Моделирование и оптимизация процессов в деревообрабатывающей промышленности

й Иванов И.А. Сибирский государственный технологический ниверситет 2004

Лабораторная работ №2

Определение и анализ оптимального плана производства

Условие Задачи:

На предприятии становлено два типа оборудования и имеются запасы двух видов. На данном оборудовании из этого сырья можно выпускать изделия трех видов.

Требуется:

Часть 1. Определить оптимальный план производства

Часть 2. Оценить дефицитность использованных ресурсов.

Часть 3. Оценить целесообразность проведения мероприятий, связанных с некоторым изменением исходных словий.

Постановка оптимизационной задачи	Анализируемое мероприятие
Максимизировать общее время работы оборудования при плановых заданиях и заданных запасах сырья	величение плана производства продукции 1-го вида на 10 единиц и меньшение плана продукции 2-го вида на 5 единиц

Часть 1

F=1890X₁+1890X2+1890X₃max

Решая систему симплекс методом получили

X₁=20, X₂=340.5, X₃=916

F=2411640

Часть 2. Оценка дефицитности использованных ресурсов.

Дефицитность ресурсов оценивается с помощью двойственных оценок. Для их получения необходимо перейти от прямой задачи линейного программирования к двойственной задаче следующего вида:

F=750y₁+1525 y₂ - 20y₃ - 25y₄ -30 y₅ min

Решая данную задачу симплекс-методом получили план производства

Y₁=945

Y₂=1134

Y₃=1323

Y₄=0

Y₅=0

f=24116400

Вывод: Таким образом получаем что Y_4,5 - являются не дефицитными Y₁,_2,3 - Дефицит

Часть 3. Оценить целесообразность величения плана производства 1-го вида на 10 единиц и меньшение плана продукции 2-го вида на 5 единиц

F=10Y₃-5Y_4=13230

Вывод: Так как F>0 при Fmax, то следует считать данное мероприятие целесообразным.