Шпора: Шпаргалки по математике - формулы

        
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
        
          
     
     
      
        
     
a×sina+b×cosa= x=arctg(b/a)
     
     
     
       
     
     
     
     
     
     
sin18o=   sin36o=
a/sina=2R       a2=b2+c2-2bc×cosa
S3=ab×sina/2=pr=aha/2=
R=abc/4S     r=2S/(a+b+c)
     
        
     
     (c+d)c=a2
(c+d)d=b2
h2=cd
     (f+h)h=(g+i)i=e2
ad=cb
Ðaob=
=Èab
Ðmpk=
..==..
=½Èmk=½Ðmok
C=2p  S=pR2   l=Ra(рад.)=pRao/180o
ÐAn=180o(n-2)/n   S=arn/2=R2nsin(3600/n)/2
       
впис.: ÐA+ÐC=ÐB+ÐD=3600
ACCD+BCAD=BDAC
опис.: a+c=b+d   S=pr
трап: S=½d1d2sinb=a[сер.лн.]=½ h(a+c)
cчерез пер. даг.=2ab(a+b)   cмж сер.даг.=(a-b)/2
впис.коло: cер.лн.=бчнй стор. , h2=ab
дг. перп.: h=бчнй сторон
ромб: S=ah=½d1d2=a2sin(a)     r=h/2
парал: S=ah=absina=½d1d2sin(a)
d12+d22=a(a2+b2)
прям. парал.: [l вд с до dп.п.]=
куб: [l вд dкуба до dгран]=a/Ö6
вс пд одним кутом:    ребра Ц R    гран Ц r
     
Sб
Sп
V
Пря.пр
PoH
Sб+2So
SoH
Пох.пр
Pol
Sб+2So
SoH
Пр
nSгран
Sб+So
SoH/3
Прав
½Poa
Sб+So
SoH/3
Зрз
nSгран
Sб+So1+ So2
H(So1+So2 +ÖSo1So2)/3
Пр.зр
½(Po1+ Po2)   a
Sб+So1+ So2
H(So1+So2 +ÖSo1So2)/3
Цилнд
2pRH
2pr(h+r)
pR2H
Конус
pRL
rp(L+r)
pR2H/3
Зр.кон
pL(R+r)
Sб+ So1+So2
ph(R2+r2+ Rr)/3
Куля
L=2pR
4pR2
4pR3/3
     
x2+px+q=0    x1x2=q     x1+x2= - b
f(x)=f(x0)+f /(x0)(x-x0) - дотична
похдна: xnоnxn-1  sinxоcosx   cosxо-sinx
tgxо1/cos2x    ctgxо-1/sin2x
     axоaxlna  lnxо1/x   loga kxо k / x loga kx
первсна:  cosxоsinx      sinxо-cosx
xnоxn+1/(n+1)      axо ax/lna      1/xоlnx
арифм.пр.: an=a1+d(n-1)      Sn=(a+an)n/2
геом..пр.: bn=b1qn-1          Sn=b1(1-qn)/(1-q)
спадна:     S=b1/(1-q)
Вектори: ab=x1x2+y1y2+z1z2
|a|=Öx2+y2+z2      a+b=c(xa+xb;ya+yb)
cos(a^b)=(ab)/|a||b|    ab=xaxb+yayb
a | bоab=0      a||bоxa/xb=ya/yb
|la|=|l||a|
logaxy=logax+logay    logax/y=logax-logay
logax=logbx/logba