Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | ... | 27 | S P eS 2 e (1+) peP - eP max, (NI) = (1+) p, P eP т.е., в соответствии с - eS max;
(1+)seS eS (NI) = 1 (1+ )s;
eS уравнениями (62). Аналогично с учетом утверждения 2 и соотношений VI VI OS = 0, OP = F( = VI, eP, (1- )eS ) можно записать:
* * peP + seS (VI ) + ePeS (VI ) + peP * (VI ) = arg max{ + eP eP * * s(1- )eS (VI ) + (1- ) ePeS (VI) - eP + }, * peP (VI ) + seS + e* (VI )eS - pe* (VI ) e* P P (VI ) = arg max{ S eS * s(1- )eS + (1- ) eP (VI )eS + eS };
e* (VI) = arg max{peP + (1- )ePe* (VI) - eP}, P S eP 2 h(eP |e* (VI )) S условия первого * eS (VI) = arg max{ e* (VI)eS + seS - 1 eS};
P eS 2 2 k (eS |e* (VI )) P порядка запишутся в виде 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ Е * h(eP | eS (VI )) = 0, * eP eP =e* (VI ) p + (1- 2 )eS (VI ) - e* (VI ) = 0, P P k(e | e* (VI )) = 0; e* (VI ) + s - e* (VI ) = 0;
S P P S eS eS =e* (VI ) S p + (1- )s * e (VI) = 2, P e* (VI ) = eP (VI) + s, * 1- (1- ) S 2 2 2 s e* (VI) = p + (1- )[ e* (VI) + s];
+ p P P e* 2 2 2 (VI) = ;
S 1- (1- ) 2 в соответствии с уравнениями (63).
Заметим, что, во-первых, уровни усилий (а значит, и величина выпуска) ниже общественно-оптимального уровня для любой формы организации производства, а во-вторых, выполнены неравенства * eP (VI) e* (VI) S > 0, > 0, т.е. в случае вертикальной интеграции уровни усилий каждой из сторон, равно как и соответствующая этому уровню величина выпуска, возрастают при росте дополнительного выигрыша от совместного производства. Для производителя имеет место e* (VI) > e* (NI). Кроме того, при = 0 выполнено e* (VI) = 0, что P P S вполне естественно, так как если производитель ничего не теряет от инвестиций поставщика в случае своего оппортунистического поведения, он будет отбирать у него все и, принимая это во внимание, поставщик вообще не будет ничего делать.
Теперь осталось понять, какую организационную форму будет предлагать производитель. Для этого введем функцию общественного оптимума * S ( ) = U ( y (e* ( ), e* ( )), e* ( )) + U ( y (e* ( ), eS ( )), e* ( )) = P P P S P S S P S * * * = F (, e* ( ), eS ( )) - CP (eP ( )) - CS (eS ( )).
P Нетрудно показать: поскольку трансферты могут принимать любые значения (главное - чтобы их сумма равнялась нулю), форма организации в совершенном на подыграх равновесии - результат максимизации S().
Для этого достаточно сравнить S() при различных значениях и параметрах модели.
2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ (1- ) Утверждение 4. Если + > 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )] 2 2 2 (1+ )(3 - ) >, то равновесная форма организации производства (1- ) (1+ )(3 - ) * = VI. Если +, то су 2 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )] 2 2 2 ществует такой параметр % > 0, что равновесная форма организации p VI, если > %, s * производства = причем имеют место соотно NI, если 0 p %;
s шения:
% % % % 2% 2% 2% > 0, > 0, < 0, < 0, > 0, < 0, < 0 (64) Доказательство утверждения 4. Равновесная форма организации * производства = arg max S( ), поэтому для каждого значения {NI,VI} {NI,VI} необходимо вычислить функцию общественного оптимума * S ( ) = F (, e* ( ), eS ( )) - CP (e* ( )) - CS (e* ( )) и сравнить полученP P S ные значения. С учетом соотношений (57) и (62) для случая отсутствия интеграции имеем:
1 * S(NI) = pe* (NI) + se* (NI) - [e* (NI)]2 - [eS (NI)]2 = P S P 2 1 1 1 1 1 = p p(1+) + s s(1+ ) - [ p(1+)]2 - [ s(1+)]2 = 2 2 2 2 2 p2 1 s2 = (1+ )[1 - (1+ )] + (1+ )[1 - (1+ )] = 2 4 2 p2 s= (1+ )(3 - ) + (1+ )(3 - ).
8 Воспользовавшись соотношениями (63), для случая вертикальной интеграции можно записать:
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ Е 1 * * S(VI) = pe* (VI) + se* (VI) + eP (VI)e* (VI) - [e* (NI)]2 - [eS (NI)]2 = P S S P 2 1 1 1 p + (1- )s s + p p + (1- )s s + p 2 2 2 2 2 2 2 = p + s + 2 1- 2(1- ) 1- 2(1- ) 1- (1- ) 1- (1- ) 2 2 2 2 2 2 2 1 p + (1- )s s + p 1 2 2 2 - [ ]2 - [ ]2 = 2 2 2 1- (1- ) 1- (1- ) 2 2 2 1 1 1 1 1 + 2 - 2 - 23 + 33 - 2 8 4 4 4 = p2 + ps + [1- 2(1- )]2 [1- (1- )]2 2 2 1 2 1 1 2 2 - - 2 + 3 - 2 8 8 8 + s2, значит S(VI ) S(NI) [1- (1- )]2 1 + (1+ )(3 -) 2 { - }p2 + [1- (1- )]2 2 144444 A(,, ) 1 1 1 3 3 - 2 - 2 + 3 - 4 4 4 + ps + [1- (1- )]2 B(, ) 1 2 1 1 2 2 - - 2 + 3 - (1+ )(3 - ) 2 8 8 8 +{ - }s2 2 [1- (1- )]14444444442 C (,, ) 2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ p p A( )2 + B( ) + C 0.Учтем условия,,, (0;1). Заметим, что s s (1+)(3 -) функция f () = является возрастающей на интервале (0;1), 3 (1+)(3-) 1 3 (1+)(3- ) поэтому можно записать <, <.
8 8 2 8 8 1 Кроме того, выполнено 0 < (1- ) < 1- (1- ) < 2 2 4 4 2 1 + 1 10 2 < 0 < A(,,) <, причем 2 9 [1- (1- )]2 A(,,) A(,,) A(,,) > 0, > 0, < 0, A(0, 0,1) = 0, A(1,1, 0) =.
Далее, 3 3 3 2 2 3 4 1 1 - - + - [ + (1- ) - (1- )2 ] 4 4 4 16 2 2 2 4 B = = = 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )]2 2 2 1 1 1 1 + (1- )[1- 2(1- )] (1- ) 2 2 2 2 2 2 2 = = +, 2 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )]2 [1- (1- )] 2 2 2 2 2 3 1 2 но выполнено < 1- (1- ) < 1 0 < (1- ) < 4 2 2 2 2 11 B(, ) B(, ) 0 < B(, ) <, > 0, > 0.
Видно, что 1 2 1 1 1 2 2 2 - - 2 + 3 - 4 + (1- ) - 2 (1- )2 8 8 8 32 4 4 2 8 = = 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )]2 2 2 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ Е + (1- )[1- (1- )] (1- ) 4 4 2 2 2 4 4 = = + 2 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )]2 [1- (1- )] 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 - - 2 + 3 - 11 1 2 8 8 8 0 < - < С(,, ) <, 2 18 2 [1- (1- )]2 С(,, ) С(,, ) С(,, ) причем имеет место > 0, > 0, < 0, p p 1 С(0, 0,1) = -, С(1,1, 0) =. Неравенство A( )2 + B( ) + C 0 вы2 72 s s p полнено при %, где %(,,,) = s B(, )2 - 4A(,,)C(,, ) - B(, ) = 2A(,,) -2C(,, ). Заметим, что B(, )2 - 4A(,,)C(,, ) + B(, ) %(,,,) 0 при C(,, ) 0. Если же C(,, ) > 0 (а именно (1- ) (1+ )(3- ) 4 4 выполнено + > ), то мы в 2 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )] 2 2 2 любом случае получаем, что в равновесии реализуется вертикальная p интеграция ( по смыслу положительная величина), поэтому в дальs нейшем будем рассматривать только случай C(,, ) 0.
Такое неравенство реализуется при не очень больших потерях в специфических инвестициях и не очень плохой развитости рынка производителя. Например, при 0.7 и 0.оно заведомо выполнено.
2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ 1 A (-2C) (-4 C) % 4C2 A 2 B2 - 4AC = - = -, ( B2 - 4AC + B)2 144444+ B)2 B2 - 4AC ( B2 - 4AC 4 <1 C (-4A ) % 2 B2 - 4AC 1 C = = -, но 2A B- 4AC 14
8 C 1 % % = - (1-) < 0 (0;1) > 0, > 0.
Исследуем перекрестный эффект:
A -4 C 2% C 1 C = - ( ) = (- )(- ) = B2 - 4AC 2 (B2 - 4AC)-2C C A 2% = (- )(- ) > 0.
(B42443 - 4AC) >>>Рассмотрим теперь другие вторые производные:
B C A B - 2A - 2 C 2% 1 C C = (- ) =, B2 - 4AC (B2 - 4AC)2% 4C A = (- ) = ( B2 - 4AC + B)2 B2 - 4AC B A B -2AC -2 C B C A B 3(B -2A -2 C)+2 B2 -4AC + B A B2 -4AC = 4C ( B2 -4AC + B)3(B2 -4AC) B C A Рассмотрим сумму - 2 A - 2 C.
B 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ Е Введем следующие обозначения:
1 + (1+ )(3 -) 2 A = -, 48 [1- (1- )]2 3 2 2 < f ( )< 4 8 a(, )> (1- ) (1+ )(3 - ) 4 4 тогда C = + -, 2 48 [1- (1- )]2 [1- (1- )] 2 2 2 23 3 < g ( )< 8 c(, )>B C A B c a B - 2A - 2 C = B - 2(a - f ()) - 2(c - g( )) = B c a c a = B - 2a - 2 c + 2 f () + 2 g( ) > { { 3 { { > > 8 >0 8 >B c a 3 c 3 a > B - 2a - 2 c + +, 4 B c a 3 c 3 a но график функции (, ) = B - 2a - 2 c + + имеет 4 следующий вид:
0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ Отсюда видно, что B C A (, ) > 0, (0;1) B - 2 A - 2 C > 0, значит, для 2% 2% вторых производных и можно записать:
B C A B - 2A - 2 C 2% 1 C C 2% >= (- ) = < 0, B2 - 4AC { (B- 4AC) <>B C A B 3(B - 2A - 2 C) + 2 B2 - 4AC 1444 24444 144 4 3 2% A >0 >= 4C2 { + { >0 ( B2 - 4AC + B)3(B2 - 4AC) { <>B C A B - 2A - 2 C B B2 - 4AC 14444 2% >+ } < 0.
( B2 - 4AC + B)3 (B2 - 4AC) 144444 >2% 2% Из утверждений < 0 и < 0 следует, что %(,,,) %(,,0,0) <. Предельный эффект по технологической % B2 - 4AC - B связанности = ( ) = 2A B C A B - 2A - 2 C B A ( - )A - ( B2 - 4AC - B) B2 - 4AC = = 2A= (,,,) < (,,0,0) но график функции (,,0,0) имеет вид:
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ Е -1 -0.-0 0.0.0.0.0.0.0.0.% Отсюда видно, что (,,0,0) < 0, (0;1) < 0. Что касается % % производной, то всевозможные симуляции показывают.
< Таким образом, мы определили равновесную форму организации производства в зависимости от различных значений параметров. Что же касается наибольшего объема выпуска, то для него справедливо Утверждение 5. Если > 1+, то наибольший объ [1- (1- )]2 ** ем выпуска достигается при форме организации производства.
= VI Если 1+, то существует такой параметр %, что > [1- (1- )]2 максимальный объем выпуска достигается при форме организации проp VI, если >, % s ** изводства = причем имеют место соотношения NI, если 0 p ;
% s 2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ % % % % % % % 2 2 > 0, > 0, < 0, < 0, > 0, < 0, < 0 (65) Доказательство утверждения 5. Вычислим уровни выпуска, соответствующие различным формам организации производства. С учетом соотношений (57) и (62) для случая отсутствия интеграции имеем:
p2 sF (NI ) = pe* (NI ) + se* (NI ) = (1+ ) + (1+ ) P S 2 Воспользовавшись соотношениями (63), для случая вертикальной интеграции можно записать:
* * F(VI) = peP (VI) + se* (VI) + e* (VI)eS (VI) = S P 1 1 1 p + (1- )s s + p p + (1- )s s + p 2 2 2 2 2 2 2 = p + s + = 2 2 1- 2 (1- ) 1- (1- ) 1- (1- ) 1- (1- ) 2 2 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1+ 2 - 2 - 23 + 33 - 4 2 4 4 4 = p2 + ps + 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )]2 2 2 s+, значит F (VI ) F (NI ) [1- (1- )]2 1+ 1+ { - }p2 + [1- (1- )]2 2 1444 (,, ) 3 1 1 1 2 2 3 3 3 4 - - + - 2 4 4 4 + ps + [1- (1- )]14444444 (, ) 1+ p p +{ - }s2 0 ( )2 + ( ) + 0.
2 s s [1- (1- )]2 2 (,, ) 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ Е Учтем условия,,, (0;1). Заметим, что выполнено 1+ 1 3 2 0 < (1- ) <1- (1- ) <1 1 < 2 2 4 4 2 2 2 [1- (1- )]2 31 (,,) (,,) 0 < (,,) < причем > 0, > 0, (,,) < 0, (0,0,1) = 0, (1,1,0) =.
Далее, 3 3 3 3 2 2 3 4 1 - - + - [1+ (1- ) - (1- )2 ] 2 4 4 4 16 2 2 4 = = = 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )]2 2 2 1 1 1+ (1- )[1- (1- )] (1- ) 2 2 2 2 2 = = +, но 2 2 [1- (1- )]2 [1- (1- )]2 [1- (1- )] 2 2 2 2 2 3 1 выполнено < 1- (1- ) < 1, 0 < (1- ) < 4 2 2 2 2 (, ) (, ) 0 < (, ) <, причем имеет место > 0, > 0, (, 0) = (0, ) = 0, (1,1) =.
8 Видно, что 0 < -1 < (,, ) <, причем 2 [1- (1- )]2 2 (,, ) (,, ) (,, ) имеет место > 0, > 0, < 0.
p p p % Неравенство ( )2 + ( ) + 0 выполнено при, где s s s (, )2 - 4(,, )(,, ) - (, ) % (,,,) = 2(,,) 2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ -2(,, ) (, )2 - 4(,,)(,, ) + (, ) % Заметим, что (,,,) 0 при (,, ) 0. Если же 1+ (,, ) > 0 (а именно выполнено > ), то наи [1- (1- )]2 2 больший объем выпуска производится в случае вертикальной интеграp ции ( по смыслу положительная величина), поэтому в дальнейшем s будем рассматривать только случай (,, ) 0, значит (-2) (-4 ) % 2 2 - = - = -, ( 2 - 4 + )2 ( 2 - 4 )2 2 - 144444 4+ <(-4 ) % 2 2 - = = -, - 14 <% % A 1+ 1 но = (- ) = - < 0; = - < 0 > 0, > 0.
2 2 Исследуем перекрестный эффект:
-% 2 = - ( ) = (- )(- ) = 2 - 4 2 (2 - 4)% -2 = (- )(- ) >.
(4 )3 -14 >>>Рассмотрим теперь другие вторые производные:
- 2 - % 2 1 = (- ) =, 2 - 4 (2 - 4)2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ Е % 2 = (- ) = ( 2 - 4 + )2 2 - -2 - 3( -2 -2 ) + 2 2 -4 + 2 -= ( 2 -4 +)3(2 -4) Рассмотрим сумму - 2 - 2. Введем следующие обо 1+ 1+ 1+ 4 значения: = -, = -, то 2 [1- (1- )]2 1{ [1- 2(1- )]2 1{
2 0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ Отсюда видно, что (, ) > 0, (0;1) (, ) >, (0;1) - 2 - 2 > 0, значит, для вторых произ % % 2 водных и можно записать:
- 2 - 1444 4 3 % % >= > 0, - ){ (4 14 >> 3( - 2 - 2 ) + 2 2 - 1444 24444 144 4 3 % >0 >= 42 { + { >( 2 - 4 + )3(2 - 4) { <> - 2 - 2 - % >+ } < 0.
( 2 - 4 + )3 (2 - 4) >% % % % 2 2 (,,,) (,,0,0) Из утверждений < 0 и < 0 <.
Предельный эффект по технологической связанности % 2 - 4 - = ( ) = - 2 - ( - ) - ( 2 - 4 - ) 2 - = = = (,,,) < (,,0,0), но график функции (,,0,0) имеет вид:
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ Е -0.0.-0 0.0.0.0.0.0.0.0.% Отсюда видно, что (,, 0,0) < 0, (0;1) < 0. Что каса % % ется производной, то всевозможные симуляции показывают < 0.
Таким образом, мы определили равновесную форму организации производства в зависимости от различных значений параметров. Если % % p / s (; +), то интеграция будет иметь место, а если p / s [0; ] - интеграция отсутствует. Если считать p/s случайной величиной, то ве% роятность попадания этой величины в интервал (; +) тем меньше, % чем больше значение порогового параметра. В нашем же случае выp полнены неравенства (64). Если обозначить = Pr{ > %}, то эти нераs венства можно переписать в виде:
2 2 < 0, < 0, > 0, > 0, < 0, > 0, > 0 (66) Видно, что бльшие значения параметров системы и делают вертикальную интеграцию менее вероятной, причем эти параметры взаимно усиливают друг друга. Большее значение параметра технологической связанности делает вертикальную интеграцию более вероятной.
Большее значение доли инвестиций партнера, теряемых в случае оп2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ИНТЕГРАЦИИ портунистического поведения, также приводит к увеличению вероятности установления организационной структуры фирмы в виде вертикальной интеграции. Большее значение параметра технологической связанности делает влияние развития рынков на вероятность вертикальной интеграции менее существенным. Параметры эффективности усилий p и s по-разному воздействуют на вероятность вертикальной интеграции:
чем выше производительность стороны, предлагающей вертикальную интеграцию, относительно производительности противоположной стороны, тем выше вероятность установления формы организации производства в рамках вертикально-интегрированной структуры. Связано это со следующим явлением. Чем ниже производительность стороны, которой предлагают вертикальную интеграцию, тем меньше ее усилия и прибыль в случае отсутствия интеграции, а значит, тем меньше фирме, предлагающей совместное производство, необходимо предоставить ей стимулов для повышения усилий.
Pages: | 1 | ... | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | ... | 27 | Книги по разным темам