Системный анализ
Содержание.
_ 21.Расчетное задание. . 0 1
_ 22. Моделирование технологических процессов с помощи ЦВМ. . 0 1
22.1. Устройство Цифровой Вычислительной Машины (ЦВМ). 0 1
22.1.1. Запоминающее стройство. 0 2
22.1.2. Устройство ввода. 0 2
22.1.3. Устройство вывода. 0 2
22.1.4. Арифметическое стройство. 0 3
22.1.5. Устройство правления. 0 3
22.2. Подготовка и решение задач на ЦВМ. 0 3
_ 23. Цели и задачи оптимизации технологических систем. . 0 4
_ 24. Основы системного анализа процессов и аппаратов . 0 5
24.1. Основные этапы системного анализа. 0 6
_ 25. Список литературы. . 0 7
.
_ 21.Расчетное задание.
Задание: Составить равнения мгновенных материальных и тепловых
балансов, математическое описание и структурную схему модели
непрерывного технологического апроцесс протекающего в аппарате
идеального смешения. Скорость процесса ограничена скоростью реакции,
которую необходимо выбрать в соответствии с выполняемым вариантом.
вариант 4
5┌ 4────────────── 5┐
5│ 0 k1 5 │
Q 41 0а 5│ 0 A ────> B 5а │ 0 Q 42 0 пр. изотермическая
────>┤ k2 5 ├───── 0───>
C 4A 50 0 5│ 0 A ────> C 5а │ 0C 4A, 0C 4B 0,C 4C 0 обр. изотермическая
5│ 0 5│
5└──────────────┘
7(
72 0 dC 4A 7/ 0dt=Q 41 0C 4A 50 7/ 0V 4a 0-k 41 0C 4A 0-k 42 0C 4A 0-Q 42 0C 4A 7/ 0V 4a
72
7* 0 dC 4B 7/ 0dt=k 41 0C 4A 0-Q 42 0C 4B 7/ 0V 4a
72
72 0 dC 4C 7/ 0dt=kC 4A 0-Q 42 0C 4C 7/ 0V 4a
79
7(
72 0 dU 4A 7/ 0d 7t 0=-k 51 0U 4A 0-k 52 0U 4A
72
7* 0 dU 4B 7/ 0d 7t 0=k 51 0U 4A
72
72 0 dU 4C 7/ 0d 7t 0=k 52 0U 4A
79
5┌───────── 0> 5────────────┐
5│ 7' 5 │ 7 ' '
5│ 0 │--U 4A 50 0 7^ 0 │+U 4B 50 0 │+U 4C 50
5│ 0 ┌──┴──┐ 5│ 0 ┌──┴──┐ 5 0 ┌──┴──┐
5│ 0 5│ 0 │ +U 4A 0( 7t 0) ┌──┐ 5│ 0 │ │ +U 4B 0( 7t 0) 4а 0 │ │+U 4C 0( 7t 0)
5└─ 0< 5─┤ 0а 73 0а │───┬────┤k 51 0├ 5┴─ 0>┤а 73 0а ├──────> ┌───>┤а 73 0а ├────>
┌──>┤ а │ └──┘ 5 0 │ │ 5 0 а│ │
а └─────┘ │ 5 0а └─────┘ 5 0 │ └─────┘
│ │ 5 0 5 0а │
│ ┌─┴┐ 5 0 5 0 │
│ │k 52 0├────────────── 5────── 0────>──┤
│ └──┘ 5 0 5 0 │
└────────────────────────────── 5──────────── 0┘
_ 22. Моделирование технологических процессов с помощи ЦВМ.
22.1. стройство Цифровой Вычислительной Машины (ЦВМ).
ЦВМ состоит из следующих блоков:
- Запоминающее устройство (ЗУ)
- стройство ввода (УВ)
- стройство вывода (УП)
- Арифметическое устройство
- стройство управления (УУ)
- 2 -
┌───────────────────────────┐
┌────────────┐ ┌───>┤ Арифметическое стройство ├──┐ ┌────────────┐
│ │ │ │ (АУ) │ │ │
│ │ │ └──────┬─────────────┬──────┘а │ │ │
│ │ │ 7% 0 7^ 0 │ │ │
│ │ │ ┌──────┴─────────────┴──────┐а │ │ │
│ ├─┼───>┤а Оперативно запоминающее ├──┤>┤ │
│ стройство │ │ ┌─>┤ устройство (ОЗУ) ├┐ │ │ стройство │
ввод │ │ └──────┬─────────────┬──────┘│ │ вывод │
(УВ) │ │ │ 7% 0 7^ 0 │ │ │ (УВВ) │
│ │ │ ┌──────┴─────────────┴──────┐│ │ │ │
│ │ │ │Долговременное запоминающее││ │ │ │
│ │ │ │ устройство (ДЗУ) ││ │ │ │
│ │ │ └──────┬─────────────┬──────┘│ │ │ │
│ │ │ │ 7% 0 7^ 0 │ │ │ │
│ │ │ └──┬──────┴─────────────┴──────┬< │ │ │
└─┬──────┬───┘ └────┤ Устройство правления ├<─┘ └───┬─────┬──┘
7% 0 └─────────>┤ (УУ) ├<───────┘ 7%
└─────────────────┴───────────────────────────┴──────────────┘
22.1.1. Запоминающее устройство.
Назначение запоминающего стройств в хранении числовой
информации и передачи ее в другие стройства машины при решении задач.
Емкость запоминающего стройств определяется количествома ячеек
памяти. Каждая ячейка строго фиксирована, и предназначена для хранения
числ илиа команды программы, называемыха обычно машинныма словом.
Машинное слово представляет собой совокупность цифр, каждой из которых
соответствуета один разряд. Количество разрядов отведенное для записи
одного слова,определяета разрядность машины или так называемая
разрядная сетка. Важной характеристикой Уа является время выборки
одного слова информации. При этома пода временема выборки понимается
время, необходимоеа для нахождения слова в общем массиве слов памяти
машины и пересылки его в нужное стройство. Величина времени выборки
непосредственно связан с быстродействием ЦВМ. Ва современных
вычислительных машинах обычно используются дв тип ЗУ:а оперативное
запоминающее стройство (ОЗУ)а и внешнееа запоминающее стройство
(долговременное), (ДЗУ). ОЗУ характеризуется малым временем выборки и
непрерывно используется в процессе вычисления. ДЗУ имеет относительно
большее время выборки, но информацииа из них используется не
непрерывно, а периодическим путем обмена с ОЗУ, причем этот обмен, как
правило производится большими массивами. Подобноеа двухступенчатое
построение памятиа позволяета хранить большиеа массивы информации и
быстро ее обрабатывать.
22.1.2. стройство ввода.
Исходная программа и информация, соответствующим образом закоди-
рованные и перенесенные на материальный носитель информации (перфори-
рованные ленты, перфокарт и т.д.), вводятся в машину при помощи
электронно-механических устройств.
В процессе ввода чтение информации с перфолент, перфокарт, обычно
производится фотосчитывающими стройствами, преобразующими
последовательность отверстий н носителе в последовательность
электрических импульсов.
Общая организация ввода исходной информации и программы состоит
иза следующиха этапов:а нанесение оператором, при помощи клавишных
устройства числовыха данныха и программы н первичный носитель
информации;а контроля подготовленных данных;а ввода исходных данных в
вычислительную машину.
При автономной работеа входныха стройства вводимая информация
поступает в буферное запоминающее стройство, откуда по мере необходи-
мости передается в ОЗУ или ДЗУ.
22.1.3. стройство вывода.
- 3 -
стройство вывод предназначено для вывода результатов вычисле-
ний. Организация вывода может быть автономной. В этом случае выводное
устройство работаета не синхронно са машиной и выводит информацию из
собственного буферного запоминающего стройства. По мере получения
результатов информация переносится ва Зу ва буферноеа Зу выходных
устройств, где производится ее обработка и вывод на печать.
22.1.4. Арифметическое устройство.
Арифметическое стройство позволяет осуществить ва машинеа любую
операцию нада числами. Оно содержита отдельные блоки для выполнения
различных операций (деления, множения, сложения и т.д.). Визуальная
индикация результатова выполнения операций позволяет программисту в
процессе отладкиа программы следить з правильностью выполнения
программы. Полный цикл арифметического стройства складывается из трех
этапов:а вывода информации в регистры иза ОЗУ, выполнения операции,
передачи результата из регистров в ОЗУ.
22.1.5. стройство управления.
стройство правления обеспечиваета автоматизацию вычислительных
процессов в соответствии с заданной программой. Программа решения за-
дачи представляет собой определенный набор команд, порядок следования
которых устанавливается заранее приа реализации выбранного алгоритма
решения. Каждая команда определяет выполнение одной операции. Это мо-
гут быть операции ввода информации или программы, операции обращения к
запоминающему устройству, арифметические и логические операции, опера-
ции изменения последовательности вычислений (операции перехода).
22.2. Подготовка и решение задач на ЦВМ.
Решение задач на ЦВМ включает следующие этапы:а Постановка задачи
- формулирование модели процесса; Математическая формулировка задачи -
составление математического описания;а Выбор численных методов решения
управлений;а Разработка общего алгоритма;а Программирование; Выявление
ошибок (отладка программы); Решение.
_Блок схема последовательности выполнения этапов.
╔═════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
║┌──────────────────┐ ┌───────────┐а ┌─────────┐ д ┌─────────────┐║
║│ Выбор численного а │Составление │Проверка ├────>┤Соответствие │║
║│метода и алгоритма├┬─>┤ программы ├─>┤ работы │ нет модели │║
║│ решения │ └───────────┘а │программы├──┐а │ выбранным │║
║└─┬──────────┬─────┘│ └─────────┘а │ критериям │║
║а ^ ^ │ ┌─────────────────┐ оценки │║
║а │ │ └──<─┤Отладка программы├<──────┘а └──┬───────┬──┘║
║а │ │ └─────────────────┘ │ а ║
║а │ │ нет│ │да ║
║а │ ┌─────┴────────────┐ ┌──────────────────┐ │ а ║
║а │ │Внесение коренных а │Внесение изменений├<──────┘ а ║
║а │ │изменений в метод ├<──┤ в математическое │ а ║
║а │ │и алгоритм расчет │ описание │ ║
║а │ └───────────────┬──┘ └──────────────────┘ ┌──────────┴──┐║
╚══╪═══════════════╗ ^ нета │Соответствие │║
┌─┴───────────┐ ║ └──────────────────────────────┤ программы │║
│ Составление а ╚═════════════════════════════════╗ │ азаданным │║
│мат. описания│ ┌───────┐ ┌─────────────────┐ да║ │ критериям │║
└─┬───────────┘ │РЕШЕНИЕ├<────│Разработка модели├<──╫─│эффективности│║
^ └───────┘ │ закончен ║ └─────────────┘║
┌─┴───────────┐ └─────────────────┘ ╚════════════════╝
│Постановк │
задачи │
└─────────────┘
Блоки обведенные двойной линией, при использованииа системы
втоматического регулирования (программирования) могут быть обработаны
машиной автоматически. Естественно, такая должн обладать блоками
синтеза и анализ структур. Формирование моделиа процесс целиком
является компетенциейа исследователя или технолога. Именно на этом
этапе определяется физическое содержание задачи и весь круга явлений,
включенныха в рассмотрение. Следует четко представлять цель, которую
- 4 -
необходимо достигнуть при завершении расчетов, а така жеа возможность
последующей проверки расчетных результатов иа иха практической
реализации.
Задача составления математического описания процесс наиболее
точно отвечающего реальныма словияма его протекания, зависит прежде
всего от степени изученности отдельных составляющих элементов и степе-
ни их взаимосвязи.
Наиболее общим приемам разработки математического описания про-
цесс является блочный принцип. Согласно этому принципу составлению
математического описания предшествует анализ отдельныха "элементарных"
процессов, протекающих в объекте моделирования.
В составе математического описания, разработанного на основе фи-
зической природы моделируемого процесса, обычно можно выделить следую-
щие группы уравнений:
равнения баланс массы и энергии, записанные са четом
гидродинамического режима ва объекте;а эт групп обычно определяет
распределение температуры ва потоках, составова и связанных с ними
свойств, например плотности, вязкости и т.д.;
равнения элементарных процессов, определяющих изменение
переменных состояния потоков веществ и их взаимодействие. К этой груп-
пе относятся описания процессова химическиха превращений, массо-а и
теплообмена.
Теоретические, полу-эмпирические или эмпирические между различны-
ми параметрами модели, например, зависимость коэффициента массопереда-
чи от скорости потоков фаз, зависимость плотности раствора от состава
и т.д.
Кроме перечисленных выше групп равнений в состав математического
описания могут входить различные ограничения на допустимые области ис-
пользования теоретических или эмпирическиха зависимостей, ограничения
на диапазон изменения некоторых из переменных и т.д.
_ 23. Цели и задачи оптимизации технологических систем.
Бурное развитие техники, интенсификация производства,
необходимость величения производительности труд выдвинулиа перед
учеными инженерами работающими в области автоматики, задачи создания
высококачественныха система автоматического правления (САУ), которые
способны решать все более сложныеа задачи правления иа заменить
человека в сложных сферах его деятельности.
Параллельно с развитием техники развивалась техническая киберне-
тика, являющаяся базой современной автоматики и телемеханики. Одним из
важнейших направлений технической кибернетикиа является теория опти-
мальных автоматических систем, которая зародилась в конце 40-х годов.
Под оптимальной СУа понимается наилучшая ва известнома смысле
система. Решение проблемы оптимальности позволит довести до максимума
эффективность использования производственныха агрегатов, величить
производительность и качество продукции, обеспечить экономию энергии и
ценного сырья и т.д. Ва различныха отраслях техники управления
рассмотрения проблем оптимальности систем приводита к задачам
построения оптимальных по быстродействию САУ, оптимальной фильтрации
сигнал принимаемого н фоне помех, построения оптимальных
прогнозирующих устройств, оптимальных методов распознавания образов,
оптимальной организацииа автоматического поиск и т.д. Между всеми
этими различными на первый взгляд задачами имеется внутренняя связь,
которая является базой для построения единой теории оптимальных
систем.
Критерии оптимальности, на основе которых строится система, могут
быть различны и зависят от специфики решаемой задачи. Это могута быть
простота, экономичность, надежность. Для процессов САУ критериями мо-
гут быть время регулирования, вид кривой переходного процесса, точ-
ность воспроизведения входного сигнала при наличии помех и т.п.
Значение теории оптимальных систем для практики исключительно ве-
лико. Беза нее трудно создавать оптимальные САУ. Теория оптимальных
систем позволяет оценить тот предел, который может быть достигнута в
- 5 -
оптимальной системе, сравнить ее с показателями действующей не опти-
мальной системы и выяснить, целесообразно ли в рассматриваемом случае
заниматься разработкой оптимальной системы.
Принципы оптимального правления получают все большее
распространение н практике. Они позволили создать новые
втоматические регуляторы, и достигнуть существенного процесс ва их
основныха свойствах. Несмотря на полученные результаты ряд важнейших
проблем оптимального правления остается еще не решенным. к ним
относятся проблемы построения систем, близким к оптимальным, синтез
оптимальных управляющих стройств и др.
Оптимизация любого процесс заключается ва нахождении оптимума
рассматриваемой функции или соответственно оптимальных словийа прове-
дения данного процесса.
Для оценки оптимум необходимо прежде всего выбрать критерии
оптимизации. Ва зависимости от конкретных словий в качестве критерия
оптимизации можно взять технологический критерий, например,
максимальный съем продукции с единицы объема аппарата;а экономический
критерий - минимальная стоимость продукт при заданной
производительности и др.
На основании выбранного критерия оптимизации составляется так
называемая целевая функция или функция выгоды, представляющая собой
зависимость критерия оптимизации от параметров, влияющиха н его
значение. Задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой
функции. Следует иметь в виду, что проблемы оптимизации возникаюта в
тех случаях, когд необходимо решать компромиссную задачу
преимущественного лучшения двух аили более количественных
характеристик, различныма образома влияющиха н переменные процесса,
балансируя однуа протива другой. Например, эффективность процесса
балансируета против производительности;а качество - против количества;
запас единиц продукции - против реализации их;а производительность -
- против затрат и т.д.
Для автоматически правляемого процесса, автоматически правляе-
мой системы, различают две стадии оптимизации:а статическую и динами-
ческую.
Статическая оптимизация решаета вопросы создания иа реализации
оптимальной модели процесса, динамическая - создание и реализация
системы оптимального правления процессом.
В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей
принимаются различныеа математические методы оптимизации. Все они
сводятся к тому, чтобы найтиа минимума или максимум, описываемой
уравнением целевой функции.
При выбореа метод оптимизации необходимо учитывать могущие
возникнуть вычислительные трудности:а объема вычислений, сложность
самого метода, размерность задач и т.п. Целесообразно производить по
возможности предварительные оценкиа положения оптимум какой-либо
конкретной задачи. Для этого необходимо детально рассмотреть исходные
данные иа основные соотношения междуа переменными. Для сокращения
размерности задачиа часто используется приема сведения нескольких
переменных к наиболее существенным.
Целесообразно применение однотипныха вычислительныха схем. При
использовании вычислительныха машин с помощью стандартных подпрограмм
удается простить расчеты и лишь для целевыха функцийа требуется
создавать специальную программу.
Не представляется возможным изложить твердыеа правил прощения
задача для всех возможных случаев;а необходимо каждый раз подходить к
выбору метода оптимизации и решению задачи, исходя из конкретного су-
щества самой задачи.
_ 24. Основы системного анализа процессов и аппаратов
Системный анализ 0а это методология исследования любыха объектов
средствома представления иха в качестве систем и анализа этих систем.
Система 0 это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенныха для
достижения поставленной цели. Для выявления элементов производят де-
- 6 -
композицию системы. 1а Технологическая система - 0 совокупность технологи-
ческих процессов и средств для их реализации.
Любую технологическую систему расчленяют на 4 основных элемента:
1) Собственно технологический процесс.
2) Аппарат для реализации процесса.
3) Средства контроля и правления.
4) Информационные связи между тремя предыдущими подсистемами.
В зависимости от масштабов технологические системы бывают:
1) Малые системы (один типовой процесс, один типовой аппарат).
2) Большие системы - совокупность малых систем.
Процессы в системном анализе бывают 1 детерминированные 0 и 1стохасти-
1ческие. Детерминированные 0 характеризуются однозначной непрерывной за-
висимостью между входными и выходными величинами. приа этома каждому
значению входной величины соответствует определенное значение выходной
величины. В 1 стохастических 0 процессаха изменение определяющиха величин
происходит беспорядочно хаотично и чаще всего дискретно. Значение
выходной величины не находится в соответствии с входной.
24.1. Основные этапы системного анализа.
Этап 1
1.1. Анализ современного состояния объекта. Изучение физико-химических
особенностей, конструктивное и аппаратное оформление системы,
технологических особенностей.
1.2. Средств контроля и управления, технико-экономические и
экологическо-социальные особенности системы.
Этап 2: Постановка задачи оптимизации.
2.1. Формирование исходного числового материала для математического
моделирования (по сырью, реагентам, энергии, сбыту, количеству).
2.2. Формулирование критерия оптимизации.
Этап 3: Выбор математической модели.
3.1. Выбор типовой математической модели.
3.2. Формулирование рабочей гипотезы о работе механизма процесса.
3.3. Принятие допущений, идеализирующих реальную систему. Приведение
модели к окончательному рабочему виду (зависит ота средства реализации
ЭВМ).
3.4. Формирование алгоритмов, реализующих математические модели.
Этап 4: Идентификация математической модели.
4.1. Проверка эксперимента.
4.2. Сравнение результатов эксперимента и расчета.
Этап 5: Анализ результатов моделирования.
5.1. Анализа основных связей независимых переменных с входными величи-
нами и критериями оптимизации (анализ статических характеристик).
5.2. Анализа чувствительности возможных критериев оптимизации и отсев
несущественно влияющих связей.
5.3. Анализ допустимых решений задач оптимизации.
5.4. Анализ экономической целесообразности автоматическойа оптимизации
системы
Этап 6: точнение задачи оптимизации.
6.1. Анализа возможности реализации алгоритма оптимизации существующим
математическим обеспечением.
6.2. Формирование алгоритм оптимизации. Составление качественной
оценки контрольного варианта.
Оптимизация - 0а процедур поиск экстремального значения 1 0 выбранного
критерия при выполнении наложенных ограничений и словийа физической
реализуемости.
Этап 7: Анализ результатов эксперимента.
7.1. Выявление свойств оптимальных режимов системы.
7.2. Разработка структуры системы автоматической оптимизации.
7.3. Разработк задания н создание алгоритмов оптимизации,
использующих свойства оптимальных режимов.
Далее разрабатывается эскизный проект, техническое задание и рабочий
проект.
.
- 7 -
_ 25. Список литературы.
1. БояреновнА.И., КофаровнВ.В.а "Методы оптимизации в химической
технологии",на М-72, Изд. Наука, 487 стр.
2. КафаровнВ.В., "Методы кибернетики в химии и химической технологии",
М-71,"Химия", 496 стр..