Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |   ...   | 34 |

общих характеристик данных задач (задачи решаются одним При выполнении задания № 4 мы предлагаем учащимся действием, в каждой задаче дано по два числа и т.д.), но их рассмотреть задачу (ее формулировку, решение и ответ), внимание нужно обязательно сосредоточить на требовании которая несколько отличается от традиционных задач для каждой из этих задач. Именно при сравнении требований и начальной школы. На первый взгляд, эта задача напоминает удается установить, что в каждой из этих задач требуется уз задачи на разностное сравнение. Но это только на первый нать, на сколько одно число больше или меньше другого, а взгляд. Требование данной задачи сформулировано так, что это, в свою очередь, дает основание назвать такие задачи за выполнить это требование можно не с помощью арифметиче дачами на разностное сравнение. После того как данный факт ского, а с помощью логического действия (см. примечание в установлен, вопрос о нахождении решения таких задач пере тексте комментария к заданию № 1). Соответственно, в тек стает быть актуальным: достаточно составить разность из сте ответа не фигурирует никакое число, что также подтверж данных чисел.

дает не арифметическую, а логическую природу данной зада Примечание. Предлагаемые текстовые задачи имеют од чи. Однако, может прозвучать возражение, в котором будет ну особенность: в них требование составлено так, что уже в идти речь о том, что при решении данной задачи нужно вычис нем дается ответ на вопрос, какое число больше (или, соот лить значения двух сумм: 3 + 5 и 3 + 4. Действительно, если ветственно, меньше). Тем самым остается только выяснить, для сравнения значений двух указанных сумм мы будем вы на сколько отличаются данные числа. Более общая формули 70 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа числять их значения, то данную задачу нельзя считать только В задании № 2 учащимся предлагается назвать самое ма логической: она будет комбинированной и отнести ее можно ленькое двузначное число (это число 10) и сравнить это чис к классу логико арифметических задач. Если же сравнение ло с некоторыми двузначными числами. Подбор этих чисел выражений будет выполнено без вычисления их значений, а осуществлен по следующему правилу: в каждом разряде только на основе свойств сложения, то данная задача может должны быть представлены все цифры за исключением циф быть с полным правом отнесена к классу логических задач. ры 0. Такой подбор чисел позволяет, по нашему мнению, под Переделать данную задачу в задачу на разностное сравнение черкнуть произвольность их выбора, а это, в свою очередь, можно за счет изменения требования. Новое требование должно еще раз убедить учащихся, что любое двузначное чис должно звучать так: На сколько у Тани в руках одуванчиков ло (кроме числа 10) больше числа 10.

больше, чем у Светы (мы воспользовались информацией о В задании № 3 логически соединяются результаты, полу том, что у Тани одуванчиков больше, чем у Светы). Что каса ченные при выполнении первых двух заданий. С этой целью ется записи решения этой задачи, то она может быть выпол учащимся сначала предлагается сравнить самое маленькое нена в двух вариантах: либо в виде числового выражения двузначное число с самым большим однозначным. После то (3 + 5) - (3 + 4), либо по действиям. Таким образом, мы зна го, как будет установлено (и записано), что самое маленькое комим учащихся с существованием не только простых, но и двузначное больше самого большого однозначного (10 > 9), составных задач на разностное сравнение. можно продолжить рассуждения и достаточно легко прийти к В задании № 5 учащимся предлагается составить задачу выводу, что любое двузначное больше любого однозначного.

по данному решению и ответу. Имеющаяся информация поз Однако если, по мнению учителя, такое рассуждение учащим воляет сразу установить, что сюжет составляемой задачи дол ся построить затруднительно, то последний вывод можно от жен описывать наборы кубиков красного и белого цветов, при ложить до выполнения следующего задания.

чем в красном наборе должно быть 18 кубиков, а в белом Ч Дидактической целью задания № 4 является построение 15. Что же касается требования задачи, то, судя по решению, учащимися утверждения о том, что любое двузначное число оно должно состоять из двух вопросов. На первый вопрос больше любого однозначного. Но в этом случае мы предлага должно отвечать неравенство 18 > 15, а на второй Ч значение ем прийти к такому выводу совсем другим путем, а не тем, ко разности 18 - 15. Оба эти вопроса можно объединить в одно торый использовался в заданиях № №1Ц3. Этот путь осно предложение и сформулировать требование, например, так: ван на порядковом способе сравнения чисел, который хоро В каком наборе кубиков больше и на сколько больше. шо знаком учащимся: при счете по порядку число, которое идет (названо) раньше, меньше того, которое идет (названо) позже. Именно этот способ сравнения позволяет установить, Тема: Двузначное число больше однозначного (1 урок) что любое двузначное число больше любого однозначного.

Для того чтобы сделать этот вывод более достоверным, мы Данная тема является вводной к изучению поразрядного предлагаем учащимся привести опровергающий пример. Так способа сравнения чисел. Вынося в название данную форму как такой пример найти не удается, то это индуктивно под лировку, мы хотим на этом примере познакомить учащихся с тверждает, что его не существует, а значит, сделанный вывод одним из базовых положений этого способа: из двух чисел то является верным.

число больше, у которого цифр в десятичной записи больше.

При выполнении задания № 5 учащиеся смогут еще раз При выполнении задания № 1 учащиеся устанавливают повторить порядок следования однозначных чисел (по убыва самое большое однозначное число (это число 9) и фиксируют нию), так как именно однозначные числа от 9 до 0 являются те данный факт с помощью набора неравенств, в которых число ми десятью числами, которые меньше числа 10.

9 сравнивается с остальными однозначными числами.

72 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа При выполнении задания № 6 учащиеся смогут еще раз Тема: Сравнение двузначных чисел (1 урок) повторить порядок следования двузначных чисел (по возрас В данной теме продолжается изучение поразрядного спо танию). Для того чтобы они поняли, что искомыми числами яв соба сравнения чисел, который мы начали изучать в преды ляются именно двузначные числа, мы предлагаем сначала от дущей теме. Теперь на очереди рассмотрение вопроса о ветить на вопрос о числе всех двузначных чисел. Когда будет сравнении двузначных чисел, т.е. чисел, в записи которых установлено, что число всех двузначных чисел равно 90, тог используется одинаковое число цифр (такие числа мы будем да можно будет ассоциативно связать искомые числа (их так называть одинаковозначными).

же должно быть 90) с двузначными числами. А если после это При выполнении задания № 1 учащиеся знакомятся с пра го воспользоваться правилом сравнения двузначных и одно вилом сравнения двузначных чисел при условии, что число значных чисел, то это позволит убедиться, что двузначные десятков в этих числах неодинаковое. В этом случае больше числа как раз и являются искомыми.

будет то число, в котором число десятков больше. На разряд В задании № 7 мы делаем попытку связать данную тему с единиц в этом случае внимания обращать не нужно. Чтобы предыдущей. Для выполнения разностного сравнения двух акцентировать на этом внимание учащихся, мы предлагаем чисел нужно из большего числа вычесть меньшее (об этом подчеркивать в записи каждого числа только цифру разряда учащиеся хорошо знают). Но тогда очевиден ход дальнейших десятков.

рассуждений, если речь идет о разностном сравнении дву При выполнении задания № 2 учащиеся продолжают зна значного числа и однозначного: так как любое двузначное комиться с правилом сравнения двузначных чисел, но при ус число больше любого однозначного, то при разностном срав ловии, что число десятков у этих чисел одинаковое. В этом нении таких чисел следует из двузначного числа вычитать од случае все внимание учащихся должно быть сосредоточено на нозначное. Вот в такой необычной форме мы предлагаем разряде единиц, так как остальные характеристики этих чисел возвратиться к правилу сравнения двузначных и однозначных одинаковые: числа одинаковозначные, и число десятков в их чисел.

составе одинаковое. Чтобы акцентировать на этом внимание При выполнении задания № 8 учащиеся знакомятся с од учащихся, мы предлагаем подчеркивать в записи каждого чис ним из интересных арифметических фактов, который связан ла цифру разряда единиц. Завершается выполнение этого с процедурой разностного сравнения. Дело в том, что число задания парной работой, направленной на закрепление пар, составленных из двузначного и однозначного числа, от правила сравнения двузначных чисел.

ичающихся на некоторое фиксированное число (от 1 до 10), При выполнении задания № 3 учащиеся смогут закрепить равно этому числу. Установить этот факт учащиеся должны те знания о правиле сравнения двузначных чисел, которые они эмпирическим путем, а далее проверить свое предположение получили при выполнении двух предыдущих заданий. Резуль на примере построения пар из двузначного числа и однознач тат сравнения данных чисел учащиеся должны записывать в ного, в которых эти числа отличаются на 5 (10 - 5, 11 - 6, 12 - 7, виде соответствующего неравенства, что позволяет повто 13 - 8, 14 - 9).

рить вопрос о построении верных числовых неравенств.

Примечание. Рассматриваемое свойство имеет более При выполнении задания № 4 учащиеся сначала должны глубокую арифметическую природу и более общий характер вычислить значения данных выражений. При проведении этих проявления. Однако мы ограничиваемся рассмотрением вычислений учащиеся смогут потренироваться в выполнении только этого частного случая, так как в более общей форму тех вычислительных приемов, с которыми они познакомились лировке это свойство не будет доступно учащимся и не будет ранее. Построение правильных числовых равенств или нера соответствовать логике изложения материала.

венств (а именно в таком виде должен быть записан резуль 74 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа тат сравнения) Ч это вопросы, которые реализуют функцию при вычислении значений которых нет перехода через раз повторения. ряд). На этом этапе следует обязательно требовать полной за В задании № 5 мы хотим обратить внимание учащихся на писи проводимых вычислений.

самое большое и самое маленькое из всех двузначных чисел, Задание № 6 выполняет две дидактические функции: с од но делаем мы это не в явном виде, а с помощью постановки ной стороны, мы продолжаем работу по обучению учащихся вопроса о том, на какое самое большое число могут отличать решению задач с использованием круговых схем (учащиеся ся два двузначных числа. Именно для нахождения этого чис учатся составлять задачу по данной схеме и находить реше ла учащимся и потребуется сначала вспомнить о самом боль ние по этой схеме), с другой стороны, мы предоставляем воз шом двузначном числе (это число 99) и о самом маленьком можность учащимся потренироваться в применении пораз двузначном числе (это число 10), а уже потом выполнить раз рядного способа для сложения двузначных чисел (сделать они ностное сравнение чисел 99 и 10. это смогут при вычислении ответа составленной задачи).

При выполнении задания № 7 учащиеся не только трени руются в применении только что изученного способа сложе Тема: Поразрядное сложение двузначных чисел без пере ния (вычисляя значения данных сумм), но и повторяют вопро хода через разряд (1 урок) сы, связанные с понятиями числового равенства и числового неравенства.

При изучении данной темы поразрядный способ сложения по лучает распространение и на случай сложения двузначных чисел, но пока в том варианте, когда переход через разряд отсутствует.

Тема: Поразрядное сложение двузначных чисел с перехо При выполнении задания № 1 учащиеся на достаточно дом через разряд (1 урок) простом, но важном примере смогут вспомнить правило при бавления суммы к сумме, которое лежит в основе поразряд Изучение поразрядного способа сложения двузначных чи ного способа сложения двузначных чисел. сел с переходом через разряд целесообразно проводить Задание № 2 предлагается с целью проверки умения при непосредственно после изучения поразрядного способа сло менять правило прибавления суммы к сумме для вычисления жения двузначных чисел без перехода через разряд, что мы и значений соответствующих выражений. Очевиден и пропе предлагаем сделать. Дело в том, что такой подход позволяет девтический характер данного задания. сконцентрировать внимание учащихся именно на процедуре Задание № 3 также носит пропедевтический характер. перехода через разряд, так как все другие этапы этого вычис При его выполнении учащиеся должны осуществить логичес лительного приема повторяют те, которые были изучены при кий переход от сложения двух сумм разрядных слагаемых к рассмотрении предыдущей темы. Сам же переход через раз сложению двузначных чисел. ряд осуществляется только в разряде единиц, так как переход При выполнении задания № 4 учащиеся знакомятся с по в разряде десятков вывел бы нас за пределы того числового разрядным способом сложения двузначных чисел и убежда множества (однозначные и двузначные числа), в рамках кото ются в том, что при сложении чисел 26 и 32 нет перехода че рого мы должны пока находиться.

рез разряд ни в разряде единиц, ни в разряде десятков. Вся В задании № 1 мы знакомим учащихся с поразрядным необходимая подготовительная работа была проведена при способом сложения двузначных чисел с переходом через раз выполнении заданий № №1Ц3. ряд, руководствуясь теми соображениями, о которых было Выполняя задание № 5, учащиеся смогут потренировать сказано только что в общих рекомендациях по изучению дан ся в применении поразрядного способа сложения для сложе ной темы. Особое внимание следует обратить на процедуру ния двузначных чисел (рассматриваются только такие суммы, перехода через разряд, которая реализуется на последних 76 Академкнига/Учебник Перспективная начальная школа двух этапах вычислений: во первых, при сложении в разряде Тема: Поупражняемся в вычислениях единиц, которое выполняется на основе таблицы сложения, Мы вновь предлагаем набор заданий для закрепления и по мы получаем двузначное число (что свидетельствует о пере вторения.

ходе через разряд); во вторых, полученное двузначное число Задание № 1 посвящено вопросу сравнения двузначных мы прибавляем к круглому числу, пользуясь уже изученным чисел. При этом при его выполнении применять нужно оба ва вычислительным приемом (подробно этот шаг можно не запи рианта правила: и сравнение в разряде десятков, и сравнение сывать).

в разряде единиц.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |   ...   | 34 |    Книги по разным темам