Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Влияние тепловой нелинейности сильнопоглощающих сред на параметры... (0) Учитывая, что величина I0 /8 2 s не зависит от частоты, удобно выполнить численные расчеты функции (0) 8 2 s | p2()| N1() = I0 | pL()| = 2s D2() D1(). (51) Результаты численного расчета частотной зависимости N1() для эбонита, оксида циркония, полипропилена и ПММА показаны на рис. 7, откуда следует, что в области низких частот (s 1) справедлива линейная за висимость N1() K2(0)/ 2 s, а в области высоких частот (s 1), N1() K2()2s, т. е. квадратично Рис. 6. Зависимость фазы второй гармоники ФА-сигнала стремится к нулю. Переход от одного случая к другому 2() и ее составляющей 2(1)() (слева сверху) от параметсовершается в области s 1, и здесь обнаруживается ра s для ZrO2 (кривая 1), эбонита (2) и ПММА (3).

небольшой излом. Из этого графика следует, что при I0 = 105 W/m2, = 107 m-1, s = 10 в абсолютных значениях справедливы оценки | p2|/| p1| 10-3 (для эбонита), 10-4 (для ПММА и полипропилена) и 10-(для оксида циркония). Очевидно, что уменьшение на один-два порядка, что вполне реально (см., например, [29]), приводит к соответствующему увеличению величины | p2|/| p1|.

Таким образом, можно заключить, что исследование особенностей параметров второй гармоники ФА-сигнала при ее газомикрофонной регистрации может стать независимым источником получения информации о теплофизических и оптических параметрах, включая параметры ТН, в исследуемых системах.

Заключение В настоящей работе развита теория возмущения, которая позволяет детально исследовать влияние температурной зависимости теплофизических параметров (0) сильнопоглощающих и низкотеплопроводящих образцов Рис. 7. Зависимость величины N1() =[8 2 (s) /I0] и буферного газа на характеристики нелинейного фото| p2()/ p1()| от параметра s для эбонита (кривая 1), ZrO2 (2), полипропилена (3) и ПММА (4). акустического отклика на основной частоте, также предложена теория генерации второй гармоники ФА-сигнала при ее газомикрофонной регистрации. Получено выражение для параметров нелинейной составляющей Учитывая, что в линейном приближении амплиту- ФА-сигнала на основной гармонике и обнаружено, что Ч зависимость ее амплитуды | p1N| от интенсивности да ФА-сигнала наосновной частоте определяется как | pL| = p0|L|g/ 2 lgT00, то амплитуду ФА-сигнала падающего луча I0 является сложной вместо ожида(0) второй гармоники можно переписать в виде емой квадратичной, | p1N| I2 при AI0l2s/s 1, (0) | p1N| I3/2 при AIol2s/s 1;

| p2(2)| = 1/2 2 LF2N() pL(). (49) Ч в области низких (s 1) и высоких (s 1) частот | p1N| описывается простыми выражениями, которые позволяют из обработки результатов эксперимента (0) Поскольку |L| = D1() s I0/4s, |F2N| = D2(), определять параметры ТН;

выражение (49) представим в виде Чвклад | p1N| в суммарную (измеряемую) амплитуду ФА-сигнала в зависимости от термических коэффициен| p2()| I0 s тов может быть как положительным, так и отрицатель= D2() D1(). (50) (0) ным;

| pL()| 8 2 s Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. 96 У. Мадвалиев, Т.Х. Салихов, Д.М. Шарифов Ч нелинейная составляющая фазы ФА-сигнала имеет 2l bs x S1s(x) U (1+bs)3/2 1 + -1 -x максимальное значение в области частот, удовлетворя3bs (1 + bs )l ющих условию s 1, а для предельных случаев ее влияние пренебрежимо мало.

E - 1 + bs -Показано, что частотная зависимость амплитуды вто- ( - s )рой гармоники ФА-сигнала является весьма чувствиbs тельной к значениям параметров ТН-среды, а в пре- + x - exp ( - s )x, (A3) 2l 1 + bs - s деле низких и высоких частот эти зависимости являются достаточно простыми и могут быть использоваU bs S2s(x) 1+bi -1+ x - exp 2s x ны для определения параметров среды. Выявлено, что 2s 2s 2l 1 + bi | p2()| -3/2 при s 1 и | p2()| -5/2 при s 1. Фаза этого сигнала чувствительна к налиE - 1 + bi - чию ТН лишь в области s 1, а в пределе низких и + s высоких частот соответственно, составляет 3/4 и 5/ bs и не зависит от ТН-среды. Установлено, что в зависимо+ x - exp + s )x. (A4) + s сти от свойств среды | p2()|/| pL()| 10-3-10-5. 2l 1 + bi 4) Подставив функции (x, ) и (x, ), вид Настоящая работа неоднократно и на различных Lg Ls которых приведен в разд. 2, в выражения (36), выполстадиях выполнения обсуждалась с В.В. Проклонив интегрирования в функциях W1i(, x) и W2i(, x), вым и А.А. Карабутовым, которым авторы выражают необходимые для вычисления (, x) и 2N, получим свою признательность. Мы также весьма признательны 2i следующие формулы:

В.Э. Гусеву за обсуждение полученных результатов.

R2gL W1g(, x) =- exp -(2g + 2g)x, (A5) 2(2g + 2g) Приложение R2gL W2g(, x) =- exp -(2g - 2g)x, (A6) 2(2g - 2g) 1) Функция f (x, y) = [(1 yx)1/2 - 1]dx при y = 0 равняется нулю. Однако интеграл f (x, y) = R2s U2 exp[(2s - 2s )x] = [(1 yx)1/2-1]dx = (2/3y)(1 yx)3/2 - x + G при W1s(, x) = 2 2s - 2s y = 0 расходится. Из требования f (x, 0) =0 находим, что G = (2/3y). Тогда подстановка G приведет 2UE exp[(s + - 22s)x] E2 exp[(2 - 2s)x] к результату f (x, y) =(2/3y)[(1 yx)3/2 - 1] - x, - +, s + - 22s 2 - 2s который свободен от указанного недостатка. Этот (A7) прием использован при вычислении S2g(x) и первого R2s U2 exp[(2s + 2s)x] слагаемого в S1s(x). W2s(, x) = 2 2s + 2s 2) Интегралы типа f (x) = 1 - bx/leax dx родственны эллиптическим интегралам и также могут быть 2UE exp[(s + + 22s )x] E2 exp[(2 + 2s )x] - +.

вычислены лишь приближенно, для этого достаточно s + + 22s 2 + 2s воспользоваться тем, что bi(1 + bi)|x/l| < 1 и, разложив (A8) в ряд подкоренные выражения, ограничиться первыми двумя слагаемыми.

Список литературы 3) Использовав вышеприведенную процедуру вычисления интегралов, получим [1] Opsal J., Rosenswaig A., Willenborg L.D. // Appl. Optics.

1983. Vol. 22. N 20. P. 3169Ц3176.

[2] Мадвалиев У., Салихов Т.Х., Шарифов Д.М. // ЖТФ. 2004.

L S1g(x) 1 - 1 + bg Т. 74. Вып. 2. С. 17Ц23.

2g [3] Гусев В.Э., Карабутов А.А. Лазерная оптоакустика. М.:

Наука, 1991. 304 с.

bg + x + exp(-2gx), (A1) [4] Rosenswaig A., Gersho A. // J. Appl. Phys. 1976. Vol. 47. N 1.

2lg 1 + bg 2g P. 64Ц69.

[5] McDonald F.A., Wetsel G.C., jr. Phys. Acoustic / Ed.

Mason W.P., Thurston R.N. 1988. Vol. 18. P. 168Ц277.

[6] Бурмистрова Л.В., Карабутов А.А., Руденко О.В. и др. // 2lg bgx Акуст. журн. 1979. Т. 25. Вып. 4. С. 616Ц618.

S2g(x)=- (1+bg)3/2 1- -1 +x L, 3bg (1+bg)l [7] Дунина Т.А., Егерев С.В., Лямшев Л.М. и др. // Акуст.

(A2) журн. 1979. Т. 25. Вып. 4. С. 622Ц625.

Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Влияние тепловой нелинейности сильнопоглощающих сред на параметры... [8] Лямшев Л.М., Наугольных К.А. // Акуст. журн. 1981. Т. 27.

Вып. 5. С. 641Ц668.

[9] Островская Г.В. // ЖТФ. 2002. Т. 72. Вып. 10. С. 95Ц102.

[10] Островская Г.В. // ЖТФ. 2002. Т. 72. Вып. 12. С. 64Ц71.

[11] Бондаренко А.А., Вологдин А.К., Кондратьев А.И. // Акуст. журн. 1980. Т. 26. Вып. 6. С. 828Ц832.

[12] Mandelis A., Salnick A., Opsal J., Rosenswaig A. // J. Appl.

Phys. 1999. Vol. 85. N 3. P. 1811Ц1821.

[13] Salnick A., Opsal J., Rosenswaig A., Mandelis A. // Solid Stat.

Com. 2000. Vol. 114. N 1. P. 133Ц136.

[14] Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: Мир, 1966. 424 с.

[15] Rajakarunanayake Y.N., Wickramasinghe H.K. // Appl. Phys.

Lett. 1986. Vol. 48. N 3. P. 218Ц220.

[16] Wetsel G.C., Spicer J.M. // Can. J. Phys. 1986. Vol. 64.

P. 1269Ц1275.

[17] Peralta S.B., Al-Khafaji H.H., Williams A.W. // Nondestr. Test.

Eval. 1991. Vol. 6. P. 17Ц23.

[18] Wang C., Li P. // J. Appl. Phys. 1993. Vol. 49. N 9. P. 5713 - 5717.

[19] Doka O., Miklos A., Lorincz A. // Appl. Phys. 1989. A48.

P. 415Ц417.

[20] Gusev V., Mandelis A., Bleiss R. // Int. J. of Thermophys.

1993. Vol. 14. N 2. P. 321Ц337.

[21] Gusev V., Mandelis A., Bleiss R. // Appl. Phys. 1993. A57.

P. 229Ц233.

[22] Gusev V., Mandelis A., Bleiss R. // Mater. Sci. Eng. 1994. B26.

N 1. P. 111Ц119.

[23] Муратиков К.Л., Глазов А.Л. // ЖТФ. 2001. Т. 71. Вып. 6.

С. 110Ц115.

[24] Муратиков К.Л., Глазов А.Л., Роуз Д.Н. и др. // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28. Вып. 9. С. 48Ц57.

[25] Васильев Л.Л., Танаева С.А. Теплофизические свойства пористых материалов. Минск: Наука и Техника, 1971.

278 с.

[26] Физические величины / Под ред. И.С. Григорьева и Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

[27] Новиченок Л.Н., Шульман З.П. Теплофизические свойства полимеров. Минск: Наука и Техника, 1971. 120 с.

[28] Иванюков Д.В., Фридман М.Л. Полипропилен. М.: Химия, 1974. 272 с.

[29] Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнов Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. Л.: Химия, 1984. 216 с.

7 Журнал технической физики, 2006, том 76, вып. Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам