Рене Декарт и его трактат "Правила для руководства ма"

УА Л Ь С К И Й

Г О С У Д АС Т В Е Н Н Ы Й

У Н И В ЕС И Т Е Т

Е Ф ЕА Т П О Ф И Л О С О Ф И И

ТЕМА : Рене Декарт и его трактат

"Правила для руководства ума"

Студент группы МТ-201

Грин Г.В.

Екатеринбург, 1992

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение: Рене Декарт и его время ...........

2. "Правила для руководства ма" ...............

3. Метод Декарта ...............................

4. Значение "Правил для руководства ума".......

Перечень использованной литературы.........

1. РЕНЕ ДЕКАРТ И ЕГО ВРЕМЯ

Принцип историзма требует конкретного исторического ис-

следования философких чений. Нельзя вырвать философскую те-

орию из той исторической, экономической и социальной среды,

ва которойа он создавалась. Использованиеа одного только

логического метода не даст нам полного понимания чения, его

исторической значимости.

Годы жизни Декарта - 1596-1650. В этот периода поисходил

переход от средневековья к Новому времени.

К этому времени, по словама Энгельса, "промышленность ко-

лоссально развилась и вызвала к жизни массу новых механичес-

ких (ткачество, часовое дело, мельницы)... и физических

фактов (очки), которые давалиа не только огромный материал

для наблюдений, но также и совершенно иные, чем раньше сред-

ства для экспериментирования и позволили сконструировать но-

вые инструменты".

Во времена Декарта ремесло в "чистом" виде начало оттес-

няться (в таких странах, как Италия, Голандия) ремеслом, ор-

ганизованным по новому принципу в мануфактурных мастерских -

"производственном механизме, органами которого являются лю-

ди". Каждый "винтик" этого механизма состоит из обыкновенной

человеческой плоти, его функции определяются теперь той

"точкой", которую он занимаета в механизме: дальше или ближе

от исходной точки расположена "точка" функциональная.

Связь функций "частичных работников" - "деталей" потенци-

льной машины - отщепляется от них самих и в виде плана, ал-

горитма производства противостоит им. Образа процесса, его

"картина" задается геометрически.

Причиной коренного изменения характер предметнойа дея-

тельности является принцип машинного производства, именно,

разлагать процесс производства на составные фазы и разрешать

возникающие задачи посредством применения естественных наук.

Структура человеческой деятельности ва своейа первооснове

становится математической. В теоретическом отображенииа этой

деятельности происходили аналогичные процессы, приведшие к

потребности нового метода как метода математического и опре-

делившие логику формирования и развития новойа теории, новой

науки.

"Математизация" деятельности, а вместе м тем и "математи-

зация" (алгоритмизация) метода,представляющиеся сегодня абс-

трагированием от всякого содержания, в рассматриваемую эпоху

представляла в самой своей первооснове единственно возможный

путь дальнейшего проникновения в более глубокий "слой" со-

держания, путь перехода к новой сущности.

Важнейшая задача, вставшая на этом пути - это задач ма-

тематизации физики.

Вот в чем суть того запроса, который постоянно ощущается

Декартом. Занимаясь этой задачей, Декарт приходит к созданию

собственного метод познания окружающего мира. К 1625 году

он же обладал основными положениями последнего.

Пропущенные сквозь игольное шко сомнения, они свелись к

небольшому числуа простейших правил, посредством которых из

основных положенийа можета быть выведено все богатство под-

вергшегося анализу материала.

Но сначала Декарт проверяет сами правила ва процессе ре-

льного открытия. При этом он решает одну из ключевыха проб-

лем диоптрики - проблему анакластической линии.

Вместе с конкретным научным открытием было совершено еще

одно, методологическое открытие. Обнаружилась необходимость

и возможность постоянной (как это формулируется в Новое вре-

мя-рефлективной) работы над собственным мом, необходимость

и возможность постоянного обращения мысли на мысль, постоян-

ного развития самой способности мыслить, открывать, изобре-

тать. Тот м, который должен руководствоваться правилами Де-

карта, - это же не созерцающийа и аспокойныйа ума античного

мыслителя, это не застывший, от бога сформированный м сред-

невековья, это ум, способный изменяться, отстраняться от са-

мого себя, это м, отвечающий и историческому, и социально-

му, и техническому динамизму Нового времени.

Перейдем теперь к рассмотрению трактата.

..............

2.а "ПРАВИЛА ДЛЯ РУКОВОДСТВА МА"

Как видно же из самого названия трактата, цель его -

двойная. Во-первых, он предназначен для "руководства ма"а в

направлении его совершенствования с тем, чтобы обладатель

ума, достигнув определенной степени совершенства, искусст-

ва, смога открыть, "из-обрести", обрести иза самого способа

усовершенствования м путь познания Истины. Это, следова-

тельно, правила в классическома средневековом смысле, прави-

ла в смысле приемов, нормативова времени. Но в то жеа время

они являются правилами методологическими, характерными для

Нового времени: истин не дана заранее, ееа только следует

открыть, открыть са помощью метода, орудия, которыма может

воспользоваться "всякий... как бы ни был посредственена его

ум"; для спешного решения задачи - ввести ключевое, прин-

ципиально новое разделение на "нас, способных познавать", и

на независимый от нас объективный мир "самиха вещей, которые

могут быть познаны".

Отмеченная выше историческая необходимость вычленения ме-

тод ва форме метод математического предстает в "Прави-

лах..." как картина внутрилогических закономерностей теоре-

тического развития Декарта - ва исходном, отправнома пункте

этого развития, в своем "замысле".

По замыслу трактат должен был состоять иза треха частей,

каждая из которых должна была включать 12 "Правил". В первой

части предстояло изложить собственно принципы метода;а во

второй - показать, кака сделать эмпирию объектом теоретичес-

кого исследования: построить математическую модель физичес-

кой задачи; в третьей части предполагалось показать, как та-

кую задачу решать. Но трактат в том виде, в каком он нам из-

вестен, состоита иза полных восемнадцати "Правил"; следующие

три "Правила"а обозначены лишь заголовками, и после обозна-

ченного таким образом "Правила XXI" Декарт ставит "Конец".

Прежде чем рассуждать дальше, посмотрим, что же представ-

ляют собой эти знаменитые правила.

ПРАВИЛО I

Целью научных занятий должно быть направление ма таким

образом, чтобы он выносил прочные и истинные суждения о

всех встречающихся предметах

ПРАВИЛО II

Нужно заниматься только такими предметами, о которых

наш м кажется способным достичь достоверныха и несомненных познаний

ПРАВИЛО

В предметах нашего исследования надлежит отыскивать не

то, что о них думают другие или что мы предполагаема о

них сами, но то, что мы ясно и очевидно можем смотреть

или надежно дедуцировать, ибо знание не может быть достигнуто иначе

ПРАВИЛО IV

Метод необходим для отыскания истины

ПРАВИЛО V

Весь метод состоит в порядке и размещении того, н что

должно быть направлено острие ма в целях открытия какой-либо истины. Мы строго соблюдем его, если будем

постепенно сводить темные и смутные положения к более

простыма и затем пытаться, исходя из интуиции простейших, восходить по тем же ступеням к познанию всех остальных

ПРАВИЛО VI

Для того чтобы отделять наиболее простые вещи от трудныха и придерживаться при этом порядка, необходимо во

всяком ряде вещей, в котором мы непосредственно выводим

какие-либо истины иза других истин, следить, какие из

ниха являются самыми простыми и как отстоят от них другие: дальше, ближе или одинаково

ПРАВИЛО VII

Для завершения знания надлежит все, относящееся к нашей

задаче, вместе и порознь обозреть последовательным и

непрерывныма движениема мысли и охватить достаточной и

методической энумерацией

ПРАВИЛО V

Если в ряде исследуемых вещей встретится какая-либо одна, которуюа наша м не может достаточно хорошо понять,

то нужно н ней остановиться и не исследовать других,

идущих за ней, воздерживаясь от лишнего труда

ПРАВИЛО IX

Нужно обращать острие ма н самыеа незначительные и

простые вещи и долго останавливаться на них, пок не

привыкнем отчетливо и ясно прозревать в них истину

ПРАВИЛО X

Для того чтобы сделать ма проницательным, необходимо

пражнять его в исследовании вещей, же найденныха другими, и методически изучать все, дажеа самые незначительные, искусства, но в особенности те, которые объясняют или предполагают порядок

ПРАВИЛО XI

После того как мы своим несколько простых положенийа и

выведем из них какое-либо иное, полезно обозреть их путема последовательного и непрерывного движения мысли,

обдумать иха взаимоотношения иа отчетливо представить

одновременно наибольшее их количество; благодаря этому

наше знание сделается более достоверным и наш м приобретет больший кругозор

ПРАВИЛО XII

Наконец, нужно использовать все вспомогательные средства интеллекта, воображения, чувств и памяти как для отчетливой интуиции простых положений и для верного сравнения искомого с известным, чтобы такима путема открыть

его, так еще и для того, чтобы находить те положения,

которые должны быть сравниваемы между собой; словом, не

нужно пренебрегать ни одним из средств, находящихся в

распоряжении человека

ПРАВИЛО X

Когд мы хорошо понимаем вопрос, нужно освободить его

от всех излишних представлений, свести его к простейшим

элементам и разбить его на такое же количество возможных частей посредством энумерации

ПРАВИЛО XIV

Сказанное следует отнести и к реальному протяжению тел;

это протяжение нужно всецело представлять в виде простых фигур:а таким образом оно сделается болееа понятным

для интеллекта

ПРАВИЛО XV

Большей частью также полезно чертить эти фигуры и преподносить их внешним чувствам, для того чтобы таким образом нам было легче сосредоточивать вниманиеа нашего

ма

ПРАВИЛО XVI

Что же касается измерений, не требующих в данный момент

внимания нашего ма, хотя и необходимых для заключения,

то лучше изображать их в виде сокращенныха знаков, чем

полных фигур. Таким образом, именно память не будет нам

изменять и вместе с тем мысль не будета разбрасываться,

чтобы держать в себе эти измерения, в то время как она

занята выведением других

ПРАВИЛО XVII

Встретившуюся трудность надо просматривать прямо, не

обращая внимания на то, что некоторые иза ее терминов

известны, некоторые неизвестны, и интуитивно следовать правильным путем по их взаимной зависимости

ПРАВИЛО XV

Для этой цели необходимы только четыре действия: сложение, вычитание, множение и деление. Двумя последними

из них часто здесь даже нет надобности пользоваться как

во избежаниеа ненужныха сложнений, так и потому, что в

дальнейшем они могут быть более легко выполнимы

ПРАВИЛО XIX

Путем такого метода вычислений нужно отыскивать столько

величин, выраженными двумя различными способами, сколько неизвестных терминов мы предполагаем известными, для

того чтобы исследовать трудность прямым путем. Именно

таким образома мы получима столько же сравнений между

двумя равными величинами

ПРАВИЛО XX

Составив равнения, мы должны совершить ранее отложенные нами действия, никогда не пользуясь умножением, если местно деление

ПРАВИЛО XXI

Если имеется много таких равнений, то нужно их привести все к одному, именно к тому, термины которого займута наименьшее количество ступеней в ряде последовательно пропорциональныха величин, где они и должны быть

расставлены в соответствующем порядке

............

3. МЕТОД ДЕКАРТА

Придя к выводу, что "метод необходим для отыскания исти-

ны", Декарт вплотную приступает к его разработке. "Главный

секрет метода" состоит, по его словам, в том, что рассматри-

вается не та или иная вещь сама по себе ( "нужно... иха не

рассматривать изолированно одну от другой"), ряда вещей, в

котором мы непосредственно выводим какие-либо истины из дру-

гих истин". Для этого вначале надо определить, "какие из них

являются самыми простыми", затем остается лишь "следить...

как отстоят от них другие: дальше, ближе или одинаково".

Благодаря тому что наряду с вещами рассматриваются и их

связи, методическое движение представляет собойа непрерывный

процесс. Так, например, находя "посредством различных дейст-

вий отношение сначала между величинами А и В, затема между В

и С, между С и D и, наконец, между D и E", для того чтобы

уловить их общую связь и в дальнейшем учитывать ее, необхо-

димо "обозревать иха путем последовательного движения пред-

ставления так, чтобы оно представляло одно из них и в то же

время переходило бы к другому".

Декарт выделяет два основных средства познания:а интуицию

и дедукцию. В дальнейшем к ним присоединяется ещеа и полная

энумерация, или индукция.

Интуиция - центральное положение картезианского рациона-

листического метода, требующего ясности и отчетливости как

высшего и решающего критерия истинности. Поэтому учение Де-

карта об интуиции совпадает с чением об "естественном свете

разума".

Под интуицией имеется в виду "понятие ясного и вниматель-

ного ма, настолько простое и отчетливое, что оно неа остав-

ляет никакого сомнения в том, что мы мыслим, или, что одно и

то же, прочное понятие ясного и внимательного ма, порождае-

мое лишь естественным светом разума".

Интуиция выступаета элементарныма актома познания и его

"точкой роста", само познание понимается как последова-

тельность, упорядоченная цепочка интуиций.

Следует подчеркнуть, что картезианская интуиция не только

не имеет ничего общего с иррациональной, мистическойа интуи-

цией средневековых схоластов, но составляет ее прямую проти-

воположность.

Интуиция находится в теснейшей связи с дедукцией. Посред-

ством дедукции мы познаем все, что необходимо выводится из

чего-либо достоверно известного. Дедукция необходима ва силу

того, что "есть много вещей, которые хотя и не являются са-

моочевидными, но доступны достоверному познанию, если только

они выводятся из верных и понятных принципов путема последо-

вательного и нигде не прерывающегося движения мысли при зор-

кой интуиции каждого отдельного положения". То есть пода де-

дукцией подразумевается "именно движение или последователь-

ность, чего нет в интуиции".

Полная математичекая энумерация завершает обретенное та-

ким образом знание.

"Для завершения знания необходима энумерация, так как ес-

ли все другие предписания и содействуюта разрешениюа многих

вопросов, то только посредством энумерации мы можем создать

всегда прочное и достоверное суждение о вещах, с которыми мы

имеем дело. Благодаря ей ничто совершенно не скользает от

нас и мы оказываемся осведомленными понемногу обо всем".

Но она одновременно и продолжает его, и вновь "начинает",

то есть обеспечвает непрерывное воспроизведение процесса.

Действительно, ато, что охвачено индукцией, становится еди-

ной частью знания, освоенной интуицией;а но тогда мы вновь

имеем дело с исходныма образом, посылкой, "схватываемой" од-

ним интуитивным актом.

Развивающаяся таким образом система на каждом шаге обра-

щается к своим основаниям, подвергая их сомнению.

Сомнение - "сомневающаяся"а способность мышления - един-

ственный достоверный источник всей системы знания, иа сомне-

ние - единствеый способ развития знания.

Сомнение, бывшее до сих пор фактором моральным, становит-

ся сомнением методологическим, методическим. сомнившись во

всем, Декарт очищается от схоластических догм и можета стро-

ить свою систему на немногих, но прочных основаниях.

По мысли Декарта, метод является орудием человека, и схе-

м взаимодействия человек - метода в процессе работы очень

проста и сводится к следующему: метода совершенствуета опре-

деленные способности человека, доводя само совершенство до

крайних границ. Происходит это в ходе анализ способностей,

состоящего в сведении их к элементарнейшим, далее нерасчле-

няемым, простейшима действиям. Но в таком виде они теряют

всякую конкретную связь с той или иной конкретной особеннос-

тью конкретного индивида и становятся в силу этого элемента-

ми метода, в терминологии Декарта - обретают статут простей-

ших положений, аксиом, на которых базируется метод.

Это орудийный аспект использования метода, то есть отно-

шение субъект деятельности - орудие деятельности. Но важней-

шей чертой метода Декарта является его обращенность н объ-

ект деятельности - материальный мир в целом. Но рассмотрение

отношения субъект - объекта приводит нас к основному вопросу

философии, а именно его гносеологическому аспекту. Декарту,

как и любому философу, приходится решить для себя этота воп-

рос. Его теория познания вкратце изложена в правиле XII. Вот

ее основные положения.

1. Нужно яснить себе то, что все внешние чувства,

поскольку они составляют части тела, хотя мы и применяем их к объектам посредством действия, то есть местного

движения, ощущают собственно лишь пассивно, подобно тому как воск принимает фигуру печати.

2. Нужно яснить себе, что после того как внешнее чувство приведено объектом в движение, воспринятая фигура

моментально сообщается другойа частиа тела, называемой

общим чувствилищем, и притом так, что никакое естество

не переходит реально с одного места на другое.

3. Нужно себе яснить, что общее чувствилище действует

н фантазию, или воображение, така же, как печать на

воск, запечатлевая фигуры или идеи, которые приходят к

нам от внешних чувств чистыми и бестелесными.

4. Нужно себе яснить, что движущая сила, или сами нервы, имеют свое начало в мозгу, где находится воображение, возбуждающее иха разнымиа способами, подобно тому,

как внешнее чувство возбуждает общее чувствилище.

5. Нужно себе яснить, что сила, посредствома которой

амы собственно познаема вещи, является чисто духовной,

отличающейся от всего телесного не менее, чем кровь от

костей или рука от глаза, единственнойа в своема роде,

хотя она вместе с фантазией то воспринимает фигуры, исходящие от общего чувствилища, то оперируета фигурами,

сохраняющимися в памяти, то создает новые.

Нельзя не отметить дуалистичности декартого подхода, но

не будем углубляться в этот вопрос.

Декартов метод задает способ сведения (регресса) к "прос-

тейшим" (аксиомам-исходным геометрическим образам), и этим

регрессом является доказательство. Выведение из "простейших"

является обращениема доказательства и протекает параллельно

последнему. Оно, по выражению Декарта, возвращается по тем

же "ступеням". Происходит это по правилам вывода, обретенным

в конечной точке регресса, ва пункте "возврата", и позволяет

осознать само доказательство. Вот почему вывод иа тождествен

("по тем же ступеням"), и не тождествен ("осознание") дока-

зательству.

Схема решения задач, предлагаемая Декартом ва практически

неизменном виде действует и сейчас. Она заключается в следу-

ющем. Сначала сформулировать задачу в том виде, в каком она

дана. Затема построить математическую модель, то есть выпи-

сать равнения описывающие задачу. Потом следует решать лишь

математическую задачу, отвлекаясь от ее конкретного содержа-

ния. Когд решение получено, его надо проинтерпретировать

для конкретного приложения.

Если первые правила описывают соьственно метод, то есть

как найти задачу, как свести ее к более простой и т.д., то

заключительные правила показывают как решать математическую

задачу. Декарт видит всеобщее здание науки ва виде "Универ-

сальнойа математики", поэтому неудивительно, что он деляет

математике много места в своих исследованиях. Здесь ему при-

надлежат многие замечательные достижения. Введениеа перемен-

ной величины было поворотным пунктом в математике. Система

координат, носящая имя Декарта, позволил характеризовать

точки числами (координатами) и породила концепциюа математи-

ки, согласно которой алгебра является способом понимания ге-

ометрии. Декарт ввел множество добныха обозначений. Создал

теорию пропорциональных отношений и многое другое.

С введением координат движение снимается в терминаха про-

тяженности (пространства), ва геометрическома образеа кривой

линии. Время, как таковое, исключается. Оно тоже представля-

ется как одна из пространственных (протяженных)а характерис-

тик движения, как его координата на оси (времени): его вели-

чина задается отрезком прямой (в прямолинейной системе коор-

динат). Освобожденная от необходимости быть "самой себе ме-

тодом", геометрия окончательно поглощает физику, и для дос-

тижения идеала теперь остается реализовать все тождество в

масштабах Вселенной: Декарт вскоре (1630 г.)а принимается за

написание гигантского "Мира".

..........

4. ЗНАЧЕНИЕ "ПРАВИЛ ДЛЯ РУКОВОДСТВА МА"

"Правила для руководства ма" имеют огромное философское,

методологическое и математическое значение. Каждый раз, ког-

д современный логик или математик обращает внимание на то,

как совершаются открытия или изобретения, он неизменно обра-

щается к "Правилам..." Декарта.

Дж. Пойа говорит:

"С течением времени сам Декарт должена была признать, что

имеются случаи, когда его схема является непригодной. В на-

мерении, положеннома в основу схемы Декарта, можно усмотреть

нечто глубоко правильное. Однако, претворить это намерение

оказалось очень трудно... Проект Декарта потерпел неудачу,

однако, это был великий проект, и, даже оставшись нереализо-

ванным, он оказал большее влияние на науку, чем тысяча малых

проектов, в том числе таких, которые далось реализовать".

Хотя "Правила..." - одно иза первыха сочиненийа Декарта,

они поистине неисчерпаемы, и в них, в "замысле" как реализо-

ванных, так и неа осуществленных идей, надежд и стремлений,

представлен почти весь грядущий Картезий.

..........

Перечень использованной литературы

1. Декарт Р. "Избранные сочинения"

2. Ляткер Я.А. "Декарт"

3. Соколов В.В. "Философия Рене Декарта"

4. Введение в философию. учебник п/р Фролова ч.1