Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 9 Рекомбинация в области пространственного заряда и ее влияние на коэффициент передачи биполярного транзистора й С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.И. Сомов, А.В. Лакалин Филиал Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова в г. Ульяновске, 432700 Ульяновск, Россия (Получена 3 декабря 1995 г. Принята к печати 10 февраля 1997 г.) Учтено влияние рекомбинации в области пространственного заряда эмиттерного перехода на коэффициент передачи биполярного транзистора. Результаты измерений коэффициента передачи транзистора при низком уровне инжекции на некоторых промышленных образцах практически совпадают с расчетными значениями, сделанными по полученным выражениям с учетом глубоких уровней и рекомбинации через них.

Многие годы после выхода Шокли, Нойса и Саа [1] Обычно рассматривают рекомбинацию в квазинейсчиталось, что основным признаком рекомбинации тральных областях. Но, как показывает эксперимент, в в области пространственного заряда (ОПЗ) явля- кремнии и других более широкозонных полупроводниется характерная зависимость тока от напряжения ках на начальном участке (при низком уровне инжекexp(qU/2kT ). При этом упускался из вида факт, что ции) токи рекомбинации в ОПЗ сравнимы или больше с ростом уровня инжекции стационарное заполнение диффузионных токов. Поэтому рассмотрение процессов глубоких уровней изменяется, так как изменяется по- рекомбинации в ОПЗ p-n-перехода при низком уровне ложение квазиуровня Ферми. Если на начальном участ- инжекции необходимо, в том числе и для понимания проке вольт-амперная характеристика (ВАХ) определяется цессов в маломощных и СВЧ транзисторах, работающих скоростями эмиссии свободных носителей, то при более как малосигнальные усилители.

высоком уровне инжекции Ч их скоростями захвата. Если изгиб зон в ОПЗ p-n-перехода описывать потенТаким образом, происходит перезарядка центров реком- циалом (x) (рис. 1), точкой отсчета которого является бинации и изменяется ее темп, что приводит к особенно- дно зоны проводимости в n-области, то распределение концентрации электронов n(x) идырок p(x) в ОПЗ имеет стям ВАХ. Более подробно процессы перезарядки были вид [2]:

исследованы в работах [2,3].

(x) Задача настоящей работы Ч найти границы примениn(x) =nn exp -, мости теории рекомбинации в ОПЗ p-n-перехода [1] и kT методики определения параметров центров по ВАХ на q(Udif - U) - (x) p(x) =pp exp -. (2) этом участке изменения токов, а также показать роль kT рекомбинации в уменьшении эффективности эмиттера Подставив (2) в (1), получим:

транзистора в малосигнальном режиме.

Вольт-амперные характеристики измерялись на автоqU cncpNtn2 exp - матизированной установке, управляемой ПЭВМ. Ба- i kT R(x)=, (3) зовым измерителем тока являлся прибор В7-46, что cn[nn exp(-1)+ n1] +cp[pp exp(-2)+ p1] позволяло усреднить каждое значение тока и напряжения (x) q(Udi f -U)-(x) непосредственно в процессе измерения.

где 1 =, 2 =.

kT kT Значение рекомбинационного тока можно найти, интегрируя скорость рекомбинации R(x) по объему ОПЗ [2]:

Разделение отдельных xn рекомбинационных процессов ir = qS R(x)dx, (4) на составляющие -xp Согласно теории ШоклиЦРидаЦХолла, скорость регде S Ч площадь p-n-перехода. Но так как зависикомбинации через простой двухзарядный центр опредемость R(x) =R((x)) определяется конкретной формой ляется как [1] p-n-перехода, интеграл (4) в общем случае не решается простой подстановкой (3) в (4). Однако интеграл (4) cncpNt[n(x)p(x) -n2] i R(x) =, (1) можно оценить. Дело в том, что скорость рекомбинации cn[n(x) +n1] +cp[p(x) +p1] в области пространственного заряда локализована и Et p Etn представляет колоколообразную функцию с крыльями где n1 = Nc exp -, p1 = Nv exp -, cn, cp Ч kT kT экспоненциального вида [2,3]. Максимум скорости реусредненные по всем состояниям коэффициенты захвата комбинации достигается при значении потенциала:

электрона и дырки на данный центр Nt Ч концентрация глубоких центров (ГЦ), Et Ч положение Г - в запрещен- q(Udif - U) kT cnnn max = + ln (5) ной зоне. Ec - Ev =(Ec -Et)+(Et -Ev) =Etn +Etp = Eg.

2 2 cp pp Рекомбинация в области пространственного заряда и ее влияние на коэффициент передачи... Выражение (8) справедливо до тех пор, пока максимум скорости рекомбинации не окажется на краю ОПЗ.

Напряжение U, при котором это происходит, является границей применимости теории ШоклиЦНойсаЦСаа:

qU = Eg - kT ln(cpNcNv/cnn2), если сильнее легирована n p-область p-n-перехода; qU = Eg - kT ln(cpNcNv/cnp2), p если сильнее легирована n-область p-n-перехода;

U = Udif - (kT /q) ln(cn/cp), если p-n-переход симметричен.

Проведем анализ рекомбинационных токов при малом уровне инжекции и рассмотрим подробнее рекомбинационную методику, позволяющую из ВАХ, зная ширину ОПЗ p-n-перехода, получать параметры глубоких Рис. 1. Зонная диаграмма прямосмещенного p-n-перехода.

уровней [2]. Рассмотрим выражение (7). Примем Изгиб зон описывается потенциалом (x): (x = xn) = 0, для определенности, что глубокий уровень лежит выше (x = -xp) =q(Udif - U).

середины запрещенной зоны, т. е. cnn1 cpp1. В зависимости от приложенного напряжения меняются условия заполнения центра. Возможны два случая.

1. Пусть и скорость рекомбинации в этой точке qU qU cncpn2Nt exp - 2ni cncp exp cnn1. (9) i kT 2kT Rmax =. (6) qU 2nicncp exp + cnn1 + cpp2kT Тогда Далее находим приращение координаты (относительn2 qU ir(U) qSw(U)Ntcp i exp но положения центра распределения R(x) в области n1 kT пространственного заряда), при котором скорость рекомбинации спадает в 2.73 раза:

2kT qU exp. (10) q(Udif - U) kT exp - = exp(-1); = x = -Ex.

kT x 2. Пусть Откуда qU 2ni cncp exp cnn1. (11) xn 2kT 2kT R(x)dx 2Rmaxx = Rmax, qE Тогда -xp qU ir(U) qSw(U)Ntni cncp exp где E Ч средняя напряженность поля в p-n-переходе 2kT w(U) E =.

2kT qU q(Udif - U) exp. (12) q(Udif - U) 2kT Тогда для величины тока получаем Изменение вида ВАХ связано с процессом перезарядки cncpn2Nt(eqU/kT - 1) i глубокого уровня. Формулы (10) и (12) позволяют выir(U) =qSw(U) 2nicncpeqU/2kT + cnn1 + cpp1 числить параметры глубокого уровня. Однако для проведения анализа ВАХ удобнее ввести другую физическую 2kT величину Ч приведенную скорость рекомбинации Rnp,. (7) q(Udif - U) которая определяется как В случае нескольких глубоких центров результирующий ir(U) q(Udif - U) Rnp(U) = , (13) ток представляет собой сумму токов рекомбинации через qU 2kT qSw(U)ni exp - каждый глубокий центр: 2kT p где ir Ч ток, протекающий через p-n-переход.

qSw(U)cnmcpmn2(eqU/kT - 1)Ntm i ir = Из (7) и (13) видна связь этой величины с параметра2nicnmcpmeqU/2kT + cnmn1m + cpmp1m m=ми глубоких центров:

2kT qU, (8) cncpniNt exp + 2kT q(Udif - U) Rnp(U) =. (14) qU 2nicncp exp + n1cn + p1cp где w Ч ширина ОПЗ, p Ч число ГЦ.

2kT Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1148 С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.И. Сомов, А.В. Лакалин В первом случае (9) (участок 1, рис. 2) Rnp = const exp(qU/2kT ), а во втором случае (11) (участок 2, рис. 2) Rnp = Rmax = cncpNt/2. (15) np Если рассматривать напряжение U1/2, при котором выполняется условие Rnp = Rmax/2, то np cnn1 + cp p1 = 2nicncp exp(qU1/2/2kT ). Полагая, что глубокий центр лежит выше середины запрещенной зоны (т. е. cpp1 cnn1), находим (Eg - qU1/2) Etn = +, (16) kT 1 cnNc где = ln.

Рис. 3. Разделение сложных рекомбинационных процессов на 2 4 cpNv составляющие.

Однако в ОПЗ часто имеется несколько глубоких уровней, и процессы рекомбинации через них протекают параллельно. Поэтому соответствующие каждому глубокому центру рекомбинационные токи складываются в 3. Для каждой найденной полочки находим U1/2 так, общий ток по принципу суперпозиции. Таким образом, чтобы Rnp(U1/2) = Rmax/2, и оцениваем энергию актиреальная зависимость Rnp = f (U) представляет собой np вации соответствующего глубокого центра по формуле сумму нескольких ФполочекФ (рис. 3).

Алгоритм разделения на составляющие эксперимен- (16), пренебрегая в (16) величиной. Систематическая тальной кривой Rnp опирается на условия (15) и состоит ошибка, связанная с пренебрежением, определяется в следующем.

отношением коэффициентов захвата cn/cp (16) и соста 1. Измеряется ВАХ прямо смещенного p-n-перехода вляет 0.05 эВ при T = 300 K.

= при напряжениях, меньших Udif (точек должно быть 4. Если известно значение отношения коэффициентов достаточно много). Для каждой точки находится Rnp по захвата cn/cp (из других экспериментов или из расчета), формуле (13). Величины w(U) и Udif определяются из то можно вычислить времена жизни в сильно легированемкостных измерений.

ных материалах n-типа p0 и p-типа n0 по формулам [3] 2. Полученная зависимость ln Rnp(U) методом графического разделения раскладывается на составляющие.

1 cn Каждая составляющая ее полочка, согласно (15), на наp0 =(cpNt)-1 = (Rmax)-1, чальном участке должна иметь наклон, соответствующий 2 cp np q/2kT, а на конечном участке она равна постоянной величине (рис. 2, 3).

1 cp n0 =(cnNt)-1 = (Rmax)-1. (17) 2 cn np Таким образом можно приближенно находить параметры глубоких уровней из ВАХ и емкостных измерений, не прибегая к температурным измерениям.

Влияние процессов рекомбинации на усилительные свойства транзисторов Аналитические модели биполярных транзисторов, используемые для расчета токов эмиттера ie, базы ib, коллектора ik [4,5], пренебрегают полем подвижного заряда в эмиттерном и коллекторном p-n-переходах и в базе, сопротивлением подводящих областей эмиттера, коллектора и базы, рекомбинацией в области пространРис. 2. Зависимость Rnp = f (U) в случае рекомбинации через ственного заряда (ОПЗ) эмиттерного перехода.

одиночный глубокий центр.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Рекомбинация в области пространственного заряда и ее влияние на коэффициент передачи... По сравнению с (18) появилось новое слагаемое dir/dine. Это связано с тем, что при малом уровне инжекции рекомбинационный ток может сильно превосходить диффузионный и дрейфовый токи. Вычислим dir/dine.

Используя выражение для электронной составляющей тока в базе для идеального бездрейфового транзистора [4], а также (8), (19), найдем p dir w(Ueb)cnmcpmNtmNbLn = dine m=1 Dncth(wb/Ln) nicnmcpmeu(eu + 1) +eu(cnmn1m + cpmp1m) 2kT, eu(2nicnmcpmeu/2 + cnmn1m + cpmp1m)2q(Udif - Ueb) (20) Рис. 4. Коэффициент передачи транзистора. 1 Ч зависигде u = qUeb/kT, w Ч ширина ОПЗ эмиттерного мость = f (Ueb) биполярного транзистора, рассчитанная перехода; wb Ч ширина квазинейтральной части базы, согласно [4,5], 2 Ч результат расчета по формулам (21), (22) Ln Ч диффузионная длина электронов в p-базе, N0 Ч при наличии двух глубоких центров рекомбинации. Точки Ч концентрация мелкой акцепторной примеси в базе, Ueb Ч результат эксперимента.

напряжение на эмиттерном переходе. При выводе зависимостью w(U)/(Udif - U) от напряжения пренебрегают по сравнению с экспоненциальным множителем, полагая Коэффициент передачи можно рассматривать как w(U)/(Udif - U) const. Для 1 получим произведение трех коэффициентов:

DpNbLnth(wb/Ln) 1 = 1 + = 123, (18) DnNeLp(we/Lp) 1 = dine/die = dine/d(ine + ipe), 2kT w(Ueb)NeLn + q(Udif - Ueb) Dncth(wb/Ln)eu 2 = dink/dine, 3 = dik/dink, -p где 1 Ч эффективность эмиттерного перехода, cnmcpmNtm niAeu/2(eu + 1) +Beu 2 Ч коэффициент передачи через базу, 3 Ч, (21) (2niAeu/2B)эффективность коллекторного перехода, ine Ч m=c диффузионный ток электронов, инжектированных где A = cpm, B = cnmn1m + cpmp1m, p Ч число nm из эмиттерного перехода (здесь и далее предполагается, глубоких уровней, m указывает на соответствующий что транзистор n-p-n-типа), ink Ч ток электронов центр, Ne Ч концентрация мелкой донорной примеси в через коллекторный переход, ipe Ч диффузионный ток эмиттере, Lp Ч диффузионная длина дырок в n-эмиттере, дырок, инжектированных в эмиттер. 3 равен единице, we Ч ширина квазинейтральной части эмиттера. Коэффиесли нет генерационных и лавинных процессов.

циент 2 по-прежнему будет описываться выражением При низком уровне инжекции на практике обычно всегда присутствует участок = f (Ueb) в отличие от [4], 2 =. (22) где = const (рис. 4). Этот эффект объясняется ch(wb/Ln) безызлучательными рекомбинационными процессами в Таким образом, присутствие глубоких центров реэмиттерном переходе, но в литературе не приводится комбинации в ОПЗ эмиттерного перехода приводит к его аналитическое описание. Поэтому важно получить снижению эффективности эмиттерного перехода 1 и коэффициент передачи транзистора как функцию уровня ее зависимости от напряжения на эмиттерном переходе инжекции.

Ueb. С ростом напряжения 1 стремится к постоянному Отличие рассматриваемого далее подхода заключается значению.

в том, что в явном виде учитывается влияние тока рекомИзмерения проводились на транзисторе 808АМ-ГМ.

бинации в ОПЗ эмиттерного перехода на коэффициент ВАХ эмиттерного p-n-перехода обрабатывалась по из1. С учетом тока рекомбинации эффективность (18) ложенной выше методике, и из зависимости Rnp(U) эмиттерного перехода запишется в виде находились параметры глубоких уровней. Так было найдено, что токи рекомбинации эмиттерного перехода обdine dine 1 = = условлены глубокими центрами с энергиями активации die d(ine + ipe + ir) Et1 = 0.52 эВ (Rmax = 3.5 105 с-1), Et2 = 0.37 эВ np (Rmax = 2.0 106 с-1). Далее эти значения использоdipe dir -np = 1 + +. (19) вались при расчете коэффициента передачи согласно dine dine Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1150 С.В. Булярский, Н.С. Грушко, А.И. Сомов, А.В. Лакалин (21), (22), 3 предполагалась равной единице. На рис. приведены результаты расчета и экспериментальных измерений коэффициента передачи. Видно, что экспериментальные значения коэффициента и значения, полученные путем расчета, хорошо совпадают друг с другом.

Оже-рекомбинация, как указано в [5], может уменьшать коэффициент передачи биполярного транзистора. Расчеты показывают, что время жизни с учетом оже-рекомбинации принимает значение 10-3 с при напряжении 0.8 В. Однако в нашем случае этот вид рекомбинации не влияет на в области малого уровня инжекции, так как изменение наблюдается при напряжении, где процесс оже-рекомбинации не существен.

Таким образом, основную роль в уменьшении эффективности эмиттера при низком уровне инжекции играет рекомбинация в ОПЗ эмиттерного перехода.

Список литературы [1] C.T. Sah, R.N. Noyce, W. Shocley. Proc. IRE, 45, 1228 (1957).

[2] С.В. Булярский, Н.С. Грушко. Физические принципы функциональной диагностики p-n-переходов с дефектами (Кишинев, Штиинца, 1992) с. 236.

[3] С.В. Булярский, Н.С. Грушко. Генерационно-рекомбинационные процессы в активных элементах (М., МГУ, 1995) с. 399.

[4] Н.С. Спиридонов. Основы теории транзисторов (Киев, Техника, 1969) с. 225.

[5] С. Зи. Физика полупроводниковых приборов (М., Мир, 1984) т. 1, с. 453.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам