Книги, научные публикации Pages:     | 1 | 2 | 3 |

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Российская академия наук Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ...

-- [ Страница 3 ] --

Ввиду незначительности измеряемых эффектов точное определение и учет величины фона является одной из ключевых проблем макроэксперимента. Прямое измерение абсолютной величины фона на поверхности исследуемого образца традиционной методикой теневого конуса невозможно. Исследование топографии поля -излучения за выходной поверхностью образца позволяет создать модель формирования фонового излучения. Знание закономерности изменения величины фона Df(z) для точек на оси z пучка за образцом дает возможность получить оценку фона на lim Df (z) выходной поверхности образца.

z Эффектом является -излучение, пришедшее в чувствительный объем детектора только с дисковой светящейся поверхности образца. Поэтому геометрию теневого конуса следует задавать таким образом, чтобы полностью блокировать -излучение со светящейся поверхности. Теневой конус представляет собой разнесенную, секционированную систему свинцовых дисков разного диаметра. Для блокировки генерации в свинцовых дисках вторичного -излучения на передней поверхности каждого из них закрепляются поглотители нейтронов - диски толщиной 6 мм из борированного полиэтилена. В качестве детектора использовался малогабаритный счетчик Гейгера-Мюллера типа СБМ-10, нечувствительный к нейтронному излучению.

Использование секционированной системы дисков позволило оперативно изменять геометрию теневого конуса для различных удалений от поверхности образца.

Измерение величины фона будет наиболее корректным при условии совпадения формы радиального распределения светимости выходной поверхности образца и формы проницаемости теневого конуса.

Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Созданная расчетная программа позволила оперативно определять геометрию теневого конуса и рассчитывать проницаемости теневого конуса по лучевой методике.

Также с помощью программы, были проведены оценочные расчеты влияния размеров детектора и неточности установки и юстировки системы теневого конуса и детектора.

На рис.1 показано типичное радиальное распределение мощности экспозиционной дозы на выходной поверхности стального образца и радиальное распределение проницаемости теневого конуса, установленного на оси системы, при измерении фона.

1. радиальное распределение дозы g-излучения, детектор GM10, cталь толщиной 40мм.

1. радиальное распределение проницаемости теневого конуса, детектор GM10 набор дисков с диаметрами 60,100,140мм.

0. 0. 0. 0. -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Удаление от оси, см.

Таким образом, была отработана методика измерения величины фона, разработана инженерная программа, позволяющая исследователю оперативно выбирать геометрию теневого конуса и визуализировать полученные результаты.

Литература 1. Н.Г. Гусев, В.А. Климанов, В.П. Машкович, А.П. Суворов. Физические основы защиты от излучений. 3-е издание. Энергоатомиздат, Москва, 1989.

2. В.П Машкович, А.В. Кудрявцева. УЗащита от ионизирующих излученийФ, Справочник, Москва, Энергоатомиздат, 1995 г.

3. Лятидевский. Методы детектирования излучения Москва, Энергоатомиздат 1987 г.

124 Факультет общей и прикладной физики мкР/c Мощность экспозиционной дозы ?-излучения, XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ИЗМЕРЕНИЕ ДОЗОВОЙ ВЕЛИЧИНЫ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРИЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПЕРЕД СВИНЦОВЫМИ ОБРАЗЦАМИ А.В. Ильин1, В.Г. Мадеев2, В.К. Папин2, Г.С. Колядко1, А.В. Сакмаров Московский физико-технический институт (государственный университет) РН - УКурчатовский институтФ ilyin_alexei@mail.ru Экспериментальные исследования генерации и переноса вторичного гамма излучения в тяжелых металлах проводятся на нейтронном пучке установки ОР-М В работе [1] изложена методика и результаты исследования тонких образцов титана и стали в обратной геометрии эксперимента. Экспозиционная доза, регистрируемая на передней, входной поверхности исследуемого образца образуется первичным гамма излучением источника, рассеянием назад первичных фотонов (альбедо), утечкой вторичных фотонов (квазиальбедо) и фоном (-излучением, рассеянным на технологических конструкциях экспериментальной установки). Особенность описываемого цикла измерений заключалась в том, что искомые эффекты были существенно меньше, чем в предыдущих экспериментах. Сечение неупругого рассеяния быстрых нейтронов для магических ядер свинца в несколько раз меньше, чем для ядер железа, а выход альбедного гамма-излучения из свинца в значительной мере блокируется сильным фотопоглощением (ф Z45) [2].

Динамика роста экспозиционной дозы на входной поверхности свинцовой пластины при увеличении её толщины в условиях облучения нейтронным пучком показана на рисунке (верхний график). Из приведенных данных следует, что характерная толщина свинцовой пластины, при которой величина экспозиционной дозы достигает уровня 0,9 от максимального значения (величины насыщения), составляет dn14 мм.

Определение величины альбедной составляющей в измеренной на нейтронном пучке величине суммарной величине экспозиционной дозы проводилось в условиях облучения свинцовых образцов в Ra-пучке установки ОР-М. Поскольку насыщение альбедного выхода гамма-излучения достигается при существенно меньших значениях толщины свинцового образца, чем в эксперименте на нейтронном пучке, для этого цикла измерения были изготовлены свинцовые пластины, толщина которых изменялась от 1 мм до 5 мм с шагом 1 мм. Измерение проводилось по отработанной и изложенной выше методике: каждое радиальное распределение измеряется с образцом / без образца в одних и тех же условиях. Результаты определения величины дозового выхода обратно рассеянного гамма-излучения (альбедо) в зависимости от толщины Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ свинцовой пластины приведены на рисунке (нижний график). Экспозиционная доза насыщения альбедного выхода на фотонном УRaФ пучке составляет величину, превосходящую дозу в падающем пучке, всего в 1,07 раза. Характерная толщина свинцового образца, при которой достигается уровень насыщения составляет dn 1, мм (по критерию л0,9 от максимума).

Величину квазиальбедо 1, (экспозиционную дозу Pb вторичного гамма-излучения, эксперимент 1, выходящего из свинцовой пластины) получим, вычитая из "н-300" 1, суммарной экспозиционной дозы, зарегистрированной на поверхности образца в пучке н 1, 300, альбедную составляющую, зарегистрированную для этого 1, квазильбедо _ ("н-300") же образца на фотонном пучке. Изменение выхода 1, Альбедо _ (Ra) вторичного гамма-излучения (квазиальбедо) из свинцовых 1 образцов по мере увеличения их 0 5 10 15 20 25 толщины показано на рисунке Толщина Pb образца, d, мм Зависимость дозовой величины обратного рассеяния (средний график). Толщина гамма-излучения от свинцовых пластин различной толщины, измеренная в "нейтронном" и "Ra" пучках образца, при котором начинается установки ОР-М.

насыщение выхода вторичных Значения экспозиционной дозы обратного рассеяния нормированы на соответствующую величину дозы в фотонов (по критерию 0,9 от падающем пучке.

максимальной величины) для свинцовых образцов на пучке н-300 составляет 13 мм.

Литература 1. А.В. Ильин, В.К. Папин, УОтработка методики измерения вторичного гамма излучения в металлах защиты (Fe, Ti)Ф, сборник трудов 47 научной конференции МФТИ УСовременные проблемы фундаментальных и прикладных наукФ, Москва, Долгопрудный, 2004 г.

2. Г. Гольдштейн, Основы защиты реакторов, Москва, Госатомиздат, 1961 г.

126 Факультет общей и прикладной физики Величина дозового альбедо, Da, отн. ед.

XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ СЕКЦИЯ РАДИОФИЗИКИ ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СЕТЯМИ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ А.О. Армяков, Д.А. Бродович, А.В. Гунин Московский физико-технический институт (государственный университет) e-mail: brodovich@satis-tl.ru Данная работа выполнена в рамках разработки иерархической масштабируемой системы управления сетями спутниковой связи. Большое количество элементов системы, сложность применяемых программно-аппаратных решений, новизна используемых технологий потребовали проведения исследования характеристик надежности системы [1]. Для решения этой задачи была построена схема функциональной целостности (СФЦ) [2], отображающая элементы с ненулевой вероятностью отказа, обработаны сведения об отказах за период опытной эксплуатации и произведены расчеты для отдельно взятой конфигурации системы.

На основе общего логико-вероятностного метода (ОВЛМ) [2] была построена следующая СФЦ, описывающая влияние отказов различных компонентов системы на ее работу в целом:

На схеме малыми кругами обозначены фиктивные элементы, необходимые для формализации процесса, большими кругами - функциональные элементы, отображающие компоненты системы. Круги соединены стрелками - дизъюнктивными элементами, и линиями - конъюнктивными элементами. В зависимости от полноты проводимого исследования для каждого экземпляра системы в СФ - включаются и нижние ее узлы - контроллеры оборудования.

Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Из приведенной выше схемы следует набор логических функций, на основе которых вычисляются такие параметры, как надежность, значимость вклада каждого элемента в надежность и эффективность системы, под которой понимается отношение прироста затрат, направленных на повышение надежности, к ее увеличению. Эти вычисления выполняются на ЭВМ, т.к. после построения СФ - процесс определения надежности легко алгоритмизируется. Вероятности отказа и нормальной работы определяются вероятностями нахождения вышестоящих элементов СФ - в состояниях Норма и Отказ. В свою очередь, каждый узел может дать отказ, как по причине собственного сбоя, так и по причине сбоя вышестоящего элемента.

Литература 1. Байтин А.В., Нестеров Е.А., Сазонов А.В., Комплекс контроля спутниковых каналов связи, 9 международная научно-техническая конференция Радиолокация, навигация, связь, Воронеж, 2003.

2. Можаев А.С., Демидов Ю.Ф. Алгоритмические основы технологии автоматизированного структурно-логического моделирования в задачах системного анализа надежности, безопасности и риска. Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах, Труды международной научной школы МА БР - 2002 (Санкт-Петербург 2-5 июля, 2002 г.) - СПб.: Издательство Бизнес-Пресса, 2002. - с.106-119.

3. Скворцов М.С. Проблемы обеспечения показателей надежности при проектировании автоматизированных систем управления технологическими процессами. В сб.: Материалы II Международной научно-практической конференции, ч.1.- Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2002.-6с.

4. Можаев А.С., Синещук Ю.И. Учет последовательности отказов элементов в моделях устойчивости систем. Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: Труды международной научной школы МА БР - 2002 (Санкт Петербург 2-5 июля, 2002 г.) - СПб.: Издательство Бизнес-Пресса, 2002. - с.378-382.

128 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА АНАЛИЗА ПОМЕХОВОЙ ОБСТАНОВКИ НА ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЛС С ФАР А.А. Терёшин Московский физико-технический институт (государственный университет) Данная работа посвящена изучению принципиальной возможности применения метода "координатной" адаптации при построении помехозащищенных РЛС с ФАР.

Метод координатной адаптации является альтернативным по отношению к сигнальному. Исследуемый метод лишен недостатков сигнального метода, связанных с измерением и обращением ковариационной матрицей, так как диаграмма направленности (ДН) строится на основе координат известных помехоносителей, но тем самым эффективность метода зависит от точности измеренных координат.

Необходимость исследования данного метода в комплексе на динамической модели вызвана рядом причин: обнаружение каждого помехоносителя происходит на фоне действия остальных помех, неточность в измерении угловых координат вызывает смещение нулей в ДН, ограничение на выделяемые ресурсы радиолокатора для анализа помеховой обстановки, постоянное изменение координат помехоносителей.

Для исследования была построена динамическая модель работы радиолокатора обзора космического пространства в режиме анализа помеховой обстановки. Модель включает в себя следующие алгоритмы:

- поиска и обнаружения помех, - измерение угловых координат помех, - построение траектории, - сопровождение помех.

В ходе работы для измерения угловых координат был синтезирован алгоритм, обладающий линейной пеленгационной характеристикой (ПХ) и несмещенным нулем ДН, который обеспечивает точность не меньше 3% от ширины парциальной ДН.

Результаты исследования на динамической модели показали:

- формируемые ДН на основе метода координатной адаптации имеют достаточную глубину нуля для подавления мешающих сигналов, - алгоритм оценки угловой координаты имеет линейную ПХ и несмещенный нуль, тем самым, обеспечивая необходимую точность для формирования ДН, - вся модель в целом является слаженным, устойчивым механизмом, обеспечивает обнаружение помехоносителей и их четкое сопровождение в установившемся режиме работы радиолокатора с ошибкой не более 3% от ширины луча парциальной ДН.

Литература 1. Леонов А.И., Фомичев К.И. "Моноимпульсная радиолокация" - М.: Радио и связь, 1974.

2. R.C. Davis, L.E. Brennan, L.S. Reed // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 12, no. 2, pp. 179-186, March 1976.

3. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. "Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках" - Л.: Издательство Ленинградского университета, 1983.

4. Васин В. И., Стоянов М. С. "Исследование точностных характеристик моноимпульсных пеленгаторов" - М.: Радиотехнический институт 1975.

5. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. "Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех" - М.: Радио и связь, 1981.

Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ СЕКЦИЯ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА И ПРОБЛЕМ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ЦИКЛОТРОННАЯ СПИН-ФЛИП МОДА В СОСТОЯНИИ =1 КЭХ А.Б. Ваньков1,2, Л.В. Кулик1,2,В.Е. Кирпичев1, И.В. Кукушкин1,2, J.H. Smet2, K. von Klitzing Институт Физики Твердого Тела РАН Max-Panck-Institut fr Festkrperforschung, Stuttgart, Germany.

e-mail: vasash@mail.ru Методом неупругого рассеяния света была исследована магнито-полевая зависимость энергии циклотронной спин-флип моды (ЦСФМ) в поляризованной по спину системе двумерных электронов в состоянии КЭХ =1. Энергия возбуждения измеряна в диапазоне магнитных полей от 1.3 Т до 9 Т. Обнаружено, что энергия моды не меняется при повышении температуры вплоть до окончательного исчезновения линии.

Высоко подвижный электронный газ в GaAs-AlGaAs гетеропереходах и квантовых ямах обнаруживает новые физические явления благодаря электрон электронному взаимодействию в двух измерениях. В больших магнитных полях, направленных вдоль нормали к плоскости образца, когда все электроны в зоне проводимости находятся на нижайшем расщеплённом по спину уровне Ландау, эффективно система находится в ферромагнитном состоянии. В GaAs- квантовых ямах обменная энергия электронов в условиях =1 может на два порядка превосходить по величине зеемановскую энергию. Поэтому возбуждения электронов из ферромагнитного состояния на следующий уровень Ландау с одновременным переворотом спина (ЦСФМ) имеют энергию, сильно превышающую энергию циклотронного резонанса (ЦР). В магнитном квантовом пределе =1 расщепление между энергиями длинноволнового магнито-плазмона(МП) и циклотронной спин-флип моды служит прямой мерой обменной энергии. Впервые ЦСФМ наблюдалась в спектрах неупругого рассеяния света(НРС) в работе[1], однако энергия была измеряна лишь в одном магнитном поле 8.02Т. В той же работе в приближении Хартри-Фока были посчитаны дисперсии мод спин-флипа и магнито-плазмона(циклотронное возбуждение без переворота спина электрона). В длинноволновом (q=0) пределе, имеющем место при измерениях методом НРС энергии мод имеют вид:

MP (q = 0) = c, SF (q = 0) = c + Ez + Ev (0) - 0, (1) eB * гдеc = -циклотронная энергия, Ez = g*B B -зеемановская энергия ( gGaAs = -0.44 ), m*c 2 2 2 d k k l0 l0 / Ev (0) = - (k)1- - энергия кулоновского взаимодействия между e-k (2 )2 возбужденным электроном и рождённой дыркой в основном состоянии, и наконец, 2 d k 0 = - (k)e-k l0 / 2 - обменная энергия электрона на нулевом уровне Ландау, (2 ) (q) = 2e2F(q) /(GaAsq) - эффективный потенциал кулоновского взаимодействия с учетом конечной ширины ямы, l0 = ( c / eB)1/ 2 - магнитная длина.

130 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Основная часть измерения проводились при температуре 1.5К в He - криостате, однако в полях меньше 3Т такая температура превышает величину зеемановского расщепления, а интенсивность линий падает вместе со степенью спиновой поляризации электронной подсистемы. Поэтому в малых полях измерения проводились в условии откачки паров He, позволявшего достигать температур 300 mK.

Регистрация спектров неупругого рассеяния света проводилась в геометрии обратного рассеяния с использованием двухсветоводной методики. Конфигурация световодов по отношению к нормали образца определяла импульс возбуждения 5104см-1. Для фотовозбуждения системы использовались перестраиваемый Ti-Sp-лазер с энергией 1.537-1.561эВ и характерной плотностью мощности W=0.05-0.5 Вт/см2 и HeNe-лазер с энергией фотона 1.958эВ(W=0-0.02 Вт/см2). Для того,чтобы разделить линии неупругого рассеяния света и люминесценции, экспериментальные спектры записывались при разных значениях энергии фотона Ti-Sp-лазера. При этом линии люминесценции оставались на одном месте, а спектральные позиции линий неупругого рассеяния света следовали за лазером.

Измерения проводились на четырёх высококачественных образцах с одиночными GaAs/AlGaAs квантовыми ямами. Две ямы имели ширину 250А, концентрации 2.51011 см-2 и 1.31011 см-2 и подвижности соответственно 12 и 30 106 см2 / Вс.

Две другие ямы имели ширины 300А и 200А, концентрации 9.81010 см-2, 2.51011 см- и подвижности 7106 см2/Вс и 2106см2/Вс соответственно.

Для получения магнито-полевой зависимости энергии ЦСФМ при =1 в широком дипазоне полей концентрация двумерных электронов в каждом образце непрерывно изменялась с помощью метода фотообеднения в условиях постоянной подсветки HeNe-лазером[2]. Для каждого значения мощности HeNe-подсветки концентрация измерялась из спектров люминесценции в перпендикулярном магнитном поле.

Рис.1. ЦСФМ и МП при =1 Рис.2. Обменный вклад в энергию ЦСФМ На рис. 1 показана экспериментальная магнито-полевая зависимость энергий ЦСФМ и магнито-плазмона. При этом в каждой точке по полю выполняется условие =1, достигаемое подстройкой концентрации. На рисунке также представлена зависимость энергии третьей наблюдаемой линии, соответствующей максимуму плотности состояний в дисперсии МП, обсуждение которой, однако, выходит за рамки данной работы. Учитывая влияние конечной ширины ямы на вид кулоновского потенциала, обменные вклады в энергию СФ-моды незначительно различаются для ям разной ширины. Поэтому для гладкости зависимости теоретические расчёты энергии Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ЦСФМ по формулам (1) для ям шириной 200, 250 и 300А были использованы для нормировки экспериментальных точек от всех ям к случаю ширины 250А.

Пунктиром на рисунке показан результат расчётов для энергии ЦСФМ в приближении HFA для квантовой ямы шириной 250А.

На рис.2 изображена магнито-полевая зависимость обменного вклада в энергию ЦСФМ, т.е. разность энергий спин-флип моды и циклотронного резонанса.

Рис.3.Температурная зависимость энергии Рис.4.Температурная зависимость и интенсивности линии ЦСФМ при =1 степени спиновой поляризации при = Как уже было упомянуто, температура сильно влияет на интенсивность линий ЦСФМ. В частности, при Т=1.5 К линия окончательно пропадает из спектров при полях меньше 3Т. Нами было изучено температурное поведение моды. Зависимость интенсивности и рамановского сдвига линии от температуры в диапазоне 1.7К - 6.5К представлена на рис. 3. Интенсивность линии убывает экспоненциально с температурой, в то время как рамановский сдвиг остаётся неизменным вплоть до окончательного исчезновения линии из спектра. На рис.4 показана температурная зависимость степени спиновой поляризации при =1 в GaAs-квантовой яме толщиной 250А [3], откуда видно, что при таком изменении температуры степень спиновой поляризации падает в три раза. Но при падении спиновой поляризации равномерно по образцу спин-флип мода должна приближаться к ЦР (в спин-неполяризованной системе при =2 ЦСФМ находится вообще ниже ЦР на 0.3 мэВ) [4]. Однако мы, по видимому, имеем случай, когда в системе остаются кластеры с локально сохраняющейся спиновой поляризацией. Увеличение температуры плавит их относительную долю в электронной системе, что приводит к снижению интенсивности спин-флип линии, но не влияет на её энергию.

Таким образом, доминирование обменной энергии электронов над зеемановской в условиях =1 стремится сохранить ферромагнитное состояние в системе 2D-электронов в GaAs-квантовой яме.

Литература 1. A. Pinczuk, B.S. Dennis et al., Phys. Rev. B 64, 3623 (1992).

2. I.V. Kukushkin and V.B. Timofeev, Adv. Phys. 45, 147 (1996).

3. M.J. Manfra, E.H. Aifer, B.B. Goldberg et al, Phys.Rev. B 54 (R17327), (1996) 4. L.V. Kulik, I.V. Kukushkin, S. Dickmann, V.E. Kirpichev, A.B. VanТkov, A.L. Parakhonsky, J.H. Smet, K. von Klitzing, and W. Wegscheider, Phys. Rev. B 72, 073304 (2005).

132 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ПРИМЕНЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ ДЛЯ ПРЕЦИЗИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПОВЕРХНОСТНОГО ИМПЕДАНСА ОБРАЗЦОВ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ А.М. Шуваев Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Россия e-mail: shuvaev@issp.ac.ru Прецизионные измерения высокочастотного импеданса всегда являлись сложной методической проблемой. Обычно измеряется не сам импеданс, а его относительные изменения. По такому принципу работают, например, ЭПР-спектрометры. Вместе с тем, многие задачи современной техники и фундаментальной науки требуют абсолютных измерений импеданса и его температурных, амплитудных, частотных и полевых зависимостей. Для таких измерений нужны резонаторы с очень большой добротностью. Обычно используемые металлические объемные резонаторы недостаточно добротны и непригодны для прецизионных измерений монокристаллов малых размеров (например, высокотемпературных или двухщелевых сверхпроводников), площадь поверхности которых не превышает 1 мм2. В качестве частного решения используются сверхпроводящие резонаторы. Однако это сразу исключает измерения в магнитных полях.

Для измерений в магнитном поле можно заменить объемный резонатор с проводящими стенками на диэлектрический, представляющий из себя цилиндрический диск из диэлектрического материала проницаемостью 1, помещенный в окружающее пространство с проницаемостью 2. Особенностью диэлектрических резонаторов (ДР) является наличие потерь электромагнитной энергии как в самом диэлектрике, так и на излучение в пространство вне диэлектрика. Для достижения высоких добротностей необходимо, чтобы оба типа потерь были малы. Главной проблемой при этом является расположение образца, так как, во-первых, в отличие от объемного резонатора, распределение электромагнитных полей в ДР известно лишь приближенно, и во вторых, поле сконцентрировано преимущественно внутри ДР и быстро убывает по мере удаления от него. В силу последнего обстоятельства образец необходимо помещать непосредственно на поверхность ДР.

В дальнейшем мы ограничимся только так называемыми модами Ушепчущей галереиФ HE1,n,1 и EH1,n,1 ДР, которые обладают наименьшими потерями энергии на излучение. В обозначениях мод первый индекс указывает на число вариаций поля по радиусу r, второй - по азимутальному углу, а третий - по оси z. На торцевой поверхности ДР толщиной a и радиусом R (см. вставку к рис. 1) у мод HE1,n, преобладают либо компонента Er электрического поля при = 0, либо компоненты Hz и E при = /(2n) (рис. 1), а у мод EH1,n,1 - либо Hr, либо Ez и H, соответственно. Разрыв магнитного поля на границе двух диэлектриков, который виден на рис. 1, является следствием приближений использованного подхода для расчета структуры полей. На боковой поверхности ДР у мод HE1,n,1 ненулевой остается либо компонента Hr магнитного поля, либо компоненты Ez и H (рис. 2). У мод EH1,n,1 ненулевыми компонентами являются либо Er, либо Hz и E.

На рис. 3 представлена эволюция зависимостей магнитного поля на поверхности резонатора при увеличении азимутального волнового числа n. Важным выводом является то, что амплитуда электромагнитного поля на поверхности резонатора слабо меняется при изменении n. Это означает, что чувствительность резонансной системы к измеряемым свойствам образца меняется слабо при переходе к высоким модам.

Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ 2 E /H0, = 2 H /H0, =/(2n) 2 E /H0, =/(2n) 0, 2 H /H0, = 0, 0, -0,5 0 0,5 1 1, z/a Рис. 1. Плотность электрической и магнитной энергии в зависимости от z для моды HE1,10,1 при r = 0.875R ДР с параметрами = R/a = 2.563, 1 = 10.455 и 2 = 1.

2 H /H0, =/(2n) 2 E /H0, = 0, 2 H /H0, = 0, 0, 0,5 0,75 1 1, r/R Рис. 2. Плотность электрической и магнитной энергии в зависимости от r для моды HE1,10,1 при z = 0.5a ДР с параметрами = R/a = 2.563, 1 = 10.455 и 2 = 1.

HE1 7 HE1 10 0,75 HE1 13 0, 0, 0,5 0,75 1 1, r/R Рис. 3. Плотность магнитной энергии в зависимости от r для мод HE1,n,1 (n= 7, 10, 13) при z = 0.5, = /(2n) ДР с параметрами = R/a = 2.563, 1 = 10.455 и 2 = 1.

134 Факультет общей и прикладной физики H /H XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ 0, - - 0, - 0 2 4 r/R 0, Disk, HE1,10, Sphere, H1,10, 0,5 0,75 r/R Рис. 4. Плотность электромагнитной энергии в зависимости от r для моды HE1,10, цилиндрического ДР с параметрами = R/a = 2.563, 1 = 10.455 и 2 = 1 при z = 0.5, = /(4n) (штриховая линия), и моды H1,10,10 сферического ДР с параметрами 1 = 10.455, 2 = 1 при = /2, = /(4n) (сплошная линия). Плотность энергии умножена на квадрат радиальной координаты для компенсации уменьшения поля с ростом r, которое присутствует в сферических координатах. На вставке та же зависимость показана в логарифмическом масштабе.

Таким образом, из анализа распределения полей цилиндрического ДР следует, что существует две альтернативы для расположения образца: либо в центральной плоскости z = a/2 на боковой поверхности ДР, либо на торцевой поверхности недалеко от края - при r = 0.9R. Из рисунков 1 и 2 видно, что на торцевых гранях ДР нет точек, в которых присутствовало бы только электрическое или только магнитное поле, и, следовательно, предпочтительным оказывается вариант расположения образца на боковой грани резонатора.

Для проверки полученных выводов рассмотрим другой приближенный подход к расчету структуры электромагнитных полей цилиндрического ДР. Его суть заключается в том, что цилиндрический резонатор можно получить из сферического ФсрезаниемФ лишнего диэлектрика. При этом для мод Ушепчущей галереиФ E1,n,n и H1,n,n сферического ДР вносимое таким образом в этот резонатор возмущение невелико из-за малости поля в УсрезаемыхФ частях ДР (поле убывает примерно как sinn() по мере удаления от центральной плоскости = /2). При этом задача для сферического ДР решается аналитически точно. Сопоставление произведено на рис. 4, где изображены радиальные зависимости полной плотности электромагнитной энергии с учетом кривизны сферического пространства родственных мод HE1,10,1 цилиндрического и H1,10,10 сферического резонаторов. Разница на больших расстояниях от ДР хорошо видна в логарифмическом масштабе (вставка к рис. 4). Значение константы, на которую выходит величина r2/R2w/w0 (w - плотность электромагнитной энергии, а w0 - ее максимальное значение) для сферического ДР позволяет оценить его радиационную добротность в 107.

Факультет общей и прикладной физики (r w)/(R w ) XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И ИОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В КЕРАМИКАХ СЕМЕЙСТВА BaBixO1.5x+1 (x5) В.В. Синицын, И.Н. Бурмистров, Г.Е. Абросимова, Л.А. Клинкова, С.И. Бредихин Институт физики твердого тела РАН, 142432, Черноголовка, Московской обл.

e-mail: buril@issp.ac.ru Как известно, характер проводимости в соединениях типа BaBixO1.5x+1 является весьма чувствительным к их фазовому составу [1,2]. Причем при составах x=Bi/Ba перенос заряда в основном осуществляется миграцией ионов кислорода (числа переноса t0.9-1), тогда как при уменьшении концентрации висмута наблюдается сильный рост электронной компоненты. С другой стороны, сама фазовая диаграмма системы (BaO)Ц(Bi2O3) является чрезвычайно сложной, свидетельствующей об отсутствии непрерывного ряда твердых растворов при x>4 [3]. Поэтому при изучении физических свойств этих оксидов важным вопросом является структурно-фазовое состояние исследуемых образцов. Однако все ранее проведенные исследования в этой системе соединений были выполнены на поликристаллических образцах, для которых проведение подробного структурного анализа затруднено. Поэтому до сих пор ряд вопросов остается не выясненным, в частности, вопрос о взаимосвязи механизма ионного транспорта со структурными особенностями рассматриваемых соединений.

С целью выяснения структурного механизма проводимости и термической устойчивости фазовых состояний нами были проведены исследования кристаллических, выращенных из расплава образцов BaBixO1.5x+1 в области составов x>5, отвечающих ионному типу проводимости. Установлено, что при этих составах образцы имеют ярко выраженную слоистую структуру, описываемую при комнатной температуре ромбоэдрической ячейкой. При нагреве на калориметрических зависимостях при Т=560-5700С наблюдается сильный эндотермический пик, свидетельствующий о фазовом переходе первого рода. При циклировании по температуре положение пика и его величина практически не менялись, что указывает на отсутствии необратимых изменений в образце при этом фазовом переходе. Этот вывод также подтверждается термогравиметрическими измерениями. Транспортные свойства образцов измерялись методом импедансной спектроскопии. Температурная зависимость проводимости следует экспоненциальному закону с энергией активации Ea0,8eV, с увеличением более чем на порядок после фазового перехода. Уже при температурах ~5600С проводимость достигает значений ~1-10 Ohm-1m-1, что позволяет надеяться на использование материалов данного в семейства в качестве кислородных 136 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ проводников для электрохимических ячеек и топливных элементов, работающих в области промежуточных температурах.

BaBi6O YSZ standart 0. 0. 0.0010 0.0012 0.0014 0. 1/T (K-1) Рис. 1. Температурные зависимости ионной проводимости для BaBi6O10 и YSZ.

Литература 1. Takahashi T., Esaka T., Iwahara H., J. of Solid State chem.., 16 (1976) 2. Kharton V., Naumovich E., Yaremchenko A., Marques F., J. Solid State Electroch., (2001) 160.

3. Клинкова Л.А., Николайчик В.И., Зорин Л.В., и др., Журнал неорганической химии, 41 (1996) 709.

Факультет общей и прикладной физики ln (S/m) XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ КOЛЛЕКТИВНЫЕ МАГНИТОПЛАЗМЕННЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В ДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ КОЛЬЦАХ С.И. Губарев1, В.А. Ковальский1, Д.В. Кулаковский1, И.В. Кукушкин1, М.Н. Ханнанов1, Ю. Смет2, К. фон Клитцинг Институт Физики Твердого Тела РАН, 142432 Черноголовка, Россия Max-Planck-Institut fur Festkorperforschung, 70569 Stuttgart, Germany e-mail: hanmax@hotbox.ru Низкоразмерные электронные системы в полупроводниковых структурах являются объектом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований. При этом значительный интерес вызывают изучения магнитоплазменных возбуждений в двумерных электронных системах, ограниченных определенной геометрией. В большинстве работ, посвященных этой теме, исследовались свойства 2D- и 1D- магнитоплазменных возбуждений в структурах с геометрией диска, квантовых точек, антиточек и квантовых проволок [1-6]. Между тем, недостаточное внимание как в экспериментальном, так и в теоретическом плане было уделено изучению структур с кольцевой геометрией. В этой геометрии путем изменения отношения внешнего a и внутреннего b диаметров колец можно исследовать переход от двумерного (a/b1) к одномерному (a/b1) характеру плазменных возбуждений. Еще одной привлекательной особенностью кольцевой геометрии является возможность исследовать в таких структурах взаимодействие между двумя пространственно близкими краевыми магнитоплазменными модами, а также зависимость этого взаимодействия от расстояния, электронной плотности и магнитного поля. Единичные экспериментальные [7] и теоретические [8] попытки исследований двумерных структур с кольцевой геометрией не внесли ясность в вопрос о модификации плазменных возбуждений при переходе от одномерного случая к двумерному, поскольку в этих работах отсутствовал сравнительный анализ колец с различными отношениями a=b и не было проведено сравнение спектров плазменных возбуждений, измеренных в дисках и в кольцах. Кроме того, в эксперименте [7] не все моды магнитоплазменых возбуждений, характерные для геометрии кольца, были обнаружены и не была исследована зависимость энергии этих мод от концентрации двумерных носителей. Целью настоящей работы является исследование спектра коллективных возбуждений двумерной электронной системы с кольцевой геометрией, сравнительный анализ спектров возбуждений, измеренных в кольце и в диске с тем же внешним диаметром, а также изучение модификация мод магнитоплазменных возбуждений при изменении размеров, магнитного поля и концентрации двумерных электронов. Для этого методом оптического детектирования резонансного микроволнового поглощения получены спектры магнитоплазменных возбуждений в двумерных электронных дисках и кольцах. В структурах с кольцевой геометрией обнаружены две краевые магнитоплазменные моды, локализованные в больших магнитных полях вдоль внутренней и внешней границы кольца. Показано, что взаимодействие между этими модами приводит к сильной модификации их магнитополевых зависимостей по сравнению с дисками. Помимо продольных краевых магнитоплазменных возбуждений обнаружены дополнительные поперечные плазменные моды, связанные с колебаниями электронной плотности вдоль радиуса кольца. Из сравнения экспериментальных и теоретических результатов проведена классификация всех обнаруженных мод коллективных магнитоплазменный возбуждений.

138 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Спектры размерного магнитоплазменного резонанса измерялись методом оптического детектирования микроволнового поглощения[9-10], обладающим высокой чувствительностью. Исследовались дифференциальные (по мощности СВЧ) спектры рекомбинационного излучения двумерных электронов при температуре T = 1.5 - 4.2 K и частотах микроволнового возбуждения в диапазоне частот от 4 ГГц до 50 ГГц.

(a ) 28 ring 0.6 m m & 0.2 mm 11 - 0.8x10 cm 0 20 40 60 80 B (mT) ring 0.6 m m & 0.2 m m (b ) 11 - 2.6x10 cm 0 20 40 60 80 Рис. 1 Рис. Нами также были проведены измерения для кольца с теми же размерами, но с меньшей концентрацией двумерных носителей 0.81011 см-2. Результаты экспериментально полученных зависимостей энергий возбуждения резонансных мод от магнитного поля представлены на рис.1a. На рис.1b показаны соответствующие магнитополевые зависимости для диска, измеренные при той же концентрации двумерных носителей. Помимо нижних резонансных мод n = 0;

l = 1, при меньших концентрациях в кольцевых структурах наблюдаются также возбуждения, отвечающие n = 1. Принципиальным отличием этих возбуждений от резонансов n = 0 является их поведение в больших магнитных полях. В то время как резонансные моды с n = локализуются вдоль внутреннего и внешнего краев кольца, верхние резонансы n = ведут себя кардинально другим образом. Как видно из рис.1a нижняя ветвь резонансного дублета n = 1;

l = +1 в малых магнитных полях имеет отрицательную магнитодисперсию, а затем, с увеличением поля, начинает расти и в больших магнитных полях стремится к частоте циклотронного резонанса, демонстрируя тем самым черты объемного магнитоплазмона. Наоборот, верхняя ветвь этого дублета n = 1;

l = -1 сразу обладает положительной магнитодисперсией, однако быстро затухает с ростом магнитного поля и потому наблюдается только в полях, меньших 50 мТ.

Отметим, что в отличие от краевых мод n = 0;

l = 1, связанных с колебаниями зарядовой плотности вдоль периметра кольца, моды n = 1;

l = 1 связаны с колебаниями плотности вдоль радиуса колец.

Помимо уже указанных отличий в магнитополевых зависимостях резонансов для кольцевой и дисковой геометриях, в характере поведения магнитоплазменных мод наблюдаются и другие особенности, позволяющие сделать вывод о переходе от чистого двумерного случая (диск) к квазиодномерному случаю (кольцо). Прежде всего это касается нижней краевой резонансной моды в кольце, которая демонстрирует зависимость от магнитного поля, отличную от той, что характерна для случая диска.

Такое поведение можно объяснить сильным взаимодействием двух краевых мод, Факультет общей и прикладной физики f (GHz) f (GHz) XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ отвечающих внешнему и внутреннему краям кольца. Это взаимодействие практически полностью отсутствует в кольце с малым диаметром внутреннего отверстия ( b/a<1 ), как следствие, плазменная частота при В = 0 и зависимость резонансных частот от магнитного поля должны в этом случае слабо отличаться от геометрии диска. Рисунок 2а иллюстрирует сравнение магнитополевых зависимостей частот нижних краевых магнитоплазменных мод n = 0;

l = -1, локализованных на внешнем периметре структур, измеренных в геометрии диска диаметром d = 0.6 мм и кольца с размерами a = 0.6 мм b = 0.2 мм при концентрации двумерных электронов 0.81011 см-2. Как видно из рисунка, помимо того, что величина плазменной частоты при В=0 уменьшилась почти в 2 раза, полевая зависимость в случае кольца стала значительно слабее, при этом характерная величина магнитного поля, при котором резонансная частота уменьшается вдвое, увеличилось с 0.06 Т до 0.14 Т. Такая зависимость частоты нижней резонансной моды от магнитного поля свидетельствует о значительном взаимодействии внутренней и внешней краевых мод. Действительно, как следует из теоретических расчетов [6], чем ближе краевые моды, тем больше частота т=1 и тем слабее магнитополевая зависимость n= (B).

1/ n=1+c Аналогичный эффект взаимодействия краевых мод наблюдается при концентрации двумерных электронов 2.51011 см-2 (рис. 2b).

Литература 1. S.J. Allen, Jr., H. L. Stormer, and J. C. M. Hwang, Phys. Rev. B28, 4875 (1983).

2. T. Demel, D. Heitmann, P. Grambow, and K. Ploog, Phys. Rev. Lett64, 788 (1990);

Phys.Rev. Lett 66, 2657 (1991).

3. А. Lorke, J.P. Kotthaus, and K. Ploog, Phys. Rev. Lett 64, 2559 (1990).

4. D.B. Mast, A.J. Dahm, and A.L. Fetter, Phys. Rev. Lett 54, 1706 (1985);

A. L.

Fetter,Phys. Rev. B 33, 5221 (1985).

5. D.C. Glattli, E. Y. Andrei, G. Deville, J. Poirenaud, and F. I. B. Williams, Phys.

Rev.Lett 54, 1710 (1985).

6. I.L. Aleiner, Dongxiao Yue, and L. I. Glazman Phys. Rev. B51, 13467 (1995).

7. C. Dahl, J. P. Kotthaus, H. Nickel, and W. Schlapp Phys. Rev. B48, 15480 (1993).

8. F.A. Reboredo, and C. R. Proetto Phys. Rev. B 53, 12617 (1996).

9. B.M. Ashkinadze et al., Phys. Status Solidi (a) 164, 523 (1997).

10. I.V. Kukushkin, J. H. Smet, S. A. Mikhailov, D. V. Kulakovskii, K. von Klitzing, and W. Wegscheider Phys. Rev. Lett. 90, 156801 (2003) 140 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ КИРХГОФФА И ПРИНЦИПА ВКЛЮЧЕНИЯ - ИСКЛЮЧЕНИЯ С.Ю. Григорьев Московский физико-технический институт (государственный университет) e-mail: grigor@theor.jinr.ru 1. Введение Для исследования таких моделей статистической физики, как sandpile, перечисление покрывающих деревьев, модель свободных фермионов, модель Поттса (в пределе q 0 ), задача о димерах и т. д. используются два мощных комбинаторных метода:

1) Матричная теорема Кирхгоффа.

2) Принцип включения и исключения.

Мы иллюстрируем эти методы на простых примерах.

2. Матричная теорема Кирхгофа Рассмотрим граф G c пронумерованными вершинами i = 1, 2,..., n. Вершины i и j считаются смежными, если они соединены ребром. Циклом в графе G называется чередующаяся последовательность вершин i1,i2,...,in, где i1 = in. Односвязанный граф, не содержащий циклов, называется остовом. Пусть A - n n матрица с элементами:

aij = 0, если различные вершины i и j не являются смежными и aij =-1, вершины i и j смежные;

aii равняется числу ребер вокруг вершины i. Согласно матричной теореме Кирхгофа число всех остовов графа G равно:

N = det A (1) Этот факт был открыт более ста лет назад, причем его до сих пор используют в задачах современной статистической физики. Это связано с тем, что перестановки в детерминантном разложении характерны для многих комбинаторных задач, где основной задачей является перечисление заданных конфигураций.

Изменим немного граф G, обозначив вершину n графа корнем и прикрепив к остальным вершинам i1 = 1,.., n -1 графа стрелки, направленные на смежную вершину i2 (которая может быть также и корнем). Такая стрелка образует путь i1i2, а набор стрелок i1,i2,...,ik - путь i1ik. Путь является замкнутым, если i1 = ik. Каждому остову графа G будет соответствовать одно и только одно дерево - набор стрелок без замкнутых путей. Пусть A - (n -1)(n -1) матрица с элементами: aij =-1, если из вершины i может быть направлена стрелка в сторону вершины j и aij = 0, если стрелка не может быть направлена (в этом случае вершины i и j не смежные);

aii равняется числу возможных направлений стрелки (или числу ребер) выходящей из вершины i. Согласно теореме Кирхгофа, число всех покрывающих деревьев снова выражается формулой (1). Приведем пример вычисления числа деревьев для решетки на (рис.1).

-1 0 0 a11 a12 0 -1 2 -1 0 a21 a22 a23 det A = det = det = 1 (2) -1 3 -1 0 a32 a33 a 0 0 -1 1 0 0 a43 a Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Получаем, что среди шести конфигураций M1 на рис.1, одна являются покрывающим деревом.

Интересным примером, где используется теорема Кирхгофа является модель УsandpileФ. Рассмотрим n пронумерованных вершин. Пусть из каждой вершины i = 1,..., n -1 выходит ziC ребер, которые соединяют эту вершину либо со смежной вершиной, либо с корнем (вершина n ). Припишем каждой вершине (кроме корня) вес zi, который определяется двумя правилами:

1) В течение каждого дискретного интервала времени t выбирается произвольно вершина i, и в неё добавляется частица, т.е. zi zi +1;

2) Как только число частиц в вершине i превосходит число ребер выходящих из этой вершины zi > ziC, частиц на этой вершине переходят по одной по каждому ребру на смежные вершины или в корень. Все конфигурации {zi} = {z1,..., zn} можно разделить на переходные (встречающиеся ровно один раз) и рекуррентные (повторяющиеся) конфигурации. Если мы по аналогии со стрелочной моделью сконструируем матрицу A, то число всех рекуррентных конфигураций {zi}, определяется снова выражением (1).

3. Принцип включения-исключения Матричную теорему Кирхгофа дополняет (и доказывает), другой факт - принцип включения-исключения. Проиллюстрируем его на примере стрелочной конфигурации. Пусть N0 - число всех возможных стрелочных конфигураций. Ni1 - число всех возможных стрелочных конфигураций, в которых через вершину i проходит цикл. Ni1,i2,...,ik - число стрелочных конфигураций, в которых встречаются циклы, проходящие через вершины i1,i2,...,ik. Если мы из числа всех конфигураций N вычтем число конфигураций с одним фиксированным циклом N, мы дважды i i вычтем число конфигураций с двумя фиксированными циклами Ni1i2. Добавим к i 1

det A = N0 - + Ni1i2 +...+ (-1)k Ni1i2...ik (3) N i i i i 1 1

det(A) = a11a22a33a44 - (a21a12a33a44 + a a32a23a44 + a11a22a34a43) + (a21a12a34a43) (4) M =6 M =3+1+2 M = 12 В выражении (4) члены в разложении детерминанта имеют смысл: M1 = N0, M2 =, и M3 = Ni1i2.

N i i i 1 1

P = det AM (4) Доказательство этого утверждения можно проделать, используя принцип включения-исключения.

Рис.1 Иллюстрация принципа включения исключения.

Литература 1. Приезжев В.Б. "Теорема Киргоффа и задача о димерах " // Успехи физических наук, 1987, 28, С. 1125.

2. Приезжев В.Б. "Structure of Two-Dimensional Sandpile. Height Probabilities" // Journal of Statistical Physycs, Vol. 74, стр. 955- 3. Григорьев С.Ю. Приезжев В.Б. "Случайные блуждания аннигилирующих частиц по кольцу" // accepted for publication by Журнал Теоретической и математической физики.

Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ РЕНОРМГРУППОВОЙ ПОДХОД К НЕПЕРЕНОРМИРУЕМЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМ Д.И. Казаков1,2, Г.С. Вартанов1, Лаборатория Теоретической Физики им. Боголюбова, ОИЯИ, Дубна Институт Теоретической и Экспериментальной Физики, Москва Московский Физико-Технический Институт, Москва e-mail: KazakovD@theor.jinr.ru e-mail: Vartanov@theor.jinr.ru Общепринято, что нельзя работать с неперенормируемыми теориями вне древесного приближения из-за неконтролируемых ультрафиолетовых расходимостей.

Поэтому Стандартная Модель фундаментальных взаимодействий базируется на перенормируемых теориях. В то же время, популярные сейчас теории в дополнительных измерениях с неизбежностью неперенормируемы. Возникает вопрос, как можно получать в них осмысленные результаты, хотя бы при низких энергиях.

Обычно ответ на этот вопрос дают в рамках подхода Калуцы-Кляйна, т.е.

рассматривают эффективную 4-мерную теорию с бесконечной башней К-К состояний [1]. Однако в этом случае возникает неисчезающая зависимость от параметра обрезания. Мы предлагаем здесь альтернативный подход основанный на методе ренормгруппы.

Как известно, в перенормируемых теориях все УФ расходимости устраняются перенормировкой параметров теории (зарядов и масс). В неперенормируемых теориях необходимые контрчлены не повторяют структуру исходного лагранжиана и поэтому не сводятся к перенормировке конечного числа параметров. Однако, как и в перенормируемых теориях, существует связь между контрчленами высшего порядка и однопетлевыми расходимостями, что позволяет вычислить лидирующие асимптотики функций Грина, исходя из однопетлевых ответов и в этом случае.

Рассмотрим лагранжиан L произвольного типа (перенормируемый или неперенормируемый), и запишем формально все необходимые контрчлены L в рамках минимальной схемы вычитаний и размерной регуляризации An (L) L = (2 ), n n= где An(L) - контрчлен, построенный исходя из исходного лагранжиана L. Раскладывая An(L) по теории возмущения An (L) = Ank (L), k =n и дифференцируя по можно получить следующую связь между лидирующими вкладами и однопетлевым контрчленом [2]:

d nAnn (L) = An-1_ n-1 L + A11(L) (). (1) = d 144 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Отметим еще раз тот факт, что данная формула применима для любого типа лагранжиана. Ключевым фактором здесь является вид однопетлевого контрчлена A11(L). В перенормируемом случае он повторяет исходный лагранжиан. В неперенормируемом случае он содержит бесконечное число однопетлевых вкладов порождаемых вновь возникающими вершинами.

Чтобы продемонстрировать как ур.(1) позволяет вычислять ведущие расходимости и ассоциированные с ними лидирующие асимптотики функций Грина, мы рассмотрим далее безмассовую скалярную теорию в D измерениях. В этом случае мы предлагаем следующее обобщение известной формулы [3] для однопетлевых контрчленов 2 1 (D / 2 -1) L (2)D / 2-2 L A11 =. (2) (4 )D / 2 4(D - 2) 2 L (1+-2 )2 Для теории с лагранжианом взаимодействия Lint =- в размерности 4!

пространство-время равной 6 ур.(2) даёт 2 1 1 L 2 L 1 1 2 A11 =- =- 222 + ( ) L (4 )3 24 2 2 2 (4 )3 24 4 (1+-2 ) Применяя формулу (1) можно получить ведущие вклады Ann. Так, например 1 1 2 [A11(L)]" 2A22(L) =- {[A11(L)]" L"- 2L" L" (4 )3 24 (1+-2L")2 (1+-2L") +L"[A11(L)]"}, (1+-2L") где A11(L) задан формулой (2). Удерживая только вклад от 4-х точечной функции, получаем следующее выражение 1 1 A22 =- (222)"22 +..., (4 )3 24 где точки стоят вместо вкладов от n-точечных функций (n>4), и (222)Ф записывается как (222)" = 4(32 + 322 + 4 + ()2 +2).

Данное выражение можно представить схематично в следующем виде Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ где черточки на диаграммах обозначают соответствующие производные. Вычисляя данные однопетлевые диаграммы, получаем вклад в 4-х точечную функцию 1 A22 =- 3(2)22 +....

{} (4 )3 Таким образом можно посчитать вклад в 4-х точечную функцию, используя формулу (1), в любом порядке теории возмущения. Записывая лагранжиан вместе с соответствующими контрчленами в импульсном представлении, вводя переменные Мандельштама, получим следующее выражение 1- s + t + u + 1 s + t + u 1 s + t + u +Е.

- 33 24 12 2 12 6 4 4 ( ) ( ) ( ) Можно заметить, что первые три члена очень напоминают разложение экспоненты. Для проверки этого факта были проведены расчеты диаграмм Фейнмана вплоть до 4-петлевого приближения, а с использованием уравнения (1) вплоть до 5 петлевого. Вычисленные контрчлены очевидным образом приводят к соответствующему выражению для 4-х точечной функции s s 4 = exp log.

4 ( ) Таким образом мы продемонстрировали, что как и в перенормируемой теории, лидирующие расходимости (асимптотики) даже в неперенормируемых теориях определяются однопетлевыми диаграммами, которых, однако, оказывается бесконечное число. Заметим что полученные лидирующие логарифмические члены вычисляются однозначно и не зависят от неопределённости в нормировке операторов высших размерностей, что позволяет говорить о низкоэнергетической эффективной теории не содержащей бесконечный произвол.

Работа поддержана грантом РФФИ № 05-02-17603. Г.В. выражает благодарность фонду Династия за оказанную финансовую поддержку.

Литература 1. G.F.Giudice, R.Rattazzi and J.D.Wells, Nucl.Phys. B544 (1999) 2. Д. И.Казаков, ТМФ 75 (1988) 3. G.t'Hooft, Nucl.Phys. B62 (1973) 146 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ РЕЛАКСАЦИЯ СПИНОВЫХ ВОЛН В КВАНТОВОХОЛЛОВСКОМ ФЕРРОМАГНЕТИКЕ С.М. Дикман1, С.Л. Артюхин1, Институт физики твердого тела РАН Московский физико-технический институт (государственный университет) e-mail: artserg@dgap.mipt.ru Исследование релаксации спина является способом определения фундаментальных свойств двумерного электронного газа.

Релаксация спиновых волн в квантовохолловском ферромагнетике (в двумерном электронном газе (2DEG) с нечетным заполнением) представляет собой не только релаксацию полного спинового момента системы к своему равновесному значению, но и релаксацию энергии, так как каждая спиновая волна (спиновый экситон) отделен от основного состояния энергетической щелью, равной зеемановской энергии. Таким образом, релаксация спиновых волн обусловлена наличием механизма, который не только обеспечивает смешивание различных спиновых состояний, необходимое для переворота спина, но и приводит к диссипации зеемановской энергии, трансформируя ее в тепловую энергию 2DEG или энергию фононов.

За счет чего может происходить смешивание спиновых состояний?

Это может быть магнитное взаимодействие (взаимодействие с магнитными примесями, дырками, контактное взаимодействие с ядрами) или спин-орбитальное взаимодействие, которое для двумерных электронов в реальных гетероструктурах весьма существенно. Именно последнее, сводящееся к механизмам Рашбы [1] и Дрессельхауза [2], мы учтем в качестве причины, смешивающей спиновые состояния. В то же время, диссипация энергии может происходить как за счет кулоновского взаимодействия, эффективно сводящегося к диполь-дипольному взаимодействию спиновых экситонов [3], так и из-за наличия беспорядка в системе [4]. Такой беспорядок неизбежно возникает из-за внешнего случайного потенциала, создаваемого ионизованными примесями, расположенными за спейсером. Случайный потенциал (Smooth Random Potential, SRP) является плавным, он определяется расстоянием до примесей и характеризуется корелляционной длиной 300-500. Мы рассмотрим SRP в качестве механизма, обеспечивающего диссипацию энергии, и сравним рассчитанный темп релаксации спиновых экситонов с результатами работы [3].

Существенным различием между кулоновским взаимодействием и SRP является то, что в отличие от кулоновского взаимодействия, при наличии SRP не сохраняется полный импульс взаимодействующих экситонов, поэтому, несмотря на малость спин орбитального взаимодействия по сравнению с кулоновским, фазовый объем вступающих в акт релаксации экситонов значительно больше, что позволяет ожидать сравнимые вклады обоих процессов в темп релаксации.

В единичном акте релаксации энергия сохраняется, что накладывает существенные ограничения на возможный акт релаксации. В частности, уничтожение одного экситона, как возбуждения с ненулевой энергией, противоречит закону сохранения энергии.

При наличии слабого спин-орбитального взаимодействия гамильтониан диагонализуется в рамках теории возмущений [4] и операторы вторичного квантования принимают вид:

Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ - v n -1 + iu n + eipy n n-1 n+ np = + bnp np v n +1 + iu n - L n+1 n- n В полученном таким образом базисе волновых функций с заданной спиральностью n SRP имеет ненулевые матричные элементы для перехода с изменением полного спина системы на единицу. Это приводит к переходам из двухэкситонного состояния в одноэкситонное, и, соответственно, к вкладу в темп релаксации.

Использование экситонного представления, возникшего в работах [5,6,7], позволяет легко найти матричный элемент указанного перехода:

+ + M (q1,q2 q ) = 0 QqHSRPQq Qq 0 = N - vq-) (q)(iuq+ 1 q 2 q'(q - q1) + q q + q,q - cos q,q1 2 q'+q,q1 +q N При достаточно низких температурах qlB < 1, что позволяет косинус в матричном элементе считать равным 1 и использовать приближение эффективной q массы для экситонов (q) = gBB +.

2M Вероятность релаксационного перехода согласно золотому правилу Ферми равна 2 dw = M (q1, q2 q') (1 + 2 - ')dq' Количество релаксирующих спиновых экситонов, или релаксационный поток, дается кинетическим уравнением:

dN R = = M (q1,q2 q') (1 + 2 - '){n1n2(n'+1) - (n1 +1)(n2 +1)n'}, dt q1,q2,q' где числа заполнения экситонов определяются распределением Бозе:

n( ) = exp[( - ) /T ] - Химический потенциал можно вычислить при помощи самосогласованной процедуры N = n(q), при малом отклонении числа возбуждений от равновесного q N B = (eg B / T -1) NM Тогда слагаемое в фигурных скобках () можно разложить по степеням N ;

в равновесии интеграл столкновений обращается в 0, поэтому указанное разложение будет начинаться с линейного по N члена. Отбрасывая члены более высокого порядка малости, получаем кинетическое уравнение в виде d(N) = - N, dt решением которого является экспоненциальное убывание числа спиновых экситонов со временем N(t) = N(0)e-t /. Эксперименты показывают [8,9], что предшествующая экспоненциальная нелинейная стадия проходит значительно быстрее и поэтому именно долгая экспоненциальная стадия определяет время релаксации.

Итак, вклад в темп релаксации от взаимодействия с плавным случайным потенциалом 148 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ 1 2 3 = e- M T (u2 + v2)N (q = 0) F( ) Здесь введены обозначения + ( + + / 2)e- -dd = gBB /T, F( ) = (1- e- ) (1- e- - )(1- e- - )(1- у- - -2 ) Квадрат Фурье-компоненты потенциала выражается через Фурье-компоненту его корелляционной функции как N (q) = K(q) = A2e-q 2 / 4, A -амплитуда случайного потенциала, а -его корелляционный радиус.

При низких температурах ( >> 1) функция F( ) имеет асимптотику F( ) = / 2 + 2. Сохранение константы оправдывается увеличением интервала применимости данной формулы.

Чтобы показать, каков вклад рассмотренного механизма с другими изученными механизмами релаксации спина в квантовохолловском ферромагнетике, приводим -1 - график SRP /Coul (см. Рис.1), позволяющий сравнить вычисленный темп с темпом, обусловленным кулоновским взаимодействием экситонов.

Это отношение экспоненциально зависит от обратной температуры, поэтому с разных сторон от точки кроссовера вклад одного из механизмов экспоненциально мал.

На рисунке 2 показано, в какой области доминирует кулоновское взаимодействие, а в какой - плавный случайный потенциал примесных доноров. Не следует, однако, забывать, что при более низких температурах в потоке релаксации начинает преобладать электрон-фононное слагаемое, которое было изучено в работе [7], и при уменьшении амплитуды случайного потенциала область доминирования рассмотренного механизма может вовсе исчезнуть.

Литература 1. Э.И. Рашба, В.И. Шека, ФТТ 1959, т. 1, Сб. 2, с. 2. Dresselhaus, Phys.Rev. 1955, v 100, p. 3. С.М. Дикман, С.В. Иорданский, Письма в ЖЭТФ 1999, т. 70(8), с. 4. S. Dickmann, Phys. Rev. Lett. 2004, v. 93(20), p. 5. Ю.А. Бычков, Э.И. Рашба, Письма в ЖЭТФ 1984, т. 39, с. 6. И.В. Лернер, Ю.Е. Лозовик, ЖЭТФ 1980, т. 78, с. 1167;

ЖЭТФ 1981, т. 80, с. 1488;

ЖЭТФ 1982, т. 82, с. 7. С.М. Дикман, С.В. Иорданский, ЖЭТФ 1996, т. 110, вып. 1(7), с. 8. В.Е. Житомирский, В.Е. Кирпичев, А.И. Филин и др., Письма в ЖЭТФ 1993, т. 58(6), с. Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ ПРИ НОРМАЛЬНОМ ДАВЛЕНИИ В КРИСТАЛЛАХ -(BEDT-TTF)2Cu[N(CN)2]Cl Э.Б. Ягубский1, Н.Д. Кущ1, А.В. Казакова1, Л.И. Буравов1, В.Н. Зверев2, А.И. Манаков2,3, С.С. Хасанов2, Р.П. Шибаева Институт проблем химической физики РАН Институт физики твёрдого тела РАН Московский физико-технический институт (государственный университет) e-mail: manakov@issp.ac.ru Нами были изучены транспортные свойства слоистого квазидвумерного органического сверхпроводника -(BEDT-TTF)2Cu[N(CN)2]Cl, известного ранее как моттовский диэлектрик. В нашей работе синтез был проведен при недостатке Cu, поэтому произошло так называемое химическое сжатие решетки и, в отличие от синтеза в УнормальныхФ условиях, образцы демонстрировали переход в сверхпроводящее состояние при атмосферном давлении.

Измерения сопротивления проводились четырехконтактной методикой в диапазоне температур (1.2-300)К в магнитных полях до 17 Тл. Для получения удельных сопротивлений вдоль проводящих слоев и поперек них полученные значения измеренных сопротивлений пересчитывались с использованием известной математической процедуры (метод Монтгомери). Результатом вычислений явились температурные зависимости удельных сопротивлений и анизотропии проводимостей вдоль (ac) и поперек (b) проводящих слоев. Установлено, что при протекании тока вдоль слоев и поперек них температуры переходов отличаются на ~0,6K.

Рис. 1. Измеренные температурные Рис. 2. Удельные сопротивления зависимости сопротивлений. и анизотропия.

Также было исследовано поведение перехода в сверхпроводящее состояние в магнитном поле, приложенном вдоль проводящих слоев и поперек них. Получены зависимости верхнего критического поля от температуры перехода.

dBc Производные для разных направлений поля отличаются примерно в dT Tc (0) раз и равны -0,075 и -1,36 T/K для B//b и B//(ac) соответственно.

Зависимости верхнего критического поля от температуры перехода очень похожи на подобные для ВТСП. Такой характер поведения верхнего критического поля так же, как и сама природа сверхпроводимости в этих кристаллах до сих пор остается не разгаданной.

150 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Рис. 3. Зависимости верхнего критического поля вдоль и поперек слоев.

Литература 1. T. Ishiguro, K. Yamaji, G. Saito, Organic Superconductors, 2nd ed.

2. Kazuya Miyagawa, Kazushi Kanoda, Atsushi Kawamoto Chem. Rev. 2004, 104, 3. J.M. Williams, A.M. Kini, H.H. Wang, et al, Synth. Metals 41-43,1983 (1991) 4. H.C. Montgomery, J. Appl.Phys. 1971, vol. 42, N 7, 5. Л.И. Буравов, Расчет анизотропии сопротивления с учетом концов образца с помощью конформного преобразования, Журнал технической физики, т. 59, в. 4, 6. В.Л. Арбузов, О.М. Бакунин, А.Э. Давлетшин и др., Письма в ЖЭТФ 48, (1988) 7. J. Fridel, J.Phys. (Paris) 49, 1561 (1988);

S.T. Korshunov, Europhys. Lett. 11, (1990), J.P. Rodriguez, Europhys. Lett. 31, 479 (1995);

M. Dzierzawa, M. Zamora, D.

Baeriswyl, X. Bagnoud, Phys. Rev. Lett. 77, 3897 (1996) Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ КРАЕВЫХ МАГНИТОПЛАЗМОНОВ. ПРИМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТА ПРИ СОЗДАНИИ ДЕТЕКТОРА-СПЕКТРОМЕТРА ТЕРАГЕРЦОВОГО (100 ГГЦ-10 ТГЦ) ИЗЛУЧЕНИЯ В.М. Муравьев1, И.В. Кукушкин1,2, Ю. Смет2, К. фон Клитцинг Институт физики твердого тела РАН Max-Planck-Institute fur Festkorperforschung e-mail: murvia@pochta.ru В шкале частот электромагнитных волн имеется проблемный диапазон 100 ГГц 10 ТГц, в котором практически полностью отсутствуют доступные, дешевые, миниатюрные и эффективные генераторы, деткторы и спектрометры электромангнитного излучения. Вместе с тем, хорошо известно, что именно этот диапазон частот имеет замечательные перспективы для приложений и научных исследований. Недавно нами был обнаружен и исследован новый тип магнито осцилляций фото-ЭДС и продольного магнитосопротивления в двумерных электронных системах в условиях непрерывного облучения структуры электромагнитным излучением СВЧ диапазона [1]. Характерной особенностью этих осцилляций является их периодичность по магнитному полю (а не по обратному магнитному полю, как в большинстве магнитоосцилляционных эффектов). Период осцилляций определяется частотой электромагнитного облучения f, плотностью электронного газа в структуре nS и геометрическим расстоянием L между потенциальными контактами в исследуемой структуре. Такое поведение обусловлено интерференцией краевых манитоплазмонов, когерентно возбуждаемых электромагнитным излучением в области неоднородности, связанной с потенциальными контактами, а рспространяющихся вдоль границы двумерного электронного газа. Краевые магнитоплазмоны- плазменные возбуждения специального типа, которые имеют линейный закон дисперсии и их скорость v легко перестраивается путем вариации двух параметров: магнитного поля B и концентрации электронов [2] v nS B. При воздействии на структуру электромагнитного поля, в контактных областях структуры когерентно возбуждаются краевые магнетоплазмоны и в условиях, когда расстояние между контактами равно целому числу длин волн краевых магнитоплазмонов, из-за интерференции возникает резонансное усиление плазменных колебаний и как следствие- усиление Фото-ЭДС.

В результате в сигнале образуются B- периодические осцилляции с периодом nS B f L (рис. 1), таким образом, частота осцилляций пропорциональна частоте падающего излучения, что делает возможным регистрировать миллиметровое и субмиллиметровое излучение. Эффект наблюдается вплоть до высоких температур (порядка 100 К) (рис.

2), отчетливо проявляется в области слабых магнитных полей (0.02-0.2 Т) и в области частот 10 ГГц-160 ГГц. Точность измерения спектра излучения в наших экспериментах составляет 0.3 ГГц (рис. 3) [3].

Малые размеры детектора (0.1 мм-0.5 мм) позволяют надеяться на создание многопиксельной CCD-матрицы, необходимой для получения изображения различных объектов и предметов в миллиметровом и субмиллиметровом диапазоне длин волн. Из рисунка 2 отчетливо видно, что рабочий температурный диапазон прибора может быть значительно расширен путем уменьшения пробегаемого плазмоном пути. Ожидаемое значение L для работы прибора при 200 К составляет 50 мкм [4]. Что позволяет 152 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ отказаться от сложных криогенных систем при практическом использовании приложения, а ограничиться, например, общедоступными Пельтье-холодильниками.

Создание образцов таких размеров не представляет трудности, поскольку не требует субмикронных технологий. Кроме того, недавние эксперименты показывают, что представляется перспективным использование вместо структур в форме холл-баров, структур типа затвор-холл-бар. Поскольку в последних структурах сигнал фото-ЭДС больше и реализована более удобная методика его детектирования.

Рис. 1. В-периодические осцилляции Рис. 2. Температурные зависимости фото-ЭДС амплитуды осцилляций Рис.3. Спектр осцилляций при падении монохроматического и бихроматического излучения.

Литература 1. I.V. Kukushkin, M.Yu. Akimov, J.H. Smet, S.A. Mikhailov, K. von Klitzing, I.L.

Aleiner, and V.I. Falko, Phys. Rev. Lett. 92, 236803 (2004) 2. Волков В.А., Михайлов С.А., ЖЭТФ 1988 т. 94, с. 3. I.V. Kukushkin, S.A. Mikhailov, J.H. Smet, K. von Klitzing, Appl. Phys. Lett. 86, 044101 (2005) 4. В.М. Муравьев, И.В. Кукушкин, А.Л. Парахонский, Ю. Смет, К. фон Клитцинг, Исследование длины пробега краевых магнитоплазмонов по спектрам магнитоосцилляций микроволновой фотопроводимости двумерных электронов (готовится в печать) Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ЗАРЯДОВЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В ДЖОЗЕФСОНОВСКИХ КОНТАКТАХ Г.Б. Лесовик, И.А. Садовский Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау e-mail: sadovsky@itp.ac.ru В этой работе изучается поведение SINIS (S - сверхпроводник;

I - изолятор;

N - нормальный металл) контакта в присутствии только одного проводящего канала.

Рассчитывается энергия уровня и волновые функции этого уровня для дираковских рассеятелей произвольной силы.

Модельная установка на Рис. 1. Узкий металлический контакт длинной L соединен через тоненькие прослойки изолятора (например окиси этого же металла) с сверхпроводящими берегами. Вся система может быть рассмотрена как квазиодномерная. Предполагается, что сверхпроводящая щель кусочно-гладкая.

Разница фаз в правом и левом сверхпроводнике равна, а длинна нормальнй части - L.

Поведение SINIS системы сильно зависит от взаимного расположения уровня Ферми F и нормальных резонансов res в NININ системе. Если каждый рассеиватель создает потенциал U = (x L / 2), то, вводя безразмерный параметр Z = / 2kF, получим выражения для энергии и ширины нормального резонанса с номером n :

2 1 2 [n - arctan1 Z] = - arctan, = res 2mL2 n Z mL2 Z 1+ Z Решая уравнения Боголюбова-де Женна в андреевском приближении и считая (x) = e-i / 2 при x -L / 2, (x) = 0 при сверхпроводящую щель кусочно-гладкой:

x < L / (x) = ei / 2 при x L / 2 получаем уравнение на андреевский уровень в и этой системе (выбран базис с положительными ) и волновую функцию, соответствующую этому уровню. Результат для андреевской энергии представлен на Рис. 2 и совпадает с ранее найденным в работе [1].

Рис 1. a) Схема установки. b) Волновая функция.

Волновые функции ведут себя как стоячие волны в нормальном металле и затухают вглубь сверхпроводника на расстоянии = vF 2.

154 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Рис. 2. Андреевская энергия в зависимости от положения нормального резонанса при разных значениях сверхпроводящей фазы.

Также в работе подсчитан заряд электроноподобных и дыркоподобных квазичастиц.

L / 2 L / 2 qu = u dx qv = v dx -L / 2 -L /, Общий заряд дается формулой [2] Q = fqu + (1- f )qv, где f = / T 1+ e qu qv Рис 3. Заряды и в зависимости от положения нормального резонанса.

Литература 1. N.M. Chtchelkatchev, G.B. Lesovik, and G. Blatter, Phys. Rev. B 62, 3559 (2000).

2. В.В. Шмидт, Введение в физику сверхпроводников, МЦМНО (2000).

Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ПОТЕРЯ КОГЕРЕНТНОСТИ СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ КУБИТОВ ВБЛИЗИ ОПТИМАЛЬНЫХ ТОЧЕК ИЗ-ЗА ИСТОЧНИКОВ ШУМА 1/f С.В. Сызранов1, Ю.Г. Махлин Московский физико-технический институт (государственный университет) Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау e-mail: syzranov@itp.ac.ru Сверхпроводящие электрические наноцепи, содержащие джозефсоновские переходы, рассматриваются как основа для создания кубитов - квантовых двухуровневых систем, главного элемента квантового компьютера. Во всех существующих джозефсоновских кубитах [1] приготовленные состояния теряют когерентность из-за всевозможных источников шума в цепях: флуктуирующих фоновых зарядов, критических токов джозефсоновских переходов, магнитных потоков и др. Времена потери когерентности не превышают нескольких микросекунд, из-за чего кубиты этого типа невозможно использовать для обработки и хранения информации.

Тем не менее, даже такие времена дефазировки и большая добротность (количество когерентных осцилляций за время потери когерентности) позволяют изучать законы спадания вероятности измерения конкретного состояния системы после его приготовления и судить по этим законам о природе и спектрах шумов, вызывающих потерю когерентности. Измерения спектров показали важность для дефазировки низкочастотного шума, и, особенно, шума 1/f [2], при всех видах флуктуирующих параметров цепей.

Кубиты, обладающие наибольшими временами дефазировки, используют в своей конструкции так называемую Устратегию оптимальной точкиФ [3,4]: параметры схемы подбираются таким образом, чтобы производные расщепления уровней энергии по флуктуациям этих параметров были равны нулю. В результате кубит получается более устойчивым к шуму, и время дефазировки повышается на несколько порядков по сравнению с конструкцией, находящейся не в оптимальной точке. Процесс потери когерентности кубита из-за источника шума 1/f в оптимальной точке описан аналитически в коротковременной и длинновременной асимптотиках [5,6], а также численно на любых временах [6,7].

В настоящей работе исследуется временная зависимость дефазировки (среднего значения недиагонального элемента матрицы плотности) двухуровневой системы, когда флуктуирующий параметр, вызывающий потерю когерентности, произвольным образом смещен из оптимальной точки. Предполагается, что флуктуирующий параметр является классическим, гауссовым и имеет спектр 1/f. Рассматриваются ситуации как свободной эволюции системы, так и случай, когда к ней применяется спиновое эхо [8]- заимствованный из ЯМР метод подавления низкочастотных шумов.

Показано, что дефазировка не в оптимальной точке P(t) и дефазировка в оптимальной точке P0(t) связаны соотношением P(t) = P0 (t) exp(-D2 g(t)), где D- смещение среднего значения флуктуирующего параметра из оптимальной точки, g(t)- не зависящая от D функция. Экспоненциальный множитель в приведенной формуле показывает, как изменяется процесс потери когерентности при удалении от оптимальной точки. Полученный результат верен, когда возмущение расщепления уровней кубита в оптимальной точке квадратично по амплитуде шума, с коэффициентом, являющимся произвольной детерминированной функцией времени, откуда следует применимость формулы в обоих случаях наличия или отсутствия спинового эха.

156 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ При формальном усреднении дефазировки по смещению из оптимальной точки как по случайной величине с гауссовым распределением, получается дефазировка, которую создавал бы тот же флуктуирующий параметр, но имеющий в спектре дополнительную компоненту на нулевой частоте. Добавление такой компоненты эквивалентно перенормировке частоты инфракрасной обрезки спектра. Таким образом получена формула, выражающая функцию g(t) через дефазировку P0(t), создаваемую источником шума 1/f в оптимальной точке:

ln P g(t) =, lnir 4X f где Xf2 - константа, пропорциональная мощности флуктуаций, ir - частота инфракрасной обрезки спектра. Полученный результат обобщен также на случай источника шума с произвольным спектром, имеющим резкий низкочастотный обрыв.

Так как инфракрасная обрезка спектра существенно меньше обратного времени дефазировки кубита, спектр может быть разделен на высокочастотную часть и низкочастотную, которая может рассматриваться как статическая. Путем усреднения дефазировки в оптимальной точке по низкочастотной части спектра получена зависимость P0(t) от инфракрасной обрезки. С использованием этой зависимости, а также известных коротковременных асимптотик P0(t) [5,6], найдена функция g(t) для свободной эволюции системы и случая наличия спинового эха.

Таким образом, в настоящей работе рассмотрен процесс потери когерентности двухуровневой системы из-за источника шума со спектром 1/f в зависимости от смещения из оптимальной точки. В случаях свободной эволюции и при наличии спинового эха отношение дефазировок системы в оптимальной точке и при смещении из нее найдено для произвольных частот ультрафиолетовой обрезки спектра и предельных соотношений между периодами следования импульсов спинового эха и характерными частотами спектра. Найдена также зависимость дефазировки в оптимальной точке от частоты инфракрасной обрезки.

Литература 1. D. Esteve and D. Vion, УSolid state quantum bit circuitsФ, arXiv:cond-mat/ 2. M.H. Devoret and J.M. Martinis, Quant. Inf. Proc., v. 3, nos. 1-5, 163 (2004) 3. Yu. Makhlin, G. Schn and A. Shnirman, Rev. Mod. Phys., v. 73, 357 (2001) 4. A.B. Zorin, F.-J. Ahlers, J. Niemeyer, T. Weimann and H. Wolf, Phys. Rev. B, v. 53, n.

20, 13682 (1996) 5. D. Vion, A. Aassime, A. Cottet, P. Joyez, H. Pothier, C. Urbina, D. Esteve and M. H.

Devoret, Fortschritte der Physik, v. 51, 462 (2003) 6. P. Bertet, I. Chiorescu, G. Burkard, K. Semba, C.J.P.M. Harmans, D.P. DiVincenzo, J.E. Mooij, arXiv:cond-mat/ 7. Yu. Makhlin and A. Shnirman, Phys. Rev. Lett., v. 92, 178301 (2004) 8. J. Schriefl, Dekohrenz in Jozephson Quantenbits, PhD thesis, Universitt Karlsruhe (2005) 9. E. Paladino, L. Faoro, G. Falci and R. Fazio, Phys. Rev. Lett, v. 88, 228304 (2002);

10. J.M. Martinis, S. Nam, J. Aumentado, K.M. Lang and C. Urbina, Phys. Rev. B, v. 67, 094510-1 (2003) Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ДВУМЕРНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЕ, ПОЛЯРИЗОВАННОЙ ПО СПИНУ А.А. Капустин Институт физики твердого тела РАН e-mail: akaput@mail.ru Изучается двумерная электронная система на основе кремниевого полевого транзистора. Температурная зависимость проводимости такой системы при низких температурах (порядка 100 мК) имеет линейную по температуре поправку, обусловленную изменением рассеяния электронов на примесях.

Эта поправка соответствует металлической зависимости проводимости двумерной электронной системы от температуры.

Рис.1. Зависимость отношения наклонов температурной зависимости проводимости от концентрации электронов.

Измерено отношение наклонов температурной зависимости в нулевом магнитном поле и в поле полной спиновой поляризации. В зависимости от концентрации электронов оно представлено на рис. 1. Хотя в нулевом магнитном поле экспериментальные данные хорошо описываются как теорией изменения экранирования рассеивающего потенциала примесей, так и теорией взаимодействия, данные, полученные в поле полной поляризации по спину свидетельствуют в пользу первой из этих теорий.

Литература 1. Dolgopolov V.T., Gold A. // JETP Letters Ч 2000, 71, № 2. Gold A., Dolgopolov V.T.// Phys.Rev. B Ч 1986, 33, p. 3. Шашкин А.А. // УФН Ч 2005, т. 175, № 158 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ СЕКЦИЯ ФИЗИКИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР ИЗМЕРЕНИЕ ЛЕГГЕТТОВСКОЙ ЧАСТОТЫ В 3He-B В АЭРОГЕЛЕ В.В. Дмитриев, В.В. Завьялов, Д.Е. Змеев Институт физических проблем им. П.Л. Капицы РАН e-mail: zmeev@kapitza.ras.ru Сверхтекучий 3He является самым чистым веществом в мире, поскольку ни одно другое вещество в нём не растворяется. Чтобы изучать влияние примесей на сверхтекучие свойства He, используют аэрогель малой плотности. Это вещество представляет собой систему из беспорядочно переплетённых нитей SiO2, диаметр которых много меньше длины когерентности куперовских пар квазичастиц 3He. Нити занимают лишь небольшую часть пространства (типичная величина ~2%).

Недавно было показано, что параметр порядка низкотемпературной сверхтекучей фазы He в аэрогеле совпадает с параметром порядка в сверхтекучей B-фазе объёмного(т.е. без примесей) He [1-3]. Представляет интерес выяснить, как при добавлении примесей изменяются величины, характеризующие сверхтекучесть. Одна из таких величин Ч леггеттовская частота, определяющая диполь-дипольное взаимодействие куперовских пар. Для измерения в объёмном He-B используют непрерывный ЯМР, поскольку сдвиг частоты ЯМР определяется леггеттовской частотой и распределением вектора параметра порядка (текстурой) по объёму экспериментальной ячейки [4]. Но, как показывает опыт, текстура в He-B в аэрогеле отличается от объёмной, поэтому данный способ оказывается непригодным.

Для измерения леггеттовской частоты мы использовали метод, не зависящий от текстуры параметра порядка Ч измерение частоты колебаний однородно прецессирующего домена [5]. Но этот метод применим лишь в узком диапазоне температур и давлений. Тем не менее, он позволяет сделать вывод, что один из пиков на линии поглощения ЯМР в нашем образце соответствует максимально возможному дипольному сдвигу частоты. Используя эту информацию, мы измерили леггеттовскую частоту в 3He-B в аэрогеле в большом диапазоне температур и давлений.

Литература 1. H. Alles et al., Phys. Rev. Lett., 83, 1367 (1999) 2. B.I. Barker et al., Phys. Rev. Lett., 85, 2148 (2000) 3. В.В. Дмитриев, В.В. Завьялов, Д.Е. Змеев, И.В. Косарев, Н. Малдерс, Письма в ЖЭТФ, 76, 371 (2002) 4. P.J. Hakonen et al., J. of Low Temp. Phys., 76, 225 (1989) 5. В.В. Дмитриев, В.В. Завьялов, Д.Е. Змеев, Н. Малдерс, Письма в ЖЭТФ, 79, (2004) Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ НИЗКОЧАСТОТНАЯ СПИНОВАЯ ДИНАМИКА В СИЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ А.М. Фарутин, В.И. Марченко Институт физических проблем им. П. Л. Капицы РАН Низкочастотная спиновая динамика имеется в магнитных материалах с обменными эффектами большими по сравнению со спин-орбитальными и диполь дипольными. Число квазиголдстоуновских мод и уравнения динамики определяются обменной симметрией спиновой структуры [1]. Понятие обменной симметрии может быть легко расширено на спиновые структуры деформированные сильным (сравнимым с обменным) внешним магнитным полем. В этом случае имеется лишь одна квазиголдстоуновская мода связанная с инвариантностью обменной и зеймановской энергии при вращении спинового пространства вокруг направления магнитного поля.

Будем рассматривать влияние магнитного поля лишь через зеймановский член в спиновом гамильтониане - SH, пренебрегая влиянием магнитного поля на орбитальное состояние электронов. Легко проверить, что такое приближение верно для всех известных магнитных материалов.

В простейшем случае коллинеарного антиферромагнетика антиферромагнитный вектор L обычно перпендикулярно направлению магнитного поля. Ориентация вектора L в плоскости перпендикулярной магнитному полю определяется энергией анизотропии. Эта энергия записывается как разложение от пространственных компонент антиферромагнитного вектора L и вектора намагниченности M, направленного вдоль магнитного поля. Параметром разложения служит постоянная тонкой структуры. Старшие члены этого разложения имеют вид LiLj и LiMj с коэффициентами, являющимися неизвестными функциями величины магнитного поля, но не зависящими от его ориентации относительно кристаллографических осей.

Конкретный вид этого разложения зависит от кристаллической группы и представления, по которому преобразуется вектор L. В простейших случаях энергия анизотропии задается лишь одной константой.

Плотность кинетической энергии квадратична по временным производным вектора L и записывается как bL2, коэффициент b зависит лишь от величины магнитного поля, но не от его направления и может быть выражен через дифференциальную магнитную восприимчивость.

Энергия связанная с неоднородностью ориентации вектора L записывается как gijiL L. Тензор gij определяется кристаллической симметрией.

j C помощью этих разложений легко вывести уравнения динамики. Нами были рассмотрены несколько веществ(CoCO3, Mn3Al2Ge3O12 [2]) для которых мы выписали эти уравнения и нашли частоты магнитного резонанса.

Литература 1. А.Ф. Андреев, В.И. Марченко. УФН 130, 39 (1980) 2. Л.А. Прозорова, В.И. Марченко, Ю.В. Красняк. Письма в ЖЭТФ 41, (1985) 160 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ СУЛОВСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ КАК МЕХАНИЗМ КАТАСТРОФИЧЕСКОЙ РЕЛАКСАЦИИ В СВЕРХТЕКУЧЕМ Е.В. Суровцев Институт физических проблем им. П.Л. Капицы РАН e-mail: surov@severnet.ru Катастрофическая релаксация - это явление разрушения однородной прецессии спина в магнитном поле в сверхтекучем He - B, которая наблюдается при температурах ниже 0.5 Tc, где Tc - температура перехода в сверхтекучее состояние. [1] Возможным механизмом разрушения однородной прецессии является параметрическое возбуждение [2] спиновых волн такой прецессией, что аналогично Суловской неустойчивости в магнетиках. Ранее было продемонстрировано, что такое возбуждение имеет место для спиновых волн с волновым вектором, перпендикулярным магнитному полю и был найден соответствующий этому направлению инкремент нарастания амплитуды спиновых волн, а также оценено время разрушения прецессии.

[3] В настоящей работе указанный механизм разрушения однородной прецессии спина рассмотрен с учётом произвольных направлений и всех типов спиновых волн.

Исследована зависимость инкремента нарастания от магнитного поля и от угла отклонения намагниченности из положения равновесия для всех направлений и всех мод колебаний. Найдено направление волновых векторов, соответствующее максимальному инкременту нарастания, т.е. тех, которые определяют скорость распада однородной прецессии. Как оказалось, поперечное к магнитному полю направление является исключительным и имеет существенно меньший инкремент нарастания, чем максимально возможный, что изменяет сделанную ранее оценку времени распада однородной прецессии.

Литература 1. Ym.M. Bunkov et al., Europhys. Lett. 8, 645 (1989) 2. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Механика.-М.: Наука, (1988) 3. Е.В. Суровцев, Дипломная работа, МФТИ (2005) Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ НАМАГНИЧЕННОСТЬ И ФМР В МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУРАХ Fe/Cr СО СВЕРХТОНКИМИ СЛОЯМИ ЖЕЛЕЗА A.Б. Дровосеков2, О.А. Карапетян1, Н.М. Крейнес2, М.А. Миляев3, Л.Н. Ромашев3, В.В. Устинов Московский физико-технический институт (государственный университет) Институт физических проблем им. П.Л. Капицы РАН Институт физики металлов УрО РАН, Екатеринбург e-mail: hovnatan@gmail.com Продолжены исследования многослойных структур Fe/Cr со сверхтонкими (менее 10 ) слоями железа. Изучались две серии образцов, изготовленных методом молекулярно-лучевой эпитаксии на подложках (100)MgO. В первой серии толщина хромовой прослойки была равна tСr=10, а толщина слоев железа tFe изменялась в диапазоне 215. Для второй серии tСr=20, а толщины слоев железа tFe были равны приблизительно 2, 3, 5. Согласно данным многих авторов [1] для сверхрешеток Fe/Cr tСr=10 соответствует антиферромагнитному, а tСr=20 Ч ферромагнитному упорядочению слоев железа в указанной структуре.

Измеренные нами ранее при комнатной температуре кривые намагничивания М(H) и спектры ФМР показали сильное различие в магнитных характеристиках для образцов с различными толщинами железа. Было обнаружено наличие критической толщины t0~3, такой, что для обеих серий образцы с tFe>t0 демонстрируют свойства регулярных сверхрешеток, а образцы с tFe

В настоящей работе предприняты исследования температурных зависимостей кривых намагничивания (СКВИД-магнитометрия) и спектров ФМР для двух образцов [Fe(3.1 )/Cr(10 )]50 и [Fe(2.5 )/Cr(20 )]30, которые характеризуются близостью tFe к критическому значению t0, но отличаются толщиной прослоек хрома.

Полученные кривые намагничивания для указанных образцов представлены на рис. 1. Зависимости М(Н) при комнатной температуре для обоих образцов близки друг к другу и могут быть описаны с помощью функции Ланжевена, что подтверждает предположение о гранулярной структуре этих образцов. Однако, с понижением температуры вид этих зависимостей начинает качественно различаться. Кривые М(Н) для образца с tCr=20 ведут себя более круто в области малых полей и демонстрируют наличие остаточной намагниченности при самых низких температурах, в то время как для образца с tCr=10 остаточная намагниченность отсутствует. Этот результат, по видимому, указывает на влияние межслойного взаимодействия на магнитное поведение гранулированных многослойных материалов. Характер этого взаимодействия ферромагнитный для tCr=20 и антиферромагнитный для tCr=10.

Это заключение также подтверждается результатами исследования частотной зависимости резонансного поля, полученными для рассматриваемых образцов (рис. 2).

При комнатной температуре зависимости f(H) для этих двух образцов близки друг к другу;

частота резонанса зависит от магнитного поля линейно, анизотропия спектров отсутствует. При понижении температуры возникает различие в резонансных свойствах изучаемых объектов. При 77 K, образец с tCr=10 демонстрирует спектр, типичный для многослойных структур с антиферромагнитной связью и анизотропией 4-го порядка в плоскости. Образец с tCr=20 показывает спектры ФМР характерные для ферромагнитной пленки со слабой анизотропией 4-го порядка.

162 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Рисунок 1. Кривые намагничивания для ряда температур (значения приведены на графиках) для образцов [Fe(3.1 )/Cr(10 )]50 (а) и [Fe(2.5 )/Cr(20 )]30 (б).

Рисунок 2. Зависимости частоты ФМР от магнитного поля для образцов [Fe(3.1 )/Cr(10 )]50 (а) и [Fe(2.5 )/Cr(20 )]30 (б) при комнатной температуре и T=77 K для двух направлений поля в плоскости пленки.

Таким образом, исследованные эпитаксиальные структуры Fe/Cr с tFe~ демонстрируют поведение, пограничное между регулярной сверхрешеткой и суперпарамагнетиком: проявляют суперпарамагнитные свойства при комнатной температуре, а в более низких температурах демонстрируют присутствие магнитоупорядоченной фазы, которая может быть вызвана межслойным взаимодействием.

Работа поддержана грантом РФФИ № 04-02-16938 и грантом НШ-1852.2003. Литература 1. D. T. Pierce, J. Unguris, R. J. Celotta, M. D. Stiles, J. Magn. Magn. Mater. 200, (1999).

2. A.B. Drovosekov, N. M. Kreines, M. A. Milyaev, L. N. Romashev, V. V. Ustinov, J. Magn. Magn. Mater. 290Ц291, 157 (2005).

Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ СОДЕРЖАНИЕ ПЛЕНАРНОЕ ЗАСЕДАНИЕ................................................................................................................................ А.В. ТИЩЕНКО Резонансная дифракция.................................................................................................................................... СЕКЦИЯ ОБЩЕЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ............................................................................. А.В. АРСЕНИН, В.Г. ЛЕЙМАН, А.Е. НАУМУШКИН, В.П. ТАРАКАНОВ ВЧ индукционный разряд в неоднородном магнитном поле с нейтральным контуром (Neutral Loop Discharge)........................................................................................................................................................... Б.И. ВАСИЛЬЕВ, У.М. МАННУН Лидар дифференциального поглощения на основе NH3-CO2 лазера............................................................ А.В. ОСТРИК, Е.А. РОМАДИНОВА Равновесная модель элементарной ячейки гетерогенного материала........................................................ А.А. ЩЕРБАКОВ, В.А. ФЕДОРОВ Падение слоя заряженных частиц на притягивающий центр..................................................................... В.В. УСКОВ, А.А. ТЕВРЮКОВ Влияние геометрических параметров разрядной ячейки на характеристики разряда низкого давления с самонакаливающимся электродом................................................................................................................ В.И. БУРКОВ, Е.В. ФЕДОТОВ Исследование оптических свойств беспримесных и легированных ионами переходных металлов кристаллов семейства лангаситов.................................................................................................................. В.С. БУЛЫГИН Об экспериментальном определении температурной зависимости отношения коэффициентов теплопроводности и электропроводности в металлах................................................................................. В.С. БУЛЫГИН Почему колеблется скрипичная струна?....................................................................................................... М.А. ВВЕДЕНСКИЙ, С.М. КОРШУНОВ Динамика протекания тока в n+-n-n+ субмикронных GaAs слоях............................................................... Д.Ф. БАЙДИН, В.А. ФЕДОРОВ Разлет слоя заряженных частиц в поле собственного пространственного заряда.................................... Р.А. АНПИЛОГОВ, Ю.Е. ЛОЗОВИК Основное состояние молекулы водорода в сильном магнитном поле....................................................... А.В. ЗАЛЕШИН, А.В. КЛЮЧНИК Динамика изменения параметров высокочастотных диодов под действием коротких радиоимпульсов высокого уровня мощности............................................................................................................................ В.П. ГАВРИЛЕНКО, А.И. ЖУЖУНАШВИЛИ, Е.К. ЧЕРКАСОВА Измерение заселенности вращательного уровня состояния X 1+ моногидрида бора ВН в плазме катода.......................................................................................................................................................................... В.Г. ЖОТИКОВ Нарушается ли Лоренц-инвариантность при больших энергиях и импульсах?........................................ СЕКЦИЯ КВАНТОВОЙ РАДИОФИЗИКИ И ПРОБЛЕМ ФИЗИКИ И АСТРОФИЗИКИ.......................... Д.А. ЧУБИЧ Катодолюминесцентные свойства пленок -дикетонатов европия............................................................ В.В. БЕЛЫХ, В.А. ЦВЕТКОВ, Н.Н. СИБЕЛЬДИН Влияние свободных носителей на стимулированное рассеяние поляритонов в полупроводниковых микрорезонаторах........................................................................................................................................... М.В. ГОРБУНКОВ, Ю.Я. МАСЛОВА, А.М. ЧЕКМАРЕВ, Ю.В. ШАБАЛИН Импульсная генерация большого числа микроцугов пикосекундных импульсов Nd:YAG лазером, управляемым цепью отрицательной обратной связи................................................................................... Л.С. ЛЕПНЕВ, А.А. ВАЩЕНКО, А.Г. ВИТУХНОВСКИЙ Исследование спектральных и температурных характеристик эффекта фотоумножения в органической пленке периленового пигмента...................................................................................................................... А.Н. ЛОБАНОВ, О.В. ЛЮЛЬКО, А.Г. ВИТУХНОВСКИЙ Исследование свойств и методика изготовления тонких полимерных пленок для органических светоизлучающих диодов (OLED)................................................................................................................. А.В. ОГИНОВ, В.Я. НИКУЛИН, О.Н. КРОХИН Экспериментальные исследования различных типов нагрузок в плазмофокусном разряде................... А.Е. ГУРЕЙ, С.П. ЕЛИСЕЕВ, В.Я. НИКУЛИН, С.Н. ПОЛУХИН, А.А. ТИХОМИРОВ Исследование газового разряда в мягком рентгеновском и видимом диапазонах в сильноточных установках типа плазменный фокус.............................................................................................................. А.А. НАРИ - 164 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Перезарядка в столкновениях с участием фуллеренов................................................................................ С.А. БОГАЧЕВ, С.В. КУЗИН, А.М. УРНОВ, С.В. ШЕСТОВ Исследование горячей солнечной плазмы по данным спутников Goes и Коронас-ф............................... И.В. КАРАМЯН, С.И. БЛИННИКОВ Радиативная стадия остатков сверхновых звезд.......................................................................................... М.А. ВАСИЛЬЕВ, В.Е. ДИДЕНКО, А.С. МАТВЕЕВ d-мерные черные дыры Керра-Шилда в пространстве анти-де Ситтера и чернодырные решения в теории высших спинов................................................................................................................................... В.С. БЕСКИН, Е.Е. НОХРИНА Ускорение частиц в сверхзвуковой области МГД-течения в параболическом магнитном поле............. П.В. РАТНИКОВ, А.П. СИЛИН Оптические межзонные переходы в полупроводниковых гетероструктурах при наличии спинового расщепления спектра...................................................................................................................................... Ю.Е. ЛОЗОВИК, А.Г. СЕМЁНОВ Экситонные поляритоны в микрополости: переход Костерлица-Таулеса................................................. Р.В. ЩЕРБАКОВ Новые способы расчёта и исследования свойств аксиально-симметричных гидродинамических течений.......................................................................................................................................................................... СЕКЦИЯ КВАНТОВЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ............................................................................... Е.В. БУРНАЕВ Исследование влияния модуляций интенсивности лазерного фотокатода на продольное фазовое пространство пучка электронов..................................................................................................................... А.А. НОВОСЕЛОВ, А.С. КУЛИК, Н.Г. КАНЕВ Гашение звука у открытого конца трубы акустическими резонаторами................................................... А.П. БУРАВИЛИНА, В.А. ОСОЛОВСКИЙ Измерение коэффициента отражения звука в конусе.................................................................................. А.А. ВОРОНОВ, В.И. КОЗЛОВСКИЙ, Ю.В. КОРОСТЕЛИН, А.И. ЛАНДМАН, Ю.П. ПОДМАРЬКОВ, М.П. ФРОЛОВ Лазерные характеристики кристалла Fe:ZnSe в диапазоне температур от 85 до 255 K........................... В.А. АКИМОВ, А.А. ВОРОНОВ, В.И. КОЗЛОВСКИЙ, Ю.В. КОРОСТЕЛИН, А.И. ЛАНДМАН, Ю.П. ПОДМАРЬКОВ, М.П. ФРОЛОВ Генерационные и спектрально-кинетические характеристики Cr2+:ZnSe-лазера..................................... Е.А. КУЗНЕЦОВА, Б.А. УМАНСКИЙ Особенности распространения света в поглощающих холестерических жидких кристаллах................ А.С. УЛЬЯНОВ, В.А. БЕЛОВ, В.П. КИРИЛЛОВ, О.А. СУДАКОВ, М.С. ТОРГОНСКИЙ Измерение усиления и его нелинейности в неодимовом стекле................................................................ А.А. ЩЕРБАКОВ, Б.Т. БУРГАНОВ, В.Г. БАЛЕНКО, Б.А. УМАНСКИЙ Лазеры с распределенной обратной связью................................................................................................. В.А. ДОЛГИХ, Л.П. МЕНАХИН, А.З. НУСРАТУЛЛИН, А.М. СОРОКА Излучение галогенидов инертных газов в продольном разряде................................................................. В.Г ПЕВГОВ, А.В. СУМАРОКОВ, Н.А. ЦВЕТКОВ, Н.Ю. ТОКНОВ Лазерный корреляционный спектрометр для исследования размеров и распределения наночастиц в растворах.......................................................................................................................................................... А.И. БОРОДАЕНКО, А.А СТРАТОННИКОВ, А.П. БОГАТОВ, А.Е. ДРАКИН Качество оптического пучка мощных одномодовых полупроводниковых лазеров................................. СЕКЦИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МАТЕРИИ В ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЯХ................................................................................................................................................. В.С. РАСТУНКОВ, В.П. КРАЙНОВ Релятивистский нагрев электронов при взаимодействии сверхсильного фемтосекундного лазерного импульса с тонкими пленками..................................................................................................................... М.М. НУДНОВА, А.Ю. СТАРИКОВСКИЙ Структура головки стримера........................................................................................................................ Е.И. МИНТУСОВ, А.Ю. СТАРИКОВСКИЙ Управление химически-реагирующими потоками неравновесным наносекундным разрядом............. А.В. УКРАИНЕЦ, И.Л. ИОСИЛЕВСКИЙ, В.К. ГРЯЗНОВ, А.Б. МЕДВЕДЕВ Уравнение состояния системы уран-кислород (диоксида урана) при высоких концентрациях энергии........................................................................................................................................................................ Н.Н. ДЕГТЯРЕНКО, Н.В. МАТВЕЕВ Метастабильный кластер He6*..................................................................................................................... Д.В. РУПАСОВ, А.Ю. СТАРИКОВСКИЙ Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Измерение поступательной температуры сверхзвукового потока сильнонеравновесной плазмы........ Э.В. АТКИН, Ю.И. БОЧАРОВ, А.Б. СИМАКОВ Проектирование БИС считывания сигналов микрополосковых детекторов по субмикронной КМОП технологии..................................................................................................................................................... В.А. ГРИГОРЬЕВ, Ф.Ф. ГУБЕР, В.А. КАПЛИН, Т.А. КАРАВИЧЕВА, О.В. КАРАВИЧЕВ, А.И. КАРАКАШ, Н.В. КОНДРАТЬЕВА, А.Б. КУРЕПИН, В.А. ЛОГИНОВ, В.Л. ЛЯПИН, В.И. МАРИН, А.Н. РЕШЕТИН, В.Х. ТРЗАСКА Конструкция стартового триггерного детектора Т0 эксперимента ALICE, LHC,CERN........................ М.И. ЕГОРОВ, А.А. ЗАВАДЦЕВ, Д.А. ЗАВАДЦЕВ, В.И. КАМИНСКИЙ, А.А. КРАСНОВ, М.В. ЛАЛАЯН, Н.П. СОБЕНИН Резонансный высокочастотный разряд в устройстве ввода мощности в сверхпроводящие резонаторы........................................................................................................................................................................ М.А. ГУСАРОВА, А.А. ЗАВАДЦЕВ, Д.А. ЗАВАДЦЕВ, В.И. КАМИНСКИЙ, А.А. КРАСНОВ, М.В. ЛАЛАЯН, Н.П. СОБЕНИН Устройство ввода большой средней мощности в сверхпроводящие резонаторы линейных ускорителей электронов..................................................................................................................................................... СЕКЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЯДЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ТЕХНОЛОГИЙ.......................................... Ю.Ю. КЛОСС, А.В. МОРОЗОВ, В.К. ПАПИН, Е.П. ДЕРБАКОВА, Т.А. САЗЫКИНА Компьютерное моделирование энергоугловых характеристик выхода первичных и вторичных фотонов при прохождении направленного реакторного излучения через пластины из железа и свинца........... Ю.Ю. КЛОСС, А.В. МИХАЙЛОВ, А.В. МОРОЗОВ, В.Г. ГРИШИНА Проектирование интегральной среды на основе концепции открытого кода для полномасштабного моделирования газокинетических процессов в микро и наносистемах................................................... А.М. ДМИТРИЕВ, Д.А. СЫРОВАТКИН Использование ВТГР в атомно-водородной энергетике........................................................................... Ю.Ю. КЛОСС, И.Д. ЛЫСОВ, В.Г. МАДЕЕВ, В.К. ПАПИН, В.В. ЦЕЛИКОВ Методика измерения фона в экспериментах по исследованию выхода вторичного -излучения......... А.В. ИЛЬИН, В.Г. МАДЕЕВ, В.К. ПАПИН, Г.С. КОЛЯДКО, А.В. САКМАРОВ Измерение дозовой величины генерации вторичного -излучения перед свинцовыми образцами..... СЕКЦИЯ РАДИОФИЗИКИ............................................................................................................................. А.О. АРМЯКОВ, Д.А. БРОДОВИЧ, А.В. ГУНИН Исследование надежности системы управления сетями спутниковой связи.......................................... А.А. ТЕРЁШИН Исследование процесса анализа помеховой обстановки на динамической модели РЛС с ФАР........... СЕКЦИЯ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА И ПРОБЛЕМ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.............................. А.Б. ВАНЬКОВ, Л.В. КУЛИК, В.Е. КИРПИЧЕВ, И.В. КУКУШКИН, J.H. SMET, K. VON KLITZING Циклотронная спин-флип мода в состоянии =1 КЭХ.............................................................................. А.М. ШУВАЕВ Применение диэлектрических резонаторов для прецизионных измерений поверхностного импеданса образцов малых размеров в магнитном поле.............................................................................................. В.В. СИНИЦЫН, И.Н. БУРМИСТРОВ, Г.Е. АБРОСИМОВА, Л.А. КЛИНКОВА, С.И. БРЕДИХИН Фазовые переходы и ионная проводимость в керамиках семейства BaBixO1.5x+1 (x5)................... С.И. ГУБАРЕВ, В.А. КОВАЛЬСКИЙ, Д.В. КУЛАКОВСКИЙ, И.В. КУКУШКИН, М.Н. ХАННАНОВ, Ю. СМЕТ, К. ФОН КЛИТЦИНГ Коллективные магнитоплазменные возбуждения в двумерных электронных кольцах......................... С.Ю. ГРИГОРЬЕВ Применение теоремы Кирхгоффа и принципа включения - исключения............................................... Д.И. КАЗАКОВ, Г.С. ВАРТАНОВ Ренормгрупповой подход к неперенормируемым взаимодействиям....................................................... С.М. ДИКМАН, С.Л. АРТЮХИН Релаксация спиновых волн в квантовохолловском ферромагнетике....................................................... Э.Б. ЯГУБСКИЙ, Н.Д. КУЩ, А.В. КАЗАКОВА, Л.И. БУРАВОВ, В.Н. ЗВЕРЕВ, А.И. МАНАКОВ, С.С. ХАСАНОВ, Р.П. ШИБАЕВА Сверхпроводимость при нормальном давлении в кристаллах -(BEDT-TTF)2Cu[N(CN)2]Cl............... В.М. МУРАВЬЕВ, И.В. КУКУШКИН, Ю. СМЕТ, К. ФОН КЛИТЦИНГ Интерференция краевых магнитоплазмонов. Применение эффекта при создании детектора спектрометра терагерцового (100 ГГц-10 ТГц) излучения....................................................................... Г.Б. ЛЕСОВИК, И.А. САДОВСКИЙ Зарядовые возбуждения в джозефсоновских контактах............................................................................ С.В. СЫЗРАНОВ, Ю.Г. МАХЛИН 166 Факультет общей и прикладной физики XLVIII НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ МФТИ Потеря когерентности сверхпроводниковых кубитов вблизи оптимальных точек из-за источников шума 1/f.......................................................................................................................................................... А.А. КАПУСТИН Температурная зависимость сопротивления в двумерной электронной системе, поляризованной по спину.............................................................................................................................................................. СЕКЦИЯ ФИЗИКИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР............................................................................................... В.В. ДМИТРИЕВ, В.В. ЗАВЬЯЛОВ, Д.Е. ЗМЕЕВ Измерение леггеттовской частоты в 3He-B в аэрогеле.............................................................................. А.М. ФАРУТИН, В.И. МАРЧЕНКО Низкочастотная спиновая динамика в сильных магнитных полях.......................................................... Е.В. СУРОВЦЕВ Суловская неустойчивость как механизм................................................................................................... A.Б. ДРОВОСЕКОВ, О.А. КАРАПЕТЯН, Н.М. КРЕЙНЕС, М.А. МИЛЯЕВ, Л.Н. РОМАШЕВ, В.В. УСТИНОВ Намагниченность и ФМР в многослойных структурах Fe/Cr со сверхтонкими слоями железа........... Факультет общей и прикладной физики Труды XLVIII научной конференции МФТИ Часть II Составители: Арсенин А.В., Крымский К.М.

Компьютерная верстка: Арсенин А.В.

Редакционно-издательская группа Кюн Э.Г.

Голубева Г.Н., Красноперова В.М., Осетрова С.Д., Самохвалова И.Н., Шаповал Г.Н.

Типография НИЧ МФТИ Тираж 130 экз.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги, научные публикации