Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 6 Особенности электронных переходов в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi) й К.А. Шумихина, А.Г. Волков, А.А. Повзнер Уральский государственный технический университет, 620002 Екатеринбург, Россия E-mail: fka@kf.ustu.ru (Поступила в Редакцию 24 октября 2002 г.) В рамках спин-флуктуационной теории рассматривается возможность возникновения андерсоновских локализованных состояний, обусловленных сильным рассеянием электронов на флуктуациях спиновой плотности в почти ферромагнитных полупроводниках. Полученные результаты проанализированы на примере FeSi.

1. Магнитные полупроводники на основе соединений ческими магнитными флуктуациями. Подтверждением переходных и редкоземельных металлов претерпевают этого является установленная из температурной завиэлектронные превращения изоляторЦметалл, которые в симости электросопротивления этих соединений взаиразных веществах протекают по-разному и характеризу- мосвязь квадрата намагниченности и энергии активации ются особенностями, природа которых остается невыяс- носителей тока. На основе найденного соотношения в [3] ненной. Обнаруженная корреляция электрических и магудалось количественно описать основные закономернонитных свойств, несомненно, вызывает интерес к этим сти перехода металЦизолятор в сильно легированных соединениям как экспериментаторов, так и теоретиков.

ферромагнитных полупроводниках на основе манганита Тем не менее, несмотря на многообразие подходов, лантана.

объясняющих наблюдаемые явления, до сих пор нет Кроме того, хотя предложенные модели электронных установившейся общепринятой теории.

превращений [1Ц3] применимы лишь к ферромагнитным Например, в ферромагнитных полупроводниках на полупроводникам с локализованными магнитными мооснове манганита лантана со структурой перовскита ментами (ЛММ), аналогичные превращения наблюдапереход из металлического в полупроводниковое соются также в почти ферромагнитных полупроводниках, стояние происходит с повышением температуры. При например FeSi [4] и Fe1-xCoxSi, x 0.05 (которые этом данный фазовый переход имеет место в ферроотличаются малым значением M0(0) Ч намагниченномагнитной фазе, а его температура практически совсти на узел вблизи абсолютного нуля температуры).

падает с температурой Кюри Tc. Кроме того, этот Особенностью этих веществ является увеличение с переход сопровождается скачкоообразным изменением ростом температуры амплитуды ЛММ и последующее транспортных и оптических свойств. В работе [1] быее насыщение. При этом ниже температуры насыщения ло показано, что явления, наблюдаемые в манганиЛММ [5] в них не доминируют поперечные флуктутах лантана, нельзя связывать с конкретными осоации (флуктуации направления) спиновой плотности бенностями этих веществ (эффектами Яна-Теллера и (как в ферромагнитных полупроводниках на основе двойного обмена), поскольку в сходных с ними по соединений переходных и редкоземельных металлов), свойствам ферромагнитных полупроводниках, таких как а наряду с ними имеют место продольные флуктуEuO, EuS, CdCr2Se4 и т. д., эти особенности отсутствуации, связанные с температурным изменением модуют. Для описания свойств данных соединений в [1,2] ля ЛММ. Согласно [6], флуктуации ведут к перенорбыла предожена модель разделения фаз, согласно комировке электронного спектра и его трансформации торой с увеличением температуры соединение станос температурой. В частности, в [7] было показано, вится магнитно-неоднородным, так как ферромагнитное что в почти ферромагнитном полупроводнике FeSi эта упорядочение вблизи примесных центров разрушается перенормировка ведет к уменьшению ширины энергеболее медленно, чем в остальной части кристалла. Это тической щели, а затем к ее исчезновению. В [5Ц7] ведет к возникновению и росту с температурой (однако отмечалось, что в слабых зонных магнетиках имелишь ниже точки Кюри) пространственных флуктуаций ют место большие, растущие с температурой как понамагниченности, что обусловливает усиление рассеяперечные, так и продольные динамические флуктуания электронов проводимости и, следовательно, резкое ции спиновой плотности d-электронов, не связанные немонотонное изменение проводимости и других элекс неоднородностями состава магнитных полупроводнитрических свойств. Далее в работе [3] было высказано ков. Однако вопрос о рассеянии электронов провопредположение, что в однородных по своему составу ферромагнитных полупроводниках сильное рассеяние и димости на этих флуктуациях и о возможности воздаже андерсоновская локализация носителей тока могут никновения эффекта андерсоновской локализации не быть вызваны растущими с температурой термодинами- рассматривался.

Особенности электронных переходов в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi) 2. Для исследования процессов рассеяния сильно кор- преобразование СтратоновичаЦХаббарда, имеем релированных электронов на их спиновых и зарядовых флуктуациях воспользуемся моделью Хаббарда, гамильZ = exp - |V, |2/UT Z(V )(dd), (6) тониан которой имеет вид H = H0 + HU, (1) где Z(V ) =SpT {exp[-H(V )]} Ч статистическая сумма, отвечающая движению электронов в поле одной из где конфигураций случайного потенциала, с эффективным H0 = ka+ ak, Ч (2) k, гамильтонианом k, H(V ) = ka+ ak, - V, N,, (6a) гамильтониан невзаимодействующих d-электронов, k, k,, HU = U N,N, Ч (3) в котором V, Ч случайный потенциал взаимодействия электрона с внутренними обменным и зарядовым полями, гамильтониан внутриатомного хаббардовского отталкивания d-электронов, который может быть выражен через z V, = eiq(Cqq + iCqq/2), (7) фурье-образы операторов зарядовой и спиновой плотноq сти (см., например, [5]) (1) (2) (1) (2) q = q + iq (1 - q,0), q = q + iq (1 - q,0), HU = U |S(z )|2 - U |Nq/2|2, (4) q q =(q, 2n), 2n Ч мацубаровская бозевская частота, q q (1) (1) ( ( k Ч одноэлектронные зонные энергии; a+ (ak, ) Ч (dd) =(d0 d0 /) (dq j)dqj)/1/2), k, оператор рождения (уничтожения) d-электрона с кваq =0, j=1,зиимпульсом k и спином ; U Ч параметр внутриатомного кулоновского отталкивания d-электронов;

Nq = Nq,, Nq, = a+ ak+q, Ч фурье-образ опеk, Cq =(UT)1/2, =(; ); (...) = T (...)d, k ратора плотности числа d-электронов на узле со спином ; q Ч квазиимпульс; S(z ) = Nq, Ч фурьеq (...) = (...), образ оператора проекции на ось квантования вектора q q n спиновой плотности d-электронов на узле.

Расчет статистической суммы системы сильно кор- a+ и ak, Ч фурье-образы операторов рождения (a+ ) k,, и уничтожения (a, ) (в мацубаровском представлении релированных электронов Ч сложная задача многих тел; один из возможных методов ее решения осно- взаимодействия) d-электронов со спином на узле, ван на использовании преобразования Стратоновича - k = (k, 2n+1), 2n+1 Ч мацубаровская фермиевская Хаббарда [5] частота, N, = a+ a, Ч оператор числа частиц на, узле в мацубаровском представлении взаимодействия.

Гамильтониан (6a) аналогичен гамильтониану модели exp(a2) =-1/2 dx exp(-x2 + ax), хаотического сплава с ДвертикальнымУ беспорядком, рассмотренным Андерсоном в [8], но отличается от где a Ч произвольный действительный оператор, а последнего тем, что глубина V, периодически распеременную интегрирования x можно считать случайположенных потенциальных ям изменяется случайным ной величиной, которая флуктуирует в соответствии образом не только в пространстве (как это имело место с гауссовым законом. Таким образом, преобразование в [8,9]), но и во времени. Кроме того, случайный СтратоновичаЦХаббарда позволяет свести многочастичпотенциал V, (в поле которого происходит движение ную задачу о движении взаимодействующих электронов электрона) зависит от спина. Однако эти отличия не к одночастотной задаче о движении свободного электросказываются на главном выводе задачи о движении на в поле случайного потенциала.

электрона в поле потенциальных ям с вертикальным бесУчитывая известное определение статистической сумпорядком Ч возможности андерсоновской локализации мы электронных состояний.

Как показано в [10], одноэлектронная функция Грина в Z = SpT exp - H( )d (5) рамках настоящего подхода и приближения однородных локальных полей [11] имеет вид (где Y ( ) Ч гамильтониан (1) в мацубаровском представлении взаимодействия, а = 1/T ) и применяя к (5) Gk, = Gk, (V ), (8) Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 998 К.А. Шумихина, А.Г. Волков, А.А. Повзнер где = 1 Ч спиновое квантовое число, (...) = exp - |V, |2/(UT) m2 + M2 nef m 0 z Z D-1 = 1 - - Ug(, m) Ч m2 m m Z(V )(......)(dd) Ч фактор обменного усиления, процедура усреднения по всем возможным концигурациg() =g0( + Um)g0( - Um)/g().

ям случайного потенциала;

Для оценки величины затухания учтем, что гауссова z полуширина флуктуаций на узле составляет Gk, (V ) = 1 + V, /|V, | Ч - k - (V ) 2 1/ ( - )2 = m2 (10a) функция Грина, отвечающая движению электронов в случайном потенциале V,, (V ) = |V, |2 + Ч для спиновых флуктуаций и собственно энергетическая часть, ( - )2 = (k, ) =G-1 (Gk+q - Gk )Vqz + G-k- kq = ag0( + Um) / g0( + Um) m2 =1 = (Gk+q,- - Gk,- )(Vqx + Vqy) Ч (10b) q для зарядовых флуктуаций. В результате этого амплитувеличина, обусловленная рассеянием электронов на да (среднеквадратичное знечение) флуктуаций величины неоднородностях флуктуаций случайного потенциала (модуля) случайного потенциала на узле оказывается равной V, и описывающая величину затухания электронных состояний.

2 2 2 (V, )2 = U2 - + - Для вычисления функциональных интегралов, опре деляющих статистическую сумму (6), и усреднения = U2 g()/g() m2, (11) функции Грина воспользуемся методом перевала. Эта процедура и результаты оценки наиболее вероятного где g() =g0( + Um) +g0( - Um).

значения глубины потенциальных ям, а также величины Далее учтем, что в соответствии с результатами Анее флуктуаций подробно описаны в работе [6], где, однадерсона локализованные состояния возникают в области ко, удалось описать лишь энергетическимй спектр элекэнергий шириной EC (где EC Ч край подвижности или тронных состояний со слабым затуханием ( |Um|, порог протекания, положение которого отсчитывается где химический потенциал отсчитывается от ближайот ближайшего края зоны). Значение EC до настоящего шего края зоны). При этом было показано, что спиновые времени удается определить лишь в простейших модеи зарядовые флуктуации приводят к перенормировке лях плотности электронных состояний и только с точноплотности электронных состояний, расщепляя ее на две стью до постоянного множителя EC = (V, )2 /, где подзоны, отвечающие разным направлениям спина на Ч эффективная ширина зоны. Тогда в соответствии с флуктуирующую в пространстве и времени ось кванторазвиваемой аналогией в рамках спин-флуктуационной вания, и изменяя емкость этих подзон теории имеем EC = g()U2 m2 /g(). (12) g () = g0 + U ||=В частном случае, когда Um (химический потенциал отсчитывается от края зоны), магнитный момент m M0 + H/U 1 +, (9) слабо меняется с температурой и ||Mгде M0 Ч однородная намагниченность на узел, (V, )2 = U2(m2 - M2) =(Um)2 1 -, mH Ч внешнее магнитное поле в единицах удвоенного магнетона Бора, ||2 = 1/N0 m2 + M2 = q тогда q =M= m2 + M2 = m2 Ч среднеквадратичный магнитный EC = (Um/ )2 1 -.

mмомент на узел, mq = 1/ 2(D-1 + Xq) Ч перевальное значение переменной rq при q = 0, g0() Ч плотность Подобное выражение для порога протекания было состояний невзаимодействующих электронов (U = 0), получено в работе [3] для магнетиков с ЛММ.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Особенности электронных переходов в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi) Из (12), в частности, следует, что в случае больших спиновых флуктуаций (например, вблизи температуры магнитного разупорядочения или в сильно парамагнитных материалах) и слабой зависимости g0() (т. е. g0(+Um) g0(-Um)) порог протекания сильно сдвинут относительно края зоны и может оказаться выше положения химического потенциала. Поэтому в случае сильных магнетиков (таких как железо или никель), d-зоны которых почти заполнены, а амплитуда спиновых флуктуаций столь велика, что Um оказывается больше или равной расстоянию от химического потенциала до края зоны (т. е. g0( + Um) =0 и g() =0), EC = 0 и локализованные состояния в зоне отсутствуют.

Таким образом, флуктуации спиновой плотности приводят не только к расщеплению электронного спектра, Рис. 1. Модельная кривая не перенормированной спиновыми но и к возникновению локализованных электронных флуктуациями плотности электронных состояний, построенная состояний (сильно затухающих в пространстве) в обпо данным [12]. Пунктирная вертикальная линия соответствует ласти энергий, лежащих между EC и ближайшим к положению химического потенциала.

нему краем зоны. При этом температурная зависимость края подвижности должна быть наиболее сильной в почти ферромагнитных полупроводниках, ширина энер3. Для анализа возможности электронных фазовых гетической щели в электронном спектре которых мала, переходов в почти ферромагнитных полупроводниках, а величина амплитуды спиновых флуктуаций быстро обусловленных андерсоновской локализацией, обратимизменяется с температурой и оказывается сравнимой с ся к FeSi, зонная структура которого известна [12]. Сошириной щели.

гласно зонным расчетам [12], одноэлектронный спектр Температуру перехода металЦизолятор TMI можно этого соединения состоит из двух зон, разделенных определить из условия EC(TMI, H) = (TMI, H). Для энергетической щелью Eg 0.02 eV (рис. 1). При этом, этого разложим в ряд по m2(T ) - m2(TC) уравнение хотя нижняя (валентная) зона полностью заполнена, магнитного состояния [7] а верхняя (проводимости) пуста, согласно экспериментальным данным [13], основное состояние FeSi являM0(D-1 + M2) =h, (13) ется металлическим. Это противоречие в результатах зонных расчетов и эксперимента, как было показано H m2 + M2 nef mранее [6], может быть связано с тем, что в моносилициде 0 z h =, D-1 = 1 - - Ug(, m), U m2 m m2 железа при сверхнизких температурах имеют место относительно большие нулевые спиновые флуктуации.

1 nef Выполненные в [6] оценки амплитуды нулевых спиновых = - Ug(, m), m2 m флуктуаций показали, что в соответствии с (9) энергетическая щель между валентной зоной и зоной провои, учитывая [15], что m2 = m2 - M2 = (T /TC)4/3mC димости отсутствует (рис. 2. a), а химический потенциал (mC Ч магнитный момент вблизи температуры Кюри, располагается в области разрешенных энергий. Однако который определяется из условия обращения в нуль в [6] не были учтены зарядовые и продольные спиновые знаменателя восприимчивости при T TC), получим флуктуации, а, следовательно, факт возможного сильного спин-флуктуационного рассеяния игнорировался.

H - M3 3/Полученные при этом результаты описывали изменение TMI = TC 1 +, (14) Mэлектронных характеристик FeSi лишь при T < 5K и находились в противоречии с экспериментальными где = (TC, B)mC, =(5/2), B = UM0(H) +H.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам