Реферат: Туннельный эффект, туннельный диод
Псковский политехнический институт СП−б ГТУ
Реферат по курсу лФизические основы микромира
на тему лТуннельный эффект, туннельный диод.
Выполнил: Сосницкий А.А.
Группа: 22−72
Преподаватель: Однобоков В.В.
Псков
2000г.
Оглавление.
Вырожденные полупроводники.....................................................9
Зависимость параметров от температуры.........................................18
Зависимость параметров туннельного диода от свойств полупроводникового
материала.
Сравнительная оценка диодов из разных материалов..............................19
Использованная литература.....................................................22
Методы изготовления туннельных диодов.........................................16
Образование p-n-перехода.......................................................8
Обращенный диод...............................................................16
Основные параметры туннельного диода и его эквивалентная схема................17
Параметры туннельного диода и их определение..................................17
Туннельный диод...............................................................11
Физика туннельного диода.......................................................3
Электронные и дырочные полупроводники..........................................3
Физика туннельного диода.
Электронные и дырочные полупроводники.
Для облегчения понимания физика работы туннельного диода необходимо
рассмотреть электронные и дырочные полупроводники, явления, возникающие при
их контакте, и влияние степени легирования исходные материалов на свойства p-
n-перехода.
Плоскостная модель кристаллической решётки германия дана на рис. 1а. Атомы
расположены на таких расстояниях друг от друга, что их внешние (валентные)
электронные оболочки взаимно проникают друг в друга. Атом германия имеет
четыре электрона на внешней оболочке, и при взаимодействии внешних
электронных оболочек атомов кристалла у соседних атомов появляются общие
электроны. Это соответствует как бы дополнению внешних электронных оболочек
атомов до восьми электронов (согласно принципу Паули, на одной орбите может
находиться не более двух электронов с противоположными спинами). Такая связь
атомов с помощью общих орбит двух электронов называется ковалентной. Наличие
на внешней оболочке каждого атома восьми электронов соответствует их
устойчивому состоянию, подобных состоянию внутренних электронных оболочек
атома.
Совокупность энергетических уровней этих валентных электронов кристаллической
решетки полупроводника образует валентную зону. При определённых условиях
часть валентных электронов может быть вырвана их своих ковалентных орбит. Для
этого необходимо затратить определённую энергию на каждый электрон, чтобы
перевести его в следующее разрешённое состояние. Совокупность энергетических
уровней этих разрешённых состояний в свою очередь образует зону проводимости,
отделённую от валентной зоны запрещённой зоной, энергетическая ширина которой
равна минимальному значению энергии, необходимой для такого отрыва электрона.
Зонная схема энергетических уровней полупроводника приведена на рис. 1б. При
температуре абсолютного нуля все энергетические уровни в зоне проводимости
свободны, а в валентной зоне - заняты. При температуре отличной от
абсолютного нуля, флуктуации в тепловом движении приводят к тому, что часть
ковалентных связей атомов разрывается. В результате появляются не связанные с
определёнными атомами электроны, участвующие в электропроводимости (в
дальнейшем они будут называться свободными), и равное число вакантных мест в
связях, откуда эти электроны вырваны. Эти лвакансии связаны с атомами, и их
теоретическое положение соответствует уровням валентной зоны. При разрыве
соседней связи такая лвакансия может быть занята освобождённым при этом
электроном, а на месте нового разрыва возникает другая лвакансия. Такую
лвакансию для электронов характеризую положительным зарядом, равным по
величине заряду электрона, который получил название лдырки. Дырке
приписывают массу с положительным знаком, вообще отличающуюся от массы
свободного электрона.
Таким образом, дыркой принято называть отсутствие одного из электронов
внешней оболочки атома, приводящее к появлению нескомпенсированного
положительного заряда ядра атома. Направленное перемещение этих положительных
дырок, приводящее к возникновению дырочного тока, на самом деле есть движение
электронов с энергией, соответствующей уровням вблизи потолка валентной зоны.
Направление перемещения действительного электрона противоположно перемещению
условной дырки.
Энергетическое распределение электронов (и дырок), образовавшихся в
результате описанной тепловой регенерации, рассматривается в статистической
физике и описывается распределением Ферми-Дирака, математическое выражение
которого имеет вид
где
f(E) − вероятность заполнения электроном некоторого уровня с
энергией E;
E − энергия уровня Ферми;
T − абсолютная температура;
k − постоянная Больцмана.
Под уровнем Ферми понимается такой энергетический уровень, вероятность
заполнения которого электронами равна половине.
В состоянии термодинамического равновесия процесс тепловой генерации электронов
и дырок уравновешивается обратным процессом − их рекомбинацией.
Полупроводник, электропроводность которого обусловлена носителями тока обоих
знаков, появляющихся вследствие только тепловой генерации, называется
собственным. Ширина запрещённой зоны полупроводника обычно значительно больше
средней энергии теплового движения, равной
kT = 0,026 эв (при комнатной
температуре), вследствие чего число пар носителей при комнатной температуре,
созданных тепловой генерацией, будет мало и проводимость собственного
полупроводника будет низкой. Так, в собственно германии при комнатной
температуре концентрация электронов (и дырок) будет равна 210
13 см
−3, а в собственном кремнии − 1,410
10 см
−3, тогда как плотность атомов кристаллической решётки равна 510
22 см
−3 см. При этом электропроводность собственного
германия будет равна 48 ом∙см, а кремния − 2,510
5
ом∙см.
Уровень Ферми в собственном полупроводнике, находящемся в тепловом
равновесии, расположен посредине запрещённой зоны, так как число электронов в
зоне (при таком определении положения уровня Ферми не учитывается разница в
эффективных массах электрона и дырки).
Добавление к кристаллу элементов III и V группы элементов таблицы Менделеева
приводит к некоторому изменению свойств кристаллической решётки. Если атом
германия заменить на элемент V группы (например, мышьяка), имеющего на
внешней оболочке пять электронов, то его четыре электрона объединяться с
внешними электронами четырёх соседних атомов германия, образовав ковалентные
связи рис 2а. Пятый электрон, который не в состоянии образовать такую связь,
может быть легко оторван от атома и стать свободным, что позволит ему
участвовать в электропроводности.
Величину энергии, необходимой для отрыва избыточного электрона от атома примеси,
можно оценить, сравнив этот отрыв с отрывом электрона от атома водорода.
Кулоновские притяжение в твёрдом теле (германии) ослабляется по сравнению с
атомами водорода в ε раз, где ε − диэлектрическая проницаемость
материала. Так как энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эв, а
диэлектрическая проницаемость германия ε=15,8, то можно ожидать, что
энергия ионизации атома примеси будет около 0,05 эв. В действительности эта
величина ещё меньше, вследствие большей удалённости электрона от атома, чем у
водорода, и из-за меньшей эффективной массы электрона по сравнению с массой
свободного электрона. Обычно потенциал ионизации имеет величину порядка 0,01 эв
и так как энергия теплового движения даже при комнатной температуре (
kT
=0,026 эв) превосходит эту величину, то все атомы примеси ионизированы. На
зонной диаграмме рис 2б, это отразиться расположением энергетических уровней,
соответствующих примесным атомам элементов V группы в запрещённой зоне вблизи
дна зоны проводимости.
Избыточный электрон, оторванный от примесных атомов (достаточно энергии
теплового движения), попадает в зону проводимости. При этом неподвижный атом
примеси становится положительно заряженным ионом. Такая примесь, способная
отдавать электроны, называется донорной, а полупроводник, получивший
электроны от этой примеси, − электронным полупроводником, или
полупроводником n-типа.
В случае замены атома германия элементом III групп (например, индием) три
электрона его внешней оболочки образуют ковалентные связи с тремя из четырех
соседних атомов германия (рис. 2,
а), а четвертая связь останется
одноэлектронной, так как у атома примеси нет еще одного электрона Недостающий
электрон для незаполненной связи может был получен при разрыве какой-нибудь
соседней ковалентной свянзи атома германия. При этом атом примеси становится
отринцательным ионом, а в месте разрыва ковалентной связи вознникает дырка.
Такие акты образования дырок идут непрерывно. Эти дырки свободно перемещаются
по кристаллу и участвуют в электропроводности. Полупроводник, в котором
электропроводность обусловлена дырками, называется
дырочнным, или
полупроводником p-типа (p-positive), а примеси III группы, приводящие к
образованию дырок,Ч
акцепторами. Энергетические уровни акцепторных
примесей будут расположены внутри запрещенной зоны вблизи границы валентной
зоны (рис.2,6).
Положение уровня Ферми в электронном и дырочном полупроводниках можно найти не
только путем аналитического решения сложного уравнения, но и графическим
способом. Предварительно ненобходимо заметить, что в электронном
полупроводнике, кроме донорных примесей, могут находиться и акцепторные. Но что
бы электропроводность была обусловлена в основном носителями одного знака,
концентрация донорных примесей должна значительно превосходить концентрацию
акцепторных. Такое положение часто возникает при недостаточной очистке (из-за
ее трудности или нерентабельности технологии) исходного материала от имеющихся
в нем примесей и последующим введеннием требуемых примесей. Аналогичное
замечание может быть сделано и о наличии донорных примесей в дырочном
полунпроводнике. Так, до сих пор еще не получен чистый (собственный) кремний,
потому что он содержит трудно удаляемую примесь бора, являющуюся для кремния
акцептором. Для получения кремния с электронной проводимостью в него надо
ввести донорные примеси в таком количестве, чтобы они значительно превысили
естественную концентрацию акцептора (бора) в исходном материале. В случае
равенства концентраций дононров и акцепторов поупроводник называют л
скомпенсированнным.
Для упрощения графических построений при определение уровня Ферми можно
предполагать, что все примесные центры из веществ III и V групп при комнатной
температуре ионизированы (что практически всегда свойственно большинства
примесей IIIЧV групп, особенно при введении их в германний), т. е. донорные
атомы их отдали свои избыточные элекнтроны, а акцепторные атомы приняли
недостающие электронны. При этом донорные центры становятся положительно
занряженными ионами, а акцепторныеЧотрицательными ионами. Условие электрической
нейтральности полупроводника, нахондящегося в тепловом равновесии, требует,
чтобы общая коннцентрация отрицательных зарядов (равная сумме концентранций
электронов в зоне проводимости n и отрицательных ионов ионизированных атомов
акцепторов N
A) была равна общей концентрации положительных зарядов
(определяемой суммой концентраций дырок в валентной зоне p и ионизированных
атомов доноров N
D). Таким образом,
n + N
A = p + N
D .
Концентрация электронов в зоне проводимости от донорнных примесей
определяется положением уровня Ферми и нанходится из выражения, связывающего
ее с уровнем Ферми
где
EF Ч энергия уровня Ферми;
ЕcЧ энергия, соответствующая дну зоны проводимости;
kЧпостоянная Больцмана;
ТЧабсолютная температура;
hЧпостоянная Планка;
mn Ч эффективная масса электрона.
Аналогичным выражением определяется и концентрация дырок в валентной зоне от
акцепторных примесей
где
mp Ч эффективная масса дырки;
EV Ч энергия, соответствующая потолку валентной зоны.
В рассматриваемом случае концентрация (n, p) примеснных носителей тока
намного преобладает над концентрацией носителей, обусловливающих собственную
проводимость.
Концентрации ионизированных доноров
ND и акцепторов
N
A постоянны для данной степени легирования материала полупроводника.
Если в равенство
n + NA = p + ND подставить
выражения для соответнствующих концентраций, то получится уравнение
отнносительно уровня Ферми. Его решение можно найти графически, построив левую
и правую части уравнения как функцию Ферми и определив точку пересечения этих
двух кривых (соответствующую равенству положительных и отрицательных зарядов).
Это построение выполнено на рис. 2,
в для электроннного и дырочного
полупроводников. На энергетической диагнрамме зон полупроводника вдоль
горизонтальной оси отложенны значения концентраций (в логарифмическом
масштабе), а не пространственная координата, как обычно. Значения коннцентраций
доноров
ND и акцепторов
NA изображаются
прянмыми линиями, не зависящими от энергии. Для построения занвисимости
концентрации электронов в зоне проводимости
n от уровня Ферми
необходимо подставить в уравнение
n + NA = p + ND все константы, после чего оно будет
иметь вид (случай комнатнной температуры Т =300
