географическая широта Могилева 53о54/.


55. Фазы Луны в ноябре некоторого года приходились на следующие даты: 8 – новолуние, 16 – первая четверть, 23 – полнолуние, 29 – последняя четверть. В каких созвездиях находилась Луна в указанные даты? В какое местное время происходила верхняя кульминация Луны в этих фазах? Ответы поясните.


56.Верхнее соединение Меркурия произошло 18 апреля. Когда примерно наступила ближайшая западная элонгация планеты, если среднее суточное движение по орбите Меркурия w1 = 4,09о, а Земли w2 = 0,99о? Угол элонгации Меркурия равен 22о.


57.Корабль, покинувший Сан-Франциско утром в среду 12 октября и взявший курс на запад, прибыл во Владивосток ровно через 16 суток. Какого числа месяца и в какой день недели он прибыл? Что необходимо учесть при решении этой задачи? Кто и при каких обстоятельствах впервые в истории столкнулся с подобным?


58.Сидерический период обращения Марса составляет 686, 98 суток, эксцентриситет орбиты равен 0,093, радиус Марса 3397 км. Определите: а) перигелийное и афелийное расстояния; б) угловой диаметр Марса на наименьшем и наибольшем расстоянии от Земли. Период обращения Земли вокруг Солнца равен 365,26 суток, среднее расстояние Земли от Солнца 149,6×106 км. Орбиту Земли считать круговой.


59. Двигаясь невысоко над поверхностью Земли (от 200 до 1000 км), искусственный спутник испытывает заметное сопротивление атмосферы. Как при этом изменяется его скорость: увеличивается или уменьшается?


60. Что называется солнечным ветром, как образуется этот ветер, как он действует на планеты  и как далеко он "дует" в Солнечной системе?


61. Каков период обращения искусственного спутника Земли, движущегося на расстоянии 1600 км от поверхности Земли?


62. Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21 марта? Рефракцией пренебречь.


63. Какую долю земной поверхности может охватить взглядом космонавт с высоты 400 км?


64. Может ли Венера наблюдаться в созвездии Близнецов? В созвездии Большого Пса? В созвездии Ориона?


65. Почему полные солнечные затмения очень интересны для наблюдателей комет?


66. Вега кульминировала в 4 часа по местному времени. Какой сейчас сезон года (с точностью до месяца)?


67. Почему при наблюдении с Земли астрономы не смогли точно определить массу Венеры таким же способом, как они определяли массы большинства других планет?


68. Какие планеты, в какой конфигурации и из каких мест на Земле можно наблюдать всю ночь, с вечера до рассвета?


69. Период пульсара в Крабовидной туманности составляет 0.0334 секунды. В каких пределах и с какой периодичностью будет изменяться значение этого периода, измеренное на Земле? Когда оно будет достигать максимума и минимума?


70. Телескоп, установленный на широте 50° с.ш., имеет альт-азимутальную монтировку,

на которой он может поворачиваться на 360° по азимуту и от 40° до 50° по высоте. Какая доля небесной сферы доступна наблюдениям с этим телескопом?


71. Блеск Венеры во время верхнего соединения равен –3.9m, а во время наибольшей элонгации –4.4m. Чему равен блеск Венеры в этих конфигурациях при наблюдении с Марса? Расстояние Венеры от Солнца равно 0.72 а.е., а Марса от Солнца 1.52 а.е.


72. Известно, что иногда на фоне вечерней зари удается заметить Луну в возрасте менее 1 суток, а иногда, даже при хорошей погоде, не удается. От каких факторов это зависит и существует ли у них периодичность во времени?


73. Параллакс Веги равен 0.12, а звездная величина - 0m. На каком расстоянии от Солнца на прямой Солнце-Вега должен находиться наблюдатель, чтобы эти две звезды были одинаково яркими? Видимая звездная величина Солнца равна –26.8m.


74. На Земле наблюдается частное солнечное затмение. Момент его наибольшей фазы наступил во время T, сама же наибольшая фаза наблюдается в пункте A. На какой высоте над горизонтом находится Солнце в этом пункте в это время? Как относительно диска Солнца располагается диск Луны?


75.При нынешнем положении Луны океанские приливы и отливы чередуются приблизительно через каждые 6 часов и имеют вдали от берега высоту около 50 км. А что было бы, будь Луна вдвое дальше от Земли?


76. Почему периоды хорошей вечерней видимости планет наступают обычно зимой и весной, а утренней - летом и осенью?


77. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?


78. 9 марта 1997 года в Восточной Сибири можно будет увидеть полное солнечное затмение. Опишите вид неба в момент полной фазы, учитывая, что затмение произойдет в первой половине дня.


78. Объясните, почему Титан - спутник Сатурна, смог сохранить свою атмосферу, а Меркурий - нет?


79. На какой максимальной высоте над горизонтом можно найти Меркурий невооруженным глазом? В какой сезон и на каких широтах это может произойти? Считать, что Меркурий становится видимым на сумеречном небе при погружении Солнца под горизонт, равном 6°.


80. Планета движется по круговой орбите вокруг звезды. Каким станет эксцентриситет орбиты, если масса звезды мгновенно изменится в n раз?


81. Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21 марта? Рефракцией пренебречь.


82. Блеск Юпитера в противостоянии составляет –2.8m, а блеск Урана в противостоянии +5.7m. Сравнить альбедо Юпитера и Урана. Расстояние Юпитера от Солнца 5.2 а.е., Урана - 19.2 а.е., радиусы планет соответственно 71.4 и 25.4 тыс. км.


83.Блеск Солнца равен –26.8m. Найти блеск полной Луны, считая ее альбедо равным 0.1.


84. Наблюдатель фиксирует вид неба регулярно в одно и то же звездное время и постоянно видит Солнце на горизонте. В каком месте Земли и в какое звездное время это может произойти?


85.Белый карлик имеет массу 0.6M0, светимость 0.001L0 и температуру 2T0. Во сколько раз его средняя плотность выше солнечной?


86.

На ясном небе темном

Видны соседние миры.

Взгляни на свет их ровный

Избавься от хандры!


Найди рогатое созвездье

И в его центр посмотри,

И два сияющих брильянта

У взгляда встанут на пути:


Планета - сила светит ярче

Любой сияющей звезды.

Но ярче силы светит рядом

Богиня вечной красоты.


В созвездии тринадцатом

Еще два мира светят.

И лишь Сатурна нет нигде

На небе темном этом. ( О.Угольников )

В какой сезон года (с точностью до месяца) и в какое время суток могла наблюдаться такая картина?


87. Может ли Венера наблюдаться в созвездии Близнецов? В созвездии Большого Пса? В созвездии Ориона?


88. Почему полные солнечные затмения очень интересны для наблюдателей комет?


89. Вега кульминировала в 4 часа по местному времени. Какой сейчас сезон года (с точностью до месяца)?


90. Почему при наблюдении с Земли астрономы не смогли точно определить массу Венеры таким же способом, как они определяли массы большинства других планет?


91. Какие планеты, в какой конфигурации и из каких мест на Земле можно наблюдать всю ночь, с вечера до рассвета?


92. Период пульсара в Крабовидной туманности составляет 0.0334 секунды. В каких пределах и с какой периодичностью будет изменяться значение этого периода, измеренное на Земле? Когда оно будет достигать максимума и минимума?


93. Телескоп, установленный на широте 50° с.ш., имеет альт-азимутальную монтировку, на которой он может поворачиваться на 360° по азимуту и от 40° до 50° по высоте. Какая доля небесной сферы доступна наблюдениям с этим телескопом?


94. Блеск Венеры во время верхнего соединения равен –3.9m, а во время наибольшей элонгации –4.4m. Чему равен блеск Венеры в этих конфигурациях при наблюдении с Марса? Расстояние Венеры от Солнца равно 0.72 а.е., а Марса от Солнца 1.52 а.е.


95. Известно, что иногда на фоне вечерней зари удается заметить Луну в возрасте менее 1 суток, а иногда, даже при хорошей погоде, не удается. От каких факторов это зависит и существует ли у них периодичность во времени?


96. Параллакс Веги равен 0.12, а звездная величина - 0m. На каком расстоянии от Солнца на прямой Солнце-Вега должен находиться наблюдатель, чтобы эти две звезды были одинаково яркими? Видимая звездная величина Солнца равна –26.8m.


97. На Земле наблюдается частное солнечное затмение. Момент его наибольшей фазы наступил во время T, сама же наибольшая фаза наблюдается в пункте A. На какой высоте над горизонтом находится Солнце в этом пункте в это время? Как относительно диска Солнца располагается диск Луны?


98. При нынешнем положении Луны океанские приливы и отливы чередуются приблизительно через каждые 6 часов и имеют вдали от берега высоту около 50 км. А что было бы, будь Луна вдвое дальше от Земли?


99. Почему периоды хорошей вечерней видимости планет наступают обычно зимой и весной, а утренней - летом и осенью?


100. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?


101. 9 марта 1997 года в Восточной Сибири можно будет увидеть полное солнечное затмение. Опишите вид неба в момент полной фазы, учитывая, что затмение произойдет в первой половине дня.


102. Объясните, почему Титан - спутник Сатурна, смог сохранить свою атмосферу, а Меркурий - нет


103. На какой максимальной высоте над горизонтом можно найти Меркурий невооруженным глазом? В какой сезон и на каких широтах это может произойти? Считать, что Меркурий становится видимым на сумеречном небе при погружении Солнца под горизонт, равном 6°.


104. Планета движется по круговой орбите вокруг звезды. Каким станет эксцентриситет орбиты, если масса звезды мгновенно изменится в n раз?


105.Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21 марта? Рефракцией пренебречь.


106. Блеск Юпитера в противостоянии составляет –2.8m, а блеск Урана в противостоянии +5.7m. Сравнить альбедо Юпитера и Урана. Расстояние Юпитера от Солнца 5.2 а.е., Урана - 19.2 а.е., радиусы планет соответственно 71.4 и 25.4 тыс. км.


107. Блеск Солнца равен –26.8m. Найти блеск полной Луны, считая ее альбедо равным 0.1.


108. Наблюдатель фиксирует вид неба регулярно в одно и то же звездное время и постоянно видит Солнце на горизонте. В каком месте Земли и в какое звездное время это может произойти?


109. Белый карлик имеет массу 0.6M0, светимость 0.001L0 и температуру 2T0. Во сколько раз его средняя плотность выше солнечной?


110.

На ясном небе темном

Видны соседние миры.

Взгляни на свет их ровный

Избавься от хандры!


Найди рогатое созвездье

И в его центр посмотри,

И два сияющих брильянта

У взгляда встанут на пути:


Планета - сила светит ярче

Любой сияющей звезды.

Но ярче силы светит рядом

Богиня вечной красоты.


В созвездии тринадцатом

Еще два мира светят.

И лишь Сатурна нет нигде

На небе темном этом. ( О.Угольников )

В какой сезон года (с точностью до месяца) и в какое время суток могла наблюдаться такая картина?


111.В какой четверти Луна лучше освещает Землю - в первой или в третьей? Ответ обосновать и пояснить рисунком.


112. В ночь с 23 на 24 февраля 1987 года астрономы зафиксировали вспышку сверхновой звезды в галактике Большое Магелланово Облако, расстояние от Земли до которой около 55 кпк. В каком году на самом деле произошла эта вспышка?


113. Приблизительно сколько раз в году при благоприятной погоде могут любоваться полной Луной белые медведи? Наклонение плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики составляет около 5%. Считайте, что белые медведи живут вблизи Северного полюса.


114. Искусственный спутник, находящийся на низкой околоземной орбите, пролетел над Харьковом (j=50° с.ш., l=36° в.д.). Над каким городом или над какой местностью (приблизительно) он пролетит через один оборот вокруг Земли?


115. Год на Меркурии длится T=88,0 суток, а период обращения вокруг своей оси составляет t=58,7 суток (направления обоих вращений совпадают). Найдите продолжительность t меркурианских суток.


116. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы, пренебрегая массами всех планет, кроме Юпитера. Масса Солнца M в 1050 раз больше массы Юпитера m. Известно, что диаметр Солнца в 108 раз меньше расстояния от Земли до Солнца, а расстояние от Юпитера до Солнца составляет l=5,2 а.е.


117. Оцените, сколько времени длится в Троицке заход Солнца (т. е. время от первого до последнего касания горизонта солнечным диском). Широта Троицка j=55°30' с.ш., долгота l=37°15' в.д., угловой диаметр солнечного диска 2r=32'.


118. Вы путешествуете по поясу астероидов, характерная плотность пород которых составляет r=3,5 г/см. Каковы могут быть размеры астероидов, по которым можно бегать (с такой же скоростью, как на Земле), не боясь «упасть» в космос?


119. На какой максимальной высоте может кульминировать Луна в Троицке? Наклонение эклиптики к плоскости небесного экватора составляет e=23,5°, а плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики i=5,1°, широта и долгота Троицка - j=55°30' с.ш., l=37°15' в.д.


120. Гвинейскими астрономами обнаружена одна весьма плотная планета. Период обращения планеты вокруг своей оси составляет всего лишь T=6 мин. Какой может быть плотность этой планеты?


121. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы. Видимый с Земли угловой размер Солнца a=9,3-10-3 рад, а его масса - в 333 000 раз больше массы Земли.


122. Насколько различаются видимые звездные величины Солнца летом и зимой, если эксцентриситет земной орбиты составляет e=0,017?


123. На небе имеется около 160 тысяч звезд ярче 10m. Считая, что они распределены по небу равномерно, оцените, как часто происходит их покрытие Луной.


124. С какой планеты, Венеры или Марса, легче (по энергетическим соображениям) запустить космический зонд на поверхность Солнца, каким образом следует это осуществить? Какое время будет длиться полет? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы.


125. Некоторая галактика наблюдается как диск с угловым размером около a=0,5', а красное доплеровское смещение в спектрах этой галактики составляет 2% (dl/l=0,02). Сравните эту галактику с нашей по размерам. Постоянную Хаббла считать равной H=75 км/с-Мпк.


126. Малая планета № 887 (астероид Алинда) обращается вокруг Солнца по вытянутой эллиптической орбите. Для наблюдателя, находящегося вблизи Солнца, ее блеск меняется на dm=5,24m. Определите, насколько меняется звездная величина Солнца (dm), если наблюдать его с Алинды.


127. На просторах Тихого океана, между -или, Новой Зеландией и Антарктидой, находится точка Земного шара, диаметрально противоположная нам. Наш исследователь, стоящий «в чистом поле», наблюдает заход Солнца. Солнечный диск только что коснулся горизонта своим нижним краем. Что в этот же самый момент увидит наблюдатель в диаметрально противоположной точке Земного шара?


128. Наверное, Вы нередко замечали, что порой ночью у котов ярко светятся глаза (как правило, желтым или зеленым светом), особенно, если невдалеке имеется источник света - уличный фонарь, например. Наиболее хорошо блеск кошачьих глаз будет заметен, если Вы правильно выберете взаимное расположение себя, фонаря и кота. А теперь представьте, что Вы наблюдаете кота, любующегося полной Луной. Принимая расстояние от себя до кота равным 5 метрам (как правило, ближе коты ночью людей не подпускают), примерно оцените максимально возможную звездную величину каждого кошачьего глаза m. Звездная величина Луны в полнолуние равна m=-12,7m. Иные сведения о Луне и котах вспомните сами.


129. Космический корабль совершает перелет от Земли к Марсу по орбите Гомана-Цандера (в перигелии эта орбита касается орбиты Земли, а в афелии - орбиты Марса). Найдите время такого перелета, а также минимальное время, в течение которого космонавтам придется ожидать на Марсе момента отправления в обратный путь по орбите такой же формы. Из численных данных Вам известны только периоды обращения Земли и Марса вокруг Солнца, соответственно: T=365,25 суток и T=687 суток. Орбиты планет считать круговыми и лежащими в одной плоскости.


130. Оцените приблизительно размер солнечного паруса, с помощью которого можно было бы свободно путешествовать по Солнечной системе на космическом корабле-яхте массой m=10 тонн (массой паруса можно пренебречь). Солнечная постоянная равна A=1,4 кВт/м2, расстояние от Земли до Солнца R=150 млн. км.


131. 7 января 2004 года было полнолуние. Как видна сегодня Луна? В какое время дня, вечером или утром, мы видим Луну сегодня? В какой она будет фазе? Можно ли сказать, что при хорошей погоде сегодня будет безлунная ночь? Сделать поясняющий рисунок.


132. 5 мая 2004 года наступит полное солнечное затмение, видимое со всей территории России. И в этот же день будет полнолуние. Совпадение или нет этих двух астрономических явлений? Сделать поясняющий чертеж.


133. В настоящее время известно 88 созвездий. Могут ли ученые открыть 89 созвездие с ростом технических возможностей новых телескопов?


134. Во сколько времени сегодня 24 января 2004 года в Москве наступит полдень? А летом?


135. Как меняется высота Солнца над горизонтом в течение года в Москве? Когда высота Солнца над горизонтом наибольшая и когда наименьшая?


136. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а.е. Сколько времени идет сигнал от автоматической межпланетной станции, работающей на орбите Марса до Земли в противостоянии и в соединении?


137. На задней части крыши марсохода «Спирит» установлены солнечные часы с надписью «Два мира одно Солнце». Рассматривая изображения солнечных часов, можно определить местное солнечное время. Почему на Марсе могут работать солнечные часы? На каких еще планетах Солнечной системы могут работать солнечные часы?


138. Расстояние до Крабовидной туманности два килопарсека (R ≈ 2 кпк). В Крабовидной туманности Сверхновая взорвалась в 1054 году. Сколько лет назад взорвалась Сверхновая 1054 года?

Подсказка. Расстояние до Крабовидной туманности R ≈ 2 кпк ≈ 6520 св. лет.


139. Какая из перечисленных звезд - Арктур, Вега, Капелла, Полярная, Сириус - является самой яркой звездой северного полушария неба? В каком созвездии она расположена и какую примерно имеет видимую звездную величину?


140. Созвездия Рака и Льва являются зодиакальными созвездиями. Каким знакам Зодиака они соответствуют зимним или летним? Когда мы видим созвездия Рака и Льва – летом или зимой? И какое это имеет отношение к знакам зодиака? Сколько на небе зодиакальных созвездий?


141. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Один из марсианских вездеходов «Спирит» («Дух») был запущен 10 июня 2003 года и 3 января 2004 совершил посадку на Марс. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а. Е. Нарисуйте траекторию полета. Сколько времени от Марса до Земли идет сообщение от марсохода «Спирит»?


142. 950 лет назад взорвалась Сверхновая звезда в Тельце, образовав знаменитую Крабовидную туманность. Пульсар NP 0531 – знаменитый пульсар в Крабовидной туманности – имеет период Т = 0,033 с. Оценить его плотность.

.

143. Две нейтронные звезды вращаются вокруг общего центра с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М=21030кг.


144. Вращение Солнца происходит с востока на запад, т.е. восточный край приближается к нам, а западный удаляется. Земля же вращается с запада на восток. Параллельны или антипараллельны векторы угловых скоростей Солнца и Земли?


145. В XIX веке вопрос об источнике энергии Солнца Дж. Гершель назвал «великой тайной». Среди первых научных гипотез было предположение, что наше дневное светило является раскаленным остывающим телом или представляет собой химически горящее тело. Юлиус Роберт Майер в середине XIX века показал, что даже если Солнце состояло бы из чистого каменного угля, оно сгорело бы за исторически короткий промежуток времени. Сделайте оценку этого времени.

Подсказка. Масса Солнца М =21030 кг, светимость Солнца L=3,81026Вт, удельная теплота сгорания каменного угля q=2,7107Дж/кг.


146. По телевидению 11 января 2004 года, ведя передачу о Марсе, журналисты сообщили, что «трудно управлять аппаратом, когда он за 400 миллионов километров от Земли». Докажите, что журналисты ошиблись.

Подсказка. 28 августа 2003 года было великое противостояние Марса. 15 сентября 2004 года будет соединение. Марсианский вездеход «Спирит» («Дух») был запущен 10 июня 2003 года и 5 января 2004 совершил посадку на Марс. Среднее расстояние Марса от Солнца – 1,5 а.е. Сделайте поясняющий чертеж.


147. В 1054 году в нашей Галактике вспыхнула Сверхновая в Тельце. В настоящее время на этом месте наблюдается знаменитая Крабовидная туманность. Измерение лучевых скоростей газа в туманности показало, что она расширяется со скоростью около 1200 км/с от центра. Угловые размеры туманности около 5´. Оценить примерное расстояние до Крабовидной туманности.


148. В XIX веке вопрос об источнике энергии Солнца Дж. Гершель назвал «великой тайной». Среди первых научных гипотез было предположение, что наше дневное светило является раскаленным остывающим телом или представляет собой химически горящее тело. Ю. Р. Майер в середине XIX века показал, что даже если Солнце состояло бы из чистого каменного угля, оно сгорело бы за исторически короткий промежуток времени. Сделайте оценку этого времени.

Ю.Р. Майер был автором метеоритной гипотезы происхождения энергии Солнца. Какие наблюдения и теоретические соображения опровергли эту гипотезу?

Подсказка. Масса Солнца М =21030 кг, светимость Солнца L=3,81026Вт, удельная теплота сгорания каменного угля q=2,7107Дж/кг.


149. Три звезды имеют одинаковые размеры, но температура первой звезды 30 000К, второй звезды 10 000К, а третьей звезды – 3000К. Какая из этих звезд излучает больше энергии, и в какой области спектра?


150. Две сливающиеся нейтронные звезды вращаются таким образом, что они касаются друг друга. Найти их период орбитального движения, если их радиусы 10 км, а масса больше массы Солнца в 1,4 раз (М=1,4 М). Масса Солнца М=21030кг.


151. 8 июня 2004 года произойдет событие, которое не видел никто из живущих ныне на Земле людей. Это очень редкое и чрезвычайно интересное астрономическое явление - прохождение планеты Венера по диску Солнца. 6 мая 1761 во время прохождения планеты Венеры по диску Солнца М.В. Ломоносов открыл существование атмосферы у Венеры, впервые правильно истолковав «выпячивание» солнечного края при двукратном прохождении Венеры через край диска Солнца.

Прохождения Венеры по диску Солнца группируются парами с интервалом в 8 лет одно от другого. А между парами проходит либо 121,5 лет либо 105,5 лет.

Вот перечень четырех пар:

07 декабря 1631 года
04 декабря 1639 года

06    июня 1761 года
04    июня 1769 года

09 декабря 1874 года
06 декабря 1882 года

08    июня 2004 года
06    июня 2012 года
  1. Какие планеты могут проходить по диску Солнца? Какая из них проходит по диску Солнца чаще и почему?
  2. Как пересекает диск Солнца Венера, справа-налево или слева-направо?
  3. Почему прохождения наблюдаются только в начале июня и декабря?
  4. Почему между двумя последовательными прохождениями должно пройти не менее 8 лет?


152. Известно, что можно определять стороны света по часовой стрелке. Как это можно сделать в Москве, на экваторе и в Австралии?


153. Два раза в году, в дни весеннего и осеннего равноденствий, Солнце восходит почти точно на востоке. Какова продолжительность дня и ночи в этот день в Москве? Из какого полушария звездного неба (небесной сферы) в какое полушарие Солнце переходит при этом?


154. На каких планетах земной группы дневное небо черное, голубое и красноватое?


155.Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже? Летом или зимой и почему?


156.В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце, первый пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Сделайте рисунок строения Солнечной системы.


157.В 2004 году весеннее равноденствие состоялось не 21 марта, как обычно, а 20 марта в 06 ч 49 м UT (всемирное время) Поскольку к этому моменту на летнее время мы еще не перешли, то в Москве было 09 ч 49 м.

Почему это произошло 20 марта? Когда будет весеннее равноденствие в последующие годы? Какова продолжительность дня и ночи в этот день? С момента весеннего равноденствия начинается астрономическая весна. До какого дня она будет продолжаться в 2005 году?


158.Почему полная фаза солнечного затмения продолжается намного меньше, чем полная фаза лунного затмения.


159.2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж

160.На сколько градусов солнечное пятно, расположенное вблизи экватора (период вращения равен 25 суткам) за один оборот обгонит другое пятно, расположенное на широте 30 градусов (период 26,3 суток).


161.Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Какие объекты входят в ее состав? Где примерно расположено наше Солнце?


162.Сезоны года на Земле сменяются «в противофазе» (когда в северном полушарии лето, то в южном - зима). Допустим, что гипотетическая планета вращается вокруг Солнца по сильно вытянутой эллиптической орбите, большая полуось которой также равна 1 а.е., и ось вращения перпендикулярна плоскости ее орбиты. Как происходит смена времен года? Как изменится климат по сравнению с климатом Земли?



163.Когда Луна может подняться выше над горизонтом летом или зимой и почему? А на какую высоту?


164.Как называются точки небесной сферы, в которой эклиптика пересекается небесным экватором? Каким датам это соответствует? Сколько часов длятся в это время ночь и день в Москве? В каких созвездиях находились эти точки 2000 лет тому назад и в каких созвездиях они находятся сейчас и почему?

165.Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле, Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с2.

166.Две нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М= 2·1030 кг.


167.Когда Луна поднимается максимально высоко над горизонтом летом или зимой и почему? А когда Луна в Москве над горизонтом ниже всего? Летом или зимой и почему?


168.2 января 2005 года Земля находилась в перигелии, на расстоянии 14,7 млн.км от Солнца. Когда (примерно) Земля будет в афелии? Сделать поясняющий чертеж. Почему точка афелия не совпадает с точкой зимнего солнцестояния, а точка перигелия – с точкой летнего солнцестояния?


169.На какой планете Меркурии или Марсе тело в свободном падении пролетит дальше за 10 сек.? Масса Меркурия 0,055 М , радиус 0,38 R . Масса Марса 0,107 М , радиус 0,53 R .


170.Межпланетный аппарат обращается вокруг Земли по низкой круговой орбите, лежащей в плоскости эклиптики. Какое минимальное приращение скорости нужно придать этому кораблю, чтобы он мог без последующих маневров и включения двигателей отправиться изучать объекты пояса Койпера?


171.Вчера с европейской части России можно было наблюдать начало серии покрытия Антареса Луной в этом учебном году (4 февраля, 3 марта, 30 марта, 26 апреля, 24 марта, 24 мая, 20 июня 2005 года). Покрытия звезд Луной происходят таким образом, что наблюдатель видит исчезновение звезды на восточном крае лунного диска и появление ее вновь - на западном. Почему покрытия звезд Луной происходят таким образом и именно с такой периодичностью? Для каких научных целей наблюдения покрытий звезд Луной проводились в 18 веке и для каких научных целей проводятся в 21 веке?


172.Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью 10000 L больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800?


173.2006 год по Восточному календарю – год Собаки. А как этот факт связан со звездным небом? Сколько на небе созвездий, в названиях которых упомянуты собаки?


174.Вы находитесь на южном магнитном полюсе и посмотрели на стрелку компаса. Куда показывают северный и южный конец стрелки компаса? Сделать пояснительный чертеж.


175.Какие созвездия, содержащие наиболее яркие звезды, видны сегодня вечером?


176.В настоящее время на небе известно 88 созвездий. Могут ли ученые открыть 89-е созвездие? Ответ подробно объясните.


177.На Солнце произошла вспышка, в результате которой была выброшена плазма. Через 3 суток выброс солнечной плазмы достиг Земли и вызвал сильное возмущение магнитосферы Земли. С какой скоростью двигалась плазма? (1 а.е. – 150 млн.км). Пренебречь тем, что движение солнечной плазмы происходит по спирали, рассматривать прямолинейную траекторию движения.


178.Сколько планет Вы наблюдали невооруженным глазом в этом учебном году? Когда? В какой стороне горизонта? Какая из планет была самой яркой?


179.Первое положение звезд созвездия М. Медведицы соответствует 28 января 19 часам вечера. Которому часу 28 января соответствует второе положение?




180.Увидит ли наблюдатель на Марсе Полярную звезду в созвездии М.Медведицы и будет ли она ориентиром?


181.Различают четыре основных фазы Луны: новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть. В новолуние