выражения из [4] содержат электрические поля или векторные потенциалы, а не производные от этих вели- В противоположном случае r необходимо учитывать взаимодействие поля с частицами во всех почин по координатам, что затрудняет оценку величины рядках, и тогда E(r, t) Ч истинное поле в пределах дополнительных вкладов. Вообще говоря, интегрируя объекта пониженной размерности. Это поле уже нельзя по r по частям, можно избавиться от производных представить в виде суперпозиции плоских волн, для E(r, t)/r, перейдя к формулам, содержащим только поля, а не производные от них. Однако обратная проце- которых k = /c. Например, истинное поле сильно меняется по величине в пределах квантовой ямы вдоль дура Ч переход от поля к производным Ч возможна не оси z, перпендикулярной плоскости ямы, если падающий всегда, в основных вкладах поля всегда сохраняются.
свет направлен вдоль оси z, а частота находится в реШестое (полученное в разделе 5) выражение для дополнительного вклада в среднюю наведенную плот- зонансе с одним из дискретных уровней возбуждения электронной системы в яме [11,12]. Тогда существенны ность тока распадается на две части. Первая из них величины kd 1, где d Ч ширина ямы; вместо малого с индексом (-) выражается только через магнитное множителя v/c появляется множитель порядка поле H(r, t), вторая с индексом (+) Ч через вторые производные от электрического поля по координатам.
v v Аналогичный результат получен для средней наведен- M =.
d 2cd ной плотности заряда. Если дополнительные вклады выражены через производные от электрических полей, Если длина волны d, может оказаться, что новый то в соответствующие формулы обязательно входят множитель M гораздо больше v/c. В конкретных случаоператоры ri координат частиц. Может показаться, что ях следует оценивать его величину. В [11,12] предполаэтот результат абсурден, поскольку координата ri зави- галось, что M 1 и пренебрегалось дополнительными сит от точки начала отсчета. Однако оказывается, что вкладами в средние значения наведенных плотностей диагональные матричные элементы n|ri|n не входят тока и заряда (был рассмотрен случай T = 0).
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1912 С.Т. Павлов, И.Г. Ланг, Л.И. Коровин Подставив полученные выражения для средних плотностей тока и заряда в уравнения Максвелла, в принципе можно определить истинные поля как внутри, так и вне полупроводниковых объектов пониженной размерности.
Таким образом можно вычислить коэффициенты отражения и поглощения света этими объектами (см., например, [11,12]).
Авторы благодарны М. Харкинс за критическое прочтение статьи.
Список литературы [1] R.J. Kubo. Phys. Soc. Jap. 12, 6, 570 (1957); Р. Кубо.
Вопросы квантовой теории необратимых процессов. Сб.
статей / Под ред. В.Л. Бонч-Бруевича. ИЛ, М. (1961).
[2] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория поля. Наука, М. (1973).
[3] S. Nakajima. Proc. Phys. Soc. 69, 441 (1965).
[4] О.В. Константинов, В.И. Перель. ЖЭТФ 37, 3(9), (1959).
[5] И.Г. Ланг, Л.И. Коровин, Х.А. Круз-Алказ. С.Т. Павлов.
ЖЭТФ 123, 2, 305 (2003); Cond-mat / 0212549.
[6] R. Zeyher, H. Bilz, M. Cardona. Solid State Commun. 19, 1, 57 (1967).
[7] А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике.
Добросвет, М. (1998).
[8] R. Enderlien, K. Peuker, F. Bechstedt. Phys. Stat. Sol. (b) 92, 1, 149 (1979).
[9] L.C. Andreani, F. Tassone, F. Bassani. Solid State Commun.
77, 11, 641 (1991).
[10] L.C. Andreani, G. Panzarini, A.V. Kavokin, M.R. Vladimirova.
Phys. Rev. B 57, 8, 4670 (1998).
[11] Л.И. Коровин, И.Г. Ланг, Д.А. Контрерас-Солорио, С.Т. Павлов. ФТТ 43, 11, 2091 (2001); Cond-mat / 0104263.
[12] Л.И. Коровин, И.Г. Ланг, Д.А. Контрерас-Солорио, С.Т. Павлов. ФТТ 44, 11, 2084 (2001); Cond-mat / 0203390.
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Pages: | 1 | 2 | 3 | Книги по разным темам