Geum.ru

Курсовая: Курсовой проект по дисциплине Автотматическое управление на тему САУ поджима валков тянущей клети МНЛЗ 

              Министерство образования Российской Федерации              
                  Череповецкий металлургический колледж                  
                               Специальность: 2101                               
лАвтоматизация технологических  процессов и производств
                             КУРСОВОЙ ПРОЕКТ                             
                по дисциплине лАвтоматическое управление                
 на тему лСАУ поджима валков тянущей клети УНРС № 1 ЭСПЦ ОАО Северсталь 
                            Выполнил: Медведев В. А.                            
студент группы 4-АТП
Проверил: Тюриков С. П.
преподаватель колледжа
                                    Череповец                                    
                              2003-2004 учебный год                              
                                Содержание                                
Введение                                                                       3
1.          Общая часть                                                        4
1.1.    Металлургические агрегаты, объекты АУ                                  4
2.          Специальная часть                                                  6
2.1.          Определение динамических параметров объекта управления           6
2.2.          Выбор закона регулирования и определение параметров настройки
регулятора
7
2.3.          Составление функциональной схемы и математической модели
системы управления
10
2.4.          Исследование АСУ на устойчивость частотными критериями          15
2.4.1.   Критерий устойчивости Найквиста                                      15
2.4.2.   Критерий устойчивости Михайлова                                      17
2.5.          Построение переходного процесса САУ                             19
2.6.          Определение качества САУ                                        23
3.        Вывод                                                               24
Список литературы                                                             25
     Введение
     
В наше время конкурентная борьба между предприятиями толкает их на
предъявление всё больших требований к качеству выпускаемой продукции. В этих
условиях выживают лишь самые гибкие и приспосабливаемые к условиям рынка
производства. В связи с этим внедрение новейших или модернизация старых
технологий является основополагающей во внутренней политике ОАО лСеверсталь.
Однако внедрение совершенно новых систем, особенно на крупных предприятиях
связано с большими капиталовложениями и длительным сроком окупаемости
проекта, а в настоящее время для выполнения программ модернизации или
реконструкции металлургические комбинаты могут рассчитывать в основном на
свои средства и в меньшей мере на внешние инвестиции или кредиты. Как
следствие, меняются и сами программы - повышение производительности и
качества продукции, снижение издержек планируется достичь при сравнительно
небольших объемах работ и быстрой отдаче.
В этих условиях проводится работа над созданием новых конструкций основных
технологических узлов МНЛЗ, применение которых как в составе комплектных
машин, так и по отдельности должно давать экономический эффект. Поэтому при
реконструкции слябовой УНРС ЭСПЦ ОАО СеверстальФ делается упор на концепцию
поузловой модернизации.
Одной из важнейших частей реализации этой концепции является модернизация
тянущей клети, система управления которой и является целью данного проекта.
Модернизация обусловлена необходимостью регулирования положения валков и
настройки клиновидного канала с целью реализации технологии регулируемого
обжатия непрерывно-литой заготовки в двухфазном состоянии, или так
называемого лмягкого обжатия заготовки. Что позволяет повысить качество
заготовки, и скорость разливки стали.
Кроме этого система должна соответствовать показателям качества и быть
устойчива.
     1.     Общая часть
     1.1.         Металлургические агрегаты, объекты АУ
     Электрогидравлическая система
Электрогидравлическая система (ЭГСУ) поджима валков тянущей клети (далее по
тексту ЭГСУ) МКРН.471359.002 предназначена:
        для плавного регулирования давления в гидроцилиндрах тянущей клети в
зависимости от сечения сляба, марки стали, температуры, положения жидкой фазы
в тянущих валках;
        обеспечения параллельного перемещения и установки подвижного валка
относительно базовой стенки.
     Устройство и работа
Функционально ЭГСУ (электрогидравлическая система управления) поджима валков
состоит из двух независимых каналов управления 1,2 и 3,4 валками тянущей
клети. Такое построение системы позволяет повысить надежность, так как при
выходе из строя любого элемента схемы одного из каналов сохранится поджим
слитка (затравки) одной парой валков.
     
Питание гидросистемы осуществляется от насосной установки, установленной в
помещении насосно-аккумуляторной станции. Она состоит из приводов основного и
дублирующего насосов, каждый из которых имеет свой электродвигатель и
коммутационную аппаратуру. К силовой магистрали насосы подключены через
обратные клапаны, расположенные в блоке гидравлическом.
Основной насос с электрогидравлическим управлением, резервный насос с
гидравлическим регулятором давления.
Рабочая жидкость к гидроцилиндрам валков поступает через гидравлические блоки
МКРН.306563.041. Для уменьшения влияния на работу ЭГСУ большой длины труб между
насосной установкой и распределителем рядом с гидравлическими блоками
установлены блоки гидроаккумуляторов (объём 6,3л, давление зарядки азотом
50кГс/см2).
Для запуска системы на пульте оператора ключи лБУ и лБП необходимо
установить в положение лВКЛ. При этом подается напряжение питания на блок
управления и блок питания соответственно.
Блок питания вырабатывает напряжение +27В для запитки электромагнитов
гидрораспределителей. Прибор состоит из двух независимых каналов. Каждый
канал состоит из силового трансформатора, выпрямителя с LC- фильтром и
стабилизатора выходного напряжения. Запуск блока питания осуществляется
включением тумблера лСеть.
При подачи напряжения питания на блок управления, включаются вторичные
источника питания первого и второго каналов, вырабатывающие напряжения 15В и
+27В для запитки электронных схем блока управления, пульта управления и
датчиков.
ЭГСУ работает в следующих режимах: мягкого обжатия и вытягивания. В режиме
мягкого обжатия задается положение валков, а в режиме вытягивания
регулируется величина давления в гидроцилиндрах валков. Выбор режимов
Осуществляется оператором установкой тумблера лВытягив. -Мягк.обж. в
соответствующее положение.
Работа в режиме лмягкого обжатия осуществляется следующим образом.
     
При включении тумблера лВКЛ ЭГСУ на пульте управления, блок аварийного
управления в блоке управления вырабатывает сигнал включения электродвигателя
основного насоса. При этом включается контактор, подавая напряжение 380В, три
фазы на первый электродвигатель и 220В, одна фаза на пульт управления
насосом. Пульт управления насосом обеспечивает работу основного насоса в
режиме поддержания постоянного давления. При этом входной сигнал задания
уровня давления в гидросистеме сравнивается с сигналом с датчика давления
насоса. Сигнал ошибки подается на гидрораспределитель, который перемещает
люльку насоса до тех пор, пока давление на выходе не совпадет с заданным. Для
повышения устойчивости системы организован внутренний контур по положению
люльки насоса.
Поворотом рукояток л1...4 на пульте управления задается сигнал управления
положением валков 1...4 соответственно. При этом от рукоятки л1 производится
управление всеми 4-мя валками. Остальные задают смещение со 2-го по 4-й валок
относительно первого. Контроль перемещения валков осуществляется по
индикаторам на пульте управления. Сигнал управления положением валков
поступают в блок управления на плату преобразователя управляющих сигналов,
где преобразуются в сигналы управления гидроцилиндров каждого валка. Далее
они подаются на блок управления цилиндрами, где сравниваются с сигналами
датчиков положения. Разностные сигналы между заданным и реальным положением
валков поступают на электромагниты гидрораспределителей. Через
гидрораспределители рабочая жидкость подводится к гидроцилиндрам валков,
перемещая их до тех пор, пока рассогласование не будет минимальным.
В режиме вытягивания с блока управления на электромагниты гидрораспределителя
подается сигнал, по которому распределители подают рабочую жидкость от насоса
к поршневым полостями гидроцилиндров, поджимая валки к слитку.
     2.     Специальная часть
     2.1.         Определение динамических параметров объекта управления
     
     Рисунок 3 Ц Кривая разгона 
Динамические параметры объекта определяются по кривой разгона которая дана в
данных, взятых на ОАО лСеверсталь. Для определения динамических параметров
необходимо провести касательную к точке перегиба на кривой разгона, после
этого проводим необходимые перпендикуляры и находим :
     tоб = 0,000525 с Ц время запаздывания объекта
     
     Коб=0,002 м/% Ц коэффициент гидроцилиндра
     Тоб=0,0015 с Ц постоянная времени объекта
     2.2 Выбор закона регулирования и определение параметров настройки регулятора.
На основании динамических параметров объекта регулирования  вычисляю
отношение времени запаздывания к постоянной времени:
t/Тоб = 0,35
     Таблица 1 Ц Таблица типов регулятора
     
Исходя из таблицы выбираю тип регулятора Ц непрерывный.
Для регулятора непрерывного действия необходимо рассчитать величину
динамического коэффициента регулирования Rd.
Динамический коэффициент регулирования Ц величина, показывающая степень
воздействия регулятора на объект регулирования, т.е. отношение максимального
отклонения регулируемой величины (Xd=0,009) в переходном процессе к
отклонению регулируемой величины (X0) при этом же возмущении, но без
регулятора:
Rd = Xd/ X0
X0 = Коб*Xвх
Rd = Xd/ Коб*Xвх
Rd = 1,4
     
Система является астатической, т.к. по окончанию переходного процесса
регулирования величина принимает одно и то же значение и не зависит от величины
возмущающего воздействия.
Выбираю процесс регулирования  - апериодический, т.к. s = 0. По графику Rd 
=  ж (t/Тоб) выбираю пропорционально-интегральный закон регулирования (ПИ
), который обеспечивает необходимое значение динамического коэффициента
регулирования
     
     
     
где 1- П Ц регулятор, 2 Ц ПИ Ц регулятор, 3 Ц ПИД- регулятор
     Рисунок 4 Ц Динамический коэффициент регулирования на астатических объектах
Выбранный регулятор обеспечит заданное время регулирования (20с Ц заводской
показатель), т.к. в его пределах лежит относительное время регулирования данное
из таблицы и равное t р =14
Определяем настройки регулятора. Расчетные формулы берем из таблицы 2.
     

Kp = 0,6/(Kоб*tоб/Тоб) = 0,6/(0,002*0,000525/0,0015) = 857,14
Ти = 0,6*Тоб = 0,6*0,0015 = 0,0009 с
     Таблица 2 Ц Формулы для определения настроек регуляторов
     
     

     2.3 Составление функциональной схемы и математической модели системы управления.
Управление в системе может осуществляться по давлению и положению. Задача
исследования состоит в выборе настроек регуляторов и моделировании нескольких
режимов работы системы.
     
В режиме регулирования по давлению, все валки давят на сляб заданным
давлением, и контур каждого гидроцилиндра системы работает по одному заданию.
Этот режим работы системы не столь интересен для исследования, тем более
структурная схема системы при регулировании по давлению является внутренним
контуром схемы регулирования по положению. Рассмотрим регулирование по
положению. На рисунке 3 показана структурная схема системы. По ней работает
система управления каждого валка. В этом режиме положение задаётся на каждую
из четырёх пар гидроцилиндров разное. Однако в реальных условиях вполне
достаточно выставить различные положения на двух валках, а на третьем и
четвёртом дублировать положение второго. Допустимая погрешность
позиционирования при этом 0,5 мм., время запаздывания ОР 0,3 с Структурная
схема данного процесса взята из книги лАСУТП в черной металлургии автор Ц
Маковский.
     
     Расчёт передаточных функций.
В связи с отсутствием точных данных допустим максимальное перемещение валка G
в.мах = 3 мм = 0,003 м, максимальное давление в системе Pmax =
15MПа, максимальную площадь поперечного сечения золотника гидрораспределителя S
max = 0,01м, унифицированный токовый сигнал с датчика положения IG
.max = 0¸20 mA., заданное время регулирования tp 
= 20c/
ПропорциональноЦинтегральный регулятор 1 производит перевод токового сигнала
пропорционального заданному положению сигнал соответствующего давления.
     ,
где  W1(р)Чзначение ПИ-регулятора;
Крег 1Чкоэффициент регулятора 1;
Трег1Чпостоянная времени.
     
Пропорционально-интегральный регулятор 2 переводит сигнал давления в токовый
сигнал пропорциональный давлению, который поступает на электромагнит
гидрораспределителя.
     ,
где  W2(р)Чзначение ПИ-регулятора;
Крег 2Чкоэффициент регулятора 2;
Трег2Чпостоянная времени.
К1 преобразует токовый сигнал электромагнита в площадь поперечного
сечения отверстия золотника гидрораспределителя.
     ,
где  К1Чкоэффициент;
SmaxЧмаксимальную площадь поперечного сечения золотника гидрораспределителя;
Ip2 гидр.Чтоковый сигнал электромагнита.
К2 преобразует площадь поперечного сечения отверстия золотника
гидрораспределителя в давление действующее на шток гидроцилиндра.
     ,
где  К2Чкоэффициент;
PmaxЧмаксимальное давление в системе;
SmaxЧмаксимальную площадь поперечного сечения золотника гидрораспределителя.
Объект регулирования, коим является гидроцилиндр, представлен на схеме в виде
апериодического звена 1-го порядка. Он преобразует давление подаваемое на его
шток в перемещение валка.
     ,
где  КобЧкоэффициент гидроцилиндра;
GgзадЧэто заданное положение валка;
PmaxЧмаксимальное давление в системе.
Tоб = 0,0015 с;
     
Обратная связь осуществляется по давлению и положению. Датчики давления и
положения представлены как пропорционально - интегрирующие звенья.
Датчик давления:
     ,
где  К4Чкоэффициент;
       IG.maxЧунифицированный токовый сигнал;
PmaxЧмаксимальное давление в системе.
Тдд = 0,001 с;
Датчик положения:
     ,
где  К5Чкоэффициент;
       IG.maxЧунифицированный токовый сигнал;
PmaxЧмаксимальное давление в системе.
Тдп = 0,001 с.
Выведенные формулы подставляем в структурную схему вместо звеньев и получаем
математическую модель системы управления (Рис. 5). На рисунке показана
замкнутая система управления. По правилам соединения звеньев выводим для
данной системы общее характеристическое уравнение:
     
     
     Рисунок 5 Ц Математическая модель замкнутой системы управления
     
     Рисунок 6 - Математическая модель разомкнутой системы управления
     
Исходя из структурной схемы и описаний звеньев, можем составить
функциональную схему системы автоматического управления:
     
     Рисунок 7 Ц Функциональная схема 
где ЗЭ Ц задающий элемент;
ЭС Ц элемент сравнения;
ПЭ1 Ц преобразующий элемент - производит перевод токового сигнала
пропорционального заданному положению сигнал соответствующего давления;
ПЭ2 - преобразующий элемент - переводит сигнал давления в токовый сигнал
пропорциональный давлению, который поступает на электромагнит
гидрораспределителя;
ПЭ3 - преобразующий элемент - преобразует токовый сигнал электромагнита в
площадь поперечного сечения отверстия золотника гидрораспределителя;
     
ПЭ4 - преобразующий элемент - преобразует площадь поперечного сечения
отверстия золотника гидрораспределителя в давление действующее на шток
гидроцилиндра;
ИЭ Ц исполнительный элемент - преобразует давление подаваемое на его шток в
перемещение валка;
ОР Ц орган регулирования Ц валок;
ЧЭ1- чувствительный элемент - датчик давления;
ЧЭ2- чувствительный элемент Ц датчик положения.
     2.4 Исследование АСУ на устойчивость частотными критериями.
Так как САУ, как любая динамическая система характеризуется переходным
процессом, возникающим в ней при нарушении ее равновесия каким либо
воздействием, то возникает необходимость исследовать динамику процесса
управления, то есть определить будет система устойчивой, либо не устойчивой.
     2.4.1 Критерий устойчивости Найквиста.
Этот критерий позволяет судить об устойчивости  замкнутой системы
автоматического управления (САУ) по расположению АФХ разомкнутой системы.
Если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой линейной
системы необходимо, чтобы её АФХ в разомкнутом состоянии не охватывала
критическую точку с координатами (-1;i0), лежащую на действительной оси.
     
Знаменатель этого выражения характеризует переходный процесс замкнутой
системы. Заменяем   р   на jw получим:
     

W(jw)=18*jw4 +60027*jw3 +62138000*jw2 +16108000000*jw+32000000000
выносим j за скобки, получаем:
W(jw)=j*(18*w4 +60027*w3 +62138000*w2 +16108000000*w)+32000000000
заменим
(18*w4 +60027*w3 +62138000*w2 +16108000000*w) = A
32000000000 = В
тогда получим выражение
W(jw)=В+j*A,
где В = R(w) Ц действительная часть
j*А = Im(w) Ц мнимая часть
Поскольку действительная часть задана одним числом, т.е. без неизвестных, то
в графике годограф будет изменять своё значение только по мнимой оси. С
помощью программы лTarkurs заполняем таблицу:
     
     Таблица 3 Ц Данные для построения АФХ
     
wR(w)Im(w)
0,0000532000000000-13,399
0,000232000000000-3,35
0,000532000000000-1,34
0,00132000000000-0,67
0,00532000000000-0,134
0,0132000000000-0,067
132000000000-0,001
1,5320000000000

Строим график АФХ исходя из табличных данных
     
Im(w)
     

                                                                            R(w)
-1                                                       32000000000
-5
-10
     Рисунок 8 Ц График годографа Найквиста
     
Вывод: система автоматического управления с ПИ-регулятором устойчива, так как
АФХ разомкнутой системы не охватывает на комплексной плоскости критическую
точку с координатами (-1;i0) и имеет запас устойчивости как по модулю так и
по фазе.
     2.4.2 Критерий устойчивости Михайлова.
Критерий устойчивости основан на связи между характером переходного процесса
(возникающего при нарушении равновесия системы) и амплитудой и фазой
вынужденных колебаний, устанавливающихся в системе под воздействием
синусоидального возмущающего воздействия.
Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф
Михайлова, начинаясь в точке, лежащей на положительной части вещественной оси
при изменении частоты w от 0 до +¥ последовательно обходил против часовой
стрелки n квадрантов, повернувшись на угол n(p/2), и нигде не попадал в начало
координат, где n Ц степень характеристического уравнения системы.
Характеристическим уравнением считается знаменатель общей характеристической
функции, при замещении р на jw:
W(jw)=j*(18*w4 +60027*w3 +62138000*w2 +16108000000*w)+32000000000
Подставим значения Ко, Кр, Ти, То, tо, определим значения R(w) и Im(w) при
различных значениях w. Результаты расчетов, выполненых на компьютере в
программе лTarkurs заношу в таблицу
     
Таблица 4 Ц Результаты расчета годографа Михайлова

     
wR(w)Im(w)
00,0130
0,10,0132
0,50,0019,998
0,6-0,00411,998
1-0,03519,997
10-4,813199,98
100-480,0131973,103
500-120006625,464
800-307202176,711
1000-48001-6999,086
2000-28001-10034
3000-5040,44-16730
4000120,1324419

На основании расчетов строим график.
     
                                                           Im(w)
                                      10000                                      
                                                                            R(w)
10000
     
Рисунок 9 Ц Годограф Михайлова

     
Вывод: исследуемая замкнутая САУ является устойчивой, так как при изменении
частоты от 0 до +¥ конец вектора проходит последовательно четыре квадранта,
что соответствует степени характеристического уравнения.
     2.5 Построение переходного процесса САУ.
     
Устойчивость является необходимым, но не достаточным условием технической
пригодности системы. Помимо устойчивости к переходному процессу представляют
требования, обуславливающие его так называемые качественные показатели. Для
определения качественных показателей выбранной САУ необходимо построить
график переходного процесса по вещественно-частотной характеристике системы
(ВЧХ), методом лтрапеции.
Подставим значения То, Ти, Тим, Ко, tо и найдем величины для построения ВЧХ с
помощью компьютерной программы лTarkurs. Полученные данные сводим в таблицу:
     Таблица 5 Ц Результаты расчетов для построения ВЧХ
     
wR(w)
00
10,002
20,002
50
9-0,002
12-0,002
150

     
По полученным данным строю график ВЧХ

     
R(w)
     

     
0,002
0,001
                                                                               w
1    2    3
-0,001
-0,002
     Рисунок 10 Ц График вещественно-частотной характеристики
     

     0,002
III
0,001
I   1    2   3
-0,001                                    II
-0,002
     
Рисунок 11 Ц График замены ВЧХ трапециями

Заменяю ВЧХ трапециями, как показано на рисунке 11, и исходя из графика
нахожу необходимые данные:
R1 = 0,0022
R2 = 0,0022
R3  = 0,002175
Wd1 = 0
Wd2 = 12
Wd3 = 2
W01 = 0,9
W02 = 15
W03 = 5
X1= Wd1/ W01 = 0/0,9 = 0
X2= Wd2/ W02 = 12/15 = 0,8
     
X3= Wd3/ W03 = 2/5 = 0,4
По таблицам h Ц функций находим значение ординат переходных функций X(t) для
единичных трапецеидальных вещественно-частотных характеристик. Результаты
заношу в таблицу:
     Таблица 6 Ц Расчеты t и X(t) по h - функциям
     
ТреугольникТрапеция   IIТрапеция   IIIТреугольникТрапеция   IIТрапеция   III
t
0
0,8
0,4
tX(t)tX(t)tX(t)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0,31
0,547
0,432
1,111111
0,000682
0,066667
0,001203
0,2
0,00094
2
0,572
0,956
0,786
2,222222
0,001258
0,133333
0,002103
0,4
0,00171
3
0,755
1,154
1,013
3,333333
0,001661
0,2
0,002539
0,6
0,002203
4
0,857
1,156
1,107
4,444444
0,001885
0,266667
0,002543
0,8
0,002408
5
0,896
1,053
1,112
5,555556
0,001971
0,333333
0,002317
1
0,002419
6
0,904
0,949
1,068
6,666667
0,001989
0,4
0,002088
1,2
0,002323
7
0,904
0,911
1,023
7,777778
0,001989
0,466667
0,002004
1,4
0,002225
8
0,91
0,944
0,995
8,888889
0,002002
0,533333
0,002077
1,6
0,002164
9
0,924
1,006
0,922
10
0,002033
0,6
0,002213
1,8
0,002005
10
0,939
1,049
0,993
11,11111
0,002066
0,666667
0,002308
2
0,00216
11
0,947
1,048
0,993
12,22222
0,002083
0,733333
0,002306
2,2
0,00216
12
0,95
1,015
0,988
13,33333
0,00209
0,8
0,002233
2,4
0,002149
13
0,95
0,98
0,985
14,44444
0,00209
0,866667
0,002156
2,6
0,002142
14
0,952
0,965
0,985
15,55556
0,002094
0,933333
0,002123
2,8
0,002142
15
0,956
0,978
0,991
16,66667
0,002103
1
0,002152
3
0,002155
16
0,961
1,003
0,998
17,77778
0,002114
1,066667
0,002207
3,2
0,002171
17
0,965
1,02
1,005
18,88889
0,002123
1,133333
0,002244
3,4
0,002186
18
0,966
1,02
1,008
20
0,002125
1,2
0,002244
3,6
0,002192
19
0,967
1,006
1,006
21,11111
0,002127
1,266667
0,002213
3,8
0,002188
20
0,967
0,991
1,005
22,22222
0,002127
1,333333
0,00218
4
0,002186
21
0,968
0,983
1,004
23,33333
0,00213
1,4
0,002163
4,2
0,002184
22
0,971
0,991
1,004
24,44444
0,002136
1,466667
0,00218
4,4
0,002184
23
0,974
1,002
1,003
25,55556
0,002143
1,533333
0,002204
4,6
0,002182
24
0,975
1,008
1,002
26,66667
0,002145
1,6
0,002218
4,8
0,002179
25
0,975
1,005
1
27,77778
0,002145
1,666667
0,002211
5
0,002175
26
0,975
1,002
0,997
28,88889
0,002145
1,733333
0,002204
5,2
0,002168

По данным таблицы строю графики трапеций и нахожу общую кривую для всех
трапеций, которая и будет являться графиком переходного процесса
автоматической системы управления.
     

     
     
     
tp
     
Рисунок 12 Ц График переходного процесса

     2.6.         Определение качества САУ
     
На основании графика переходного процесса САУ определяю качественные
показатели системы:
        Максимальное динамическое отклонение Xд = 0,0086. Заданный показатель:
Xд.зад. = 0,009,
таким образом  Xд < Xд.зад
        Фактическое время регулирования tp = 3,6 с. Заданный показатель:
tp.зад. = 20с,
таким образом tp <  tp.зад
Вывод: фактические показатели качества укладываются в пределы заданных.
     3.  Вывод
В ходе проделанной работы определил динамические параметры объекта управления
и выбрал подходящий закон регулирования. Составил функциональную схему и
математическую модель систему управления. Исследовал на устойчивость
частотными критериями:

     
Найквиста - установил что система автоматического управления с ПИ-регулятором
устойчива, так как АФХ разомкнутой системы не охватывает на комплексной
плоскости критическую точку с координатами (-1;i0) и имеет запас устойчивости
как по модулю так и по фазе.
        Михайлова - исследуемая замкнутая САУ является устойчивой, так как при
изменении частоты от 0 до +¥ конец вектора проходит последовательно четыре
квадранта, что соответствует степени характеристического уравнения.
Построил переходный процесс и определил показатели качества, которые
удовлетворили заданные значения.
Таким образом исследуемая САУ является качественной и устойчивой системой.
                            Список литературы                            
                                                                                
     
Глинков Г. М. лПроектирование систем контроля и автоматического регулирования
металлургических процессов М.: Металлургия, 1986.
        лМетодические указания по дипломному проектированию Череповец, 1998.
        Ю. В. Липухин, Ю. И. Булатов, Г. Бок, М. Кнорр лАвтоматизация
основных металлургических процессов М.: Металлургия, 1990.
        А. И. Целиков и др. лМашины и агрегаты металлургических заводов т.
2 М.: Металлургия, 1978.