Типовые расчеты надежности систем на персональном компьютере

Д.А. ГОРБАЧ, Н.Я. КОЛЕСНИК

ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ

НА ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРАХ

учебное пособие

Владивосток

Издательство Дальневосточного университета

1993

ББК 30.14

К 60

Печатается по решению

редакционно-издательского совета ДВГУ

Рецензент к.т.н. доцент Г.А.Гудаков

Колесник Н.Я., Горбач Д.А.

К 60а Типовые расчеты надежностиа система н персональных

компьютерах: учебное пособие.-Владивосток:а Изд-во Дальневост. н-та, 1993. - 24с.

ISBN 57-0547-X

учебное пособие посвящено вопросам надежности электронных систем и стройств. Содержит теоретическую часть,

справочный графический материал по параметрам надежности

типовых элементов РЭА, также методические рекомендации

по расчетам надежности систем и стройств са использованием персональных компьютеров.

Предназначено для студентова технических специальностей, занимающихся разработкой электронной аппаратуры

в рамках курсового и дипломного проектирования.

2107

────────── Без объявл. ББК 30.14

180(03)-93

ISBN 57-0547-X Са Издательство

Дальневосточного

университета,1993

ВВЕДЕНИЕ

Будем рассматривать "Систему" как совокупность стройств,

характеризующуюся выбранным числом параметров.

На эффективность системы оказывают влияние взаимодействие

независимых факторов. Некоторые из этих факторов присущи самой

системе при ее проектировании, изготовлении и эксплуатации.

Другие факторы, воздействующие н эффективность, являются

внешними.

Требование к эффективности данной системы может зависеть

от времени, в течении которого он должн оставаться рабо-

тоспособной, может зависеть также и от цены, достижимой точ-

ности, веса или габаритов и, наконец, от надежности системы.

Любое требование, основывающееся лишь на чем-то одном:

времени, стоимости, точности, весе, надежности и т.д., значи-

тельно прощает рассмотрение. Однако требования, которые инже-

неры предъявляют к проектируемой системе, оказываются гораздо

более сложными. Задач проектировщика сложняется не только

тем, что имеется набор разноречивых требований, но и тем, что

они заданы почти всегда в весьма неясной форме. Сравнительная

важность факторов, действующих на эффективность системы, часто

может быть оценена лишь после ее создания.

Однако ва настоящее время существует определенная тенден-

ция считать характеристики надежности наиболее важными.

Разница между проектированием стройств и проектированием

систем заключается в более широком привлечении методов органи-

зации и информации. Сложные системы могута выполнять много-

численные функции, иметь много входных каналов, преобразовы-

вать и выдавать много выходных данных и иметь большуюа стои-

мость. Поэтому при проектировании сложной системы дополнитель-

но к характеристикам, описывающима поведениеа отдельныха ст-

ройств, необходимо учитывать характеристики всейа системы.

Только широкоеа рассмотрение позволита выбрать оптимальный

способа создания системы с требуемым ровнем эксплуатационной

надежности.

Заданная характеристик надежностиа системы определяется

исходя из ее назначения. На начальной стадииа проектирования

системы определяется тип и минимальное число устройств в схе-

ме. Затем определяется структура этих устройств, позволяющих

получить заданнуюа характеристику надежности. После того как

выяснена структура отдельных частей, выбирается интенсивность

отказ иа интенсивность восстановления элементов каждого ст-

ройства в соответствии с заданным ровнем надежности. Ва про-

цессе создания системы производится постоянная переоценка

способов достижения заданной надежности при минимальных затра-

тах.

Главной идеей при проектировании системы является отыска-

ние путей, позволяющих получить все важные параметры системы,

при которых не было бы оснований к серьезныма переделкама и

систем была бы оптимальной с точки зрения большинства требо-

ваний.

Первой задачей при проектировании надежной системы явля-

ется определение способов, с помощью которых требования по на-

дежности будут выполнены наилучшим образом. Естественно, эти

способы необходимо выбирать, рассматривая требования по надеж-

ности во взаимосвязи с другими важными характеристиками систе-

мы. Этиа способы должны позволить выбрать надежные системы с

наилучшей эффективностью, затем сделать заключение о необходи-

мых силиях при проектировании, помочь определить отказы, ко-

торые влияют на выбранную величину надежности. И, наконец, что

также очень важно, они должны помочь достигнуть такого ровня

надежности системы, который ограничен стоимостью проектирова-

ния. Выбора характеристика надежности производится исходя из

названного круга вопросов.

Проектирование сложной системы включаета ва себя много-

численные проблемы, которые обычно находятся в тесной связи.

Сложность проблем, возникающих при проектировании систем мень-

шается по мере конкретизации задач, четкого определения огра-

ничений и наличия исчерпывающей информации о разработанных ра-

нее более простых системах.

Вопросы расчет надежности при проектировании будем

рассматривать на примере радиоэлектронных систем и стройств.

1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ И

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ

Надежность системы есть ее свойство сохранять во времени

в становленных пределах значения всех параметров, характери-

зующих способность выполнять требуемые функции в заданныха ре-

жимах и словиях эксплуатации.

К основным характеристикам надежности элемента, зла или

радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) относятся вероятность безот-

казной работы P(t), вероятность отказа Q(t), частота отказов

f(t), интенсивность отказов L(t). среднее время наработки на

отказ T.

Под вероятностью безотказной работы изделия P(t)а понима-

ется вероятность того, что оно будет сохранять свои параметры

в пределах заданных допусков в течение определенного промежут-

ка времени и при определенных словиях эксплуатации.

Вероятность безотказной работы может быть найден экспе-

риментально по результатам испытаний или по данным эксплуата-

ции:

N(t)

P(t) =а lim ────────

No->oo No

где No - число поставленных на испытание изделий;

N(t) - количество изделий, безотказно работающих в момент

времени t.

Отказ изделия является событием, противоположныма безот-

казной работе. Так как РЭА не может находится одновременно в

двух состояниях (отказа и безотказной работы), то эти состоя-

ния образуют полную систему событий, и между вероятностями от-

каза Q(t) и безотказной работы P(t) выполняется соотношение

Q(t) + P(t) = 1 (1.1)

Частота отказова f(t)а является дифференциальной характе-

ристикой надежности. Она определяется как плотность распреде-

ления вероятностей моментов отказов

f(t) = Q'(t) = dQ/dt = -dP/dt

Статическое значение частоты отказов может быть экспери-

ментально определено следующим образом. Время испытаний разби-

вается на интервалы dTi и подсчитывается число изделий dNi,

отказавших за каждый интервал dTi:

dNi

f(t) = lim ───────────────── (1.2)

dT -> 0 Ni * dTi

No -> oo

Более информативна (и поэтому чаще применяется на практи-

ке) другая дифференциальная характеристик надежности -а ин-

тенсивность отказов L(t). По результатам испытаний она опреде-

ляется по формуле

dNi

L(t) = lim ─────────────────── (1.3)

dTi -> 0 N(t) * dTi

где N(t) - количество изделий, работоспособных в момент t.

Введение в знаменатель формулы (1.3) величины N(t) вместо

Noа ва формуле (1.2) отражает тот факт, что часть изделий за

время t вышла из строя.

Рис. 1.1 характеризует изменение интенсивности отказов во

времени. На частке A повышенное значение интенсивности отка-

зов объясняется скрытыми дефектами производства. Ее возраста-

ние на частке C связано со старением РЭА и ее элементов. Важ-

ныма свойствома этой зависимости является постоянство L(t) на

участке нормальной эксплуатации, позволяющее сопоставить на

указаннома часткеа каждому элементу РЭА характеристику надеж-

ности, не зависящую от времени, по которой в соответствии со

структурой соединения элементов между собой можно определить

вероятность безотказной работы и другие характеристикиа надеж-

ности РЭА.

│

│ L(t)

│

│..

. .

│ . .

│..

│..............

│ | |

│ A | B | C t

──┼──────────|─────────────────────────|───────────────────

Рис. 1.1. Обобщенная кривая распределения отказов

для электронных систем и компонентов

В теорииа надежности большое значение имеет связь между

интенсивностью отказов и вероятностью безотказной работы:

┌t

P(t) = exp( - L(t)dt ) (1.4)

o┘

Для частка нормальной эксплуатации L = const, поэтому из

выражения (1.4) следует

P(t) = exp( - L * t ) (1.5)

Эта зависимость носита название "экспоненциальный закон

надежности" и широко используется для расчета вероятностиа бе-

зотказной работы по известным значениям L и t.

Свойство безотказности РЭА характеризуется средней нара-

боткой до отказа T. По результатам испытаний он можета быть

определена как среднее арифметическое времени наработки до от-

каза каждого из поставленных на испытание изделий:

T = ( SUM( Ti ) / No

i=1-No

^ _

где T - экспериментальная оценка величины T.

Величину средней наработки до отказа можно определить по

известной интенсивности отказов, используя зависимость

T = 1 / L (1.6)

2. НАДЕЖНОСТЬ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РЭА

Приводимые в литературе количественные характеристики на-

дежности Lo(t) и Tа соответствуюта така называемыма нормальным

условияма работы элементов:а температуре окружающей среды t =

(20-+5)`C, относительной влажности воздуха (65-+15)%, давлению

P = (87--107)KПа, коэффициенту электрической нагрузки Kн = 1.

Очевидно, что апостоянство величина выбранныха интенсив-

ностей отказов элементов возможно лишь при неизменных режимах

работы, соответствующих паспортным. Опыт эксплуатации различ-

ной радиоэлектронной аппаратуры показывает, что механические

воздействия (вибрация, дары), температурный и электрический

режимы работы радиоэлементова существенно влияют на срок их

службы.

Таким образом, вероятность отказов будет меняться в за-

висимости от коэффициента нагрузки Kн и температурного режима

того или иного элемента, также в зависимости от воздействия

окружающей среды. Анализ надежности с четома режимова работы

элементова проводится обычно с помощью зависимостей интенсив-

ности отказов от этих дестабилизирующих факторов, именно:

Li = ai( Kн, t`) * ac * Loi,

где Loi - интенсивность отказов i-го элемент при нормальных

словиях его работы;

ai( Kн, t`) - поправочный коэффициент, являющийся функцией

коэффициента нагрузки Кна иа теплового режим i-го

элемента и определяемый на основе эмпирических выражений, графиков и таблиц (рис.2.1-2.6.);

ac -а коэффициент, отражающий влияние окружающей среды и

механических воздействий на надежность радиоэлементов.

Коэффициенты нагрузки элементов находят из следующих выражений:

- для резисторов

Kн = P / Pо,

отношение реальной и номинальной мощности;

- для конденсаторов

Kн = U / Uо,

отношение реального и номинального напряжения;

- для транзисторов

Kн1 = Uкэ / Uкэо,

Kн2 = Uкб / Uкбо,

Kн3 = Uэб / Uэбо,

Kн4 = Iка / Iко ,

Kн5 = P / Pо ,

отношения рабочих и номинальных параметров;

- для диодов

Kн1 = U / Uо,

Kн2 = I / Iо,

U и Uo - рабочее и номинальное обратные напряжения;

I и Io - рабочий и номинальный прямые токи диода.

3. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЭА

Под расчетом надежности понимают определения значений ко-

личественныха показателейа надежности изделия по тем или иным

исходныма данным. Расчета позволяета определить соответствие

разрабатываемого изделия заданным нормам надежности и при не-

обходимости принять меры к ее повышению.

При расчете надежности на различных этапах проектирования

РЭА разработчиков обычно интересуют оценки надежности в период

нормальной работы аппаратуры, когд интенсивность отказов

постоянна. Приа этома применима экспоненциальный закон надеж-

ности, т.е. фактическое время наработки до отказ подчинено

экспоненциальному закону распределения. Наиболее достоверные

количественные характеристики надежности любого изделия могут

быть определены в процессе расчета надежности, если известны

интенсивности отказов всех элементов надежности с четом сло-

вий их эксплуатации. Здесь и далее под элементом расчета на-

дежности понимается электрорадиоэлемент, блок или стройство в

зависимости от того, что является составными частями изделия,

для которого ведется расчет.

В зависимости от объема исходных данных и степени их де-

тальности различают следующие виды расчета показателейа надеж-

ности:

- прикидочный;

- ориентировочный;

- окончательный.

Во всех случаях обычно считают, что интенсивность отказов

не зависит от времени и отказы элементов независимы, а также,

что отказа любого учитываемого в расчете элемента приводит к

отказу всего изделия (если отказ элемента приводит лишь к сни-

жению ровня функционирования изделия, то следует определить,

соответствует ли этот ровень состоянию работоспособностиа или

состоянию отказа; элемент включается в схему расчета только во

втором случае).

Значение интенсивностей отказов элементов при прикидочном

расчете принимается одинаковым для всех элементов и равным не-

которой усредненной (для данного изделия) величине. Таким об-

разом, для прикидочного расчета надежности нета необходимости

располагать электрическойа схемой изделия, нужно лишь за-

даться предполагаемым числом элементов.

Ориентировочный расчета надежности опирается на предполо-

жение, что все элементы изделия известны и что они работают в

номинальном режиме, т.е. интенсивности их отказов Li определя-

ются средними величинами, приведенными в справочной литерату-

ре.

Наконец, для окончательного расчета надежности необходимо

знать неа только состав элементов, но и их реальные режимы и

условия эксплуатации, т.е. использовать соответствующие попра-

вочные коэффициенты к средненныма справочным значениям ин-

тенсивности отказов элементов (см. разд. 2).

3.1. Порядок расчета и основные расчетные соотношения

при ориентировочном и окончательном расчетах надежности.

При расчете надежности целесообразно придерживаться опре-

деленного порядка.

Элементы сложныха система неравноценны с точки зрения на-

дежности, поэтому приступая к расчету, необходимо четко сфор-

мулировать понятие отказа. При расчете надежности учитываются

лишь те элементы, отказ которых приводит к отказу всей систе-

мы. При составлении схемы расчета необходимо стремиться к то-

му, чтобы ее элементами были конструктивно оформленные блоки.

Если отдельные части системы или элементы, входящие в блоки,

работают неодновременно, их целесообразно объединять в группы

по времениа иха работы иа образовывать из данных групп соот-

ветствующие элементы расчета. При этома считается, что ин-

тенсивность отказов выключенных элементов равна нулю, старе-

ние элементов в указанном режиме отсутствует.

Ориентировочный расчет надежности добно выполнять, сводя

исходные данные в таблицу (таблица 3.1). Здесь Li - интенсив-

ность отказов элементов i-го вида, Ni - число элементов i-го

типа в блоке, Lб1 и Lб2 - суммарные интенсивности отказов пер-

вого и второго блоков.

Для определения значений интенсивности отказова элементов

необходимо пользоваться справочными данными.

Таблица 3.1

┌────┬──────────────┬─────┬─────────────────────────┐

│ │ │ │ Блоки │

│ │ │ Liа ├────────────┬────────────┤

│ No │ Тип элемента │ │ 1 │ 2 │

│ │ │ 1/ч ├────┬───────┼────┬───────┤

│ │ │ │ Ni │ Ni*Li │ Ni │ Ni*Li │

├────┼──────────────┼─────┼────┼───────┼────┼───────┤

│ 1а │ │ │ │ │ │ │

│ 2а │ │ │ │ │ │ │

│... │ │ │ │ │ │ │

│ Xа │ │ │ │ │ │ │

└────┴──────────────┴─────┼────┴───────┼────┴───────┤

│Lб1= │Lб2= │

Sum(Ni*Li) Sum(Ni*Li)│

└────────────┴────────────┘

Количественные характеристики анадежности блоков вычисля-

ются на основании данных таблицы 3.1. по формулам:

Lб = SUM( Ni * Li ) (3.1)

i=1-r

где Lб - интенсивность отказов блока;

Tб = 1 / Lб (3.2)

где Tб - средняя наработка до отказа;

Pб(t) = exp( - Lб * t) (3.3)

где Pб(t) - вероятность безотказной работы блока

Строятся зависимости Pб(t) и проводится сравнение блоков

по надежности (рис. 3.1).

Количественные характеристики надежности устройства,

состоящего из M элементов расчета (блоков), при их одновремен-

ной работе определяются по аналогичным формулам, но в качестве

величин Ni и Li в первую формулу (3.1) подставляют числ Ni=1

и интенсивности отказов Lбi каждого из блоков. Подставив полу-

ченную величину Lу в формулы (3.2) и (3.3), получают требуемые

показатели надежности для стройства в целом.

При неодновременной работе блоков устройства, состоящего

иза Mа блоков, его интенсивность отказов Lу является функцией

времени. В этом случаеа для расчет показателейа надежности

используют формулы:

Pу(t) = exp{ -t * SUM( Lбi * SUM[ 1(t - t'ij) - ( t - t"ij)]}

1..M 1..Ji

_ ┌

Tу = │ Pу(t) dt

┘

где Lбi а- интенсивность отказова i-го блока;

t'ij - момент j-го включения i-го блока;

t"ij - момент j-го выключения i-го блока;

Ji - общее количество включений блока за время работы;

1(*) - единичная ступенчатая функция.

Величины Pу(t) и Tу определяют соответственно вероятность

безотказной работы и среднее время наработки стройства до от-

каза. Значение суммы, стоящей в показателе экспоненты, соот-

ветствует величине интенсивности отказов стройства Lу(t).

4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА

Для проведения расчетова надежности следуета воспользо-

ваться программой RTN, обеспечивающей исследование надежности

конструируемого блока при внезапных отказах для разнообразных

эксплуатационных условий.

Порядок работы:

1. Запустить программу RTN.EXE.

Основное рабочее окно разделено на три части: "Элементная

база проекта", "Окружающая среда" и "Время". Переключение меж-

ду ними осуществляется клавишей "Tab".

2. казать элементную базу проекта.

В разделеа "Элементная баз проекта"а представлена база

компонентов РЭА. Просматривая ее с помощью клавиш

"PgUp"(вверх), "PgDn"(вниз), необходимо выбрать все элементы,

используемые в проекте и казать их количество в соответствую-

щей графе. В этом же разделе отображается интенсивность отка-

зов элемента при нормальныха словияха (справочная величина),

вводом с клавиатуры или по графику, вызываемому нажатием кла-

виши "F3", станавливаются коэффициент нагрузки и коэффициент

влияния теплового режима.

3. казать словия эксплуатации.

В разделе "Окружающая среда" находится список поправочных

коэффициентов для различных словий эксплуатации. Просматривая

его с помощью клавиш "PgUp"(вверх), "PgDn"(вниз), необходимо

указать условия, в которых планируется эксплуатировать созда-

ваемое устройство.

4. казать период для расчета вероятности безотказной

работы.

В разделе "Время" можно казать период (в часах), для ко-

торого необходимо определить вероятности безотказной работы.

5. Произвести ориентировочный расчет надежности.

Нажатие клавиши "F10" передает управление в главное меню

программы (верхняя строка). Выбор пункта меню осуществляется

клавишами правления курсором. Необходимо выбрать пункт

"Расчет"а иа ва нема "Ориентировочный расчет" нажатием клавиши

"Enter".

6. Произвести окончательный расчет надежности.

Находясь в главном меню, необходимо выбрать пункт

"Расчет" и ва нема "Окончательный расчет"а нажатиема клавиши

"Enter".

7. Зафиксировать результаты вычислений.

В главном меню выбрать пункты "Отчет" и "Отчет в файл". В

ответ на приглашение ввести имя файла, в котором будет сохра-

нен текстовый отчет о вычислениях. Для просмотра отчета на эк-

ране кажите "Отчет" и "Отчет на экран".

Пример:

Исходныеа данные:а схем электрическая принципиальная

(Рис.4.1.) и перечень элементов.

Результаты расчетов приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Результаты ориентировочного расчета надежности.

┌───┬──────────────────────────────────────┬─────┬────┬───────┐

│ No│ Тип элемент │ Liа │ Ni │ Ni*Li │

│ │ 1/ч │ 1/ча │

├───┼──────────────────────────────────────┼─────┼────┼───────┤

│ 1 │Диоды кремниевые │.100 3 .30а │

│ 2 │Конденсаторы электролит.алюмин.фольга │.300 2 .60а │

│ 3 │Микросхемы интегральные кремн.цифр. │.500 1 .05а │

│ 4 │Платы печатные │.100 1 .10а │

│ 5 │Резисторы переменные композиционные │.200 2 .40а │

│ 6 │Резисторы постоянные композиционные │.005 9 .05а │

│ 7 │Соединения электрические паяные │.001 │ 70 .07а │

│ 8 │Транзисторы кремниевые │.150 2 .30а │

└───┴──────────────────────────────────────┴──────────┴───────┘

Li = Li * 10e-5

Интенсивность отказа блок 1.87e-5 1/ч

Средняя наработка до отказ 53619.30а ч

Вероятность безотказной работы до 1 ч 83а %

Окончательный расчет

────────────────────

Kн - коэффициент нагрузки

t`, `С - температурный режим элементов

ac = 1.5 - поправочный коэффициент

(портативное оборудование для полевых словий)

Результаты окончательного расчета надежности.

Таблица 4.2

┌───┬────┬────┬──────────┬───────┐

│ No│ Kн │ t` │ ai(Kн,t`)│ ai*Li │

│ │ 'C │ 1/ча │

├───┼────┼────┼──────────┼───────┤

│ 1 │.9 │ 30 а 1.050а .47а │

│ 2 │.5 │ 20 а 0.140а .13а │

│ 3 │.6 │ 30 а 0.747а .06а │

│ 4 │ ── │ 20 1. .15а │

│ 5 │.4 │ 30 а 0.373а .22а │

│ 6 │.4 │ 40 а 0.513а .03а │

│ 7 │ ── │ 30 1. .11 а│

│ 8 │.6 │ 40 а 1.260а .57а │

└───┴────┴────┴──────────┴───────┘

Li = Li * 10e-5

Интенсивность отказа блок 1.74e-5 1/ч

Средняя наработка до отказ 57631.91а ч

Вероятность безотказной работы до 1 ч 84а %

Вероятность безотказной работы блок ва зависимости от

времени для ориентировочного и окончательного расчетов

представлена на рис 4.2.

─────────────────────────────────────────────

Приведенная методика может быть использована и для расче-

тов без использования компьютерной программы. Для этого необ-

ходимо воспользоваться приведеннымиа в Приложении таблицами,

содержащими интенсивности отказова типовыха радиоэлементова и

поправочные коэффициенты влияния окружающей среды.

ЛИТЕРАТУРА

1. Райншкеа К. Модели надежности и чувствительности

систем. Пер. с англ., М.: Мир, 1979

2. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование

систем. Пер с англ., М.: Мир, 1980.

3. Микроэлектроника: учеб. пособие для втузов. / Под ред.

Л.А.Коледова. Кн. 5. И.Я.Козырь. Качество и надежность интег-

ральных микросхем. - М.:Высш. шк., 1987.

4. Инженерные методы исследования надежности радиоэлект-

ронных систем. Пер. с англ., / Под ред. Половко А.М. и Варжа-

петяна А.Г., М.:Советское радио, 1968.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ

И СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ 5

2. НАДЕЖНОСТЬ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РЭ 8

3. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЭ 13

4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕР 17

Литератур 23

Приложение 24

Рис.2.1. Значения поправочного коэффициента для резисторов