Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 |

1. Прохождение излучения через плоский слой линейно-анизотропной рассеивающей среды Граничные условия ((, ) = 1 + b cos ). Предполагалось, что коэффициент преломления среды равен 1, а внешнее Рассмотрим для определенности непрозрачную, излуизлучение распространяется по нормали к границе чающую и отражающую границу. В этом случае граничслоя. Эта задача может рассматриваться как тестовая, ные условия для интенсивности излучения имеют вид поскольку решение ее известно и может быть найдено, например, в работе [4]. При решении указанной задачи d было использовано равномерное разбиение интервала I() = IB(T) +sI( ) + |n |I( )d, изменения от 0 до 1. На рис. 1 показана зависимость n <погрешности вычисления коэффициента отражения слоя n > 0, (18) R от величины разбиения N для нескольких значений Журнал технической физики, 1997, том 67, № Рис. 1. Зависимость погрешности вычисления коэффициента отражения R от величины разбиения N. : Ч0.1; Ч0.5; Ч0.9; =0.1 (а, б), 1 (в, г), 15 (д, е); b = (а, в, д), 1 (б, г, е).

Журнал технической физики, 1997, том 67, № Новый метод решения задач переноса излучения в излучающих, поглощающих...

6 В.С. Юферев, М.Г. Васильев, Л.Б. Проэкт 2. Появляется возможность учитывать конкретные особенности задачи при выборе разбиения m.

3. Появляется принципиальная возможность корректной аппроксимации граничных условий в случае границы произвольной формы.

4. Поскольку P1-приближение само по себе дает удовлетворительные результаты во многих задачах, можно ожидать, что удовлетворительная точность будет достигаться при использовании достаточно грубого разбиения m. Приведенные результаты тестовых расчетов одномерных задач подтверждают эти ожидания. Уже N = 2, т. е. первая поправка к P1-приближению позволяет получить решение, весьма близкое к точному.

5. Если отсутствует рассеяние или индикатрисса рассеяния является изотропной, метод позволяет легко свести Рис. 2. Распределение температуры по толщине полупроисходную задачу к решению системы уравнений второго зрачной пластины, нагреваемой с одной стороны излучением с порядка, разрешенных относительно старших производтемпературой T = 1500 K. = 1; радиационно-кондуктивный ных.

параметр равен 0.058; сплошная кривая Ч точное решение, 6. Метод может быть обобщен на случай, когда разбипунктир Ч N = 1 (P1-приближение), штриховая Ч N = 2.

ение m зависит от пространственных координат.

Уже на данном этапе метод может быть использован для решения одномерных задач с произвольной индикаальбедо, оптической толщины слоя и коэффициента триссой рассеяния, а также при решении двумерных и анизотропии рассеяния b. Погрешность вычислялась по трехмерных задач в прямоугольной области, если среда формуле является изотропно-рассеивающей.

Rn - Rn+Основные проблемы, связанные с применением данE = 100%.

Rn ного метода и требующие дальнейшего исследования, являются следующие: 1) проверка эффективности метода Положение расчетных точек на рисунке между вертив 2D и 3D задачах; 2) конструирование симметричных кальными линиями N = const означает, что погрешность разбиений, в которых области m имеют одинаковую выходит за пределы рисунка. Видно, что сходимость форму и площадь; 3) разработка эффективных методов решения достигается практически при N = 2-3.

вычисления интегралов, входящих в граничные условия, 2. Радиационно-кондуктивный теплообмен в полупропри произвольной форме границы области.

зрачной пластине, нагреваемой внешним излучением.

Предполагалось, что рассеяние излучения отсутствует, а Приложение. Тензор pij коэффициент поглощения является постоянным. Подобные задачи также неоднократно рассматривались ранее Обозначим (см., например, [4Ц5]). Цель, которая преследовалась в данном случае, состояла в том, чтобы показать высоl1 = sin cos = 1 - 2 cos, кую эффективность метода, связанную с возможностью учета конкретной особенности задачи, а именно явления l1 = sin sin = 1 - 2 sin, l3 = cos =, полного внутреннего отражения. Такой учет достигался тогда тем, что значение угла полного внутреннего отражения sm = 2(m-1 - m)(m - m-1), B совпадало с одним из углов разбиения m. На рис. 2 показано распределение температуры по толщине p11 = (1 - f )(1 + e), пластины. Видно, что уже при N = 2 достигается отличное совпадение с точным решением. cos 2m-1 - cos 2m p12 = p21 = g (1 - f ), 4(m - m-1) Заключение p22 = (1 - f )(1 - e), Подход, предложенный в данной работе для решения sin m - sin m-p13 = p31 = g, задач переноса излучения, обладает следующими преm - m-имуществами.

cos m-1 - cos m p23 = p32 = g, p33 = f, 1. Устраняется главная проблема метода дискретных m - m-ординат, связанная с адекватным выбором дискретных где направлений и соответствующих весов квадратурных 2 f = (m + mm-1 + m-1), формул.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № Новый метод решения задач переноса излучения в излучающих, поглощающих... sin 2m - sin 2m-e =, 2(m - m-1) 2 (1 - m)3/2 - (1 - m-1)3/g =.

3(m-1 - m) Список литературы [1] Howell J.R. // J.Heat Transfer. 1988. Vol. 110. P. 1220Ц1229.

[2] Chan S.H. // Rev. of Numer. Fluid Mech. and Heat Transfer.

1987. Vol. 1. P. 305Ц350.

[3] Viscanta R., Menguc M.P. // Prog. Energy Combust. Sci. 1987.

Vol. 13 P. 97Ц160.

[4] Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.: Мир, 1976. С. 616.

[5] Зигель Р., Хауэл Дж. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975. С. 934.

[6] Menguc M.P., Viscanta R. // J. Quant. Spectr. Radiat. Transfer.

1985. Vol. 33. N 6. P. 533Ц549.

[7] Ziering S., Schiff D. // Nuclear Sci. and Eng. 1958. Vol. 3.

P. 635Ц647.

[8] Schiff D., Ziering S. // Nuclear Sci. and Eng. 1960. Vol. 7.

P. 172Ц183.

[9] Yvon J. // J. Nuclear Energy. 1957. Vol. 4. P. 305.

[10] Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса. М.:

Мир, 1972.

[11] Chandrasekhar S. Radiative Transfer. New York: Dover, 1960.

[12] Carlson B.G., Lathrop K.D. // Computing Methods in Reactor Physics / Ed. by H. Greenspan, C.N. Kelber, D. Okrent, New York: Gordon and Breach, 1968.

[13] Fiveland W.A. // J. Heat Transfer. 1987. Vol. 109. P. 809Ц812.

[14] Truelove J.S. // J. Heat Transfer. 1987. Vol. 109. P. 1048Ц1051.

[15] Sanchez A., Smith T.F. // J. Heat Transfer. 1992. Vol. 114.

P. 465Ц472.

[16] Menart J.A., Lee H.S., Kim T.K. // J. Heat Transfer. 1993.

Vol. 115. P. 184Ц193.

[17] Giridharam M.G., Lowry S., Krishnan A. // 30th AIAA Thermophysics Conf. San-Diego (USA), 1995.

[18] Koch R., Krebs W., Wittig S., Viscanta R. // J. Quant. Spectr.

Radiat. Transfer. 1995. Vol. 43. N 4. P. 353Ц372.

[19] Юферев В.С. // ТВТ. 1995. Т. 33. N 6. С. 961Ц966.

[20] Lathrop K.D. // Nucl. Sci. Eng. 1968. Vol. 32. P. 357Ц369.

Журнал технической физики, 1997, том 67, № Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам