Диссертация: Экономическая статистика

2. Решения
 
Задача1
Величину равного интервала найдем по формуле:
i=Xmax-Xmin/число групп
i=1848-678/4=292,50
     
Таблица 1
 
Группировка магазинов по размеру торговой площади
     
Группы магазинов   по размеру торговой площади, (кв.м)
Число магазинов 
Торговая
площадь,(кв.м)
Товарооборот,   (млн. руб.)
Издержки
производства,   (млн.руб.)
Число продавцов   (чел.)
Торговая площадь   на одного продавца,(кв.м)
общая
в среднем на одного продавца 
общая
в среднем на одного продавца 
общая
в среднем на одного продавца 
общая
в среднем на одного продавца 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
До 970.50
2
1624
812
154
77
18,4
9,2
71
35,5
22,87
970.50-1263
4
4456
1114
523
130,75
69,6
17,4
246
61,5
18,11
1263-1555.50
8
11179
1397,38
1384
173
186,5
23,31
560
70
19,96
Свыше 1555.50
6
10578
1763
1764
294
196,3
32,72
767
127,83
13,79
Итого
20
27837
5086,38
3825
674,75
470,8
82,63
1644
294,83
74,74
Вывод: В данном районе преобладают крупные магазины, их большие издержки
обращения компенсируются большим, по сравнению с небольшими магазинами,
товарооборотом. Результаты в 11 столбце показывают, что, несмотря на большую
торговую площадь, в крупных магазинах она используется более эффективно.
Задача 2
1.Вычисление среднего квадратического отклонения.
а) находим простое среднее квадратическое отклонение:
-                                 вычислим среднюю площадь одного магазина
      = 5052/4=1263 (м2)
-                                 определим отклонение отдельных вариантов от
средней 
-                                 возведём полученные отклонения в квадрат 2
-                                 простое квадратическое отклонение определим
по формуле:
     =377,62(м2)
                                                                     Таблица 2.1
               Расчёт простого среднего квадратического отклонения               
     
Группы магазинов   по размеру торговой площади, (кв.м)
Число
магазинов
Среднее значение   х, (кв.м)
Средняя арифметическая   площадь, (кв.м)
Отклонение /х-х/,   (кв.м)
/х-х/2,   
Простое квадратическое   отклонение, (кв.м)
1
2
3
4
5
6
7
До 970.50
2
824,25
1263
-438,75
192501,56
377,62
970.50-1263
4
1116,75
-146,25
21389,06
1263-1555.50
8
1409,25
146,25
21389,06
Свыше 1555.50
6
1701,75
-438,75
192501,56
Итого
20
5052
-
-
427781,25
-
Вывод: Торговая площадь отдельных магазинов отклоняется от средней площади (1263
м2) в одних случаях на большую величину, в других Ц на меньшую. В
среднем это отклонение от средней составляет 
377,62 м2.
б) находим взвешенное среднее квадратическое отклонение:
-                                 вычислим среднюю арифметическую взвешенную
из ряда
      = 824.5*2+1116.75*4+1409.25*8+1701.75*6/20=1380 (м2)
-                                 определим отклонение отдельных вариантов от
средней 
-                                 возведём полученные отклонения в квадрат 2
-                                 квадраты отклонений увеличим на число случаев 
2*f
-                                 взвешенное среднее квадратическое
отклонение определим по формуле:
     =275,99 (м2)
                                                                     Таблица 2.2
             Расчёт взвешенного среднего квадратического отклонения             
     
Группы магазинов   по размеру торговой площади, (кв.м)
Число
магазинов
Среднее значение   х, (кв.м)
Средневзвешенная   арифметическая площадь, (кв.м)
Отклонение /х-х/,   (кв.м)
/х-х/2,   
/х-х/2*f,
Взвешенное квадратическое   отклонение, (кв.м) 
1
2
3
4
5
6
7
8
До 970.50
2
824,25
1380
-556
309136
618272
275,99
970.50-1263
4
1116,75
-263,25
69300,56
277202,3
1263-1555.50
8
1409,25
29,25
855,56
6844,5
Свыше 1555.50
6
1701,75
321,75
103523,06
621138,4
Итого
20
5052
-
-
482815,19
1523457
-
Вывод: Средняя торговая площадь колеблется в пределах 1380275,99 м2.
2.Вычисление коэффициента вариации
а) для простого среднего квадратического отклонения
V1===29,90%
б) для взвешенного среднего квадратического отклонения
V2===19,99%
3. Вычисление модальной величины
На основании группировочных данных о торговой площади в таблице 1 произведем
расчёт моды из интервального ряда по формуле:
     ==1457,99 (м2)
     
Вывод: Из данной группы больше всего магазинов имеют торговую площадь 1457,99 м
2.
4.
Схема 1
Задача 3
Для вычисления необходимых значений составим расчётную таблицу.
Таблица 3
Расчётные значения
     
Оценки
Число студентов    
х*f
х
x-x
(x-x)*f
1
2
3
4
5
6
2
12
24
3,69
-1,69
34,32
3
64
192
-0,69
30,72
4
98
392
0,31
9,8
5
26
130
1,31
44,72
Итого
200
738
119,56
1.Определение с вероятностью 0,997 по университету в целом пределов, в
которых находится средний балл успеваемости.
По итогам таблицы 3 определим среднюю оценку выборки:
     
Найдем дисперсию выборки:
     
Средняя ошибка выборки будет равна:
     
Исходя из заданной вероятности 0,997 предельная ошибка , т.е. 1,17
Вывод: С вероятностью 0,997 можно утверждать, что во всём университете средний
балл успеваемости находится в пределах 3,69
1,17 т.е. от 2,52 до 4,86.
2. Определение с вероятностью 0,954 по университету в целом пределов, в
которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.
Доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку равна:
     
Средняя ошибка для доли:
     
Предельная ошибка при заданной степени вероятности 0,954 составит:
     
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что во всём университете доля
студентов, получивших неудовлетворительную оценку, находится в пределах 0,0003
0,0006.
Задача 4
                                                                       Таблица 4
               Основные показатели динамики численности работников               
                          предприятия за 1993-1998 г.г.                          
     
Показатель
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1
2
3
4
5
6
7
Численность y, (чел.)
1215
1100
1280
1320
1370
1440
Абсолютный прирост, (чел.) 
базисный
-
-115
1280-1215=65
105
155
225
цепной
-
-115
1280-1100=180
40
50
70
Темп роста, (%)
базисный
-
90.5
1280/1215*100= =105.3
108.6
112.8
118.5
цепной
-
90.5
1280/1100*100= =116.4
103.1
103.8
105.1
Темп прироста, (%)
базисный
-
-9.5
65/1215*100=5.3
8.6
12.8
18.5
цепной
-
-9.5
180/1100*100= =16.4
3.1
3.8
5.1
Мною, на основе и по образцу примера из главы 9 раздела 9.3 учебника УОбщая
теория статистикиФ составлена таблица 4, где определены показатели динамики.
1.3 Нахождение
а) среднего абсолютного прироста:
     (чел.)
б) среднего темпа прироста:
     
     
     
2.
     
Схема 2
Анализ: В рядах динамики нет сильно колеблющихся уровней. Можно сказать, что
численность работников из года в год стабильно растёт.
                                                                       Таблица 5
Данные о численности работников на предприятии и расчёт по ним выравнивания
динамического ряда
     
годы
численность у,   (чел.)
х
х2
У*х
ух
1
2
3
4
5
6
1993
1215
-5
25
-6075
1146,45
1994
1100
-3
9
-3300
1202,87
1995
1280
-1
1
-1280
1259,29
1996
1320
1
1
1320
1315,71
1997
1370
3
9
4110
1372,13
1998
1440
5
25
7200
1428,55
Итого
7725
0
70
1975
-
Применим аналитическое выравнивание по прямой, изложенное в главе IXУРяды
динамики Фз3 УМетоды выравнивания ряда динамикиФ.
                    
     
Уравнение прямой будет иметь вид: ух = 1287,5 + 28,21* t
Выровненные значения представлены в таблице 5.
Для прогнозирования численности работников в1999 году в уравнение прямой
подставим t = 7, у1999 =1287,5 + 28,21*7 = 1484,97 (чел.)
Задача 5
                                                                       Таблица 6
                   Данные о продажах товара УТФ на рынках 1-4                   
     
Рынок
Базисный период   (август)
Текущий период   (ноябрь)
Расчётные графы
цена p0, руб./кг
колич. q0, кг
Цена p1, руб./кг
колич. q1, кг
ip=p1/p0
Удельный вес   реализации, %
август
ноябрь
1
2
3
4
5
6
7
8
1
33,28
145
42,03
160
1,26
23,62
24,92
2
30,44
182
45,2
148
1,48
29,64
23,05
3
36,82
112
44,36
124
1,20
18,24
19,32
4
31,48
175
39,8
210
1,26
28,5
32,71
Итого
-
614
-
642
-
100
100
1.В столбце 7 найдены индивидуальные индексы цен по рынкам 1- 4. Найденные
значения показывают, что в текущем периоде на рынках 1- 4 было повышение цен
на 26%, 48%, 20% и 26% соответственно.
а) Для определения изменения цен с учётом количества проданных товаров найдём
индекс цен переменного состава:
     
     
     
     
     
     
     
     
Вывод: Средняя цена реализации товара УТФ на рынках 1- 4 в целом возросла на
30%, население при покупке каждого килограмма товара УТФ переплачивало 9 руб.
91 коп.(42,48-32,57).
б) Оценка действия фактора повышения уровня цен на всех рынках производится
путём нахождения индекса цен постоянного состава:
     
Вывод: В связи с тем, что на всех рынках наблюдалось повышение цен, оно
оказало своё влияние на уровень средней цены, т.е. в ноябре цены на рынках
повысились на 29,8%. Население переплатило при покупке каждого килограмма 9
руб.76 коп.(27273,04 - 21006,4/642).
2.Вычисленные в столбцах 7 и 8 удельные веса реализации товара УТФ на рынках
показали, что в текущем периоде произошли структурные изменения:
-                                 возрос удельный вес продажи товара УТФ на
рынках 1, 2, 4;
-                                 удельный вес продажи товара УТФ на рынке 3
снизился.
Определение влияния этого факта производится путём нахождения индекса влияния
структурных сдвигов:
     
     
     
     
     
Вывод: Структурные сдвиги реализации объёма товара УТФ на отдельных рынках
вызвали повышение средней цены в ноябре на 4%. Переплата населением за каждый
килограмм составила 15 коп. (32,72 Ц 32,57).
3. Общий вывод: Анализ показал, что рост в ноябре средней цены продажи товара
УТФ на 30% обусловлен, с одной стороны, ростом на 4% в результате структурных
сдвигов и повышением, с другой стороны, в среднем на 29,8% цен на рынках. В
абсолютном выражении рост средней цены в ноябре 1 кг. на 9 руб. 91 коп.
вызван увеличением на 15 коп. за счёт фактора структурных сдвигов и
повышением в среднем на 9 руб. 76 коп. цен на рынках.
Задача 6
                                                                       Таблица 7
               Данные о деятельности торгового дома за два периода               
     
Товарные группы
Продажа товара в   фактических ценах
Среднее изменение   цен, %
Расчётные графы
январь q0 *p0
март q1 *p1
ip
q1 *p1/   ip
1
2
3
4
5
6
А
1020
2205
+115
2,15
1025,58
Б
880
1810
+210
3,1
538,87
В
645
1836
+170
2,7
680
Г
1176
2640
+130
2,3
1147,83
Д
1250
2840
+105
2,05
1385,37
Итого
4971
11331
-
-
4777,65
1. Определение индивидуальных индексов цен в столбце 5 производится по формуле:
     
В столбце 6 по каждому товару исчислены отношения стоимости товаров в текущем
периоде к индивидуальному индексу цен. Общий индекс цен определим как:
     
Вывод: По данному ассортименту товаров в марте цены повышены в среднем на 137%.
Индивидуальные индексы физического объёма находим по формуле:
     
Они, соответственно, будут равны: 1,005; 0,61; 1,05; 0,98; 1,11.
Общий индекс физического объёма определим:
     
Вывод: Физический объём продаж товаров уменьшился в текущем периоде в среднем
на 4%.
Индивидуальные индексы товарооборота найдём по формуле:
     
Они, соответственно, будут равны: 2,16; 2,06; 2,85; 2,24; 2,27.
Общий индекс товарооборота определим:
     
Вывод: В текущем периоде товарооборот в фактических ценах возрос по данному
ассортименту товаров по сравнению с базисным периодом на 128%.
2. Прирост товарооборота в текущем периоде в результате изменения цен равен:
     
     
      (тыс. руб.)
Снижение товарооборота в текущем периоде в результате изменения физического
объёма равен:
     
     
     (тыс. руб.)
В результате совокупного действия этих факторов прирост объёма товарооборота
в текущих ценах составит:
     
     
     (тыс. руб.)
Общий вывод: Индексный анализ показывает, что увеличение цен по ассортименту
в целом в среднем на 137% вызвало увеличение товарооборота на 6553,35 тыс.
руб. Снижение физического объёма продаж товаров А-Д в среднем на 4%
обусловило снижение товарооборота на 193,35 тыс. руб.
Задача 7
                                                                       Таблица 8
     
Уровень     производительности труда
     Данные о работниках предприятия
     
Уровень
образования
Высокий
Низкий
Всего
1
2
3
4
Имеют   образование по специальности
116  (a)
11 (b)
127 (a+b)
Не имеют   образования по специальности
25 (с)
48 (d)
73 (c+d)
Всего
141 (а+с)
59 (b+d)
200
Коэффициент ассоциации найдём по формуле:
     
     
     
Вывод: Согласно шкалы Чеддока и a*d > b*c, можно утверждать, что между
уровнем образования и уровнем производительности труда существует прямая
заметная связь.
Задача 8
                                    Таблица 9                                    
Исходные данные
     
Номер магазина
Товарооборот млн.   руб.
Издержки   обращения млн. руб.
1
2
3
1
148
20,4
2
180
19,2
3
132
18,9
Продолжение таблицы 9
     
1
2
3
4
314
28,6
5
235
24,8
6
80
9,2
7
113
10,9
8
300
30,1
9
142
16,7
10
280
46,8
20
352
40,1
21
101
13,6
22
148
21,6
23
74
9,2
24
135
20,2
25
320
40
26
155
22,4
27
262
29,1
28
138
20,6
29
216
28,4
Итого 
3825
470,8
Мною, в приложении операционной системы Windows 2000 Microsoft Excel с
применением автоматической вставки формулы, найден парный коэффициент
корреляции между объёмом товарооборота и размером издержек обращения r=
=0,89930938.
Вывод: Согласно шкалы Чеддока, можно утверждать, что между объёмом
товарооборота и размером издержек обращения существует высокая связь.
     Список использованной литературы
1. Годин А.М. Статистика ЦМосква, 2002 г.
2. Общая теория статистики / Под. ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной Ц Москва,
1994 г.
3. Общая теория статистики. Методические указания и задания к контрольным
работам / Под. ред. О.Э. Башинина Ц Москва, 1999 г.