Система хищник-жертва экологические и математические аспекты

Рис.1: Фазовый портрет модели Рис.2: аурье Цобраз взаимодействия между ахищником аи

Вольтерры. (1) жертвойа в системе (2). Расстояние между алиниями

равно элементорной частоте. Симметрия спектра относительно вертикальной оси аговорит о вещественности исходной функции.

а Рис.1а: То же, что на рис.1, ано при адругих аначальныха условиях. Мы видим, что фокус является единственным положением равновесия в данной системе, что нежелательно с точки зрения применения рассмотрения к реальным экосистемам.

Рис.3: зовый портрет системы (2) для конкретного набора параметров. Чётко виден

апредельный цикл (жирная линия в левой части рисунка), на который выходят

все фазовые траектории, анесмотря ана то, ачто анекоторые аиз аних испытывают

довольно большие отклонения от него.

Рис.4: Внутренность предельного циклЦ разные траектории наматываются на него-

цикл абсолютно стойчив. Значения параметров те же, ачто и дли рис.3. Для а1

нач. словия есть а(1.4;1.4). Далее аобе координаты величиваются на 0.2 на шаге.

а

Рис.5:а Поведение системы при различных значениях параметра

Цифры сверху - значения а

Рис.6:а Фазовый портрет при

Рис.7: Изменение вида цикла при изменении нач. словий (в скобках)а и при d<=0.01.

а Рис.8:а Фазовый портрет системы при больших d (цифры ана арис.). Нач. словия везде (1;1).

Рис.9:а Вида фазовой плоскости системы при d<=0.05 при аразных анач. словиях (на рис.) ; видна

периодическая зависимоть вида плоскости от них.