Курсовая: Статистика

Часть 1.
Имеются данные о количестве заявок, поступающие на АТП по дням:
Первоначальный ряд:
     
5
14
7
2
8
10
2
6
12
3
5
7
9
4
3
11
12
7
8
5
12
7
11
14
3
12
8
10
8
3
13
11
8
8
2
9
8
5
14
4
10
12
6
8
2
8
7
9
2
8
4
6
13
5
3
12
2
5
7
9
5
7
2
9
5
6
14
4
7
7
10
10
5
11
8
3
2
9
10
14
10
7
4
2
8
7
14
6
8
11
13
8
12
3
11
2
7
9
9
8
Ранжированный ряд:
     
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
10
11
11
11
11
11
11
12
12
12
12
12
12
12
13
13
13
14
14
14
14
14
14
Величина вариации
R=xmax-xmin=14-2=12
Величина интервала:
i=
     
xi
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
fi
10
7
5
9
5
12
15
8
7
6
7
3
6
Составим таблицу для накопительных частот:
     
xi
fi
Sfi
2¸4
22
0+22=22
4¸6
14
22+14=36
6¸8
27
36+27=63
8¸10
15
63+15=78
10¸12
13
78+13=91
12¸14
9
91+9=100
Средняя ошибка выборки:
Для дискретного ряда:
     
Для интервального ряда построим таблицу:
     
Интервалы по xi
Центр интервала
fi
xi*fi
2¸4
3
22
66
4¸6
5
14
70
6¸8
7
27
189
8¸10
9
15
135
10¸12
11
13
143
12¸14
13
9
117
Sfi=100
Sxi*fi=720
     
Наглядное изображение вариационного ряда
     
     
     
     
Интервалы по хi
Середина   интервалов
fi
||
yt
Теорет.
f
Кумулятивная
частота
Факт.
Теорет.
2¸4
3
22
4,2
1,33
0,1647
10,3
22
10,3
11,7
4¸6
5
14
2,2
0,70
0,3123
19,5
36
29,8
6,2
6¸8
7
27
0,2
0,06
0,3982
24,9
63
54,7
8,3
8¸10
9
15
1,8
0,57
0,3391
21,2
78
75,9
2,1
10¸12
11
13
3,8
1,20
0,1942
12,1
91
88,0
3,0
12¸14
13
9
5,8
1,84
0,0734
4,6
100
92,6
7,4
38,6
     
l===1,17,
где l - критерий согласия;
P(l)=0,1122
С вероятностью 0,1122 можно утверждать, что отклонения фактических частот от
теоретических в этом примере являются случайными. Следовательно,  можно
считать, что в основе фактического распределения лежит закон нормального
распределения.
Среднее линейное отклонение к коэффициенту вариации:
r=,
r=18/8=2,25
Относительное линейное отклонение:
nr=*100%=*100%=31%
Относительное квадратичное отклонение:
ns=*100%=*100%=42%
Мода.
     
Медиана
     
ЧастьII Анализ корреляционных зависимостей.
     
Исходный ряд
№п/п
Xi
Yi
№п/п
Xi
Yi
1
20
11
26
5
6
2
8
7
27
10
5
3
5
4
28
10
6
4
10
8
29
4
4
5
10
9
30
15
9
6
15
7
31
13
4
7
10
7
32
12
8
8
10
5
33
12
4
9
5
3
34
15
4
10
10
10
35
6
3
11
10
10
36
17
3
12
5
6
37
2
3
13
11
11
38
10
4
14
4
4
39
12
5
15
10
9
40
12
6
16
7
5
41
13
6
17
8
7
42
11
4
18
25
14
43
11
4
19
11
12
44
13
12
20
4
4
45
5
4
21
8
5
46
6
4
22
7
3
47
4
4
23
4
4
48
3
1
24
20
7
49
4
4
25
5
7
50
7
3

     
Линейная зависимость
     
Ранжированный ряд
№п/п
Xi
Yi
№п/п
Xi
Yi
1
1
2
26
5
10
2
3
3
27
5
10
3
3
4
28
6
10
4
3
4
29
6
10
5
3
4
30
6
10
6
3
4
31
6
10
7
3
4
32
6
10
8
4
4
33
7
11
9
4
5
34
7
11
10
4
5
35
7
11
11
4
5
36
7
11
12
4
5
37
7
12
13
4
5
38
7
12
14
4
5
39
8
12
15
4
6
40
8
12
16
4
6
41
9
13
17
4
7
42
9
13
18
4
7
43
9
13
19
4
7
44
10
15
20
4
8
45
10
15
21
4
8
46
11
15
22
4
8
47
11
17
23
5
10
48
12
20
24
5
10
49
12
20
25
5
10
50
14
25
     
xi
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
15
17
20
25
fi
1
1
6
6
2
3
3
10
4
4
3
3
1
2
1
     
yi
1
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
fi
1
15
5
5
6
2
3
2
2
2
1
iy=1,86
ix=3,29
n=7
2. Построение комбинаторной таблицы
     
xi
2¸5,29
5,29¸8,58
8,58¸11,87
11,87¸15,16
15,16¸18,45
18,45¸21,74
21,74¸25,03
yi
1¸2,86
1
2,86¸4,72
3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,
4,4,4,4,4,4,4,4
4,72¸6,58
5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,
6,58¸8,44
7,7,7,7
7,7,8,8
8,44¸10,3
9,9,9,10,10
10,3¸12,16
11
11
12,12
12,16¸14,02
14
Число наблюдений
14
8
14
10
1
2
1
З. Нахождение теоретической формы связи.
Найдем ординату эмпирической линии регрессии
     
     
     
     
     
     
     
Составим вспомогательную таблицу
     
№ п/п
x
y
y2
x2
xy
Yt
1
2,00
3,36
11,29
4,00
6,72
2,76
2
5,29
4,00
16,00
27,98
21,16
4,66
3
8,58
5,93
35,16
73,62
50,88
6,55
4
11,87
8,80
77,44
140,90
104,46
8,44
5
15,16
11,00
121,00
229,83
166,76
10,33
6
18,45
12,00
144,00
340,40
221,40
12,23
7
21,74
14,00
196,00
472,63
304,36
14,12
S
83,09
59,09
600,89
1289,35
875,74
59,09
Уравнение прямой 
ì a0*n+a1*Sx=Sy
í
îa0*Sx+a1*Sx2=Sx*y
a0=1,61 , а1=0,58
     
Расчет коэффициента корреляции
     
x
y
(x-)
(y-)
(x-)*(y-)
(x-)2
(y-)2
2
3,36
-9,87
-5,08
50,15
97,42
25,82
5,29
4
-6,58
-4,44
29,22
43,30
19,73
8,58
5,93
-3,29
-2,51
8,26
10,82
6,31
11,87
8,8
0,00
0,36
0,00
0,00
0,13
15,16
11
3,29
2,56
8,42
10,82
6,55
18,45
12
6,58
3,56
23,42
43,30
12,66
21,74
14
9,87
5,56
54,86
97,42
30,90
S
174,34
303,07
102,09
     
-1<0,99<+1 Þ зависимость между x и y прямая