Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

Обратим также внимание на еще одно обстоятельство, которое упрощает изучение неомической прыжковой проводимости в условиях транспорта по квази-2D каналу. Как следует из данных рис. 2, во всем исследованном Рис. 4. Полевые зависимости проводимости структуры при диапазоне температур величина поверхностного канала различных температурах, перестроенные в координатах: a Ч проводимости c заметно превышает проводимость слоя ln[ (E)/0] от E1/2/T, b Чln[ (E)/0] от E/T. 0 Чпровоp-Si (при T < 8 K более чем на 2 порядка). Кроме того, димость в пределе слабого поля. Температура измерений T, K:

эксперименты [11] показывают, что при этих температу- 1 Ч 4.22, 2 Ч4.7, 3 Ч5.4, 4 Ч6.0, 5 Ч6.6, 6 Ч7.8, 7 Ч8.5, рах увеличение прыжковой проводимости образцов p-Si 8 Ч 10.

с близким уровнем легирования в электрическом поле не превышает нескольких десятков. По этой причине мы будем в дальнейшем пренебрегать влиянием параллельНа рис. 3 приведены зависимости прыжковой проной проводимости слоя p-Si на неомические свойства водимости от продольного поля, полученные при разструктур.

ичных температурах и фиксированном напряжении на затворе Vg = 9.5В (меньшем напряжения инверсии).

Видно, что эти зависимости носят существенно нелинейный характер. Вертикальная пунктирная линия на рис. 3 (E 800 В/см) отделяет область, в которой электрическое поле является однородным. В этой области прыжковая проводимость возрастает в 50 раз при T = 4.2 K. При напряжении на стоке Vd 8В (E 800 В/см) наблюдается насыщение зависимости от E, связанное с истощением квази-2D канала прыжковой проводимости у стока, и затем дальнейший рост проводимости, обусловленный обогащением стоковой области свободными дырками. Обращает также на себя внимание тот факт, что вблизи температуры жидкого гелия зависимости (E) в области однородных полей (E 800 В/см) имеют корневой характер. Это явно видно, если перестроить кривые (E, T ) в координаРис. 3. Зависимости проводимости структуры от продольного тах ln[ (E)/0] от E1/2/T, где 0 Ч проводимость в поля, полученные при фиксированном напряжении на затворе пределе слабого поля (рис. 4, a). В этих координатах Vg = 9.5 В и температурах T, K: 1 Ч 4.22, 2 Ч4.7, 3 Ч5.4, 4 Ч6.0, 5 Ч6.6, 6 Ч7.8, 7 Ч 10. достигается скейлинг, т. е. кривые достаточно хорошо Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 848 Б.А. Аронзон, Д.Ю. Ковалев, В.В. Рыльков протекания, независящее от энергетической длины пробега носителей заряда (т. е. результаты [9] могут быть распространены и на случай прыжковой проводимости, в частности, как отмечено в [9], на случай ионной проводимости стекол). Нелинейная вольт-амперная характеристика в таких системах имеет вид 1+ (CeEaV0 ) J = J0 exp (5) kT при условии, что выполняется неравенство kT eEa > kT. (6) VЗдесь a Ч характерный пространственный масштаб Рис. 5. Температурные зависимости нормированной проводислучайного потенциала, Ч критический индекс теории мости структуры при напряжении на затворе Vg = 9.5В в сильпротекания, C Ч численный коэффициент. Пренебрегая ных продольных полях: E = 490 В/см (1) и E = 750 В/см (2).

отличием индекса от единицы, из (5) получим закон, подобный закону ФренкеляЦПула [9]:

подчиняются единой зависимости вплоть до полей, E1/J = J0 exp, (7) отвечающих обогащению, причем начиная с некотоT рой величины Ft = E1/2/T 2 (В/см)1/2K-1 прямые на где рис. 4, a имеют приблизительно одинаковый наклон (CeaV0)1/ 0.75 (В/см)-1/2K. Для сравнения на рис. 4, b пред =.

k ставлены также зависимости (E, T ) в координатах В нашем случае амплитуда случайного потенциала ln[ (E)/0] от E/T, которые, как явствует из рисунка, не 1/(см. разд. 2) V0 e2Na /, а его характерный прообеспечивают удовлетворительного скейлинга. На рис. странственный масштаб, согласно [7,8], определяется показаны температурые зависимости проводимости в радиусом нелинейного экранирования2 Rs = a = Nin-сильных полях (при E = 490 и 750 В/см), которые до-1/ Na, в результате получаем aV0 e2/. Подставполнительно доказывают тот факт, что проводимость в ляя это произведение и экспериментально найденное нашем случае подчиняется закону значение в (7), найдем коэффициент C 0.3, что согласуется с оценкой его величины в работе [9]:

E1/ (E, T ) =0 exp.

C = 0.25. Условие (6) наступления экспоненциальной T неомичности в рассматриваемой ситуации принимает вид Коэффициент, полученный с использованием E1/2 e3 -1/этих зависимостей, изменяется в пределах > k 1 (В/см)1/2K-1, (8) 0.68-0.73 (В/см)-1/2K, т. е. практически не зависит T от поля и совпадает с коэффициентом, найденным по что также разумно согласуется с данными эксперимента скейлинговой кривой на рис. 4, a. Заметим, что в усло(см. рис. 4, a).

виях обычного эффекта ФренкеляЦПула в примесных Заметим, что подстановка в (5) критического индекса полупроводниках показатель экспоненты также равен = 1.33, отвечающего 2D случаю [4], дает показатель E, где = 4e3/ = 2.57 (В/см)-1/2K, что заметно степени в полевой зависимости энергии активации 0.43, T k больше, чем в нашем случае. Кроме того, в нашем вместо используемого нами, равного 0.5. Однако при таком показателе степени в нашем случае обеспечиваслучае полевой эффект проявляется пороговым образом ется худший скейлинг, нежели чем, например, при опипри E1/2/T 2 (В/см)1/2K-1, тогда как в соответствии сании неомической проводимости 2D электронного газа, с обычной формулой ФренкеляЦПула он должен локализованного во флуктуационном потенциале [13].

возникать при сколь угодно малых значениях E1/2/T.

Данный факт остается неясным. Возможные причины Проанализируем обнаруженные особенности в полетому могут быть связаны с тем, что рассматриваемый вой зависимости прыжковой проводимости исходя из представлений [9] о нелинейных свойствах перколяци- Приведенная оценка радиуса экранирования соответствует услоонных систем со случайным кулоновским потенциалом. вию n3 = Ni, т. е. получена на ДграницеУ применимости теории [8], развитой для случая, когда n3 < Ni. Необходимо, однако, отметить, В работе [9] рассмотрено влияние электрического поля что модель нелинейного экранирования хорошо объясняет ряд экспена проводимость по уровню протекания и показано, что риментальных фактов в условиях, когда на один электрон приходится роль поля сводится к уменьшению энергии активации, один источник флуктуаций потенциала (например, основные особенкоторое можно интерпретировать как понижение порога ности перехода металЦдиэлектрик в компенсированном InSb [12]).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Неомическая прыжковая квазидвумерная проводимость и кинетика ее релаксации канал прыжковой проводимости, формируемый в условиях эффекта поля, занимает промежуточное место между 3D ( = 0.82-0.94 [4]) и 2D случаями. Необходимо также иметь в виду, что полученное в [9] выражение для J(E) относится к случаю сильной нелинейности, когда показатель степени экспоненты существенно превышает 1. В нашем случае этот показатель достигает всего лишь 4 и, возможно, при этом необходим учет полевой зависимости предэкспоненциального фактора, не рассматриваемого в [9].

Важный вывод, который вытекает из результатов [9], заключается, на наш взгляд, в том, что уменьшение энергии активации при выполнении условия (6) также сопровождается уменьшением радиуса корреляции (размера ячейки) L перколяционного кластера, в частности, при = 1 имеем L(E) =(aV0/CeE)1/2. (9) Рис. 6. a Ч зависимости поперечного сопротивления Rxy, Эта зависимость дает дополнительную возможность нормированного на продольное Rxx, от напряжения на затворе проверки предположения о том, что неомическое повеVg, полученные в слабом продольном поле (E = 8 В/см) при дение проводимости в наших условиях происходит по T = 18 (кривая 1) и 19.6 K (кривая 2). Кривая 3 Чзавимеханизму Шкловского [9] и связано с перестройкой симость Rxy/Rxx от напряжения на стоке Vd, полученная перколяционного кластера под действием электриче- при фиксированном Vg = 8.9В и T = 18 K. По оси абсцисс ского поля. Наличие зависимости L(E) подтверждается отложена величина U = Vg в случае сканирования Rxy/Rxx исследованиями мезоскопических флуктуаций напряже- по Vg (1, 2) и величина U = Vg-Vd при сканировании Rxy/Rxx по Vd (3). На вставке Ч зависимость проводимости = 1/Rxx ния, возникающего между холловскими зондами на от U = Vg-Vd при Vg = 8.9В. b Ч зависимости Rxy/Rxx от образцах, выполненных в форме двойного холловского Vg-Vd при T = 18 K (кривая 1) и T = 19.6K (кривая 2) креста (длина l = 150 мкм и ширина w = 50 мкм). Ранее при Vg = 8.9В.

такие флуктуации были изучены в слабом продольном поле в зависимости от потенциала полевого электрода Vg [5]. Природа этих флуктуаций связана с тем, что даже в отсутствие магнитного поля и асимметрии в мезоскопических флуктуаций, возникающих при измерасположении холловских зондов между ними может нении Vg в слабом продольном поле, с флуктуациявозникать разность потенциалов в силу неоднородности ми, полученными при изменении Vd и фиксированном перколяционного кластера на масштабах L. Соотзначении Vg, в которых должно отражаться влияние ветствующая разность потенциалов между холловскипродольного поля на величину L.

ми зондами по порядку величины равна Vxy 2LE На рис. 6, a приведены зависимости Rxy /Rxx от Vg и изменяется случайным образом по мере смещения (сплошные кривые). Видно, что эти зависимости носят квази-2D канала прыжковой проводимости (изменения флуктуирующий характер и хорошо воспроизводятся его геометрического положения, рис. 1) под действием Vg в силу перестройки перколяционного кластера [5].3 при повторных измерениях, что подтверждает их описанную выше мезоскопическую природу. Та же величиПри этом отношение амплитуды флуктуаций напряжена, но в зависимости от Vd, представлена на рис. 6, b.

ния между холловскими зондами Vxy к продольному Видно, что флуктуации Rxy /Rxx от Vd также являются напряжению Vd на стоковoм электроде непосредственно мезоскопическими. Для удобства сравнения зависимоопределяется размерами ячейки перколяционного кластей по оси абсцисс на рис. 6, b отложена величина стера L [5]:

U = Vg-Vd при сканировании Rxy/Rxx по Vd. Вставка Vxy/Vd = Rxy/Rxx 2L/l, (10) на рис. 6, a, где приведена зависимость = 1/Rxx от Vg-Vd, демонстрирует тот факт, что при таком погде Rxy Ч холловское, Rxx Ч продольное сопротивстроении она качественно подобна зависимости (Vg) ление. В этой связи представляет интерес сравнение (см. вставку на рис. 1). Нас интересует зависимость Эти флуктуации напряжения Ч одно из проявлений эффектов L(Vd), которая, согласно (10), может быть определена из некогерентной мезоскопии и, в отличие от флуктуаций проводимости сопоставления амплитуд флуктуаций при сканировании (тока) [14], могут проявляться в образцах макроскопических размеров.

Так, недавно флуктуации Vxy нами наблюдались в нанокомпозитных по Vd и Vg. На рис. 6, a наряду со сплошными линиями образцах Fe/SiO2 миллиметровых размеров, в которых случайное (сканирование по Vg) имеется пунктирная (сканирование изменение токовых путей протекания обусловлено действием магпо Vd), построенная в зависимости от U = Vg-Vd. Видно, нитного поля и температуры, особенно в условиях температурного индуцированного перехода металЦизолятор [15]. что амплитуда первых растет при стремлении значения 6 Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 850 Б.А. Аронзон, Д.Ю. Ковалев, В.В. Рыльков дольного поля (см. соотношения (9) и (10)). Сравнение относительных амплитуд флуктуаций Rxy при различных режимах сканирования показывает, что в области истощения квази-2D канала прыжковой проводимости амплитуда Rxy/Rxx = f (Vg) при малых значениях Vd больше в 4 раза, чем амплитуда Rxy/Rxx = f (Vd).

Неомичность квази-2D прыжковой проводимости при исследованных температурах начинает проявляться при напряжении на стоке Vd 1В (см. вставку на рис. 6, a).

Поэтому, исходя из модели Шкловского [9] (см. (9)), следует ожидать:

а) превышения амплитуд флуктуаций Rxy/Rxx = f (Vg) над амплитудой Rxy /Rxx = f (Vd) с ростом Vd, начиная с некоторого значения (в нашем случае с Vd 6В, см. выше), при котором изменение кластера вследствие зависимости L(E) [9] (см. (9)) становится сравнимым с его перестройкой из-за смещения положения канала [5], Рис. 7. Зависимость отношения Rxy/Rxx от VH = Vg-0.32Vd, и полученная при Vg = 8.9 В и сканировании по Vd в диапазоне 0-6В (кривая 1), а также кривая 2 Ч Rxy/Rxx = f (Vg) при б) уменьшение радиуса корреляции перколяционного E = 8 В/см. Температура T = 18 K.

кластера в 3-5 раз при Vd 9В (нижняя оценка получена в приближении однородного поля в канале, а верхняя Ч при учете неоднородности распределения поля в канале).

абсциссы к нулю гораздо сильнее, чем для пунктирной Все это хорошо коррелирует с результатами экспекривой. Реально флуктуации напряжения между холловримента. Более детальный анализ зависимости мезоскими электродами зависят от разности потенциалов скопических флуктуаций от продольного поля будет между затвором и каналом в области холловских зондов.

опубликован отдельно.

В нашем случае холловские зонды расположены от Исследуемые структуры являются системами с сильистока на расстоянии 0.32l, и в условиях однородным флуктуационным потенциалом и тем самым систеного распределения тянущего поля соответствующая мами, фазовое пространство которых содержит большое разность потенциалов равна VH = Vg-0.32Vd. На рис. число локальных минимумов энергии. Поведение поотношение Rxy/Rxx приведено как раз в зависимости от добных систем с прыжковой проводимостью аналогично этой величины при сканировании по Vd, а также для стекольным и выведение ее из состояния термодинамисравнения кривая Rxy /Rxx = f (Vg). Видно, что характер ческого равновесия или Дзамороженного псевдоосновфлуктуаций в интервале VH = 7-9В (Vd = 0-6В) в обоногоУ состояния [16] сопровождается долговременными их случаях одинаков, подтверждая их общий механизм, релаксациями к равновесному или новому Дпсевдоосновсвязанный со смещением квази-2D канала прыжковой номуУ состоянию. С ростом тянущего электрическопроводимости [5]. Однако при больших значениях тяго поля радиус корреляции перколяционного кластенущего поля амплитуда флуктуаций при сканировании ра уменьшается, образец при этом гомогенезируется, по Vd имеет тенденцию к уменьшению4 по сравнению с поэтому при резком уменьшении продольного поля Rxy/Rxx = f (Vg).

система стремится перейти из возбужденного состояния В условиях истощения квази-2D канала прыжкового к равновесию. В эксперименте это должно проявляться транспорта (Vg < 2В) амплитуда флуктуаций Rxy сильно в наличии долговременных релаксаций проводимости.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам