Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. 10 01;02;05;07;12 Генерация быстрых протонов при взаимодействии релятивистских лазерных импульсов с тонкой фольгой й И.Н. Косарев Российский федеральный ядерный центр Ч Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, 607190 Саров, Нижегородская область, Россия e-mail: kosarev@vniief.ru (Поступило в Редакцию 19 октября 2004 г.) Исследуется взаимодействие мощного фемтосекундного лазерного импульса с тонкой алюминиевой фольгой с примесью водорода. Расчеты сделаны с реальными зарядами ионов и при твердотельной плотности.

Исследование проведено с помощью развитой ранее теории взаимодействия мощных коротких лазерных импульсов с плазмой. Эта теория основана на построении пропагаторов для функций распределения частиц плазмы. Результаты расчетов распределения быстрых протонов хорошо согласуются с данными эксперимента.

Введение границы тонкой мишени [3,14,20,21], так и вблизи ее задней границы [6,8,13,17,18,22]. В расчетах [27] ускоСовременные лазеры мультитера петаваттной мощ- ряющее амбиполярное поле распределено в широкой ности позволяют получать интенсивные импульсы с области. При падении лазерного импульса на толстую длительностью в фемтосекундном диапазоне (см., намишень ионы также ускоряются вследствие возникнопример, [1]). Интенсивность достигает величин порядка вения амбиполярного поля [11]. Следует отметить, что 1018-1020 W/cm2 в фокусе лазерного импульса. При тараспределение ускоренных ионов по энергии зависит ких интенсивностях осцилляционное движение электроот функции распределения выталкиваемых электронов.

на в поле волны становится релятивистским (при длине В случае свободного разлета плазмы в вакуум это волны порядка 1 m). Интенсивность 8 1018 W/cm2 возпоказано в [33].

можно получить и с помощью настольного лазера [2].

Многочисленные эксперименты [3Ц16] и численное моделирование методом Дчастиц в ячейкеУ [17Ц27] показывают, что в результате взаимодействия столь интенОсновные соотношения сивных лазерных импульсов с тонкой мишенью (либо в толстой при наличии слабого предымпульса) образуются Динамика плазмы исследуется в рамках развитой раинтенсивные пучки быстрых протонов, которые могут нее теории взаимодействия мощных коротких лазерных быть использованы для быстрого зажигания термоядеримпульсов с плазмой [34]. Эта теория основана на ной мишени [28,29], диагностики быстропротекающих построении пропагаторов для функций распределения процессов в плазме [30], изохронного нагрева твердого частиц плазмы на временах, меньших времени релактела с целью получения высоких давлений [31], источнисации этих функций распределения. Пропагатор для ка нейтронов [3].

матрицы плотности (функции распределения в коорМеханизм ускорения протонов при взаимодействии динатном представлении) частиц сорта a имеет вид интенсивного фемтосекундного лазерного импульса с (в приближении самосогласованного поля) тонкой мишенью таков. Пондеромоторная сила ускоряет электроны, вследствие чего возникает разделение зарядов. Образовавшееся амбиполярное электрическое ma Ka(2, 1) = поле и ускоряет ионы, находящиеся в плазме мишени.

2 (t2 - t1) Дополнительное ускорение может возникнуть вследi ствие кулоновского взрыва ионов [17] и вихревого exp (S0 + Sp) + Ssl, (1) электрического поля [18]. Имеется также стохастиче- ский механизм ускорения электронов [32], при этом возникают оптимальные условия для ускорения прото- где S0 Ч действие частицы в лазерном поле линейной нов [26]. Ионы могут ускоряться как вблизи передней поляризации (типичной для мощных лазеров), в котором 74 И.Н. Косарев неоднородность поля учтена параметрически, рица плотности (r + r/2, r - r/2) связана с функцией распределения соотношением ma Zae S0 = (r2 - r1) ( r2 - r1) - Ad V r p t2 - t1 c(t2 - t1) f (r, p) = d r(r, r) exp -i, (2 )1+ 1 2+ 1 r p Zae (r2 - r1) (r, r) = dp f (r, p) exp i, (6) + - Ad + Ad V c(t2 - t1) (t2 - t1) 1- 1 2- где V Ч объем плазмы.

2 1+ 1 2+ Если заданы начальные функции распределения чаZaeстиц плазмы, то их эволюция может быть найдена - Ad - Ad + Ad 2ma(t2 - t1) путем многократного, последовательного применения 1 1- 1 2- пропагаторов (1)Ц(5) согласно соотношению 1+ 1 2+ Zae+ - A2d + A2d, (2) a(r2, r2, t2)= dr1 d r1Ka(2, 1)a (r1, r1, t1). (7) 2mac1- 1 2- Для исследования генерации быстрых протонов необгде A = A0(r, /) sin Ч векторный потенциал ходимо рассматривать три сорта частиц: электроны, лазерного поля, r k, 1,2 = t1,2 - kr1,2, 1,2 = ионы мишени и примесные ионы водорода.

= -k r/2, Ч частота лазерного поля, k Чволновой вектор.

Sp Ч добавка к действию, обусловленная пондеГенерация быстрых протонов ромоторными силами, возникающими вследствие неодпри облучении тонкой нородности амплитуды лазерного поля A0. Пондеромоалюминиевой фольги торные силы учтены по теории возмущений, что справедливо при достаточно коротких временах, в течение Здесь рассматривается взаимодействие линейно полякоторых смещение частицы мал по сравнениюс харакризованного лазерного импульса с огибающей терным размером неоднородности амплитуды лазерного поля A0, 2 A0x = A0 exp -(t - z /c)2/ exp -(x2 + y2)/, (8) tZae2 Sp = - A0 radt. (3) причем ось z выбрана вдоль волнового вектора лазерно4mactго импульса, ось x выбрана вдоль оси поляризации. Параметры лазерного импульса таковы: = 20T, = 7, Здесь ra является траекторией частицы в однородном = 0.8 m, где T, являются периодом и длиной волны лазерном поле с граничными условиями ra(t1) = r1, лазерного импульса. Максимальная интенсивность до ra(t2) = r2. Вклад в действие Sst, обусловленный стигает величины I0 = 1020 W/cm2. Алюминиевая фольга взаимодействием частиц, имеет вид (этот вклад также показана на рис. 1. Угол между волновым вектором вычисляется по теории возмущений) лазерной волны и нормалью к плоскости равен 22, как в эксперименте [13]. Толщина фольги равна 3 m, Im{ Sst} = nb dpb f (pb, t1)v p 1Z b tZa(r1)e2c2 [ rav (t)]b dt, -vb a(t) tf (pb, t1) = dr f (r, pb, t1) Zb(r); (4) 1Z Re{ Sst} = - nb dpb f (pb, t1) 2Z b tZa(r1)e dt ( rav (t))2, b vb tf (pb, t1) = dr f (r, pb, t1) Za(r). (5) 2Z Здесь Zb, pb, vb, nb являются зарядом, импульсом, скороРис. 1. Трехмерное изображение тонкой алюминиевой стью и средней плотностью частиц плазмы сорта b. Матмишени.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Генерация быстрых протонов при взаимодействии релятивистских лазерных импульсов... начальная концентрация электронов и ионов Al+13 соответствует твердотельной плотности. Имеются также примесные ионы водорода.

В целом процесс взаимодействия протекает так же, как и при моделировании методом Дчастиц в ячейкеУ.

Большая пондеромоторная сила лазерного импульса выталкивает и ускоряет электроны вдоль направления своего распространения, вследствие чего возникает сильное разделение зарядов. Распределения электронов в фазовых плоскостях (z, pz ) и (y, pz ) приведены на рис. 2 и 3 соответственно. Эти распределения приведены в момент времени после окончания процесса взаимодействия лазерного импульса с мишенью. Как видно из рис. 2, 3, электроны ускоряются до релятивистских энергий в направлении распространения импульса.

Вследствие развития вейблевской неустойчивости [35] генерируется электронный ток в противоположном наРис. 4. Трехмерное изображение электронной плотности в правлении. Усредненное описание (характерный масединицах 1021 cm-3.

штаб порядка длины волны) этой неустойчивости представлено на рис. 3. Обычно вейблевская неустойчивость развивается до более мелких масштабов [36].

Распределение электронной плотности в момент времени после окончания взаимодействия лазерного импульса с мишению представлено на рис. 4. Видно, что Рис. 5. Функция распределения быстрых протонов по импульсу pz при различных концентрациях протонов в алюминиевой мишени. Сплошная кривая Ч концентрация протонов, равная концентрация ионов мишени; пунктир Ч относительная концентрация протонов 3%.

Рис. 2. Распределение электронов в фазовой плоскости (z, pz ).

происходит отрыв электронов в центре мишени, при этом значение электронной плотности в оторванных частях остается близким к твердотельной. При моделировании методом Дчастиц в ячейкеУ релятивистские электроны образуют разреженный ореол вокруг мишени (см., например, [13,21,22]). Однако в этих работах берется модельная начальная концентрация электронов, на порядок меньшая твердотельной.

Образовавшиеся в результате разделения зарядов амбиполярное электрическое поле ускоряет ионы, причем в основном примесные протоны. Распределение быстрых протонов по импульсу pz показано на рис. 5.

В случае, когда начальные концентрации ионов алюминия и протонов равны, температура быстрых протонов Tph = 4 MeV, общее число ускоренных протонов с энергией выше 1 MeV примерно равно 3.5 1011 (точность Рис. 3. Распределение электронов в фазовой плоскости (y, pz ). расчета примерно равна 20%). Эти данные согласуЖурнал технической физики, 2005, том 75, вып. 76 И.Н. Косарев Заключение В рамках ранее развитой теории взаимодействия мощных коротких лазерных импульсов исследовано взаимодействие фемтосекундного, релятивистского (I = 1020 W/cm2) лазерного импульса алюминиевой фольгой толщиной 3 m. Новый метод позволяет провести моделирование при реальных твердотельных плотностях. В целом процесс взаимодействия протекает по тому же сценарию, что и при моделировании общепринятым методом Дчастиц в ячейкеУ при плотностях, гораздо меньших твердотельной. Сильная пондеромоторная сила приводит к разделению зарядов и ускоРис. 6. Распределение быстрых протонов в фазовой плоско- рению протонов амбиполярным электрическим полем.

сти (z, pz ).

Однако при начальных твердотельных концентрациях происходит разрыв электронного облака без существенного уменьшения концентрации. Ускорение протонов происходит в основном вблизи задней границы мишени.

Распределение быстрых протонов по импульсам носит максвелловский характер с температурой Tph = 4MeV.

Список литературы [1] Крюков П.Г. // КЭ. 2001. Т. 31. № 2. C. 95Ц119.

[2] Spenser I., Ledingham K.V.D., McCanny P., Singhal R.P., Foster P.S., Neely D., Langley A.J., Divall E.D., Hooker C.J., Clarke R.J., Norreys P.A., Clark E.E., Krushelnic K., Davies J.R. // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67. P. 046402.

[3] Maksimchuk A., Gu S., Flippo K., Umstadler D. // Phys. Rev.

Рис. 7. Распределение быстрых протонов в фазовой плоскоLett. 2000. Vol. 84. N 18. P. 4108Ц4111.

сти (y, pz ).

[4] Clark E.L., Krushelnik K., Zepf M., Beg F.N., Tatarakis M., Machasek A., Santala M.I.K., Watts I., Norreys P.A., Dangor A.E. // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. N 8. P. 1654 - ются с данными эксперимента [13], согласно которым 1657.

Tph = 3.2 0.3 MeV, а число ускоренных протонов рав[5] Kruchelnick K., Clark E.L., Zepf M., Davies J.R., Beg F.N., но 1.6 1011. Общее число ускоренных протонов сильно Machacek A., Santala M.I.K., Tatarakis M., Watts I., зависит от их начальной относительной концентрации Norreys P.A., Dangor A.E. // Phys. Plasmas. 2000. Vol. 7.

в мишени, поскольку при их 3%-м содержании число N 5. P. 2055Ц2061.

ускоренных протонов уменьшается до 0.5 1010 (рис. 5).

[6] Mackinnon A.J., Borghesi M., Hatchett S., Key M.H., Расхождение по числу ускоренных протонов связано Patel P.K., Campbell H., Schiavi A., Shavely R., Wilks S.C., с тем, что неизвестна их начальная концентрация в Willi O. // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86. N 9. P. 1769Ц1772.

мишени.

[7] Murakami Y., Kitagawa Y., Sentoku Y., Mori M., Kodama R., Из распределения быстрых протонов в фазовой плосTanaka K.A., Mita K., Yamakana T. // Phys. Plasmas. 2001.

кости (z, pz ), представленного на рис. 6, видно, что Vol. 8. N 9. P. 4138Ц4143.

большая часть протонов ускоряется в области z = 5-6, [8] Hatchett S.P., Brown C.G., Cowan T.E., Henry E.A., близкой к значению z, при котором происходит пеJohnson J.C., Key M.H., Koch J.A., Langdon A.B., ресечение плоскости x = 0 и задней границы мишени.

Lasinski B.E., Lee R.W., Mackinnon A.J., Pennington D.M., Следовательно, протоны ускоряются в основном вблизи Perry M.D., Phillips T.W., Roth M., Sangster T.C., Singh M.S., задней границы мишени, что соответствует результатам Snavely R.A., Stoyer M.A., Wilks S.C., Yasuike K. // Phys.

моделирования, проведенного в [13].

Plasmas. 2000. Vol. 7. N 5. P. 2076Ц2082.

Интересной особенностью ускорения протонов в ми- [9] Cowan T.E., Roth M., Johnson J., Brown C., Christl M., шени является его отсутствие вблизи y = 0 (рис. 7). ПоFontain W., Hatchett S., Henry E.A., Hunt A.W., Key M.H., видимому, это связано интенсивным обратным током MacKinnon A., Parnell T., Pennington D.M., Perry M.D., релятивистских электронов вблизи этого значения y Phillips T.W., Sangster T.S., Singh M., Snavely R., Stoyer M., (рис. 3). Вычисления были проведены на персональном Takahashi Y., Wilks S.C., Yasuike K. // Nucl. Instr. Meth.

компьютере класса Pentium-4. Phys. Res. A. 2000. Vol. 455. P. 130Ц139.

Журнал технической физики, 2005, том 75, вып. Генерация быстрых протонов при взаимодействии релятивистских лазерных импульсов... [10] Roth M., Cowan T.E., Brown C., Christl M., Fontain W., [30] Borghesi M., Bulanov S., Campbell D.H., Clarke R.J., Hatchett S., Johnson J., Key M.H., Pennington D.M., Esirkepov T.Zh., Galimberti M., Gizzi L.A., MacKinnon A.J., Perry M.D., Phillips T.W., Sangster T.S., Singh M., Naumova N.M., Pegoraro F., Ruhl H., Schiavi A., Willi O. // Snavely R., Stoyer M., Takahashi Y., Wilks S.C., Yasuike K. // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88. N 13. P. 135002.

Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. 2001. Vol. 464. P. 201Ц205. [31] Patel P.K., MacKinnon A.J., Key M.H., Cowan T.E., [11] Андреев А.А., Комаров В.М., Чарухчев А.В., Литвинен- Foord M.E., Allen M., Price D.F., Ruhl H., Springer P.T., ко И.М., Платонов К.Ю. // ЖЭТФ. 2002. Т. 121. Вып. 2. Stephens R. // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. N 12. P. 125004.

С. 266Ц273. [32] Sheng Z.-M., Mita K., Sentoku Y., Jovanovic M.S., Taguchi T., [12] Hegelich M., Karsch S., Pretzler G., Habs D., Witte K., Zhang J., Meyer-ter-Vehn J. // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88.

Guenther W., Allen M., Blasevic A., Fichs J., Gauthier J.C., P. 055004..

Geissel M., Audebert P., Cowan T., Roth M. // Phys. Rev. Lett. [33] Ковалев В.Ф., Быченков В.Ю., Тихончук В.Т. // Письма в 2002. Vol. 89. N 8. P. 085002. ЖЭТФ. 2001. Т. 74. Вып. 1. С. 12Ц16.

[13] Mackinnon A.J., Sentoku Y., Patel P.K., Price D.W., [34] Косарев И.Н. // ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып. 1. С. 32Ц36.

Hatchett S., Key M.H., Andersen C., Snavely R., [35] Weibel E.S. // Phys. Rev. Lett. 1959. Vol. 2. P. 83.

Freeman R.R. // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88. N 21. [36] Елкина Н.В., Левченко В.Д. // ВАНТ. 2003. № 4.

P. 215006. C. 124Ц130.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам