Книги, научные публикации
Pages: | 1 | 2 | УШКОЛА 2000...Ф УШКОЛА 2000...Ф УШКОЛА 2000...Ф УШКОЛА 2000...Ф УШКОЛА 2000...Ф ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА В ИГРАХ И ЗАДАЧАХ В ИГРАХ И ЗАДАЧАХ В ИГРАХ И ЗАДАЧАХ В ...
-- [ Страница 2 ] --ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Дать начальное представление о подмножествах.
2. Научить записывать пути в графах.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Можно нарисовать на доске рамки экраны из задания 17. Если доска не закрывается, то не надо вписывать заранее заголовки. Если доска маленькая, то можно успеть нарисовать эти экраны и во время урока (например, пока ученики самостоятельно выполняют задание 15).
1.ГРАФЫ 1.ГРАФЫ 1.ГРАФЫ 1.ГРАФЫ 1.ГРАФЫ ЗАДАНИЯ 11, 12 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
Учитель вызывает к доске двоих учеников с тетрадями. Каждого учени ка учитель просит показать, какие линии и точки исчезли на графе лаби ринта.
ЗАДАНИЕ 13.
Учитель рассказывает, что каждый из утят выбрал в лабиринте свою дорогу. Поэтому нам предстоит нарисовать путь каждого. Для этого давай те раскрасим шапочку Билли и этим же карандашом нарисуем линию от Билли через лабиринт к финишу. А что мы знаем о пути, который выбрал Билли? Посмотрите на рисунки в задании 13. Билли прошел через Убарь ерФ, потом выбрал УводопадФ. А как он шел дальше? Если ребята затрудня ются, спросить:
Сколько у него было вариантов пути после водопада? (Два: через Уко лодецФ и через Уусыпитель ножиФ.) Сколько препятствий ему нужно одолеть в первом случае? (Одно.) Во втором? (Два.) Сколько меток пропущено на нашем рисунке ? (Одна.) Что вписываем? (УКолодецФ.) До какого препятствия Вилли шел вместе с Билли? (До УводопадаФ.) Какой путь он выбрал потом? (Через Уусыпитель ножиФ.) Вписываем. Учитель шутит: УНу а узнать, каким путем пошли Дилли и Понка вообще, наверное, невозможно. Ведь вам ничего не известно. Поэто му это задание на домФ.
2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ЗАДАНИЕ 7 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
73 35 36 53 Учитель вызывает к доске ученика с тетрадью. Результаты проверяются и об суждаются вслух.
ЗАДАНИЕ 15.
Всего нужно нарисовать 5 чашек:
КЛЮЧ:
на пересечении рамок 2 чашки, в прямоугольной рамке (за пределами квад ратной) нужно дорисовать 3 чашки.
Учитель дает детям время для самостоятельного выполнения задания (простыми карандашами). Затем одного ученика можно вызвать к доске. (На доске вместо чашек можно рисовать, например, кружочки.) Затем учитель задает следующие вопросы:
Сколько всего чашек нарисовано? (8) Сколько чашек в прямоугольной рамке ? (7) Сколько чашек в квадратной рамке ? (3) Почему же всего чашек 8, а не 10 ?
Если дети затрудняются, учитель предлагает начать считать чашки снова:
Давайте еще раз сосчитаем чашки в прямоугольной рамке. (Учитель считает, показывая кружочки на доске: одна, две,... семь.) А теперь в квад ратной рамке. Все ли чашки будем считать ? (Нет, две чашки на пересече нии мы уже считали, значит остается сосчитать только ОДНУ чашку.) Затем учитель стирает с доски все кружочки, вызывает к доске ученика и просит его нарисовать 6 кружков так, чтобы в прямоугольнике оказалось 5 кружков, а в квадрате 4. (На пересечении должно быть нарисовано 3 круж ка). Затем следующего ученика можно попросить нарисовать 10 кружков: в прямоугольнике и 6 в квадрате. (На пересечении должно быть нарисова но 4 кружка.) Затем учитель подводит итог:
Как узнать, сколько кружков рисовать на пересечении ? (Нужно сло жить число кружков в прямоугольнике с числом кружков в квадрате, а за тем вычесть из полученной суммы общее количество кружков, которые про сили нарисовать, в частности, в последнем случае: 8 + 6 10 = 4.) 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ ЗАДАНИЕ 17.
Учитель (не называя номера задания!) рисует на доске экраны из зада ния 17, делит класс на 3 команды и объявляет конкурс: каждая команда должна заполнить свой УэкранФ на доске. При этом ученики каждой коман ды выходят строго по очереди и пишут ровно по одному названию. Каждый следующий ученик выходит только после того, как сядет на место предыду щий. Если ученик не может вспомнить очередного названия, то он просто возвращается быстрее на место, чтобы дать возможность выйти следую щему ученику. На выполнение задания учитель дает всем ровно 5 минут.
После последнего игрока может снова выйти первый и т.д. Побеждает команда, которая придумает больше названий. Если название вписано не верно (не является элементом нужного множества), то это слово команде не засчитывается.
После подведения итогов конкурса учитель спрашивает:
Есть ли на первом рисунке УжадныеФ элементы? (Да, это певчие птицы.) Почему тогда не используется рисунок, который мы уже знаем?
Учитель рисует на доске пересекающиеся круги или экраны:
Если ребята затрудняются, учитель просит открыть тетрадку на стра нице с заданием 17 и спрашивает:
А почему в нашей тетради появился заголовок УМножество матреш каФ? При чем тут матрешка?
Как правило, ребята догадываются, что все те множества, с которыми они только что играли, УсидятФ одно в другом, как матрешки.
Последний вопрос учителя:
Каких элементов больше в каждом маленьком множестве задания 17:
УжадныхФ или УнежадныхФ? (Все элементы маленьких множеств УжадныеФ.) На этот ответ необходимо обратить внимание учеников.
ЗАДАНИЕ 18.
КЛЮЧ: См. урок 4.
Учитель поясняет, что первый пример в задании 18 уже выполнен.
Какая матрешка здесь самая большая ? (Множество УПтицыФ.) Почему ? (Потому что птиц больше, чем хищных птиц).
А какая матрешка больше: УЯстребыФ или УХищные птицыФ? (УХищ ные птицыФ.) Какая матрешка самая маленькая ? (УЯстребыФ.) Аналогично разбирается еще один пример из задания 18. Остальное на дом.
4. ИГРА УМНОЖЕСТВА МАТРЕШКИФ 4. ИГРА УМНОЖЕСТВА МАТРЕШКИФ 4. ИГРА УМНОЖЕСТВА МАТРЕШКИФ 4. ИГРА УМНОЖЕСТВА МАТРЕШКИФ 4. ИГРА УМНОЖЕСТВА МАТРЕШКИФ Игра проводится в форме аукциона (см. урок 1): учитель называет мно жество, ученики называют для него маленьких УматрешекФ (подмножества).
Перед началом игры учитель приводит примеры:
деревья (хвойные, лиственные, плодовые, тропические и т.д.);
игрушки (механические, деревянные, мягкие, электронные, резино вые и т.д.);
животные (птицы, рыбы, звери, хищные, дикие, домашние, лесные, морские и т.д.);
посуда (фарфоровая, деревянная, столовая, чайная, лабораторная, декоративная и т.д.);
буквы (гласные, согласные);
5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, сегодня мы научились записывать путь в графе лабиринта. Мы просто перечисляли препятствия в том порядке, как их проходили наши утята. Еще мы научились заранее узнавать, сколько элементов окажется на пересечении двух множеств, и познакомились с множествами матреш ками.
Домашнее задание: Задания 13, 16 - 18.
Урок 4. СЛОВА - КВАНТОРЫ Урок 4. СЛОВА - КВАНТОРЫ Урок 4. СЛОВА - КВАНТОРЫ Урок 4. СЛОВА - КВАНТОРЫ Урок 4. СЛОВА - КВАНТОРЫ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Знакомство со словами кванторами ВСЕ, НЕКОТОРЫЕ, НИКАКИЕ.
2. Закрепление знаний и навыков, полученных на предыдущих уроках.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
1. Нарисовать на доске граф из задания 8.
2. Нарисовать на доске экраны из задания 18 (заданные на дом).
3. Нарисовать на доске один экран из задания 19 (с числами).
1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 13 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ: Билли: С Б В К Ф Вилли: С Б В У Н Ф Дилли: С Б П У К Ф Понка: С Б П Н Ф Учитель может продолжать разыгрывать недоумение по поводу этого задания: путей в лабиринте так много, а известно о Дилли и Понке так мало, неужели можно узнать, каким путем они пошли ?
Например, как они пошли вначале: через УводопадФ или через Упро пастьФ? (Через УпропастьФ, потому что через УводопадФ только два разных пути, и этими путями прошли Билли и Вилли.) Ну а дальше как понять: Дилли или Понка пойдет через УножиФ или УколодецФ ? (Понка могла пойти только через УножиФ, потому что в ее пути остается только 2 препятствия;
в пути Дилли 3 препятствия, поэтому его путь через УусыпительФ и УколодецФ.) Разве нет других путей через УпропастьФ кроме этих двух ? (Нет.) Учитель проходит по рядам, проверяя, как пути всех утят показаны цвет ными карандашами в лабиринте. Затем он предлагает и на графе раскра сить путь каждого утенка. (Если какую то дугу графа проходили несколько утят, то линии проводятся рядом друг с другом. В результате такого раскра шивания дуга СБ окажется четырехцветной, дуги СА, АД, АБ и ВП вообще нераскрашенными, остальные двухцветными.) Вопросы учителя:
Почему есть нераскрашенные дуги? (Потому что никто из утят не по шел к УдраконуФ и никто на своем пути не возвращался назад.) Учитель здесь делает вывод: УНаверное, у утят была карта лабиринтаФ.
А если бы у них была не карта, а наш рисунок, который мы только что раскрашивали (граф)? Смогли бы они искать правильный путь в лабиринте?
(Да.) И к УдраконуФ не угодили бы? (Нет.) И от УводопадаФ к УпропастиФ не ста ли бы возвращаться ? (Нет.) Почему? (На графе хорошо видно, что путь че рез УдраконаФ не ведет к УфинишуФ, а возврат от УводопадаФ к УпропастиФ удлиняет путь.) ЗАДАНИЕ 14.
Учитель поясняет, что нужно вписать пропущенные метки так, чтобы все они были соседними и связывали бы первую и последнюю метки. Пус тых кружочков остаться не должно. Первый пример разбирается в классе:
Как попасть от УусыпителяФ к УдраконуФ ? (Нужно пройти через Упро пастьФ, УбарьерФ и УаркуФ или через УводопадФ, УбарьерФ и УаркуФ.) Пропущен ные метки вписываются в тетрадь.
Остальные примеры задания 14 на дом. Учитель просит дома вписы вать метки простым карандашом, чтобы потом легче было исправлять воз можные ошибки.
2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ЗАДАНИЕ 16 (проверка домашнего задания).
Должно получиться:
КЛЮЧ:
5 домиков с окошками и трубами, 5 домиков только с окошками, 5 домиков только с трубами.
Сколько всего домиков нарисовано ? (15) У скольких домиков должны быть окошки? (у 10) У скольких домиков должны быть трубы? (у 10).
Значит, у скольких домиков должны быть и трубы, и окошки? (у 5).
Как вы догадались ? Учитель при необходимости помогает детям вспом нить ход рассуждения: 10 + 10 = 20, а домиков только 15, значит, у 5 доми ков (20 15 = 5) будут и окошки и трубы.
Сколько домиков имеют только окошки? (5) Учитель напоминает, что у 5 УжадныхФ домиков окна уже нарисованы, значит, осталось нарисовать еще 5 окошек.
Сколько домиков имеют только трубы? (5).
ЗАДАНИЕ 18 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
ЗВЕРИ ХИЩНЫЕ ПТИЦЫ ВОЛКИ ЯСТРЕБЫ ХИЩНЫЕ ЗВЕРИ ПТИЦЫ ОДУВАНЧИКИ ДЛИННОУХИЕ ЗВЕРИ ЖЕЛТЫЕ ЦВЕТЫ ЗАЙЦЫ РАСТЕНИЯ ЗВЕРИ ПЛОДОВЫЕ АКУЛЫ ДЕРЕВЬЯ ДЕРЕВЬЯ МОРСКИЕ РЫБЫ ЯБЛОНИ РЫБЫ Учитель вызывает к доске четверых учеников, каждый из которых об водит названия множеств на одном рисунке.
Задание проверяется по схеме:
какое множество (матрешка) самое большое ?
какое самое большое из оставшихся двух ?
(Или наоборот:
какое множество самое маленькое ?
какое самое маленькое из оставшихся ?) ЗАДАНИЕ 19.
КЛЮЧ:
ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА ЧИСЛА ЧЕТНЫЕ ЧИСЛА Оказывается и матрешки бывают УжаднымиФ.
Какая матрешка самая большая на первом рисунке? (УИменаФ.) Почему пересеклись множества имен девочек и имен мальчиков? Ка кие имена на пересечении ? (Саша, Женя.) Какая УматрешкаФ самая большая в следующем примере ? (Числа.) А оставшиеся матрешки УжадныеФ ? (Да.) Почему ? (Множества двузначных и четных чисел пересекаются.) Какие числа на пересечении ? (10, 12, 14, 16 и т.д.) 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 22а.
КЛЮЧ:
МУЛЬТИКИ ПАПЫ РЕКИ ФИЛЬМЫ ВРАЧИ МОРЯ Учитель предупреждает, что в этом задании множества будут попадать ся разные: УматрешкиФ и не УматрешкиФ, УжадныеФ и не УжадныеФ.
Как правильно сказать: Усреди фильмов попадаются мультикиФ или Усреди мультиков попадаются фильмыФ? Какая УматрешкаФ внутри? Какая меньше? (Мультики.) Учитель обращает внимание на высказывания, приведенные под ри сунком. Высказывание УВСЕ мультики фильмыФ (т.е. все мультики обяза тельно являются фильмами) означает, что все множество мультиков нахо дится внутри множества фильмов.
Какое высказывание истинно: Усреди врачей попадаются папыФ или Усреди пап есть врачиФ? (Оба высказывания истинны.) Значит, эти множе ства не УматрешкиФ. Высказывание УНЕ ВСЕ врачи папыФ означает, что множество врачей не находится внутри множества пап, а только слегка Уза девает его краешкомФ. Папы тоже только некоторые являются врачами.
Что это за множества, если они имеют какое то количество общих элемен тов? (УЖадныеФ множества.) Как их изобразить?
Сколько общих элементов у множества УРЕКИФ и множества УМОРЯФ?
(Ни одного.) Как изобразить два УчужихФ множества?
После выполнения задания учитель обращает внимание учеников на сочетания выделенных слов под рисунками:
ВСЕ и НЕ ВСЕ - множества УматрешкиФ. НЕ ВСЕ и НЕ ВСЕ - УжадиныФ.
НИКАКИЕ и НИКАКИЕ - УчужиеФ.
* ЗАДАНИЕ 21.
ДЕТИ КЛЮЧ:
ШКОЛЬНИКИ ВТОРОКЛАССНИКИ ОТЛИЧНИКИ Какое слово здесь самое главное, самая большая УматрешкаФ? (Дети.) Разве не все дети школьники? (Нет. Некоторые дети еще не ходят в школу.) Какая матрешка больше: УвтороклассникиФ или УшкольникиФ ? Почему мно жества УвтороклассникиФ и УотличникиФ пересекаются? Разве у них есть об щие элементы? Кто же это такие? (Отличники во вторых классах.) 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, сегодня мы снова встретились с множествами матрешками и даже с УжаднымиФ матрешками. А еще мы узнали, что есть такие слова: ВСЕ, НЕ ВСЕ (или НЕКОТОРЫЕ), НИКАКИЕ, которые могут нам подсказать, ка кие два множества перед нами: УматрешкиФ, УжадиныФ или совсем УчужиеФ множества.
Домашнее задание: Задания 14, 20, 22б.
Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Знакомство с ориентированными графами.
2. Повторение, закрепление и углубление пройденного материала.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: 1. Нарисовать на доске экраны для заданий 20, 22б, 34а. 2. Нарисовать на доске пересекающиеся фигуры из заданий 23 и 25. 3. Нарисовать на доске карту из задания 31.
1. СЛОВА КВАНТОРЫ 1. СЛОВА КВАНТОРЫ 1. СЛОВА КВАНТОРЫ 1. СЛОВА КВАНТОРЫ 1. СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 20 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
УЧИТЕЛЯ УМЕЮТ ЛЕТАТЬ ЖИВОТНЫЕ РОДИТЕЛИ ПТИЦЫ ЛЮДИ ЛЮДИ люди Учитель вызывает к доске двоих учеников, каждый из которых обводит названия множеств на одном рисунке.
Задание разбирается с помощью следующих вопросов учителя:
Кого на свете больше: учителей, родителей или людей ? (Людей, пото му что люди это не только учителя и родители, но и, например, дети, а вот учителя и родители это обязательно люди.) Значит, оставшиеся УматрешкиФ маленькие. А они УжадныеФ ? (Да, потому что множества учителей и родителей пересекаются.) Какие элемен ты у них общие ? (Учителя, у которых есть дети, или по другому: родители, которые по профессии учителя.) Кого на свете больше: животных или животных, которые умеют ле тать ? (Животных.) Пересекаются ли множества птиц и животных, умею щих летать? (Да.) Какие животные на пересечении ? (Птицы, умеющие ле тать: голубь, сорока, орел и т.д.) ЗАДАНИЕ 22б (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
ХИЩНИКИ РЫБЫ КНИГИ ЗВЕРИ УЧЕБНИКИ ПТИЦЫ НЕ ВСЕ хищники звери НИКАКИЕ рыбы не птицы НЕ ВСЕ книги учебники НЕ ВСЕ звери хищники НИКАКИЕ птицы не рыбы ВСЕ учебники книги Учитель вызывает к доске троих учеников, каждый из которых обводит названия множеств на одном рисунке.
Учитель задает вызванным ученикам следующие вопросы:
Все хищники звери? (Нет. Есть еще хищные птицы и даже хищные растения.) Все звери хищники? (Нет. Есть травоядные звери). Для каких множеств мы используем слова: УНЕ ВСЕ и НЕ ВСЕФ? (Для пересекающихся множеств.) Все рыбы птицы? (Нет. НИКАКИЕ). Все птицы рыбы? (Нет. НИКА КИЕ. Есть летучие рыбки и ныряющие птицы, но это только их умения. От этого рыбы не становятся птицами, не строят гнезд, не высиживают яйца, у них не вырастают перья и т.д.) Для каких множеств мы используем слово УНИКАКИЕФ? (Для УчужихФ множеств.) Все книги учебники? (Нет. Не все.) Все учебники книги? (Да.) Про какие множества мы говорим: УВСЕ.., но НЕ ВСЕ...Ф? (Про множества Умат решкиФ.) По поводу последнего примера дети иногда возражают, что их учебник по информатике не книга. Учитель поясняет, что это не учебник, а тет радь, в которой они пишут и рисуют.
ЗАДАНИЕ 34а.
КЛЮЧ: ВСЕ цины цоники НЕ ВСЕ цины цаны НИКАКИЕ цины не цуны.
Сначала учитель подробно разбирает текст задания, а затем задает воп росы:
Можно ли сказать про ВСЕХ цинов, что они цаны ? (Нет, т.к. только часть жильцов второго этажа (цинов) это цаны.) Кем же являются ВСЕ цины ? (Цониками, т.к. все жильцы дома цоники.) Учитель просит детей продолжить высказывание в тетрадях и записы вает его на доске. Аналогично разбираются два других высказывания.
Придумывание и рисование цоников остается на дом. Учитель только подсказывает, что все цоники должны быть чем то похожи (например, цве том шапочек или наличием трех глаз и т.д.) и чем то отличаться друг от дру га, т.к. цины должны отличаться от цунов, а жильцы второго подъезда от цанов.
2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА ЗАДАНИЯ 23 и 25.
КЛЮЧ:
Учитель вызывает двоих учеников для выполнения задания на доске, остальные пытаются самостоятельно выполнить задания простыми каран дашами в тетрадях. (Вместо мух в задании 23 можно нарисовать жирные точки.) Задание 23 обычно не вызывает затруднений. Разбирая результат вы полнения задания 25 на доске, учитель задает следующие вопросы:
В каком месте лучше поставить первую точку? (На пересечении фи гур.) Почему? (Потому что точек не хватает в обеих фигурах.) Где поставим вторую точку? (Там же.) А третью? (В любом месте параллелограмма, кроме пересечения, так как в трапеции уже есть 4 точки столько, сколько требо валось).
3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 14 (проверка домашнего задания).
А Б В У П КЛЮЧ: У В Б А Д Д А Б В К Ф Н (или У П Б А Д) Б П У Н Ф К В Учитель вызывает к доске троих учеников, каждый из которых изобра жает решение одного примера.
Второй пример, как правило, затруднений не вызывает.
В 3 м и 4 м примерах иногда возникают сложности из за того, что в них представлены очень длинные, обходные пути. Учитель поясняет, что в за дании требовалось найти не самый короткий путь, а путь определенной длины.
ЗАДАНИЕ 31.
КЛЮЧ:
Учитель вслух читает задание, опуская подробности (УЦветные каран даши съехались на фестиваль в Оранжевую страну: из Зеленой страны, из Красной, из Желтой и РозовойФ), и предлагает найти на карте прежде всего Оранжевую страну. Ребята обычно сразу догадываются, что это страна в центре карты, потому что туда направлены все стрелки.
Учитель уточняет:
Что означают кружочки и стрелки на карте ? (Кружочки это города;
стрелки показывают из какого города в какой другой город приехали гости.) Учитель обращает внимание детей:
На карте есть граф.
Чем он отличается от графа лабиринта? (Есть стрелочки, которые по казывают, откуда и куда приехали гости.) Учитель просит раскрасить Оранжевую страну так, чтобы остались вид ны кружочки, границы и стрелки (лучше пользоваться карандашами или неяркими фломастерами). Если у кого то не оказалось нужных карандашей, можно сделать простым карандашом пометку УоранжеваяФ (раскрасить страну дома).
Теперь нужно определить номера городов Оранжевой страны. Для это го нужно понять, как устроена таблица.
Сколько всего городов на карте ? (12) Сколько строк в таблице ? (12) Значит, для каждого города есть своя строка в таблице.
Учитель напоминает ребятам о таблице, которая уже встречалась в за дании УЛабиринтФ.
Для каких городов стоят прочерки в таблице? (Для тех, откуда никто пока не приехал.) Как найти эти города на карте? (Из таких городов не вы ходит ни одной стрелки.) А что указывается в таблице для тех городов, из которых выходит хотя бы одна стрелка? (Обычно ребята догадываются, что это города Оранже вой страны, в которые направлены эти стрелки.) Почему это одни и те же города: 1 и 2? (Потому что в них проходит фестиваль.) 1 ю и 2 ю строчки таблицы учитель тоже просит слегка закра сить (или обвести) оранжевым карандашом, чтобы обозначить, что этим городам уже найдено место и оно в Оранжевой стране.
Почему для городов 1 и 2 в таблице указаны прочерки ? (Потому что из этих городов никто никуда не ездил. Они хозяева, а не гости фестиваля.) Учитель обращает внимание, что ИЗ городов 1 и 2 не выходят стрелки.
Что известно о Зеленой стране? (Что ИЗ ВСЕХ ее городов приехали гости ВО ВСЕ оранжевые города.) Обычно ребята быстро находят един ственную страну на карте, удовлетворяющую этому условию.
Учитель задает несколько уточняющих вопросов:
Почему не подходит страна внизу слева? (Потому что НЕ ИЗ ВСЕХ ее городов выходят стрелки.) Почему не подходит страна внизу справа? (Потому что НЕ ВО ВСЕ оран жевые города ведут стрелки из этой страны.) Какое слово используется в условии задания, когда нужно сказать, что НЕ ИЗ ВСЕХ или НЕ ВО ВСЕ города приехали гости? (УНЕКОТОРЫЕФ.) Затем учитель предлагает найти подходящие номера для городов Зеле ной страны. Для этого снова нужно обратиться к таблице.
Какие номера у городов, откуда карандаши поехали ВО ВСЕ оранже вые города ? (3, 4, 8, 9) Учитель предлагает выбрать номера 3 и 4 (выбрать и 9 также не будет ошибкой) и закрасить (или обвести) 3 ю и 4 ю строки в таблице зеленым карандашом.
Как отличить Розовую страну от Красной? (Из Красной страны каран даши приехали ИЗ НЕКОТОРЫХ городов, а из Розовой ИЗ ВСЕХ.) Что у них общего? (Из обеих стран гости приехали только в один оран жевый город.) Где Красная страна? Где Розовая страна? Какие номера выбрать для городов Красной страны? (11 и 12, а не 5 и 6, потому что из 11 и 12 стрелки идут в 1, а из 5 и 6 в 2.) Если оранжевые города по какой либо причине оказались пронумерованными наоборот, то и красные розовые города по меняются местами. То есть существует не один способ правильно заполнить таблицу.
Чем отличаются Красная и Желтая страны ? Ведь про обе сказано, что они прислали делегатов ИЗ НЕКОТОРЫХ городов. (Из Красной страны ка рандаши поехали только В ОДИН оранжевый город, а из Желтой ВО ВСЕ.) Значит нет стран с одинаковым условием ? (Нет.) Учитель перечисля ет еще раз все сочетания, какие есть в условии:
УИЗ ВСЕХ ВО ВСЕ У;
УИЗ НЕКОТОРЫХ В ОДИНФ;
УИЗ ВСЕХ В ОДИНФ;
УИЗ НЕКОТОРЫХ ВО ВСЕФ.
4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Сегодня мы снова встретились с множествами, которые пересекаются, с УволшебнымиФ словами ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ и с необычным графом, в котором появились стрелки.
Домашнее задание: Задания 24, 34а.
Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
Закрепление и углубление пройденного материала.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске фигуры и цифры из заданий 24 и 26, экраны из задания 34б.
1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 32.
1. На первом рисунке оранжевый и желтый КЛЮЧ:
карандаши (в любом порядке).
2. На втором зеленый и голубой каранадаши (в любом порядке).
3. На третьем красные карандаши.
4. На четвертом синий и розовый карандаши.
(верхний синий, нижний розовый).
Учитель предлагает ребятам внимательно прочитать задание 32. Затем всем классом обсуждается, какая из пар красные карандаши. Они такие дружные, что вместе рисовали ВСЕ картины, т.е. КАЖДЫЙ рисовал КАЖ ДУЮ. На каком рисунке от КАЖДОГО карандаша стрелка идет к КАЖДОЙ картине ? (На 3 м.) Карандаши на 3 м рисунке раскрашиваются в красный цвет (или дела ются пометки, обозначающие цвет).
На каком рисунке карандаши рисуют разные картины ? (На втором:
верхний карандаш рисует третью картину, а нижний карандаш первую и вторую.) Какие это карандаши ? (Зеленый и голубой.) Какой из них зеле ный? (Это может быть любой из двух карандашей. Учитель предлагает де тям раскрасить верхний карандаш зеленым цветом, а нижний голубым, чтобы не было путаницы при проверке задания 33.) Затем учитель предлагает детям самостоятельно разобраться, на каком из двух оставшихся рисунков оранжевый и желтый, а на каком розовый и синий карандаши. Учитель помогает детям прийти к правильному ответу и обращает их внимание на то, что для оранжевого и желтого карандашей подходят оба оставшихся рисунка (и на первом, и на четвертом рисунках карандаши рисуют по несколько картин). Но для синего и розового каран дашей подойдет только четвертый рисунок.
ЗАДАНИЕ 33 (на дом).
Учитель поясняет, что в задании 33 именно те три картины, о которых шла речь в задании 32. Дома каждую картину нужно раскрасить только теми карандашами, которые рисовали ее на конкурсе. Это можно узнать из ре шения задания 32.
Как узнать, какими цветами раскрасить первую картину ? (Нужно по смотреть в задании 32, от карандашей какого цвета ведут стрелки к квад рату 1: от желтого, голубого, красного и розового. Именно в эти цвета нуж но раскрасить гоночный автомобиль. При этом не имеет значения, какие именно части будут раскрашены в тот или иной цвет;
главное все четыре цвета должны быть использованы при раскрашивании.
2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА ЗАДАНИЕ 24 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
1 Учитель вызывает к доске ученика для проверки домашнего задания.
Прежде чем ученик впишет цифры, учитель задает вопросы:
Сколько цифр уже есть в ромбе? (Четыре.) А в прямоугольнике? (Две.) Сколько должно стать цифр в каждой фигуре? (По пять.) Значит, сколько цифр не хватает в ромбе? (Одной.) А в прямоугольнике? (Трех.) Сколько ВСЕГО цифр не хватает? (Четырех.) А сколько разрешается вписать? (Три.) Сколько УлишнихФ цифр? (Одна.) Куда ее лучше вписать? (В серединку, где фигуры УпересекаютсяФ.) Ученики вписывают цифру У5Ф на пересечении фигур:
Можно вписать на пересечении еще одну цифру? (Нет, потому что в ромбе уже есть 5 цифр.) А сколько цифр не хватает в прямоугольнике? (Еще двух.) А сколько цифр мы еще можем вписать? (Две.) Куда же их вписывать? (В выступающие УуголкиФ прямоугольника.) Ученики вписывают цифры У6Ф и У7Ф.
ЗАДАНИЕ 26.
(Вместо букв УА, Б, ВФ могут быть КЛЮЧ:
вписаны любые другие буквы, вмес то цифр У1Ф и У2Ф могут быть вписаны любые другие цифры, вместо одной А Б из букв УОФ и У3Ф может быть вписана В буква УЧФ.) Нужно вписать 5 букв и 4 цифры, а всего должно быть 7 букв и цифр.
Кто догадался сразу, сколько будет УжадинФ на этом рисунке? (Две.) Почему?
(5+4=9;
9 7=2.) Если ребята затрудняются, учитель на доске расставляет точки (5 точек в треугольнике и 4 точки в круге, не занимая пересечение).
Сколько получилось точек? (9) А нужно, чтобы было? (7) Сколько точек нужно поставить на пересечении, чтобы УсэкономитьФ две точки? (Две.) Учитель обращает внимание, что 9 7=2, и записывает это выражение рядом с фигурами на доске:
9 Ц9 - 7 = Учитель предлагает вписать буквы и цифры вместо точек. Можно вы зывать ребят по одному к доске (каждый УпревращаетФ одну точку в букву или цифру). Для наглядности лучше сделать надписи:
Ф Р Ы Если ребята сами догадались, как решить проблему Ужадных букво цифрФ, то учитель радуется и хвалит учеников, после чего задает только некоторые из вопросов, приведенных ниже, чтобы стало понятно всем.
Но, как правило, без подсказки учителя ребята этой проблемы вообще не замечают, и в УжаднойФ области может появиться что угодно. Учителю остается только разводить руками и удивляться: УЭто что за буква УсемьФ? А это что за цифра УМФ? Ребятам нужно дать возможность УпоисправлятьФ одну ошибку на другую, а потом задать наводящие вопросы:
Что же должно появиться на пересечении? Кто будет УжадинамиФ бук вы или цифры? Может, это какие то гибриды? А может, есть такие буквы и цифры, которые пишутся похоже? (Да. Буква УЧФ и цифра УчетыреФ, буква УЗФ и цифра УтриФ, буква УОФ и цифра УнольФ.) Любые две из перечисленных букв вписываются на пересечении фигур.
3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 22в.
КЛЮЧ:
фрукты персики актрисы девочки папы бабушки Учитель вызывает к доске троих учеников. Остальные работают само стоятельно в тетрадях. Затем задания разбираются.
И - Б У К В Ы Для каких множеств мы используем слово УНИКАКИЕФ? (Для УчужихФ множеств.) Для каких множеств мы используем слова УВСЕ..., но НЕ ВСЕ...Ф? (Для УматрешекФ.) Для каких множеств мы используем слова УНЕ ВСЕ..., и НЕ ВСЕФ? (Для пересекающихся множеств.) ЗАДАНИЕ 34а (проверка домашнего задания).
Учитель проходит по рядам, просматривая рисунки детей, и задает сле дующие вопросы:
Чем у вас похожи ВСЕ цоники ? (Учитель дает возможность ответить двум трем ученикам.) Чем у вас похожи ВСЕ цаны ? Цины ? Цуны ?
Получились ли на вашем рисунке хотя бы два АБСОЛЮТНО ОДИНА КОВЫХ цоника ? (Нет.) ЗАДАНИЕ 35а.
КЛЮЧ:
голубой голубой голубой синий синий синий красный красный розовый розовый Вот вам история про то, как УВСЕФ превращались в УНЕКОТОРЫХФ, а потом в УНИКАКИХФ. Жили были большие и маленькие гномы на планете Морс. Большие морсы жили и в лесах, и в горных пещерах. Маленьким нра вилось жить в лесах. Но вот появились в лесах большие рыжие пауки. Гно мам морсам они были не страшны, а морсики стали переселяться от них подальше, туда, где пауки не водились, в пещеры. Так маленькие морсики стали сначала Унекоторыми лесными гномамиФ. На рисунках видно, как множество морсиков постепенно вытесняется, а потом и полностью Уухо дитФ из множества Улесных гномовФ.
На первом рисунке все морсики еще живут в лесах. Красным цветом нас просят закрасить область с лесными морсиками. Где эта область ?
Учитель вызывает к доске ученика и просит его поставить букву К (крас ный) в нужной области (это будет вся область морсиков).
В это время часть больших морсов живет в лесах, а часть в пещерах.
Где расположена область лесных морсов, которую надо раскрасить синим цветом ? (Вызванный ученик ставит букву С в соответствующей области.) А где же расположена область пещерных морсов ? (Это все остальные гномы. Оставшуюся область нужно раскрасить голубым цветом.) Учитель на доске вписывает в эту область букву Г.
На втором рисунке часть морсиков переселилась в пещеры. А на тре тьем ВСЕ морсики стали пещерными. В лесах остались только большие морсы.
Затем ученики самостоятельно раскрашивают области на остальных рисунках. (Вместо розовых и голубых карандашей можно пользоваться крас ным и синим, раскрашивая лесных гномов ярко, а пещерных бледно. Мож но даже заменить синий цвет зеленым. Главное, чтобы использовались два разных цвета, двух оттенков каждый.) После раскрашивания каждый рисунок разбирается.
ЗАДАНИЕ 35б (может быть перенесено в начало следующего урока, если на текущем уроке не хватило времени).
КЛЮЧ: 2, 3, 1, 2.
Как правило, задание не вызывает затруднений. Учитель только обра щает внимание детей на то, что в приведенных высказываниях вместо ле сов упоминаются пещеры.
4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Сегодня на уроке нам встретились задания с графами и со словами ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ.
А для множеств, которые пересекаются, мы учились узнавать, сколько элементов окажется на пересечении.
Домашнее задание: Задания 27, 28, 33, 34б.
Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
Закрепление и углубление знаний и навыков, полученных на предыдущих уроках.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске:
экраны для заданий 34б, 43б;
фигуры из заданий 27 - 30;
графы из задания 36.
1.СЛОВА КВАНТОРЫ 1.СЛОВА КВАНТОРЫ 1.СЛОВА КВАНТОРЫ 1.СЛОВА КВАНТОРЫ 1.СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 34б (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
дни недели растения авторы книг пятницы писатели хищники НЕ ВСЕ дни недели ВСЕ писатели авторы НЕ ВСЕ хищники пятницы книг растения Учитель вызывает к доске троих учеников. Затем задания разбираются так же, как аналогичное задание 22в.
ЗАДАНИЕ 43б.
КЛЮЧ:
хищники ливни пустыни полосатые дожди болота животные НЕ ВСЕ дожди ливни НИКАКИЕ пустыни НЕ ВСЕ хищники не болота полосатые животные Учитель вызывает к доске троих учеников. Остальные работают само стоятельно в тетрадях. Затем задания разбираются так же, как аналогич ное задание 22б.
ЗАДАНИЕ 35в.
КЛЮЧ: 1. Никакие пещерные гномы не морсики.
2. Не все морсы живут в лесах (или в пещерах).
3. Все морсики живут в пещерах.
4. Никакие лесные гномы не морсики (рис. 3).
5. Все морсы гномы (любой рисунок).
Каждое высказывание разбирается вслух.
Первое высказывание.
Какие слова можно вставить ? (Морсы или морсики.) Что подходит для первого рисунка ? (Морсики.) Второе высказывание.
Какие слова можно вставить? (УВ лесахФ или Ув пещерахФ.) Что подхо дит для второго рисунка ? (И то и другое.) Третье высказывание.
Аналогичные вопросы учителя.
Ответы:
Можно вставить УлесаФ или УпещерыФ. К третьему рисунку подходит только слово УпещерыФ.
Четвертое высказывание.
Можно вставить только слово УморсикиФ, т.к. морсы на всех рисунках и пещерные, и лесные. Высказывание подходит к третьему рисунку.
Пятое высказывание.
Учитель помогает детям сообразить, что можно вставить не только сло во УлесныеФ или слово УпещерныеФ, но и просто УгномыФ. Высказывание со словом УгномыФ будет истинным для ЛЮБОГО рисунка.
2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА ЗАДАНИЯ 27,28 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
Учитель вызывает к доске двоих учеников.
Чтобы еще раз повторить ход рассуждений при решении подобных за даний, учитель задает контрольные вопросы:
Почему на 1 ом рисунке (задание 27) все три точки нарисованы в ма леньком круге? Ведь в задании требуется в каждом круге поставить по точки? (Потому что точки внутри маленького круга одновременно находят ся внутри большого круга.) Почему на 2 ом рисунке две УжадныеФ точки? (Всего точек: 5+5=10;
УлишнихФ точек: 10 8=2.) Сколько точек остается дорисовать в фигурах? (По 2 точки в каждой).
ЗАДАНИЯ 29,30.
КЛЮЧ:
* * ** МНО ЖЕС ТВО * ИЛИ ** * Учитель вызывает к доске еще двоих желающих выполнить задания 29, 30. Остальные ученики работают самостоятельно в тетрадях. Учитель под сказывает, что сначала нужно расставить точки, а потом вписать на место точек буквы или нарисовать снежинки. Затем результаты разбира ются с помощью аналогичных вопросов.
Сколько букв в слове УМНОЖЕСТВОФ? (9) УВ каждом треугольнике по буквФ сколько это всего? (12) Сколько УлишнихФ букв? (3) Сколько всего снежинок, если в каждом треугольнике по 2 снежинки?
(6) Сколько УлишнихФ? (6 2=4) Где их нарисовать? (По одной на каждом пере сечении.) Где еще не хватает снежинок? (В самом верхнем и в самом ниж нем треугольниках.) * Можно предложить детям найти второй вариант правильного реше ния задания 30.
3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 37.
КЛЮЧ: 3 й рисунок, 2 е описание.
Учитель читает вслух текст задания и выражает свое недоумение по поводу того, что в этой странной семье 2 отца. Наверное, это может быть только у страусов. А может, кто то в этой семье УжадныйФ, т.е. одновремен но и отец, и сын? Может случиться такое? (Да, потому что у любого отца есть свой отец, и поэтому любой отец это одновременно чей то сын.) А кем может быть одновременно любой сын, даже если он еще не отец? (Внуком, правнуком и т.д., потому что кроме отца у каждого человека есть еще дед, прадед и т.д.) Что же это за семья у нас? Какая схема правильная? Учитель просит учеников показать на каждом рисунке, где здесь отцы, сыновья, внуки, сколько их.
После такого разбора становится ясно, что правильный рисунок 3 й.
Выбор правильного описания, как правило, затруднений не вызывает.
ЗАДАНИЕ 33 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
1 я картина должна быть раскрашена желтым, голубым, красным и розовым цветами.
2 я картина оранжевым, желтым, голубым, красным и розовым.
3 я картина оранжевым, зеленым, красным, розовым и синим.
Учитель спрашивает, какими цветами раскрашена каждая картина и почему. Важно, чтобы ребята поняли связь между рисунками схемами в задании 32 и раскрашиванием картин в задании 33 (см. текст описания предыдущего урока).
4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Сегодня мы повторили весь пройденный материал. На следующем уро ке мы будем готовиться к контрольной работе.
Домашнее задание: Задания 34в, 38.
Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Повторение пройденного материала.
2. Подготовка к контрольной работе.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске:
графы из задания 36;
экран для задания 43а.
1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА Сейчас я буду рассказывать истории, а вы для каждой истории попы таетесь изобразить на доске граф.
Учитель зачитывает словесное описание карты, схемы и т.п. и вызыва ет желающих изобразить граф. Можно вызвать одного ученика, чтобы он обозначил точками вершины графа, а другого попытаться правильно со единить вершины ребрами. При необходимости история зачитывается по вторно 1 2 раза.
ИСТОРИЯ 1.
КЛЮЧ: Территория парка имеет фор му пятиугольника. В парке 5 бе седок. Все они расположены вдоль ограды парка. Из каждой беседки дорожки ведут к каждой из остальных.
Наводящие вопросы учителя:
Как лучше расположить точки беседки ? (В углах пятиугольника.) Сколько дорожек выходит из каждой беседки ? (Четыре, т.к. осталь ных беседок ровно четыре.) Сколько всего дорожек получилось в парке ? (Десять.) ИСТОРИЯ 2.
КЛЮЧ:
В старинном замке два входа и три выхода в парк. От одного входа ко ридоры ведут ко всем трем выходам, а от другого только к одному. Коридо ры не пересекаются.
Учитель предлагает расположить входы слева, а выходы справа:
ВХОДЫ ВЫХОДЫ Сколько коридоров в замке ? (Четыре).
Учитель обращает внимание детей, что в этом графе нужны именно стрелочки, а не просто линии, соединяющие точки вершины, т.к. есть упо минание о направлении связей (от входов к выходам).
ИСТОРИЯ 3.
1 й1 й вариант 2 2 2 й вариант КЛЮЧ:
Четверо друзей живут в разных городах и пишут друг другу письма. По том двое поссорились и перестали переписываться.
Учитель предлагает детям сначала нарисовать граф Удо ссорыФ:
А потом стереть в нем любое ребро.
Сколько осталось маршрутов переписки? (Пять.) 2. ГРАФЫ 2. ГРАФЫ 2. ГРАФЫ 2. ГРАФЫ 2. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 36.
КЛЮЧ: Третий рисунок.
Второе описание.
Всего в семье три страусенка.
Учитель сначала предлагает ребятам самостоятельно обдумать задание.
Затем обсуждаются варианты решений.
Если кто то из ребят выбрал 1 й или 2 й рисунок, учитель обязательно спрашивает:
Где на этом рисунке братья, а где сестры? Откуда и куда должны быть направлены стрелки? (Обратите внимание детей на условие задания, в ко тором сказано, что стрелки должны идти от братьев к сестрам.) Вывод: первые два рисунка не годятся, т.к. на них у каждого брата по сестры. Значит, правильный 3 й рисунок. Тогда учитель УзаявляетФ, что это явно какая то ошибка, потому что в страусиной семье куча детей (Уу каждого страусенка брат и сестраФ), а тут всего три точки. Обычно ребята радостно УобъясняютФ, что все правильно, потому что на этом рисунке брата и 1 сестра, а поскольку они живут в одной семье, то у каждого страу сенка соответственно 1 брат и 1 сестра.
Правильное описание, как правило, находится без всяких осложнений (2 е описание). При необходимости можно напомнить ребятам, что описа ние это Утаблица соседейФ, где для каждой точки перечисляются только те УгородаФ, на которые из этой точки указывают стрелки.
3. МНОЖЕСТВА 3. МНОЖЕСТВА 3. МНОЖЕСТВА 3. МНОЖЕСТВА 3. МНОЖЕСТВА ЗАДАНИЕ 38 (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
ЖИВУТ В ВОДЕ ЖИВУТ В ВОДЕ ЖИВУТ В ВОДЕ ЖИВУТ В ВОДЕ ЖИВУТ В ВОДЕ пингвин акула медуза кит слон кальмар дельфин мышь МЛЕКОПИТАЮЩИЕ МЛЕКОПИТАЮЩИЕ МЛЕКОПИТАЮЩИЕ МЛЕКОПИТАЮЩИЕ МЛЕКОПИТАЮЩИЕ При разборе этого задания учитель сначала уточняет с ребятами, кто из перечисленных животных млекопитающее. (Кит, дельфин, слон и мышь.) Кто из них живет в воде? (Кит и дельфин.) Кто не зверь? (Акула, медуза, кальмар и пингвин.) Кто из них живет в воде? (Все, кроме пингви на.) ЗАДАНИЕ 40.
КЛЮЧ:
4 дня Оказывается, не только у Льва Бонифация были каникулы. Другие зве ри тоже бывают в отпуске.
Как правило, задание не вызывает затруднений. Но учитель добивает ся, чтобы прозвучала схема рассуждений:
Сколько дней в отпуске? (14) Сколько дождливых и солнечных дней вместе? (18) Сколько дней УлишнихФ? (18 14=4) Что это за дни? (Те, о которых спрашивается в задании: дни с солнцем и дождем.) Затем все вместе (учитель на доске) расставляют точки: на пересече нии кругов 4 точки, на солнце еще 10 4=6 точек, на облаке 8 4=4 точки.
После этого нужно обязательно пересчитать все точки, чтобы убедиться, что их 14.
Задание 41 ( на дом).
Учитель только напоминает детям, что зебра была в отпуске ровно дней.
4. СЛОВА КВАНТОРЫ 4. СЛОВА КВАНТОРЫ 4. СЛОВА КВАНТОРЫ 4. СЛОВА КВАНТОРЫ 4. СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 34в (проверка домашнего задания).
КЛЮЧ:
грибы крокодилы розы Гены еда кактусы НЕ ВСЕ грибы еда НЕ ВСЕ крокодилы НИКАКИЕ розы не НЕ ВСЯ еда грибы. Гены. кактусы.
НЕ ВСЕ Гены НИКАКИЕ кактусы не крокодилы. розы.
Учитель вызывает троих учеников к доске. Затем задания разбираются так же, как аналогичное задание 22б.
ЗАДАНИЕ 44.
красные красные КЛЮЧ:
и желтые красные и лепестки лепестки оранжевые лепестки красные, желтые и розовые красные, лепестки красные и оранжевые розовые и синие красные лепестки лепестки и белые красные лепестки лепестки Учитель просит учеников в 1 м ряду найти все цветы на рисунке, у ко торых могут быть желтые лепестки, и раскрасить у них по одному лепестку желтым карандашом. Ученики во 2 м ряду раскрашивают по одному лепес тку синим карандашом (у тех цветов, которые могут иметь синие лепестки).
Ученики в 3 м ряду оранжевые, в 4 м розовые, в 5 м снова желтые и т.д.
Пока ученики работают, учитель может нарисовать задание 44 на дос ке, чтобы затем представители каждого ряда могли показать, какие цветы они раскрашивали.
Затем учитель просит раскрасить по одному красному лепестку везде, где это возможно. Ребят нужно подвести к выводу, что у каждого цветка на рисунке должен быть хотя бы один красный лепесток.
Есть такие цветы, у которых ВСЕ лепестки красные? (Да. Это те два цвет ка, которые не находятся ни в одной внутренней УматрешкеФ.) Учителю остается сделать следующее уточнение: после того, как у каж дого цветка будет раскрашено по одному лепестку каждым УразрешеннымФ цветом, остальные лепестки нужно будет дораскрасить этими Уразрешенны миФ цветами. Т.е. количество лепестков каждого цвета может быть любым.
ЗАДАНИЕ 45.
КЛЮЧ: У всех белоцветиков есть КРАСНЫЕ лепестки.
Если у цветка есть оранжевые лепестки, то у него есть и КРАСНЫЕ лепестки.
Ни у одного синецветика нет РОЗОВОГО (или бе лого, или желтого) лепестка.
У некоторых розовоцветиков есть ЖЕЛТЫЕ ле пестки.
Какие еще лепестки есть у цветов с белыми лепестками? (Красные, потому что множество УбелоцветиковФ находится внутри множества Украс ноцветиковФ.) Какие лепестки обязательно есть у УоранжевоцветиковФ? (Красные.) А еще какие? Синие обязательно будут? (Нет, потому что УсиниеФ это малень кая УматрешкаФ внутри УоранжевыхФ.) 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Сегодня мы научились рисовать граф по рассказанной истории и снова встретились с пересекающимися множествами и словами ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ. На следующем уроке контрольная работа, поэтому вниматель но отнеситесь к домашнему заданию.
Домашнее задание: Задания 39, 41, 43в, 44, 45.
Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
Проведение контрольной работы.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
1. Иметь раздаточный материал для контрольной работы.
2. Нарисовать на доске фигуры из задания 41 и три экрана из задания 43в.
1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЕ 39.
Пример правильного решения:
Ромашка Сосна Кактус Среда Колодец Учитель вызывает по очереди пятерых учеников, каждый из которых зачитывает с места по своей тетради одну из следующих групп слов:
растения на букву УСФ;
растения на букву УКФ;
растения НЕ на букву УСФ и НЕ на букву УКФ;
НЕ растения на букву УСФ;
НЕ растения на букву УКФ;
Каждого из учеников учитель спрашивает: УЖадныеФ у него слова или нетФ? (УЖаднымиФ будут только две группы: растения на букву УСФ и расте ния на букву УКФ.) ЗАДАНИЕ 41.
КЛЮЧ:
12 + 7 = 19 - 14 = Сколько дней в отпуске? (14) Сколько УфутбольныхФ и УлодочныхФ дней вместе? (12+7=19) Сколько УлишнихФ дней? (19 14=5) Что это за дни? (Дни, когда зебра успевала и поиграть, и покататься.) Где нужно поставить эти 5 точек? (На пересечении.) Сколько точек нужно добавить в УлодкеФ? (12 5=7) Сколько точек нужно добавить на УмячеФ? (7 5=2) Сколько всего получилось точек на рисунке? (14) ЗАДАНИЕ 43в.
КЛЮЧ:
люди водоемы уроки пловцы океаны перемены Учитель вызывает к доске четверых учеников, которые вписывают на звания в подготовленные экраны из заданий 43а и 43в. Если нет ошибок и вопросов, задания не разбираются.
Рисунки с решениями заданий 41 и 43 остаются на доске до конца урока.
2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Учитель предупреждает, что задания 44, 45 будут проверяться на сле дующем уроке.
Домашнее задание: Задания 42, 46.
3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Контрольная работа рассчитана на 30 35 минут. Прежде чем раздать варианты контрольной работы, учитель должен объяснить ученикам, сколь ко и какие задания входят в нее, а также в каком виде записывается ответ.
Это важный момент, так как чем яснее изложено задание, тем меньше бу дет вопросов при его выполнении.
Далее учитель дает каждому ученику листок с вариантом, на котором тот выполняет задание. Если кто то из ребят справится раньше, ему можно дать задания другого варианта или предложить начать выполнение домаш него задания.
КЛЮЧИ.
ВАРИАНТ 1.
1) рябина виноград яблоня вата верба вода весна мышь 2) (Вместо точек - любые буквы.) 3) 4 й рисунок и 3 е описание.
4) мухи овощи машины слоны тыквы игрушки 5) ВСЕ яблоки фрукты. (ВСЕ груши фрукты. ) НЕ ВСЕ яблоки кислые. (НЕ ВСЕ груши кислые.) НИКАКИЕ яблоки не груши (НИКАКИЕ груши не яблоки.) ВАРИАНТ 2.
1) рак лев сова ласточка лента лягушка липа 2) хобот (Вместо точек - любые цифры.) 3) 3 й рисунок и 4 е описание.
4) птицы мячи кошки совы игрушки мышки 5) ВСЕ хищники животные (ВСЕ звери животные. ВСЕ птицы жи вотные). НЕ ВСЕ звери хищники. (НЕ ВСЕ птицы хищники. НЕ ВСЕ жи вотные хищники. НЕ ВСЕ животные звери. НЕ ВСЕ животные птицы.) НИКАКИЕ звери не птицы. (НИКАКИЕ птицы не звери.) Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1.Обсуждение результатов контрольной работы.
2.Повторение пройденного материала.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
1. Иметь на руках проверенные контрольные работы.
2. Нарисовать на доске:
рисунки для разбора заданий из контрольной работы, УзайцевФ для проверки задания 46;
круги из задания 49.
1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Учитель вызывает учеников к доске для выполнения и разбора всех за даний контрольной работы, в которых были допущены ошибки.
При разборе заданий используются вопросы, аналогичные приведен ным ранее в описании уроков. Акцент делается на тех деталях, которые вызвали больше всего затруднений у учеников в контрольной работе.
Далее учитель раздает ученикам листочки с контрольными работами, отвечает на вопросы. Ученикам, не справившимся с контрольной работой, учитель раздает листочки с другими вариантами для выполнения заданий дома. Если таких учеников большинство, то задания других вариантов ре шаются в классе. В этом случае задания, описанные ниже, не разбирают ся. Однако домашнее задание, предусмотренное для выполнения к следую щему уроку (если он планируется), остается тем же.
2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЯ 44,45.
КЛЮЧИ и описание см. в тексте урока 8.
ЗАДАНИЕ 42.
КЛЮЧ:. История должна получиться примерно следующая:
тигр 11 дней ловил бабочек и 11 дней купался.
Учитель опрашивает трех четырех учеников, придумавших дома исто рию про отпуск тигра. Либо история придумывается под руководством учи теля на уроке.
ЗАДАНИЕ 46.
..
..
....
..
..
..
..
..
..
КЛЮЧ:
..
..
..
..
..
..
( или 2 варианта правильного ответа Учитель рисует на доске 7 Узаячьих головФ (или просто 7 кружочков) и вызывает к доске ученика, справившегося с домашним заданием. Ход рас суждений при разборе задания:
сколько зайчат нарисовано? (7) если по 3 зайца в каждом круге, то сколько всего зайцев в 3 кругах?
(3х3=9) сколько УлишнихФ? (9 7=2) где они должны оказаться? (На пересечении.) 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ ЗАДАНИЕ 47.
КЛЮЧ:
..
....
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
или..
..
Возможны и другие варианты ответа Учитель дает ребятам время самостоятельно подумать над заданием, после чего оно разбирается на доске.
Здесь лучше обойтись без вычислений. Обвести сначала четырех зай цев. Вторым кругом обвести двух УновыхФ и двух УспасенныхФ, третьим кру гом УспастиФ еще двух новых и двух УспасенныхФ.
ЗАДАНИЕ 48.
КЛЮЧ:
Нужно дорисовать венки так, чтобы сестры держали один венок вместе и по 4 венка в отведенных в стороны руках.
Как правило, эта задача не вызывает затруднений.
ЗАДАНИЕ 49.
КЛЮЧ:
30 фильмов слон и слониха смотрели вместе.
Учитель, изображая удивление: УРебята, нам придется ставить так много точек, что они просто не поместятся в этих кругахФ. Обычно кто нибудь из учеников догадывается, что каждые 10 фильмов изображаются на рисунке одной точкой.
Если на разбор этих заданий времени на уроке не осталось, то на дом задание 48. В противном случае задание 50.
ЗАДАНИЕ 50.
КЛЮЧ (примеры правильных ответов):
1. Шестеро одноклассников любили мороженое.
Трое любили только шоколадное, а трое других и апельсино вое, и шоколадное.
2. Все шестеро любят оба сорта мороженого.
3. Трое любят только шоколадное, трое только апельсиновое.
Учитель может предложить детям сюжет, приведенный в КЛЮЧе. Мож но только подсказать, что история должна быть о шестерых друзьях.
ЗАДАНИЕ 55.
КЛЮЧ: 3, 1, 2, 4, 5, 3, 2, или 3, 5, 4, 2, 1, 3, 2, или 3, 2, 4, 5, 3, 1, 2, или 3, 2, 1, 3, 5, 4, 2.
Нарисовать такой домик, Уне отрывая руки и не обводя дважды ни од ной линииФ, умеет практически каждый ребенок и делает это с удовольстви ем. Здесь трудность задачи в том, чтобы фиксировать и записывать в кле точки свой УпутьФ. Интересно прямо на уроке найти и записать все возмож ные пути, начинающиеся в УгородеФ 3 и заканчивающиеся в УгородеФ 2.
ЗАДАНИЕ 56.
КЛЮЧ (варианты правильных ответов):
УКОНФЕТАФ: 1, 2, 4, 6, 7, 5, 4, 3, 2, 5, 6, 3, 1.
УЕЛОЧКАФ: 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 6, 7, 3, 4, 1.
ЗАДАНИЕ 57 (предлагается на дом только в том случае, если в классе было разобрано задание 56).
4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Учитель подводит общий итог по результатам контрольной работы, осо бо отмечая учеников, написавших работу без ошибок, решивших два вари анта и т.п.
Домашнее задание: Задания 50, 57.
Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
Повторение пройденного материала.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
Нарисовать на доске:
схемы заданий 43а, 50;
рисунки заданий 51 54, 57.
1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА Учитель снова предлагает детям поиграть в истории про графы (см. раз минку урока 8).
ИСТОРИЯ 1.
КЛЮЧ:
15 лапопожатий Шесть зверюшек встретились и пожали друг другу лапки. Каждый по жал лапку каждому. Сколько всего было лапопожатий?
ИСТОРИЯ 2.
КЛЮЧ:
5 авиалиний Пять стран соединены авиалиниями. Но в соседние страны самолеты не летают. У каждой страны есть только двое соседей (есть общая граница).
Учитель предлагает изобразить страны точками и просит детей отве тить, со сколькими странами соединена каждая страна ? (С двумя, т.к. все го остальных стран четыре, но две из них соседи.) Учитель предлагает считать соседними ближайшие точки.
ИСТОРИЯ 3.
КЛЮЧ:
6 маршрутов На западном побережье моря 3 порта, а на восточном 2. Из любого западного порта можно приплыть на пассажирском теплоходе в любой вос точный порт. Сколько теплоходных маршрутов между побережьями?
Учитель предлагает западные порты изобразить точками слева, а вос точные справа и напоминает, что на данном графе появятся стрелки.
2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЕ 50.
Учитель вызывает к доске учеников, придумавших истории. Затем ис тории обсуждаются.
ЗАДАНИЕ 57.
КЛЮЧ (варианты правильных ответов):
1) 2, 4, 7, 5, 2, 3, 5, 8, 7, 6, 4, 1, 2 (сначала обводится внутренний квадрат, а затем наружный).
2) 5, 2, 1, 7, 8, 5, 6, 3, 4, 10, 9, 6 (важно начать обводить рису нок с точки 5 или с точки 6).
3) 6, 2, 1, 5, 6, 7, 3, 4, 8, 7, 10, 9, 6 (начать с точки 6 или с точки 7).
Учитель вызывает к доске по очереди троих учеников, выполнивших задание 57. (Пунктирные рисунки учителя обводятся учениками, маршру ты записываются цифрами.) 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ ЗАДАНИЕ 43а (верхний экран).
КЛЮЧ: ВСЕ деревья (или цветы РАСТЕНИЯ или лесные растения) - растения.
деревья НЕ ВСЕ деревья (или лесные цветы) - лесные растения.
растения цветы НИКАКИЕ деревья - не цветы (или наоборот).
Учитель вызывает к доске по очереди всех желающих вписать любое очередное название. Каждый вариант обсуждается, после чего вписывается.
ЗАДАНИЕ 43а (нижний экран).
КЛЮЧ:
Все волки (или тигры, или ЖИВОТНЫЕ обитатели зоопарка) - жи вотные.
тигры обитатели НЕ ВСЕ тигры (или волки) - зоопарка обитатели зоопарка.
волки НИКАКИЕ волки - не тигры (или наоборот).
ЗАДАНИЕ 58а.
КЛЮЧ:
Жук главный обжора это жук тройкоед, потому что он съест все тройки (на всем рисунке).
Четверки будут съедены только в границах треугольника, пятерки - в границах круга и т.д.
Обычно ребята сами справляются с этим заданием.
ЗАДАНИЕ 58б.
КЛЮЧ:
Жук восьмерочник съел все восьмерки в ромбе. Жук чет верочник съел не все четверки в квадрате (или в прямоуголь нике). Жук девяточник не съел НИ ОДНОЙ девятки в круге (или в трапеции, или в ромбе). Если жук съел цифры в треу гольнике, то он съел некоторые цифры в квадрате. Если жук съел цифры в круге, то он съел некоторые цифры в прямоу гольнике.
Учитель обращает внимание ребят на то, что слово УНЕКОТОРЫЕФ оз начает здесь УНЕОБЯЗАТЕЛЬНО ВСЕФ.
ЗАДАНИЯ 51 54.
КЛЮЧ:
Учитель дает детям время на самостоятельное обдумывание задания и предлагает им поработать в тетрадях простыми карандашами.
Четверых учеников учитель вызывает к доске. По каждому рисунку учи тель спрашивает, сколько получилось трехцветных, двухцветных и одно цветных областей.
4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ В этой четверти мы узнали, что в математике встречаются не только числа, но и множества, графы и такие Уволшебные словаФ, как ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ.
В следующем учебном году вы узнаете еще много нового о множествах и графах и встретитесь с другими УволшебнымиФ словами.
Часть 4. Закономерности Часть 4. Закономерности Часть 4. Закономерности Часть 4. Закономерности Часть 4. Закономерности ВВЕДЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ Одной из целей курса УИнформатика в играх и задачахФ является выяв ление и развитие способностей к творчеству в области информационных технологий - современного этапа технического прогресса общества. Для достижения этой цели предполагается развитие курса в следующих направ лениях:
1) знакомство с наиболее общими, фундаментальными закономернос тями логики информационных технологий;
2) привитие навыков решения нетиповых задач, тренировка мышления по аналогии, развитие умения находить закономерности, развитие фанта зии, знакомство с приемами фантазирования и т.д.
В материалах 4 й четверти разрабатывается второе из перечисленных направлений. Кроме того, в этой четверти представлены задачи на поиск выигрышной стратегии, которые начинают направление УПринятие опти мальных решенийФ.
Урок 1. АНАЛОГИЯ Урок 1. АНАЛОГИЯ Урок 1. АНАЛОГИЯ Урок 1. АНАЛОГИЯ Урок 1. АНАЛОГИЯ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Знакомство с понятием УаналогияФ.
2. Выполнение заданий на выявление и использование аналогии между объектами.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
Нарисовать на доске бусы (см. п.2 урока).
1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ а) Учитель предлагает ученикам вспомнить и отгадать загадки:
сидит девица в темнице, а коса на улице (морковь);
над избушкой висит хлеба краюшка (месяц);
белый зайчик прыгает по черному полю (мел и доска).
После каждой загадки учитель спрашивает, чем похожи девица на мор ковь, хлеб на месяц, заяц на мел. Вывод: даже очень отдаленные предметы могут иметь общие черты (сходство, аналогию), которые используются во многих загадках (термин УаналогияФ используется, но не определяется).
Отдаленные предметы могут быть похожи внешне. Например, какое сходство между :
огурцом и сосновыми иголками ? (Цвет.) апельсином и мыльным пузырем ? (Форма.) Но сходство может быть и не только внешнее. Например, чем похожи:
гвоздь и зонтик ? (Оба имеют стержень, а на нем круглую шляпу.) бусы и пирамидка ? (Части нанизываются на нитку или палочку.) Значит, предметы могут быть одинаково устроены. А какая аналогия существует между:
бабочкой и самолетом ? (Летают.) поездом и уроками ? (Имеют расписание, уроки - как вагоны, или стан ции - как перемены и т.д.) Итак, предметы могут быть похожи:
по форме или цвету, т.е. внешнее сходство ( апельсин и мыльный пузырь);
по устройству (бусы и пирамидка);
по возможностям (самолет и бабочка);
по правилам (законам) своего существования (поезд и уроки).
б) А как вы думаете, есть ли какая нибудь польза от сходства между пред метами (кроме возможности сочинить загадку)?
Предположим, вам дали предмет и сказали, что он устроен и действует аналогично ручке или фломастеру. Что и в какой последовательности вы с ним будете делать? Как с ним нужно обращаться? (Найти и снять колпачок или нажать кнопку, писать или рисовать.) А теперь решим другую задачу. Учитель вызывает к доске четверых уче ников: одного высокого, двоих среднего роста и одного маленького.
ЗАДАНИЕ первое: постройтесь так, как это обычно делают на уроке физкультуры, т.е. по росту.
ЗАДАНИЕ второе: посмотрите на свою правую руку, повернув ее паль цами вверх и ладонью к себе, и постройтесь аналогично тому, как располо жены четыре пальца: мизинец, безымянный, средний и указательный. (Уче ники должны выстроиться в последовательности: маленький, среднего роста, высокий, среднего роста.) ЗАДАНИЕ третье: построиться по подсказке - Уапрель, февраль, июнь, январьФ. Ученики должны вспомнить (возможно, с помощью наводящих вопросов учителя), сколько дней в этих месяцах, и построиться в последо вательности: среднего роста, маленький, среднего роста, высокий. Но воз можно, дети проведут аналогию между количеством букв в месяце и рос том, между порядковым номером месяца в календаре и ростом, между на чальными буквами месяца и именами учеников и т.д. Важно показать, что здесь ответы могут быть разными, но при этом каждый ответ нужно про анализировать и обсудить, верен он или нет.
Примечания Примечания Примечания:
Примечания Примечания для выполнения каждого из этих трех заданий учитель может вы зывать новую четверку учеников (соблюдая требуемое соотношение их роста);
при выполнении 2 го и 3 го заданий учитель обращается к помощи всего класса.
Итак, какая польза может быть от аналогии?
Аналогия может:
подсказать, как обращаться с предметом;
помочь решить какую то задачу или проблему.
2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ а) Что общего между игрой в классики и игрой в шахматы? (Поле рас черчено на клеточки;
есть выигравший и проигравший;
есть фигурки для перемещения по клеточкам.) А какие существуют различия?
Ученики сначала, как правило, перечисляют внешние отличия: размер и цвет клеток;
одна бита и много фигур;
бита перемещается ногой, а шах матные фигуры руками, и т.д.Учитель должен попросить вспомнить, чем эти игры отличаются принципиально, по своей сути, по способу игры ( в классиках не нужно учитывать ответные ходы партнера, а в шахматах это необходимо, причем лучше на несколько ходов вперед).
Какие еще вы знаете игры, где выигрыш одного игрока не зависит от ответных ходов другого? (Лото, настольные игры с фишками и кубиком и т.д.).
А в каких играх существует выигрышная стратегия ( термин Увыигрыш ная стратегияФ употребляется, но не определяется)? (Шашки, карты, доми но и т.д.) ИГРА УБУСЫФ б) ИГРА УБУСЫФ Попробуйте догадаться, к каким играм относится ИГРА УБУСЫФ.
ИГРА УБУСЫФ ИГРА УБУСЫФ игра, в которую мы сейчас с вами поиграем. Учитель рисует на доске нитку из 15 бусин:
~ ~ ~ ~ ~ ~ И объясняет ученикам правила игры: два игрока по очереди снимают бу сины, начиная с левой. За один ход можно снять одну или 2 бусины. Выиг рывает тот, кому достанется последняя бусина. Учитель также объявляет, что в предстоящей игре он будет первым игроком, а вторым игроком будет весь класс ( т.е. для ответного хода учитель будет вызывать любого учени ка, поднявшего руку).
Еще нужно договориться, что снятые бусины учитель помечает на дос ке определенным образом (например, свои бусины знаком У Ф, а бусины уче ников - знаком У+Ф).
Сыграть нужно не меньше трех раз. Перед началом каждой игры по метки с бусин стираются.
Все три игры учителю, как правило, удается выиграть. Секрет выигры ша, который учитель пока не раскрывает ученикам, состоит в следующем.
Чтобы завладеть 15 й бусиной, игроку учителю необходимо снять 12 ю бусину. В этом случае игрок класс имеет 2 варианта ответного хода: либо снять одну (13 ю), либо две (13 ю и 14 ю) бусины в обоих вариантах 15 я бусина достанется игроку учителю.
Аналогично, чтобы взять 12 ю бусину, учитель должен снять перед этим 9 ю ( тогда игрок - класс снимает либо 10 ю, либо 10 ю и 11 ю бусины, а учитель получает 12 ю).
Рассуждая аналогичным образом, получаем, что учителю необходимо снять 3 ю, 6 ю, 9 ю и 12 ю бусины, чтобы выиграть. При этом если удается взять 3 ю бусину, то можно будет снять и все остальные ( 6 ю, 9 ю, 12 ю и 15 ю).
Чтобы снять 3 ю бусину, нужно отдать первый ход. Начинающий игру снимает либо 1 ю, либо 1 ю и 2 ю бусины, и 3 я достается тому, кто делает 2 й ход.
Учителю имеет смысл перед началом игры выделить для себя Уволшеб ныеФ бусины ( либо нарисовать в них неяркие точки или черточки, либо сделать после них небольшие пробелы, как это показано на рисунке выше).
Эти приготовления не потребуются во время первой игры, когда учи тель отдает первый ход ученикам. Поскольку число бусин (15) кратно 3, каж дый ход учителя будет определяться предшествующим ходом учеников:
если они берут одну бусину, то учитель две, и наоборот.
Однако учитель каждый раз долго и старательно УдумаетФ, рассматри вая бусы. Иначе ребята смогут уловить закономерность в чередовании хо дов просто на слух (один - два, два - один и.д.).
Кроме того, в классе могут оказаться ребята, знакомые со стратегией подобных игр. Если они чувствуют себя уж очень уверенно, учитель просит их побыть судьями на матче и ходов классу не подсказывать.
Бусы после игры будут выглядеть, например, так:
- + + - - + - + + - - + - - + ~ ~ ~ ~ ~ ~ + - + + - - + - + + - + - - + ~ ~ ~ ~ ~ ~ Ребята могут потребовать, чтобы учитель сделал 1 й ход, предположив, что выигрыш зависит только от этого. Учитель соглашается.
В этом случае учителю пригодится разметка бусин. Начав игру из Уне выигрышнойФ позиции, он все же имеет шанс выиграть, если ему удастся в какой то момент завладеть УволшебнойФ (6 й, 9 й или 12 й) бусиной.
В этом случае бусы будут выглядеть, например, так:
+ - - + + - + - + - - + - + + ~ ~ ~ ~ ~ ~ + + - + - - - - + + - - + + + ~ ~ ~ ~ ~ ~ Однако если все таки ребята уловили во время предыдущей игры (или игр) закономерность в чередовании ходов или случайно ни разу не ошиб лись, то учитель может и проиграть. В этом случае он пририсовывает СЛЕ ВА еще 1 2 бусины (а лучше 4 5, если есть место) и предлагает сыграть еще один - два раза. Секрет здесь в том, что общее количество бусин теперь не кратно трем. Выиграет теперь тот игрок, который начнет игру. Он заберет УлишниеФ бусины (так, чтобы число оставшихся было кратно трем), а даль ше снова на каждый ход УодинФ отвечать УдваФ и наоборот. Если общее коли чество бусин стало 17, то УлишнихФ бусин - 2:
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Как правило, первый ход ученики отдают учителю без колебаний, по инерции полагая, что он ведет к проигрышу.
После окончания игры учитель с помощью наводящих вопросов помо гает ребятам сделать вывод о том, что в этой игре можно и нужно учитывать различные ответные ходы партнера, чтобы выиграть, т.е. в этой игре суще ствует выигрышная стратегия.
Если осталось время от урока, то перейти к пункту 3 следующего урока.
3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ а) Итак, мы сегодня поговорили о возможности обнаружить сходство (аналогию) между очень отдаленными предметами, о пользе такой анало гии. Дома вы выполните ЗАДАНИЕ 1 и вспомните какие нибудь отдаленные предметы, между которыми существует сходство, желательно не только внешнее. В дневник можно записать Удалекие, но похожие предметыФ.
б) Еще мы вспомнили, что существуют разные игры, в которых обяза тельно нужно учитывать ответные ходы партнера, и поиграли в одну такую игру.
На следующих уроках вы научитесь выигрывать в эту игру.
Домашнее задание: ЗАДАНИЕ 1;
далекие, но похожие предметы.
Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Повторение понятия УаналогияФ.
2. Знакомство с понятием УзакономерностьФ.
3. Выполнение заданий на поиск и использование закономерности.
4. Поиск закономерности и выигрышной стратегии в игре УСнеговикиФ.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
Нарисовать на доске последовательность из задания 8.
1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ Проверка домашнего задания.
ЗАДАНИЕ 1.
КЛЮЧ:
а) птица журавль и колодец УжуравльФ состоят из похожих УчастейФ (вер тикальная опора, перекладина, длинная веревка ноги, туловище, длинный клюв) и совершают похожие движения;
б) качели качалка и аптечные весы совершают одинаковые движения;
(Ребята могут догадаться, что и УжуравлиФ относятся к этой группе. Тогда пусть все четыре предмета будут раскрашены одним цветом. Попарное рас крашивание также не будет ошибкой.) в) египетская пирамида и игрушечная пирамидка (похожая форма: ши рокое основание и постепенное сужение кверху).
При проверке задания на следующем уроке учитель обращается с воп росом к классу:
какие еще похожие предметы вам известны? (Подъемный кран и экс каватор совершают движения, подобные весам и качелям;
елка, бутылка, башня похожи по форме на пирамиду.) Затем учитель спрашивает с места всех, кто придумал свои примеры отдаленных, но похожих предметов.
Каждого ученика, называющего пару объектов, нужно обязательно по просить определить характер сходства между ними. Если УавторФ затрудня ется, то следует обратиться с вопросом к классу. Обязательно также уточ нить, какое это сходство: внешнее или более глубокое (устройство, возмож ности, принцип действия и т.д.).
Учитель особо отмечает (можно даже поставить пятерки) самые инте ресные аналогии, когда объекты действительно отдаленные, а сходство но сит принципиальный, а не внешний характер.
2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Что такое закономерность?
(Обычный ответ такой: ФЭто когда что то повторяется время от време ни, и поэтому можно научиться предугадывать, что будет дальше, или уз нать, что было раньшеФ.) Можно предсказать, какого числа будет наш следующий урок? (Можно, потому что наши уроки бывают в определенный день недели.) А какого цве та будет наша следующая тетрадь? (Вспомнить, какого цвета тетради уже были. Догадаться, что закономерности нет. Наверное, это знает только ху дожник.) Иногда ребята отвечают, что следующая тетрадь будет синяя, потому что в этом учебном году в первой четверти была синяя тетрадь. Учитель хвалит догадливого ученика и соглашается, что ЕСЛИ БЫ в первой четверти следу ющего года тетрадь оказалась синей, ТО тогда действительно наметилась бы закономерность, но ПОКА она не обнаружилась.
ЗАДАНИЕ 3.
Наводящие вопросы учителя: есть ли здесь закономерность? Числа ста новятся больше? Они увеличиваются одинаково?
КЛЮЧ. Каждое следующее число больше предыдущего на 3. Вписать нужно: 14, 26, 29.
ЗАДАНИЕ 4 (аналогично заданию 3).
КЛЮЧ. Нет закономерности, ничего вписывать не нужно. Пустые клет ки закрасить или перечеркнуть.
ЗАДАНИЕ 5.
Наводящие вопросы учителя:
чем отличаются домики? (Крыша черная, белая или в полоску;
труба есть или нет.) есть закономерность в раскрашивании крыш? (Да.) какая крыша следующая? (Черная.) А за ней? (Белая.)...
есть закономерность в появлении трубы? (Да.) будет труба у следующего домика? (Да.) А потом? (Нет.) Подчеркнуть, что сначала мы нарисовали то, что на всех рисунках по вторяется (дом с крышей и окном), потом раскрасили крышу, а потом Ура зобралисьФ с трубой.
ЗАДАНИЕ 6.
КЛЮЧ. Буквы следуют в алфавитном порядке. Вписать нужно: С, Ц.
ЗАДАНИЕ 7.
КЛЮЧ. Нет закономерности. Ничего вписывать не нужно. Пустые клеточки закрасить или перечеркнуть.
ЗАДАНИЕ 8: аналогично заданию 6.
КЛЮЧ. Буквы следуют в алфавитном порядке, но не подряд, а через две буквы;
вписать нужно буквы УЧФ,ФЪФ. Подсказка учителя: здесь законо мерность есть, и она АНАЛОГИЧНА закономерности задания 3. Чтобы ре бятам было легче, можно пропущенные буквы алфавита написать наверху, над рамкой так, чтобы они оказались между клетками:
ЗАДАНИЕ 9.
КЛЮЧ. В этой гирлянде три независимые закономерности:
количество лепестков (5, 4, 5, 4 и т.д.) цвет лепестков (у двух цветов закрашены, у одного - нет и т.д.) цвет УсерединокФ (одна черная, три белые и т.д.). 8 й цветок - с четырь мя закрашенными лепестками и белой серединкой;
9 й цветок - с пятью бе лыми лепестками и черной серединкой. Задание разбирается так же, как задание 5 (домики).
3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Сначала можно поиграть в УБусыФ 1 2 раза, чтобы ребята вспомнили правила игры (см. урок 1, п.2).
Начинаем учиться выигрывать в эту игру. Чтобы было легче, возьмем вместо длинных бус маленького снеговика. (Учи тель рисует на доске небольшого снегови ка.) Правило такое же: можно брать не больше двух шаров. Выигрывает тот, кто возьмет нижний, самый большой. Кто выигрывает? Тот, кто сделает пер вый ход, или тот, кто ему ответит? (Тот, кто ответит, потому что при любом первом ходе он забирает один или два оставшихся шара. Запомним: тому, кто снимает верхний шар, выиграть не удастся).
А теперь появился еще один снежный шар. Учитель рисует четвертый шар:
Начинать играть будем именно с этого УлишнегоФ шара. Кто теперь вы играет: тот, кто начнет игру, или тот, кто продолжит? (Тот, кто начнет.) А сколько шаров он должен взять? (Один.) А если УлишнихФ шаров два? (Тогда нужно начать игру и взять два шара.) Учитель дорисовывает левому снеговику еще один шар и играет с ребя тами.
А теперь у нас 2 полных снеговика. Учитель дорисовывает левого сне говика:
Теперь вы не сможете взять 3 шара, потому что это не разрешается по правилам игры. Может быть, вам отдать первый ход мне? Давайте сыграем.
Учитель стирает ранее сделанные пометки и делает свой 1 й ход. (Берет или 2 шара с левого снеговика;
можно сыграть 2 раза, чтобы ребята убеди лись, что они выигрывают при любом первом ходе учителя).
Опять проигрывает тот, кто снимает верхний шар с какого нибудь сне говика? Как вы думаете, это случайность или закономерность? Давайте про верим. (Учитель рисует третьего снеговика.) И играет с учениками еще один раз по тем же правилам. ( Обычно ребя та догадываются отдать первый ход учителю и выигрывают.) Опять проиграл тот, кто взял УверхнийФ шар. А какие шары нужно заби рать, чтобы верхние шары никогда тебе уже не попадались? Какие шары вы сейчас забирали во всех играх? (Нижние, самые большие.) Вывод: значит, чтобы выиграть, надо завладеть ближайшим большим шаром и потом всегда стремиться взять каждый большой шар.
Если осталось время, учитель переходит к пункту 3 следующего урока.
4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ а) Итак, мы сегодня снова искали аналогию между отдаленными пред метами. Дома вы продолжите этим заниматься - задание 2.
б) Еще мы поговорили о закономерностях, научились их находить и с их помощью выполнять задания. Несколько таких заданий вы выполните дома (10 13).
в) И наконец, вы научились выигрывать в игре с различными снегови ками. Дома попробуйте поиграть с кем нибудь в эту игру.
Домашнее задание: ЗАДАНИЯ 2, 10 - 13;
ИГРА УСНЕГОВИКИФ.
Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Закрепление понятий УаналогияФ, УзакономерностьФ.
2. Выполнение заданий на поиск аналогий, закономерностей, аналогичных закономерностей.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
Нарисовать на доске 3 4 таблицы для разбора и выполнения задания 15:
1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ Проверка домашнего задания.
ЗАДАНИЕ 2.
КЛЮЧ:
УдворникиФ автомобиля и метла дворника Удяди ВасиФ совершают по хожие движения с аналогичной целью (наводят чистоту) и похоже устрое ны (стержень, на котором закреплено то, что УмететФ, - щеточка или прутья);
качели и маятник часов совершают одни и те же движения;
свитер и корзина сплетены.
При проверке задания учитель обращается с вопросом к классу:
какие еще похожие предметы вам известны? (С помощью принципа плетения сделана любая ткань, веревка, женская коса, крендель и т.д.) 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАДАНИЕ 10.
КЛЮЧ. Каждое следующее число меньше предыдущего на четыре. Впи сать нужно числа 36, 24.
ЗАДАНИЕ 11.
КЛЮЧ. Дорисовать нужно три белые вишни, две черные, одну белую и три черные.
ЗАДАНИЕ 12.
КЛЮЧ. Дорисовать нужно черную чашку без блюдца, белую с блюд цем, в горошек без блюдца и черную с блюдцем.
ЗАДАНИЕ 13.
КЛЮЧ. Буквы следуют в алфавитном порядке через одну. Вписать нуж но буквы Н, П, С.
ЗАДАНИЕ 14.
Сколько всего предметов нарисовано? (16) Сколько разных предметов? (Четыре: кукла, волчок, пирамидка, ведро.) На верхней полке есть одинаковые предметы? (Нет, все предметы разные.) На 2 й сверху полке? (Две пирамидки, но нет ни одного ведра.) А на 3 й? (Есть 2 ведерка, но нет ни одной пирамидки.) Учитель предлагает пользоваться УадресамиФ предметов. Адрес будет состоять из номера УподьездаФ и номера УэтажаФ. Например, адрес куклы на верхней полке будет У2, 4Ф.
Какой адрес у волчка на нижней полке? ( У1,1Ф) Если класс занимается Утеоретической информатикойФ первый год, то учитель задает ребятам еще два три подобных вопроса для тренировки.
Можно поменять местами пирамиду 4, 3 и ведро 1, 2? (нельзя, потому что в первом УподъездеФ окажутся две пирамиды.) А ведро 3, 2 с пирамидой 2, 1? (Нельзя, т.к. тогда на первом этаже ока жутся два ведра.) Учитель просит ребят подумать, найти два предмета, которые нужно поменять местами, и показать ему их двумя карандашами или просто паль цами в тетрадях. Когда ребята готовы, учитель проходит по классу и от вергает неверные ответы, давая объяснения, аналогичные тем, что приве дены выше.
Правильный ответ: пирамида 4, 3 и ведро 3, 2. Эти предметы нужно раскрасить. Можно стрелками показать, что их нужно поменять местами.
ЗАДАНИЕ 15.
В первой строке нарисовано разное печенье: простое, с маком, шоко ладное и с бороздками. Требуется дорисовать остальное печенье так, что бы ни в одной строке и ни в одном столбце не было одинаковых рисунков.
Нескольких (одновременно) учеников учитель вызывает к доске для вы полнения задания (договориться, что шоколадное печенье помечается, на пример, буквой УШФ, чтобы не закрашивать печенье на доске мелом). Ос тальные ученики выполняют задание самостоятельно в тетрадях. В конце учитель обязательно обращает внимание учеников на то, что правильных решений много.
Как получить вторую строку из первой, используя какое нибудь Упра вилоФ (закономерность) ? Иногда ребята сами догадываются, а если нет, то учитель помогает им увидеть, что элементы первой строки можно Унаиско сокФ перенести во вторую строку:
или Четвертым элементом будет недостающий сорт печенья. Затем из вто рой строки точно так же получается третья и т.д.
Можно ли вторую строку получить из первой Упереносом влевоФ, а тре тью из второй Упереносом вправоФ. (Нет, т.к. в этом случае требование Уне повторимости сортаФ будет нарушено.) ЗАДАНИЕ 16 (на дом).
Вопросы учителя:
Какого цвета окна в домах, если смотреть на них вечером, когда на улице уже темно? (Разного цвета.) Почему окна разноцветные? (Разного цвета лампы, абажуры, плафо ны, шторы, обои и т.д.) В нашем домике на каждом этаже и в каждом подъезде окошки разно го цвета;
какое наименьшее количество карандашей вам понадобится, что бы раскрасить окошки? (Четыре.) ЗАДАНИЕ 17.
КЛЮЧ:
буквы следуют в обратном алфавиту порядке, нужно вписать букву УМФ;
числа будут также следовать в обратном порядке, т.е. составлять убы вающий ряд: 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7.
ЗАДАНИЕ 18.
КЛЮЧ:
буквы образуют последовательность типа Уголова хвостФ, т.е. 1 я бук ва алфавита, последняя, 2 я буква, предпоследняя и т. д. (нужно вставить буквы УЭФ и УГФ) аналогичный ряд чисел: 1, 90, 2, 89, 3, 88, 4, 87, 5, 86.
ЗАДАНИЕ 19.
КЛЮЧ:
Перед заполнением таблицы учитель спрашивает:
Сколько разных рисунков встречается в задании?
Ответы могут быть разными, потому что ученики будут пересчитывать рисунки случайным образом.Поэтому учитель предлагает считать рисунки по какой нибудь системе. Например:
Сколько разных рисунков с одной стрелкой? (Два: стрелка вверх и вниз.) Сколько разных рисунков с 2 стрелками? (Тоже два.) Сколько разных рисунков с 3 стрелками? (Тоже два.) Сколько всего рисунков? (6) Учитель объясняет, что таблица помогает подсчитывать разные рисун ки, но она не заполнена до конца.
Каких рисунков в ней не хватает?
Почему? (Потому что в верхней строке все стрелки направлены вверх, а в нижней вниз;
во 2 м столбике двойные стрелки, а в 3 м тройные.) 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Учитель рисует на доске 4 снеговика и вызывает двоих учеников.
Учитель напоминает правила игры (см. описание предыдущего урока) и разыгрывает между вызванными учениками право выбора хода (жеребьев ка любым способом). Ученик, получивший право выбора, может либо сде лать 1 й ход, либо отказаться от него.
Учитель вызывает еще 2 3 пары игроков, меняя каждый раз количество снеговиков (3, 4 или 5) и/или количество шаров у самого левого снеговика (1, 2 или 3).
После каждой игры учитель обращается с вопросом к классу:
Почему выиграл ученик: случайно или потому, что правильно выбрал свой ход в начале игры и придерживался ВЫИГРЫШНОЙ СТРАТЕГИИ по том?
Важно, чтобы ребята вспомнили вывод, сделанный на прошлом уроке:
выигрывает тот, кто возьмет большой (нижний) шар любого снеговика.
Учитель заштриховывает на доске эти шары, объявляя их Уволшебны миФ за то, что они помогают выиграть:
123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 А теперь сложим снеговика великана (учитель рисует на доске снего вика из шести шаров, не стирая при этом маленьких снеговиков):
Какой шар волшебный? (Нижний.) А еще?
Если ребята сами не догадываются, какой следующий шар УволшебныйФ, учитель задает наводящий вопрос:
из скольких маленьких, обычных, снего виков состоит наш УвеликанФ? (Из двух.) После этого ребята, как правило, легко до гадываются, где следующий УволщебныйФ шар:
Какой ход вы выберете, если будете иг рать в этого снеговика? (2 й) Сколько шаров возьмете, если начинаю щий возьмет один шар? (2) А если два шара? (1) Теперь вы, наверное, сможете выиграть игру УБусыФ.
Учитель рисует на доске бусы из девяти бусин, оставляя небольшие про белы между УтройкамиФ бусин.
~ ~ ~ ~ Какой ход вы выберете, чтобы выиграть?
Учитель играет с ребятами в эту игру. Затем анализируются ошибки, если они были. Учитель вызывает к доске ученика и просит его заштриховать (или пометить крестиком) УволшебныеФ бусины.
12345 1234 12345 1234 12345 1234 12345 1234 ~ ~ ~ ~ Затем учитель предлагает ребятам сыграть в бусы из десяти бусин:
~ ~ ~ ~ ~ Перед началом игры учитель дает ребятам время подумать и выбрать ход. После окончания игры анализируются ошибки, если они были, и поме чаются УволшебныеФ бусины:
12345 1234 1234 12345 1234 1234 12345 1234 1234 12345 1234 1234 12345 1234 ~ ~ ~ ~ ~ Выводы:
а) Все бусины нужно разделить на УтройкиФ, начиная с конца (на Уснего викиФ). Последняя бусина в каждой тройке будет УволшебнойФ.
б) Если остались УлишниеФ (1 или 2) бусины слева, то нужно выбрать й ход и забрать эти лишние бусины.
в) Если УлишнихФ бусин нет, то нужно выбрать 2 й ход.
г) В течение всей дальнейшей игры нужно стремиться забирать Увол шебныеФ бусины. Для этого на каждый ход партнера Уодна бусинаФ нужно отвечать ходом Удве бусиныФ, и наоборот.
ЗАДАНИЯ 21, 22 (на дом).
Раскрасьте УволшебныеФ кольца и бусины на всех пирамидках и бусах, например, красным цветом. Остальные кольца и бусины раскрасьте в раз ные цвета любые, кроме красного. Затем поиграйте с кем нибудь.
Если время позволяет, учитель руководит раскрашиванием первой пи рамидки и первых бус. (Желательно успеть раскрасить хотя бы Уволшеб ныеФ кольца и бусины.) 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, мы сегодня еще раз вспомнили, что такое аналогия, снова искали закономерность в последовательности чисел, букв, предметов, располага ли свои предметы, буквы, числа аналогичным образом. И когда мы играли, нам снова пригодились и аналогия, и закономерность. А то бы мы никогда не нашли УволшебныхФ шаров и бусин.
Дома вы поработаете с закономерностями в заданиях 16 и 20 и потре нируетесь выигрывать в нашу игру в заданиях 21, 22.
Домашнее задание: Задания 16, 20, 21,22.
Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Закрепление навыков выполнения заданий на поиск закономерности.
2. Использование аналогии и закономерности в поиске выигрышной стратегии.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА. Нарисовать на доске:
таблицу для проверки задания 16 и выполнения задания 29:
клетки для проверки задания 20 (см. ключ в описании урока);
дом (см. пункт 2 урока).
1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Проверка домашнего задания.
ЗАДАНИЕ 16.
Учитель вызывает к доске ученика, который вписывает в табличку ре шение задания 16. (Вместо каждого цвета в клетку вписывается первая буква наименования этого цвета.) Задание разбирается аналогично заданию 15 (см. текст предыдущего урока).
ЗАДАНИЕ 20.
КЛЮЧ:
Учитель вызывает к доске ученика, который заполняет заранее подго товленные клетки. Затем решение разбирается аналогично заданию 19 (см.
текст предыдущего урока).
ЗАДАНИЕ 23.
КЛЮЧ: каждое следующее число больше предыдущего то на 3, то на 2;
нужно вписать числа 20, 23, 28;
аналогичная последовательность может быть, например, такой: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 (каждое следующее чис ло больше предыдущего то на 4, то на 2).
Учитель вызывает к доске ученика, который выписывает последователь ность чисел из задания 23 (без клеток, через запятую), вставляя пропущен ные числа: 5, 8, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 25, 28. Учитель обязательно спраши вает, почему после числа 18 нужно вписать 20, а не 21, после 25 28, а не 27.
Затем учитель предлагает всем придумать свои, аналогичные последо вательности. Двоих троих учеников из тех, кто справится раньше, учитель вызывает к доске и просит записать свои последовательности на доске. У каждого вызванного ученика учитель обязательно спрашивает, в чем ана логия между исходной и его последовательностью.
* ЗАДАНИЕ 24.
КЛЮЧ: каждое следующее число то больше предыдущего на 2, то мень ше на 1;
нужно вписать числа 11 и 10;
аналогичная последовательность, например, такая: 1, 11, 10, 20, 19, 29, 28, 38 (то больше на 10, то меньше на 1). Задание выполняется и разбирается аналогично предыдущему.
ЗАДАНИЕ 25.
КЛЮЧ:
Учитель напоминает ребятам о задании 5 (домики).
Помните, мы сначала нарисовали домики с окошками, потом дорисо вали по определенной закономерности трубы, а затем закрасили крыши?
С чего начать в этой последовательности: с фигур или с линий внутри фигур? (С фигур.) Какая закономерность видна в последовательности фигур? (Круг, квад рат, треугольник.) Какие фигуры нужно нарисовать в пустых клетках? (Треугольник, круг, квадрат, треугольник и т.д., переходя на вторую строку.) Учитель дает время ребятам на дорисовывание фигур и задает вопросы:
Какая закономерность в последовательности линий внутри фигур? (Пу сто, вертикальная линия, горизонтальная линия и УкрестикФ и т.д.) Какие линии нужно нарисовать в УновыхФ дорисованных фигурах? (Пу сто, вертикальная черта, горизонтальная черта, УкрестикФ.) ЗАДАНИЕ 29.
На какие задания из тех, что уже встречались раньше, похоже это за дание? (На задание с печеньем (15) и раскрашиванием окошек (16).) Можно выполнить это задание АНАЛОГИЧНЫМ образом? На каком этаже будем дорисовывать окна? (На 3 м, потому что 4 й этаж полностью нарисован.) Учитель поясняет, что сначала нужно нарисовать девочек, кошек и цве ты;
форточки и окна будем рисовать потом.
Каких окон не хватает на третьем этаже? (Окна с цветком и УпустогоФ окна.) Где нарисуем цветок? (Между девочкой и кошкой.) Почему? (По распо ложению девочек и кошек в тех окнах, которые уже нарисованы, видно, что переносить элементы нужно Унаискосок вправоФ, а не влево.) Учитель вызывает к доске ученика, который записыва ет решение в виде таблицы. Вместо рисунков в клетки впи сываются первые буквы слов УдевочкаФ,ФцветокФ, УкошкаФ, УпустоеФ:
Остальные ученики работают самостоятельно в тетрадях.
Затем результаты вслух проверяются и при необходимости разбирают ся с помощью вопросов, приведенных выше.
Теперь нужно нарисовать занавески и форточки. Давайте сосчитаем, сколько разных левых половинок окон в четвертом этаже.
Учитель стирает в таблице ранее вписанные буквы и просит какого ни будь ученика перечислить все, что встречается в левых половинках окон чет вертого этажа:
1) занавеска есть, форточка есть;
2) занавески нет, форточки нет;
3) занавеска есть, форточки нет;
4) занавески нет, форточка есть.
Пока ученик перечисляет, учитель вписывает в клетки таблицы первые буквы слов УзанавескаФ и УфорточкаФ:
Затем учитель вызывает к доске ученика, который вписывает в клетки таблицы буквы для всех окон, где уже нарисованы занавески и/или форточки:
Есть закономерность в расположении занавесок и форточек? Учитель вызывает к доске ученика, подняв шего руку, для окончательного заполнения таблицы:
Учитель обращает внимание ребят, что кошек, девочек и цветы нужно было переносить Унаискосок вправоФ, а занавески и форточки Унаискосок влевоФ.
Дорисовывание занавесок и форточек остается на дом.
2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ ЗАДАНИЯ 21, 22 (проверка домашнего задания).
Почему мы называли эти предметы УволшебнымиФ? (Их нужно поста раться взять, чтобы выиграть.) Кто дома играл со своими родственниками, друзьями?
Кто всегда выигрывал?
Кто иногда проигрывал?
Почему проигрывали? (Забыл правила, запутался, не заполнил или неправильно пометил УволшебныеФ предметы, неправильно выбрал 1 й ход и т.д.) Учитель рисует на доске десятиэтажный дом и предлагает ребятам сыграть в игру УОкошкиФ (занимать по очереди одно или два окна одного подъезда, начи ная снизу). Выигрывает тот, кто первым доберется до верхнего окна. Учитель дает ребятам время до начала игры,чтобы сосчитать окна и правильно выбрать пер вый ход. Если дом еще не был нарисован, учитель име ет возможность нарисовать его в это время полностью.
После окончания игры учитель вызывает к доске ученика, который по мечает УволшебныеФ окна, обводя их двойной или цветной рамкой:
Какой ход нужно себе выбрать, чтобы выиг рать? (1 й.) Сколько окон занять? (Одно.) Почему? (Потому что всего окон 10. Их можно разделить на три группы по три окна, одно окно УлишнееФ, его и нужно занять на первом ходу.).
Учитель предлагает изменить условие игры: за один ход можно за нять 1, 2 или 3 окна.
Давайте решим, какие окна будут УволшебнымиФ.
Если ребята затрудняются, учитель напоминает: когда можно было брать 1 или 2 предмета, мы раскрашивали предметы, начиная с самого последне го и ЧЕРЕЗ КАЖДЫЕ ДВА. А теперь можно брать 1, 2 или 3. Может, теперь попробовать ЧЕРЕЗ КАЖДЫЕ ТРИ ?
Давайте попробуем. Учитель отмечает на доске новые УволшебныеФ окна и играет с ребятами одну игру:
Ученики снова сами выбирают 1 й или 2 й ход в начале игры. После окончания игры учитель снова разбирает ее ход.
Какой ход нужно выбрать, чтобы вы играть? (1 й) Сколько окон занять ? (2) Почему? (10 окон можно разделить на 2 группы по 4 окна, 2 окна УлишниеФ, их и нужно занять на 1 ом ходу.) Как нужно отвечать на следующие ходы? Например, если я (учитель) занимаю одно окно, то вы потом занимаете ?.. ( окна, чтобы взять УволшебноеФ окно). Если я занимаю 2 окна, то вы ?.. (тоже 2.) Если я беру 3 окна, то ваших?.. (1).
Учитель обращает внимание на то, что в сумме каждый раз получается 4. Можно записать на доске:
1 + 3 = 2 + 2 = 3 + 1 = Вывод: стратегия игры не изменилась. По прежнему нужно стремиться брать УволшебныеФ предметы. Только в каждой группе (в каждом Уснегови кеФ) теперь ЧЕТЫРЕ предмета;
последний предмет в группе УволшебныйФ.
Если время позволяет, можно сыграть в УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХФ еще 1 раз, не отмечая УволшебныхФ окон (на последнем УподъездеФ дома).
ЗАДАНИЯ 31, 32 (на дом).
Раскрасьте, как в заданиях 21 и 22, УволшебныеФ ступеньки красным цветом, остальные любым, кроме красного. Затем поиграйте с кем нибудь дома.
3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, мы сегодня играли в игру, похожую на нашу прежнюю. И научи лись в нее выигрывать именно потому, что обнаружили эту АНАЛОГИЮ. И еще потому, что нашли закономерность в расположении УволшебныхФ пред метов: если играем в УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХФ, то они расположены через каждые ДВА предмета;
если в УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХФ, то УволшебныеФ предметы расположены через каждые ТРИ предмета и т.д.
Кроме того, сегодня мы искали и находили всякие закономерности. И не только в расположении чисел и геометрических фигур, но и в располо жении окон в доме.
Дома надо будет раскрасить УволшебныеФ ступеньки и поиграть в лесен ки.
Домашнее задание: Задания 26 - 29, 31, 32.
Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Повторение пройденного материала.
2. Подготовка к контрольной работе.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске:
а) клетки с фигурами для проверки домашнего задания 26, б) таблицу для проверки домашнего задания 28 (вместо цветов цифры, соответствующие количеству лепестков), в) лестницу из задания 31.
1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Проверка домашнего задания.
ЗАДАНИЕ 26.
КЛЮЧ:
или или или или или Учитель вызывает к доске ученика, который заполняет заранее подго товленные клетки пропущенными фигурами. Таблицу нужно заполнить всю.
При этом существует 2 правильных способа заполнения таблицы.
При необходимости задание разбирается (см. описание аналогичного задания 25 в тексте предыдущего урока).
ЗАДАНИЕ 27.
КЛЮЧ: коробка 4, 4 и чашка 1, 1. При необходимости задание разби рается так же, как аналогичное задание 14 (см. описание урока 3).
ЗАДАНИЕ 28.
КЛЮЧ. Указано количество лепестков;
в кру жок обведены цифры, соответствующие пустым клеткам в задании.
Учитель вызывает к доске ученика, который вписывает в клетки таблицы цифры, соответству последней строке. Цветки в 3 й строке находились бы в этих же клетках и ющие количеству лепестков.
при переносе вправо):
Какой из цветков подсказывает именно такое реше ние?
Почему вы не стали переносить рисунки вправо?
(Такое решение подсказывает цветок с 3 лепестками в Учитель обращает внимание ребят на это обстоятельство и просит к сле дующему разу раскрасить лепестки всех цветков в любимые цвета.
ЗАДАНИЕ 29.
Учитель вызывает к доске ученика, который еще раз заполняет клетки таблицы буквами УЗФ и УФФ в соответствии с расположением занавесок и форточек (см. описание задания 29 предыдущего урока). Все ученики про веряют, правильно ли они нарисовали занавески и форточки в окнах дома.
Учитель просит дома раскрасить рисунок цветными карандашами.
ЗАДАНИЕ 30 (на дом).
Учитель поясняет, что в этом доме, наоборот, у всех окон одного этажа есть что нибудь похожее. И в каждом подъезде у окошек есть что нибудь общее.
Чем похожи окна в 1 ом подьезде? (Из всех окон выглядывают девочки).
Чем тогда могут быть похожи окна во 2 ом подьезде? Что бы вы там дорисовали? (Кошек).
Чем похожи окна верхнего этажа? (В них есть и занавески, и форточки).
Чем тогда можно сделать похожими окна 3 его этажа. (В них будут за навески, но не будет форточек.) Рисование и раскрашивание на дом.
ЗАДАНИЕ 33.
КЛЮЧ: каждое следующее число больше предыдущего то на 10, то на 1;
вместо чисел 35 и 36 должны быть 34 и 35, недостающие числа 45,46,56,57.
Учитель вызывает к доске двоих учеников: один исправляет и продол жает заданную последовательность, другой придумы вает свою, аналогичную. Остальные ученики работают самостоятельно в тетрадях (лучше простыми каранда шами). Результаты проверяются вслух.
ЗАДАНИЕ 35.
КЛЮЧ. В три пустые клетки нужно вписать любую цифру, любую гео метрическую фигуру. Например: 9, Ш, 0. Таблица в 1 й строке содержит все цифры, во 2 й все буквы, в 3 й геометрические фигуры:
Учитель с помощью наводящих вопросов обращает внимание учеников на то, что таблицу нельзя заполнить как нибудь иначе, например, по стол бцам, т.к. в каждом столбце только 3 клетки, а вписать нужно 4 цифры, 4 буквы и 4 фигуры.
АДАНИЕ 37.
КЛЮЧ:
Первая половина задания (вписать недостающие цифры), как правило, уже ребят не затрудняет. Учитель вызывает одного ученика к доске, осталь ные вписывают цифры в тетрадях.
Затем учитель поясняет, что нужно так расположить четыре цвета, что бы под крышами одного цвета стояли разные цифры. Если ребята затруд няются, учитель подсказывает, что в условии задания не требуется, чтобы цвета по строкам и столбцам не повторялись;
нужно только,чтобы все Уеди ницыФ были разного цвета, все УдвойкиФ были разного цвета и т.д.
В каком порядке можно раскрашивать крыши? Ребята должны увидеть, что способов много:
можно раскрашивать сначала УединицыФ, потом УдвойкиФ и т.д., ЗАДАНИЕ 38.
можно раскрасить каждую строку в КЛЮЧ:
свой цвет (ведь у нас четыре цвета, и циф ры в строках не повторяются);
можно раскрасить каждый столбец в свой цвет (в столбцах цифры тоже не по вторяются).
Учитель вызывает к доске одного ученика, который вписывает в клетки первые буквы всех имен и названий. Затем учитель обьявляет конкурс на самое редкое название животного на букву УСФ, выбирает из названных жи вотных самое интересное, и весь класс вписывает его в соответствующую клетку. Конкурс продолжается 7 8 минут. Остальные названия ученики впи сывают дома.
2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ ЗАДАНИЯ 31,32 (проверка домашнего задания).
Учитель проходит по классу и проверяет, как раскрашены лесенки.
Одного ученика можно вызвать к доске, чтобы разметить волшебные ступеньки лестницы из задания 31:
* * * * 2 3 4 6 8 10 11 1 5 7 Кто дома играл со своими друзьями, родственниками?
Кто всегда выигрывал?
Кто иногда проигрывал?
Почему проигрывали?
Какой ход нужно было выбрать, чтобы выиграть в первую лесенку (за дание 31)? (1 й). Сколько ступенек занять? (1) Учитель стирает одну ступеньку (должно остаться 12) и все пометки Увол шебныхФ ступенек, затем вызывает двоих учеников для игры. С помощью жребия определяется, кто из двоих выбирает себе ход. Результаты игры ана лизируются (см. описание пункта 3 урока 3).
Учитель еще раз обращает внимание ребят на то, что можно выиграть, не раскрашивая заранее УволшебныеФ предметы. Для этого нужно придер живаться УволшебныхФ правил.
ПРАВИЛО 1 Перед началом (!) игры раздели все предметы на группы ПРАВИЛО ПРАВИЛО 1:
ПРАВИЛО ПРАВИЛО ОТ КОНЦА К НАЧАЛУ. Сколько предметов должно быть в каждой группе?
(Если играем в УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХФ три, если в УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХФ четыре.) Самая первая группа может оказаться неполной;
эти пред меты мы называем УлишнимиФ.
ПРАВИЛО 2:
ПРАВИЛО 2:
ПРАВИЛО 2: Если есть УлишниеФ предметы, выбери 1 й ход и забери их;
ПРАВИЛО 2:
ПРАВИЛО 2:
если нет выбери 2 й ход.
ПРАВИЛО 3: После того как заберешь УлишниеФ предметы, в ответ на ПРАВИЛО 3:
ПРАВИЛО 3:
ПРАВИЛО 3:
ПРАВИЛО 3:
любой ход партнера бери столько предметов, чтобы в сумме с его ходом по лучалась группа. Т.е. если играем в УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХФ, то эта сумма должна быть равной (учитель делает паузу, чтобы ребята успели подумать и УподсказатьФ ему ответ)... трем. Если играем в УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХФ, то сумма должна быть равна... (четырем).
Давайте проверим, выполняются ли эти правила для игры УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ЧЕТЫРЕХФ. На какие группы нужно в этом случае делить все пред меты ? (На группы по пять штук.) Давайте проверим.
Учитель просит ребят придумать и назвать несколько 5 буквенных слов (лучше, если на конце будет буква УАФ) и выписывает их без пробелов на доске:
ВЕСНАВЕРБАПТИЦАГРОЗА Давайте поиграем: каждая буква УбусинаФ;
выигрывает тот, кто 1 ым доберется до самой последней. Какой ход выберете ? Учитель играет с клас сом 1 раз;
результаты разбираются.
Ребята сами или с помощью учителя замечают, что последняя буква каж дого слова УволшебнаяФ.
При разборе слова подчеркивается, что Уволшебные ходыФ можно де лать без предварительного раскрашивания.
3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, мы сегодня не только играли, но и повторили все, что знали о за кономерностях. На следующем уроке контрольная работа, поэтому нужно изо всех сил тренироваться.
В этом вам помогут домашние задания.
Домашнее задание: Задания 30, 34, 36, 38.
Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Повторение пройденного материала.
2. Проведение контрольной работы.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
Иметь раздаточный материал для контрольной работы.
1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЕ 30.
Учитель проходит по классу, проверяя выборочно выполненные зада ния, хвалит тех, кто сделал задание без ошибок и красиво раскрасил рису нок.
ЗАДАНИЕ 34.
КЛЮЧ. Каждое следующее число получается уменьшением предыдуще го числа то на 10, то на 1. Недостающие числа 7 и 6.
Как правило, это задание уже не вызывает затруднений.
Затем учитель спрашивает тех учеников, которые придумали свою ана логичную последовательность. Важно выяснить, какую закономерность они использовали, получая эту последовательность (например, каждое следую щее число меньше предыдущего то на 2, то на 5 и т.п.) ЗАДАНИЕ 36.
КЛЮЧ. Недостающие фигуры:
Таблица (2 способа заполнения):
Учитель вызывает к доске двоих учеников: один выписывает недостаю щие предметы, другой фигуры в таблице. Учитель обращает внимание ре бят на то, что в таблице остаются лишняя строка и столбец (или 2 лишних столбца при 2 ом способе заполнения),потому что всего различных фигур в последовательности 9, а клеток 12.
ЗАДАНИЕ 38 выборочно проверяется на следующем уроке или после контрольной работы, если останется время.
2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Лучше записать домашнее задание до контрольной работы, чтобы тем ученикам, которые справятся с ней раньше, можно было предложить на чать его выполнение прямо на уроке.
Домашнее задание: Задания 39, 40, 41.
3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Контрольная работа рассчитана на 25 30 минут. После того как листоч ки с вариантами контрольной работы будут розданы ученикам, нужно вкрат це напомнить им, в чем состоит каждое задание.
Задание 1. Нужно найти закономерность в последовательности чисел и вписать недостающие.
Задание 2. Нужно найти закономерность в последовательности фигур и дорисовать недостающие фигуры.
Задание 3. Нужно найти закономерность в расположении фигур в таб лице и дорисовать недостающие фигуры. 4 й столбец полностью УсочинитьФ самим.
Задание 4. Дорисовать недостающие домики (чашки) в клетках табли цы так, чтобы ни в одном столбце и ни в одной строке двух одинаковых ри сунков не было. (Обратить внимание ребят, что домики отличаются наличи ем или отсутствием окна и/или трубы, а чашки отсутствием ложки и/ или блюдца.
В слабых классах выяснить, сколько и каких разных домиков (чашек), и нарисовать их на доске (лучше в том порядке, как они идут в последней стро ке таблицы):
Напомнить ребятам, что это задание похоже на задания про цветные окна, про печенье, цветы с разным количеством лепестков, дома с разным количеством этажей, шкафчики и т.д.
Задание 5. Закрасить УволшебныеФ бусины и выбрать выигрышный ход.
Уточнить, что УпризоваяФ бусина самая правая.
В слабых классах можно напомнить УстратегическиеФ правила игры (см.
описание предыдущего урока).
Чтобы облегчить себе работу по проверке этого задания, учитель может попросить ребят пронумеровать бусины слева направо (внутри или сверху, над каждой бусиной). Выполнять задание тоже будет легче.
КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.
КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.
КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.
КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.
КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.
а) УВолшебныеФ (закрашенные) бусины (считать слева):
2 я, 6 я, 10 я, 14 я. 3 я, 8 я, 13 я.
б) Выигрышный 1 й ход:
взять 2 бусины взять 3 бусины ПРИМЕЧАНИЕ. В 3 м задании ребята могут придумать любое другое УзаполнениеФ для внешних фигур 3 го столбца (точка, крестик и т.п.).
Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
ЦЕЛИ:
1. Обсуждение результатов контрольной работы.
2. Повторение пройденного материала.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:
Иметь на руках проверенные контрольные работы.
1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ а) Разбор заданий обоих вариантов контрольной работы (можно опу стить те задания, в которых не встретились ошибки).
б) Листочки с работами раздать ученикам, ответить на вопросы. Уче никам, не справившимся с заданиями, учитель раздает листочки с дру гими вариантами для выполнения заданий дома. Если таких учеников большинство, то задания решаются в классе. В этом случае пункт 3 уро ка опускается.
2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЕ 39.
КЛЮЧ. Столбцы: 1 й круги;
2 й треугольники;
3 й квадраты;
4 й двойные круги;
5 й двойные треугольники;
6 й двойные квадраты. Строки: 1 я в середине фигур зак ра шенные круги;
2 я в середине фигур незакрашенные круги;
3 я в середине фигур закрашенный квадрат;
4 я в середине фигур незакрашенный квадрат;
5 я в середине фигур закрашенный треугольник;
6 я в середине фигур незакрашенный треугольник.
ЗАДАНИЕ 40.
КЛЮЧ:
В Т П С С В Т П П С В Т Т П С В ЗАДАНИЕ 41.
КЛЮЧ: вечер, берет, север, перец, перед и терем;
можно еще: берег, не мец, пепел, череп.
При проверке задания 39 можно провести подробный разбор по схеме, приведенной для задания 30 (см. описание урока 5). При проверке задания 40 учитель может провести короткий конкурс на самые оригинальные (ред кие) названия (можно выбрать для конкурса один столбец таблицы). При проверке ЗАДАНИЯ 41 учитель обязательно добивается ответа на вопрос задания: чем похожи слова? (5 букв;
2 я и 4 я буквы Е, остальные буквы согласные;
в УшифреФ всех слов отсутствовали вертикальные линии букв).
3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ ЗАДАНИЕ 44.
КЛЮЧ. Слова, приведенные на УполяхФ справа, нужно вписать в подго товленный внизу текст в обратном порядке. Получится: УКогда Муми тролль и Снифф вернулись к голубому домику в долине, день близился к вечеру. Реч ка текла тихо тихо, а над нею всеми цветами радуги сиял новенький свеже выкрашенный мостФ.
Почему текст такой смешной и странный ? (Слова переставлены мес тами.) Какие, например, слова можно поменять местами, чтобы восстано вить первоначальный смысл ? (Слова УденьФ и УвечерФ, например. И вместо УдолиныФ явно должна быть УречкаФ. УМуми тролльФ тоже не на своем мес те.) Учитель помогает ребятам увидеть, что все слова, выписанные справа на УполяхФ, стоят не на своих местах. Затем учитель обращает внимание ребят на порядок слов в тексте (Уречка, вечер, деньФ) и порядок этих же слов, требуемый по смыслу (Удень, вечер, речкаФ). То есть слова идут в обратном порядке. Может, все слова, выписанные на полях, нужно вставить в обрат ном порядке ? Давайте попробуем: УКогда Муми тролль и Снифф вернулись к голубому домику...Ф и т.д.
Сначала весь текст восстанавливается вслух (очередное слово учитель УполучаетФ от ученика, поднявшего руку), чтобы все убедились, что законо мерность найдена правильно. Затем все слова вписываются в отведенные для них места в нижнем тексте.
ЗАДАНИЕ 45 (на дом).
Учитель поясняет, что это Узадание наоборотФ: из правильного текста нужно получить зашифрованный. Но сначала ведь нужно выписать слова, которые потом мы будем вставлять в обратном порядке. (Эту довольно слож ную для ребят часть задания желательно успеть сделать в классе.) Итак, ка кое слово выпишем первым ? (УСниффФ, потому что его нет в нижнем тек сте). А потом ? (УЛапыФ, УпесокФ и т.д.) Первую фразу лучше сформировать тоже на уроке (хотя бы только вслух):
УМуми тролль зарыл море в крышу и вздохнул от лестницыФ.
4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Как вы думаете, сможете ли вы выиграть у меня игру УРассыпанные бусыФ? Учитель рисует на доске 10 рассыпанных бусин, одну бусину боль ше остальных:
УВолшебныеФ бусины раскрасить нельзя, а выиграть можно. Какой ход нужно выбрать, если играть будем в УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХФ ? (Если ре бята затрудняются, напомнить правила, сформулированные на уроке 5;
до биться правильного ответа: первый ход ведет к выигрышу, т.к. 10 бусин де лятся на 3 группы по 3 бусины и одна бусина УлишняяФ ее и нужно забрать на первом ходу.) Учитель отдает первый ход ребятам и играет с ними до кон ца. Разбирая результаты, помогает усвоить главное правило: если играешь в УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХФ, то твой ответный ход должен УдополнятьФ ход партнера до ТРЕХ. Если в классе найдется 10 15 кубиков (шариков, моне ток, ластиков и т.п.), можно сыграть этими предметами 1 2 игры, меняя ис ходное количество предметов и условия (УНЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХ, ЧЕТЫ РЕХФ и т.д.).
ЗАДАНИЯ 42, 43 (на дом).
Учитель может задать наводящие вопросы:
Сколько всего яблок? (11) Сколько УлишнихФ? (2) Какой ход выигрышный? (1 й) Сколько яблок нужно закрасить на первом ходу (2).
5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, сегодня мы встретились с забавной закономерностью в тексте про Мумми тролля и научились играть в УРассыпанные бусыФ. Домашние игры про яблоки и грибы похожи именно на эту игру.
Домашнее задание: Задания 42, 43, 45, 46.
Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
ЦЕЛЬ:
Повторение и углубление пройденного материала.
1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ Проверка домашнего задания.
ЗАДАНИЕ 45.
КЛЮЧ: УМуми тролль зарыл море в крышу и вздохнул от лестницы. УПо селиться бы здесь на всю свечу, подумал он. Поставить маленькие вечера, а по полкам зажигать жизнь. И еще, может, сделать веревочное счастье, что бы забираться на песок и любоваться лапами. То то удивится СниффФ.
ЗАДАНИЕ 46.
КЛЮЧ. Безрогой зверюшке с 12 ю пятнышками нужно нарисовать 2 ро жек, зверюшке с 9 пятнышками 5 рожек, т.к. у всех зверюшек суммарное количество пятнышек и рожек равно 14.
ЗАДАНИЕ 47.
КЛЮЧ:
а) у клоуна нужно дорисовать два мяча: среднего размера с одной полос кой и маленький белый;
б) 1 й способ по размеру (на одной полке большие, на другой средние, на 3 й маленькие);
2 й способ на одной полке черные мячи, на другой белые, на 3 й черно белые (мячи с полосками можно считать белыми).
3 й способ на одной полке мячи, поделенные полосками или цветом пополам, на другой мячи поделенные на 4 части, на 3 й полке мячи, не поделенные на части ни линиями, ни цветом (сплошные белые и сплошные черные мячи).
Учитель заранее предупреждает, что есть несколько вариантов ответа на этот вопрос, и все правильные. Как правило, ученики находят все вари анты. У себя в тетради каждый ученик рисует тот ответ, который ему больше нравится.
ЗАДАНИЕ 48.
КЛЮЧ:
Чем отличается печенье в разных клетках таблицы ? (Расположением:
углубление обращено вверх, вниз или вправо;
количеством дырочек: одна, две или три;
сортом: с маком, с изюмом, простое.) Учитель обращает внимание учеников на то, что нет такой строки или столбца, где единственная клетка свободна. Поэтому нужно каждый раз смотреть на пару свободных клеток в строке или столбце.
Как будет расположено печенье в пустых клетках 1 го столбца? Каких вариантов расположения там не хватает ? (Углублением вверх и углублени ем вправо).
Какой вариант подходит для первого столбца: сначала вверх, потом вправо или наоборот ? ( В 1 м столбце сначала нужно нарисовать печенье с углублением вправо, а потом с углублением вверх. Другой вариант не под ходит, т.к. в этом случае в нижней строке окажутся два печенья с одинако вым расположением.) Аналогично выбирается расположение в 3 м столбце, а затем количе ство дырочек и сорт для всего УновогоФ печенья.
ЗАДАНИЕ 49.
КЛЮЧ.
1. Сначала нужно раскрасить крыши тремя цветами так, чтобы в стро ках и столбцах цвета не повторялись.
2. Затем нужно то же самое сделать со стенами. Но при этом изменить направление УпереносаФ: если при раскрашивании крыш каждая строка получалась из предыдущей переносом элементов вправо (см. описание за даний 15, 16 и т.д.), то при раскрашивании стен нужно применить перенос влево. При этом три дома окажутся целиком закрашенными одним цветом, что не противоречит условию.
Вариант раскрашивания может быть, например, таким (указаны пер вые буквы цветов: синего, красного и желтого):
2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ ЗАДАНИЯ 50, 51.
Учитель дает короткие пояснения к этим играм, чтобы ребята могли поиграть либо друг с другом в конце урока, либо дома на каникулах.
Что нужно сделать прежде всего, чтобы обеспечить себе выигрыш?
(Сосчитать пятнышки или игрушки на елке.) Как узнать, сколько предметов УлишнихФ ? (Поделить мысленно все предметы на группы. В УПятнашкахФ группа будет из четырех пятен, а в УЕлкеФ из пяти игрушек. Если последняя группа окажется меньше осталь ных, значит, это УлишниеФ предметы.) Какой ход нужно выбрать, если есть УлишниеФ предметы ? (1 й, чтобы забрать их все.) Какой ход нужно сделать, если нет УлишнихФ предметов ? (2 й) Сколько предметов нужно брать на каждом ответном ходу ? (Столько, чтобы вместе с партнером взять группу.) 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ Учитель может рассмотреть дополнительные задания в любой после довательности на любых уроках или использовать их в качестве дополни тельного домашнего задания. Кроме того, часть заданий может быть ос тавлена на каникулы.
* ЗАДАНИЕ 52.
КЛЮЧ. Первая рифма УрозаФ, т.к. чередуются названия фрукта, ово ща и цветка;
вторая рифма УвоскресеньеФ, т.к. чередуются названия времени года, дня недели и месяца.
* ЗАДАНИЕ 53.
КЛЮЧ. Имя хозяйки Вика, имя хозяина Тоша (или Гоша).
* ЗАДАНИЕ 54.
КЛЮЧ. Нужно вписать число 7;
тогда в каждом круге УнижнееФ число будет суммой УлевогоФ и УправогоФ.
* ЗАДАНИЕ 55.
КЛЮЧ. В левом столбике названия цветов из 3, 4, 5 и 6 букв. Поэтому в правый столбик нужно вписать названия деревьев из 4, 5 и букв. Напри мер: УЛипаФ, УСоснаФ, УБерезаФ.
* ЗАДАНИЕ 56.
КЛЮЧ. Нужно вписать число 4, чтобы сумма чисел в каждом столбике была равна 9.
* ЗАДАНИЕ 57.
КЛЮЧ. Нужно вписать число 3, чтобы сумма чисел в каждой строке была равна 8.
4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ Итак, главными словами в этой четверти были (учитель делает паузу, чтобы дети могли сами назвать основные темы четверти: УАналогияФ, УЗа кономерностьФ, УИграФ). Уч...Учитель уточняет: Мы не просто играли, а искали и использовали правила, позволяющие выигрывать.
Pages: | 1 | 2 | Книги, научные публикации