Книги, научные публикации Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 | -- [ Страница 1 ] --

Царихин Константин Савельевич ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ Учебное пособие. Часть III Сделки и операции с ценными бумагами Фьючерс на ценные бумаги и финансовые инструменты Опцион на

ценные бумаги и финансовые инструменты Москва - 2002 Эта книга - третья часть в серии книг, повествующей о практической работе на рынке ценных бумаг. В предлагаемой вашему вниманию работе затрагиваются следующие темы: сделки с полным покрытием и на марже, сделки своп и репо, арбитражные операции, фьючерс на акции, облигации, индексы, валюту, процентные ставки и итоги президентских выборов, игра на спрэдах, опционы на ценные бумаги, фьючерсы, индексы и иные финансовые инструменты, операции с опционами (лспрэд, стрэдл, стрэнгл), доходность и убыточность операций с фьючерсами и опционами.

Как и в первых двух частях, читатель найдёт здесь много новой информации, ранее не публиковавшейся в отечественных учебных пособиях, обилие примеров, многочисленные схемы и рисунки, тестовые вопросы, задачи для самостоятельной работы и методику их решения, а также словари профессионализмов, список формул и глоссарий. Основная терминология даётся на двух языках - русском и английском. Материал дополнен практическими ситуациями, взятыми из реальной жизни.

В этой книге, написанной, что называется, по горячим следам, автор на основании личного опыта показывает рынок ценных бумаг таким, каким он ЕСТЬ НА САМОМ ДЕЛЕ. Это учебное пособие, по которому действительно можно учиться, постигая шаг за шагом премудрости рынка.

Для студентов и преподавателей экономических вузов, слушателей школ бизнеса, работников фондового рынка и бирж, а также для всех желающих повысить свой уровень знаний в данной предметной области.

Оглавление:

Предисловие Глава 11. Сделки и операции с ценными бумагами 11.1 Основные понятия 11.2 Сделки с полным покрытием Вопросы Задачи 11.3 Покупки с использованием кредитного рычага Вопросы Задачи 11.4 Короткие продажи Вопросы Задачи 11.5 Форвард на ценные бумаги 11.6 Сделки репо 11.7 Сделки своп 11.8 Арбитражные операции Вопросы Задачи Практические ситуации Глава 12. Фьючерс на ценные бумаги и финансовые инструменты 12.1 Основные понятия 12.2 Биржевая торговля фьючерсами 12.3 Начальная и вариационная маржа 12.4 Счета участников торгов 12.5 Поставка 12.6 Котировки и графики 12.7 Хеджирование и спекуляция 12.8 Игра на спрэдах 12.9 Фьючерсы на индексы и иные финансовые инструменты 12.10 Из истории фьючерсного рынка России Вопросы Задачи Практические ситуации Глава 13. Опцион на ценные бумаги и финансовые инструменты 13.1 Основные понятия 13.2 Биржевая торговля опционами 13.3 Маржа 13.4 Счета участников торгов 13.5 Поставка 13.6 Котировки и графики 13.7 Хеджирование и спекуляция 13.8 Спрэды, стрэддлы и стрэнглы 13.9 Опционы на индексы и фьючерсы 13.10 Опционный рынок России Вопросы Задачи Практические ситуации Приложения Практические ситуации: возможные решения Формулы Глоссарий Краткий русско-английский терминологический словарь Краткий англо-русский терминологический словарь Краткий список основных мировых центров биржевой торговли Краткий список основных российских центров биржевой торговли Основные меры веса и объёма, используемые в биржевой торговле Список литературы Предисловие Уважаемый читатель! Перед вами третья часть серии книг о практической работе на рынке ценных бумаг. Позвольте мне рассказать вам о содержании первой и второй частей пособия. Итак, часть первая.

Глава 1 содержала информацию об известных видах ценных бумаг, их экономической сущности, истории возникновения и развития. В главе читатель познакомился с основными понятиями, относящимися к первичному рынку ценных бумаг, на котором собственно и происходит рождение ценных бумаг. Механизм первичного размещения, или эмиссия подробно был рассмотрен в главе 3, а глава 4 посвящена вторичному рынку и, в частности, определению доходности и убыточности операций с ценными бумагами. Глава 5 - небольшой экскурс в историю возникновения и развития бирж в Западной Европе, США, Японии и России. Понять, что такое рынок ценных бумаг, невозможно без хотя бы краткого знакомства с товарным рынком. Глава давала представление о классическом биржевом товарном рынке, его эволюции и морфологии торговли реальным товаром.

Современный рынок ценных бумаг включает в себя не только торговлю с немедленной поставкой, но также и операции на некоторую дату в будущем. В главе 7 изложена история возникновения и развития товарных фьючерсов. В ней был также рассмотрен механизм взаимодействия участников фьючерсных торгов, а также алгоритм работы на фьючерсном рынке его основных участников Ч хеджеров и спекулянтов.

Во второй части - всего три главы. В главе 8 я рассказываю про товарные опционы - важнейший инструмент страхования и планирования на современных биржевых рынках. В этой главе обсуждаются такие темы как:

досрочное закрытие позиций, опционы при деньгах, при своих и без денег, структура премии, факторы, влияющие на премию, семейство опционов, хеджирование и планирование, спекуляция, а также прогнозирование. Опционы - тема сама по себе достаточно сложная, и я попытался упростить изложение материала. Большое место в главе уделено описанию процесса ценообразования на опционах. Многие ошибки при игре на этом крайне рискованном инструменте происходят от того, что игрок плохо себе представляет, от чего зависит премия опциона, и какие факторы на неё влияют. А сон разума, как известно, рождает чудовищ, таких как, например, формула Блэка - Шоулза.

Специально для любителей лужастиков я привёл алгоритм её расчёта.

Следующая, девятая глава, рассказывает читателю о фондовой бирже. Из материалов этой главы читатель узнал о структуре и основных функциях биржи, о том, что такое операционный зал, кто такой брокер, зачем он заполняет торговую карточку, и чем он отличается от маклера. Один из параграфов девятой главы целиком посвящён описанию торговой сессии (правда, выдуманной мной от начала и до конца, но вобравшей в себя опыт участия в реальных торгах, благо мне не требовалось больших усилий, чтобы освежить в памяти перипетии недавнего прошлого). В девятой главе рассказывается также о котировках, графиках и индексах, а также об основных фондовых биржах мира.

И, наконец, последняя, десятая глава представляет из себя достаточно краткий обзор внебиржевого рынка ценных бумаг. Хочется особо обратить ваше внимание, уважаемый читатель, на то что, по моему мнению, традиционное деление рынка на биржевой и внебиржевой скоро станет анахронизмом. Мы двигаемся к единому рынку на основе современных компьютерных и сетевых технологий.

В третьей части также три главы. Глава 11 посвящена биржевым сделкам и операциям с ценными бумагами. Материал этой, как, впрочем, и двух последующих глав, достаточно специфичен. Это уже не краткая экскурсия, а детальное описание предметной области. В главе 11 достаточно подробно рассмотрены следующие темы: сделки с полным покрытием (в том числе сделки на рынке облигаций с накопленным купонным доходом), покупки с использованием кредитного рычага, короткие продажи. Здесь вы найдёте многочисленные задачи на доходность и убыточность биржевых операций с ценными бумагами, в том числе с ОФЗ, задачи на ведение счетов участников торгов и т.д.

В главе 12 мы снова возвращаемся к фьючерсу, и на примере фьючерса на ценные бумаги рассматриваем механизм биржевой торговли этим производным финансовым инструментом. Основные темы двенадцатой главы:

как происходит биржевая торговля фьючерсами, как начисляется вариационная маржа и как удерживается маржа начальная, как ведутся счета участников фьючерсных торгов, как происходит поставка, а также котировки и графики, хеджирование и спекуляция на фьючерсах, игра на спрэдах, фьючерсы на индексы и иные финансовые инструменты. Завершает главу краткая история фьючерсного рынка России. Здесь вы также найдёте разнообразные задачи:

доходность и убыточность, ведение счетов и прочие.

Глава 13 повествует о биржевых операциях с опционами. Это - продолжение главы 8. Основные темы: как происходит биржевая торговля опционами, как начисляется маржа по опционам, как ведутся счета участников опционных торгов, как происходит поставка, как выглядят таблицы котировок опционов, как захеджировать на опционах пакет ценных бумаг, как играть на спрэдах, стрэддлах и стрэнглах, а также что такое опционы на индексы и фьючерсы. В конце главы вы познакомитесь с задачами на доходность и убыточность операций с опционами и с задачами на ведение опционных счетов.

Хочу сразу предупредить вас, уважаемый читатель, что материал этих глав может показаться вам достаточно сложным. И это неудивительно - ведь мы с вами уже вплотную подошли к профессиональной специфике. Некоторые, легкомысленно настроенные преподаватели вузов и бизнес-школ внушают своим ученикам, что, мол, рынок ценных бумаг - это очень просто, дескать, пройдя двух-трёх недельный курс обучения можно на нём успешно работать и зарабатывать деньги, как говорится, здесь и сейчас Е Спешу вас разочаровать:

ЗДЕСЬ И СЕЙЧАС НА РЫНКЕ НЕ ПРОХОДИТ Рыночная стихия - как умная и красивая женщина. К ней нужен серьёзный подход. Вот почему работа с третьей частью пособия может вызвать у вас некоторые трудности. Но эти трудности существуют для того, чтобы их преодолевать. Как говорил Суворов, тяжело в учении, легко в бою.

Мне вспоминается одна даосская философская притча:

Учителем Лецзы был Старый Шан, а другом - Дядя Высокий. [Лецзы] усвоил учение обоих и вернулся домой, оседлав ветер.

Об этом услышал ученик Инь, последовал за Лецзы и несколько лун не уходил домой. [Он] просил [учителя рассказать] на досуге о его искусстве, но десять раз [учитель] не говорил, и десять раз [Инь] возвращался [ни с чем]. Ученик Инь возроптал и попросил разрешения попрощаться. Лецзы [и тут] ничего не сказал. Инь ушёл на несколько лун, но мысль [об учении] его не оставляла, и [он] снова вернулся.

- Почему ты столько раз приходишь и уходишь? - спросил его Лецзы.

- Прежде [я], Чжанцзай, обращался к тебе с просьбой, - ответил Инь. - Ты же мне ничего не сказал, и [я] на тебя обиделся. Ныне забыл [обиду] и поэтому снова пришёл.

- Прежде я считал тебя проницательным, ныне же ты оказался столь невежественным. Оставайся! Я поведаю тебе о том, что открыл [мне] учитель, - сказал Лецзы. - С тех пор как стал я служить учителю и другу, прошло три года, и я изгнал из сердца думы об истинном и ложном, а устам запретил говорить о полезном и вредном.

Лишь тогда удостоился взгляда учителя. Прошло пять лет, и в сердце родились новые думы об истинном и ложном, устами по-новому заговорил я о полезном и вредном.

Лишь тогда удостоился улыбки учителя. Прошло семь лет и, давая волю своему сердцу, [уже] не думал ни об истинном, ни о ложном;

давая волю своим устам, не говорил ни о полезном, ни о вредном. Лишь тогда учитель позвал меня и усадил рядом с собой на циновке. Прошло девять лет, и как бы ни принуждал [я] своё сердце думать, как бы ни принуждал свои уста говорить, уже не ведал, что для меня истинно, а что вредно;

не ведал, что для других истинно, что ложно, что полезно, и что вредно;

уже не ведал, что учитель - мой наставник, а тот человек - мой друг. Перестал [различать] внутреннее от внешнего. И тогда все [мои чувства] как бы слились в одно целое: зрение уподобилось слуху, слух - обонянию, обоняние - вкусу. Мысль сгустилась, а тело освободилось, кости и мускулы сплавились воедино. [Я] перестал ощущать, на что опирается тело, на что ступает нога, и, следуя за ветром, начал передвигаться на восток и на запад.

Подобный листу с дерева или сухой шелухе, [я] в конце концов не сознавал, ветер ли оседлал меня или я - ветер. Ты же ныне поселился у ворот учителя. Ещё не прошёл круглый срок, а ты роптал и обижался дважды и трижды. Ни одной доли твоего тела не может воспринять ветер, ни одного твоего сустава не может поддержать земля. Как же смеешь [ты] надеяться ступать по воздуху и оседлать ветер?

Ученик Инь устыдился, присмирел и долго не решался задавать вопросы*.

Многие люди, стремящиеся заработать деньги и оседлать ветер рынка, подобно ученику Иню, хотят сделать это в кратчайшие сроки. Они пребывают в иллюзиях. Им кажется, что для того, чтобы успешно играть на бирже, достаточно прочитать пару книг типа Учебника по дэйтрейдингу Льюиса Борселино или Основ биржевой игры Александра Элдера. Повседневная суета приучила нас всё делать быстро. Мы быстро едим, быстро разговариваем.

Мы быстро думаем и быстро принимаем решения. Мы быстро сдаём на права и быстро ездим. В результате от быстрой еды у нас начинает болеть желудок.

Поспешные решения приводят к ошибкам, а лихачество на дорогах - к авариям.

Зато сожаления наши о потерянных здоровье, времени и деньгах длятся очень долго. На бирже то же самое. Посылать заявки в торговую систему с помощью мыши и клавиатуры можно научить даже дошкольника. Вопрос в другом: что делать, если рынок пошёл против вас? Или, скажем: как подсчитать доходность предполагаемой операции? Вот тут то и начинаются сложности. Я считаю, что многих ошибок и затруднений можно избежать. Избежать путём серьёзной, кропотливой подготовки.

Для того чтобы облегчить задачу читателя, теоретический материал всех глав излагается лот простого к сложному и сопровождается примерами. В пособии много рисунков. Каждую главу завершают контрольные вопросы для самопроверки, типовые задачи с методикой решения и задачи для * Дао. Гармония мира. - М.: Эксмо-пресс. - 1999.

самостоятельного решения, а также практические ситуации, решая которые, вы можете на короткое время погрузиться в атмосферу реального рынка. В приложении есть список формул, глоссарий, таблица основных мер веса и объёма, используемых в биржевой торговле, а также некоторые другие материалы.

Основные термины приведены на двух языках Ч русском и английском.

Последний стал международным языком на рынке ценных бумаг, и знание некоторого словарного минимума будущему специалисту просто необходимо.

Поэтому в конце пособия читатель найдет краткие русско-английский и англо русский словари профессионализмов.

Для того чтобы эффективно использовать возможности рынка ценных бумаг и не совершать на нем ошибок, необходимо разобраться в механизмах его функционирования, то есть, говоря языком науки, нужно понять морфологию исследуемой предметной области. Этому в пособии уделено большое внимание.

Как пользоваться пособием?

Если вас интересует какой-то частный вопрос, и вы как можно быстрее хотите докопаться до сути проблемы, то тогда просто прочтите соответствующую главу и параграф. Если вы хотите ознакомиться с материалом на более серьёзном уровне и составить более полное представления о рынке ценных бумаг и биржевом деле, то тогда вам лучшего всего читать пособие от начала и до конца, попутно отвечая на тестовые вопросы и решая задачи.

Особо хочется обратиться к преподавателям вузов. Эта серия книг замышлялась мной не только как практикум для студентов. Каждая часть пособия - это своего рода настольная книга для преподавателя. Во-первых, её можно использовать при подготовке к лекциям. Во-вторых, из неё можно брать вопросы, задачи и практические ситуации для семинаров. В-третьих, на основании изложенного в пособии материала можно самим составить новые задачи и вопросы или немного модифицировать уже существующие. Заранее хочу попросить у читателя извинения за неточности, которые могут ему встретиться в тексте. Я тоже могу ошибаться (хотя изо всех сил старался свести количество ошибок к минимуму).

В следующей, заключительной части пособия будут рассмотрены такие темы, как:

механизм практической работы брокерской фирмы (выполнение поручений клиентов, интернет-трейдинг, оптимизация оргструктуры);

основы фундаментального и технического анализа, современной портфельной теории, а также новая концепция анализа и прогноза вторичного рынка акций;

краткая характеристика мировых инвестиционных рынков;

практическая работа на рынке ценных бумаг индивидуального инвестора, коммерческого банка, инвестиционной компании, промышленного предприятия (типичные ошибки начинающего инвестора при игре на бирже, как происходит первичное размещение ценных бумаг, как захеджировать сырьё и готовую продукцию и др.);

мошенничества и махинации на рынке ценных бумаг (почему разоряются биржи, стоит ли играть на рынке FOREX при посредничестве российских фирм, четыреста легальных способов для брокера обмануть клиента, не нарушая уголовный кодекс, и др.);

наиболее распространённые заблуждения, касающиеся рынка ценных бумаг, которые можно встретить как в литературе, так и в умах широкой публики;

философия рынка и многое, многое другое.

До встречи на страницах четвёртой части.

С уважением к вам, Царихин К.С.

Москва, 25.06.02 г.

Глава 11. Сделки и операции с ценными бумагами 11.1 Основные понятия Прежде чем повести разговор о сделках и операциях с ценными бумагами, вспомним, что такое биржевая сделка и биржевая операция, и чем они отличаются друг от друга.

Биржевая сделка (transaction, deal) - это событие, в результате которого происходит купля-продажа биржевого товара, и, как следствие, смена собственника этого товара. Биржевая сделка в обязательном порядке регистрируется на бирже.

Биржевая операция (operation) - это последовательность сделок на бирже, преследующая определённую цель.

Предметом биржевой сделки служит стандартный контракт (contract) или лот (lot), содержащий в себе определенное количество биржевого товара.

Например, на NYSE стандартный лот - это 100 акций.

Одна, отдельно взятая сделка (например, покупка 200 акций компании УGeneral MotorsФ) никакого смысла не имеет, так как неизвестно, зачем эта сделка была произведена: то ли это покупка новых акций, то ли покупка ранее проданных.

Сделка имеет смысл только как часть биржевой операции.

Игрок, вступающий в сделку, намеревается провести какую-то операцию.

Так, например, покупатель 200 акций УGeneral MotorsФ рассчитывает в дальнейшем перепродать их задорого, следовательно, запланированная продажа этих 200 акций в будущем придаёт всей операции вполне определённый смысл:

перед нами классическая игра на повышение. Это, однако, не означает, что на бирже не встречаются игроки, вступающие в сделки, и чётко не представляющие для чего они это делают. Как раз наоборот, очень часто торговец покупает ценные бумаги, сам не отдавая себе отчёта в том, что он с ними будет делать и через какой промежуток времени он их будет продавать.

Забегая вперёд скажу, что такого рода неопределённость в уме трейдера является одной из самых главных причин проигрыша.

При торговле акциями можно выделить четыре основных типа операций:

Х игра на повышение (speculation for a rise);

Х игра на понижение (speculation for a fall);

Х покупка акций для консервативного держания;

Х продажа акций, приобретённых на первичном размещении.

При игре на повышение торговец сначала покупает акции, а потом стремится продать их подороже. Такого игрока на биржевом жаргоне называют быком (УbullФ). При игре на понижение торговец сначала продаёт акции, а потом стремится откупить их подешевле. Такого игрока на биржевом жаргоне называют медведем (УbearФ). Во всех случаях биржевик рассчитывает на прибыль, однако результатом операции может быть и убыток.

Игра на повышение и на понижение - удел инвесторов и спекулянтов.

Разница между ними в основном состоит в том, что средняя продолжительность операции спекулянта обычно меньше, чем средняя продолжительность операции инвестора. Кроме того, инвестор в большинстве случаев рассчитывает и на дивиденды (особенно это касается любителей вкладывать деньги в привилегированные акции).

Можно указать ещё один тип операций с акциями, который заключается в том, что клиент брокерской фирмы покупает на бирже акции не для цели последующей перепродажи, а для того, чтобы пополнить свой пакет акций, находящийся в консервативном держании. Очень часто такой торговец стремится увеличить своё представительство на общем собрании акционеров, чтобы оказывать более значительное влияние на управление корпорацией.

Аналогично, на бирже можно встретить какого-нибудь акционера, который просто продаёт свои акции для того, чтобы получить деньги. Во всех этих случаях операция сводится к сделкам по купле или по продаже ценных бумаг соответственно.

При торговле облигациями можно также выделить четыре основных типа операций:

Х игра на повышение;

Х игра на понижение;

Х покупка облигаций и доведение их до погашения;

Х продажа облигаций, приобретённых на первичном размещении.

Игра на повышение или понижение на рынке облигаций - удел спекулянтов. Редко кто из консервативных инвесторов будет продавать бумаги досрочно, с целью поймать пару пунктов, откупив их дешевле. Гораздо более распространена покупка облигаций и доведение их до погашения. Пример такого рода операции рассмотрен нами в параграфе 9.6 Главы 9 Части II настоящего пособия (брокер БОБ покупает 200 ГКО). И, наконец, если инвестору, купившему пакет облигаций на первичном рынке вдруг по какой либо причине срочно понадобятся деньги, он может просто продать их на бирже.

Операции с ценными бумагами проходят не только на бирже, но и на внебиржевом рынке. Операции на внебиржевом рынке отличаются от биржевых операций тем, что:

Х заключается договор купли-продажи ценных бумаг;

Х торговля может вестись не только стандартными лотами: количество ценных бумаг в сделке определяется путём переговоров покупателя и продавца;

Х по результатам торгового дня не производится клиринг;

Х гораздо ниже гарантия исполнения сделок.

Однако в связи с наметившейся в последние десятилетия тенденции к слиянию внебиржевого и биржевого рынков на базе современных компьютерно информационных и сетевых технологий, все эти отличия постепенно сходят на нет: договоры купли-продажи существуют и передаются по каналам связи в электронной форме, в автоматизированных торговых системах вводятся стандартные контракты, ведутся разработки внебиржевых клиринговых процедур, повышается уровень гарантии исполнения сделок. Об этом следует помнить.

11.2 Сделки с полным покрытием В большинстве случаев при покупке ценных бумаг инвестор уплачивает их полную стоимость. Такие сделки называются сделками с полным покрытием.

В параграфе 9.4 Главы 9 Части II настоящего пособия описана торговая сессия на обыкновенные акции НК ЛУКойл. Все сделки на покупку, о которых шла речь в этом параграфе, являются сделками с полным покрытием. При продаже ценных бумаг, купленных по такой схеме, игрок получает их полную стоимость.

Торговля ценными бумагами с полным покрытием идёт через так называемые кассовые счета (cash accounts), открытые внутри расчётных фирм биржи. Существует две основных схемы организации движения денег и ценных бумаг. По первой из них, расчётная фирма имеет свои счёта в биржевом банке и биржевом депозитарии, через которые она обслуживает своих клиентов. По второй схеме каждому клиенту открываются отдельные счёта.

Рассмотрим механизм покупки и последующей продажи акций с полным покрытием по первой схеме. Представим себе, что Борисов Сергей Геннадиевич, клиент расчётной фирмы ЗАО Интерброксервис, купил на бирже 300 акций РАО ЕЭС России у трейдера расчётной фирмы ЗАО Авангард по средней цене 9.50 р. за штуку, заплатив при этом совокупную комиссию в размере 60.00 р. (30.00 р. бирже и 30.00 р. расчётной фирме). Вот как выглядел счёт ЗАО Интерброксервис в биржевом банке до сделки (см.

рис. 203):

Счёта расчётных фирм в биржевом банке № счёта Владелец Состояние счёта 001 ЗАО Русский брокер Сальдо субсчёта текущее: 845 333. 002 ЗАО Авангард Сальдо субсчёта текущее: 2 040 100....

...

017 ЗАО Интерброксервис Сальдо субсчёта текущее: 1 077 038....

...

Рис. 203 Состояние счетов расчётных фирм в биржевом банке перед началом торгов 1 077 038.50 - это сумма денежных средств как самой расчётной фирмы, так и её клиентов. Биржевой банк хранит эту сумму на счёте ЗАО Интерброксервис консолидировано, без разделения на клиентские субсчета.

Для того, чтобы узнать, сколько денег принадлежит расчётной фирме, а сколько её клиентам, нам придётся заглянуть в отчёт, который каждый день после окончания торгов предоставляет администратор расчётной фирмы своим директору и главному бухгалтеру. Вот как выглядел этот отчёт перед началом торговой сессии (см. рис. 204):

Счёт № 017 - ЗАО Интерброксервис в биржевом банке № субсчёта Владелец Состояние субсчёта 017.0001 ЗАО Интерброксервис Сальдо субсчёта текущее: 60 440. 017.0002 КБ Престиж Сальдо субсчёта текущее:520 882. 017.0003 ЗАО Орион Сальдо субсчёта текущее:202 107....

...

017.0014 Борисов С. Г. Сальдо субсчёта текущее: 10 500....

...

Сальдо счёта текущее: 1 077 038. Итого:

Рис. 204 Состояние субсчетов клиентов расчётной фирмы ЗАО Интерброксервис перед началом торгов После совершения сделки субсчёт Борисова С. Г. уменьшится, во первых, на 2 850.00 р. (это стоимость купленных акций), а во-вторых, на 60.00 р.

(это стоимость комиссии). Таким образом, на субсчёте клиента останется:

10 500.00 - 2 850.00 - 60.00 = 7 590.00 р.

Общее сальдо на счёте расчётной фирмы ЗАО Интерброксервис уменьшится на 2 850.00 р. - эти деньги перекочуют в другую расчётную фирму на счёт ЗАО Авангард. Кроме того, субсчёт 017.0001, принадлежащий собственно ЗАО Интерброксервис, пополнится 60.00 р. комиссии, из которых расчётная фирма 30.00 р. заплатит бирже, а 30.00 р. оставит себе. После выполнения всех этих операций отчёт о состоянии субсчетов клиентов ЗАО Интерброксервис будет выглядеть следующим образом (см. рис. 205):

Счёт № 017 - ЗАО Интерброксервис в биржевом банке № субсчёта Владелец Состояние субсчёта 017.0001 ЗАО Интерброксервис Сальдо субсчёта предыд.: 60 440. Оборот по кредиту: 60. Оборот по дебету: 30. Сальдо субсчёта текущее: 60 470. 017.0002 КБ Престиж Сальдо субсчёта текущее:520 882. 017.0003 ЗАО Орион Сальдо субсчёта текущее:202 107....

...

017.0014 Борисов С. Г. Сальдо субсчёта предыд.: 10 500. Оборот по дебету: 2 910. Сальдо субсчёта текущее: 7 590....

...

Сальдо счёта текущее: 1 074 158. Итого:

Рис. 205 Состояние субсчетов клиентов расчётной фирмы ЗАО Интерброксервис после покупки Борисовым С. Г. 300 акций РАО ЕЭС России Обратите внимание на то, что общее сальдо счёта ЗАО Интерброксервис уменьшилось на 2 880.00 р. - 2 850.00 р. это стоимость купленных акций, а 30.00 р. - биржевой сбор. А вот на счетах расчётных фирм в биржевом банке произойдут следующие изменения (см. рис. 206):

Счёта расчётных фирм в биржевом банке № счёта Владелец Состояние счёта 001 ЗАО Русский брокер Сальдо субсчёта текущее: 845 333. 002 ЗАО Авангард Сальдо субсчёта предыд.: 2 040 100. Оборот по кредиту: 2850. Оборот по дебету: 30. Сальдо субсчёта текущее: 2 042 920....

...

017 ЗАО Интерброксервис Сальдо субсчёта предыд.: 1 077 038. Оборот по дебету: 2 880. Сальдо субсчёта текущее: 1 074 158....

...

Рис. 206 Состояние счетов расчётных фирм в биржевом банке после совершения сделки Обратите внимание, что сальдо счёта ЗАО Авангард увеличилось на 2 820.00 р. - это выручка от продажи акций минус биржевой сбор. Надо вам сказать, что описанная схема обладает тем недостатком, что на счёте расчётной фирмы в биржевом банке хранятся деньги не только самой расчётной фирмы, но и её клиентов. Это обстоятельство всегда вызывало недоумение главного бухгалтера нашей брокерской конторы. Мне приходилось подолгу объяснять ей тонкости системы ведения клиентских субсчетов. Хочу привести фрагмент диалога, имевшего место в нашем офисе весной 1998 г.:

А н н а В и к т о р о в н а: Константин, объясните мне, пожалуйста, вот что. Всего шеф посылал на биржу своих два миллиона пятьсот тысяч. В последнем отчёте я вижу цифру четыре восемьсот.

Означает ли это, что мы выиграли два триста? Вообще я хочу узнать, с какой суммы надо брать налог?

Я: Нет, Анна Викторовна, здесь ситуация другая. Четыре восемьсот - это все деньги, наши и наших клиентов. У нас осталось, собственно, миллион восемьсот. Семьсот тысяч мы проиграли. А вот остальные три миллиона - деньги клиентов Е А н н а В и к т о р о в н а: Так, а тогда меня интересует, сколько денег прислал на биржу в отдельности каждый клиент, сколько он выиграл, сколько проиграл Е Я: А зачем?

А н н а В и к т о р о в н а: Как зачем? Чтобы предоставить в налоговую инспекцию данные об их доходах.

Я: А это наше дело?

А н н а В и к т о р о в н а: А чьё же, по-вашему?

Я: Я думаю, что не наше. Каждый клиент должен сам разбираться с налоговой инспекцией.

А н н а В и к т о р о в н а: Действительно. А я вообще думала, что справку в налоговую инспекцию должны подавать мы.

Я: Может быть. Но мне кажется это не наше дело. Мы должны разобраться в первую очередь с нашими деньгами А н н а В и к т о р о в н а: Хорошо. Константин, ответьте мне на последний вопрос. Вы ведёте субсчета клиентов? Вы точно знаете, сколько у них осталось денег?

Я: А как же.

А н н а В и к т о р о в н а: Тогда на душе у меня будет спокойно.

Субсчета клиентов - весьма деликатный момент. Расчётная фирма - не банк, и каких-то единообразных правил открытия и ведения клиентских счетов у нас в России не существует (в отличие от Запада). Когда я только-только начал осваиваться в своей первой расчётной фирме, я удивился тому обстоятельству, что директор рассчитывал сальдо клиентских субсчетов с помощью карандаша и калькулятора. Мне пришлось написать специальную программу в среде СУБД УFoxProФ, с помощью которой можно было вести субсчета клиентов внутри нашей компании.

В своё время благодаря наличию клиентских субсчетов некоторым руководителям расчётных фирм удавалось скрывать от своей же бухгалтерии реальное положение дел. Допустим, расчётная фирма заработала 1 000 000.00 р., но не хочет платить налоги. Эта сумма перекидывается с помощью договорных сделок на один из клиентских субсчётов (о том, как это делать, я расскажу позже). Потом, после того как в бухгалтерию подаются отчётные документы, 1 000 000.00 р. перебрасываются обратно.

Как мы видим, схема с клиентскими субсчетами имеет вполне определённые недостатки. В последнее время на многих биржах она заменяется другой схемой, когда каждому участнику торгов в биржевом банке открывается отдельный счёт (такая система, в частности, была принята на Московской фондовой бирже (МФБ) в 1998-99 гг.).

Теперь давайте посмотрим, как обстоят дела с ценными бумагами. Все акции и облигации, торгуемые на бирже, находятся в номинальном держании биржевого депозитария. Перед вами фрагмент списка владельцев и номинальных держателей в биржевом депозитарии (см. рис. 207):

Список владельцев и номинальных держателей ценных бумаг Владелец счёта депо Ста Ценная бумага Количество тус ЗАО Русский брокер В акц. об. НК ЛУКойл 20 акц. об. РАО ЕЭС России 350 НД акц. об. НК ЛУКойл 120 ЗАО Авангард В акц. об. РАО ЕЭС России 70....

....

ЗАО Интерброксервис В акц. об. НК ЛУКойл 5 акц. пр. НК ЛУКойл 5 акц. об. РАО ЕЭС России 20 ГКО 21028 RMFS1 1 НД акц. об. НК ЛУКойл 248 акц. об. РАО ЕЭС России 307 акц. пр. РАО ЕЭС России 52 акц. об. Сбербанк 12 акц. об. Сургутнефтегаз 8 ГКО 21029 RMFS 7 ОФЗ-ПК 24002 RMFS2 3....

....

В - владелец;

НД - номинальный держатель.

Рис. 207 Фрагмент списка владельцев и номинальных держателей в биржевом депозитарии Из этого списка видно, что в собственности ЗАО Интерброксервис находится 5 000 обыкновенных и 5 000 привилегированных акций НК ЛУКойл, 20 000 обыкновенных акций РАО ЕЭС России и 1 ГКО 21028 RMFS. А вот в отношении остальных бумаг ЗАО Интерброксервис является номинальным держателем, то есть реальные собственники этих бумаг - клиенты ЗАО Интерброксервис. В их числе и Борисов С. Г. Посмотрим на фрагмент списка владельцев ценных бумаг, находящихся в номинальном держании ЗАО Интерброксервис до совершения сделки (см. рис. 208):

21028 RMFS - это код государственной регистрации ГКО. л2 указывает на то, что бумага долговая, л1 - на то, что трёхмесячная, л028 - порядковый номер транша;

24002 RMFS - это код государственной регистрации ОФЗ-ПК. л2 указывает на то, что бумага долговая, л4 - на то, что выпущена сроком более года, л002 - порядковый номер транша.

ЗАО Интерброксервис - Список владельцев ценных бумаг Владелец ценных бумаг Ценная бумага Количество КБ Престиж акц. об. НК ЛУКойл 105 акц. об. РАО ЕЭС России 82 акц. пр. РАО ЕЭС России 52 ЗАО Орион акц. об. НК ЛУКойл 11...

...

Борисов С. Г. акц. об. РАО ЕЭС России...

...

Рис. 208 Фрагмент списка владельцев ценных бумаг, находящихся в номинальном держании ЗАО Интерброксервис до совершения сделки Как мы видим, Борисов С. Г. уже владел 200 акциями РАО ЕЭС России. После совершения сделки это количество увеличилось до 500 (см. рис.

209):

Борисов С. Г.,.. докупив 300 акций,.

увеличил свой...

Борисов С. Г. акц. об. РАО ЕЭС России...

...

Рис. 209 Фрагмент списка владельцев ценных бумаг, находящихся в номинальном держании ЗАО Интерброксервис после совершения сделки Соответственно, в списке владельцев и номинальных держателей в биржевом депозитарии количество обыкновенных акций РАО ЕЭС России, находящихся в номинальном держании ЗАО Интерброксервис также увеличилось на 300, достигнув 307 300, а количество обыкновенных акций РАО ЕЭС России, принадлежащих ЗАО Авангард, уменьшилось на 300, достигнув 69 700 (см. рис. 210):

....

... 300 об..

акц. РАО ЗАО Интерброксервис В акц. об. НК ЛУКойл 5 ЕЭС акц. пр. НК ЛУКойл 5 акц. об. РАО ЕЭС России 20 ГКО 21028 RMFS 1 НД акц. об. НК ЛУКойл 248 акц. об. РАО ЕЭС России 307 акц. пр. РАО ЕЭС России 52 акц. об. Сбербанк 12 акц. об. Сургутнефтегаз 8 ГКО 21029 RMFS 7 ОФЗ-ПК 24002 RMFS 3....

....

Рис. 210 Фрагмент списка владельцев и номинальных держателей в биржевом депозитарии после совершения сделки На рис. 210, уважаемый читатель, вы видите прямоугольник, обозначающий движение 300 акций. На самом деле акции не перемещаются с места на место. Если они существуют в документарной форме, то они просто хранятся в сейфе, а изменения происходят только в списке владельцев и номинальных держателей. Если же ценные бумаги существуют в бездокументарной форме, то дело ограничивается простым изменением списка.

Биржевой банк и биржевой депозитарий производят изменения на счетах депо расчётных фирм каждый день, после окончания торгов, на основании информации о сделках, предоставляемых им клиринговой палатой. Следует также помнить, что в реестры акционеров эти изменения не попадают, так как биржевой депозитарий является номинальным держателем по отношению к регистратору по ценным бумагам, которые крутятся на бирже. Только если регистратор подаёт в биржевой депозитарий специальный запрос с требованием предоставить ему сведения о фактических владельцах по всем ценным бумагам (это нужно, например, при выплате дивидендов - в акционерном обществе хотят точно знать, кому их надо выплачивать), биржевой депозитарий отправляет регистратору самый свежий список владельцев. - Каждый день пересылать регистратору новый список смысла не имеет.

Теперь давайте рассмотрим вторую схему, при которой каждому клиенту открывается отдельные счёта. Итак, клиент расчётной фирмы ЗАО Интерброксервис Яковлева Надежда Викторовна продала 1 000 ГКО по средней цене 980.00 р. за одну облигацию ЗАО Авантаж-авто, клиенту расчётной фирмы ЗАО Русский брокер, заплатив комиссию в размере 200. р. (100.00 р. - биржевой сбор и 100.00 р. - комиссионные расчётной фирме).

Перед этой сделкой счета участников торгов в биржевом банке выглядели следующим образом (см. рис. 211):

Счёта участников торгов в биржевом банке № счёта Владелец Состояние счёта 001 КБ Новый бизнес Сальдо субсчёта текущее: 100 200. 002 ЗАО Путь Сальдо субсчёта текущее: 55 000....

...

120 Яковлева Н. В. Сальдо субсчёта текущее: 250 000....

...

231 ЗАО Авантаж-авто Сальдо субсчёта текущее: 3 721 400....

...

Рис. 211 Фрагмент таблицы состояния счетов участников торгов в биржевом банке перед совершением сделки А после сделки - так (см. рис. 212):

...

120 Яковлева Н. В. Сальдо субсчёта пред.: 250 000. Оборот по кредиту: 980 000. Оборот по дебету: 200. Сальдо субсчёта текущее: 1 229 800....

...

231 ЗАО Авантаж-авто Сальдо субсчёта пред.: 3 721 400. Оборот по дебету: 980 200. Сальдо субсчёта текущее: 2 741 200....

...

Рис. 212 Фрагмент таблицы состояния счетов участников торгов в биржевом банке после совершения сделки Как мы видим, 980 000.00 р. перекочевали со счёта №231, принадлежащего ЗАО Авантаж-авто на счёт №120, принадлежащий Яковлевой Н. В. Оба торговца заплатили комиссию в размере 200.00 р.

В биржевом депозитарии каждому участнику торгов также открыты счета. Давайте посмотрим на фрагмент списка счетов депо перед совершением сделки (см. рис. 213):

Список владельцев ценных бумаг Владелец счёта депо Ценная бумага Количество ЗАО Полёт акц. об. Пурнефтегаз 5 акц. об. Комиэнерго 100 ЗАО Мечта акц. об КАМАЗ 15...

...

Яковлева Н. В. ГКО 21030 RMFS 1...

...

ЗАО Авантаж-авто акц. об. ГУМ 70...

...

Рис. 213 Фрагмент списка счетов в биржевом депозитарии перед совершением сделки И после (см. рис. 214):

...

Яковлева Н. В. Ч Ч...

...

ЗАО Авантаж-авто акц. об. ГУМ 70 ГКО 21030 RMFS 1...

...

Рис. 214 Фрагмент списка счетов в биржевом депозитарии после совершения сделки Как мы видим, схема взаиморасчётов во втором случае намного проще.

Следует отметить, что и при первой, и при второй схеме клиент торгует через расчётную фирму, а не самостоятельно (несмотря на то, что во втором случае ему открывают индивидуальные счета).

Вышеприведённые примеры наглядно демонстрируют нам, что при торговле на бирже ценные бумаги и деньги ходят по кругу. Выигрыш одного участника - это проигрыш другого. Деньги из ниоткуда на бирже не берутся.

Выигрывать хотят все. А кто хочет проиграть? Наверное, никто. Однако биржевая торговля так устроена, что кто-то в ней должен проиграть.

На внебиржевом рынке счета контрагентов в большинстве случаев находятся в разных банках и депозитариях. Поэтому очень часто после заключения сделки приходится ждать подтверждения о том, что деньги (или ценные бумаги) пришли по назначению. Биржа обладает в этом плане перед внебиржевым рынком очевидным преимуществом, так как расчёты по деньгам и ценным бумагам производятся клиринговой палатой день в день.

Вопросы 291. Покупка акций для консервативного держания это:

1) покупка акций на первичном аукционе;

2) покупка акций по варранту у компании-эмитента;

3) покупка акций на вторичном рынке не с целью их последующей продажи, а для того, чтобы сформировать или пополнить свой пакет акций.

292. Разница между инвестором и спекулянтом заключается в том, что:

1) инвестор торгует ценными бумагами вне биржи, а спекулянт - на бирже;

2) инвестор обычно держит ценные бумаги у себя в течение более длительного срока, чем спекулянт;

3) комиссия, уплачиваемая спекулянтом несколько меньше, чем комиссия, уплачиваемая инвестором.

293. Является ли для консервативного инвестора типичным скальпирование на вторичном рынке облигаций?

1) да;

2) нет.

294. Является ли для консервативного инвестора типичным совершение операций типа Уaller-et-retourФ на вторичном рынке облигаций?

1) да;

2) нет.

295. Заключается ли при совершении сделки на бирже договор купли продажи ценных бумаг?

1) да;

2) нет.

296. Как вы считаете, на каком рынке выше гарантия выполнения контрагентами по сделке своих обязательств?

1) на биржевом;

2) на внебиржевом.

297. На бирже идёт торговля ценными бумагами с полным покрытием по схеме, когда расчётная фирма имеет свои счёта в биржевом банке и биржевом депозитарии, через которые она обслуживает своих клиентов. Клиент расчётной фирмы продал пакет ценных бумаг, заплатив расчётной фирме комиссию.

Сальдо счёта расчётной фирмы в биржевом банке после этой сделки:

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) останется неизменным.

298. На бирже идёт торговля ценными бумагами с полным покрытием по схеме, когда каждому клиенту открываются отдельные счёта. Клиент расчётной фирмы купил пакет ценных бумаг, заплатив расчётной фирме комиссию. Сальдо счёта расчётной фирмы в биржевом банке после этой сделки:

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) останется неизменным.

299. Счета расчётных фирм и их клиентов находятся в банке А - биржевом банке. Счёт биржи находится в банке Б. За прошедший день поступлений денег в банк А не было. Во время торговой сессии были заключены сделки между участниками биржевых торгов. В этой ситуации:

1) сумма денег на счетах расчётных фирм и их клиентов в банке А увеличится, а сумма денег на счёте биржи в банке Б уменьшится;

2) сумма денег на счетах расчётных фирм и их клиентов в банке А уменьшится, а сумма денег на счёте биржи в банке Б увеличится;

3) сумма денег на счетах расчётных фирм и их клиентов в банке А уменьшится, а сумма денег на счёте биржи в банке Б останется без изменений.

300. На бирже идёт торговля ценными бумагами с полным покрытием по схеме, когда расчётная фирма имеет свои счёта в биржевом банке и биржевом депозитарии, через которые она обслуживает своих клиентов. В отчётном периоде сальдо счёта расчётной фирмы уменьшилось на 400 000.00 р. Означает ли это, что расчётная фирма проиграла эту сумму денег?

1) да;

2) нет.

Задачи При совершении сделок с полным покрытием финансист чаще всего решает задачу на определение доходности или убыточности операции, а также задачи, являющиеся производными от этой. Такого рода задачи разбирались нами в параграфе 4.4 Главы 4 Части I настоящего пособия. Однако из материалов последующих глав мы узнали, что при совершении сделок на бирже торговец платит комиссию. Следовательно, при подсчёте доходности или убыточности операций с полным покрытием, совершаемых на бирже, мы должны учитывать эту комиссию. Давайте решим следующую задачу:

Задача 11.2.1 Определение доходности биржевой операции по купле-продаже акций с полным покрытием Дано: 01.03.02 г. инвестор приобрёл на бирже 200 акций НК ЛУКойл по цене 520.00 р., а 01.04.02 г. продал 100 акций по 540.00 р., и 100 акций по 545.00 р. Комиссия на 1 контракт равна 100.00 р. В 1 контракте 100 акций.

Определить: Доходность операции.

Решение: Доходность определяется по следующей формуле:

П * 365 дней Д = ------------------------- * 100%, где {11.1} З * t Д - доходность в % годовых;

П - прибыль от операции с ценной бумагой;

З - затраты на покупку;

t - время владения ценной бумагой.

Сначала определяем затраты. Первый компонент затрат - это деньги, потраченные на покупку акций:

520.00 * 2 * 100 = 104 000.00 р.

Второй компонент затрат - это комиссионные с 2-ух контрактов при покупке и с 2-ух контрактов при продаже:

100.00 * 2 + 100.00 * 2 = 400.00 р.

Итого затраты равны:

104 000.00 + 400.00 = 104 400.00 р.

Определяем выручку от продажи акций:

(540.00 + 545.00) * 1 * 100 = 108 500.00 р.

Следовательно, прибыль равна разнице выручки и затрат:

108 500.00 - 104 400.00 = 4 100.00 р.

Далее определяем время владения ценной бумагой. Предположим, что если бы инвестор купил её 1 марта, а продал бы 2-го, то t = 1. Если бы продал 3 го, то t = 2, и так далее. Значит, если инвестор продал бумагу 1 апреля, то t = 31.

После чего подставляем найденные значения в формулу {11.1} и получаем:

4 100.00 * 365 дней Д = ----------------------------- * 100% = 46.24% годовых.

104 400.00 * 31 день Ответ: Доходность операции равна 46.24% годовых.

* * * Студенты часто меня спрашивают: В чём смысл доходности? Для чего её считают?

Доходность отражает скорость прироста прибыли на вложенный капитал.

Смысл этого показателя заключается вот в чём. Предположим, что за дней мы получили доход на вложенные деньги в размере 2% (вложили, скажем, 100.00 р., а получили обратно 102.00 р.). Год состоит из 365 / 5 = 73 временных промежутков длиной по 5 дней. Следовательно, если бы мы в течение года получали бы по 2% дохода за каждые 5 дней, то за год получили бы 2% * 73 = 146% на первоначально вложенный капитал. Эта цифра - 146% - и будет доходностью пятидневной операции в процентах годовых. Если вы внимательно посмотрите на формулу {11.1}, то увидите, что в ней заложена именно эта логика рассуждений. Достойно внимание также и то обстоятельство, что обычно доходность считают для операций, срок проведения которых меньше года, хотя иногда можно встретить подсчёт доходности операции сроком более года. Особо стоит сказать о доходности долгосрочных вложений в купонные облигации, когда, скажем, инвестор покупает облигацию с датой погашения, отстоящей от даты покупки, на срок пять, семь, десять лет и больше.

Специфика таких операций заключается в том, что моменты получения процентов и окончательного погашения сильно разнесены во времени и пренебрегать этим обстоятельством просто нельзя. Соответственно, формула {11.1} здесь уже нам не поможет. В этом случае мы имеем дело с потоком доходов, растянутых в большом временном промежутке. К эффективности долгосрочных вложений в облигации мы вернёмся в одной из последующих задач.

В некоторых учебниках можно встретить модифицированные варианты формулы {11.1}. В этих модифицированных вариантах доходность считается, скажем, с учётом действующей ставки налогообложения. Когда авторы модифицированных формул смешивают в них реальные и подразумевающиеся величины, в результате получается сборная солянка. Моя школьная учительница математики, Антонина Георгиевна Кашинцева, говорила, что если лампы смешать с апельсинами, получатся лампасины. Так вот, во многих формулах вместо конкретного результата мы имеем эти самые лампасины - лишённые всякого смысла цифры. Кроме того, включение в формулу {11.1} разнообразных поправочных коэффициентов, учитывающих налоги, не совсем удачный приём - сущность операции по подсчёту доходности затемняется. Я считаю, что:

Доходность надо считать отдельно, налоги - отдельно.

Представьте себе, уважаемый читатель, что вы за рулём автомобиля, спидометр которого учитывает поправки на скорость ветра, атмосферную влажность, давление и ваше настроение. Прибор показывает скорость 45 км/ч (с учётом поправок), но реально вы едете со скоростью 60 км/ч. Совершенно ясно, что такая ситуация может привести к аварии. В мире финансов тоже самое. Представьте себе, что вы покупаете облигацию и её доходность, подсчитанная с учётом многочисленных поправок, равна 10% годовых, хотя реальное значение этого показателя на самом деле равно 20% годовых. В результате вы получаете неверное представление о скорости прироста вашего капитала.

Если всё же вы хотите подсчитать доходность какой-то отдельной операции с учётом налога, то могу вам порекомендовать простую формулу:

(П - Н) * 365 дней Дн = --------------------------- * 100%, где {11.2} З * t Дн - доходность с учётом налога в % годовых;

П - прибыль от операции с ценной бумагой;

Н - сумма налога, уплаченного с прибыли;

З - затраты на покупку;

t - время владения ценной бумагой.

В продолжении нашей темы про налоги можно сказать, что в общем случае они удерживаются с агрегированных показателей, таких как прибыль всей фирмы, например. Прибыль, в свою очередь, складывается из многих операций, каждая из которых характеризуется своей собственной доходностью или убыточностью. Прибыль, остающаяся после уплаты налогов показывает эффективность функционирования компании. Доходность же отражает эффективность отдельной операции безотносительно эффективности фирмы.

Мы должны также помнить, что не следует смешивать классическую доходность операции с ценной бумагой, о которой идёт речь, с текущей доходностью по акции (stockТs current yield), которая хотя и называется доходностью, но представляет из себя просто отношение совокупного годового дивиденда по акции к текущей цене закрытия в процентном выражении (см. формулу {9.3} в Главе 9 Части II настоящего пособия).

Подытоживая вышесказанное, можно сказать, что грамотный финансист должен всегда помнить, что общий принцип для определения доходности заключается вот в чём:

Х определяются затраты;

Х подсчитывается сумма денег, которая окажется в руках у игрока после завершения операции;

Х далее считают прибыль;

Х после чего уточняют время проведения операции, и, наконец, определяют доходность.

В заключение хотелось бы сказать, что доходность операций считают для того, чтобы, во-первых, получить некоторое объективное, не зависящее от времени операции представление о её эффективности или доходности (откуда и название показателя), а во-вторых, чтобы сравнить доходность операций и определить, какая из них более эффективна. Об этом следующая задача.

Задача 11.2.2 Определение наиболее выгодного варианта инвестиций В кабинете директора банка происходит совещание, где решается вопрос:

куда инвестировать временно свободные денежные средства? Заместитель директора предложил разместить их на депозит сроком полгода под 18% годовых. Начальник фондового отдела предложил купить ГКО со сроком погашения также через полгода по цене 950.00 р. с комиссией 0,5% от суммы сделки. Выслушав своих подчинённых, директор банка взял лист бумаги, ручку, калькулятор и быстро определил, какой вариант более выгоден.

Определить: Ход вычислений директора.

Решение: Прежде всего, директор банка определил затраты на покупку ГКО из расчёта на одну облигацию включая комиссию:

950.00 * 0.5% = 4.75 р.

950.00 + 4.75 = 954.75 р.

Потом определил потенциальную прибыль из расчёта на одну облигацию:

1000.00 - 954.75 = 45.25 р.

И, наконец, подсчитал доходность:

45.25 р. * 365 дней Д = --------------------------- * 100% = 9.50% годовых.

954.75 р. * 182 дня Заместитель директора предложил более выгодный вариант.

Задача 11.2.3 Определение цены покупки, исходя из заданной доходности Дано: Огорчённый начальник фондового отдела банка после совещания у директора проследовал в свой кабинет и решил подумать вот над каким вопросом: по какой цене надо приобрести ГКО с комиссией 0.5% от суммы сделки, чтобы выйти на уровень доходности не менее 18% годовых?

Решение: Начальник фондового отдела вспомнил, что существует формула, по которой можно определить цену покупки облигации, исходя из заданной доходности. Эта формула приведена в параграфе 4.4 Главы 4 Части I настоящего пособия. Вот она:

Цп + КВ Цк = --------------------------------------------, где {11.3} (1 + (Д * t) / (100% * 365 дней)) Цк - предполагаемая цена покупки облигации;

Цп - цена продажи или погашения облигации;

КВ - совокупные купонные выплаты за время владения облигацией;

Д - заданная доходность операции;

t - время владения облигацией.

Однако в этой формуле отсутствует комиссия. Как быть? Начальник фондового отдела написал следующее уравнение, обозначив за X цену покупки:

1 000. X * 1.005 = ------------------------------------------------------- (1 + (18% * 182 дня) / (100% * 365 дней)) которое после подсчёта правой части приняло следующий вид:

X * 1.005 = 917. Откуда:

X = 917.64 / 1.005 = 913.08 р.

Ответ: ГКО надо приобрести по цене не большей, чем 913.08 р.

Небольшое пояснение. Выражение X * 1.005 означает цену покупки плюс комиссию из расчёта на 1 облигацию (действительно, прибавить к некоторой величине 0.5% это всё равно, что умножить эту величину на 1.005).

Итак, чтобы вложиться под 18% годовых, надо купить облигацию по цене 913.08 р. Давайте сделаем проверку, подставив найденное значение в формулу {11.1}, предварительно определив прибыль, которая равна 82.36 р. (1 000.00 - 917.64):

82.36 р. * 365 дней Д = --------------------------- * 100% = 18,00% годовых.

917.64 р. * 182 дня Для любителей математики сообщу, что формула {11.3} выводится из формулы {11.1} по следующему алгоритму. Рассмотрим частный случай, когда мы имеем дело с облигацией. Прибыль по такой операции из расчёта на одну облигацию равна:

П = Цп + КВ - Цк {11.4} Затраты равны цене покупки облигации:

З = Цк {11.5} Подставим в формулу {11.1} правые части равенств {11.4} и {11.5} вместо переменных П и З соответственно. Получим следующее соотношение:

Цп + КВ - Цк 365 дней * 100 % Д = -------------------- * -------------------------- Цк t в скобках - неизвестный множитель. Как его найти? Разделить Д на другой множитель. Кроме того, внутри скобок Цк сокращается. Таким образом получаем:

Д * t Цп + КВ ------------------------ = ------------- - 365 дней * 100 % Цк откуда:

Цп + КВ Д * t --------------- = 1 + ------------------------ Цк 365 дней * 100% и, наконец, преобразуя последнее выражение, получаем формулу {11.3}:

Цп + КВ Цк = -------------------------------------------- (1 + (Д * t) / (100% * 365 дней)) Хочется отметить, что человек любящий и знающий математику всегда сможет выпутаться из затруднительной ситуации, возникающей при необходимости вывести новую формулу на основе уже существующей.

Задача 11.2.4 Определение цены продажи на основании заданной доходности Дано: Инвестор держит пакет обыкновенных акций НК ЛУКойл, купленных 75 дней назад по средней цене 500.00 р. По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги сегодня, чтобы выйти на уровень доходности не менее 20% годовых? Комиссия при покупке и продаже - 0.3% от суммы сделки.

Решение: Модифицируем формулу {11.1}. Пусть затраты инвестора при совершении этой операции из расчёта на одну акцию составят:

З = Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003 {11.6} Выручка от продажи акций равна Цп. Тогда прибыль равна:

П = Цп - (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003) {11.7} Подставим в формулу {11.1} правые части равенств {11.6} и {11.7} вместо переменных З и П соответственно. Получим следующее соотношение:

(Цп - (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003)) * 365 дней Д = ---------------------------------------------------------------- * 100% (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003) * t перепишем его как:

(Цп - (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003)) 365 дней * 100% Д = ------------------------------------------------ * ----------------------- (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003) t преобразуя это соотношение по аналогии с предыдущим примером, получаем:

Д * t Цп ------------------------ = -------------------------------- - 365 дней * 100 % Цк * 1.003 + Цп * 0. теперь наша задача состоит в том, чтобы как-то выразить Цп через другие, уже известные величины. Для этого перебрасываем единицу в левую часть равенства:

Д * t Цп ------------------------ + 1 = -------------------------------- 365 дней * 100 % Цк * 1.003 + Цп * 0. 365 дней * 100% и представляем её в виде выражения ------------------------, после чего 365 дней * 100% имеем:

Д * t + 365 дней * 100 % Цп ------------------------------------ = -------------------------------- 365 дней * 100 % Цк * 1.003 + Цп * 0. затем одновременно переворачиваем дроби в обеих частях равенства:

365 дней * 100 % Цк * 1.003 + Цп * 0. ------------------------------------ = -------------------------------- Д * t + 365 дней * 100 % Цп далее, выполняя несложные преобразования, получаем:

365 дней * 100 % Цк * 1. ------------------------------------ = --------------- + 0. Д * t + 365 дней * 100 % Цп откуда:

Цк * 1. Цп = ------------------------------------------------ 365 дней * 100% -------------------------------- - 0. Д * t + 365 дней * 100% в завершение всего подставляем в полученное уравнение данные из задачи: Д = 20% годовых, Цк = 500.00 р., t = 75 дней и получаем:

500.00 * 1. Цп = ----------------------------------------------------------- = 523.76 р.

365 дней * 100% --------------------------------------------- - 0. 20% * 75 дней + 365 дней * 100% Ответ: Чтобы выйти на уровень не менее 20% годовых за 75 дней при комиссии 0.3%, инвестор должен продать акции сегодня по цене не ниже чем 523.76 р. за акцию.

Сделаем проверку, подставив полученный результат в формулу определения доходности {11.1}:

(523.76 - (500.00 + 500.00 * 0.003 + 523.76 * 0.003)) * 365 дней Д = ------------------------------------------------------------------------------------- * 100% (500.00 + 500.00 * 0.003 + 523.76 * 0.003) * 75 дней откуда:

Д = 20% годовых.

На основании материала этой задачи запишем формулу, с помощью которой можно было бы определять цену продажи ценной бумаги, исходя из цены покупки, заданного уровня доходности, размера комиссии и времени проведения операции. Это нам будет сделать несложно, так как такая формула уже была выведена в процессе решения задачи.

Цк * (1 + к / 100%) Цп = --------------------------------------------------, где {11.8} 365 дней * 100% к -------------------------------- - --------- Д * t + 365 дней * 100% 100% Цп - цена продажи;

Цк - цена покупки;

к - комиссия в процентах от суммы сделок;

Д - заданная доходность операции в процентах годовых;

t - время проведения операции в днях.

Говоря о доходности, нельзя забывать о её сестре - убыточности.

Задача 11.2.5 Определение убыточности операции по купле продаже ценных бумаг с учётом комиссии Дано: Инвестор приобрёл 300 акций РАО ЕЭС России по цене 6.05 р.

и 200 - по 6.10 р., а через 20 дней продал их по 5.98 р. Комиссия при покупке и продаже составила 0.2% от суммы сделки.

Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

Решение: Определяем затраты инвестора на покупку акций:

6.05 * 300 + 6.10 * 200 = 3 035.00 р.

и на комиссию:

6.05 * 300 * 0.2% + 6.10 * 200 * 0.2% + 5.98 * 500 * 0.2% = 12.05 р.

итого затраты равны:

3 035.00 + 12.05 = 3 047.05 р.

Определяем выручку от продажи акций:

5.98 * 500 = 2 990.00 р.

а также убыток от всей операции:

3 047.05 - 2 990.00 = 57.05 р.

и подставляем найденные значения в формулу убыточности, взятую из параграфа 4.4 главы 4 Части I настоящего пособия:

У * 365 дней Уб = -------------------- * 100%, где {11.9} З * t Уб - убыточность в % годовых;

У - убыток от операции с ценной бумагой;

З - затраты на покупку;

t - время владения ценной бумагой.

57.05 * 365 дней Уб = --------------------------- * 100% = 34.17% годовых.

3 047.05 * 20 дней Ответ: Убыточность операции равна 34.17% годовых.

Задача 11.2.6 Определение доходности операций с ОФЗ-ПД и ОФЗ-ФД При торговле облигациями по классической схеме купонные выплаты получает тот инвестор, который владеет облигацией в момент купонных выплат. Поясню сказанное на примере. Пусть 1 февраля 2002 г. инвестор приобрёл за 924.32 р. среднесрочную купонную облигацию номиналом 1 000.00 р., с датой погашения 1 февраля 2004 г., и четырьмя купонными выплатами в размере 5% от номинала, приходящимися на следующие даты: августа 2002 г., 1 февраля 2003 г., 1 августа 2003 г. и 1 февраля 2004 г. Это означает, в частности, следующее. Чтобы получить первый купонный процент, инвестор должен продержать у себя облигацию по крайней мере до 1 августа 2002 г. - даты первой купонной выплаты. Если он продаст ценную бумагу до этого срока, то лишится купонного процента. Такая схема была широко распространена на заре становления рынка ценных бумаг, когда облигации выпускались в документарной форме. Однако в связи с полномасштабным развитием вторичного рынка облигаций такая схема оказалась не совсем приемлемой, так как цена на бумагу сильно падала после очередной купонной выплаты, что создавало некоторые неудобства для финансистов, потому что вместе с ценой падала и оценка портфелей бумаг, включавших в себя такие облигации. Необходимо было сделать курс облигаций на вторичном рынке более эластичным, мягким. Поэтому в 1983 г. в США была предложена новая схема организации торговли средне- и долгосрочными купонными облигациями, которая оказалась весьма успешной и была впоследствии принята и в других странах.

Суть её заключается в следующем. Считается, что инвестор получает купонный процент не в день выплат по купону, а каждый день. Тогда, продавая ценную бумагу до срока купонных выплат, он должен каким-то образом получить купонный доход за время владения ценной бумагой. Поясню сказанное на нашем примере. Пусть инвестор купил 1 февраля 2002 г.

облигацию, а продал её 1 июня того же года. Срок владения, таким образом, составил 120 дней. Всего между 1 февраля 2002 г. и 1 августа 2002 г. 181 день.

За каждый день инвестор получит: 5% / 181 = 0.0276% от номинала, что составит 0.2762 р. Следовательно, за 120 дней он получит:

0.2762 р. * 120 = 33.15 р. Эту сумму финансисты назвали накопленным купонным доходом (accrued interest). Как инвестор может получить свой накопленный купонный доход? Решили, что эту сумму ему должен выплатить новый покупатель облигации. Поясню сказанное на примере.

Пусть наш инвестор продал 1 июня облигацию по цене 980.00 р. Эту цену я называю формальной ценой сделки или ценой сделки без учёта накопленного купонного дохода. От нового покупателя наш инвестор получит не только стоимость самой облигации, но и накопленный купонный доход, то есть ещё 33.15 р. Сумма, вырученная от продажи облигации, будет, таким образом, равна: 980.00 р. + 33.15 р. = 1 013.15 р. Эту величину я называю реальной ценой сделки или ценой сделки с учётом накопленного купонного дохода. Следует помнить, что:

NB. На биржевом табло и в таблицах котировок указывается формальная цена сделки, а при расчётах между покупателем и продавцом клиринговая палата оперирует реальной ценой.

А что же новый покупатель? Он затратил на покупку 1 013.15 р. Если он продаёт облигацию также по 980.00 р., но уже по прошествии полутора месяцев - 15 июля, то от следующего покупателя он получит 980.00 р. плюс накопленный купонный доход не за 44 дня (интервал между 15 июля и 1 июня), а за 164 дня (время, прошедшее между началом первого купонного периода - февраля, и датой совершения сделки - 15 июля)! Эта величина составит 45.30 р.

Следовательно, прибыль инвестора будет равна: 1 025.30 - 1 013.15 = 12.15 р.

Представим себе, что третий владелец додержал облигацию до даты первой купонной выплаты. Тогда 1 августа 2002 г. он получит от эмитента полную сумму купона, равную накопленному купонному доходу за 181 день - 50.00 р. Как мы видим, справедливость восторжествовала. После погашения первого купона начинается новый купонный период, который продлиться дня и окончиться 1 февраля 2003 г. При погашении облигации по такой схеме, эмитент выплачивает последним держателям номинал плюс сумму последнего купона.

По описанному здесь алгоритму ведётся торговля государственными и корпоративными купонными облигациями в США. У нас в России такой порядок принят для операций с ОФЗ-ПК, ОФЗ-ПД и ОФЗ-ФД. И если с ОФЗ-ПД и ОФЗ-ПК мы уже знакомы, то с ОФЗ-ФД ещё нет. ОФЗ-ФД - это облигации федерального займа с фиксированным доходом, которые стали выпускаться с декабря 1998 г. сроком на 4 и 5 лет (впоследствии эти сроки были увеличены).

ОФЗ-ФД является среднесрочной купонной облигацией с номиналом в 10.00 р.

Купонный доход по ОФЗ-ПД заранее объявляется, начисляется раз в год и является постоянным за всё время обращения облигации, например 2% (откуда и пошло название этой бумаги). Купонный доход же по ОФЗ-ФД также заранее объявляется, начисляется четыре раза в год, и является фиксированным, но не постоянным. Например, в первый квартал - 7.5%, во второй - 6.25%, в третий - 3.75% и так далее. Рассмотрим следующую задачу:

Дано: 4 марта 2002 г. инвестор приобрёл на вторичных торгах пакет ОФЗ-ФД по цене 97.80% от номинала, а 15 апреля 2002 г. продал его по цене 98.25% от номинала. Даты выплаты и размеры купонов: 19 декабря 2001 г. - 15%, 20 марта 2002 г. - 10%, 19 июня 2002 г. - 10%. Комиссия составила 0.05% от сумм сделок.

Определить: доходность операции в процентах годовых.

Решение: Ход решения мы разобьём на ряд этапов:

Этап 1. Сначала определим реальную цену покупки пакета ОФЗ-ФД, которая состоит из формальной цены покупки плюс накопленный купонный доход за период с 19 декабря 2001 г. по 4 марта 2002 г. Накопленный купонный доход считается по следующей формуле:

К НКД = ------ * (T - t), где {11.10} T НКД - накопленный купонный доход;

К - величина ближайшей купонной выплаты;

T - длительность текущего купонного периода;

t - количество дней до даты ближайшей купонной выплаты.

Найдём длительность текущего купонного периода. Она равна временному интервалу между 19 декабря 2001 г. и 20 марта 2002 г. - 91 дню.

Теперь определим количество дней до даты ближайшей купонной выплаты. Это интервал между 4 марта 2002 г. и 20 марта 2002 г. - 16 дней. Подставляем эти величины в формулу {11.10}. Вот что мы получаем:

10% НКД = --------- * (91 - 16) = 8.24% от номинала Реальная цена покупки пакета ОФЗ-ПД равна:

97.80% + 8.24% = 106.04%. Обратите внимание, что мы считаем цену в процентах от номинала одной облигации, но для всего пакета. В данном случае это допустимо.

Этап 2. Теперь определим реальную цену продажи. Она считается как сумма формальной цены продажи и накопленного купонного дохода за период с 20 марта 2002 г. по 15 апреля 2002 г., который равен:

10% НКД = --------- * (91 - 65) = 2.86% от номинала Итого, цена реальная продажи равна: 98.25% + 2.86% = 101.11%.

Этап 3. Теперь определим комиссию. При покупке она равна:

106.04% * 0.05% / 100% = 0.053%. При продаже она равна:

101.11% * 0.05% / 100% = 0.051%. Обратите внимание, что комиссия берётся от реальной цены сделок. В некоторых случаях, правда, от фактической. Но это момент не принципиальный.

Этап 4. Подсчитаем выручку от этой операции. Она равна цене продажи плюс купон, полученный инвестором 20 марта 2002 г. Выручка, таким образом, равна: 101.11% + 10.00% = 111.11%.

Этап 5. Определим затраты от этой операции. Они равны цене покупки плюс комиссия: 106.04% + 0.053% + 0.051% = 106.144%.

Этап 6. Определяем прибыль. Она равна разности выручки и затрат:

111.11% - 106.144% = 4.966%.

Этап 7. Определяем время проведения операции. Оно равно интервалу между датой покупки пакета ОФЗ-ФД - 4 марта 2002 г. и датой его продажи - 15 апреля 2002 г. Этот интервал - 42 дня.

Этап 8. После чего подставляем найденные величины в формулу {11.1}:

4.966% * 365 дней Д = --------------------------- * 100% = 40.66% годовых 106.144% * 42 дня Ответ: доходность операции равна 40.66% годовых.

Задача 11.2.7 Определение цены покупки ОФЗ-ПД или ОФЗ-ФД, исходя из заданной доходности На рынке государственных купонных облигаций России инвестор очень часто сталкивается с задачей определения цены покупки ОФЗ-ПД и ОФЗ-ФД.

Определить: По какой цене 21.11.03 г. инвестор должен купить ОФЗ ПД с датой погашения и датой последней купонной выплаты 15.03.04 г., купонным процентом 10%, купонным периодом, равным 365 дням, комиссией при покупке 0.1% от суммы сделки, если требуемый уровень доходности должен быть не ниже 20% годовых?

Решение: Пусть формальная цена покупки равна X% от номинала.

Тогда реальная цена покупки с учётом накопленного купонного дохода составит X% + НКД. Определим накопленный купонный доход:

10% НКД = --------- * (365 - 115) = 6.85% от номинала Реальная цена покупки составит, таким образом, X% + 6.85%. Обратите внимание, уважаемый читатель, на важный, я бы даже сказал принципиальный момент. Мы прибавляем накопленный купонный доход к цене покупки, так как и цена покупки и накопленный купонный доход выражаются в процентах от номинала облигации. В этом случае совершенно недопустимо реальную цену покупки представить в форме выражения X% * 1.0685. Дело в том, повторюсь ещё раз, 6.85% - это накопленный купонный доход, выраженный в процентах от номинала облигации, а не от формальной цены покупки. Реальная цена покупки с учётом комиссии равна: (X% + 6.85%) * 1.001. Время операции равно интервалу между 22.11.03 г. и 15.03.04 г. - 115 дней. Подставляем эти величины в формулу {11.3}:

110% (X + 6.85%) * 1.001 = ------------------------------------------------------- (1 + (20% * 115 дней) / (100% * 365 дней)) откуда X равен 95.526% от номинала.

Ответ: Формальная цена покупки ОФЗ-ПД должна быть не более чем 95.526% от номинала. С учётом накопленного купонного дохода реальная цена сделки составит 95.526% + 6.85% = 103.376% от номинала.

Задача 11.2.8 Определение цены продажи пакета ОФЗ-ФД на основании заданной доходности Дано: 01.03.02 г. инвестор приобрёл пакет ОФЗ-ФД по средней цене 90% от номинала без учёта накопленного купонного дохода.

Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги 21.03.02 г. чтобы выйти на уровень доходности не ниже 35% годовых, если дата ближайших купонных выплат - 10.04.02 г., продолжительность текущего купонного периода - 91 день, ставка купонного процента равна 15% годовых, а комиссия равна 0.7% от суммы сделки?

Решение: Эта непростая на первый взгляд задача решается на удивление легко, если мы вспомним про ранее выведенную формулу {11.8}. Но перед тем, как ей воспользоваться, определим необходимые величины.

Итак, если продолжительность купонного периода равна 91 дню, то значит, купон выплачивается ежеквартально в размере 15% / 4 = 3.75%.

Определим накопленный купонный доход для момента покупки:

3.75% НКД = ----------- * (91 - 40) = 2.102% от номинала Значит реальная цена покупки равна 90% + 2.102% = 92.102%.

Определим накопленный купонный доход для момента продажи:

3.75% НКД = ----------- * (91 - 20) = 2.926% от номинала Найденные величины подставляем в формулу {11.8}:

92.102% * (1 + 0.7% / 100%) Цп + 2.926% = --------------------------------------------------------------- 365 дней * 100% 0.7% ---------------------------------------------- - --------- 35% * 20 дней + 365 дней * 100% 100% Откуда получаем, что инвестору надо продать пакет ОФЗ-ФД по цене не менее 92.277% от номинала.

Ответ: Формальная цена продажи должна быть не менее 92.277% от номинала.

В этой задаче инвестор продал ОФЗ-ФД до наступления даты погашения купона. А что если он сделает это после? Рассмотрим следующую задачу.

Задача 11.2.9 Определение цены продажи пакета ОФЗ-ФД на основании заданной доходности после получения купонного дохода Дано: 01.04.02 г. инвестор приобрёл пакет ОФЗ-ФД по средней цене 95% от номинала без учёта накопленного купонного дохода.

Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги 17.04.02 г. чтобы выйти на уровень доходности не менее 18% годовых, если дата ближайших купонных выплат - 10.04.02 г., продолжительность текущего купонного периода - 91 день, ставка купонного процента равна 16% годовых, а комиссия равна 0.3% от суммы сделки?

Попытка решить эту задачу, что называется, в лоб, при помощи формулы {11.8} приводит к неверному результату. Почему? При решении задачи 11.2.9 у нас появляется купонный процент, полученный 10.04.02 г. и неясно, как его вставить в формулу {11.8}. Значит, для такого случая надо вывести какую-то особенную формулу. Давайте попытаемся это сделать.

Возьмём в качестве образца наши рассуждения в задаче 11.2.4.

Модифицируем формулу {11.1}. Пусть затраты инвестора при совершении этой операции из расчёта на одну акцию составят:

З = Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003 {11.11} Выручка от продажи акций равна Цп. Тогда прибыль равна:

П = Цп + КВ - (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003) {11.12} Подставим в формулу {11.1} правые части равенств {11.11} и {11.12} вместо переменных З и П соответственно. Имеем следующее соотношение:

(Цп + КВ - (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003)) * 365 дней Д = ------------------------------------------------------------------------ * 100% (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003) * t перепишем его как:

(Цп + КВ - (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003)) 365 дней * 100% Д = -------------------------------------------------------- * ----------------------- (Цк + Цк * 0.003 + Цп * 0.003) t преобразуя которое по аналогии с примером из задачи 11.2.4, получаем:

Д * t Цп + КВ ------------------------ = -------------------------------- - 365 дней * 100 % Цк * 1.003 + Цп * 0. теперь наша задача состоит в том, чтобы как-то выразить Цп через другие, уже известные величины. Однако нам мешают купонные выплаты - КВ.

Из за этого компонента мы не можем провести дальнейшие преобразования.

Кстати говоря, вот ещё одна задача любителям математики. Попытайтесь, исходя из последнего соотношения, получить уравнение для определения Цп.

Для того чтобы выйти из затруднительного положения, упростим задачу, отбросив комиссионные. Тогда формула доходности {11.1} примет следующий вид:

(Цп + КВ - Цк) * 365 дней Д = ------------------------------------- * 100% Цк * t откуда:

Д * Цк * t Цп = ------------------------- - КВ + Цк, где {11.13} 365 дней * 100% Цп - цена продажи;

Д - доходность операции в процентах годовых;

Цк - цена покупки;

t - время операции в днях;

КВ - сумма купонных выплат.

Теперь подставим в эту формулу данные из задачи, предварительно определив накопленный купонный доход при покупке облигации, который равен 3.604%.

18% * 98.604% * 16 дней Цп = ------------------------------------ - 4% + 98.604% = 95.382% 365 дней * 100% Мы нашли реальную цену. Для того чтобы найти формальную цену сделки, надо из реальной цены вычесть накопленный купонный доход:

95.382% - 0.3077% = 95.0743%.

Ответ: Формальная цена продажи должна быть не менее 95.0743% от номинала.

Теперь произведём проверку, подставив цифры из задачи в формулу определения доходности {11.1}:

0.778% * 365 дней Д = --------------------------- * 100% = 18% годовых.

98.604% * 16 дней * * * Отдельно следует упомянуть о подсчёте доходности ОФЗ-ПК. Как мы знаем, ОФЗ-ПК является облигацией с переменным купонным доходом, выплачиваемым один раз в квартал. Купонный процент по ОФЗ-ПК на следующий период объявляется за семь дней до конца текущего купонного периода. Следовательно, инвестор имеет возможность просчитать доходность операции, которая, по его предположению, окончится до завершения следующего купонного периода. Однако дальше он уже смотреть не может, и все его вычисления будут носить вероятностный характер. Доходность же ОФЗ ПК к погашению в момент покупки этой бумаги инвестор может подсчитать только в случае, если наступающий купонный период будет последним.

Что же касается ОВВЗ - облигаций внутреннего валютного займа с ежегодным начислением фиксированного купонного процента, номинированных в долларах США, то подсчёт доходности по ним ничем не отличается от приведённых выше алгоритмов для ОФЗ-ПД и ОФЗ-ФД, так как при торговле ОВВЗ также применяется схема с накопленным купонным доходом. Следует, правда, помнить, что поскольку ОВВЗ номинированы в долларах США, доходность по этим облигациям будет отражать темп роста долларовой массы на счёте инвестора.

При решении задачи 11.2.1 мы говорили, что использовать формулу {11.1} для подсчёта доходности к погашению для облигаций со сроком обращения более года некорректно, так как моменты покупки, получения купонного процента и погашения оказываются сильно разнесёнными во времени. Что делать? Давайте представим себе, как будет выглядеть таблица затрат и доходов из расчёта на одну облигацию в случае, если инвестор покупает двухлетнюю купонную облигацию из примера, приведённого в начале задачи 11.2.6 (см. рис. 215):

Дата: Затраты (р.): Доходы (р.):

01.02.02 г. 924. 01.08.02 г. 50. 01.02.03 г. 50. 01.08.03 г. 50. 01.02.04 г. 1 050. Итого: 924.32 1 200. Рис. 215 Таблица затрат и доходов для двухлетней купонной облигации Финансисты договорились меж собой о том, что для таких случаев (когда срок обращения бумаги более года) доходность к погашению будет равна банковской ставке в процентах годовых, начисленной по методу сложного процента, при которой инвестор получает тот же доход на вложенные деньги, что и при операции с облигацией. Поясню сказанное на конкретных цифрах.

Под какой сложный процент надо положить в банк 924.32 р., чтобы через два года получить 1 050.00 р. (см. рис. 215)? Сложный процент отличается от простого тем, что подразумевает реинвестирование средств после окончания каждого года. Обозначим искомую ставку процента как q. Тогда после первого года у инвестора будет 924.32 * (1 + q/100%). После второго уже 924.32 * (1 + q/100%) * (1 + q/100%) или 924.32 * (1 + q/100%)2. Следовательно, запишем первое равенство:

924.32 * (1 + q/100%)2 = 1 050.00, откуда:

1 050. 924.32 = ------------------- (1 + q/100%) Продолжим наши рассуждения. Под какой сложный процент надо положить в банк 924.32 р., чтобы через два года получить 1 050.00 р., а через полтора года 50.00 р.? Запишем второе равенство:

50.00 1 050. 924.32 = --------------------- + ------------------- (1 + q/100%)1.5 (1 + q/100%) Главное, уважаемый читатель, не бояться дробных степеней. Продолжая наши рассуждения, запишем уравнение:

50.00 50.00 50.00 1 050. 924.32 = --------------------- + ------------------- + --------------------- + ------------------- (1 + q/100%)0.5 (1 + q/100%)1 (1 + q/100%)1.5 (1 + q/100%) Решая это уравнение, находим сложный процент q, который равен 15%.

Следовательно, доходность к погашению будет равна 15% годовых. Надо отметить, что решить это уравнение, что называется, напрямую, с помощью ручки, листа бумаги и обычного калькулятора не представляется возможным, однако оно легко решается на компьютере, с помощью специальных процедур, встроенных в большинство финансовых и математических программ. Ещё один способ заключается в том, что финансист некоторое количество раз подставляет в уравнение произвольно выбранные значения q и определяет значения правой части, уменьшая или увеличивая q в зависимости от того, какой результат он получает в левой. В результате через несколько шагов цикла подобных вычислений он находит значение доходности к погашению. Этот метод достаточно трудоёмкий и к нему следует прибегать только в том случае, если под рукой нет компьютера или специального финансового калькулятора.

Полезно также посмотреть на различие в величинах доходности к погашению, рассчитанной по методу, связанному с начислением сложных процентов и по методу, в основе которого лежит базовая формула доходности, не подразумевающая реинвестирования доходов. По формуле {11.1} доходность к погашению будет равна:

275.68 * 365 дней Д = ------------------------- * 100% = 14.91% 924.32 * 730 дней Согласитесь, что это несколько иной результат. Для определения доходности к погашению ОФЗ-ПД и ОФЗ-ФД отечественные финансисты пользуются следующим базовым уравнением:

Кi Н n - + НКД = ---------------------------- + ----------------------------, где {11.14} ti/365 t/ i= (1 + Дп/100%) (1 + Дп/100%) Дп - доходность к погашению;

Н - номинал облигации;

- Ц формальная цена покупки облигации;

НКД - накопленный купонный доход;

Кi - размер i-того купона;

n - количество предстоящих купонных выплат;

ti - число дней до выплаты соответствующего купона;

t - срок до погашения облигации в днях.

Доходность, рассчитываемая с учётом возможности реинвестирования денег, называется эффективной доходностью. Доходность к погашению для ОФЗ-ПД и ОФЗ-ФД, рассчитанная на основании уравнения {11.14}, является эффективной, так как в логике её вывода мы говорим о сложном проценте, следовательно, имеем ввиду реинвестирование.

В США для расчёта эффективной доходности к погашению для билетов и облигаций Казначейства также применяется соотношение {11.14}. В Главе Части II настоящего пособия на рис. 184 помещён фрагмент таблицы котировок американских средне- и долгосрочных бумаг, в последней колонке которой находится эффективная доходность к погашению по цене предложения дилера.

Когда же финансисты по обыкновенной формуле доходности {11.1} считают доходность к погашению для дисконтной бумаги сроком обращения менее года, то они говорят об эквивалентной доходности (equivalent yield).

Помните, на страницах Главы 9 брокер БОБ, покупая ГКО, подсчитывал их доходность к погашению? Так вот, это была эквивалентная доходность.

Для любителей математики сообщу, что эффективную доходность можно подсчитать и для бумаги со сроком обращения менее года. Некоторые специалисты пользуются следующей формулой:

Дэ = (Н / Ц)365/t - 1 * 100%, где {11.15} Дэ - эффективная доходность к погашению краткосрочной бескупонной облигации;

Н - номинал облигации;

- Ц цена покупки облигации;

t - количество дней до погашения.

Кроме того, знатоки финансовой математики сразу увидят, что доходность к погашению, определяемая исходя из соотношения {11.14}, является ничем иным, как внутренней нормой доходности (internal rate of return - IRR) потока платежей, связанных с покупкой и последующим погашением купонной облигации.

Вы вправе задать следующий вопрос: Разбирая операции с купонными облигациями с уплатой накопленного купонного дохода и подсчитывая доходность от таких операций, мы почему-то не разобрали такой показатель, как убыточность. Почему?

Дело в том, что при операциях с облигациями инвестор в 99.9% получает прибыль, а не убыток. Соответственно, если мы выведем формулу для определения убыточности, то она не будет иметь никакой практической ценности. Кроме того, мы можем определить доходность к погашению, но не убыточность к погашению, так как размещая облигацию, неважно какую, купонную или бескупонную, эмитент закладывает в неё доход инвестора, но никак не убыток. Если же вас, уважаемый читатель, заинтересовала такая тема, как убыточность операций с облигациями, торговля которыми происходит с начислением накопленного купонного дохода, то вы сами легко можете вывести формулу убыточности.

После всего вышесказанного, нам не составит труда прокомментировать таблицу котировок государственных облигаций России, публикуемую в газете Коммерсантъ. Откроем номер от 29 марта 2002 г. и посмотрим на рис. 216:

Итоги торгов государственными облигациями 28.03. Серия Погашение Купон Погашение Спрос Предл. Мин. Макс. Посл. Изм. Объём YTM (% от Купона (% от (% от (% от (% от (% от (% от (млн. (% ном.) ном.) ном.) ном.) ном.) ном.) ном.) руб.) год.) 21155 03.04.02 Ч Ч 99.80 Ч 99.80 99.80 99.80 Ч 9.98 12. 21156 17.07.02 Ч Ч Ч 96.16 Ч Ч Ч Ч Ч Ч 21157 07.08.02 Ч Ч 94.18 95.15 95.20 95.20 95.20 +0.20 0.01 13. 21158 21.08.02 Ч Ч 94.05 94.25 94.15 94.30 94.25 -0.05 0.43 15. 21159 06.11.02 Ч Ч 91.35 91.50 91.35 91.75 91.35 +0.05 8.01 15. 25053 21.11.05 Ч 21.11.05 57.01 59.62 Ч Ч Ч Ч Ч Ч 26002 15.03.04 10 15.03.02 Ч 90.00 Ч Ч Ч Ч Ч Ч 26003 15.03.05 10 15.03.02 82.72 83.10 82.90 83.00 83.00 Ч 4.06 17. 27002 22.05.02 15 22.05.02 99.99 100.50 99.96 100.00 99.99 +0.04 36.39 15. 27003 05.06.02 15 05.06.02 100.00 100.10 99.94 100.00 100.00 +0.04 25.38 15. 27004 18.09.02 15 20.03.02 100.12 100.15 100.00 100.24 100.06 +0.03 3.61 15. 27005 09.10.02 15 10.04.02 98.87 99.00 98.78 98.82 98.82 -0.28 13.76 15. 27006 22.01.03 15 24.04.02 97.18 97.40 97.10 97.20 97.18 +0.02 28.23 16. 27007 05.02.03 15 08.05.02 97.25 97.45 97.08 97.30 97.30 +0.10 21.25 16. 27008 21.05.03 15 20.02.02 95.79 95.88 95.65 95.76 95.76 -0.14 15.63 16. 27009 04.06.03 15 05.06.02 95.76 96.20 95.68 95.76 95.76 +0.06 17.39 16. 27010 17.09.03 15 20.03.02 94.70 94.80 94.51 95.00 94.70 +0.20 12.03 16. 27011 08.10.03 15 10.04.02 93.50 93.75 93.36 93.75 93.75 +0.25 10.91 16. 27012 19.11.03 10 23.05.02 91.15 91.40 90.52 91.40 91.40 +0.30 6.97 17. 27013 02.06.04 16 05.06.02 Ч 96.00 Ч Ч Ч Ч Ч Ч 27014 15.12.04 16 18.04.02 Ч 94.00 Ч Ч Ч Ч Ч Ч 27015 04.02.04 16 08.05.02 94.25 95.00 94.25 94.30 94.30 +0.05 6.25 17. 27016 23.08.03 15 22.05.02 97.00 99.18 Ч Ч Ч Ч Ч Ч 27017 04.08.04 15 08.05.02 93.70 94.37 94.00 94.50 94.50 Ч 3.87 16. 27018 14.09.05 15 19.06.02 90.78 90.80 90.78 90.80 90.80 +0.01 19.94 17. 28001 21.01.04 12 24.04.02 92.11 92.40 91.91 92.00 92.10 +0.20 16.16 17. 29004 10.05.17 12 29.05.02 99.83 99.90 99.83 99.83 99.83 Ч 3.29 14. Рис. 216 Итоги торгов государственными облигациями на ММВБ за 28.03.02 г.

В первой колонке - серия облигаций, во второй - дата погашения, в третий - размер текущей купонной выплаты в процентах годовых, а в четвёртой - дата ближайшей купонной выплаты. В первых пяти строках мы видим информацию о трёхмесячных ГКО. Они помечены шифрами с л21155 по л21159. В шестой строке шифром л25053 помечена ОФЗ-ПД с нулевым купоном - своего рода белая ворона среди всех облигаций. Дата её погашения - 21.11.05 г. В следующих двух строках - данные об ОФЗ-ПД с десятипроцентным купоном, выплачивающимся раз в год. Во всех следующих строках, информация об ОФЗ-ФД. Шифр серии этих бумаг начинается с цифр л27 и л28. Купон выплачивается четыре раза в год, следовательно, если в графе Купон стоит 16%, то это означает, что при погашении текущего купона держатель облигации получит 4% от номинала на каждую бумагу. И, наконец, в последней строке приведены данные о единственной ОФЗ-ПК, которая погашается 10 мая 2017 года, и по которой раз в год выплачивается купон в размере 12%.

В колонках Спрос и Предл. приведены цены лучших заявок банков дилеров на момент окончания торговой сессии. Если, скажем, к закрытию инвестор хотел бы без промедления купить небольшой пакет ОФЗ-ПД л26003, то он смог бы это сделать по цене в 83.10% от номинала, то есть по 831.00 р.

Если же он захотел бы продать небольшой пакет, то формальная цена сделки составила бы 82.72% от номинала облигации. В колонках Мин., Макс. и Посл. приведены цены минимума, максимума и закрытия торговой сессии соответственно. По некоторым ГКО и ОФЗ-ПД в этих колонках стоят прочерки.

Это означает, что 28 марта 2002 г. торговля этими бумагами не велась: у торговцев не было к ним интереса. В колонке Изм. мы видим изменение сегодняшней цены закрытия по отношению к цене закрытия предыдущего торгового дня. В колонке Объём помещён объём торгов в миллионах рублей, а в колонке УYTMФ - эффективная доходность к погашению, рассчитанная на основании формул {11.14} и {11.15}. Аббревиатура УYTMФ расшифровывается как Уyield to maturityФ - доходность к погашению. Следует помнить, что эффективная доходность к погашению, приведённая в этой таблице, подсчитана без учёта комиссионных.

Задачи для самостоятельного решения:

При решении задач №№177 - 196 следует исходить из того, что купонный процент начисляется по классической схеме, без накопленного купонного дохода.

177. Дано: 18.03.02 г. инвестор приобрёл на парижской фондовой бирже 500 акций компании УDanonФ по цене И132.00, и 500 - по И132.50. 26.03.02 г. он продал 700 акций по И134.00, и 300 акций по И135.20. Комиссия при покупке и при продаже составила 0.1% от стоимости ценных бумаг.

Определить: Доходность операции в процентах годовых.

178. Дано: 28.02.02 г. инвестор приобрёл пакет из 300 корпоративных облигаций по цене 100.3% от номинала, заплатив комиссию в размере 0.2% от суммы сделки. 06.03.02 г. он получил купонный процент в размере 15% от номинала. 27.03.02 г. облигации были проданы по средней цене 100.8% от номинала, при этом была заплачена комиссия из расчёта 3.00 р. за одну облигацию. Номинал облигации равен 1000.00 р.

Определить: Доходность операции в процентах годовых.

179. Дано: Инвестор хочет получить на каждый рубль, вложенный в ГКО, 2 копейки прибыли, то есть ОВП операции должно быть не менее 2%.

Номинал ГКО равен 1 000.00 р. На вторичном рынке наблюдались следующие цены (см. рис. 217)*:

ГКО 21155 RMFS - ММВБ Дата Открытие Максимум Минимум Закрытие Кол-во Объём (% от ном.) (% от ном.) (% от ном.) (% от ном.) сделок (шт.) 04.02.02 97.85 98.01 97.85 97.98 90 15 05.02.02 97.90 98.20 97.88 98.00 87 14 06.02.02 97.93 98.10 97.92 98.14 82 12 Рис. 217 Фрагмент таблицы котировок ГКО Определить: Смог бы инвестор достичь своей цели, купив ГКО на вторичных торгах в период с 4-го по 6-ое февраля, если комиссия при покупке составит 0.1% от суммы сделки?

180. Дано: Инвестор хочет вложиться в муниципальные облигации под 45% годовых. Номинал облигации равен 1 000.00 р. Дата погашения - 22.05. г. Выплата купонного дохода в размере 15% от номинала - 20.02.02 г. На вторичном рынке наблюдались следующие цены (см. рис. 218):

Дата Открытие Максимум Минимум Закрытие Кол-во Объём (% от ном.) (% от ном.) (% от ном.) (% от ном.) сделок (шт.) 16.01.02 99.80 100.10 99.70 100.05 56 11 17.01.02 100.30 100.35 99.75 100.10 62 9 18.01.02 100.20 101.00 100.10 100.50 54 9 * В этом, как и в других примерах, цены условные.

Рис. 218 Фрагмент таблицы котировок муниципальных облигаций Определить: Смог бы инвестор достичь своей цели, купив облигации на вторичных торгах в период с 16-го по 18-ое января, если комиссия при покупке составит 0.1% от суммы сделки?

181. Дано: В кабинете директора инвестиционной компании происходит совещание, где решается вопрос: куда инвестировать временно свободные денежные средства? Начальник кредитного отдела предложил разместить их на трёхмесячный депозит под 40% годовых. Начальник департамента ценных бумаг предложил купить региональные облигации со сроком погашения также через три месяца по цене 97% от номинала с намечающимися купонными выплатами в размере 15% от номинала. Комиссия при покупке облигаций равна 0.4% от суммы сделки.

Определить: Какой вариант более выгоден?

182. Дано: Перед частным инвестором стоит дилемма: какой вариант инвестирования денежных средств сроком на полтора года более выгоден с финансовой точки зрения? По первому варианту инвестор может купить пакет ГКО по цене 94% от номинала, заплатив при этом комиссию в размере 0.5% от суммы сделки. По второму он может купить пакет корпоративных облигаций по цене 108% от номинала с намечающимися купонными выплатами в размере 15% от номинала. Комиссия при покупке облигаций равна 0.4% от суммы сделки. Погашение - по номиналу. При погашении комиссия не взимается.

Определить: Какой вариант более выгоден?

183. Дано: В кабинете директора паевого инвестиционного фонда происходит совещание, где решается вопрос: куда инвестировать временно свободные денежные средства сроком на четыре месяца? Рассматриваются три варианта:

1) депозит под 25% годовых;

2) покупка муниципальных облигаций по цене 104.5% от номинала с намечающимися купонными выплатами в размере 10% от номинала.

Комиссия при покупке облигаций равна 0.2% от суммы сделки;

3) покупка ГКО по цене 96% от номинала. Комиссия при покупке облигаций равна 0.15% от суммы сделки.

Определить: Какой вариант более выгоден?

184. Дано: Перед частным инвестором стоит дилемма: какой вариант инвестирования денежных средств сроком на два месяца более выгоден с финансовой точки зрения? По первому варианту инвестор может купить пакет ГКО по цене 96% от номинала, заплатив при этом комиссию в размере 0.5% от суммы сделки. По второму он может купить пакет региональных облигаций с доходностью к погашению 20% годовых.

Определить: Какой вариант более выгоден?

185. По какой цене надо купить ГКО номиналом 1 000.00 р. со сроком погашения через полгода и комиссией при покупке в размере 0.3% от суммы сделки, чтобы выйти на уровень доходности в 30% годовых?

186. По какой цене надо купить ГКО номиналом 1 000.00 р. со сроком погашения через три месяца и комиссией при покупке в размере 5.00 р. из расчёта на одну облигацию, чтобы выйти на уровень доходности в 50% годовых?

187. По какой цене надо купить корпоративную облигацию номиналом 1 000.00 р. со сроком погашения через полгода, комиссией при покупке в размере 0.1% от суммы сделки и намечающимися купонными выплатами в размере 15% от номинала, чтобы выйти на уровень доходности в 25% годовых?

188. Перед инвестором встала проблема: по какой цене надо купить муниципальную облигацию номиналом 1 000.00 р. со сроком погашения через три месяца, комиссией при покупке в размере 2.00 р. из расчёта на одну облигацию и намечающимися купонными выплатами в размере 15% от номинала, чтобы выйти на уровень доходности в 10% годовых?

Для того чтобы её решить, инвестор решил воспользоваться формулой (11.2), позволяющей на основании заданной доходности определить цену покупки облигации. Вот что у него получилось:

1 150. X * 1.02 = ------------------------------------------------------- (1 + (10% * 92 дня) / (100% * 365 дней)) В чём состоит математическая ошибка инвестора?

189. Дано: Инвестор держит пакет обыкновенных акций компании УBAE SystemФ, купленных 50 дней назад на лондонской фондовой бирже по средней цене 320 пенсов за акцию. Комиссия при покупке и продаже - 0.1% от суммы сделки.

Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги сегодня, чтобы выйти на уровень доходности 8% годовых?

190. Дано: Коммерческий банк держит пакет муниципальных облигаций города Чикаго (штат Иллинойс), купленных 120 дней назад на внебиржевом рынке по средней цене $1 010 за облигацию. За время владения этими облигациями коммерческий банк получил купонные выплаты в размере 10% от номинала (номинал облигации - $1 000). Комиссия при покупке и продаже - 0.3% от суммы сделки.

Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги сегодня, чтобы выйти на уровень доходности 12% годовых?

191. Дано: 12.03.02 г. инвестор приобрёл на франкфуртской фондовой бирже пакет акций компании УBMWФ по средней цене И42.00 за акцию, заплатив комиссию 0.07% от суммы сделки. Неделю спустя, 19.03.02 г. на бирже курс акций компании УBMWФ подскочил до И44.00.

Определить: Смог бы инвестор, продав свой пакет по этой цене, выйти на уровень доходности 200% годовых, если комиссия при продаже составит также 0.07% от суммы сделки?

192. Дано: 21.03.02 г. инвестор приобрёл на нью-йоркской фондовой бирже акции компании УAmerican Electric PowerФ по следующим ценам:

200 акций по $43;

300 - по $43;

500 - по $44.

После чего инвестор дал своему брокеру приказ: продать весь пакет, если доходность операции составит 25% годовых. Комиссия при покупке и продаже равна 0.1% от суммы сделки. На бирже были зафиксированы следующие цены (см. рис. 219):

УAmerican Electric PowerФ - NYSE Date Open ($) High ($) Low ($) Close ($) Volume 03/28/2002 43 43 42 175 03/29/2002 43 44 43 43 205 04/01/2002 43 44 43 44 228 Рис. 219 Фрагмент таблицы котировок обыкновенных акций УAmerican Electric PowerФ на NYSE 1 апреля, после окончания торговой сессии, инвестору позвонил его брокер и сообщил, что пакет акций не был продан, так как на рынке за три дня не наблюдались цены, при которых можно было бы выполнить распоряжение инвестора.

Определить: Был ли брокер прав?

193. Дано: Инвестор приобрёл 3 000 обыкновенных акций компании АвтоВАЗ по цене 895.00 р. и 1 500 - по 896.00 р., а через 10 дней продал 4 акций по 890.00 р. и 500 - по 885.00 р. Комиссия при покупке и продаже - 0.3%.

Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

194. Дано: 04.03.02 г. инвестор приобрёл 700 ГКО по цене 925.00 р. и 300 - по 926.00 р., а 22.04.02 г. продал 400 ГКО по 926.00 р. и 600 - по 920.00 р.

Комиссия при покупке и продаже - 2.00 р. с одной облигации.

Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

195. Дано: 19.03.02 г. инвестор приобрёл 500 привилегированных акций компании АвтоВАЗ по цене 570.00 р. и 500 - по 575.50 р., а 21.05.02 г. продал весь пакет по 545.50 р., получив, правда, дивиденд в размере 10.00 р. из расчёта на акцию. Комиссия при покупке и продаже - 0.1%.

Определить: Убыточность операции в процентах годовых.

196. Дано: 11.03.02 г. инвестор приобрёл 5 облигаций города Самары по цене 1080.00 р. и 2 - по 1085.50 р., а 17.06.02 г. продал весь пакет по 980.00 р., получив, однако, купонный процент в размере 100.00 р. на каждую облигацию.

Комиссия при покупке и продаже - 0.5% от суммы сделки.

При подсчёте убыточности инвестор воспользовался формулой {11.9} и вот что у него получилось:

83.155 * 365 дней Уб = --------------------------- * 100% = 66.48% годовых.

7 608.855 * 6 дней Определить: В чём состоит математическая ошибка инвестора? Каково правильное значение убыточности?

При решении задач №№197 - 204 необходимо учесть, что расчёты по облигациям выполняются по схеме с накопленным купонным доходом.

197. 10.04.02 г. инвестор приобрёл на вторичных торгах пакет из ОФЗ-ФД по цене 98.20% от номинала, а 25.04.02 г. продал его по цене 98.35% от номинала. Дата ближайшей купонной выплаты - 22.05.02 г. Купонный период равен 91 дню. Купонная ставка - 15% годовых. Номинал ОФЗ-ФД равен 10.00 р. Комиссия при покупке и при продаже составляет 0.01% от суммы сделки. Инвестор произвёл эту операцию через обыкновенный кассовый счёт.

Вам необходимо:

1) нарисовать таблицу состояния кассового счёта инвестора с 09.04.02 г.

по 25.04.02 г., принимая во внимание, что по состоянию на конец дня 09.04.02 г.

сальдо счёта инвестора составляло 5 000.00 р. Образец таблицы приведён ниже (см. рис. 220):

Период: Сальдо счёта (р.) Рис. 220 Образец таблицы состояния кассового счёта инвестора 2) определить доходность операции в процентах годовых.

198. 28.03.02 г. инвестор приобрёл на вторичных торгах 5 000 ОФЗ-ФД по цене 100.07% от номинала и 3 000 - по 100.08% от номинала. 03.04.02 г.

инвестор продал весь пакет по 101.00% от номинала. Начало текущего купонного периода - 20.03.02 г. Купонный период равен 91 дню. Купонная ставка - 15% годовых. Номинал ОФЗ-ФД равен 10.00 р. Комиссия при покупке и при продаже составляет 0.02% от суммы сделки. Инвестор произвёл эту операцию через обыкновенный кассовый счёт.

Вам необходимо:

1) нарисовать таблицу состояния кассового счёта инвестора с 27.03.02 г.

по 03.04.02 г., принимая во внимание, что по состоянию на конец дня 27.03.02 г. сальдо счёта инвестора составляло 100 000.00 р. Образец таблицы приведён в задаче №197;

2) определить доходность операции в процентах годовых.

199. 11.02.02 инвестор приобрёл на вторичном рынке пакет ОФЗ-ФД по средней цене 97.75% от номинала. 20.02.02 г. инвестор получил купонный процент по облигациям из расчёта 16% годовых. Купонный период равен дню. Номинал ОФЗ-ФД равен 10.00 р. Комиссия при покупке и при продаже составляет 0.2% от суммы сделки.

28.02.02 г. на вторичных торгах цена ОФЗ-ФД колебалась в интервале между 97.90% и 98.20%. Смог бы инвестор продать свой пакет ОФЗ-ФД в этот день и выйти на уровень доходности в 25% годовых?

200. По какой цене 03.06.02 г. инвестор должен купить ОФЗ-ПД с датой погашения и датой последней купонной выплаты 15.03.04 г., купонным процентом 2%, купонным периодом, равным 365 дням, комиссией при покупке 0.2% от суммы сделки, если требуемый уровень доходности должен быть не ниже 30% годовых?

201. Инвестор хочет вложиться под 20% годовых. 15.05.02 г. брокер предлагает ему приобрести пакет ОФЗ-ФД по цене 95.35% от номинала с датой погашения 18.09.02 г. и двумя купонными выплатами из расчёта 15% годовых, приходящихся на 20.06.02 г. и 18.09.02 г. Продолжительность купонного периода, оканчивающегося 20.06.02 г. составляет 92 дня. Комиссия при покупке составляет 0.1% от номинала. Может ли инвестор согласиться на предложение брокера?

202. Дано: 02.03.02 г. инвестор приобрёл пакет ОФЗ-ФД по средней цене 97% от номинала без учёта накопленного купонного дохода.

Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги 01.04.02 г. чтобы выйти на уровень доходности в 18% годовых, если дата ближайших купонных выплат - 10.04.02 г., продолжительность текущего купонного периода - 91 день, ставка купонного процента равна 10% годовых, а комиссия равна 0.1% от суммы сделки?

203. Дано: 17.05.02 г. инвестор приобрёл пакет ОФЗ-ФД по средней цене 98% от номинала без учёта накопленного купонного дохода.

Определить: По какой цене ему надо продать свои ценные бумаги 01.07.02 г. чтобы выйти на уровень доходности в 40% годовых, если дата ближайших купонных выплат - 19.06.02 г., продолжительность текущего купонного периода - 91 день и ставка купонного процента равна 12% годовых?

204. 03.05.02 г. инвестор приобрёл пакет ОФЗ-ФД по средней цене 98% от номинала без учёта накопленного купонного дохода. Инвестору надо определить, по какой цене ему надо продать свои ценные бумаги 20.06.02 г.

чтобы выйти на уровень доходности в 15% годовых, если дата ближайших купонных выплат - 29.05.02 г., продолжительность текущего купонного периода - 91 день и ставка купонного процента равна 16% годовых?

Для решения задачи инвестор воспользовался формулой {11.13} и вот что у него получилось:

15% * 98% * 48 дней Цп = ------------------------------ - 4% + 98% 365 дней * 100% В чём состоит математическая ошибка инвестора? Чему равны в действительности реальная и формальная цены покупки?

11.3 Покупки с использованием кредитного рычага При покупке ценных бумаг на бирже можно оплачивать их стоимость не только полностью, но и частично. Недостающие деньги игроку предоставляет какой-либо кредитор - банк или брокерская фирма. Такие сделки называются покупки с использованием кредитного рычага, покупки на марже или покупки в кредит, хотя последний термин, строго говоря, не совсем верен. Покупки с использованием кредитного рычага были распространены уже в XIX в.

Достаточно вспомнить ситуацию, сложившуюся на фондовом рынке США в середине позапрошлого столетия, когда банки охотно кредитовали операции по купле-продаже ценных бумаг (см. параграф 9.10 Главы 9 Части II настоящего пособия). Давайте рассмотрим пример такой операции.

Пример: покупка с использованием кредитного рычага Спекулянт хочет купить 1 000 акций компании УAmerican ExpressФ, однако у него нет денег, чтобы оплатить эту покупку полностью, поэтому он договаривается с банком о кредите на покупку этих ценных бумаг. Спекулянт вносит своих $10 000.00, берёт в банке кредит на $26 000.00 и покупает 1 000 акций по $36. За каждый день пользования кредитом он заплатит банку процент из расчёта 10% годовых.

Предположим, что через 7 дней курс акций УAmerican ExpressФ на вторичном рынке вырос, и спекулянт продал свой пакет по $37. Из средств, полученных от продажи акций, он вернёт банку сумму долга - $26 000.00, а также процент за пользование кредитом, который будет рассчитан по нехитрому алгоритму. Если кредит взят под 10% годовых, то за один день процент составит 10% / 365. Спекулянт пользовался кредитом 7 дней. Следовательно, за этот срок суммарный процент будет равен: (10% / 365) * 7 = 0.192%. Умножаем это число на $26 000.00 и получаем $49.86.

С этой суммой спекулянт также расстанется. Итого у него остаётся:

$37 000.00 - $26 000.00 - $49.86 = $10 950. Как мы видим, спекулянт заработал $950.14. Однако если цена акций пойдёт вниз, он будет в убытке. Предположим, что через 20 дней спекулянт продал акции по $35. Из средств, полученных от продажи акций, он вернёт банку сумму кредита - $26 000.00, а также процент за пользование кредитом, который будет равен $142.47.

Итого у спекулянта остаётся:

$35 000.00 - $26 000.00 - $142.47 = $8 857. Спекулянт потерял $1 142.47.

Совершенно очевидно, что и доход, и убыток при операциях по покупке ценных бумаг с использованием кредитного рычага будут выше, чем при операциях с полным покрытием. Помимо всего прочего, результат операций игрока уменьшается на величину процента за пользование кредитом. Следует также отметить, что такого рода сделки в большинстве своём производятся не консервативно настроенными инвесторами, а спекулянтами, стремящимися к быстрому обогащению.

Давайте рассмотрим, как в настоящее время производятся сделки по покупке ценных бумаг с использованием кредитного рычага в США*. Надо вам сказать, что описанная ниже система является результатом длительной эволюции торговли с использованием кредита. Приведённая техника операций достаточно сложна. Она несколько отличается от того простого примера, который мы разобрали выше. Итак, начнём.

Клиент, желающий покупать ценные бумаги с использованием кредитного рычага должен открыть в своей брокерской фирме специальный счёт, называемый маржинальным (margin account). Именно через него будут осуществляться такого рода сделки. Открывая маржинальный счёт, клиент подписывает со своей брокерской фирмой юридическое соглашение об операциях на маржинальном счёте с залогом (hypothecation agreement), в котором оговариваются все детали проведения таких операций. После того, как маржинальный счёт открыт, можно начинать работать. В своей книге Фондовый рынок американские специалисты Ричард Дж. Тьюлз, Эдвард С.

Брэдли и Тэд М. Тьюлз описывают пример покупок на марже. Позволю себе привести здесь этот пример и прокомментировать его.

* * * Предположим, что рыночная цена акций УIBMФ составляет $120 за штуку. Если инвестор располагает $6 000.00, то он может купить либо 50 акций с полным покрытием, либо 100 акций с использованием кредитного рычага в 50% (комиссией мы здесь пренебрегаем). Величина отношения собственных средств инвестора к стоимости приобретаемых ценных бумаг - в нашем примере это 50% - называется исходный требуемый уровень маржи (initial margin requirement) и устанавливается Федеральной резервной системой США (ФРС) на основании Закона о ценных бумагах и биржах от 1934 г.

До 1934 г. этот уровень был произвольным, и часто составлял 5%-10%.

После краха рынка в 1929 г. американские законодатели поручили устанавливать этот показатель Федеральной резервной системе. С 1934 г. до наших дней исходный требуемый уровень маржи колебался в диапазоне от 25% до 100%. В настоящее время он составляет 50%. Достойно внимание то обстоятельство, что во время подъёма рынка этот уровень устанавливается на достаточно высоком уровне, чтобы охладить пыл быков (а мы знаем, что условия для крутого падения создаются в периоды резкого роста). Во время спада, наоборот, этот показатель снижают, чтобы стимулировать активность покупателей, и, таким образом, поддержать рынок.

Итак, в соответствии с установленным ФРС нормативом в 50%, игрок вносит на маржинальный счёт первоначальную сумму в $6 000.00. Остальные $6 000.00 брокерская фирма занимает в банке под залог акций, которые будут куплены и под залог первоначального клиентского взноса (см. рис. 221):

* Материал по покупкам с использованием кредитного рычага в США дан по книгам:

Тьюлз Р., Брэдли Э., Тьюлз Т. Фондовый рынок. - 6 изд.: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2000. - VIII + 648 с. - (Университетский учебник);

Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. ИНВЕСТИЦИИ:

Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1997. - XII, 1024 с.;

Банк $6 000.00 Брокерская фирма $6 000.00 Клиент Рис. 221 Схема получения брокерской фирмой займа для финансирования сделки по покупке ценных бумаг в кредит При такого рода ссуде брокерская фирма возьмёт с клиента процент за пользование кредитом, который на несколько процентных пунктов будет больше процентной ставки за денежный кредит (call money rate), под которую брокерская фирма займёт деньги у банка. Срок заимствования для финансирования покупок в кредит в принципе неограничен. Это означает, что клиент может держать купленные акции у себя столько, сколько захочет.

Однако предоставление банковской ссуды не является единственно возможным вариантом получения недостающей суммы денег. В США, например, некоторые крупные брокерские фирмы выпускают собственные акции и облигации, и, таким образом, привлекают деньги для кредитования клиентов.

После покупки акций маржинальный счёт клиента будет выглядеть следующим образом (см. рис. 222):

Long 100 IBM@120 = $12 000.00 - Market Value (MV) Equity (EQ) = $6 000. Debit Balance (DR) = $6 000. Рис. 222 Маржинальный счёт клиента после покупки 100 акций компании УIBMФ по курсу $120 с использованием кредитного рычага Давайте внимательно посмотрим на рис. 222 и разберёмся с содержимым таблицы. УLong 100 IBM@120Ф означает 100 акций компании УIBMФ, купленных по $120 за штуку. Слово УLongФ переводится на русский как длинный и указывает, что инвестор занял длинную позицию по акциям (long position). С термином длинная позиция мы уже сталкивались, когда разбирали фьючерсный рынок. На фьючерсах длинная позиция означает ситуацию, когда игрок купил фьючерсные контракты. А вот на рынке акций и облигаций длинная позиция - это когда игрок купил ценные бумаги. На фьючерсах длинную позицию можно закрыть двумя путями: во-первых, дождаться поставки и купить товар, а во-вторых, до наступления даты поставки совершить обратную или офсетную сделку - то есть продать фьючерс. На акциях длинную позицию можно закрыть только одним путём - продать ранее купленные бумаги. Такие продажи называются длинными продажами (long sales). На рынке же облигаций длинная позиция закрывается либо при погашении облигаций, либо при их перепродаже на вторичном рынке до наступления даты погашения.

$12 000.00 - это рыночная стоимость (market value - MV) 100 акций УIBMФ. Она получается путём умножения количества купленных акций на их рыночный курс:

$12 000.00 = 100 * $ В данном конкретном моменте рыночная стоимость равна цене покупки акций (это сделано ради упрощения). Кроме того, ради того же упрощения мы пренебрегаем комиссионными.

УEquity (EQ) = $6 000.00Ф означает остаточную сумму маржи. Это часть стоимости ценных бумаг, оплаченных клиентом. Здесь мы столкнулись с уже знакомым нам термином маржа (margin). Надо вам сказать, что термин маржа в мире финансов имеет много значений. Во-первых, это залог. Во вторых - комиссия. В-третьих, чей то выигрыш или проигрыш. В четвёртых, разница между ценами покупки и продажи. В-пятых - выигрыш дилера от операций по купле-продаже ценных бумаг. На фьючерсах вариационная маржа (variation margin) - это выигрыш или проигрыш участников торгов, начальная маржа (initial margin) - залог, который вносят торговцы при открытии позиций и который возвращается им при закрытии позиций, а лэквивалентная маржа (equivalent margin) - это компенсация либо покупателям либо продавцам фьючерсов в случае, если фактическая цена поставки по фьючерсным контрактам отличается от цены закрытия фьючерса в последний день торговли. При операциях на маржинальных счетах фактическая маржа (actual margin) является важнейшим показателем, характеризующим состояние счёта. Слово УequityФ также имеет не одно значение: это и капитал компании и обыкновенная акция.

Итак, остаточная сумма маржи равна $6 000.00. В разбираемом примере в строчке таблицы, помеченной символами УEQФ, будет размещаться цифра, которая только в первом случае означает количество внесённых клиентом денег.

Во всех последующих таблицах в этой строке мы будем видеть ту сумму денег, которую клиент может снять со счёта, в случае если операция будет завершена по текущим ценам.

Хочу ещё раз предупредить вас, уважаемый читатель, что материал этой темы достаточно сложен. Для того чтобы в нём разобраться, вам придётся, во первых, сосредоточиться и быть внимательным, а во-вторых, дочитать параграф до конца. Если вы что-то не поняли с первого раза, не отчаивайтесь. А сейчас вернёмся к нашей таблице.

В последней строке мы видим следующую запись: Debit Balance (DR) = $6 000.00. Это дебетовый остаток на счёте, то есть та сумма денег, которую клиент должен брокеру. Именно на неё и начисляется процент.

После того, как покупка совершена, в брокерской фирме подсчитают показатель, известный как фактическая маржа:

Ст - З Мф = ----------- * 100%, где {11.15} Ст Мф - фактическая маржа (actual margin);

Ст - текущая рыночная стоимость активов, принадлежащих клиенту (market value);

З - заёмные средства (debit balance).

$12 000.00 - $6 000. Мф = -------------------------------- * 100% = 50% $12 000. Для чего нужен этот показатель? Если цена купленных бумаг пойдёт вверх, то клиент получит возможность продать их с прибылью и рассчитаться за взятые взаймы деньги (см. пример в начале параграфа). Если же цена бумаг упадёт, то клиент также сможет их продать. Однако в этом случае он уже получит убыток. Но не это самое страшное. При глубоком падении курс фондовых ценностей может упасть так низко, что при их продаже клиент не сможет рассчитаться с брокерской фирмой. Представьте себе, что курс акций УIBMФ упал до $50. В этом случае если клиент их продаёт, то выручает всего-то $5 000.00, что на $1 000.00 меньше, суммы кредита. Хорошо если у клиента есть деньги на других счетах. А если нет? Тогда брокерской фирме придётся погашать банковскую ссуду частично из своих средств и требовать с клиента недостающие $1 000.00.

Совершенно очевидно, что критическое значение курса акций УIBMФ в разбираемом примере равно $60. Если котировки падают ниже этой отметки, брокерская фирма рискует столкнуться с проблемой невозврата кредита.

Подсчитаем значение фактической маржи в критической точке:

$6 000.00 - $6 000. Мф = ------------------------------ * 100% = 0% $6 000. Итак, когда Мф = 50% всё в порядке. Когда Мф = 0% - пора бить тревогу.

Однако мудрые биржевики решили не доводить дело до крайностей и установили так называемый требуемый уровень маржи (maintenance margin), ниже которого опускаться запрещается. Каждая биржа, где происходят покупки с использованием кредитного рычага, устанавливает свой собственный требуемый уровень маржи. Так, например, в 1994 г. NYSE установила его на уровне 25%. Расчётные фирмы-перестарховщики могут поднимать этот показатель для своих клиентов выше общебиржевого уровня (что во многих случаях оправдано).

Вернёмся к нашему примеру. Предположим, что на вторичных торгах к закрытию сессии курс акций УIBMФ вырос до $140. Тогда маржинальный счёт клиента будет выглядеть следующим образом (см. рис. 223):

Long 100 IBM@140 = $14 000.00 - Market Value (MV) Equity (EQ) = $8 000. Debit Balance (DR) = $6 000. Рис. 223 Маржинальный счёт клиента после того, как акции компании УIBMФ на вторичном рынке выросли до $ Как мы видим, остаточная сумма маржи выросла до $8 000.00. Это означает, что если бы клиент продал свой пакет акций УIBMФ по рыночной цене и рассчитался с кредитом (правда, без выплаты процентов), то у него осталось бы $8 000.00. Следует помнить, однако, что эта сумма - $8 000.00 - складывается из первоначального взноса клиента - $6 000.00 и увеличения рыночной стоимости купленного пакета акций - $2 000.00. Таким образом, NB. На маржинальном счёте в разделе EQ складываются разнородные математические величины.

Эта, казалось бы, незначительная погрешность может привести к серьёзным последствиям. Запомним этот момент.

Подсчитаем фактическую маржу:

$14 000.00 - $6 000. Мф = -------------------------------- * 100% = 57.14% $14 000. Фактическая маржа в брокерских фирмах пересчитывается каждый день по ценам закрытия. Такого рода пересчёт называется учёт рыночных изменений (marked to the market). Фактическая маржа равна 57.14%. Маржинальный счёт, на котором фактическая маржа больше исходного требуемого уровня маржи, называется счётом с избыточной (overmargined account) или с неограниченной (unrestricted account) маржей. Итак, пока у нас всё в порядке. Предположим теперь, что курс акций УIBMФ внезапно упал до уровня $75. Посмотрим на маржинальный счёт клиента (см. рис. 224):

Long 100 IBM@75 = $7 500.00 - Market Value (MV) Equity (EQ) = $1 500. Debit Balance (DR) = $6 000. Рис. 224 Маржинальный счёт клиента после того, как акции компании УIBMФ на вторичном рынке упали до $ Подсчитаем фактическую маржу:

$7 500.00 - $6 000. Мф = -------------------------------- * 100% = 20% $7 500. Уровень фактической маржи - 20% - опустился ниже требуемого уровня маржи в 25%. На бирже говорят, что маржинальный счёт стал счётом с заниженной маржей (undermargined account). Что делать? В этом случае брокерская фирма либо требует от клиента продать часть бумаг с маржинального счёта, либо довнести деньги на счёт. Требование о довнесении денег называется запросом на увеличение маржи или маржевым требованием (margin call).

Рассмотрим первый вариант. Клиент решил продать часть бумаг и, таким, образом, восстановить уровень фактической маржи на уровне не ниже требуемого (такие продажи называются закрывающими продажами (closing sales), так как они закрывают длинную позицию по акциям). Сколько бумаг должен продать клиент? Для ответа на этот вопрос давайте сначала разберёмся вот в чём. Куда пойдут деньги, вырученные от продажи акций? На увеличение маржевого остатка? Или на уменьшение долга клиента перед брокером? Это очень важный вопрос и от правильного его решения зависит очень многое.

Будем рассуждать следующим образом. Если клиент продаёт не часть пакета, а весь пакет, то, что он сделает сначала: попытается вывести свои деньги из схемы или рассчитаться с брокерской фирмой за полученную ссуду?

Очевидно, что рассчитаться с брокерской фирмой за полученную ссуду.

При закрытии позиций в сделках с использованием кредитного рычага клиент обязан в первую очередь погасить кредит.

Следовательно, будем считать, что деньги, вырученные от продажи части пакета пойдут на погашение долга, то есть дебетовое сальдо счёта уменьшится на стоимость проданных акций. На эту же величину уменьшится и рыночная стоимость пакета ценных бумаг.

Составим уравнение. Пусть клиент продаст X акций по рыночной цене Ц.

Тогда и рыночная стоимость пакета ценных бумаг, и дебетовое сальдо счёта уменьшатся на величину X * Ц. Принимая это во внимание, перепишем уравнение {11.15} в следующем виде:

(Ст - X * Ц) - (З - X * Ц) Мт = ----------------------------------- * 100% (Ст - X * Ц) Выполнив нехитрые математические преобразования, получаем:

(Мт / 100%) * Ст - Ст + З X = --------------------------------------, где {11.16} (Мт / 100%) * - X - количество акций, которые требуется продать;

Мт - требуемый уровень маржи;

Ст - текущая рыночная стоимость активов, принадлежащих клиенту;

З - заёмные средства;

- Ц цена продажи акций.

Подставляем в полученную формулу значения переменных, взятые из разбираемого примера, и получаем:

(25% / 100%) * $7 500.00 - $7 500.00 + $6 000. X = ---------------------------------------------------------------- = (25% / 100%) * $ Действительно, при продаже 20 акций УIBMФ по цене $75 мы получаем $1 500.00, которые идут на погашение долга клиента. Долг сокращается, таким образом, до $4 500.00. Оставшиеся 80 акций оцениваются в:

$75 * 80 = $6 000. Наш маржинальный счёт выглядит теперь следующим образом (см. рис.

225):

Long 80 IBM@75 = $6 000.00 - Market Value (MV) Equity (EQ) = $1 500. Debit Balance (DR) = $4 500. Рис. 225 Маржинальный счёт клиента после того, как он продал 20 акций по $ Подсчитаем фактическую маржу:

$6 000.00 - $4 500. Мф = -------------------------------- * 100% = 25% $4 500. Теперь всё в порядке. Представим себе, что рынок начал расти и акции УIBMФ подорожали до начального уровня в $120. Как будет выглядеть наш маржинальный счёт? Посмотрим на рис. 226:

Long 80 IBM@120 = $9 600.00 - Market Value (MV) Equity (EQ) = $5 100. Debit Balance (DR) = $4 500. Рис. 226 Маржинальный счёт клиента после того, как акции УIBMФ подорожали до $ Помните, что во второй строке таблицы отражается сумма, называемая лостаточная сумма маржи, и которую клиент может снять со счёта, в случае если операция будет завершена по текущим ценам? Так вот, если бы клиент продал бы оставшиеся 80 акций УIBMФ по $120, то после погашения долга он вернул бы назад не $6 000.00, а только $5 100.00. Почему? Дело в том, что $900.00 клиент потерял, продавая 20 акций по $75 вместо $120:

($120 - $75) * 20 = $900. Итак, мы разобрали случай, когда чтобы выйти на 25% уровень фактической маржи, клиент продаёт часть своего пакета акций. Теперь рассмотрим вариант, когда он вносит деньги.

Сразу же возникает вопрос: куда их зачислять? Будет ли эта сумма сокращать долг, как это мы видели только что, или же она увеличит остаточную сумму маржи? Рассмотрим вариант, при котором сокращается долг. Так как при уровне фактической маржи в 25% долг составляет 75% от текущей рыночной стоимости пакета акций, необходимо, чтобы клиент довнёс $375.00:

$7 500.00 * 0.75 = $5 625. $6 000.00 - $5 625.00 = $375. Если клиент делает это, то на маржинальном счёте мы увидим следующие цифры (см. рис. 227):

Long 100 IBM@75 = $7 500.00 - Market Value (MV) Equity (EQ) = $1 875. Debit Balance (DR) = $5 625. Рис. 227 Маржинальный счёт клиента после того, как он довнёс $375.00 в счёт погашения долга Обратите внимание: остаточная сумма маржи увеличилась! Почему?

Ради того, чтобы вы, уважаемый читатель, поняли этот, в общем-то непростой момент, давайте ещё раз представим, что цены вернулись на исходный уровень (см. рис. 228):

Long 100 IBM@120 = $12 000.00 - Market Value (MV) Equity (EQ) = $6 375. Debit Balance (DR) = $5 625. Рис. 228 Маржинальный счёт клиента после того, как акции УIBMФ подорожали до $ При продаже акций по той цене, по которой была осуществлена покупка - по $120 клиент ничего не теряет. Действительно, он получает назад $6 375.00.

Эта сумма складывается из первоначального взноса - $6 000.00 и дополнительного взноса на поддержание уровня фактической маржи - $375.00.

Вот почему при довнесении $375.00 на эту же сумму и уменьшился долг и вырос маржевый остаток! Если бы этого не произошло, то тогда бы мы имели при рыночной стоимости акций в $12 000.00 долг в $6 000.00. А это бы означало, что клиент получил бы назад только $6 000.00, а $375.00 были бы потеряны. Отсюда правило:

При довнесении денег на поддержание фактической маржи в сделках с использованием кредитного рычага, увеличивается остаточная сумма маржи, что ведёт к уменьшению суммы долга.

Поставленный выше вопрос о том, куда заносить поступившие деньги отпадает сам собой. Эти деньги увеличивают остаточную сумму маржи, одновременно уменьшая сумму долга.

NB. Следует отметить, что в случае, когда клиент продаёт часть бумаг, это не так. Вырученные от продажи деньги сокращают сумму долга. Но не более. Остаточная сумма маржи не меняется.

Если мы с вами, уважаемый читатель, запомним эти два нехитрых правила, то у нас не будет особых проблем с маржинальными счетами (конечно же, это утверждение касается только математики, но не самой игры). А теперь давайте вернёмся к рассмотрению случая, когда акции, купленные на маржинальном счёте, растут в цене. Посмотрим на рис. 223. Акции УIBMФ поднялись в цене до $140. Весь пакет имеет рыночную стоимость в $14 000.00.

Остаточная сумма маржи равна $8 000.00. Долг клиента - $6 000.00. При такой ситуации фактическая маржа равна 57.14%.

От роста цен клиент выиграл $2 000.00 и хочет как-то извлечь для себя пользу от этого факта. Прибыль от роста рыночной стоимости активов называется на западе бумажной прибылью. Надо вам сказать, что это название очень хорошо отражает суть этой категории. Бумажная прибыль - это прибыль пока что на бумаге. Чтобы она перекочевала на счёт клиента или в его кошелёк, надо завершить операцию, то есть продать ценные бумаги, рассчитаться с кредитом, а уж потом радоваться полученному доходу. Пока этого не сделано, прибыль остаётся бумажной. Любое нисходящее движение цены способно её аннулировать.

Вроде бы наши рассуждения вполне логичны. Однако на западе рассуждали несколько по-другому. Если, думали западные финансисты, купленные на марже ценные бумаги растут в цене, то можно предоставить игроку возможность не только снимать с маржинального счёта при дебетовом остатке часть бумажной прибыли, но и дать ему возможность купить новые ценные бумаги под залог первоначально купленных, но выросших в цене бумаг.

Каким же образом? Для этих целей придумали специальный памятный счёт (special memory account - SMA) и сделали его как бы составной частью маржинального счёта. Если остаточная сумма маржи больше, чем исходный требуемый уровень маржи, умноженный на текущую рыночную стоимость активов, принадлежащих клиенту, то их разница автоматически становится содержимым SMA:

СПС = Ом - (Ст * Ми) / 100%, где {11.17} СПС - содержимое специального памятного счёта;

Ом - остаточная сумма маржи;

Ст - текущая рыночная стоимость активов, принадлежащих клиенту;

Ми - исходный требуемый уровень маржи, выраженный в процентах.

Содержимое SMA пересчитывается каждый день. В нашем случае остаточная сумма маржи равна $8 000.00. Текущая рыночная стоимость активов, принадлежащих клиенту равна $14 000.00. Исходный требуемый уровень маржи равен 50% от рыночной стоимости ценных бумаг, то есть $7 000.00. Таким образом, SMA будет содержать:

$8 000.00 - ($14 000.00 * 50%) / 100% = $1 000. Посмотрим на рис. 229. На нём изображены маржинальный и специальный памятный счета в текущий момент:

Long 100 IBM@140 = $14 000.00 - Market Value (MV) Equity (EQ) = $8 000. Debit Balance (DR) = $6 000. Special Memory Account (SMA) = $1 000. Рис. 229 Маржинальный и специальный памятный счёта после того, как акции УIBMФ подорожали до $140 и на специальный памятный счёт автоматически было зачислено $1 000.00.

Предположим, что игрок захотел снять деньги со специального памятного счёта для каких-то личных нужд. Тогда SMA обнулится, остаточная сумма маржи уменьшится на $1 000.00, а дебетовое сальдо увеличиться на $1 000.00 (см. рис. 230):

Long 100 IBM@140 = $14 000.00 - Market Value (MV) Equity (EQ) = $7 000. $1 000. Debit Balance (DR) = $7 000. Special Memory Account (SMA) = $0. Рис. 230 Маржинальный и специальный памятный счёта после того, как игрок снял со специального памятного счёта $1 000. Давайте произведём проверку. А если игрок передумал и снова вернул деньги на маржинальный счёт? Вспомним, что в этом случае долг сокращается на сумму взноса, а остаточная сумма маржи увеличивается на сумму взноса. В результате опять будем иметь ту же картину, что и была раньше (см. рис. 229).

Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 |

Книги, научные публикации

Blog