Курсовая: Курсовая работа
Министерство образования Российской Федерации
Тульский государственный университет
Курсовая работа
Сопротивление материалов.
Выполнил: ст. группы 660822с
Андреев А.В.
Проверил:
Саммаль А.С.
Тула 2003г.
Оглавление:
Задача 1. 3
Задача 3. 5
Задача 5. 8
Задача 7. 13
Задача 9. 15
Задача 10. 18
Задача 11. 20
Список литературы: 21
Задача 1.
F2
P1 F1
A P2 B P3 (a)
C D
0,3 0,4 0,6
(б)
УNФ(кн)
(в)
УδФ(МПа)
4,59375
3,719
3,09375
(г)
У∆Ф∙10-4(м) (+)
Решение:
1). Построение эпюры УNФ
Эпюра УNФ на рис.б.
2) Построение эпюры напряжений G.
Строим эпюру УGФ (рис. в)
3) Построение эпюры продольных перемещений У∆Ф.
Эпюры перемещений У∆Ф на рис.г.
4) Проверка прочности.
Условие прочности:
Задача 3.
М1 М2 М3 х
а)
А В С Д
Е
0,7 1,0 0,7 0,8
0,65
0,25
(+) (+)
б) (-)
(-) УM
кФ(кН∙м)
0,5
0,95
0,000612
(+)
в) (-) (-)
0,000713 0,000744 УφФ(рад)
1) Определение величины момента Х.
2) Построение эпюры крутящих моментов.
Строим эпюру УMкФ (рис. б)
3) Подбор диаметра бруса.
Используем условие прочности:
Подставим Wp по формуле:
Округляя до большей стандартной величины, получаем d = 50 (мм).
4) Проверка выполнения условия жесткости.
условие жесткости выполняется.
5) Построение эпюры углов закручивания.
(т.к. сечение находится в заделке неподвижно)
равенство является проверкой решения.
Задача 5.
Решение:
Находим реакции опор:
Проверка:
.
Схема а.
a
4a
C1
C
C
3
a
2a
Задача 7. Схема 9.
Решение:
1) Вычисляем степень статической неопределенности балки. По условиям
закрепления имеем 4 опорных реакции. Степень статической неопределенности
балки: n = 4-3 = 1, т.е. система один раз статически неопределима.
2) Выбираем основную систему.
Разрезаем балку под средней опорой, устраняя лишнюю связь, и вставляем под
опорой промежуточный шарнир. лЛишней неизвестной будет изгибающий момент в
опоре В, который обозначаем Х
1. На рисунке б показана
основная система. Загружая её пролетными нагрузками, и лишней неизвестной,
получим эквивалентную систему (рис. в).
3) Строим в основной системе эпюру изгибающих моментов от заданной нагрузки М
р.
Рассмотрим участок АВ.
Вследствие симметрии пролетной нагрузки реакции опор будут одинаковыми:
Изгибающий момент в произвольном сечении х.
Строим эпюру по трем точкам:
4) Строим эпюру
от
единичного момента
. В сечениях А и С изгибающие моменты равны нулю., а в сечении В изгибающий
момент равен единице. Эпюра
линейна, ее вид показан на рис. д.
5) Составляем каноническое уравнение метода сил.
d
11X
1+D
1p=0 (1)
Вычисляем коэффициент d
11. Для этого эпюра
умножается сама на себя.
Для определения D
1р перемножаем эпюры
Подставляя в (1), получим:
Отрицательный знак говорит о том, что следует изменить направление момента Х
1 на противоположные.
6) Строим эпюру изгибающих моментов.
Окончательная эпюра изгибающих моментов может быть представлена суммой двух
эпюр: М = М
р+М
Х1
Эпюра М на рис.ж.
7) Подбираем сечение балки по условию прочности.
По сортименту подбираем двутавр №12, W
x=58,4 (см
3)
J
x=350 (см
4)
Задача 9.
Решение:
1) Определение нагрузок, передающихся на вал.
Определение крутящего момента.
Определение окружных усилий.
С
B
C
2) Построение эпюр изгибающих и крутящего моментов.
Строим эпюру крутящих моментов (рис. в) . Строим эпюру изгибающих моментов в
вертикальной плоскости УM
уФ.
Находим опорные реакции:
Проверка:
Вычисляем моменты в характерных точках:
Строим эпюру (рис. д)
Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости ФM
ZФ.
Находим опорные реакции:
Проверка:
0 = 0 (И)
реакции найдены верно.
Вычисляем моменты в характерных точках:
Строим эпюру (рис. ж)
3) Подбор сечения ( определение диаметра вала).
Материал: Ст. 20; δ
т=250 (МПа); n
т =3.
Допускаемое напряжение:
Сечение
С Ц опасное.
На основании теории прочности:
Задача 10
Решение:
1) Определение максимальных сечений в сечении из задачи 9:
. Моменты сопротивления при изгибе и кручении:
моменты в сечении:
- изгибающие:
- крутящий:
Нормальное напряжение от совместного действия изгибов в двух плоскостях:
Касательное напряжение от кручения:
2) Определение характеристик циклических напряжений:
3) Механические характеристики материала:
4) Вычисление коэффициентов снижения предела выносливости:
По рисунку 39 определяем коэффициент качества обработки поверхности при тонкой
обточке:
По табл. 14:
Коэффициенты снижения предела выносливости с учетом всех рассмотренных факторов:
5) Определение запаса усталостной прочности:
Запас усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения:
6) Вывод: Запас усталостной прочности вала не обеспечен, т.к. он меньше
нормативного. Диаметр вала необходимо увеличить или произвести упрочняющую
обработку.
Задача 11.
Схема 9
Решение:
1) Определение необходимых геометрических характеристик сечения.
Площадь сечения:
Осевые моменты инерции:
Минимальный радиус инерции:
Гибкость стержня:
2) Подбор сечения:
a. Первое приближение. Задаем произвольно
.
Допускаемая сила:
3) Определение критической силы.
4) Определение запаса устойчивости:
Список литературы:
- Петренко А.К.,
Саммаль А.С., Логунов В.М. лОсновы сопротивление материалов; Уч.пособие.,
ТулГУ, 2001г.
- А.И. Аркуша, лТехническая механика. ЦМ ;
лВысшая школа, 2002г.
