Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |   ...   | 21 |

147 Абсолютная шкала рассматривается как единст- 6.4. Разработка обобщенного прогнозного решевенно возможное отображение свойств объектов. Для по- ния и анализ его качества строения этой шкалы необходимы нулевая точка и единич- ный масштаб. Такие шкалы применяются для подсчета ко- В общем случае экспертное решение можно выраличества элементов, объектов, событий, решений на основе зить в следующем виде (6,с.39):

i натуральных чисел.

< Si, X,сi / S0,, R >, В зависимости от типа шкалы эксперты могут исгде S0 - описание исходной проблемной ситуации; - врепользовать различные методы сравнения объектов и их мя для принятия решения; R - ресурсы; Si = (S1i, S2i,..., Sni ) - элементов по выбранной совокупности показателей. Эти методы предполагают построение отношений между объмножество возможных ситуаций, которые рассматривает iектами и выбор вида функции, отображающей эти объый эксперт при обосновании своего решения;

i екты на числовую ось. X = ( X1i, X2i,..., Xri ) - множество возможных решений в Основным методом сравнения объектов является отношении предполагаемых состояний исследуемого проранжирование, т.е. расположение объектов в порядке возцесса в перспективе; ci = (c1i,с2i,...,cm i ) - множество целей, растания (или убывания) какого-либо присущего им прикоторые, как считает i-ый эксперт, необходимо достичь в знака (нескольких признаков). Ранжирование может произходе развития процесса.

водиться во времени (например, по срокам наступления Наибольшую известность получил метод "Дельфы", событий), в пространстве с учетом расстояний или по качеразработанный О.Хелмером и его коллегами и опубликоственному признаку, точное измерение которого невозванный корпорацией "RAND" в "Докладе об изучении можно или нецелесообразно.

долгосрочного прогнозирования". В упрощенном виде это Если среди объектов нет эквивалентных между сопоследовательность итеративных циклов мозговой атаки, бой по рассматриваемым признакам, то эксперт может распри которой предпринимается попытка избежать вмешаположить их в упорядоченную последовательность тельства психологических факторов, способных снизить 01>02>...0N, в которой объект 01 является самым предценность заседаний по принципу мозговой атаки.

почтительным среди всех объектов; 02 - менее предпочтиКорпорация "RAND" провела исследование по шестелен, чем 01, но более предпочтителен среди остальных ти широким областям: научные прорывы, рост населения, объектов и т.д.

автоматизация, исследование космоса, вероятность и преДля приведенных отношений можно подобрать чидотвращение войны, будущие системы оружия.

словую систему - такую, в которой числа 1,2,...,N явДостоверные экспертные оценки могут быть полуляются отображением соответствующих объектов, т.е.

чены при соблюдении одного важного условия - высокой 1 = (о1),2 = (о2),...,N = (oN ), и между ними также степени согласованности специалистов по исследуемой проблеме. Для обработки количественных экспертных оцесуществует отношение порядка. При прямом отображении нок используются статистические методы и рассчитывают1>2>...>N,, при обратном 1 <2<...

ся показатели среднего значения и разброса вариационного ряда экспертных оценок - среднеквадратическое отклоне149 ние и показатель вариации V %. Показатели разброса где m - количество факторов; n - число наблюдений;

служат базой для расчета степени согласованности мнений S - разность между суммой квадратов сумм по строкам и экспертов, надежности экспертов. средним квадратом суммы сумм строк.

Согласованность мнений экспертов оценивается как Оценка согласованности мнений экспертов осущевзаимосвязь их оценок и базируется на непараметрических ствляется на основе коэффициента конкордации (согласометодах оценки тесноты связи. Наиболее популярными яв- ванности) Кендалла. Коэффициент является измерителем ляются коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и степени тесноты статистической связи, существующей меКендалла, используемые для упорядоченных значений ко- жду m 2 различными ранжировками (l ) ( ( ( личественного или качественного признака.

X = (x1l ), x2l ),..., хnl )), l =1,2,...,m - одного и того же мноКоэффициент Спирмена рассчитывается по формужества, состоящего из n объектов. Ранжировка проводится ле:

по признакам, измеренным по порядковой шкале. Его выn борочное значение W(m) определяется формулой (1, с.114d i 115):

i= = 1-, n m n(n2 -1) (l ) W (m) = x - m(n +1).

i где di2 - квадраты разности рангов связанных величин х и m2(n3 - n) i=1 l=y, di = (xi( j) - xi(k )) ; n - число наблюдений ( число пар ран- Коэффициент конкордации может принимать значения от 0 (полное отсутствие статистической связи между гов); -1 < +1, значение -1 достигается при противоанализируемыми ранжировками) до 1 (совпадение всех m положных ранжировках, а значение +1 при совпадении анализируемых ранжировок).

ранжировок.

Если имеет место совпадение рангов, т.е. например, Расчет рангового коэффициента Кендалла осущесттрём объектам присвоены одинаковые места с 5 по 7. Тогда вляется по следующей формуле:

каждому из трёх объектов будет присвоен расчётный ранг 2S =, (средний арифметический) 6=(5+6+7)/3. Коэффициент конn(n -1) кордации при наличии связанных рангов рассчитывается где S - сумма положительных и отрицательных баллов по следующим образом:

n m одной из связанных величин, ранги которой расположены (l ) ( x - m(n +1) ) i в соответствии с упорядоченными рангами другой; n - i=1 l=W (m) =, m число наблюдений.

(l ) m2(n3 - n) - m T Для определения тесноты связи между произвольl=ным числом ранжированных признаков применяется мноm(l ) жественный коэффициент ранговой корреляции (коэффи(l ) где Tl = - nt(l ), (nt )циент конкордации), который рассчитывается по формуле:

t=12S где m(l) - число групп, ранги внутри каждой из которых W =, m2(n3 - n) неразличимы в l - й ранжировке, а nt(l ) - число элементов 151 (рангов), входящих в t-ю группу неразличимых ранm T = (t3-t ;

гов (l = j,k). В частном случае отсутствия связанных ранj j j) j=гов общее число групп m(l) = n, соответственно, tj - количество связанных рангов по j-ой переменной. Зна( ( ( (l ) n1l ) = n2l ) =... = nnl ) и, следовательно, T = 0.

чимость коэффициента конкордации по критерию хиПример: Три эксперта дали характеристику нового квадрат для данного случая равна 16,47. Поскольку при рынка по пяти признакам (табл. 6. 1 ).

доверительной вероятности 0,95 и числе степеней свободы Таблица 6.1.

3-1=2 табличное значение = 5,99, то полученное знатабл Расчет коэффициента конкордации чение коэффициента конкордации статистически значимо.

Следовательно оценка экспертов может быть признана Признак Эксперты Сумма Квадрат отудовлетворительной.

рангов по клонения от 1 2 каждому средней сумпризнаку мы рангов РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Емкость рынка 3 3 5 13 13. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статиАдминистра- стика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 1998.

тивные барьеры 1 5 4 10 14. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. МатематикоКонкуренция- 3,5 4 3 10,5 2,статистические методы экспертных оценок. - М.: СтатиНаличие ин- стика, 1980.

фраструктуры 3,5 1 1,5 6 15. Рабочая книга по прогнозированию. Отв.ред.

Транспорт 2 2 1,5 5,5 12,И.В. Бестужев-Лада. - М.: Мысль, 1982.

16. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика.: Пер.

Итого 15 15 15 45 40,с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2002. - 1056 с.:

В среднем 3 3 3 9 - ил.

17. Учеб.пособие/Э.В. Попов, И.Б. Фоминых, Е.Б.

Коэффициент конкордации равен:

Кисель, М.Д. Шапот. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 320 с.: ил.

12S 12 40,18. Тихомиров Н.П., Попов В.А. Методы социальноW == = 0,m экономического прогнозирования. - М.: Изд-во ВЗПИ, А/О - m2(n3 - n) - m T 52(33 3) - 5 (12 (23 2) 2) j "Росвузнаука", 1992.

j=19. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. - М.: Прогресс, 1974.

Tj = характеристика связанности рангов по j-ой перемен20. Helmer O., Social Technology, Report P-3063, The ной.

RAND Corporation, Santa Monica, Calif., Febr. 1965.

153 Раздел III. ляется самой сущностью процесса финансирования и креПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО- дитования и выражается в виде принципа неравноценности ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ денег, относящихся к разным моментам времени.

Действительно, даже если отвлечься от инфляции и Глава 7 риска, 1000 рублей, полученные через пять лет, неравноФИНАНСОВЫЕ РАСЧЕТЫ ценны сегодняшним 1000 рублей. Неравноценность этих И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ номинальных сумм денег определяется прежде всего тем, ПО ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТАМ что теоретически любая сумма может быть инвестирована и, соответственно, может принести доход. Поступившие 7.1. Временная ценность денег доходы в свою очередь могут быть реинвестированы и также принесут доходы и т.д.

Экономический рост в переходной экономике и по- Следствием принципа неравноценности является вышение конкурентоспособности должны подкрепляться неправомерность простого суммирования денежных велиинвестиционной активностью. В действительности темпы чин, относящихся к разным моментам времени, в процессе роста вложений в основной капитал существенно отстают экономического анализа и прогнозирования.

от темпов роста валового внутреннего продукта (ВВП) и Финансовые вычисления исходят из процессов наконечного потребления. Инвестиции являются наиболее ращения и дисконтирования. В первом случае задана исдинамичным компонентом ВВП, т.к. подвержены различ- ходная сумма и процентная ставка, во втором случае - возной степени рискам и инфляции. вращаемая сумма и коэффициент дисконтирования.

Прогнозирование денежных потоков и принятие Процентная ставка (процент, норма доходности, решений по эффективному инвестированию на различных ставка процента) представляет коэффициент прироста и уровнях предполагает временну ю оценку денег. Методи- рассчитывается следующим образом:

FV - PV ческие аспекты финансово-экономических расчетов излоr(t) =, (7.1) жены в работах Е.М. Четыркина (3,4), В.В.Ковалева, PV Е.С. Стояновой (1,2) и других авторов по финансовому где FV (future value) - будущая стоимость, PV (present менеджменту.

value) - настоящая (текущая, приведенная) стоимость.

Денежные средства в финансовых расчетах и комКоэффициент дисконтирования (дисконт, ставка мерческих сделках вне зависимости от их происхождения дисконтирования) представляет коэффициент снижения и или назначения обязательно связываются с конкретными определяется следующим образом:

моментами или интервалами времени. Для этой цели в FV - PV d(t) =. (7.2) проектах, договорах, контрактах фиксируются необходиFV мые сроки, даты, периодичность поступления денежных Различие между двумя коэффициентами заключаетсредств или их выплаты.

ся в том, что в первом случае базой сравнения является исФактор времени, особенно в долгосрочных расчеходная сумма, во втором случае - возвращаемая, наращентах и операциях, играет не меньшую роль, чем размеры деная сумма. Ставки процента и дисконта могут измеряться в нежных сумм. Необходимость учета этого фактора опреде155 процентах, в виде десятичной или натуральной дроби (с тов. Если ставка процентов применяется к одной и той же точностью, например, до 1/32). начальной сумме на протяжении всего срока ссуды, то исОба коэффициента связаны между собой: пользуемая ставка называется простой.

d(t) r(t) Пусть Р - первоначальная сумма, i - ставка проценr(t) = или d(t) = (7.3) тов в виде десятичной дроби, S - наращенная сумма, 1- d(t) 1+ r(t) I- проценты за весь срок. Изменение суммы долга с начисВ финансовых расчетах приходится решать задачи, ленными простыми процентами на одну и ту же исходную обратные определению наращенной суммы PV по задансумму Р описывается арифметической прогрессией:

ной сумме FV, которую следует уплатить через некоторое P; P + Pi = P(1+ i); P(1+ i) + Pi = P(1+ 2i)...

время. Аналогичная задача решается, когда проценты с (7.5) S = P + I = P(1+ ni); I = Pni суммы FV удерживаются непосредственно при выдаче ссуды. Процесс начисления и удержания процентов вперед (1 + ni) - множитель наращения при начислении простых называется учетом, а проценты в виде разности процентов.

D = FV - PV называются дисконтом.

Таким образом, сумма долга при простом проценте Необходимость дисконтирования возникает при полинейно зависит от процентной ставки. Графически это купке финансовым учреждением краткосрочных обязабудет иметь вид (ряд 3):

тельств, например, векселей, оплата которых должником будет производиться в будущем.

Термин "дисконтирование" употребляется и в более широком смысле - как средство определения любой стои2,мостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит величину FV, вне заРядвисимости от того, действительно ли имела место финан1,5 Рядсовая операция, предусматривающая начисление проценРядтов, или нет. Такой расчет называют приведением стоимостного показателя к заданному моменту времени, а вели0,чину PV, найденную дисконтированием FV, называют современной или приведенной величиной. Это понятие является одним из важнейших в современном количествен1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ном анализе финансовых операций, поскольку именно с помощью дисконтирования учитывается такой фактор, как время.

Рис.7.1 Множители наращения по равным сложной 7.2. Понятие простого и сложного процента и простой ставке Различие простых и сложных процентных ставок При начислениях по сложной процентной ставке басвязано с выбором исходной базы для начисления проценза увеличивается с каждым шагом во времени. Наращение 157 по сложным процентам можно представить как последова- другому платежному обязательству, покупает его у влательное реинвестирование средств, вложенных под про- дельца по цене, меньшей той суммы, которая должна быть стые проценты, на один период начисления. Присоедине- выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает или ние начисленных процентов к сумме, которая служила ба- учитывает его с дисконтом.

зой для их определения, называется капитализацией про- Владелец векселя с помощью его учета имеет возцентов. можность получить деньги ранее указанного на нем срока.

Изменение суммы долга в данном случае представ- При учете векселей применяется банковский или коммерляет геометрическую прогрессию: ческий учет. Согласно этому методу проценты за пользование ссудой начисляются на сумму, подлежащую уплате в P + Pi = P(1+ i);(P + pi) + (P + Pi)i = P(1+ i)(1+ i) = P(1+ i)2;...

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |   ...   | 21 |    Книги по разным темам