Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |   ...   | 46 |

Его структура должна учитывать наличие переменной кривизны волнового фронта, также в основном приближении координата эйконала входит в него только как параметр. Дифференциальный оператор, соответствующий плоским волнам, переходит и в эволюционные уравнения неодномерных процессов. Это определяет возможность дальнейшего обобщения предлагаемого метода на случай многомерного ударного деформирования.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 08-01-00001-а).

ЭВОЛЮЦИОННОЕ УРАВНЕНИЕ ОДНОМЕРНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ УДАРНЫХ ВОЛН, СОЗДАННЫХ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ ОБЩЕГО ВИДА Ю. Е. Иванова, В. Е. Рагозина Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток Одномерный процесс объемного ударного деформирования в твердом теле в прифронтовой области переднего фронта волны описывается решениями уравнения Хопфа, известного также как нелинейное уравнение квазипростых волн. Этот факт подтверждает схожесть механизма объемного деформирования в твердых телах и жидкостях и газах. В отличие от газовой динамики, в твердом теле деформирование приводит и к появлению сдвиговых ударных волн, закономерности движения которых изучены намного меньше. В общем случае процессы объемного и сдвигового деформирования в упругих средах оказываются взаимосвязанными.

С целью изучения чисто сдвиговых волн в сообщении рассматриваются одномерные задачи, возникающие при ударном нагружении границы нелинейно упругого изотропного полупространства.

Показано, что применение метода сращиваемых асимптотических разложений в прифронтовой области ударной волны сводит задачу к решению нелинейного волнового уравнения первого порядка, в котором угол наклона характеристик зависит от квадрата интенсивности волны, а не первой степени, как в уравнении Хопфа v,n + v2v,p = 0, v = v(n, p), = const. (1) Иоилев А. Г., Краюхин А. А., Стадник А. Л. Это простое математическое обстоятельство приводит к существенным различиям в процессах образования и последующего движения объемных и сдвиговых ударных волн.

В сообщении предлагается несколько методов определения поля перемещений задачи с помощью решений эволюционного уравнения (1). Они иллюстрируются конкретными примерами различных краевых условий на границе полупространства. Если в рассматриваемых одномерных процессах учитывается ненулевая кривизна волнового фронта, либо диссипация или дисперсия в процессе распространения граничного возмущения, то это приводит к соответствующим волновым эволюционным уравнениям, уточняющим изучаемое здесь сдвиговое уравнение. Можно показать, что применение метода малого параметра в неодномерных задачах ударного деформирования в прифронтовой области ударной волны приводит на нулевом шаге к сходному эволюционному уравнению. В этом уравнении основная пространственная координата выбрана вдоль луча, координата эйконала является параметром уравнения.

Сравнительная простота строящихся решений позволяет их использовать для разработки схем численного счета в задачах, связанных с интенсивными воздействиями. Отметим, что такие схемы позволяют точно указать положение переднего фронта ударной волны.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 08-01-00001-а).

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ПРОНИКАНИЯ ТРУБЧАТЫХ УДАРНИКОВ В БЕТОН А. Г. Иоилев, А. А. Краюхин, А. Л. Стадник Российский федеральный ядерный центр ВНИИЭФ, Саров С помощью эйлеровой методики ЭГАК проведено двумерное численное моделирование внедрения трубчатых стальных ударников в преграду из бетона при нормальном ударе со скоростью V0 = 3 км/с. В сериях расчетов варьировались геометрические параметры ударника: длина L от 5 до 10 см, радиус R от 0.5 до 1.118 см, толщина стенки h от 0.118 до 0.309 см (относительное удлинение L/2R от 2.24 до 10, относительная толщина стенки h/R от 0.до 0.592); для сравнения рассмотрены также два стержневых ударника длиной L = 5 см и радиусом R = 0.5 и 0.1545 см (L/2R = 5 и 16.18). Для описания динамического поведения стали использовалась упругопластическая модель Джонсона Кука, для бетона модель с учетом разупрочнения при разрушении.

Результаты проведенных расчетов показали следующее:

1. Процесс внедрения трубчатого ударника, как и стержневого, можно разделить на четыре характерных участка: ударно-волновая стадия, стадия гидродинамического срабатывания, стадия пластического деформирования и стадия движения остатка ударника в виде жесткого тела (для трубчатых ударников остаток весьма незначителен, поэтому быстро останавливается). Исследована зависимость скорости срабатывания ударника от времени.

2. Каверна имеет бочкообразную форму сечение максимального диаметра находится на некоторой глубине от лицевой поверхности преграды. Исследована зависимость глубины и объема каверны от относительной толщины стенки h/R.

3. В процессе проникания трубчатого ударника формируется осевой выброс материала преграды через полость ударника, состоящий из толстого УстолбаФ и тонкой УструиФ.

Причиной формирования УструиФ является схлопывание материала преграды на оси симметрии на ударно-волновой стадии внедрения. Массовая скорость вещества в УструеФ Канель Г. И., Разоренов С. В., Фортов В. Е. направлена против движения ударника и имеет максимум у своей вершины, величина которого определяется только отношением h/R и уменьшается с ростом последнего.

Формирование УстолбаФ обусловлено продавливанием материала преграды через внутреннюю полость в ударнике на квазистационарном этапе внедрения (стадии гидродинамического срабатывания и пластического деформирования ударника); в УстолбеФ отсутствует существенный осевой градиент массовой скорости. Величина и направление массовой скорости в осевом УстолбеФ определяются конкуренцией двух противоположно действующих факторов: разгон материала преграды на фронте УВ, движущейся по преграде перед ударником, и затекание материала преграды во внутреннюю полость ударника. Вклад этих факторов зависит от скорости удара, свойств материалов трубки и преграды, а также от поперечных размеров ударника h и R; при определенных условиях материал в осевом УстолбеФ может двигаться в сторону, противоположную направлению удара.

ТЕМПЕРАТУРНО-СКОРОСТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ МЕТАЛЛОВ В УСЛОВИЯХ УДАРНО-ВОЛНОВОГО НАГРУЖЕНИЯ Г. И. Канель1, С. В. Разоренов2, В. Е. ФортовОбъединенный институт высоких температур РАН, Москва Институт проблем химической физики РАН, Черноголовка Исследования температурных зависимостей сопротивления деформированию и разрушению металлов и сплавов при высоких скоростях деформирования позволяют изучить основные закономерности движения носителей пластической деформации дислокаций, выявить определяющие факторы и закономерности формирования и развития поврежденностей в материале. Эти сведения нужны для понимания механизмов локализации деформации в полосах адиабатического сдвига, оптимизации режимов механической обработки материалов, а также для решения задач высокоскоростного удара и пробивания.

В докладе представлены новые и обобщаются опубликованные ранее результаты измерений динамического предела упругости и откольной прочности при ударно-волновом нагружении металлов и сплавов. Подтверждено аномальное термическое упрочнение алюминия, меди, ионных кристаллов и других кристаллических материалов с низким пределом текучести в условиях высокоскоростного деформирования. Эффект связан со сменой основного механизма торможения дислокаций. Анализ затухания предвестников показывает, что смена основного механизма торможения дислокаций происходит при скорости деформирования примерно (1 5) 103 c-1, что согласуется с результатами измерений методом стержней Гопкинсона. Сопротивление высокоскоростному разрушению (откольная прочность) менее чувствительно к температуре, чем это можно было бы ожидать. С увеличением скорости деформирования величина разрушающего напряжения возрастает и в наносекундном диапазоне длительностей становится сравнимой со значением так называемой идеальной прочности, то есть максимально возможного растягивающего напряжения в твердом теле. Монокристаллы демонстрируют обычно вдвое большие значения откольной прочности, чем поликристаллические металлы, что объясняется более легким зарождением разрушений на границах зерен.

Тем не менее, измерения показывают, что с уменьшением размера зерна откольная прочность поликристаллических металлов возрастает.

Карпенко И. И. и др. ФИЗИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ РОСТА ГОРЯЧИХ ТОЧЕК В ИНИЦИИРОВАНИИ ДЕТОНАЦИИ И. И. Карпенко, В. Г. Морозов, В. Б. Титова, Ю. В. Янилкин, Б. М.Жогов, О. Н.Чернышова Российский федеральный ядерный центр ВНИИЭФ, Саров Концепция горячих точек (ГТ) и очаговый механизм инициирования детонации базовые представления современной физики взрыва. Твердые ВВ негомогенны: поры и трещины, границы зерен и границы раздела фаз. Гетерогенность требует рассчитывать переносы массы и энергии в соответствии с принципами механики сплошной среды и термодинамики. В общем случае задача настолько сложна, что единственной альтернативой является численное моделирование, где процессы идентифицируются по степени важности и характерным временам.

Взаимодействие ударной волны (УВ) с дефектами структуры твердых гетерогенных ВВ приводит к неоднородности деформации сжатого объема ВВ, локализации и диссипации энергии в отдельных очагах, горячих точках, в которых начинается процесс реакции разложения ВВ. Развиваясь в дальнейшем, они приводят к макроскопическому взрыву.

Условно картину инициирования гетерогенных ВВ можно представить поэтапно:

1. Формирование горячих точек стадия от момента сжатия ВВ ударной волной до начала химической реакции в локальных очагах.

2. Рост горячего очага (ГТ) развитие реакции разложения в окружающем ВВ.

3. Взаимодействие и быстрое слияние очагов быстрое завершение реакции при высокой температуре и давлении в момент, когда реагирующие области начинают сливаться, что и обеспечивает быстрый переход к самоподдерживающемуся стационарному детонационному процессу (собственно взрыв).

Время индукции детонации определяется характерным временем второго этапа роста ГТ до их соприкосновения. При характерных размерах гранул ВВ 100 микрон и характерном времени индукции детонации 1 мкс, скорость роста ГТ должна быть не менее 50 100 м/с. Это гораздо выше скорости обычного послойного горения.

В докладе рассмотрены возможные физические механизмы роста ГТ. Построено квазиавтомодельное решение задачи о горении ГТ в сжатом ВВ после прохождения УВ. Рассмотрена изобарическая газодинамика с горением по закону Аррениуса. Определяющим механизмом переноса энергии является турбулентность, которая возникает из-за многомерности процесса горения и роста ГТ и вследствие газодинамической сдвиговой неустойчивости на фронте горения. Благодаря большой интенсивности турбулентного перемешивания такие течения обладают повышенной способностью к передаче теплоты, ускоренному распространению химических реакций, в частности, горения.

Представлены двумерные расчеты роста ГТ с использованием (k-) модели турбулентности и трехмерные расчеты с прямым численным моделированием развития неустойчивости и эволюции горячего очага с учетом турбулентности и теплопроводности в методике ЭГАК3D. Задача рассмотрена с момента формирования ГТ за счет сильного разогрева сжатого в порах газа под действием ударной волны и его эволюция. Показано, что только одновременное включение в расчеты турбулентности и теплопроводности обеспечивает ожидаемую скорость роста ГТ. Для подтверждения полученной картины проведены расчеты в двумерной программе МЕДУЗА с использованием вихревой подсеточной модели турбулентности.

Полученная в процессе численного моделирования скорость роста ГТ более 100 м/сек подтверждает гипотезу о турбулентном механизме переноса энергии в процессе роста горячих Киселев С. П. точек при инициировании детонации. Физическая картина выглядит так: под действием УВ и в результате вихревого течения крупномасштабные частицы дробятся до мелких размеров и перемешиваются. Основной процесс энергопереноса в пространстве происходит турбулентно, при этом за счет развитой поверхности контакта ВВ и продуктов разложения (ПВ) успевает происходить прогрев ВВ посредством молекулярной теплопроводности (передача энергии от ПВ) и эффективно продолжается реакция разложения (горение с теплопроводностью с поверхности мелких частиц).

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ НАНОКОМПОЗИТОВ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ C. П. Киселев Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск В работе представлены результаты численного моделирования методом молекулярной динамики (МД) процесса разрушения нанокомпозитов. Исследовалось два типа нанокомпозитов. Нанокомпозит первого типа состоял из медной матрицы, содержащей цилиндрические включения из молибдена. Нанокомпозит второго типа состоял из медной матрицы, содержащей цилиндрические включения из вольфрама. В расчетах методом МД моделировалось поведение УячейкиФ нанокомпозита, содержащей одно включение, при ее растяжении. Ячейка представляла собой прямоугольный параллелепипед, на боковых границах которого ставилось условие периодичности (вдоль оси x), которое позволяло моделировать влияние соседних включений. Боковые грани параллелепипеда, перпендикулярные оси y, были свободны от напряжений. Верхняя и нижняя грани параллелепипеда растягивались в противоположные стороны вдоль оси z с постоянной скоростью. Методом МД рассчитывались координаты и скорости всех атомов, после чего находились средние деформации и напряжения в УячейкеФ.

Взаимодействие между атомами в ячейке описывалось с помощью многочастичного МЕАМ потенциала (M. Baskes, 1992).

Показано, что разрушение нанокомпозитов происходит в более мягкой медной компоненте.

Разрушению предшествовала значительная пластическая деформация, которая приводит к локализации деформации, образованию шейки и разрушению нанокомпозита. Пластическая деформация происходила путем сдвигов, которые зарождались вблизи контактной границы матрица включение, где за счет несовместности решеток матрицы и включения имелись значительные внутренние напряжения, связанные с нарушениями кристаллических решеток. Наличие более прочных включений из вольфрама и молибдена приводит к увеличению прочности нанокомпозита по сравнению с прочностью поликристаллической меди. Расчеты растяжения нанокомпозита с разной скоростью показали, что прочность нанокомпозита возрастает при увеличении скорости деформации материала.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 08-01-00108-а) и Интеграционного проекта СО РАН № 40.

Pages:     | 1 |   ...   | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |   ...   | 46 |    Книги по разным темам