Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 7 Электрофизические свойства деформируемых нанокомпозитов й Е.З. Мейлихов Институт молекулярной физики Российского научного центра ФКурчатовский институтФ, 123182 Москва, Россия E-mail: meilikhov@imp.kiae.ru (Поступила в Редакцию 27 ноября 2000 г.) Рассмотрены электрофизические свойства нового типа нанокомпозитов, в которых металлические гранулы распределены в резиноподобной матрице и которые в зависимости от объемной концентрации металлических гранул имеют металлический или диэлектрический (прыжковый) тип проводимости. Исследовано влияние давления (при всестороннем сжатии и одноосной деформации) на сопротивление таких композитов в обоих режимах проводимости. Важная для практических приложений чрезвычайно сильная зависимость их сопротивления от давления в режиме прыжковой проводимости является следствием экспоненциально сильной зависимости вероятности межгранульного электронного туннелирования от расстояния между гранулами.

Металлические нанокомпозиты представляют собой (не более 10-100 nm в зависимости от их материала) двухфазную систему из металлических наноразмерных они являются однодоменными, а направление их магчастиц в непроводящей матрице. Свойства такой систе- нитного момента определяется ФигройФ между ориентимы критическим образом зависят от объемной концен- рующим действием внешнего магнитного поля и статрации металлической фазы x. При x > xc 0.5 билизирующим действием магнитной анизотропии Ч в нанокомпозите имеется распространяющийся на весь кристаллической или геометрической (связанной с необразец перколяционный металлический кластер Ч раз- сферической формой гранул). В связи с этим магнитные ветвленная ФсеткаФ, состоящая из контактирующих друг свойства такого нанокомпозита весьма необычны и очень с другом металлических частиц. Проводимость такой сильно зависят от температуры и магнитного поля [3].

системы, естественно, носит металлический характер.

Необычны и гальваномагнитные свойства материала При малой доле металлической фазы (x < xc) подобный с x < xc. Вероятность межгранульных туннельных ФбесконечныйФ кластер не образуется и проводимость переходов зависит от взаимной ориентации магнитных осуществляется путем туннелирования носителей заряда моментов гранул, которой можно управлять с помощью между отдельными частицами (гранулами) нанокомпо- внешнего магнитного поля. Это приводит к эффекту зита. Ввиду малых размеров гранул важнейшую роль так называемого ФгигантскогоФ магнитосопротивления, в этом процессе играет кулоновская блокада Ч энер- заключающегося в очень большом (по сравнению с гетическая невыгодность туннельных переходов между обычными металлами) относительном изменении сонейтральными или заряженными гранулами. Поэтому противления таких нанокомпозитов в магнитном поле, проводимость такой системы определяется в основном достигающем нескольких десятков процентов [4].

туннельными переходами между парами гранул, из котоТаким образом, с помощью температуры или магнитрых одна является заряженной, а другая Ч нейтральной.

ного поля можно эффективно (т. е. существенно и обраПроводимость G-системы имеет термоактивационный тимо) изменять различные свойства нанокомпозитов, что характер, обычно описываемый так называемым Фзаков принципе открывает возможности их практического ном 1/2Ф: G exp[-(T0/T )1/2], где T0 Ч характерприменения. Однако вне рамок исследования до сих пор ная температура, зависящая от x [1]. Происхождение оставалась еще одна возможность Ч влиять на свойства Фзакона 1/2Ф связано с тем, что в реальных нанокомнанокомпозитов путем их деформации. В последнее врепозитах существует большой разброс размеров металмя появились сообщения [5] о разработке нового типа налических гранул. Существенный вклад в проводимость нокомпозитного материала, который представляет собой вносят лишь туннельные переходы между гранулами тонкодисперсный металлический порошок в связующем так называемого ФоптимальногоФ (или близкого к нему) материале типа непроводящего эластомера (пластмассы размера, который экспоненциально падает с ростом темс относительно редкой ФсеткойФ связей между полимерпературы [1].

ными цепями). При этом указывается, что проводимость Очень интересны свойства нанокомпозитов с грану- такого материала сильно (на несколько порядков велилами из ферромагнитного металла. При x > xc обра- чины) меняется при различных деформациях (сжатии, зец содержит ФбесконечныйФ ферромагнитный кластер и кручении или растяжении). Это явление, связанное с его магнитные свойства близки к свойствам объемного физической природой туннельной проводимости нанометалла, в частности, имеется хорошо определенная композитов и имеющее очень серьезные перспективы температура Кюри [2]. В противном случае (x < xc) практического применения, и служит предметом рассмосущественно, что при достаточно малом размере гранул трения настоящей работы.

1182 Е.З. Мейлихов Из приведенного выше ясно, что механизмы проводимости в металлических (x > xc) и диэлектрических (x < xc) нанокомпозитах совершенно различны: в первом случае это Ч металлическая проводимость через межгранульные контакты, а во втором Ч прыжковая проводимость за счет туннелирования электронов между гранулами. В соответствии с этим далее будет отдельно рассмотрено влияние деформации на свойства нанокомпозитов с проводимостью обоих типов.

1. Металлические нанокомпозиты В металлических нанокомпозитах проводимость осуществляется по ФбесконечномуФ кластеру металлических гранул и определяется свойствами межгранульных контактов. Каждый такой контакт представляет собой микросужение в электропроводящей цепочке, и его простейРис. 1. Зависимости сопротивления R(P) металлического шая модель Ч отверстие в непроводящей бесконечно нанокомпозита от давления при различных значениях параметонкой перегородке между двумя проводящими полупро- тра. На вставке Ч зависимость магнитосопротивления от странствами. Существуют два режима течения тока через давления при = 1.

такой контакт [6]. Если радиус r контакта велик по сравнению с длиной свободного пробега электронов l, то его сопротивление равно R = /2r (сопротивление и (2). В двух предельных случаях имеем соответственно Хольма), где Ч удельная проводимость материала для контактов Хольма (r l) R(P) (1 + P/P0)-1/3, а ФэлектродовФ-гранул. В противном случае (r l) Ч для контактов Шарвина (r l) Ч R(P) (1+P/P0)-2/3.

сопротивление Шарвина R = (/2r)(l/2r). Общее же На рис. 1 представлены зависимости R(P) от давления выражение для сопротивления контакта, справедливое 1/при различных значениях параметра = (DP0 )/l при любом соотношении между r и l, имеет вид [6] (D/l)(P0/E)1/3, определяемого соотношением между размером гранулы D и длиной свободного проR(r/l) =(/2l)(l/2r)[1 +(4/)(r/l)arctg(r/l)]. (1) бега электронов l, а также ФзатравочнымФ давлениРассмотренная модель вполне применима для описаем P0. Последнее определяет радиус области межния контакта двух соприкасающихся сферических гранул.

гранульного контакта в отсутствие внешнего давления:

Для расчета ФреакцииФ таких контактов на давление r(P0) = (D/2)(P0)1/3 (D/2)(P0/E)1/3. Для оценки можно исходить из результата решения задачи о соприпараметра заметим, что электронно-микроскопические косновении шаров диаметра D, сдавливаемых внешней исследования металлических нанокомпозитов показывасилой F [7]. Радиус r круговой области контакта ют, что размеры межгранульных контактов в среднем зависит от эффективного давления P = F/(D2/4) и на порядок меньше размеров гранул, что соответствует для упругих деформаций равен P0/E 10-3. Длины пробега электронов в типичных металлах составляют 10-100 nm, так что D/l 0.1-r = (D/2)P1/3, =[3(1 - 2)/4E]1/3.

для гранул размером 10 nm. Таким образом, типичные значения 1. При этом, как видно из Для реальных металлических нанокомпозитов последнее рис. 1, можно ожидать существенного (на 1Ц2 порядка) соотношение следует записать в несколько ином виде изменения сопротивления нанокомпозита при давлениях 1/P 100P0 0.1E.

r(D)=(D/2)(P+P0)1/3 =P0 (D/2)(1+P/P0)1/3, (2) Представляет также интерес выяснить, как влияет учитывающем, что даже в отсутствие внешнего давления давление на гигантское магнитосопротивление нанокомгранулы в месте контакта уже несколько деформированы позита с ферромагнитными гранулами. Вопрос о маг(в ходе из образования в конкретном технологическом нитосопротивлении MR отдельного наноконтакта между процессе). ФЗатравочноеФ давление P0 определяет вели- двумя ферромагнитными материалами рассмотрен в рачину этой деформации. боте [8]. Величина MR =(R - R)/R определялась За счет увеличения площади контактов всестороннее как относительное изменение сопротивления контакта сжатие приводит к падению сопротивления. Полагая в при переходе от высокоомной конфигурации с антипапростейшем приближении, что все исходные (при P = 0) раллельными магнитными моментами контактирующих контакты одинаковы и что с ростом давления их число гранул () к более низкоомной конфигурации с паостается неизменным, находим R(P) = R[r(P)/l], где раллельными магнитными моментами (). Квазикласфункции R(r/l) и r(P) определены соотношениями (1) сическая теория [8] предсказывает, что при переходе Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Электрофизические свойства деформируемых нанокомпозитов от баллистического режима (l r) к диффузионному сравнению с деформацией его ФмягкойФ матрицы, нахо(l r) магнитосопротивление падает примерно вдвое, а дим N(P) =N0[x +(1 - x)(1 - P/E)3]-1, где E Чмодуль сама зависимость MR(r/l) может быть аппроксимирова- Юнга. Таким образом, на выражением 0.865 [x+(1-x)(1-P/E)3]1/3-(P)/(0) =exp MR(r/l) =MR0[1 - (1/)arctg(2r/l)], (3) 1/Nгде ФбаллистическоеФ магнитосопротивление MR0 зави1/ D 0.сит от спиновой поляризации электронов проводимости = exp x в ферромагнитном металле и может достигать значений 1 [9].

[x +(1 - x)(1 - P/E)3]1/3 - 1, (5) Подставляя (2) в (3), находим зависимость магнитосопротивления от давления 1/ где D = D3.

MR(P)/MR0 = 1 - (1/)arctg[(1 + P/P0)1/3]. (4) Однако, вообще говоря, деформации приводят к нарушению изотропии системы. Так, например, при одноосНаибольшие изменения магнитосопротивления с давленом сжатии относительная деформация u() в направнием происходят при 1. Соответствующая зависилении, составляющем угол с направлением сжатия, мость приведена на вставке рис. 1.

зависит от этого угла и равна [11] u() =-(1/E)[(1 + ) cos2 - ]P, (6) 2. Диэлектрические нанокомпозиты где P Ч давление сжатия, E и Ч модуль Юнга В диэлектрических нанокомпозитах мы имеем дело и коэффициент Пуассона материала.2 В соответствии с прыжковой проводимостью, вычисление которой свос соотношением (6) одноосное сжатие сопровождается дится к расчету эквивалентной сетки сопротивлений растяжением в поперечном (сжатию) направлении, т. е.

МиллераЦАбрахамса Ri j = R0j exp i j, построенной на i система становится анизотропной: те межгранульные случайных узлах [10], которыми в данной задаче являютпромежутки, которые были близки к направлению сжася центры гранул. Для туннельных межгранульных перетия, сокращаются, а те, которые поперечны этому напраходов i j = i j/ + i j/kT, где /(mW )1/2 Чдлина влению Ч увеличиваются. С точки зрения перколяционволны электрона в диэлектрической матрице (W Ч ной теории прыжковой проводимости, это эквивалентно высота туннельного барьера, практически совпадающая случаю анизотропных волновых функций, когда [10] с полушириной запрещенной зоны диэлектрика), i j Ч 1/кулоновская энергия перехода (изменение энергии сиx2j + y2j z2j i i i стемы в результате электронного перехода i j), i j = +, (7) i j = ri j - (ai - aj) Ч ближайшее расстояние между i-й и j-й гранулами с радиусами ai и aj соответственно, где xi j, yi j и zi j Ч проекции вектора ri j на оси x, y и расстояние между центрами которых равно ri j.

z (направление сжатия). Здесь и Ч характерные Как уже указывалось, наиболее существенны переходы размеры эквивалентной волновой функции в соответмежду соседними гранулами, одна из которых заряствующих направлениях.

жена, а другая нейтральна. При одинаковом размере Далее для простоты рассмотрим лишь случай (ai = aj = D/2) сферических гранул i j = 0.1 Поэтому x 1, когда концентрация гранул равна N(P) = Ni j = i j/ = (ri j - D)/, Ri j = R0j exp[(ri j - D)/] i [(1 - P/E)(1 + P/E)2]-1. Из (7) видно, что действие и задача сводится к задаче сфер [10]. Удельное содавления, уменьшающего (увеличивающего) расстояние противление системы в этом случае определяется измежду гранулами, эквивалентно соответствующему увевестным соотношением = 0 exp[(rc - D)/], где личению (уменьшению) электронной длины волны. По-1/rc = 0.865N0, N0 = (6x/)/ D3 Ч концентрация этому гранул со средним объемом (/6) D3 в отсутствие внешнего давления. Если деформация не нарушает изо- = /(1 - P/E), = /(1 + P/E). (8) тропии системы (например, при всестороннем сжатии), Учитывая, что в случае (7) анизотропия удельното ее действие эквивалентно изменению концентрации го сопротивления системы определяется соотношением гранул и легко учитывается путем включения в это соотzz/xx = (/ )2 [10], находим, что при P < E ношение ее зависимости от давления N(P). Пренебрегая анизотропия сопротивления одноосно сжатого нанокомдеформацией металлических гранул нанокомпозита по позита невелика: zz/xx =[(1 - P/E)/(1 + P/E)]2 1.

В общем случае i j = 0, но это влияет лишь на температурную Имеются в виду пластмассы и резиноподобные материалы, для зависимость проводимости системы. В данной работе нас интересует исключительно зависимость проводимости от деформации при посто- которых E 109-1010 dyn/cm2 (фторопласт, полиэтилен, капроновая янной температуре. смола) и E 106-107 dyn/cm2 (резина).

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1184 Е.З. Мейлихов Список литературы [1] Е.З. Мейлихов. ЖЭТФ, 115, 1484 (1999).

[2] A. Gavrin, C.L. Chein. J. Appl. Phys. 73, 6949 (1993).

[3] Е.З. Мейлихов. ЖЭТФ 116, 2182 (1999).

[4] J.S. Moodera, L.R. Kinder, T.M. Wong, R. Meservey. Phys.

Rev. Lett. 74, 3273 (1995).

[5] A. Mikrajuddin, F.G. Shi, H.K. Kim, K. Okuyama. Mat. Sci.

in Semicond. Processing 2, 321 (1999).

[7] Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Теория упругости. Наука, М.

(1987).

[8] Б.П. Водопьянов, Л.Р. Тагиров. XXXII Всерос. совещ. по физике низких температур. Казань (2000). Доклад NS o16.

[9] J.S. Moodera, G. Mathon. J. Magn. Magn. Mater. 200, (1999).

[10] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников. Наука, М. (1979).

Рис. 2. Зависимости сопротивления (P) диэлектрического [11] Л.М. Бреховских, В.В. Гончаров. Введение в механику нанокомпозита от давления при различных значениях парамесплошных сред. Наука, М. (1982).

тров D/ и x.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам