Реферат: Архимед
РЕФЕРАТ
по математике
на тему
лВыдающиеся математики
АРХИМЕД
Выполнил: ученик 6-Д класса
Школы №1
Лепявко Андрей
Славутич
2005
Архимед родился в Сиракузах в 287 году до н. э. и там же занимался научной
деятельностью. Учился сначала у своего отца, астронома Фидия, потом в
Александрии, где познакомился с ученинками Эвклида, с которыми всю жизнь
поддержинвал оживленную переписку. Известно также, что Гераклид написал
биографию Архимеда, не дошедншую до нас.
Архимед Ч автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по
математике и этим отлинчается от Эвклида, который стал известен скорее как
систематик знаний, существовавших до него. Работы Архимеда состоят из
расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, ограниченных
произвольными плоскостями Ч поэнтому Архимед может по справедливости
считаться отцом интегрального исчисления, возникшего на два тысячелетия
позже. Говорят, будто важнейншим своим открытием Архимед считал
доказантельство, что объем шара и описанного вокруг ненго цилиндра относятся
между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это
донказательство на его могильной плите. Архимед пынтался решить проблему
квадратуры круга и донстиг в этом выдающихся результатов:
1. Площадь круга равна площади прямоугольнонго треугольника с катетами,
равными длине и радиусу окружности (∏г2).
2. Площадь круга так относится к площади опинсанного вокруг него квадрата,
как 11 :14.
3. Отношение длины окружности к диаметру
больше З1/7 и меньше 310/71.
Перечисленные научные находки Ч это только небольшая часть творчества
Архимеда. Его произведения отличаются сложностью излонжения он не заботился о
доступности, писал сжанто, пропуская звенья, по его мнению, легкие для
понимания, по-видимому считал, что читатель будет обладать определенным
уровнем подготовки. Те, кто подобно Плутарху, восхваляли ясность изнложения
Архимеда, по-видимому, не читали его произведений, а вот известный
французский мантематик Франсуа Виет признавал, что не все в них ему понятно.
Несмотря на это, Архимед оказал огнромное влияние на развитие математики. Его
усердно переводили и комментировали арабы, а понтом западноевропейские
ученые. На основании сохранившихся биографических сведений, достоверность
которых, к сожалению, не может быть подтверждена, можно составить себе
некоторое представление об Архимеде, как о ченловеке и ученом. В частности,
Архимед по этим данным несколько напоминает классический тип Драссеянного
ученого". По преданию, Архимед долго размышлял над способом решения задачи,
порученной ему царем Героном, о количестве примеси серебра в его золотой
короне. Когда одннажды Архимед вошел в ванну и увидел, как вынтекает
вытесненная его телом вода, ему внезапно пришла идея, что по объему
вытесненной воды можно определить объем любого тела, а значит и короны.
Пораженный открытием, он выскочил из ванны и, как был нагим, побежал по
улице, крича Дэврика", то есть Ч нашел. Архимеду принписывают также известное
выражение: Ддайте мне точку опоры (или дайте мне место, на котором я мог бы
стать), и я сдвину землю". По-видимому, оно было высказано в связи со спуском
корабля на воду. Рабочие были не в силах сдвинуть с места этот корабль. Им
помог Архимед, создавший систенму блоков (полиспаст), при помощи которой один
человек, то есть сам царь, совершил эту работу. Плутарх восславил Архимеда за
его участие в занщите родного города Сиракуз от римлян. При понмощи
изобретенных Архимедом катапульт осажнденные поражали врагов крупными камнями
и свинцом, а особые краны позволяли им топить вражеские корабли. Эти и
другие, похожие на них, предания свидетельствуют о том, что Архимед отказался
от платоновской традиции полного отнрыва науки от практики, хотя не
сохранилась, а может быть и вообще не существовала, работа Архимеда по
прикладной математике. Архимед был убит в 212 г. до н. э. римским солдантом
во время занятий любимой наукой. Последние его слова, обращенные к своему
убийце, содержанли якобы просьбу не уничтожать чертеж, над конторым он
размышлял. Сто лет спустя Цицерон наншел могилу Архимеда по шару, вписанному
в цинлиндр, изображенному на могильном камне.
Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о других
ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти - год падения
Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Впрочем, историки
древности Полибий, Ливии, Плутарх мало рассказывали о его математических
заслугах, от них до наших времен дошли сведения о чундесных изобретениях
ученого, сделаннных во время службы у царя Гиерона II. Известна история о
золонтом венце царя. Чистоту его состава Архимед проверил при помощи
найнденного им закона выталкивающей силы, и его возгласе лЭврика!, т.е.
лНашел!. Другая легенда рассказынвает, что Архимед соорудил систему блоков,
с помощью которой один человек смог спустить на воду огнромный корабль
лСиракосия. Крынлатыми стали произнесенные тогда слова Архимеда: лДайте мне
точку опоры, и я поверну Землю.
Инженерный гений Архимеда с осонбой силой проявился при осаде Синракуз,
богатого торгового города на острове Сицилия.
Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен гонрода
невиданными машинами: мощнные катапульты прицельно стреляли каменными
глыбами, в бойницах бынли установлены метательные машинны, выбрасывающие
грады ядер, бенреговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали
корабнли противника каменными и свиннцовыми глыбами, крючья подхватынвали
корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнунтых зеркал (в
некоторых рассказах - щитов) поджигали корабли. В лИснтории Марцелла Плутарх
описыванет ужас, царивший в рядах римских воинов: лКак только они замечали,
что из-за крепостной стены показынвается веревка или бревно, они обнращались
в бегство с криком, что вот Архимед еще ыдумал новую машину на их погибель.
Огромен вклад Архимеда и в разнвитие математики. Спираль Архименда описываемая
точкой, двигающейся по вращающемунся кругу, стояла особняком среди
многочисленных кривых, известных его современникам. Следующая киненматически
определенная кривая - цикнлоида - появилась только в XVII в. Архимед
научился находить касантельную к своей спирали (а его предншественники
умели проводить касантельные только к коническим сеченниям), нашел
площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объемы
шара и сфенрического сегмента. Особенно он горндился открытым им соотношением
объема шара и описанного вокруг него цилиндра, которое равно 2:3.
Архимед много занимался и пробнлемой квадратуры круга . Ученый вынчислил
отношение длины окружности к диаметру (число л) и нашел, что
оно заключено между 310/71 и 31/7.
Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фингуры был
существенным шагом к созданию дифференциального и иннтегрального исчислений,
появившихнся лишь 2000 лет спустя.
Архимед нашел также сумму беснконечной геометрической прогрессии со
знаменателем 1/4. В математике это был первый пример бесконечнного ряда.
Большую роль в развитии матенматики сыграло его сочинение лПсаммит - лО
числе песчинок, в котором он показывает, как с понмощью существовавшей
системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве
повода для своих рассуждений он использует задачу о подсчете колинчества
песчинок внутри видимой Всенленной. Тем самым было опровергннуто
существовавшее тогда мнение о наличии таинственных лсамых больших чисел.
Литература:
1. Шеренга великих математиков, Наша Ксенгарня,
Варшава Ц 1970, с. 13-15;
2. Энциклопедический словарь юного математика, 2-ое изд., составитель
Савин А.П., из-во лПедагогика -1989г, с.29.
