Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |   ...   | 41 |

Хотя данная методика является работоспособной, ее можно значительно упростить. Построим для этого матрицу разностей двумерной СПМ для всех эталонов дефектов (верхний индекс указывает номера эталонов):

GII11 GII12 GII13 Е GII1N GII21 GII22 GII23 Е GII2N ЕЕЕЕЕЕЕЕЕ.. (2.9) GIIN1 GIIN2 GIIN3 Е GIINN.

Эта матрица имеет нулевую диагональ, относительно которой она симметрична. Отсюда понятно, что в суммарной разности должны присутствовать только наддиагональные компоненты, что более чем в два раза уменьшит количество слагаемых.

Кроме упрощения, интересен вопрос о выборе такого набора селективных признаков, которые, взаимно дополняя друг друга, образуют систему классификации более точную, чем та, что построена на основе универсальных признаков.

Открытым остался вопрос о количестве универсальных признаков, принимаемых во внимание при классификации, если конечно их больше одного.

Этот вопрос напрямую связан, с одной стороны, с точностью классификации, с другой, как показано выше, с затратами на измерение признаков, оптимизация набора которых рассмотрена выше. Если выделенные средства позволяют, то можно организовать дополнительную процедуру измерения размытости каждого из классов во всех найденных точках, а затем, воспользовавшись формулой (2.4), выбрать наиболее эффективное значение признака, максимизирующего критерий Горелика, еще и за счет уменьшения знаменателя.

2.4 Конечноавтоматная модель матричной системы Дискретность матричных систем, рассмотренная выше, наводит на мысль использовать для выбора функционирующей в данный момент времени структуры модель конечного автомата.

Конечный автомат, схема которого изображена на рисунке 2.5, представляет собой дискретное устройство с n входами x1,Е, xn и k выходами y1,Е, yk /19, 20/. Он может иметь s обратных связей, каждая из которых имеет задержку в виде элемента памяти (ЭП). Часть устройства, в которой сосредоточены элементы, реализующие контактные соединения и операции алгебры логики И, ИЛИ, НЕ и другие, образующие однотактную схему, принято называть логическим преобразователем (ЛП) устройства.

На входы ЭП воздействуют сигналы, снимаемые с дополнительных (внутренних) выходов ЛП yk+1,Е, yk+s. С выходов ЭП сигналы воздействуют на дополнительные (внутренние) входы ЛП xn+1,Е, xn+s.

Каждый из входных сигналов может принимать значения из некоторого множества, чаще всего конечного. Говорят, что i-й набор значений входных сигналов, воздействующих на основные входы ЛП, образует состояние входа - i. При конечном множестве значений каждого входа множество состояний входа тоже конечно X = {1,Е, N}. Аналогично имеет место состояние выхода в виде множества Y= {1,Е, K} и внутреннее состояние S={0,Е, S-1}.

Конечным автоматом называется /19/ упорядоченная пятерка А = Л X, S, Y, S0, h Ы, (2.10) где S0 S - множество начальных состояний, h - отображение (функция выходов):

SX 2SY, (2.11) где использовано обозначение для множества всех подмножеств М в виде 2М.

Кроме функции выходов, существует функция переходов :

SX 2S (2.12) Через эти две функции определяют модель автомата Мили и Мура.

Модель Мили описывается функцией переходов (t+1) = [(t), (t)] и функцией выходов (t) = h[(t), (t)]. (2.13) Модель Мура описывается функцией переходов (2.11) и функцией выходов (t) = h[(t)]. (2.14) При этом автомат Мура может рассматриваться как частный случай автомата Мили.

Применительно к матричным системам управления, необходимо выстроить иерархию конечных автоматов, в которой верхние уровни разрешают или запрещают работу нижних уровней. Подобная схема изображена на рисунке 2.6. Черная точка на схеме означает, что у каждого автомата, кроме автомата самого верхнего уровня, имеется дополнительный вход, по которому его работа может быть заблокирована автоматом более высокого уровня. Горизонтальные параллельные линии, соединяющие вертикальные связи на схеме, обозначают, что автоматы (или локальные системы управления, именуемые далее для краткости регуляторы) включаются одновременно и работают параллельно. Таким образом, автоматы всех уровней, кроме самого нижнего, управляют работой автоматов более низкого уровня в соответствии с состояниями их входов и заложенным в логический преобразователь алгоритмом. Самый нижний уровень управляет включением регуляторов (локальных систем управления).

Конечноавтоматная модель матричной системы описывается неким древовидным /20/ конечным автоматом A = {A1, A2,..., An} (2.15) или A = {A1{A11{P1 P2} A12{A121{P3} A122{P4 P5}}}...An{Pm}}, (2.16) где каждый автомат в отдельности по-прежнему описывается пятеркой x1 yХ Х Х Х Х Логический Х xn yk xn+1 преобразователь yk+Х Х Х Х Х Х xn+s yk+s Элемент памяти s Х Х Х Элемент памяти Рисунок 2.6 - Схема конечного автомата Аi = Л Xi, Si, Yi, S0i, hi Ы. (2.17) Здесь индексация автоматов показывает уровень, на котором он находится, и его порядковый номер в ряду этого уровня, знаки конъюнкции и дизъюнкции означают параллельную или последовательную работу автоматов или регуляторов.

Однако формула (2.9) описывает лишь общую структуру автомата, и к ней необходимо добавить функцию перехода от автоматов более высокого уровня к автоматам более низкого уровня. Кроме того, в системе могут быть особенности, связанные с возвратом управления к автоматам более высокого уровня, которые могут ожидать конца работы автоматов более низкого уровня или прекращать их работу в произвольный момент. В последнем случае автомат более низкого уровня может все же доводить заданную программу до определенного места или сразу останавливаться. Эти особенности могут быть определены только конкретно заданной системой.

Из схемы рисунка 2.7 следует, что управляющие элементы образуют недетерминированный граф. Этот граф можно рассматривать как представление автомата без выходов, со специальными начальными и финальны ми состояниями. Такие автоматы функционируют недетерминированным об- Конечный автомат первого уровня Конечный Конечный Конечный автомат автомат автомат второго второго второго Х Х Х уровня уровня уровня Конечный Конечный автомат автомат нижнего нижнего Х Х Х уровня уровня Х Х Х Объект управления Рисунок 2.7 - Иерархия автоматов в матричной системе разом, то есть при данном состоянии и данном входе состояние, которое должен принять автомат, может быть определено неоднозначно, так, что автомат может выбирать между возможными переходами в следующее состояние. Такие автоматы получили название недетерминированных автоматов Рабина-Скотта (НРС - автоматы) /20/. Иерархичность в таком автомате накладывает дополнительные ограничения в виде запрета переходов в соРегулятор Регулятор Регулятор стояния, находящиеся на том же уровне иерархии, что и текущее или более высокое.

Сведение функционирования матричных систем управления к работе конечного автомата накладывает ограничения на класс решаемых такими системами задач. Это связано, с одной стороны, с требованием к управленческим ситуациям, на которые возможна реакция системы. Последние должны быть дискретными, полностью различимыми между собой, неделимыми и независимыми друг от друга, порождаемыми последовательно друг за другом. Кроме того, алгоритмы принятия решений в автомате также должны быть строго детерминированными (формальными), а, как известно, формальная логика ограничена, и эти решения не всегда будут адекватны управленческой ситуации. Для выхода из этого положения необходимо перейти от детерминированного включения структур к вероятностному, и применять при принятии решений теорию нечетких множеств Заде.

Из этой модели также следует, что агрегированный конечный автомат забирает на себя выполнение всех опосредованных функций управления: логику распознавания управленческой ситуации и логику принятия решения. В то же время, непосредственные функции управления, от которых зависят все технико-экономические показатели управления, в первую очередь интересные с точки зрения автоматизации, реализуются локальными независимыми системами управления (регуляторами). Последние образуют совокупность структур в матричной системе, то есть отвечают за метасистемность. Именно поэтому далее в работе основное внимание уделено исследованию метасистемности систем управления.

2.5 Метасистемность матричных систем Определяя главное в классификации метасистем, описанной ранее, остановимся на последнем признаке классификации: по алгоритму работы задающих блоков или по процедурам замены одной структуры другой. Отдельные структурные ветви могут работать одновременно, то есть параллельно или последовательно, подчиняясь тому или другому закону их выбора. Не исключена также комбинация этих двух способов.

Структуры при параллельной работе должны быть поэлементно максимально независимы друг от друга. Объединяют же их общесистемные ресурсы управляющих воздействий. Поэтому доступ к этим ресурсам должен быть дозирован, синхронизирован, скоординирован, то есть максимально согласован для каждой структурной ветви.

Строго говоря, в таких системах могут быть совместно используемые элементы, но тогда к ним необходимо относиться так же, как к общим ресурсам, то есть строго согласовывать их использование, избегая конфликтов между параллельно работающими структурами.

При последовательной работе выбранная в данный момент структура единовластно пользуется ресурсами управляющих воздействий, а также может пользоваться элементами из других структур, так как они в это время все равно простаивают. Имеет место перекрытие структур (рисунок 2.7). Это перекрытие для двух структур может быть оценено коэффициентом структурного перекрытия второй структуры по отношению к первой сKп c12 =, (2.18) Kгде Кп - количество совместно используемых элементов структур, К1 - общее количество элементов в первой структуре.

При этом обе величины могут оцениваться и в стоимостном выражении.

Если в метасистеме n ветвей, то характеристикой количества совместно используемых элементов будет уже матрица структурного перекрытия c11,c12,...c1n c,c22,...c2n C =.

(2.19) L cn1,cn2,...cnn Диагональные коэффициенты этой матрицы единичные, а все остальные могут быть равны или меньше единицы. Ясно, что приближение коэффициентов матрицы к единице повышает загруженность элементов системы, уменьшает суммарную ее стоимость и сложность. Следовательно, при проектировании новой метасистемы необходимо добиваться как можно большего значения суммы всех коэффициентов этой матрицы n n cij max. (2.20) i=1 j=Ограничения в данной задаче будут обусловлены применяемой технологией.

Очевидно, для параллельных метасистем необходимо также найти характеристику, отражающую степень участия каждой структуры в распределении общих ресурсов управления (рисунок 2.8). Однако сама доля используемых ресурсов (при этом ресурсы, используемые в каждой структуре для обеспечения возможности сравнения, должны быть приведены к одинаковым единицам измерения) не является мерой полезности структуры с точки зрения метасистемы.

В связи с заявленной целью исследования необходимо разработать метод, оценивающий влияние этой доли на точность управляемой данной структурой величины, а также найти критерий оптимальной точности управ- Подсистема распоF знавания структура структура Объект управлеЦЕЛЬ структура ния Х Х Х Х Х Х Х Х Х структура n Ресурс управляющего воздействия структура структура Объект управлеХ Х Х - ния Х Х Х структура n Ресурс управляющего воздействия Рисунок 2.8 - Схема метасистем последовательного и параллельного действия ляемой величины в каждой структуре, максимизирующей метасистемную целевую функцию.

Очевидно показателем точности управляемой величины может служить ее дисперсия относительно заданной уставки (или заданного закона ее изменения).

Для обеспечения возможности сравнения необходимо взять безразмерные дисперсии управляемых величин в каждой структуре, для чего текущее значение дисперсии можно отнести к норме, взятой из требований технологического процесса. Полученное отношение будет отражать потери, возникающие от недостатка ресурсов управления этой величиной. Однако, влияние каждой управляемой величины на целевую функцию метасистемы может быть различным (допустима даже большая дисперсия некоторых из управляемых величин). Чтобы учесть этот факт, умножим относительную дисперсию данной управляемой величины (за управление которой ответственна одна из составляющих систем метасистемы) на коэффициент ее значимости, определенный, например, экспертами. Назовем полученную в результате величину потерей от дисперсии управляемой величины. Располагая потери, например, в порядке их увеличения, получим диаграмму следующего вида (рисунок 2.9).

Y (потери от дисперсий) 1 2 3 4 5 6 7 8 x (№ управл.

величины) Рисунок 2.9 - Диаграмма потерь от дисперсий управляемых величин Изменения этой диаграммы во времени могут служить характеристикой интенсивности протекающих перераспределительных процессов в метасистеме управления. Очевидно, что в хорошо работающей системе потери от дисперсий (Di) должны быть примерно одинаковы, а суммарная занимаемая ими площадь должна быть минимальной.

n i Di min. (2.21) i=где i - коэффициенты ранжирования.

Ограничения в этой задаче будут обусловлены как применяемой технологией, так и величиной общесистемных ресурсов.

Это обстоятельство необходимо иметь в виду при синтезе метасистемы параллельного действия.

Очевидно, эти два свойства: возможность перекрытия последовательно работающих структур и возможность перераспределения управляющих ресурсов с сильных структур на слабые - эмерджентны (то есть появляются только при объединении элементов в систему). Они придают дополнительный смысл агрегированию локальных систем автоматики в единую мета систему, увеличивая их общую эффективность.

Больше того, полное снятие управляющих ресурсов со всех систем, кроме одной, превращает параллельную метасистему в последовательную, а полное перекрытие одной системы другой приводит к обратному результату.

2.6 Модель функционирования метасистемы как системы массового обслуживания В условиях рынка стратегические аспекты деятельности строительных организаций (планирование пакета технологий, объёмов производимой продукции, используемых ресурсов) приобретают особую актуальность. Строительная фирма не может специализироваться только на одной строительной технологии (при условии, что она не является в этой отрасли монополистом), ввиду наличия конкурентов, а также крайней неравномерности и неоднородности поступающих заказов. Она вынуждена решать задачу об оптимальной специализации в области строительных технологий.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |   ...   | 41 |    Книги по разным темам