Курсовая: Расчёт балочной клетки усложнённого типа
Министерство образования Российской Федерации
Якутский государственный инженерно-технический институт
Пояснительная записка
к курсовой работе
Расчёт балочной клетки усложненного типа
Выполнил: студент 3 курса гр. ВиВ-02
Сорокин Роман
Проверил: Кузьмин И.Н.
Якутск 2004г.
Содержание
стр.
Ведение 3
1. Исходные данные на проектирование
стальной балочной клетки усложненного типа 4
2. Расчёт настила 5
3. Расчёт балки настила 8
4. Расчёт вспомогательной балки 10
5. Расчёт составной сварной главной балки 16
Заключение 23
Использованная литература 24
Ведение
Рабочие площадки служат для размещения производственного оборудования на
определенной высоте в помещении цеха промышленного здания. В конструкцию
площадки входят колонны, балки, настил и связи. Система несущих балок стального
покрытия называется балочной клеткой.
1. Колонна,
2. Главная балка,
3. Вспомогательная балка,
4. Балка настила,
5. Настил.
1. Исходные данные на проектирование стальной балочной клетки усложненного типа
1) временная нагрузка Ц =12 кН/м2;
2) толщина настила площадки усложненного типа Ц 6 мм
3) пролет главной балки Ц 12 м
4) пролет вспомогательной балки Ц 6,00 м
5) габарит помещения под перекрытием Ц h = 6,6 м
6) отметка верха настила (ОВН) Ц Н = 8,4 м
7) тип сечения колонны Ц сплошная
8) сталь настила и прокатных балок Ц С235
9) сталь главной балки и колонны Ц С375
2. Расчёт настила
Сбор нагрузки на 1м2 настила:
| № | Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | γf | Расчётная нагрузка, кН/м2 |
| 1 | Временная нагрузка, Р | 12 | 1,2 | 14,4 |
| 2 | Собственный вес настила, | 0,462 | 1,05 | 0,485 |
| 3 | Итого: =+Р | 12,462 | Ц | 14,885 |
Средняя величина коэффициента надежности по нагрузке:
=1,194
Примем расчётную схему настила:
Сварные швы крепления настила к балкам не дают возможности его опорам сближаться
при изгибе. Поэтому в настиле возникают растягивающие цепные усилия
Н.
Изгиб настила происходит по цилиндрической поверхности. Цилиндрический модуль
упругости стали определяется по формуле:
В расчете определим наибольший пролет полосы настила единичной ширины при
заданной толщине листа
tH = 0,006 м и предельном прогибе
Принимаем
L = 0,857 м, т.е. пролет
LH укладывается 7
раз по длине вспомогательной балки. Предельный прогиб для заданного пролета:
м
Проверка прогиба настила.
Вычислим балочный прогиб, т.е. прогиб от поперечной нагрузки в середине полосы
шириной
b = 1 м, имеющий цилиндрическую жесткость
EiJ
, без учета растягивающей силы
Н:
Прогиб настила с учетом растягивающей силы
Н:
Ц проверка жёсткости настила удовлетворяется.
Проверка прочности настила
Изгибающий момент:
Растягивающее усилие:
Момент сопротивления настила:
Проверка нормальных напряжений:
Rу Ц расчётное сопротивление материала настила, принимаем по СНиП II-23-81.
γс Ц коэф. условий работы, принимаем по СНиП II-23-81.
Ц условие прочности выполнено.
3. Расчёт балки настила
Принимаем пролёт балки настила равным L
бн = 2 м
Сбор нагрузки на 1м балки
Нормативная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Подбор сечения прокатной балки
Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
Требуемый момент сопротивления:
с1=1,1 Ц коэффициент, учитывающий развитие пластических
деформаций в первом приближении
Находим требуемый момент инерции по предельному прогибу:
Предельный прогиб для балки пролётом L
бн=2м по СНиП 2.01.07-85* составляет:
По
Wтр, Jтр, по сортаменту
подбираем уголок №9 ГОСТ 8509Ц93 со следующими характеристиками: J
x
=94,3 см
4, А=12,3 см
2, m
бн=9,64 кг/м, b=90мм,
t=7мм, z
0=2,47cм.
Момент сопротивления выбранного уголка:
Уточняем коэффициент
с1=
с по таблице 66 СНиП II-23-81*:
с= 1,6
Проверочный расчёт
Уточняем нагрузку
Нормативная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Максимальный изгибающий момент от расчётной нагрузки:
Проверка нормальных напряжений
Rу Ц расчётное сопротивление материала настила, принимаем по СНиП II-23-81.
Ц условие прочности выполнено.
Проверка касательных напряжений
Перерезывающая сила на опоре:
Ц несущая способность на срез обеспечена.
Проверка прогиба
Относительный прогиб:
<
4. Расчёт вспомогательной балки
Расчёт нагрузок
Нормативная от временной нагрузки, веса настила, веса балки настила:
Ц распределённая нагрузка балки настила,
L Ц пролёт балки настила.
Нормативная от веса вспомогательной балки:
Lб Ц пролёт вспомогательной балки.
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
Расчётная от веса вспомогательной балки:
Подбор сечения прокатной балки
Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
Требуемый момент сопротивления при
с1=1,1:
Находим требуемый момент инерции по предельному прогибу:
Предельный прогиб для балки пролётом L
бн=6м по СНиП 2.01.07-85* составляет:
Находим прогиб вспомогательной балки при заданной схеме нагружения:
w Ц площадь грузовой эпюры изгибающих моментов,
n Ц ордината единичной эпюры изгибающих моментов в центре тяжести
w.
1. Перемещение от эпюры М
р1:
2. Перемещение от эпюры М
р2:
3. Перемещение от эпюры М
р3:
Полное перемещение от расчётных сил:
Полное перемещение с учётом собственного веса вспомогательной балки:
Предельный прогиб для балки пролётом L
бн=6м по СНиП 2.01.07-85* составляет:
По
Wтр, Jтр, по сортаменту
подбираем швеллер №36 ГОСТ 8240Ц89 со следующими характеристиками: J
x
=10820 см
4, А=53,4 см
2, m
бн=41,9 кг/м, h=360мм;
b=110мм, s=7,5мм; t=7мм, W
x=601 см
3; S
x=350 см
3; z
0=2,68cм.
Проверочный расчёт
Уточняем коэф.
с1
По отношению
из
таблицы 66 СНиП II-23-81* находим коэф.
с1 линейной
интерполяцией:
Уточняем вес вспомогательной балки
Нормативная нагрузка от веса вспомогательной балки:
Расчётная нагрузка от веса вспомогательной балки:
Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
Проверка прочности
Rу Ц расчётное сопротивление материала, принимаем по СНиП II-23-81.
Ц условие прочности выполнено.
Проверка касательных напряжений
Максимальное значение касательных напряжений имеют в точках, расположенных на
нейтральной оси.
Перерезывающая сила на опоре:
Ц несущая способность на срез обеспечена.
Проверка прогиба
Относительный прогиб:
<
Проверка общей устойчивости балки
Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки закрепляется балками
настила, расстояние между которыми равно
lef= l = 0,857 м
Наибольшее значение отношения
lef к ширине сжатого пояса
bf, при котором требуется проверка общей устойчивости,
определяется по формуле:
Ц расчёт на общую устойчивость балки не требуется.
5. Расчёт составной сварной главной балки
Расчёт нагрузок
Нормативная от временной нагрузки, веса настила, веса балки настила, веса
вспомогательной балки:
Ц вес вспомогательной балки,
Lб Ц пролёт вспомогательной балки.
Нормативная от веса главной балки:
Lб2 Ц пролёт главной балки.
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила, веса
вспомогательной балки:
Расчётная от веса главной балки:
Подбор сечения главной балки
Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального Ц
стенки (1) и двух горизонтальных Ц полок (2).
Расчетный изгибающий момент:
Для принятой толщины листов полок
tf = 20 мм расчетное
сопротивление стали С375 равно
Ry =345 МПа. Коэффициент
условия работы
ус =1. В первом приближении
c1
= 1,1.
Требуемый момент сопротивления:
Высоту сечения балки
h предварительно определим по соотношению между
honmW, honmf и
hmin где
h
onmW - оптимальная высота сечения из условия прочности;
honmf
- оптимальная высота сечения из условия жесткости;
hmin -
оптимальная высота сечения из условия минимальной жесткости, при обеспечении
прочности.
1) оптимальная высота балки из условия прочности:
где
Ц отношение
высоты балки к толщине стенки в пределах
kw=125÷140.
Принимаем
kw=130
2) оптимальная высота балки из условия жёсткости:
где
,
Предельный прогиб для балки пролётом L
б2=12м по СНиП 2.01.07-85* составляет:
Средняя величина коэф. надёжности по нагрузке составляет:
3) Высота балки из условия минимальной жёсткости при обеспечении прочности:
Выбор высоты балки
Т.к.
honmW < hmin < honmf , принимаем
h= honmW = 75,55 cм
Высота главной балки должна соответствовать наибольшей строительной высоте
перекрытия согласно заданию:
h=hc max Ц tн Ц bуголка Ц hшвел.
где
tн - толщина настила.
Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок
верха настила и габарита помещения под перекрытием:
hc max =8,4 Ц 6,6 = 1,8 м
h=1,8 Ц 0,006 Ц 0,09 Ц 0,11 = 1,594 м >
hmin оставляем выбранную высоту
h=878мм.
Принимаем по ГОСТ 82-70 толстолистовую сталь шириной 800 мм. С учётом обрезки
кромок с двух сторон по 5 мм
hw= 800 Ц 10 = 790 мм
По коэф.
kw= 130 определяем толщину стенки:
Принимаем
tw = 7 мм. Толщину полок назначим равной
tf = 11 мм
Полная высота балки:
h=
hw +2
tf = 790 + 2∙11 = 812 мм
Момент инерции стенки:
Требуемый момент инерции полок:
где
Jтр max определим по двум значениям из условий:
а) прочности
Jтр max = 0,5
Wтр h
= 0,5∙2211,13∙10
-6∙0,812 = 89771,9 см
4
б) жесткости
Jтр max = 106790,5 см
4
Jтр =89771,9 Ц 41123,2 = 48648,7 см
4
Требуемая площадь сечения полки:
Толщину полки определяем из условия обеспечения её местной устойчивости:
В расчёте было принято 1,1 см, что больше
tf = 0,8 см
Ширину полки назначаем из условия
, т.е.
Принимаем среднее значение
bf = 220 мм, что соответствует
ширине листа универсальной стали по сортаменту ГОСТ 82-70.
Уточняем вес главной балки
Уточним собственный вес балки по принятым размерам:
Площадь поперечного сечения:
A = 2
Af +
Aw
=2∙1,1∙22 + 0,7∙79 = 103,7 см
2
Нормативный вес погонного метра балки:
= γs A ψ = 77∙0,01037∙1,03 = 0,82 кН/м
где
γs = 77 кН/м
3 Ц удельный вес стали;
ψ = 1,03 Ц конструктивный коэффициент, учитывающий вес рёбер
жёсткости и сварных швов.
Расчётный вес погонного метра балки:
= ∙
γfm = 0,82∙1,05 = 0,861 кН/м
Уточняем усилия.
Изгибающие усилия от нормативных и расчётных нагрузок:
Перерезывающая сила на опоре:
Геометрические характеристики сечения балки
Момент инерции:
Af Ц площадь сечения одной полки:
Af = bf tf = 22∙1,1 =24,2 см
2
Момент сопротивления:
Находим отношение площадей полки и стенки:
из таблицы 66 СНиП II-23-81* находим коэф.
с1= 1,14
Проверка прочности главной балки:
Проверка нормальных напряжений:
Проверка касательных напряжений (проверяются в месте крепления опорного ребра
без учёта работы на срез полок):
Проверка прогиба главной балки
Ц условие жёсткости балки удовлетворяется.
Расчёт поясных сварных швов
Статический момент полки относительно оси ХЦХ:
Сдвигающая сила на единицу длины:
Для стали С375 по табл. 55 СНиП II-23-81* принимаем сварочную проволоку Св-
10НМА для выполнения сварки под флюсом АН-348-А.
Определим требуемую высоту катета
Кf поясного шва Ув лодочкуФ.
1. Расчёт по металлу шва.
Коэф. глубины провара шва
βf =1,1 (СНиП II-23-81*, табл.34),
Коэф. условий работы
γwf =1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2),
Расчётное сопротивление металла
Rwf =240 МПа
2. Расчёт по металлу границы сплавления:
Коэф. глубины провара шва
βz =1,15 (СНиП II-23-81*, табл.34),
Коэф. условий работы
γwz =1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2),
Расчётное сопротивление металла
Rwz =0,45
Run =0,45∙490= 220,5 МПа
Сравнивая полученные величины, находим:
Высота катета поясного шва должна быть не менее:
По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (
tf =11
мм) по табл. 38 СНиП II-23-81*, принимаем
kf = 6 мм
Проверка на устойчивость сжатой полки
Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки
bef
к её толщине
tf не превышает предельного значения:
где расчётная ширина свеса полки
bef равна:
Т.к. 8,875<12,22, устойчивость поясного листа обеспечена.
Проверка устойчивости стенки балки
Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролёта балки к стенке
привариваются поперечные двусторонние рёбра жёсткости.
Расстояние между поперечными рёбрами при условной гибкости стенки
, не должно превышать 2
hw. Условная гибкость стенки
определяется по формуле:
Необходима установка рёбер жёсткости с шагом не более 2
hw=2∙79=158 см
Ширина рёбер должна быть не менее:
Принимаем
bh = 70 мм
Толщина ребра:
Принимаем
ts = 6 мм
Устойчивость стенок на скручивание можно не проверять, при отношении:
Заключение
В курсовой работе была рассчитана балочная клетка усложненного типа. Расчёт
производился по второй группе предельного состояния, т.е. по деформативности
расчётной конструкции, с обязательной проверкой по первой группе предельных
состояний, т.е. по потере несущей способности.
В результате расчёта получили следующие результаты:
1. Тип сопряжения балочной клетки Ц этажное,
2. Схема разбивки балочной клетки:
Где: 1) Составная сварная главная балка: Ц полки 220x11 из широкополосного
универсального листа по ГОСТ 82-70;
Ц стенка 800х7 из широкополосного универсального листа по ГОСТ 82-70;
Ц рёбра жёсткости 70х6, шагом 1580 мм;
Ц высота катета поясного шва 6 мм;
2) Вспомогательная балка: швеллер №36 по ГОСТ 8240-89;
3) Балка настила: уголок равнополочный №9 с толщиной полки 7мм, по ГОСТ 8509Ц93;
4) Настил: стальной лист толщиной 6 мм.
Использованная литература
- СНиП 2.01.07-85* лНагрузки и воздействия МОСКВА 1996г.
- СНиП
II-23-81* лСтальные конструкции МОСКВА 1990.
- Металлические
конструкции. В 3 т. Т. 1 Элементы стальных конструкций: Учеб.
пособие для строит, вузов/ В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др.;
Под ред. В.В. Горева.Ч М.: Высш. шк., 1997.Ч 527 с.: ил.
- ГОСТ
82-70: Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный.
-
ГОСТ 8509-93: Уголки стальные горячекатаные равнополочные.
- ГОСТ
8240-89: Швеллеры стальные горячекатаные.
