Контрольная работа №2 часть 2

Вид материала

Контрольная работа

Содержание Тема: Дифференциальные уравнения. РядыЗадачи 251-270.

Подобный материал:

• Контрольная работа должна иметь титульный лист с указанием данных Университета, факультета,, 88.07kb.
• Контрольная работа по курсу «Экономический анализ деятельности предприятия» выполняется, 112.34kb.
• Контрольная работа по алгебре «Правила вычисления производных» Контрольная работа, 65.69kb.
• Контрольная работа №2 (4 курс, 7 семестр) Малкина С. В. Данная контрольная работа состоит, 13.74kb.
• Контрольная работа для студентов первого- второго курса заочного отделения. Контрольная, 11.95kb.
• Задания по выполнению контрольных работ по курсу, 79.13kb.
• Контрольная работа «История менеджмента. Тейлор». Контрольная работа «история менеджмента., 6.21kb.
• Контрольная работа по русскому языку Контрольная работа, 190.41kb.
• Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика», 755.12kb.
• Контрольная работа по дисциплине Тема, 80.19kb.

Контрольная работа № 2 часть 2

В процессе изучения курса высшей математики студент должен выполнить ряд контрольных работ, число которых определяется учебным планом специальности студента, действующим в вузе. Ниже в таблицах указаны номера задач, составляющих содержание контрольных заданий на эти работы. Студент должен выполнить контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его учебного номера (шифра, номера зачётной книжки). При этом если предпоследняя цифра учебного плана - нечетное число(1,3,5,7,9), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 1; если же предпоследняя цифра - четное число или ноль (2,4,6,8,0), то номера задач для соответствующего варианта даны в таблице 2.

ТАБЛИЦА 1			ТАБЛИЦА 2
вариант	Номера задач		вариант	Номера задач
1	251,271,281,301, 321		1	261,271,291,311, 331
2	252,272,282,302, 322		2	262,272,292,312, 332
3	253,273,283,303, 323		3	263,273,293,313, 333
4	254,274,284,304, 324		4	264,274,294,314, 334
5	255,275,285,305, 325		5	265,275,295315, 335
6	256,276,286,306, 326		6	266,276,296,316, 336
7	257,277,287,307, 327		7	267,277,297,317, 337
8	258,278,288,308, 328		8	268,278,298,318, 338
9	259,279,289,309, 329		9	269,279,299,319, 339
0	260,280,290,310, 330		0	270,280,300,320, 340

Тема: Дифференциальные уравнения. Ряды


Задачи 251-270. Найти общее решение дифференциального уравнения a(x)+b(x)y=f(x) и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y=y₀ при x=x₀ .

251. y₀ = 0, x₀ = 0;

252. y¢-y/x=x²; y₀ = 0, x₀ = 1;

253. y¢-yctgx=2xsinx; y₀ = 0, x₀ = p/2;

254. y¢+ycosx=0,5sin2x; y₀ = 0, x₀ = 0;

255. y¢+ytgx=cos²x; y₀ = 1/2, x₀ = p/4;

256. y¢-y/(x+2)=x²+2x; y₀ = 1,5, x₀ = -1;

257. y¢-y/(x+1)=e^x(x+1); y₀ = 1, x₀ = 0;

258. y¢-y/x=xsinx; y₀ = 1, x₀ = p/2;

259. y¢+y/x=sinx; y₀ = 1/p, x₀ = p/2;

260. y¢+2x/(1+x²)y=2x²/(1+x²); y₀ = 2/3, x₀ = 0;

261. y¢+ycosx=0,5sin2x; y₀ = 0, x₀ = 0;




Задачи 271-280. Найти общее решение дифференциального уравнения +p+qy=f(x) и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям y = y₀, при x₀ = 0.

271. y¢¢ +y¹-2y=6x²; y₀ = -4, y = -1;

272. y¢¢-4y=8x³; y₀ = 2, y = -3;

273. y¢¢-2y¢+y=8e^x; y₀ = 1, y = 3;

274. y¢¢+2y¢+5y=4e^-x; y₀ = 1; y = 1;

275. y¢¢+9y=cos3x; y₀ = 1; y = 3;

276. y¢¢-3y+2y=e^x; y₀ = 2; y = 2;

277. y¢¢-5y¢+6y=13sin3x; y₀ = 2; y = 2;

278. y¢¢-2y=2x+1; y₀ = 1; y = 1;

279. y¢¢+y=2x³-x+2; y₀ = 1; y = 1;

280. y¢¢+6y¢+9y=10sinx; y₀ = 0; y = 1


Задачи 281-300. Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену a_nxⁿ , найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.



291.; 292.; 293.; 294.;


295. ; 296; 297. ; 298.; 299.; 300. .


Задачи 301-310. Используя ряд Маклорена для функции f(x)=a, выразить величину А виде сходящегося ряда. Найти приближенное значение этой величины, ограничиваясь двумя первыми членами ряда. Оценить погрешность.

301. A=; 302. A=; 303. A=; 304. A=;

305. A=; 306. A=; 307. A=; 308. A=;

309. A=; 310. A=.

Задачи 311-320. Используя ряд Маклорена для функции f(x)=ln(1+x), выразить величину А в виде сходящегося ряда. Найти приближенное значение этой величины, ограничиваясь двумя первыми членами ряда. Оценить погрешность.

311. А=ln 1,21; 312. A=ln 1,22; 313. A=ln 1,23; 314. A=ln 1,25.

315. А=ln 1,26; 316. A=ln 1,27; 317. A=ln 1,28; 318. A=ln 1,1

319. A=ln 1,29; 320. A=ln 1,20.


Задачи 321-330. Выразить определённый интеграл в виде сходящегося ряда, используя ряд Маклорена для подинтегральной функции. Найти приближенное значение этого интеграла с точностью до 0,0001.

321. b=0,8; k=1,25; 322. b=0,4; k=2,5; 323. b=0,5; k=0,5;

324. b=0,4; k=1,25; 325. b=0,4; k=1,5; 326. b=0,5; k=2,0;

327. b=0,6; k=1,25; 328. b=0,2; k=2,5; 329. b=0,5; k=0,5;

330. b=0,2; k=5.


Задачи 331-340. Выразить определённый интеграл в виде сходящегося ряда, используя ряд Маклорена для подинтегральной функции. Найти приближенное значение этого интеграла с точностью до 0,0001.

331. b=0,4; k=2,2; 332. b=0,6; k=0,4; 333. b=0,5; k=0,9;

334. b=0,4; k=1,7; 335. b=0,6; k=0,7; 336. b=0,4; k=1,7;

327. b=0,2; k=2; 338. b=0,5; k=1,0; 339. b=0,5; k=2;
     

340. b=0,5; k=3.