Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 |

my -imz/h, (26) = Используя условия следовательно можно положить = ( f,s) = 0. Тогда x,y = 0, /kx = 0, (32) решение уравнений движения (12), (20), (21), (26) должно удовлетворять лишь граничным условиям определяем критическое поле mz/y = 0, ( f )/y = 0 при y = L, (27) z Hc = HA + Hme - 2HEa2kc, (33) ( f (s) mz/y = 0, C44)( f )/y = C44 (s)/y, z z при котором коллинеарная фаза становится неустойчи( f ) = (s) при y = 0. (28) вой относительно малых магнитоупругих возмущений, и z z Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Неоднородные магнитострикционные состояния в однооосных ферромагнитных пленках Отметим, что соотношение (30) дает точные значения критического поля и параметров критической моды при любой величине константы анизотропии, поскольку при = 0 переменные системы уравнений (12)Ц(14) разделяются.

В длинноволновом пределе (|kxL| 1) дисперсия волн Лява описывается выражением = St|kx|(1 - kxL2/2). (38) Как и в случае изотропной немагнитной пленки, глубина проникновения волны в подложку равна q-1 (kxL)-1.

Спектр магнитоупругих волн Лява в тонкой одноосной ферромагнитной пленке на упругой подложке во внешРис. 2. Качественный вид низкочастотной области спектра нем поле H Hc представлен на рис. 2.

= магнитоупругих волн в одноосной ферромагнитной пленке на Из дисперсионного соотношения (30) следует, что в упругой немагнитной подложке при H Hc; штриховая = (s) предельных случаях свободной (C44 = 0) и полностью прямая соответствует объемной сдвиговой моде.

(s) закрепленной (C44 = ) нижней стороны магнитной пленки неоднородное магнитоупругое состояние не возникает.

пространственные масштабы критической моды опредеСтатические возмущения с компонентами неоднородляются равенствами ной намагниченности my и смещений x, y устойчивы, так как они связаны с вращением намагниченности в dc = 2/kc, kc =(/2LL)1/2, ФтруднойФ плоскости.

При распространении магнитоупругих волн перпенq1 /(2L), q3 kc, q2 (2L)-1 kc. (34) = = = дикулярно направлению внешнего поля переменные сиКогда толщина пленки увеличивается, критическое по- стемы уравнений (12)Ц(14) разделяются. Поверхностная ле Hc стремится к HA + Hme, т. е. пленка становится мода с компонентами смещений y, z оказывается не практически свободной, а период суперструктуры dc и связанной с намагниченностью и не представляет для нас глубина проникновения упругих напряжений в пленку и интереса. Нетрудно убедиться, что при H = Hc частота подложку растут. низкочастотной магнитоупругой волны Лява с ненулевыми значениями my, mz, x, не обращается в нуль.

Для тонких пленок L L и волновых чисел В частности, в случае толстых пленок дисперсионное kx kc L/(2D ) дисперсионное соотношение низсоотношение для нее имеет вид кочастотных волн Лява имеет вид 2 ky 1 2 = St [H - HA + HEa2kx(kx - 2kc)]/[HEa2(1 + St /Vs2)], 2 + 2L + hme k2 + h - =L, 2 (35) 0 k2St kгде S1 =(C44/)1/2, Vs = g(M0H)1/2.

Используя условия (32), находим значения критичеL =(k2 +h -+4-hme)(k2 + h) ского поля и параметров критического возмущения - (4 - hme)(ky /k2), ky = /2L. (39) Hc = HA + HEa2ke, (36) Стабилизация волны Лява является следствием роста энергии размагничивающего поля.

dc = 2/kc = 4L /L, Для определения области устойчивости угловых фаз (19) нужно решать полную линеаризованную систему q1,2 =[L/(2L )]1/2[1 3L/(8L)]. (37) уравнений и граничных условий (12)Ц(14). Можно докаКогда толщина пленки уменьшается, поле Hc стремится зать, однако, что минимальным порогом неустойчивости к полю перехода из коллинеарной в угловую фазу HA обладает магнитоупругая волна Лява с волновым векзакрепленного образца, т. е. подложка все более препят- тором, параллельным направлению намагниченности в ствует упругой деформации пленки. При этом период угловой фазе, и отличными от нуля неоднородными ком dc и глубина проникновения поверхностного решения понентами намагниченности и смещений mx, mz, x, z.

в подложку q-1 dc/(2) увеличивается. Параметры Как и волна Лява (29) и (30), она не создает дипольмагнитострикционной сверхструктуры в двумерной фер- ного поля. Поле потери устойчивости угловой фазы Hc ромагнитной пленке на толстой подложке могут быть относительно возниковения неоднородного состояния и получены из (36), (37) посредством замены L a. волновое число критической моды kc определяются из Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 670 Ю.И. Беспятых, И.Е. Дикштейн лондоновской глубине проникновения поля в одноосной ферромагнитной пленке со сверхпроводящим покрытием [18,19]. В результате для тонких пленок угловая фаза оказывается абсолютно устойчивой, и возможен прямой переход по полю из коллинеарной в угловую фазу.

3. Обсуждение результатов и выводы Итак, показано, что магнитоупругое взаимодействие не сводится к перенормировке констант анизотропии магнитной пленки. Дальнодействующий характер магнитоупругих напряжений в слоистой системе ферромагнитная пленкаЦнемагнитная подложка во внешнем магнитном поле приводит к появлению магнитоупругих доменов в области внешних полей, близких к полю перехода из коллинеарной в однородную угловую фазу.

Рис. 3. Фазовая диаграмма одноосной ферромагнитной пленки Описанный механизм образования доменов может окана упругой немагнитной подложке: сплошная кривая Ч линия заться существенным даже для магнитных материалов потери устойчивости коллинеарной фазы, штриховая кривая Ч с малой магнитострикцией. Так, для железо-иттриевого линия потери устойчивости угловой фазы.

граната при комнатной температуре M0 = 140 Гс, = 3.8 10-11 cm2, = 5.17 g/cm3, C44 1012 dyne/cm3, BM0 107 erg/cm3, откуда hme 2 10-3 и L 10-4 cm.

В окрестности точки потери устойчивости коллинеарной следующих соотношений: в случае толстых ферромагфазы H = Hc размер домена D/2 150 m при нитных пленок (L L) получаем L 10-5 cm и D/2 20 mпри L 20 m. Согласно экспериментальным данным, размеры доменов в толHc2 HA HA - Hme + 22a2HE/(LL1/2), = стых пленках железо-иттриевого граната на подложках из галлий-гадолиниевого граната в малых касательных kc2 2/(LL), (40) = внешних полях имеют именно такой порядок величины.

Примерно те же значения hme получаются для литиевого а в случае тонких ферромагнитных пленок (L L) Ч феррита и железа и на порядок больше для гексагональ 2 ного кобальта. Разумеется, подобные оценки в случае Hc2 HA HA - 2HmeL2/L, kc 22L/L. (41) = = материалов с кубической и гексагональной симметрией являются лишь качественными. Для количественных оцеПри L 0 поле потери устойчивости угловой фазы нок необходим специальный анализ.

стремится к полю анизотропии HA.

Приведенные соображения позволяют сделать вывод, Общий вид фазовой диаграммы одноосной ферромагчто подобные неоднородные состояния могут иметь менитной пленки с магнитострикцией на полубесконечной сто и в других материалах с взаимодействием подсистем, немагнитной подложке в координатах (L, H) представлен например, в антиферромагнитных и сверхпроводящихна рис. 3. В качественном плане она аналогична фазовой пленках, выращенных на массивной упругой подложке.

диаграмме изолированной одноосной ферромагнитной пленки с ФлегкойФ осью, перпендикулярной ее развитой Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты поверхности, в отсутствие магнитоупругого взаимодей№ 96-02-17283а и № 96-02-16082).

ствия [17Ц19]. Доменная фаза обладает минимальной энергией во всей области полей и толщин пленки на диаграмме левее линии фазовых переходов второго рода Список литературы Hc(L) из коллинеарной в доменную фазу, а угловые фазы [1] С.В. Вонсовский. Магнетизм. Наука, М. (1971). 1031 с.

метастабильны в интервале от нулевого поля до линии [2] В.В. Леманов. Физика магнитных диэлектриков. Наука, Л.

потери устойчивости Hc(L). Существование доменной (1974). 284 с.

структуры в широкой области полей и толщин пленки [3] И.Е. Дикштейн, Е.А. Туров, В.Г. Шавров. В кн.: Динасвязано с бесконечной толщиной подложки.

мические и кинетические свойства магнитных систем. М.

При конечной толщине подложки Ls L домен(1986). 404 с.

ная структура становится энергетически невыгодной, [4] В.И. Ожогин, В.Л. Преображенский. ЖЭТФ 46, 523 (1977);

когда размер домена D превышает толщину подложки УФН 31, 713 (1988); J. Magn. Magn. Mater. 100, 544 (1991).

(D > Ls). Толщина подложки выполняет роль радиу- [5] Ю.В. Гуляев, И.Е. Дикштейн, В.Г. Шавров. УФН 40, са экранирования поля упругих деформаций, подобную (1997).

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Неоднородные магнитострикционные состояния в однооосных ферромагнитных пленках [6] С.В. Герус, В.В. Тарасенко. ФТТ 17, 12, 2247 (1976).

[7] V.G. BarТyakhtar, R.A. Turov. In: Spin Waves and Magnetic Excitations 2 / Ed by A.S. Borovik-Romanov and S.K. Sinha.

NorthЦHolland, Amsterdam (1988). Chap. 7.

[8] J.P. Parekh. Electron. Lett. 5, 322 (1969); 5, 540 (1969).

[9] Б.Н. Филиппов, Л.Г. Оноприенко. ФММ 30, 1121 (1970).

[10] J.P. Parekh, H.I. Bertoni. Appl. Phys. Lett. 20, 362 (1972).

[11] R.Q. Scott, D.L. Mills. Phys. Rev. B15, 3545 (1977).

[12] H. Mattheus, Van De Vaart. Appl. Phys. Lett. 15, 373 (1969).

[13] R.E. Camley. J. Appl. Phys. 50, 5272 (1979).

[14] R.E. Camley, A.A. Maradudin. Appl. Phys. Lett. 38, (1981).

[15] I.E. Dikshtein, Sung-Ho Suck Salk. Phys. Rev. B53, 14 (1996).

[16] И.Е. Дикштейн. ФТТ 31, 3, 175 (1989).

[17] В.Г. Барьяхтар, Б.А. Иванов. ФЭТФ 72, 1504 (1977).

[18] Ю.И. Беспятых, В. Василевский, Э.Г. Локк, В.Д. Харитонов. ФТТ 40, 6, 1068 (1998).

[19] Yu.I. Bespyatykh, E.H. Lokk, S.A. Nikitov, W. Wasilevski. J.

Magn. Magn. Mater. (1998), в печати.

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам