Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |   ...   | 32 |

• Модели с асимметричной реакцией условной дисперсии наположительные и отрицательные значения остатков лучше описывают фактическиеданные, чем модели с симметричной спецификацией условнойдисперсии.
• Отрицательный знак оценки коэффициента при переменных, отвечающихза асимметричную реакцию, означает наличие эффекта рычага. Хорошие новости(отрицательные остатки в модели) уменьшают волатильность спот-ставки, при этомэффект рычага пропорционален квадрату остатков. Последний вывод подтверждаетсястатистической значимостью оценки соответствующего коэффициента в пороговоймодели, тогда как оценка коэффициента в экспоненциальной модели статистическине значима103.

Параметрические нелинейные модели,оцениваемые с помощью ОММ. Приведенные оценкиотносятся к дискретному стохастическому процессу, представленному в видеавторегрессионной модели временного ряда с авторегрессионной условнойдисперсией остатков. В теоретических моделях временной структуры динамикаспот-ставки задается в виде непрерывного стохастического процесса:

, (8.7)

где dz– приращенияВинеровского процесса, α, β,σ, γ – константы (см. Дробышевский, 1999)104.

Дискретная эконометрическая спецификацияпроцесса (8.7), предложенная Ченом и др., в общем виде записываетсякак:

. (8.8)

Параметры α, β, σ, γ оцениваются с помощью ОММ призаданных ограничениях. В таблице 8.2 приведены ограничения на параметрыстохастического процесса (8.7, 8.8), накладываемые альтернативными моделямивременной структуры процентных ставок.

Таблица 8.2.

№	Модель	α	β	σ2	γ
1	Безограничений	–	–	–	–
2	Мертон (Merton,1973)	–	0	–	0
3	Кокс-Росс (Cox, Ross,1976)	0	–	–	–
4	Васичек (Vasicek,1977)	–	–	–	0
5	Дотан (Dothan,1978)	0	0	–	1
6	Кокс-Ингерсолл-Росс(Cox, Ingersoll, Ross, 1980)	0	0	–	3/2
7	Бреннан-Шварц(Brennan-Schwartz, 1982)	–	–	–	1
8	Марш-Розенфельд(Marsh, Rosenfeld, 1983)	0	–	–	1
9	Кокс-Ингерсолл-Росс(Cox, Ingersoll, Ross, 1985)	–	–	–	1/2

Ортогональное условие ОММ для данногослучая записывается как, где –множество оцениваемых параметров; – вектор первых двух моментов приусловии ; – векторинструментальных переменных, ортогональных моментам. Эконометрические оценкимоделей 1–9,полученные с помощью ОММ, приведены в таблице 8.3.

Полученные результаты позволяют сделатьследующие выводы, касающиеся характера динамики стохастического процессаспот-ставки по ГКО:

Таблица 8.3*

Модель	α	β	σ2	γ	J-статистика
1	0,092 (3,35)	-0,227 (-3,09)	0,118 (5,64)	0,567 (5,92)	0,000*	0,144	0,440
2	-0,009 (-1,11)	0	0,050 (6,51)	0	30,600	-0,002	-0,062
3	0	-0,092 (-3,44)	0,125 (5,32)	0,555 (4,95)	28,560	0,050	0,214
4	0,094 (3,41)	-0,231 (-3,17)	0,044 (5,98)	0	23,664	0,107	0,225
5	0	0	0,134 (4,45)	1	13,056	0,047	0,149
6	0	0	0,101 (2,60)	3/2	14,688	-0,001	-0,093
7	0,091 (3,38)	-0,226 (-3,08)	0,107 (4,15)	1	13,260	0,110	0,275
8	0	-0,089 (-3,52)	0,114 (5,41)	1	21,624	0,024	0,183
9	0,092 (3,36)	-0,227 (-3,15)	0,115 (7,10)	1/2	1,020*	0,114	0,427

* Гипотеза о выполнении ограничений неотрицается на 5% уровне значимости. показываетдолю объясненной дисперсии приращений спот-ставки, а – долюобъясненной дисперсии квадратов приращений (волатильности)спот-ставки.

• Сравнительный анализ альтернативных стохастических моделейвременной структуры процентных ставок показывает (на основании J-статистики),что единственной спецификацией стохастического процесса спот-ставки, неотвергаемой для российского рынка на 95% уровне значимости, являетсязависимость, предложенная в модели Кокса-Ингерсолла-Росса 1985 года(Cox, Ingersoll, Ross, 1985). Остальные модели отвергаются как неправильно специфицированные,либо переопределенные (число наложенных ограничений больше, чемвыполняемых)105.
• Данные результаты отличаются от выводов, представленных в работахЧена и др., Пирсона-Суна и Боеро-Торричелли (Pearson,Sun, 1994; Boero, Torricelli, 1996). Там модельКокса-Ингерсолла-Росса 1985 года отвергается для рынка американскихказначейских векселей при сравнении с альтернативными видами процессов, впервыепредложенных Дотаном в 1978 году и Коксом-Ингерсоллом-Россом в 1980 году. В тоже время результаты, аналогичные нашим, были получены при анализе европейскихрынков облигаций (Великобритания, Германия, Дания, Швеция, Нидерланды),проведенном Брауном, Шефером, Йохансеном, де Мунник, Схотманом, Дальквистом(Brown, Schaefer, 1994, 1996; Johansson, 1994; deMunnik, Schotman, 1994; Dahlquist, 1995)106.
• Модели с возвращением к среднему (Васичека, Бреннана-Шварца,Кокса-Ингерсолла-Росса 1985 года) сравнительно лучше описывают динамикупроцесса спот-ставки по ГКО по сравнению с альтернативными спецификациями (всоответствии с долей объясненной дисперсии приращений и квадратов приращений(волатильности) спот-ставки). Данный результат совпадает со сделанными намиранее выводами на основании оценок нелинейных моделей временных рядов савторегрессионной условной дисперсией остатков.
• Рассчитанный на основе оценок коэффициентов α и β для модели Кокса-Ингерсолла-Росса1985 года средний долгосрочный уровень спот-ставки по ГКО составляет 40,5%годовых, что несколько выше среднего значения соответствующего ряда (39,75%,см. табл. 6.2). Значение скорости возвращения к среднему достаточно низкое(0,227), хотя и статистически значимо отличается от нуля. Удвоенноепроизведение среднего значения спот-ставки на скорость возвращения к среднемупревышает квадрат оценки стандартного отклонения процесса (). Согласно теоретическим выводам из модели Кокса-Ингерсолла-Росса1985 года, такой результат означает, что восходящий дрейф стохастическогопроцесса слишком силен, чтобы значения спот-ставки могли вернуться к начальнымзначениям. Данный вывод подтверждает наше предположение о наличии в динамикеспот-ставки лишь тенденции к возвращению к среднему, однако достижение его приналичии значительных шоков затруднено.
• Дисперсия приращений спот-ставки пропорциональна квадратному корнюиз уровня спот-ставки107. Следовательно, с ростомуровня спот-ставки дисперсия стохастического процесса возрастает, и процесс неявляется стационарным. Однако рост дисперсии происходит более медленнымитемпами, чем рост ставки, что объясняет отсутствие сходимости краткосрочныхколебаний дисперсии в компонентной модели.
• Адекватность модели Кокса-Ингерсолла-Росса 1985 года российскомурынку ГКО-ОФЗ также подтверждается соответствием основных выводов из данноймодели поведению кривой доходности ГКО. Как показал качественный анализ (см.главу 1), рост текущей спот-ставки вызывает повышение доходности к погашению повсем срокам, однако, влияние на короткий конец сильнее; повышение долгосрочногосреднего значения спот-ставки ведет к росту всех доходностей, но данный эффектсильнее проявляется на длинном конце кривой доходности. Это подтверждаетсярезультатами оценки точности соответствия аналитических кривых доходностифактическим наблюдениям: для 70 из 205 наблюдений средняя квадратичнаяпроцентная ошибка прогноза (root-mean-square percenterror)108 не превосходит 25%, лишьв 42 случаях отклонения составляет более 50% от значений фактической кривойдоходности.

Глава 9. Проверка гипотез временной структуры для рынкаГКО

С точки зрения реализации денежно-кредитнойполитики наибольший интерес представляет проверка выполнения гипотезы ожиданий(см. Дробышевский, 1999).Она предполагает (в формулировке рациональных ожиданий109

), что временная структура доходностиоблигаций содержит информацию о будущих процентных ставках при использованииучастниками рынка всей доступной информации (в том числе о предпринимаемыхмерах денежно-кредитной политики). Возможность выполнения других гипотезвременной структуры (предпочтения ликвидности, об изменяющейся премии за срок,сегментации рынков, предпочитаемой среды) рассматривается в качествеобъяснения отрицательных результатов проверки гипотезы ожиданий, либодополнительного аспекта, влияющего на динамику кривых доходностиоблигаций.

Pages:     | 1 |   ...   | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |   ...   | 32 |    Книги по разным темам