Расчёт максимальных растягивающих и сжимающих напряжений для балки (заданного сечения)

Задача №4.

 

Для задано

Розрахунок.

1.      Визнача

мо реакцÿ опор балки

2.      Буду

мо епюри поперечних сил Q (мал. б) згинальних моментв М (мал. в).

3.      Знаходимо положення додаткового розрахункового перерзу

4.      Визнача

мо положення центру ваги поперечного перерзу балки. Для цього:

). розбива

мо балку на елементарн фгури , ‚, ƒ, „;

б). вибира

мо допомжн ос Z₀,Y₀;

в). визнача

мо А, J_Z, J_Y, для всх фгур

 фгура: лист 20Х10

Jz₁^

JY₁^

‚ фгура: лист 30Х10

Jz₂^‚

JY₂^‚

ƒ фгура: 7Х7Х7

Jz₃^ƒ

JY₃^ƒ

„ фгура: 7Х7Х7

Jz₄^„

JY₄^„

г). знаходимо координати центру ваги складеного перерзу

5.      На малюнку виконаному в масштаб показу

мо центр ваги складеного перерзу (точка С) через нього проводимо нейтральну ню Z (головна нейтральна ня) (мал. г).

6.      Визнача

мо вдстан мж нейтральною нúю Z та центральними осями Z₁, Z₂, Z₃, Z₄, як

паралельними ос Z

a₁=Yc-Y₁=14,83-0,5=14,33 (см)

a₂=Y₂-Yc=15,5-14,83=0,67 (см)

a₃=Y₃-Yc=29,01-14,83=14,18 (см)

a₄=Y₄-Yc=29,01-14,83=14,18 (см)

7.      Обчислю

мо осьовий момент нерцÿ вдносно центрально

Jz=Jz^+Jz^‚+Jz^ƒ+Jz^„=4108,63+2263,46+443,13+443,13=7258,35 (см⁴)

Jz^,Jz^‚,Jz^ƒ,Jz^„ знаходимо за теоремою про паралельне перенесення осей

Jz^=Jz₁^+а₁²∙А₁=1,66<+14,33²∙20=4108,63 (см⁴)

Jz^‚= Jz₂^‚+а₂²∙А₂=2250<+0,67²∙30=2263,46 (см⁴)

Jz^ƒ=Jz₃^ƒ+а₃²∙А₃=43+14,18²∙1,99=443,13 (см⁴)

Jz^„= Jz₄^„+а₄²∙А₄=43+14,18²∙1,99=443,13 (см⁴)

8.      Небезпечний перерз балки - перерз 7-7, де <|М<|_мах<=118,42 кН∙м, тод найбльш розтягуючи та стискаюч напруження

9.      За одержаними даними буду

мо епюру σ (мал. д).