ГОТОВЫЕ ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ, КУРСОВЫЕ РАБОТЫ, ДИССЕРТАЦИИ И РЕФЕРАТЫ
10 задач по курсу высшая математика | |
| Автор | alexpotter |
| Вуз (город) | Томск |
| Количество страниц | 36 |
| Год сдачи | 2010 |
| Стоимость (руб.) | 600 |
| Содержание | Задание №1
Даны матрицы . Необходимо определить: а) значение матричного многочлена ; б) обратную матрицу С-1. Задание №2 В декартовой прямоугольной системе координат даны три точки: А = (3;4), В = (6;0), С = (14;6). Необходимо определить: а) координаты точки пересечения медиан треугольника АВС; б) площадь треугольника АВС; в) координаты вершины D параллелограмма ABDC; г) уравнение высоты треугольника АВС, проведенной из вершины В; д) величину угла АСВ. Задание № 3 Условие: Найти решение системы линейных уравнений . Задание № 4 Условие: Функции спроса и предложения некоторого товара соответственно имеют вид (р – цена) . Необходимо определить: а) равновесную цену, б) эластичность спроса и предложения для равновесия. Задание № 5 Условие: Производственная функция фирмы имеет вид (x, y – затраты ресурсов): . Необходимо определить максимальный выпуск и обеспечивающие этот выпуск затраты ресурсов. Задание № 6 Условие: а) Необходимо определить площадь фигуры, ограниченной прямой х = 7, параболой и касательной к этой параболе, проведенной в точке х0 = 10. б) Задан непрерывный денежный поток со скоростью в течение 10 лет. Необходимо найти дисконтированную стоимость этого потока по ставке 10 % годовых. Задание № 7 Условие: Для проверки в отдел технического контроля поступило три ящика с предохранителями. В первом ящике находятся 860 исправных предохранителей и 60 с дефектом, во втором ящике – 800 исправных предохранителей и 200 с дефектом, в третьем ящике – 710 исправных предохранителей и 290 с дефектом. Какова вероятность того, что: а) при выборе наугад из каждого ящика по одному предохранителю все выбранные предохранители окажутся исправными; б) при выборе наугад из каждого ящика по одному предохранителю хотя бы один из них окажется исправным; в) при выборе наугад из первого ящика сразу четырех предохранителей, три из них окажутся исправными; г) при последовательном выборе наугад из второго ящика шести предохранителей (каждый взятый возвращается обратно в ящик) 2 предохранителя окажутся исправными; д) наугад выбранный предохранитель находился в третьем ящике, если известно, что он с дефектом; е) среди 400 наугад выбранных из второго ящика предохранителей окажется 329 исправных предохранителей; ж) среди 400 наугад выбранных из второго ящика предохранителей окажется от 57 до 93 предохранителей с дефектом? Задание № 8 Условие: В таблице приведены полученные группировки доходов одного из акционерных обществ за 2007 г. Необходимо определить частоты, частости, накопленные частоты и накопленные частости для статистических данных. Изобразить их в виде гистограммы, полигона и кумулятивной кривой. Вычислить среднюю арифметическую, медиану, моду, вариационный размах, эмпирическую дисперсию, эмпирическое среднее квадратичное, эмпирические начальные и центральные моменты до третьего порядка включительно, эмпирический коэффициент асимметрии и эксцесса. Таблица 1 Исходные данные № Группы доходов, руб. Количество работников 1 От 15000 до 25000 3 2 От 25000 до 35000 1 3 От 35000 до 45000 19 4 От 45000 до 55000 32 5 От 55000 до 65000 20 6 От 65000 до 75000 7 7 От 75000 до 85000 14 8 От 85000 до 95000 4 Задание №9 Условие: Распределение 200 фирм по себестоимости продукции Х (млн. руб.) и объему выпускаемой продукции Y (т) представлено в следующей таблице: Таблица 5 Исходные данные Y X 5-9 9-13 13-17 17-21 21-25 1-5 16 5-9 18 15 10 9-13 12 10 18 14 9 13-17 9 8 20 10 17-21 8 11 12 Предполагая, что между переменными существует линейная зависимость найти уравнения парных регрессий и построить их графики. Задание № 10 Условие: Решить графически задачу линейного программирования. Найти максимум и минимум функции при ограничениях: . |
| Список литературы | 1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с. 3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с. 4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с. 5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с. |
| Выдержка из работы | Для того, чтобы найти медиану, необходимо по данным о накопленных частотах определяется медианный интервал. Он там, где накопленная частота составляет половину или более половины частот ряда. В нашем случае медианный интервал (45000-55000). Медиана определяется по формуле
, где - нижняя граница медианного интервала, - величина медианного интервала, - накопленная частота до медианного интервала, не включая его, - частота медианного интервала. рублей. - мода. Мода – это вариант, имеющий наибольшую частоту, определяется по формуле |