Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 4 Нелинейность акустических эффектов и высокочастотной проводимости в гетероструктурах GaAs/AlGaAs в режиме целочисленного квантового эффекта Холла й И.Л. Дричко, А.М. Дьяконов, И.Ю. Смирнов, А.И. Торопов Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Институт физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук, 630090 Новосибирск, Россия (Получена 27 октября 1999 г. Принята к печати 28 октября 1999 г.) Измерены нелинейные по интенсивности поверхностной акустической волны коэффициент поглощения энергии волны и изменение ее скорости V /V, связанные с взаимодействием волны с 2-мерными электронами в гетероструктурах GaAs/AlGaAs. Измерения проводились в режиме целочисленного квантового эффекта Холла, когда 2-мерные электроны локализованы в случайном флуктуационном потенциале примесей. Определены зависимости компонент 1(E) и 2(E) высокочастотной проводимости = 1 - i2 от электрического поля поверхностной волны. В области активационной проводимости, где 1 2, полученные результаты объясняются теорией нелинейной перколяционной проводимости Шкловского, что дает возможность оценить амплитуду флуктуационного потенциала примесей. Приведены зависимости 1(E) и 2(E) в области прыжковой высокочастотной проводимости, где 1 2, теория нелинейностей для которой пока отсутствует.

1. Введение прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка в сильном электрическом поле [12] и т. д. В одной из При изучении кинетических эффектов в гетерострукработ [13] для объяснения нелинейностей, проявлявтурах GaAs/AlGaAs с 2-мерным электронным газом в шихся в зависимости ширины холловского плато от сильных постоянных электрических полях [1Ц4] разными плотности тока в гетероструктуре GaAs/AlGaAs при авторами было установлено, что нелинейные эффекT = 2.05 K, использовалась модель разогрева 2-мерного ты хорошо объясняются разогревом электронного газа.

электронного газа. При этом оказалось, что зависимость Основная проблема, вызывающая дискуссию при инэлектронной температуры Te от тока I совпадала с Te(I), терпретации этих результатов, связана с установлением измеренной в отсутствие магнитного поля. Авторы [13] соответствующего механизма релаксации энергии элекмогли объяснить этот факт лишь тем, что возможной тронов. Теория разогрева электронного газа и механизмы его причиной является инжекция ФгорячихФ носителей релаксации энергии в 2-мерном случае рассматривались из приконтактных областей, где холловское напряжение в работах [5]. В работе [6] зависимость коэффицизакорочено токовыми контактами.

ента поглощения поверхностной акустической волны В связи с выше сказанным весьма перспективно, как (ПАВ) 2-мерным электронным газом в гетероструктуре нам кажется, использовать акустическую методику для GaAs/AlGaAs от ее интенсивности также объяснялась изучения нелинейных эффектов в режиме ЦКЭХ, в частразогревом 2-мерного электронного газа переменным ности, благодаря отсутствию электрических контактов электрическим полем ПАВ, причем было показано, что при таких измерениях.

время релаксации энергии электронов определяется расВ настоящей работе изучается зависимость поглощесеянием энергии на пьезоэлектрическом потенциале акуния и изменения скорости V/V поверхностных акустических фононов в условиях сильного экранирования.

стических волн (ПАВ) в пьезоэлектрике, обусловленных В области магнитных полей, в которой электроны их взаимодействием с двумерными электронами в гетелокализованы, т.е. в режиме целочисленного квантороструктурах GaAs/AlGaAs, от поглощаемой в образце вого эффекта Холла (ЦКЭХ), кинетические эффекты мощности ПАВ (W ) (или напряженности электрическотакже активно исследовались в сильном постоянном го поля ПАВ Ч E) в режиме ЦКЭХ (T = 1.5K), электрическом поле [7Ц11]. Однако, несмотря на то что т. е. в области локализации носителей. Из измеренных в нелинейные зависимости тока от напряжения во всех эксперименте зависимостей (E) и V/V (E) вычисляработах имеют сходный характер, им до сих пор нет ются реальная и мнимая компоненты высокочастотной однозначного объяснения, в работах [7,9] этот эффект проводимости 1(E) и 2(E), так как высокочастотная объясняется разогревом 2-мерных электронов, в [8] Ч проводимость в условиях локализации электронов имепримесным пробоем в неоднородном электрическом поет комплексную форму [14] (E) = 1(E) - i2(E).

е, в [10] Чрезонансным туннелированием электронов Исследование механизмов нелинейностей проводится на между уровнями Ландау, автор [11] использует теорию основе анализа зависимостей компонент высокочастот ной проводимости от напряженности (т. е. поглощаемой Fax: (812) E-mail: Irina.L.Drichko@shuvpop.ioffe.rssi.ru мощности) высокочастотного электрического поля.

Нелинейность акустических эффектов и высокочастотной проводимости в гетероструктурах... Рис. 1. Зависимости относительного изменения скорости V /V (a) и коэффициента поглощения (b) поверхностной акустической волны от мощности на выходе генератора в магнитных полях 5.5 ( и ), 2.7 ( и Х), 1.8 Тл ( и ). На вставке Ч зависимости (a) и V /V (b) от магнитного поля H при T = 1.5 K и мощности на выходе генератора P, Вт: сплошные линии:

a Ч10-5, b Ч2 10-6; пунктирные линии: a Ч2 10-3, b Ч10-4.

2. Методика и результаты ются проводимостью двумерных электронов, квантование электронного спектра, приводящее к осцилляциям эксперимента ШубниковаЦде-Гааза, вызывает осцилляции и этих эффектов в магнитном поле.

В настоящей работе влияние вводимой в образец мощНа рис. 1 показаны зависимости и V/V от мощноности ПАВ ( f = 30 МГц) на коэффициент поглощения и относительное изменение ее скорости V/V было из- сти на выходе генератора P (при частоте f = 30 МГц) мерено при T = 1.5 K и в магнитных полях, соответству- для чисел заполнения = 2, 4, 6 для образца с концентрацией 2-мерных электронов n = 2.8 1011 см-2.

ющих средней точке холловского плато, т. е. в режиме Здесь = nch/eH, H Ч напряженность магнитного ЦКЭХ. Использовались гетероструктуры GaAs/AlGaAs, поля. На вставке к рис. 1 представлены зависимости -легированные кремнием, с концентрацией 2-мерных электронов в канале n =(1.3-2.7) 1011 см-2 и подвиж- и V /V от магнитного поля для нескольких значений мощности ПАВ при температуре 1.5 K.

ностью 2 105 см2/В с. Гетероструктуры были выращены методом молекулярно-лучевой эпитаксии со Характер зависимостей от магнитного поля подробспейсером шириной 4 10-6 см. Методика эксперимента но анализируется в работе [15]: положение максимумов подробно описана в работе [15]. Здесь лишь заметим, что и V/V от магнитного поля эквидистантно по 1/H, изучаемая структура с двумерным электронным газом а раздвоение максимумов в режиме ЦКЭХ связано с располагалась на поверхности пьезоэлектрика (ниобата его релаксационным характером. Из рис. 1 видно, что лития), по которой распространяется ПАВ. Переменное увеличение подводимой мощности ПАВ всегда приводит электрическое поле с частотой ПАВ, сопровождающее к уменьшению V/V независимо от числа заполнения, волну деформации, проникает в канал с 2-мерными элек- что соответствует росту проводимости [6]. Зависимотронами, вызывая электрические токи и, соответственно, сти (P) для разных чисел заполнения ведут себя поджоулевы потери. В результате такого взаимодействия разному: при = 2 поглощение растет с ростом P, а для энергия волны поглощается. В эксперименте измеряется = 4и6(P) сначала растет при увеличении мощности коэффициент поглощения и относительное изменение ПАВ, достигает максимума, после которого начинает скорости ПАВ V /V в зависимости от магнитного поля. уменьшаться. Причем, чем меньше число заполнения, Поскольку измеряемые величины и V/V определя- тем при большей мощности достигается максимум.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 438 И.Л. Дричко, А.М. Дьяконов, И.Ю. Смирнов, А.И. Торопов Из рис. 1 также видно, что чем больше магнитное поле (меньше число заполнения), тем при большей мощности начинается зависимость (P) и V/V (P).

3. Обсуждение результатов Величины и V/V определяются в нашей конфигурации эксперимента формулами [16,17] K2 [41t(q)/sV] =8.68 qA, 2 [1 + 42t(q)/sV ]2 +[41t(q)/sV]A = 8b(q)(1 + 0)0s exp[-2q(a + d)], V K2 [1 + 42t(q)/sV ] = A, V 2 [1 + 42t(q)/sV]2 +[41t(q)/sV]b(q) =[b1(q)[b2(q) - b3(q)]]-t(q) =[b2(q) - b3(q)]/[2b1(q)], b1(q) =(1 + 0)(s + 0) - (1 - 0)(s - 0) exp(-2qa), b2(q) =(1 + 0)(s + 0)+(1 + 0)(s - 0) exp(-2qd), b3(q) =(1- 0)(s- 0) exp(-2qa)+(1- 0)(s+ 0) exp(-2q(a + d)), (1) где коэффициент поглощения записан в единицах Рис. 2. Зависимости реальной 1 (a) и мнимой 2 (b) дБ/см, K2 Ч константа электромеханической связи компонент высокочастотной проводимости от электрического LiNbO3, q и V Ч волновой вектор и скорость ПАВ поля для образца AG106 (n = 1.3 1011 см-2), T = 1.5K.

соответственно, a Ч расстояние между диэлектриком и изучаемой гетероструктурой, d Ч глубина залегания 2-мерного слоя, 1, 0 и s Ч диэлектрические постоянные ниобата лития, вакуума и арсенида галлия соответственно; 1 и 2 Ч компоненты высокочастотной проводимости 2-мерных электронов, являющейся комплексной hf величиной: xx = 1 -i2. Необходимость рассмотрения обеих компонент высокочастотной проводимости была показана в работе [14] и связана с локализацией электронов в режиме ЦКЭХ. Использование этих формул дает возможность определить 1 и 2 из экспериментально измеренных величин и V /V.

На рис. 2 представлены зависимости 1 и 2 от напряженности высокочастотного электрического поля E, сопровождающего волну ПАВ, для образца с n = 1.3 1011 см-2 и чисел заполнения = 2 и 1. Из рисунка видно, что для = 2 (орбитальное расщепление) 1 и 2 сначала растут при росте электрического поля, а при некотором E 2 начинает быстро уменьшаться, в то время как 1 продолжает расти. В магнитных полях, соответствующих спиновому расщеплению ( = 1), растет, а 2 падает с ростом E.

На рис. 3 представлены зависимости 1 и 2 от напряженности высокочастотного электрического поля E для образца с n = 2.81011 см-2 для чисел заполнения = 2, 4 и 6. Из рисунка видно, что в магнитном поле H 5.5 Тл ( = 2) обе компоненты высокочастотной проводимости Рис. 3. Зависимости реальной 1 (a) и мнимой 2 (b) комопнент высокочастотной проводимости от электрического в большом интервале электрических полей не зависят поля для образца AG49 (n = 2.8 1011 см-2), T = 1.5K.

от E, затем при некотором E1 начинают возрастать.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Нелинейность акустических эффектов и высокочастотной проводимости в гетероструктурах... В магнитном поле H = 2.7Тл ( = 4) рост 1 и которое можно интерпретировать как понижение порога 2 начинается в электрическом поле E2 < E1, а при протекания.

H = 1.8Тл ( = 6) 2 сначала при увеличении E Тогда рост проводимости в сильном электрическом растет, а затем, проходя через максимум, уменьшается поле при уменьшении энергии активации будет опреде(аналогично тому, как на рис. 2 для H = 2.7Тл при ляться выражением = 2).

Высокочастотное электрическое поле поверхностной 1/1 = exp[(CeElV0)1/(1+)/kT ], (3) акустической волны здесь вычислено по формуле, привегде 1 Ч проводимость в линейном режиме, E Чнапряденной в работе [6], но с той разницей, что = 1 - i2:

женность электрического поля, T Ч температура, C Ч |E|2 = K2 (1 + 2) численный коэффициент, V0 Ч амплитуда флуктуаций V потенциального рельефа Ч характерный пространственный масштаб потенциала, Ч коэффициент, зависящий zq exp[-2q(a + d)] W, (2) 2 от размерности: = 0.9 для 3-мерного случая, = 4/42 1 + t(q) + t(q) V s V s для 2-мерного случая [19].

Таким образом, для исследуемого нами 2-мерного z =[(1 + 0)(s + 0) - exp(-2qa)(1 - 0)(s - 0)]-2, случая формула (3) будет иметь вид где W Ч входящая в образец мощность ПАВ, отнесенная к ширине звуковой дорожки.

1/1 = exp(E3/7/kT ), (4) Для объяснения приведенных выше зависимостей и 2 от E необходимо использовать тот факт, что, =(CelspV0)3/7, (5) как было показано в [14], в температурной области lsp Ч характерный пространственный масштаб потенциT = (1.5-4.2) K проводимость осуществляется одноала, который в гетероструктурах со спейсером можно временно с помощью двух механизмов: активационного, считать равным его толщине [20] (lsp = 4 10-6 см в связанного с активацией носителей с уровня Ферми, исследуемых образцах).

где они находятся в локализованных состояниях, на В нашем эксперименте, когда выполняются условия уровень протекания, и прыжкового, осуществляемого по локализованным состояниям вблизи уровня Ферми. Их qlsp 1, 1, (6) соотношение при T = 1.5 K изменяется в зависимости от числа заполнения (магнитного поля). Чем меньше где q и Ч волновой вектор и частота ПАВ соответчисло заполнения (больше магнитное поле), тем больше энергия активации, определяемая величиной 0.5 c ственно, Ч время релаксации электронов по импульсу, можно считать волну ФзастывшейФ и для анализа зависи(c Ч циклотронная частота), тем меньше активацимостей высокочастотной проводимости от переменного онный вклад в проводимость. При прыжковой высокоэлектрического поля ПАВ применять формулы, полученчастотной проводимости мнимая часть имеет величину ные для постоянного электрического поля.

2 101 1 [14] и начинает уменьшаться при На рис. 4 представлены зависимости 1/2 от наросте числа делокализованных электронов в результате процесса активации. Таким образом, отношение 1/2 пряженности электрического поля E, вычисленного по формуле (2), для двух исследуемых образцов при разявляется величиной, характеризующей вклад этих двух ных магнитных полях. Из рисунка видно, что режим механизмов в проводимость: если 1/2 0.1, то основ1/2 > 1 осуществляется лишь для образца AG106, ной является прыжковая проводимость, при 1/2 поэтому анализ зависимостей 1/1 от E в рамках основной является активационная проводимость и прыжработы [18] можно проводить лишь для него. На рис. ковой можно пренебречь.

построены зависимости ln(1/1 ) от E3/7. Из рисунка В связи с вышесказанным анализ нелинейностей необвидно, что наблюдается линейная зависимость, из наклоходимо проводить для двух различных областей.

на которой с точностью до численного множителя можно определить V0 Ч амплитуду флуктуаций потенциального 3.1. Нелинейности в области активационной рельефа. Расчет показал, что V0 1.5мэВ.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам