Расчёт статически неопределимой балки
Задача №3.
Розкрити статичну невизначувансть балки. Побудувати епюри Qs, Ms. Пдбрати двотавровий перерз та зробити повну перврку мцност балки, якщо [σ]=160 Па, [τ]=100 Па.
РозвТязання.
1. Визнача
мо ступнь статично
n=4-2=2 рази стат. невизн.
2. Вибира
мо основну систему (мал. б).
3. Буду
мо екввалентну систему (мал. в).
4. Запису
мо канончну систему рвнянь методом сил:
(*)
5. а). буду
мо вантажний стан (мал. г) епюри Qр (мал. д) та Мр (мал. е).
Балк АD:
Балк DF:
б.) Буду
мо одиничн допомжн стани М1 (мал.
) М2 (мал. ж), також
в). Визнача
мо
Δίр та δί
6. Пдставля
мо отриман значення всистему (*):
з першого рвняння знаходимо Х1:
7. За принципом незалежност дÿ сил буду
мо епюру результативних згинальних моментв Ms (мал. з).
|
№ пер. |
Мр |
М1 Х1 |
М2 Х2 |
Ms=Mp+ М1 Х1+ М2 Х2 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
-33,75 |
|
2 |
-67,5 |
0 |
0 |
-67,5 |
|
3 |
-67,5 |
0 |
0 |
-67,5 |
|
|
|
|
|
88,594 |
|
4 |
-129,375 |
0 |
0 |
-129,375 |
|
5 |
-129,375 |
0 |
0 |
-129,375 |
|
|
|
|
|
41,245 |
|
6 |
0 |
-103,1 |
0 |
-103,1 |
|
7 |
0 |
-103,1 |
0 |
-103,1 |
|
|
|
|
|
5,157 |
|
8 |
118,25 |
-77,325 |
-6,1875 |
34,73 |
|
9 |
118,25 |
-77,325 |
-6,1875 |
34,73 |
|
|
|
|
|
4,95 |
|
10 |
0 |
0 |
-24,75 |
-24,75 |
8. Викону
мо деформацйну перврку. Для цього буду
мо вантажний стан (мал. ) епюру для нього.
Обчислимо похибку:
9. Методом вирзання длянок визнача
мо поперечн сили Qs буду
мо
Р=15 кН
 |
0 В 67,5
Qs1 Qs2
Qs3
Qs4 Qs6 Qs8
10. з умови мцност за нормальними напруженнями знаходимо осьовий момент опору вдносно нейтрально
11. Пдбира мо двотавровий перерз рами для якого ма бути WZ=808,59 см3. За таблицями сортамента знаходимо що мцним двотавр №40, для якого WZтабл.=953 см3.
Двотавр
№40: WZтабл.=953 см3, h=400 мм, b=155 мм,
d=8,3 мм, t=13 мм. 12.
Перевря
мо мцнсть балки за дотичними напруженнями.
67,5 129,375
B C
Qs5
129,375
103,1 C D
Qs7
103,1
34,73 D E
Qs9
Р=15 кН
34,73 D F 24,75
