Тригонометрические формулы

я 1

яD lq9m.pdr 1,1

яgяЪ q marker1.pcx 25,35

я_яПа вЁл  дейбввЁп н д ваЁгономеваЁзебкЁмЁ дгнкжЁпмЁ.

ЙС

y=Sinя7 aя0- дгнкжЁп ога нЁзенн п y=Cosя7 aя0- дгнкжЁп ога нЁзенн п

а <+ + < <- + <

-1 я7,я0 Sinя7 aя0 я7,я0 1 Е <-1я7,я0 Cosя7 a,я0 1 Е <

<- - < <- + <

МП№

y=tgя7 aя0 ; y=Ctgя7 aя0- неога нЁзеннле дгнкжЁЁ <

<- + <

Е <

<+ - <

И

360 = 2я7pя0 ; 180 =я7 pя0 ; 90 = 0,5я7pя0 ;ДлЁнн  дггЁ а вн  паоЁзведенЁо

я7p я0а я7

60 = Д ; 45 = Д ; 30 = Д дЁгб

3 4 6

Cя4окагжнобвЁя0 = 2я7pя0R

Обновнле ваЁгономеваЁзебкЁе вождебвв :

яЪqя0 1.Sinя52я7aя0 + Cosя52я7aя0 = 1

Sinя7 aя0 Cosя7 a

а2.tgя7 aя0 = ; Ctgя7 aя0 =

Cosя7 aя0 Sinя7 a

3.tgя7 aя0 * Ctgя7 aя0 = 1

1 1

4.1 + tgя52я7aя0 = ; 1 + Ctgя7 aя0 =

Cosя52я7aя0 Sinя52я7a

яПа вЁло домгл паевЁденЁп

я_К кой зн к:я. Св вЁм вов зн к, коволй Ёмеев дгнкжЁп в д нной зеввеавЁ.

я_К к п дгнкжЁп:я. ЕблЁ ггол овкл длв евбп ов гоЁзонв лмного дЁ мева  во

дгнкжЁп не менпевбп. ЕблЁ ггол овкл длв евбп во веавЁк лмного дЁ мева 

во дгнкжЁп менпевбп н  бозвгзнго.( Sinя7 aя0 н  Cosя7 aя0 ; tgя7 aя0 н  Ctgя7 aя0)

ЪВ

Cos(я7aя0-я7bя0) = Cosя7aя0*Cosя7bя0 + Sinя7aя0*Sinя7bя0 Cos(я7aя0+я7bя0) = Cosя7aя0*Cosя7bя0 - Sinя7aя0*Sinя7bя0

ГЕ

Sin(я7aя0-я7bя0) = Sinя7aя0*Cosя7bя0 - Cosя7aя0*Sinя7bя0 Sin(я7aя0+я7bя0) = Sinя7aя0*Cosя7bя0 + Cosя7aя0*Sinя7bя0

ГВБВЩ

tg(я7aя0-я7bя0) = <а

1 + tgя7aя0*tgя7bя0а 1 - tgя7aя0*tgя7bя0

ГБДВБ

Ctgя7aя0*ctgя7bя0 + 1 Ctgя7aя0*ctgя7bя0 - 1а <

Ctg(я7aя0-я7bя0) =- Ctg(я7aя0+я7bя0) = <

Ctgя7 aя0 - ctgя7 bя0 Ctgя7 aя0 + ctgя7 bя0а <

ГВДБВЩ

Sin 2я7aя0 = 2*Sinя7 aя0*Cosя7 aя0 Cos2я7aя0 = Cosя52я7aя0 - Sinя52я7aя0

ГВБВЩ

2*tgя7 aя0а < Ctgя52я7aя0 - 1

tg 2я7aя0 = Ctg 2я7aя0 =

1 - tgя52я7aя0 2*Ctgя7 aя0а <

БЩ

Sinя7 aя0 * Cosя7 bя0 = 0,5*[Sin(я7aя0-я7bя0) + Sin(я7aя0+я7bя0)]

Sin x + Sin y = 2Sin 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

Sin x - Sin y = 2Cos 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

Cos x + Cos y = 2Cos 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)

Cos x - Cos y = -2 Sin 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)

Cosя7 aя0 * Cosя7 bя0 = 0,5[Cos(я7aя0-я7bя0) + Cos(я7aя0+я7bя0)]

Sinя7 aя0 * Sinя7 bя0 = 0,5[Cos(я7aя0-я7bя0) - Cos(я7aя0+я7bя0)]

ЪВ

Sin(x-y) < Sin(x+y) <

tg x - tg y = tg x + tg y = <

Cos x Cos y Cosя7 я0x Cos y <

ГБДДВ

Sin(x-y) < Sin(x+y) <

Ctg x - Ctg y = - Ctg x + Ctg y =

Sin x Sin y Sinя7 я0x Sin y

БЩ

Sin 3x = 3Sin x - 4Sinя53я0x я42tg x

Cos 3x = 4Cosя_3x - 3Cos xя. Sin 2x =

я7/я41 + Cos 2xя0 2tgя52я0x + 1

Cos x =я7 я0 я7/я0

я7?я0 я7 я_я5 2я0 .я.я4 1 + tgя52я4x

я7/я41 - Cos 2xя0 Cos 2x =

Sin x =я7а

я7?я5 я_ 2я0 .

я7/я4 1 - Cos 2xя0 2tg x

я7?я5 1 + Cos 2xя0 1 - tgя52я0x