Диплом: Анализ и управление финансовых активов коммерческих банков РА

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            º ð º ì ² Ü    2000            
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1.1.          ÐÐ  ²ðĺÂÔºðÆ  îºê²ÎܺðÜ  àô  ²ðĺÂÔ²ÚÆÜ  àð̲èÜàôÂÚàôÜܺðÆ  ÐÆØÜ²Î²Ü  îºê²ÎܺðÀ
1.2.            
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1.3.            
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     2.2. üÆܲÜê²Î²Ü  ²ÎîÆìܺðÆ  βèàôòì²ÌøÆ зȺìºðºæ²ÚÆÜж  ìºðÈàôÌàôÂÚàôÜÀ
     2.3. ²è²æܲÚÆÜ  ¸ÆȺðܺðÆ  ¸ºðÀ  äºî²Î²Ü  ²ðĺÂÔºðÆ  ÞàôβܺðàôØ
     2.4. üÆܲÜê²Î²Ü
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Ù³ñ¹нϳÝó:
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1996 Ãí³Ï³ÝÇÝ
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Ù³ëݳíáñ
³ÝÏÇñ³ÛÇÝ
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ÑÇÙݳϳнÝáõÙ
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1998 Ãí³Ï³ÝÇÝ ÐÐ
ï³ñ³ÍùáõÙ
áñÍáõÙ ¿ÇÝ 30
³é¨ïñ³ÛÇÝ ¨
Ù³ëнݳÇï³óí³Í
³ÝÏñª ÇñÝó 174
Ù³ëݳ×ÛáõÕñáí
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³Å³ÝнÙáõÝùÝñáíª
1997 Ãí³Ï³ÝÇ 33
³ÝÏñÇ ¹ÇÙ³ó:
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³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛáõÝÝñ
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ÁÝÏñáõнÃÛáõÝÝñ,
7-Áª
ë³Ñٳݳ÷³Ï
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ÁÝÏñáõнÃÛáõÝÝñ
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ÐÐ ï³ñ³ÍùáõÙ
áñÍáõÙ Ý Ý³¨
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ѳÝñ³åïáõÃÛáõÝáõÙ
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³ÝÏñÇ ÑÇÙ³Ý
íñ³, ÇÝãåë
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гۿÏáÝáÙн³ÝÏÁ,
гÛÝñ³ñï³ÝÏÁ:
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³ÝÏñÝ áõÝÝ
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Ù³ëݳн×ÛáõÕñ)
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áñͳéÝáõнÃÛáõÝÝñÇ
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     4.1.  ²ðĺÂÔºðÆ  îºê²ÎܺðÜ  àô  ²ðĺÂÔ²ÚÆÜ  àð̲èÜàôÂÚàôÜܺðÆ  ÐÆØÜ²Î²Ü  ÒºìºðÀ
îÝïë³Ï³Ý
Ù˳ÝǽÙÇ
íñ³Ï³éáõóáõÙÁ,
ßáõϳ۳ϳÝ
ѳнñ³ŻñáõÃÛáõÝÝñÇ
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                      ѳٳñ:                      
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                     Þ³ÑáõÛÃ
                                        ñ³ýÇÏ 1.
A   -   ³ÝÏÇ Å³ÙÏï³ÛÇÝ ¹åá½ÇïÝñ,
B   -   åï³Ï³Ý ³ñÅÃÕÃñ,
C   -   ³ÝÏñÇ,  ÓéݳñÏáõÃÛáõÝÝñÇ áõ ϳ½Ù³ÏñåáõÃÛáõÝÝñÇ  ³ÅнÝ-
ïáÙëñÁ
:
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³ñ¨ÙïÛ³Ý
³ÝÏñÇ
åñ³ÏïÇϳÛáõÙ,
éÇëÏÇ Ñï
ϳåí³Í
áñͳéÝáõÃÛáõÝÝñ
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Ñݳñ³íáñ
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³×áõÙ ¿
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зºÏ³Ùï³ŻñáõÃÛáõÝ-Çñ³óíÉÇáõÃÛáõÝж
ÑÇÙݳËݹÇñÁ
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Ññ³ï³åáõÃÛáõÝ
¿ Óéù ŻñáõÙ
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Ù³ëݳÇнï³óí³Í
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Ù³ëݳÇï³óнí³Í
³ÝÏñÝ ÇñÝó
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Ùç Ýå³ï³Ï Ý
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¨
ϳÙï³нŻñáõÃÛ³Ý
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ѳí³ë³ñ³Ïßéí³ÍáõÃÛ³Ý
å³Ñå³ÝÙ³Ý
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²ñï³ë³ÑÙ³ÝÛ³Ý
³ÝϳÛÇÝ
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Ý ³ÏïÇíÝñÇ
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зϳÙï³ŻñáõÃÛáõÝ-Çñ³óíÉÇáõÃÛáõÝж
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¿ Ýñ³Ýáí, áñ
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ѳٳñíáõÙ Ý
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Ù³ïãнÉÇ:
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³ÏнïÇíÝñÇ
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ÙÃá¹Ý ¿:
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³ñÅÃÕÃñÇ Ñï
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²ñÅÃÕÃñÁ
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³Ýнí³Ý³Ï³Ý,
³ÛÝåë ¿Éª Áëï
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²Ýí³Ý³нϳÝ
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å³ñï³¹Çñ
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Ý ÙdzÛÝ ³½³ï
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Øñ ѳÝñ³åïáõÃÛáõÝáõÙ áñÍáõÙ Ý ³ñÅÃÕÃñÇ Ñï¨Û³É ïë³ÏÝñÁ.
     1.    ³ÅÝïáÙëñ,
     2.    å³ñï³ïáÙëñ,
     3.    Ù³ëݳíáñóÙ³Ý åï³Ï³Ý ³ñÅÃÕÃñ,
     4.    ³í³Ý¹³ÛÇÝ Ñ³í³ëï³ññ,
     5.    ÙáõñѳÏÝñ, 
     6.    ³é¨ïñ³ÛÇÝ ³ñÅÃÕÃñ,
     7.    ³ÛÉ ³ñÅÃÕÃñ:
´³ÅÝïáÙëÁ
³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
ÏáÕÙÇó
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¿, áñÁ
íϳÛáõÙ ¿
Ýñ¹ÝáÕÇ
ÏáÕÙÇó ³Û¹
ÁÝÏñáõнÃÛ³Ý
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áñ¨¿ Ù³ëÇ
ë÷³Ï³Ý³ïñÁ
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áñåë ϳнÝáÝ,
ϳÙïÇ
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Ù³ëݳ³ÅÇÝ
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Ù³ëÇÝ, áñÁ
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¿ ³ñÅÃÕÃñ
ÃáÕ³ñÏáÕÇ
³½н¹³ñáõÙ:
´³ÅÝïáÙëñÁ ÉÇÝáõÙ Ý Ñï¨Û³É ÑÇÙÝ³Ï³Ý ïë³ÏÝñÇ.
¨    ѳë³ñ³Ï, 
áñÇ
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Çñ³íáõÝù
áõÝÝ
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ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
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áñнÍÁÝóóÇÝ,
¨    ³ñïáÝÛ³É, 
áñÇ
ë÷³Ï³Ý³ïññÇÝ
ϳñáÕ Ý ïñíÉ
¹Áнñ³Ýù
ÃáÕ³ñÏáÕ
³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
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¨    
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áñáÝó
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áõÝÇ ¹ñ³Ýó
³Ýí³Ý³Ï³Ý
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Ù³ñÙ³Ý ûñнí³
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¨    ³ÝųÙÏï, 
áñáÝù Ýóϳ
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ù³ÝÇ ¹é
³ÅÝнïáÙëñ
ÃáÕ³ñÏáÕ
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ϳ٠ãÇ
ÉáõͳñнíÉ:
²ñïáÝÛ³É ³ÅÝïáÙëñÝ ÇñÝó ÑñÃÇÝ ÉÇÝáõÙ Ý.
      
ѳëï³ï³ñí³Í
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³ñïáÝÛ³É
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߳ѳ³нÅÇÝ,
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ßñç³Ý³éáõÃÛáõÝ:
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ÇÙ³óáõÃÛáõнÝÁ:
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ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
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        ÁÝÏñáõÃÛ³Ý ÏáÕÙÇó ¹áõëïñ ÓéݳñÏáõÃÛáõÝÝñÇ ëïÕÍÙ³Ý Å³Ù³Ý³Ï ¨ ³ÛÉÝ:
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³ÝϳÛÇÝ
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3)   ´³ÅÝïáÙëñÇ
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³ÝÏÇ ÏáÕÙÇó
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¿ Ñï¨Û³É Ïñå.
q       ϳåÇï³ÉÇ å³Ñå³Ýí³ÍáõÃÛáõÝ ¨ ³íɳóáõÙ,
q       ³ñÅÃÕÃñÇ
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ϳñáÕ Ý
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ϳÝËÇÏáõÃÛ³нÝÁ,
q       ³ñÅÃÕÃñÇ
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(³ó³éáõÃÛ³Ù
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³Ýí³Ý³Ï³Ý
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³нųÝáñ¹³ñáõÃÛáõÝ
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í³×³éù,
) ³ñÅÃÕÃñÇ
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³Ýí³Ý³ó³ÝÏÇÝ
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³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅùáí ³ñÅÃÕÃñÇ í³×³éù:
ÐÐ ï³ñ³ÍùáõÙ
ûï³ññÏñÛ³,
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ϳé³í³ñÙ³Ý
Ù³ñнÙÇÝнÝñÁ
ϳÙ
Çñ³í³³Ý³Ï³Ý
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áõ
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ϳñáÕ Ý
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³ñÅÃÕÃñÇ
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³ñÅнÃÕÃñ
ÝÉáõ
ÙÇçáóáí,
ÇÝãåë ݳ¨
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³ñÅÃÕÃñ
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å³ñï³íáñáõÃÛ³Ù:
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Ý³Ë ¨ ³é³ç Çñ
³åñ³ÝùÇ
³é³ÝÓݳѳïÏáõÃÛáõÝÝñáí:
²ñÅÃáõÕÃÁ
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ÙdzųٳݳÏ
ѳݹë ³Éáí
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ë÷³нϳÝáõÃÛ³Ý
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å³ñïù³ÛÇÝ
å³ñï³íáñáõÃÛáõÝ,
ϳÙïÇ
ëï³óÙ³Ý
Çñ³íáõÝù ¨
ϳÙïÇ
í׳ñÙ³Ý
å³ñï³íáñáõÃÛáõÝ:
úñÇݳÏ,
²ØÜ-áõÙ ³é
³Ûëûñ
áñÍáõÙ ¿
³ñÅÃÕÃñÇ
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ßáõнϳÝñÇж
ëϽáõÝùÁ:
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áñë³Ý ¿, áñÝ
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¿ áñͳñùÝñ
Ýñ³ÝáõÙ
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Ñï: ºñÏñáñ¹
ßáõÏ³Ý ³ÛÝ
³ñï³áñë³Û³Ï³Ý
ßáõÏ³Ý ¿, áõñ
Çñ³нϳݳóíáõÙ
Ý áñͳñùÝñ
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³ñÅÃÕÃñÇ
Ñï: ºññáñ¹
ßáõϳÝ
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ßáõÏ³Ý ¿, áõñ
Çнñ³Ï³Ý³óíáõÙ
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ÙÇçÝáñ¹ÝñÇ
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ÇëÏ ãáññáñ¹
ßáõϳÝ
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ÇÝëïÇïáõóÇáݳÉ
ٳϳñ¹³ÏÇ
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áñнÍáõÙ ¿
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ÙdzëݳϳÝ
ѳٳϳñáíª
³é³Ýó
ÙÇçнÝáñ¹ÝñÇ:
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ßáõϳÝñÁ
Ó¨³íáñáõÙ Ý
³ñÅÃÕÃñÇ
³ñнï³áñë³Û³Ï³Ý
ßñç³Ý³éáõÃÛáõÝÁ:
²ñÅÃÕÃñÇ ßáõϳÛÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý áñͳéáõÛÃÝñÝ Ý.
¨
Ýñ¹ñáõÙ³ÛÇÝ
áñͳéáõÛÃÁ,
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ÁݹɳÛÝí³Í
íñ³ñнï³¹ñáõÃÛ³Ý
¨ ïËÝÇϳϳÝ
³é³çÁÝóóÇ
ѳٳñ
³ÝÑñ³нÅßï
Ýñ¹ñáõÙ³ÛÇÝ
ÑÇÙݳ¹ñ³ÙÝñÇ
Ó¨³íáñáõÙÝ
áõ
ïÕ³н³ßËáõÙÁ,
¨    ë÷³Ï³ÝáõÃÛ³Ý ÷á˳ÝóáõÙ ³ñÅÃÕÃñÇ ÷³ÃÃÇ ÏÇñ³éнÙ³Ý ûÝáõÃÛ³Ù,
¨    éÇëÏñÇ
íñ³³ßËáõÙ
ϳÙ
Ñç³íáñáõÙª
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áõ í³×³éùÇ
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¨
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áñͳéáõÛÃÁ,
áñÁ ßáõϳÛÇ
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³ñÅÃÕÃñǪ
ÙáõñѳÏÝñÇ
¨
ÏáÝáë³нÙÝïÝñÇ
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ÑÇÙùñÝ áõ
¹ñ¹³å³ï׳éÝñÁ:
ÞáõϳÛÇ Ñï³³
½³ñ³óáõÙÁ
ϳåí³Í ¿
³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛáõÝнÝñÇ
¨ åïáõÃÛ³Ý
¿ÙÇëÇáÝ
áñÍáõÝáõÃÛ³Ý
Ñï:
²ñÅÃÕÃñáõÙ
ϳï³ñíáÕ
Ýñ¹ñáõÙÝñÁ
ÙÍ ã³÷ñÇ
ѳë³Ý 19-ñ¹
¹³ñÇ ÏëñÇÝ:
²Û¹ ųٳݳÏ
³ñÅÃÕÃñÇ
ßáõÏ³Ý ³ñ¹Ý
³ëïÇ׳ݳ³ñ
½³ñ³ÝáõÙ ¿ñ
¨
Ó¨³íáñíáõÙ
¿ÇÝ Ýñ³
ÑÇÙݳϳÝ
Ù³ëݳÏÇóÝñÁ:
êϽݳϳÝ
ßñç³ÝáõÙ
³ñÅÃÕÃñÇ
ßáõϳÛÇ
ÑÇÙнݳϳÝ
Ù³ëݳÏÇóÝñÁ
ýǽÇϳϳÝ
³ÝÓÇÝù ¿Çݪ
ѳÝÓÇÝë
ïñÛн¹ñ-³ÝѳïÝñÇ
¨ ñáùñ³ÛÇÝ
ï³Ý
ïÝûñÝÝñÇ:
²ÛÝáõÑï¨,
³ñнÅÃÕóÛÇÝ
áñͳéÝáõÃÛáõÝÝñáõÙ
ëÏëóÇÝ
Ýññ³ííÉ
Çñ³í³н³Ý³Ï³Ý
³ÝÓÇÝù:
üÇݳÝë³Ï³Ý
ßáõϳÛÇ
ϳéáõóí³ÍùÁ
ͳÝϳñ³ÛÇÝ
ïëùáí
å³ïÏñÝù
Ñï¨Û³É Ïñå
(ͳÝϳñ 1).
ÐÐ-áõÙ ³ñÅÃÕÃñÇ ßáõϳÛÇ ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ù³ëݳÏÇóÝñÝ Ý.
     1.   ýáݹ³ÛÇÝ
áñë³Ý, áñÁ
Çñ³í³³Ý³Ï³Ý
³ÝÓÇ
ϳñ³íÇн׳Ï
áõÝóáÕ
ÓéݳñÏáõÃÛáõÝ
¿ª
ÑÇÙݳ¹ñí³Í
ë³Ñٳݳ÷³Ï
å³нï³ë˳ݳïíáõÃÛ³Ù
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
ϳÙ
³ÅÝïÇñ³нϳÝ
ÁÝÏнñáõÃÛ³Ý
ïëùáí, ¨
ë³ÑÙ³Ýí³Í
áñáß³ÏÇ
ïÕáõÙ áõ
ųÙÏïнÝñáõÙ,
Çñ ÏáÕÙÇó
ѳëï³ïí³Í
ϳÝáÝÝñáí,
ϳ½Ù³ÏñåáõÙ
¿ ³ñÅÃÕÃñÇ
Ññ³å³ñ³Ï³ÛÇÝ
ë³Ï³ñÏáõнÃÛáõÝÝñ
¨ ϳï³ñáõÙ
³ñÅÃÕÃñÇ
ݳÝßáõÙ,
     2.
ÇÝíëïÇóÇáÝ
ÁÝÏñáõÃÛáõÝÁª 
³ñÅÃÕÃñÇ
ÃáÕ³ñÏÙ³Ù,
ïÕ³н³ßËÙ³Ù,
íñ³í³×³éùáí
½³ÕíáÕ ¨
Çñ³í³³нݳϳÝ
³ÝÓÇ
ϳñ³íÇ׳Ï
áõÝóáÕ
ÓéݳñÏáõÃÛáõÝ
¿,
     3.
ÇÝíëïÇóÇáÝ
ýáݹÁ 
Çñ³í³³Ý³Ï³Ý
³ÝÓÇ
ϳñ³íÇ׳Ï
áõÝнóáÕ
ÓéݳñÏáõÃÛáõÝ
¿ª
ÑÇÙݳ¹ñí³Í
ë³Ñٳݳ÷³Ï
å³ï³ë˳нݳïíáõÃÛ³Ù
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
ϳÙ
³ÅÝïÇñ³нϳÝ
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
Ó¨áí, áñÝ
Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ
¿
Ýñ¹ñáÕÝñÇ
¹ñ³Ù³Ï³Ý
ÙÇçáóÝñÇ
ѳí³ù³ñáõÙ
¨
³ñÅÃÕÃñáõÙ
³Û¹
ÙÇçáóÝñÇ
Ýñ¹ñáõÙ,
     4.   ÃáÕ³ñÏÙ³Ý
ϳ½Ù³ÏñåáõÃÛáõÝÁ 
Çñ³í³³Ý³Ï³Ý
³ÝÓÇ
ϳñн³íÇ׳Ï
áõÝóáÕ
ÓéݳñÏáõÃÛáõÝ
¿, áñÝ
³ñÅÃÕÃñ
ÃáÕ³ñÏáнÕÇ
ÏáÕÙÇó
Édz½áñí³Í ¿
ϳ½Ù³ÏñåÉáõ
¨
Çñ³Ï³Ý³óÝÉáõ
³ñнÅÃÕÃñÇ
ÃáÕ³ñÏáõÙ,
     
üÇݳÝë³Ï³Ý     ßáõϳ
     
     
²ñÅÃÕÃнñÇ     ³é³çнݳÛÇÝ ¿нÙÇëdz
²ñÅÃÕÃнñÇ     ñÏñáñн¹³ÛÇÝ     ¿ÙÇнëdz
üáݹ³ÛÇÝ     ßáõϳ
²ñï³áñнë³Û³Ï³Ý     ßáõϳ
ͳÝϳñ 1. üÇݳÝë³Ï³Ý ßáõϳÛÇ Ï³éáõóí³ÍùÁ
     5.
ÇÝíëïÇóÇáÝ
ËáñÑñ¹³ïí³Ï³Ý
ñ³ëÝÛ³ÏÁ 
ÓéݳñÏáõнÃÛáõÝÝ
¿, áñÝ
Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ
¿ ³ñÅÃÕÃñÇ
ÃáÕ³ñÏÙ³Ý,
ïÕ³³ßËÙ³Ý ¨
ßñç³Ý³éáõÃÛ³Ý
íñ³ŻñÛ³É
ËáñÑñ¹³нïí³Ï³Ý
ͳé³ÛáõÃÛáõÝнÝñ,
     6.
ÇÝíëïÇóÇáÝ
ñáùñ³ÛÇÝ
ñ³ëÝÛ³ÏÁ 
ÓéݳñÏáõÃÛáõÝ
¿, áñÝ Çñ ϳÙ
³ÛÉ ³ÝÓ³Ýó
³ÝáõÝÇó ¨
ѳßíÇÝ
Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ
¿ ³ñÅнÃÕÃñÇ
³éáõͳË,
     7.   ³ÝϳË
ÇÝíëïÇóÇáÝ
ñáùñÁ 
³Ýѳï ÓéÝñó
¿, áñÝ Çñ
³ÝáõнÝÇóª
³ÛÉ ³ÝÓ³Ýó
ѳßíÇÝ Ï³Ù
³ÛÉ ³ÝÓ³Ýó
³ÝáõÝÇó ¨
íñнçÇÝÝñÇë
ѳßíÇÝ
Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ
¿ ³ñÅÃÕÃñÇ
³éáõнͳË,
     8.   ³ÝϳË
ÇÝíëïÇóÇáÝ
¹ÇÉñÁ ³Ýѳï
ÓéÝñó ¿, áñÝ
Çñ ³ÝáõнÝÇó ¨
Çñ ѳßíÇÝ
Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ
¿ ³ñÅÃÕÃñÇ
³éáõнͳË,
     9.   Édz½áñí³Í
³é¨ïñ³ÛÇÝ ¨
Ù³ëݳÇï³óí³Í
³ÝÏñÁ 
³ñÅнÃÕÃñÇ
ïÕ³³ßËáõÙÁ ¨
íñ³í³×³éùÝ
Çñ³Ï³Ý³óнÝáÕ
³ÝнÏñ Ý [1]:
²ñÅÃÕÃñÇ
³éáõͳËÝ
Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ
¿ ³½³ï Ýñáíª
³ñÅнÃÕÃñÇ
ßáõϳÛÇ
ϳÝáÝÝñÇÝ
ѳٳå³ï³ë˳Ý:
     1.2.  üÆܲÜê²Î²Ü
²ÎîÆìܺðÆ
вÞì²èزÜ
ÀܲòøàôØ
ÎÆð²èìàÔ
üÆܲÜê²Î²Ü
вÞì²ðÎܺðÆ
        غÂà¸ÜºðÀ        
üÇݳÝë³Ï³Ý
áñͳéÝáõÃÛáõÝÝñáõÙ
ųٳݳÏÇ
áñÍáÝÇ
ѳßнí³éáõÙÝ
Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ
¿ ïáÏáëÝñÇ
ѳßí³ñÏÙ³Ý
ճݳнÏáí:
     îáÏáëÁ 
ųٳݳϳíáñ
ïñ³Ù³¹ñí³Í
÷áÕñÇó
ëï³óíáÕ
ϳнÙÁïÇ
³ó³ñÓ³Ï
ÙÍáõÃÛáõÝÝ
¿ª
³ñï³Ñ³Ûïí³Í
¹ñ³Ù³Ï³Ý
ÙdzнíáñÝñáí:
гßí÷ñí³Í
ïáÏáëÝñÁ
ÙͳóÝáõÙ Ý
ݳËݳнϳÝ
ϳнåÇï³ÉÇ
áõÙ³ñÁª
Ó¨³íáñÉáí
³íɳóí³Í
³ñÅùÁ.
             S = K + P, áñïÕª             
     S - ³íɳóí³Í ³ñÅùÇ ÙÍáõÃÛáõÝÝ ¿,
     K Ц Ý³ËÝ³Ï³Ý Ï³åÇï³ÉÇ áõÙ³ñÁ,
     P Ц ïáÏáë³¹ñáõÛùÝñÇ áõÙ³ñÁ:
     ²ÛÝ
ïáÏáëÝñÁ,
áñáÝù
ѳßí³ñÏíáõÙ
Ý áñáß³ÏÇ
å³ñŻñ³нϳÝáõÃÛ³Ù,
ÏáãíáõÙ Ý
¹ÇëÏñï
ïáÏáëÝñ: 
´³ÝϳÛÇÝ
åñ³ÏïÇнϳÛáõÙ
ɳÛÝáñÝ
ÏÇñ³éíáõÙ Ý
ݳ¨ ³ÝÁݹѳï
ïáÏáëÝñÁ:
ºÃ ³ÝÑñ³Åßï
¿ ѳßí³ñÏÉ
í³ñϳïáõÇ
(³ÝÏÇ)
ϳÙáõïÁ
ϳñ׳ųÙÏï
ýÇݳÝë³Ï³Ý
Ýñ¹ñáõÙÝñÇ
Íáí (ÙÇÝ㨠1
ï³ñÇ), ³å³ ³Ûë
¹åùáõÙ ÑÇÙù
¿
ÁݹáõÝíáõÙ
ëáíáñ³Ï³Ý
ϳÙ
³é¨ïñ³нϳÝ
ïáÏáëÇ
ѳßí³ñÏÁ.
          ,          
áñïÕª
Pt ëáí  - ëáíáñ³Ï³Ý (³é¨ïñ³Ï³Ý) ïáÏáëÝñÇ áõÙ³ñÝ ¿,
P       - ϳñ׳ųÙÏï ýÇݳÝë³Ï³Ý Ýñ¹ñáõÙÝñÇ ï¨áÕáõÃÛáõÝÁ`
ûнññáí,
t         - ïáÏáëÝñÇ áõÙ³ñÁ` ï³ñí³ Ïïñí³Íùáí,
360  -  ųٳݳϳÛÇÝ ³½³Ý` ûññáí (12 ³ÙÇë x 30 ûñ):
ê³Ï³ÛÝ
áñÍݳϳÝáõÙ
ñŻÙÝ
ÏÇñ³éíáõÙ ¿
×ßñÇï
ïáÏáëнÝñÇ
ѳßí³ñÏÁ,
áñÇ ¹åùáõÙ
áñåë
ųٳݳϳÛÇÝ
³½³ ¿
ÁݹáõÝíáõÙ
ï³ñí³
÷³ëï³óÇ
ûññÇ ÃÇíÁ (365
ϳ٠366).
     Pt×ßñ 
²Ûë ï³ñŻñ³ÏÇ ÏÇñ³éáõÃÛáõÝÁ ï³ÉÇë ¿ ×ßñÇï ³ñ¹ÛáõÝùнÝñ:
     àñáß³ÏÇ
ųٳݳϳѳïí³ÍáõÙ
í׳ñíáÕ
ïáÏáëÝñÇ
áõнÙ³ñÇ
ѳñ³ŻñáõÃÛáõÝÁ
³½³ÛÇÝ
ϳåÇï³ÉÇ
áõÙ³ñÇÝ,
ÏáãнíáõÙ ¿
¹ñáõÛù, áñÝ
Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ
¿ ñϳÏÇ
áñͳéáõÛÃ.
ѳݹÇнë³нÝáõÙ
¿ ݳËݳнϳÝ
ϳåÇï³ÉÇ
ѳíɳ×Ç
ë³ÑÙ³ÝÙ³Ý
áñÍÇù ¨
ÙǨÝáõÛÝ
ųٳнݳϪ
ýÇݳÝë³Ï³Ý
áñͳéÝáõÃÛáõÝÝñÇ
ϳнÙï³ŻñáõÃÛ³Ý
ÑÇÙݳнϳÝ
ã³÷³ÝÇß:
î³ñÏ³Ý ïáÏáë³¹ñáõÛùÁ áñáßíáõÙ ¿ Ñï¨Û³É ³Ý³Ó¨áí.
                    
áñïÕª
       Ц ï³ñÏ³Ý ïáÏáë³¹ñáõÛùÇ ÙÍáõÃÛáõÝÝ ¿:
î³ñϳÝ
ïáÏáë³¹ñáõÛùÇ
ÑÇÙ³Ý íñ³
ϳñÉÇ ¿
áñáßÉ Ý³¨ ÙÏ
ï³ñí³ Ï³Ù ÙÏ
ï³ñáõó å³Ï³ë
ųٳݳϳѳïí³ÍÇ
ïáÏáëÝñÇ
áõÙ³ñÁ.
              
                      Pt ×ßñ  
     îáÏáë³¹ñáõÛùÝñáí ѳßí³ñÏí³Í ïáÏáëÝñÁ ÏáãíáõÙ Ý Ñ³нϳëÇå³ïÇí ïáÏáëÝñ:
гßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ Ñï¨Û³É Ïñå.
              
                          Pt×ßñ
     гßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùÝñáí ѳßí³ñÏí³Í ïáÏáëÝñÁ ÏáãíáõÙ Ý ¹ÏáõñëÇí ïáÏáëÝñ:
úï³áñÍÉáí
ïáÏáë³ÛÇÝ ¨
ѳßí³éÙ³Ý
¹ñáõÛùÝñÁ,
ϳñнÉÇ ¿
áñáßÉ
ϳåÇï³ÉÇ
³íɳóí³Í
³ñÅùÇ
ÙÍáõÃÛáõÝÁ
ϳñ׳нųÙÏï
ýÇݳÝë³Ï³Ý
Ýñ¹ñáõÙÝñáõÙ:
     
Pt ×ßñ  
     
Pt ×ßñ  
ÎáÝÏñï
¹ñáõÛùÇó
ϳËí³Íª
áñÍݳϳÝáõÙ
ɳÛÝáñÝ
ÏÇñ³éнíáõÙ Ý
¹ÇëÏáÝï³íáñÙ³Ý
2 ïë³ÏÝñ.
     -   Ù³ÃÙ³ïÇÏ³Ï³Ý ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙ,
     -   ³ÝϳÛÇÝ ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙ:
سÃÙ³ïÇÏ³Ï³Ý ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ Ñï¨Û³É ³Ý³Ó¨áí.
              
´³ÝϳÛÇÝ ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙÁ ѳßí³ñÏíáõÙ ¿ Ñï¨Û³É ³Ý³Ó¨áí.
k  =  S ;               k   =  S
üÇݳÝë³Ï³Ý
ѳßí³ñÏÝñáõÙ   
S Ц k = D 
ÙÍáõÃÛáõÝÁ
ÏáãíáõÙ ¿ 
¹ÇëÏáÝï: 
úñÇݳÏ.
¹Çóáõù 60000
¹ñ³Ù
³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅùáí
¹нåá½Çï³ÛÇÝ
ѳí³ëï³ÇñÁ
ïñí³Í ¿ 1996
Ãí³Ï³ÝÇ
ÑáõÝí³ñÇ
20-Çݪ 1996
Ãí³Ï³ÝÇ
¹ÏïÙŻñÇ 25-ÇÝ
ï³ñÏ³Ý 75%-áí
Ù³ñнíÉáõ
å³ÛÙ³Ýáí
(ݳѳÝç ï³ñÇ):
²ÝÑñ³Åßï ¿
ѳßí³ñÏÉ
ѳßí³ñÏí³Í
ïáÏáëÝñÇ
áõÙ³ñÁ ¨
å³ñïù³ÛÇÝ
å³ñï³íáñáõÃÛáõÝÝñÇ
Ù³ñÙ³Ý
áõÙ³ñÁ: Ü³Ë ¨
³é³ç
³ÝÑñ³Åßï ¿
ѳßí³ñÏÉ
÷á˳éáõÃÛ³Ý
ûññÇ ×ßñÇï
ù³Ý³ÏÁ.
11 ûñ
ÑáõÝí³ñÇÝ + 29
ûñ ÷ïñí³ñÇÝ +
31 ûñ Ù³ñïÇÝ + 30
ûñ ³åнñÇÉÇÝ + 31
ûñ Ù³ÛÇëÇÝ + 30
ûñ ÑáõÝÇëÇÝ
+ 31 ûñ
ÑáõÉÇëÇÝ + 31
ûñ ûáëïáëÇÝ + 30
ûñ ëåïÙŻñÇÝ + 31
ûñ ÑáÏïÙŻñÇÝ
+ 30 ûñ
ÝáнÛÙŻñÇÝ + 25
ûñ ¹ÏïÙŻñÇÝ = 340
ûñ:
áÛáõÃÛáõÝ áõÝÇ ïáÏáëÝñÇ Ñ³ßí³éÙ³Ý 2 ճݳÏ.
1. ÖßñÇï ïáÏáëÝñ, ÷á˳éáõÃÛ³Ý Å³ÙÏïÁª ×ßñÇï ù³Ý³Ïáí.
P t ×ßñ  =  = 41803 ¹ñ³Ù
¸åá½Çï³ÛÇÝ Ñ³í³ëï³ñÇ Ù³ñÙ³Ý ÇÝÁ.
      S1  = 60000 + 41803 = 101803 ¹ñ³Ù:      
     2.  êáíáñ³Ï³Ý ïáÏáëÝñ, ÷á˳éáõÃÛ³Ý Å³ÙÏïÁª ×ßñÇï ù³Ý³нÏáí.
     Pt ëáí  =  = 42500 ¹ñ³Ù:
¸åá½Çï³ÛÇÝ Ñ³í³ëï³ñÇ Ù³ñÙ³Ý ÇÝÁ.
S2 = 60000 + 42500 = 102500 ¹ñ³Ù ( + 697 ¹ñ³Ù):
γ٠Ýó¹ñÝù
³éϳ ¿ 400000 ¹ñ³ÙÇ
ÙáõñѳϪ 1999
Ãí³нϳÝÇ
ÝáÛÙŻñÇ 26-ÇÝ
Ù³ñíÉáõ
å³ÛÙ³Ýáí:
ØáõñѳϳïñÁ
³ÝнÏáõÙ
ѳßí³éÙ³Ý
Ùç ¿ ïÝíáõÙ
1999 Ãí³Ï³ÝÇ
ûáëïáëÇ 12-Çóª
ª135% ѳßí³éÙ³Ý
¹ñáõÛùáí:
²ÝÑñ³Åßï ¿
ѳßí³ñÏÉ
ÙáõñѳϳнïÇñáç
ÏáÕÙÇó
ëï³óíÉÇù
áõÙ³ñÁ ¨
¹ÇëÏáÝïÇ
ã³÷Áª Ç ûáõï
³ÝÏÇ:
Ü³Ë ¨ ³é³ç ѳßí³ñÏÝù ûññÇ ÃÇíÁ.
t = 19 ûñ ûáëïáëÇÝ + 30 ûñ ëåïÙŻñÇÝ + 31 ûñ ÑáÏïÙŻñÇÝ + 26 ûñ ÝáÛÙŻñÇÝ = 106 ûñ:
úïíÉáí
³ÝϳÛÇÝ
¹ÇëÏáÝïÇ
³Ý³Ó¨Çóª
ѳßí³ñÏÝù
ÙáõñнѳϳÛÇÝ
áõÙ³ñÇ
ÙÍáõÃÛáõÝÁ
106 ûñí³ Ñ³Ù³ñ.
k = 400000 x  = 400000 x 0,6025 = 241000 ¹ñ³Ù:
êï³óíáõÙ ¿,
áñ
ÙáõñѳϳïñÁ
³ÝÏÇó Ïëï³Ý³
241000 ¹ñ³Ù, ÇëÏ
³ÝÏÁ å³ñïùÇ
Ù³ñÙ³Ý
¹åùáõÙª 400000
¹ñ³Ù, Ñ勉³ñª
¹ÇëÏáÝï³ÛÇÝ
áõÙ³ñÝ Ç
ûáõï ³ÝÏÇ
ϳ½ÙáõÙ ¿.
           D = 400000 Ц 241000 = 159000 ¹ñ³Ù:           
ºñϳñ³Å³ÙÏï
ýÇݳÝë³Ï³Ý
Ýñ¹ñáõÙÝñÇ
å³ÛÙ³ÝÝñáõÙ
ϳåÇï³ÉÇ
ݳËݳϳÝ
áõÙ³ñÁ / k/ ãÇ
÷áËíáõÙ, ÇëÏ
³íɳóí³Í
³ñÅùÁ /s/
ï³ñóï³ñÇ
³íɳÝáõÙ ¿
ïáÏáëÝñÇ /P/
áõÙ³ñáí.
                                   S = k + P,                                   
ÇëÏ n ï³ñÇÝñÇ ï¨áÕáõÃÛ³Ù ýÇݳÝë³Ï³Ý Ýñ¹ñáõÙÝñÇ ¹åнùáõÙª
S = k +  n x P = k +  n x x k =  k x (1 + n x), áñïÕª
S -  ³íɳóí³Í ³ñÅùÇ áõÙ³ñÝ ¿,
n Ц  ýÇݳÝë³Ï³Ý Ýñ¹ñáõÙÝñÇ Å³ÙÏïÝ ¿,
P Ц  í׳ñí³Í ïáÏáëÝñÇ ï³ñÏ³Ý áõÙ³ñÝ ¿,
     -  ï³ñÏ³Ý ïáÏáë³¹ñáõÛùÝ ¿,
K -   ëϽÝ³Ï³Ý ÇÝíëï³íáñí³Í ϳåÇï³ÉÇ áõÙ³ñÝ ¿,
(1 + n x ) Ц ëáíáñ³Ï³Ý ïáÏáëÝñÇ ³íɳóÙ³Ý ³½Ù³ñÏÇãÁ:
²Ûë ¹åùáõÙ
Ù³ÃÙ³ïÇϳϳÝ
¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙÁ
ÏÇñ³Ï³нݳóíÇ   
ïáÏáë³¹ñáõÛùÇ
³½³ÛÇ íñ³.
k = S  x  ,  áñïÕª
n Ц ï³ñÏ³Ý ïáÏáë³¹ñáõÛùÝ ¿ ï³ëÝáñ¹³Ï³Ý Ïáïáñ³Ïáí,
      -  ¹ÇëÏáÝï³ÛÇÝ ³½Ù³ñÏÇãÝ ¿:
ÆëÏ ³ÝϳÛÇÝ ¹ÇëÏáÝï³íáñÙ³Ý ³Ý³Ó¨Ý áõÝÇ Ñï¨Û³É ïëнùÁ.
           K = S (1 Ц  n x d),  áñïÕª           
(1 Ц  n x d) - ¹ÇëÏáÝï³ÛÇÝ ³½Ù³ñÏÇãÝ ¿:
êáíáñ³Ï³Ý
ѳßí³éÙ³Ý
¹ñáõÛùáí
¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙÁ
߳ѳнíï ¿
í³ñϳïáõÇ
ѳٳñ, ù³ÝÇ
áñ ³ÛÝ
íñçÇÝÇë
³å³ÑáíáõÙ ¿
ϳÙïÇ
áñáß³ÏÇ
ã³÷ª
¹ÇëÏáÝïÇ
ïëùáí:
ºÃ
ѳßí³ñÏí³Í
ïáÏáëÝñÁ
å³ñŻñ³³ñ ãÝ
í׳ñíáõÙ
í³ñнϳïáõÇÝ,
³ÛÉ ÙdzÝáõÙ
Ý k-Ç (å³ñïùÇ)
ëϽݳϳÝ
áõÙ³нñÇÝ, ³å³
³íɳóí³Í
³ñÅùÇ
áõÙ³ñÁ
ѳßí³ñÏíáõÙ
¿ ³ñ¹
ïáÏáëÝнñÇ
³Ý³Ó¨áí.
S =  k x ,  áñïÕª
     - ³ñ¹ ïáÏáëÝñÇ ÙͳóÙ³Ý ³½Ù³ñÏÇãÝ ¿:
     ²Ûë ³Ý³Ó¨Ý
³ÛÉ Ïñå
ÏáãíáõÙ ¿
ïáÏáëÝñÇ
ϳåÇï³Éǽ³нóáõÙ,
ÇëÏ 
ª ïáÏáëÝñÇ
ϳåÇï³Éǽ³óÙ³Ý
³½Ù³ñÏÇã:
´³ñ¹
ïáÏáëÝñÇ
³Ý³Ó¨áí
ëϽݳϳÝ
ϳåÇï³ÉÇ
ÙͳóáõнÙÁ
ϳñÉÇ ¿
áñáßÉ Ý³¨ d
ѳßí³éÙ³Ý
¹ñáõÛùáí.
S =   ,  áñïÕª
d Ц Ñ³ßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùÝ ¿,
n Ц ÇÝíëï³íáñÙ³Ý ï³ñÇÝñÇ ù³Ý³ÏÁ:
úñÇݳÏ,
¹Çóáõù ³éϳ
¿  9000 ¹ñ³Ù
³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅùáí
¹нåá½Çï³ÛÇÝ
ѳí³ëï³Çñ,
áñÁ åïù ¿
Ù³ñíÇ 4 ï³ñÇ
Ñï᪠10%
ïáнÏáë³¹ñáõÛùáí:
²ÝÑñ³Åßï ¿
Çñ³Ï³Ý³óÝÉ
Ñï¨Û³É
ýÇݳÝë³нϳÝ
ѳßí³ñÏÝñÁ.
¨         áñáßÉ
ѳí³ëï³ñÇ
³íɳóí³Í
³ñÅùÁª
ëáíáñ³Ï³Ý
ïáÏáнë³ÛÇÝ ¨
ѳßí³éÙ³Ý
¹ñáõÛùÝñáí,
¨         ϳ½ÙÉ
ëáíáñ³Ï³Ý
ïáÏáëÝñáí
ϳåÇï³ÉÇ
ݳ˳нëϽݳϳÝ
³ñÅùÇ
³íɳóÙ³Ý
åɳÝ,
¨         áñáßÉ
ѳí³ëï³ñÇ
³íɳóí³Í
³ñÅùÁª ³ñ¹
ïáÏáë³нÛÇÝ ¨
ѳßí³éÙ³Ý
¹ñáõÛùÝñáí,
¨         ϳ½ÙÉ ³ñ¹
ïáÏáëÝñáí
ϳåÇï³ÉÇ
ëϽݳϳÝ
³ñÅùÇ
³íнɳóÙ³Ý
åɳÝ,
¨
íñÉáõÍáõÃÛ³Ý
ÝóñÏÉ
÷á˳ïáõÇ ¨
÷á˳éáõÇ
ïë³ÝнÏÛáõÝÝñÇó
ϳåÇï³ÉÇ
³ñÅùÇ
³íɳóÙ³Ý
ï³ñŻñ³ÏÝнñÇ
ϳнÙï³ŻñáõÃÛáõÝÁ:
1)     = 0,1            S = 9000 x (1 +  0,1 x 4) = 12600 ¹ñ³Ù:
2)     d  = 0,1            S =  = 15000 ¹ñ³Ù:
êáíáñ³Ï³Ý
ïáÏáëÝñáí
ϳåÇï³ÉÇ
³íɳóÙ³Ý
ѳçáñ¹³нϳнÝáõÃÛáõÝÁ
Ýñϳ۳óÝÝù
³ÕÛáõë³ÏÇ
ïëùáí
(³ÕÛáõë³Ï 1).
                      ²ÕÛáõë³Ï 1.
     
ØÃá¹Á
îáÏáë³¹ñáõÛùÝñáí
гßí³éÙ³Ý   ¹ñáõÛùÝнñáí
гßí³ñÏнÙ³Ý   ųÙÏнïÁ
%-ÝñÇ   áõнÙ³ñÁ
³íɳóí³Í   áõÙ³ñÁ
¹ÇëÏáÝïÁ
³íɳóí³Í   áõÙ³ñÁ
n
P = s Ц k
S
D = s Ц k
S
0
-
9000
-
9000
1
900
9900
1000
10000
2
1800
10800
2250
11250
3
2700
11700
3857
12857
4
3600
12600
6000
15000
     = 0,1                     S = 9000 x = 13176,9 ¹ñ³Ù:
3)      d = 0,1                     S =  = 13717,4 ¹ñ³Ù:
´³ñ¹
ïáÏáëÝñáí
ϳåÇï³ÉÇ
³íɳóÙ³Ý
ѳçáñ¹³Ï³ÝáõнÃÛáõÝÁ
Ýñϳ۳óÝÝù
Ñï¨Û³É
³ÕÛáõë³ÏÇ
ïëùáí
(³ÕÛáõë³Ï 2).
                      ²ÕÛáõë³Ï 2.
     
ØÃá¹Á
îáÏáë³¹ñáõÛùÝñáí
гßí³éÙ³Ý   ¹ñáõÛùÝнñáí
гßí³ñÏнÙ³Ý   ųÙÏнïÁ
%-ÝñÇ   áõнÙ³ñÁ
³íɳóí³Í   áõÙ³ñÁ
¹ÇëÏáÝïÁ
³íɳóí³Í   áõÙ³ñÁ
n
P = s Ц k
S
D = s Ц k
S
0
-
9000
-
9000
1
900,0
9900
1000,0
10000,0
2
1890,0
10890,0
2111,1
11111,1
3
2979
11979,0
3345,7
12345,7
4
4176,9
13176,9
4717,4
13717,4
5)     öá˳ïáõÇ
ïë³ÝÏÛáõÝÇó
³íÉÇ ß³Ñ³íï
¿ ïáÏáëÝñÇ
ÙͳнóáõÙÁ
å³ñ½ ¨ ³ñ¹
ѳßí³éÙ³Ý
¹ñáõÛùÝñáí,
ÇëÏ
÷á˳éáõÇ
ïë³ÝÏÛáõÝÇóª
å³ñ½ ¨ ³ñ¹
ïáÏáë³¹ñáõÛùÝñáí:
     1.3.  ´²ÄܺîàØêºðàì  Î²î²ðìàÔ àð̲èÜàôÂÚàôÜܺðÆ  вÞì²èàôØÜ  àô  ¸ð²Üò  ºÎ²Øî²´ºðàôÂÚ²Ü  àðàÞàôØÀ
²ñÅÃÕÃñÇ
ñϳñ³ï¨
ßñç³Ý³éáõÃÛáõÝÁ
ßáõϳÛáõÙ
å³ÛÙ³нݳíáñáõÙ
¿ ³ÅÝïáÙëñÇ
ÝñÇ
³½Ù³½³ÝáõÃÛáõÝÁ,
³ÛëÇÝùݪ
ï³ñнŻñáõÙ Ý
³Ýí³Ý³Ï³Ý
(ÝáÙÇݳÉ) Ýñ,
¿ÙÇëÇáÝ Ýñ ¨
ßáõϳ۳нϳÝ
                               Ýñ:                               
´³ÅÝïáÙëÇ
íñ³ ÝßíáõÙ ¿
Ýñ³
³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅùÁ, áñÁ
áнñáßнíáõÙ
¿ª
³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
ϳÝáݳ¹ñ³Ï³Ý
ϳåÇнï³ÉÁ
ѳñ³ŻñÉáí
ÃáÕ³ñÏíáÕ
³ÅÝïáÙëñÇ
ù³Ý³ÏÇÝ:
´³ÅнÝïáÙëÇ
³Ýí³Ý³Ï³Ý
ÇÝÁ Ñ³Ý¹ë ¿
³ÉÇë áñåë
³ñÅÃÕÃÇ
³ñÅùÇ
ã³н÷³ÝÇß,
¿ÙÇëÇáÝ ¨
ßáõϳ۳ϳÝ
ÝñÇ
áñáßÙ³Ý
ݳ˳нå³ÛÙ³Ý:
²ÛÝ ÇÝÁ,
áñáí Óéù ¿
ŻñíáõÙ
³ÅÝïáÙëÁ,
ÏáãíáõÙ ¿ 
³ÅÝнïáÙëÇ
Óéù ŻñÙ³Ý ÇÝ: 
ºÃ ³ÅÝïáÙëÁ
ÝíáõÙ ¿
¿ÙÇïÝïÇó,
³å³ Óéù ŻñÙ³Ý
ÇÝÁ
ÏáãíáõÙ ¿ 
¿ÙÇëÇáÝ ÇÝ  /C
¾/, ÇëÏ Ã
³ÅнÝïáÙëÁ
ÝíáõÙ ¿ ÙÏ
³ÛÉ
ÇÝíëïáñÇó
³ñÅÃÕÃñÇ
ñÏñáñн¹³ÛÇÝ
ßáõϳÛáõÙ,
³å³ ÏáãíáõÙ
¿ ³ÅÝïáÙëÇ
ßáõϳ۳ϳÝ
ÇÝ /CÞ/: 
¾ÙÇнëÇáÝ
Ýñáí
ϳï³ñíáõÙ ¿
³ÅÝïáÙëñÇ
³é³çݳÛÇÝ
ïÕ³³ßËнÙ³Ý
áñÍÁÝóóÁ:
²ÛÝ Ï³ñáÕ ¿
ѳÙÁÝÏÝÉ
³ÅÝïáÙнëÇ
³Ýí³Ý³нϳÝ
³ñÅùÇ Ñï ϳÙ
ßÕíÉ ¹ñ³ÝÇó:
üáݹ³ÛÇÝ
áñë³ÛáõÙ ¨
³ñï³áñë³Û³Ï³Ý
ßáõϳÛáõÙ
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³ÅÝïáÙëñÇ
í³×³éùÇ ÇÝÁ,
áñÁ ÏáãíáõÙ
¿ 
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(ßáõнϳ۳ϳÝ)
ÇÝ: 
´³ÅÝïáÙëÇ
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ÇÝÁ ÙÍ
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áñåë ϳÝáÝ,
Ýñ³ÝÇó ó³Íñ
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ϳñÉÇ ¿
ÝñϳнÛ³óÝÉ
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²é³ç³ñÏÇ ÇÝ                                        PßáõÏ
     
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                                      Ù³ñų
ä³Ñ³Ýç³ñÏÇ ÇÝ
     
                                             /Cå³Ñ/
     í³×³éáÕ                           Ýáñ¹
                                  ñ³ýÇÏ 2
                                                                        .
´áñë³ÛÇ
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¿ ³é³çÇÝ
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ÏáãíáõÙ ¿ 
³óÙ³Ý ÇÝ, 
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¨ Ýí³½³áõÛÝ
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´³ÅÝïáÙëñÇ
ßáõϳ۳ϳÝ
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¹ñ³Ù³Ï³Ý
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K÷   = , áñïÕª
K÷  - ³ÅÝïáÙëÇ ÷á˳ñÅùÝ ¿,
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C³Ýí - ³ÅÝïáÙëÇ ³Ýí³Ý³Ï³Ý ÇÝÝ ¿:
úñÇݳÏ, Ã
³ÅÝïáÙëÁ
í³×³éíáõÙ ¿
2000 ¹ñ³Ùáíª 1000
¹ñ³Ù
³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅùáí, ³å³
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K÷  = %:
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¿ ÙÇ ß³ñù
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³ÅÝïáÙëñÇ ¨
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Ñáõë³ÉÇáõÃÛáõÝÁ:
´áñë³Û³Ï³Ý ÇݹùëÇ Ñ³ßí³ñÏáõÙÝ áõÝÇ 2 ÑÇÙнÝ³Ï³Ý å³нѳÝç.
¨    ѳßí³ñÏÙ³Ý ÙÃá¹ÇϳÛÇ ÁÝïñáõÃÛáõÝ,
¨    Çݹùë³ÛÇÝ
ѳí³ù³Ï³½ÙáõÙ
³ñÅÃÕÃñÇ
ÁÝïñáõÃÛ³Ý
ã³н÷³ÝÇßÝñÇ
ë³ÑÙ³ÝáõÙ:
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³í³Ï³ÝÇÝ
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´áñë³Û³нϳÝ
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¿ ÙÇçÇÝ
Ãí³³Ý³Ï³Ýáí.
     , áñïÕª
     ßáõÏ    -  ³ÅÝïáÙëÇ ÙÇçÇÝ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ÇÝÝ ¿,
     ßáõÏ b   -   b-ñ¹ ³Ýí³ÝÙ³Ù ³ÅÝïáÙëÇ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ÇÝÝ ¿,
m           -   ³ÅÝïáÙëñÇ ³ÛÝ ù³Ý³ÏÝ ¿, áñáÝù  ÁÝïñí³Í Ý áñë³-
Û³Ï³Ý ÇݹùëÇ Ñ³ßí³ñÏÙ³Ý Ñ³Ù³ñ,
n            -   ÁÝÏñáõÃÛáõÝÝñÇ ÃÇíÝ ¿:
úñÇݳÏ, 1997 ¨ 1998
Ãí³Ï³ÝÝñÇ
ѳٳñ 3
³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛáõÝÝñÇ
³ÅÝïáÙëñÇ
íñ³ŻñÛ³É Ï³Ý
Ñï¨Û³É
ïÁíнÛ³ÉÝñÁ.
                     ²ÕÛáõë³Ï 12.
     
´³ÅÝïÇнñ³Ï³Ý   ÁÝнÏñáõÃÛáõÝнÝñ
´³ÅÝïáÙëñÇ   ßáõϳ۳нÏ³Ý   ÇÝÁ (¹ñ³Ù)
´³ÅÝïáÙëñÇ   ù³Ý³ÏÁ (ѳï)
1997Ã.
1998Ã.
1997Ã.
1998Ã.
1
1800
2700
380
760
2
3000
4600
750
750
3
2300
2300
120
240
ÆÝãåë ñ¨áõÙ
¿
³ÕÛáõë³ÏáõÙ
Żñí³Í
ïíÛ³ÉÝñÇó,
ÃÇí 1 ¨ 3
ÁÝÏñáõÃÛáõÝÝñáõÙ
1998 Ãí³Ï³ÝÇÝ
ϳï³ñíÉ ¿
³ÅݳïáÙëñÇ
ïÕ³³ßËáõÙ 1 : 2
ѳñ³ŻñáõÃÛ³Ù
(380 : 760 ¨ 120 : 240): àñáнßÝù
1997 Ãí³Ï³ÝÇÝ 3
³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛáõÝÝñÇ
³ÅÝнïáÙëñÇ
ÙÇçÇÝ ÇÝÁª
Ãí³³Ý³Ï³Ý
ÙÇçÇÝÇ
ûÝáõÃÛ³Ù.
                    
1998 Ãí³Ï³ÝÇÝ ³Û¹ óáõó³ÝÇßÁ ÏÉÇÝÇ.
                    
ê³Ï³ÛÝ ³Û¹
ÙÍáõÃÛáõÝÁ
ãÇ
³ñï³óáÉáõÙ
³ÅÝïáÙëñÇ
Çñ³нϳÝ
÷á˳ñÅùÁ,
ù³ÝÇ áñ
ѳßí³ñÏÇ
ųٳݳÏ
ѳßíÇ ãÇ
³éÝí³Í ÃÇí 1 ¨ 3
ÁÝÏñáõÃÛáõÝÝñÇ
³ÅÝïáÙëñÇ
ù³Ý³ÏÇ
÷³ëï³óÇ
³íнɳóáõÙÁ:
²Û¹ å³ï׳éáí
ýáݹ³ÛÇÝ
ßáõϳÛÇ
÷³ëнï³óÇ
íÇ׳ÏÇ
áñáßÙ³Ý
Ýå³ï³Ïáí
³ÝÑñ³Åßï ¿
Çñ³Ï³Ý³óÝÉ
Ñï¨Û³É
ѳßнí³ñÏÝñÁ.
                    
àñåë½Ç
áñë³Û³Ï³Ý
ÇݹùëÇ
ÑñóϳÝ
ѳßí³ñÏÙ³Ý
ųٳݳÏ
ãϳï³ñíÇ ÝÇ
зÏßéáõÙж, ³å³
³Ý³Ó¨Ç
ѳÛï³ñ³нñáõÙ
³ÅÝïÇнñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛáõÝÝñÇ
ÃíÇ ÷á˳ñÝ
Ýñ³éÝù K
áñͳÏÇóÁ.
      ¹ñ³Ù,   áñïÕÇóª
K = :
´áñë³Û³Ï³Ý
ÇݹùëÇ
ѳßí³ñÏÙ³Ý
ÑÇÙݳϳÝ
ËݹÇñÁ
Çݹùнë³ÛÇÝ
ѳí³ù³Ï³½ÙáõÙ
³ñÅÃÕÃñÇ
ÁÝïñáõÃÛáõÝÝ
¿: ²ÝÑнñ³Åßï ¿,
áñåë½Ç
ù³Õí³ÍùÝ
Çñ³Ï³Ý³óíÇ
Ýñϳ۳óáõóнã³Ï³Ý
ïëùáíª
ýÇнݳÝë³Ï³Ý
³ÏïÇíÝñÇ
³ÙáÕç
ßáõϳÛÇ
ïë³ÝÏÛáõнÝÇó:
Àݹ áñáõÙ,
ÁÝïñí³Í
¿ÙÇïÝïÝñÇ
ù³Ý³ÏÁ
¹ÇýñÝóíáõÙ
¿ Áëï
×ÛáõÕñǪ
ßáõнϳÛáõÙ
¹ñ³Ýó
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³½¹нóáõÃÛ³ÝÁ,
ñÏñÇ
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ѳٳñ
áõÝó³Í
Ý߳ݳÏáõÃÛ³ÝÝ
áõ
Ù³ëßï³³ÛнÝáõÃÛ³ÝÁ
ѳٳå³ï³ëн˳Ý:
úñÇݳÏ,
èáõë³ëï³нÝÇ
¸³ßÝáõÃÛ³Ý
³åñ³Ýù³-ÑáõÙù³ÛÇÝ
áñë³ÛÇ
ýáݹ³ÛÇÝ
³ÅÝÇ
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ÏáÕÙÇó
Ùß³ÏíÉ ¿
ßáõϳн۳ϳÝ
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å³ÛÙ³ÝнÝñáõÙ
ýáݹ³ÛÇÝ
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ÇݹùëÝñÇ
ѳßí³ñÏнÙ³Ý
ÙÃá¹: ÆݹùëÁ
ѳßí³ñÏíáõÙ
¿ áñåë ³ÛÝ
ËÙ³ÛÇÝ
ÇÝн¹ùëÝñÇ
ÙÇçÇÝ
Ãí³³Ý³Ï³Ý,
áñáÝù
ßñï³íáñí³Í
Ý Áëï
¿ÙÇнïÝïÝñǪ
³ÝÏñÇ,
ÇÝíëïÇóÇáÝ
ÁÝÏñáõÃÛáõÝÝñÇ,
ÇÝíëïÇнóÇáÝ
ýáݹñÇ Ï³Ù
³ñï³¹ñ³Ï³Ý
ÙdzíáñáõÙÝñÇ.
       , áñïÕª
     - ËÙ³ÛÇÝ ÇݹùëÇ áõÙ³ñÝ ¿,
CßáõÏ Ц C³Ýí Ц
b-ñ¹  ³Ýí³ÝÙ³Ý
³ÅÝïáÙëñÇ
ßáõϳ۳ϳÝ
ÝÇ ßн-
ÕáõÙÝ ¿ ³Ýí³Ý³Ï³Ý ÝÇó,
Kb Ц b-ñ¹ ³Ýí³ÝÙ³Ù í³×³éí³Í ³ÅÝïáÙëñÇ ù³Ý³ÏÝ ¿,
m -   ³ÛÝ ³ÅÝïáÙëñÇ ù³Ý³ÏÝ ¿, áñáÝù ÙïÝáõÙ Ý ËÙ³ÛÇÝ Çݹù-
ëÇ Ñ³í³ù³Ï³½ÙÇ Ùç [2]:
àõß³ñ³í ¿
ÜÛáõ ÚáñùÇ
ýáݹ³ÛÇÝ
áñë³ÛáõÙ
¸ááõ æáÝëÇ
ѳÝнñ³Ñ³Ûï
áñë³Û³Ï³Ý
ÇݹùëÇ
ѳßí³ñÏÙ³Ý
ÙÃá¹ÇϳÝ,
áñÁ ϳåнí³Í ¿
зàõáÉÉ
êÃñÇÃ
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ÃñÃÇ Ý³ËÏÇÝ
ËÙ³ñÇ ³Ýí³Ý
Ñï: ²é³çÇÝ
³Ý³Ù
íñáÑÇßÛ³É
ÇݹùëÁ
ѳßí³ñÏíÉ ¿
19-ñ¹ ¹³ñÇ
íñнçñÇÝ (1886
Ãí³Ï³ÝÇÝ)
³ÙñÇϳóÇ
ÇïݳϳÝÝñ â.
¸áõÇ ¨ ¾.
æáÝëÇ
ÏáÕÙÇó:
¸ááõ-æáÝëÁ
áõÙ³ñÉ ¿ 11
ï³ñŻñ
³ÅнÝïáÙëñÇ
ßáõϳ۳нϳÝ
ÝñÁ ¨ ³Å³ÝÉ
11-Ç: 1928 Ãí³Ï³ÝÇÝ
óáõó³ÝÇßÇ
ѳßí³ñÏÙ³Ý
ÙÃá¹ÇϳÝ
¿³Ï³Ý
÷á÷áËáõнÃÛáõÝÝñÇ
ÝóñÏíó ¨
Ýñ³
ѳßí³ñϳÛÇÝ
ÙÍáõÃÛáõÝÝ
³Û¹ ï³нñáõÙ
ϳ½Ùó 100: Æñ
ó³Íñ³áõÛÝ
ÏïÇÝ ¸ááõ
æáÝëÇ
ÇݹùëÁ
ѳë³í 1932
Ãí³Ï³ÝÇ
ÑáõÉÇëÇ 2-ÇÝ,
ñ Ýñ³
ѳßí³ñϳÛÇÝ
ÙÍáõÃÛáõÝÁ
ϳ½Ùó 41: 1987
Ãí³Ï³ÝÇÝ
ÇݹùëÇ
ѳßí³ñϳÛÇÝ
ÙÍáõÃÛáõÝÝ
³Ýó³í 2400-Çó:
²íÉÇ áõß,
ÇݹùëÇ
ѳßí³ñÏÙ³Ý
ÙÃáн¹ÇϳÝ
ϳï³ñɳáñÍíÉ
¿.
ÁÝÏñ³ÏóáõÃÛáõÝÝñÇ
ù³Ý³ÏÇ
÷á˳нñÝ
Ýñ³éíÉ ¿
áñͳÏÇó ¨ ³Û¹
ïëùáí ¸ááõ
æáÝëÇ
áñнͳÏÇóÁ
å³Ñнå³ÝíÉ ¿
³é ³Ûëûñª
áñáß³ÏÇ
íñ³å³ÑáõÙÝñáí,
áõÕÕ³ÏÇ
ÏáÝÏнñï
Çñ³íÇ׳ÏÇó
ÉÝÉáí
íñ³Ý³ÛíáõÙ
¿ áñͳÏóÇ
ÙÍáõÃÛáõнÝÁ
Çݹùë³ÛÇÝ
ѳٳϳ½ÙÇ
Ùç ÙïÝáÕ
ïíÛ³É
ÁÝÏñ³ÏнóáõÃÛ³Ý
³ÅнÝïáÙëñÇ
Ù³ëݳïÙ³Ý
¹åùáõÙ:
áÛáõÃÛáõÝ áõÝÝ ¸ááõ æáÝëÇ 4 ÇݹùëÝñ.
     1)   ³ñ¹ÛáõݳŻñ³Ï³Ý Çݹùë,
     2)   ïñ³Ýëåáñï³ÛÇÝ Çݹùë,
     3)   ÏáÙáõÝ³É Çݹùë,
     4)   ³ÕϳóáõóÇã Çݹùë:
ìñÁ
ÑÇß³ï³Ïí³Í
³Ýí³ÝáõÙÝñÁ
ϳåí³Í Ý
Çݹùë³ÛÇÝ
ѳнٳϳ½ÙáõÙ
ÁݹñÏí³Í
ÁÝÏñ³ÏóáõÃÛáõÝÝñÇ
×ÛáõÕ³ÛÇÝ
Ù³ëнݳÇï³óáõÙÝãû
Ñï: ²ÙݳÑÇÝ ¨
³é³íÉ
ï³ñ³Íí³Í
ÇݹùëÁ
³ñн¹ÛáõݳŻñ³Ï³Ý
ϳÙ
ÇݹáõëïñdzÉ
ÇݹùëÝ ¿,
áñÝ
³ñï³óáнÉáõÙ
¿ 30
Ëáßáñ³áõÛÝ
³ñ¹ÛáõݳŻñ³Ï³Ý
ÁÝÏñ³ÏóáõÃÛáõÝÝñÇ
³ÅÝïáÙнëñÇ
÷á˳ñÅùÝñÇ
ß³ñÅÁ (áñåë
³ó³éáõÃÛáõÝ
Ý Ï³½ÙáõÙ зAmerican
Expressж ¨ зAmerican Telephon & Telegraphж
ÁÝÏñ³ÏнóáõÃÛáõÝÝñÁ,
áñáÝó ãÇ
ϳñÉÇ
ѳٳñÉ ½áõï
³ñ¹ÛáõݳнŻñ³Ï³Ý):
¸ááõ æáÝëÇ
³ñ¹ÛáõݳŻñ³Ï³Ý
ÇݹùëÇ
ѳßí³ñÏÇÝ
Ýóϳ Ý ÜÛáõ
ÚáñнùÇ
ýáݹ³ÛÇÝ
áñë³ÛáõÙ
ßñç³Ý³éíáÕ
³ÅÝнïáÙëñÇ
ßáõϳ۳ϳÝ
³ñÅùÝñÇ 15-20%-Á:
²ÙÝ ³é³íáï
ÇÝн¹ùëÇ
Ý߳ݳÏáõнÃÛáõÝÁ
(ÙÍáõÃÛáõÝÁ)
Ññ³å³ñ³ÏíáõÙ
¿ ³ÙñÇÏнÛ³Ý
ÃñÃñáõÙ:
¸ááõ-æáÝëÇ
ÇݹùëÇ
ѳßí³ñÏÙ³Ý
ųٳݳÏ
ûнï³¹áñÍíáÕ
³ñ¹ÛáõݳŻñ³Ï³Ý
ÁÝÏñ³ÏóáõÃÛáõÝÝñÇ
óáõó³ÏÁ
ϳÝáݳíáñ³åë
óñÙ³óíáõÙ
¿:
¸ááõ æáÝëÇ
ïñ³Ýëåáñï³ÛÇÝ
ÇݹùëÁ
ÝáõóñáõÙ
¿ 20
³ídzнÁÝÏñ³ÏóáõÃÛáõÝÝñÇ,
ñϳÃáõÕ³ÛÇÝ
¨
³íïá׳ݳå³ñѳнÛÇÝ
ÁÝнÏнñ³ÏóáõÃÛáõÝÝñÇ
³ÅÝïáÙëñÇ
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÷á÷áËáõÃÛáõÝÝнñÁ:
ÎáнÙáõݳÉ
ÇݹùëÁ
ѳßí³ñÏíáõÙ
¿
³½³Ù³ï³Ï³ñ³ñÙ³Ý
¨
¿ÉÏïñ³нÙ³ï³Ï³ñ³ñÙ³Ý
15
ÁÝÏñ³ÏóáõÃÛáõÝÝñÇ
³ÅÝïáÙнëñÇ
÷á˳ñнÅùÝñÇ
ÑÇÙ³Ý íñ³:
´³ÕϳóáõóÇã
ϳ٠ѳٳÉÇñ
ÇݹùëÁ
ѳÛïÝÇ ¿ ݳ¨
зÆݹùë-65ж
³Ýí³ÝÙ³Ù,
ù³ÝÇ áñ
ÙdzнíáñáõÙ
¿  ñù ݳËáñ¹
ÇݹùëÝнñÁ:
²ÛÝ íñçÇÝ
ï³ñÇÝñÇÝ
¹ñë¨áñÉ ¿
Ýí³½Ù³Ý
ÙÇïáõÙ:
²Ûëåë, 1981
Ãí³Ï³ÝÇÝ
³ÛÝ Ñ³í³ë³ñ
¿ñ 1,314, ÇëÏ 1994
Ãí³нϳÝÇݪ 0,444:
¸ááõ-æáÝëÇ
³ÕϳóáõóÇã
ÇݹùëÝ
ÁݹñÏáõÙ ¿
áÉáñ 65
ÁÝннÏñ³ÏóáõÃÛáõÝÝñÁ
(³ñ¹ÛáõݳŻñ³Ï³Ý,
ïñ³Ýëåáñï³ÛÇÝ,
ÏáÙáõнݳÉ) ¨ 1994
Ãí³Ï³ÝÇ
ÑáõÝí³ñÇÝ
Ýñ³ ×ßñïáÕ
áñͳÏÇóÁ
ϳ½нÙáõÙ ¿ñ 2,266
[16]:
¸ááõ-æáÝëÇ
ÇݹùëÝ áõÝÇ
ÁÝóóÇÏ
ïÕϳïí³Ï³Ý
ÝáõÛÃ:
´áñë³Û³Ï³Ý
ûñí³
ÁÝóóùáõÙ
³ÛÝ 7 ³Ý³Ù
³ñӳݳñíáõÙ
¿. ÜÛáõ
ÚáñùÇ
ýáݹ³ÛÇÝ
áñë³ÛÇ
³óÙ³Ý
ųٳݳÏ,
³é³íáïÛ³Ý
ųÙÁ 10-ÇÝ ¨ 11-ÇÝ,
ÏëûñÇݪ
ųÙÁ 13-ÇÝ, 14-ÇÝ ¨
15-ÇÝ:
´³ÅÝïáÙëñÇ Ï³Ùï³ŻñáõÃÛáõÝÁ áñáßíáõÙ ¿ 2 áñÍáÝÝнñáí.
1)     ³ßËí³Í ß³ÑáõÛÃÇ ÙÇ Ù³ëÇ (߳ѳ³ÅÝÇ) ëï³óÙ³Ù,
2)     ýáݹ³ÛÇÝ
áñë³ÛáõÙ
³ÅÝïáÙëñÇ
Óéù ŻñÙ³Ý
ÝÇó ³ñÓñ
Ýáí ³ÛÝ
í³×³éÉáõ
Ñݳñ³íáñáõÃÛ³Ù:
     ¸Çíǹݹ
(߳ѳ³ÅÇÝ) 
³éÝ áõÝÇ
ɳïÇݳϳÝ
ͳáõÙ ¨
Ýß³нݳÏáõÙ ¿
³Å³ÝáõÙÇó
ëï³óíáÕ Ù³ë:
²ÛÝ Ï³ñÉÇ ¿
¹Çï³ñÏÉ
áñåë
í³ñÓ³ïñáõÃÛáõÝ
ÇÝíëïáñÇÝ
éÇëÏÇ ¹ÇÙ³ó ¨
³ñï³Ñ³Ûнïɪ
÷áÕ³ÛÇÝ
ÙdzíáñÝñáí
áõ
ïáÏáë³¹ñáõÛùÝñáí:
´³ó³ñÓ³Ï
³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ù,
߳ѳ³ÅÇÝÁ
³ßËíáÕ
ß³нÑáõÛÃÇ
÷³ëнï³óÇ
ã³÷Ý ¿,
߳ѳ³ÅݳÛÇÝ
ϳ٠ÁÝóóÇÏ
ϳÙáõнïÁ /I¹/:
îáÏáнë³¹ñáõÛùÝñáí
³ñï³Ñ³Ûïí³Íª
¹³ ߳ѳ³ÅÝÇ
¹ñáõÛùÝ ¿
ïáÏáëнÝñáí
ϳÙ
áñͳÏÇóÝñáí
/ i¹/.
i¹  =  , ÇëÏ  I¹  = i¹  x C³Ýí , áñïÕª
i¹ - ߳ѳ³ÅÝÇ ¹ñáõÛùÝ ¿,
I¹ - ߳ѳ³ÅݳÛÇÝ (ÁÝóóÇÏ) ϳÙáõïÝ ¿,
C³Ýí - ³ÅÝïáÙëñÇ ³Ýí³Ý³Ï³Ý ÇÝÝ ¿:
´³ÅÝïáÙëÇ
߳ѳ³ÅݳÛÇÝ
ϳÙïÇ
ѳñ³ŻñáõÃÛáõÝÁ
áñнͳÏóáí
ϳÙ
ïáÏáëÝñáí
³ñï³Ñ³Ûïí³Í
ÇÝíëï³íáñí³Í
ÙÇнçáóÝñÇÝ,
ÏáãíáõÙ ¿
ϳÙï³ŻñáõÃÛáõÝ,
áñÁ
ÝáõóñáõÙ
¿
ýÇнݳÝë³Ï³Ý
³ÏïÇíÝñÇ Ùç
Ýñ¹ñí³Í
ϳåÇï³ÉÇ
ß³ÑáõóŻнñáõÃÛáõÝÁ:
ÆÝíëïáñÇ
ѳٳñ
³ÅÝïáÙëñÇ
ÁÝóóÇÏ
ϳÙï³нŻñáõÃÛáõÝÁ
áñáßíáõÙ ¿
Ñï¨Û³É
³Ý³Ó¨áí.
R =  ,  áñïÕª
R - ³ÅÝïáÙëÇ ÁÝóóÇÏ Ï³Ùï³ŻñáõÃÛáõÝÝ ¿,
I¹ - ߳ѳ³ÅݳÛÇÝ Ï³ÙáõïÝ ¿,
CÓ - ³ÅÝïáÙëÇ Óéù ŻñÙ³Ý ÇÝÝ ¿ (¿ÙÇëÇáÝ Ï³Ù ßáõϳ۳ϳÝ)ª
      ïáÏáëÝñáí:
úñÇݳÏ, 2500 ¹ñ³Ù
³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅùáí
³ÅÝïáÙëÁ
Ýí³Í ¿ 300%
÷á˳ñÅùáí ¨
¹ñ³ ¹ÇÙ³ó
í׳ñíáõÙ ¿
ï³ñÏ³Ý 60%
߳ѳ³ÅÇÝ:
²ÝÑñ³Åßï ¿
áñáßÉ
ÇÝíëï³íáñí³Í
ÙÇçáóÝнñÇ
ÁÝóóÇÏ
ϳÙï³ŻñáõÃÛáõÝÁ:
300%-áí  (ϳ٠Ïïáí)
³ÅÝнïáÙëÇ
Óéù ŻñÙ³Ý
ÇÝÁ ϳ½ÙáõÙ
¿.
CÓ  = 
î³ñÏ³Ý 60%
¹ñáõÛùÇ
¹åùáõÙ
߳ѳ³ÅÝÇ
³ó³ñÓ³Ï
ÙнÍáõÃÛáõÝÁ
ϳ½ÙáõÙ ¿ 1500
¹ñ³Ù.
I¹ = 
´³ÅÝïáÙëÇ ÁÝóóÇÏ Ï³Ùï³ŻñáõÃÛáõÝÁ ϳ½ÙáõÙ ¿.
R =
ÆëÏ ¹³
Ý߳ݳÏáõÙ ¿,
áñ ÇÝíëïáñÇ
ÏáÕÙÇó
³ÅÝïáÙëÇ Ùç
Ýñн¹ñí³Í
Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ
1 ¹ñ³ÙÇ ¹ÇÙ³ó
ëï³óíáõÙ ¿
ï³ñÏ³Ý 20
ÉáõнÙ³ (0,2 ¹ñ³Ù)
ϳÙáõï:
ÆÝãåë ³ñ¹Ý
ѳÛïÝÇ ¿,
߳ѳ³ÅÇÝÝñÇ
í׳ñÙ³Ý
ÑÇÙݳнϳÝ
³ÕÛáõñÁ
³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
½áõï
ß³ÑáõÛÃÝ ¿:
²ñïáÝÛ³É
³ÅÝïáÙëñÇ
Íáí
߳ѳ³ÅÇÝÁ
í׳ñíáõÙ ¿ª
³ÝϳË
³ÅÝïÇнñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
ýÇݳÝë³ïÝïë³Ï³Ý
áñÍáõÝáõнÃÛ³Ý
³ñн¹ÛáõÝùÝñÇó,
¨ à ½áõï
ß³ÑáõÛÃÇ
ٳϳñ¹³ÏÁ ãÇ
³í³нϳݳóÝáõÙ
߳ѳ³ÅÇÝÝñÇ
í׳ñÙ³Ý
ѳٳñ, ³å³
í׳ñáõÙÝ
Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ
¿ ³Û¹
Ýå³ï³Ïáí
ëïÕÍí³Í
ѳïáõÏ
ýáݹñÇ
ѳßíÇó:
êáíáñ³Ï³Ý
³ÅÝïáÙëñÇ
Íáí
߳ѳ³ÅÇÝÝñÁ
ϳñáÕ Ý
ãí׳ñíÉ
ß³ÑáõÛÃÇ
ëÕáõÃÛ³Ý
å³ï׳éáí ¨
áõÕÕíÉ ³ÛÉ
Ýå³ï³ÏнÝñǪ
³ñï³¹ñáõÃÛ³Ý
Ñï³³
½³ñ³óÙ³Ý,
í³×³é³Ñ³ÝÙ³Ý
Ýáñ
ßáõϳÝñÇ
Ûáõñ³óÙ³Ý,
ëáódzɳϳÝ
ÑÇÙݳѳñóñÇ
ÉáõÍÙ³Ý:
ºÃ
³ÅÝïáÙëñÁ
í³×³éíÉ Ý
ýÇݳÝë³Ï³Ý
ï³ñí³ ÏëнñÇÝ,
³å³
߳ѳ³ÅÇÝÝñÇ
áõÙ³ñÁ
³Å³ÝíáõÙ ¿
³ÅÝнïáÙëñÇ
ݳËÏÇÝ ¨ Ýáñ
ë÷³Ï³Ý³ïññÇ
ÙÇ稪
ëáíáñ³Ï³Ý
ϳ٠×ßñÇï
ïáÏáëÝñáí,
ÇëÏ Ýáñ¹Ç
ϳÙáõïÁ
ϳ½ÙáõÙ ¿.
                            PÏ×ßñ = ,  áñïÕª
PÏëáí  -  Ýáñ¹Ç ϳÙï³ã³÷Ý ¿ ëáíáñ³Ï³Ý ïáÏáëÝñÇ ³Ý³Ó¨áí,
PÏ×ßñ - Ýáñ¹Ç ϳÙï³ã³÷Ý ¿ ×ßñÇï ïáÏáëÝñÇ ³Ý³Ó¨áí,
I¹  - ߳ѳ³ÅÝÇ ï³ñÏ³Ý ã³÷Ý ¿,
t -   ߳ѳ³ÅÇÝÝñÇ í׳ñÙ³Ý Å³ÙÏïÇó ÙÇÝ㨠ÑñÃ³Ï³Ý í׳ñÙ³Ý
ųÙÏïÝ ÁÝÏ³Í ûññÇ ÃÇíÝ ¿:
´ñÝù ÙÇ
ù³ÝÇ ûñÇݳÏ
¨ óáõÛó ï³Ýù
³ÅÝïáÙëñÇ
ϳнÙï³ŻñáõÃÛ³Ý
ѳßí³ñÏÙ³Ý
ÙÃá¹ÇϳÝ:
     úñÇÝ³Ï 1.  
´³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
ϳÝáݳ¹ñ³Ï³Ý
ϳнåÇï³ÉÁ 50,0
ÙÉÝ ¹ñ³ÙÇ
ã³÷áí
³Å³Ýí³Í ¿ 8000
ëáíáñ³Ï³Ý ¨ 2500
³ñïáÝÛ³É
³ÅÝïáÙëñÇ:
´³ÅÝïññÇ
ÙÇç¨ ³ßËÙ³Ý
Ýнóϳ
ß³ÑáõÛÃÇ
ݳ˳ïëíáÕ
ã³÷Á
ϳ½ÙáõÙ ¿ 10,0
ÙÉÝ ¹ñ³Ù:
²ñнïáÝÛ³É
³ÅÝïáÙëñÇ
Íáí
߳ѳ³ÅÝÇ
ѳëï³ï³ñí³Í
¹ñáõÛùÁ
ϳ½ÙáõÙ ¿ 12%:
²ÝÑñ³Åßï ¿
áñáßÉ, Ã
ëáíáñ³Ï³Ý ¨
³ñïáÝÛ³É
³ÅÝïáÙëñÇ
ë÷³Ï³Ý³ïññÁ
áñù³Ý
߳ѳ³нÅÇÝ
ϳñáÕ Ý
ëï³Ý³É:
´³ÅÝïÇñ³Ï³Ý
ÁÝÏñáõÃÛ³Ý
ϳÝáݳ¹ñ³Ï³Ý
ϳåÇï³ÉÁ
Ýñнϳ۳óí³Í
¿ 10500
³ÅÝïáÙëñáí
(8000 + 2500) ¨ ¹ñ³Ýó
³Ýí³нݳϳÝ
³ñÅùÇ ÇÝÁ
ϳ½ÙáõÙ ¿.
     
²ÛëïÕÇó ¿Éª ³ñïáÝÛ³É ³ÅÝïáÙëñÇ Íáí ߳ѳ³ÅÝÇ ã³÷Á ϳ½ÙáõÙ ¿.
I³ñï = 
´áÉáñ ³ñïáÝÛ³É ³ÅÝïáÙëñÇ Íáí  ß³Ñ³³ÅÇÝÝñÇ ïëùáí Ïí׳ñíÝ.
I¹³ñï  = 571,43 x 2500 = 1.428.575 ¹ñ³Ù:
´áÉáñ Ùݳó³Í ëáíáñ³Ï³Ý ³ÅÝïáÙëñÇ Ñ³Ù³ñ ÙÝáõÙ ¿.
Iëáí¹ = 10.000.000 Ц 1.428.575 = 8.571.425 ¹ñ³Ù:
²ÛëïÕÇó ¿Éª
Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ
ëáíáñ³Ï³Ý
³ÅÝïáÙëÇ
Íáí
߳ѳн³ÅÇÝÁ
Ïϳ½ÙÇ.
Iëáí¹ = 
޳ѳ³ÅÇÝÁ
³ÅÝïáÙëÇ
ϳÙï³ŻñáõÃÛ³Ý
ÙdzÏ
³ÕÛáõнñÁ ã¿:
´³ÅÝïáÙëÇ
³ñÅùÁ
ÙͳóÝáÕ
ϳñ¨áñ
áñÍáÝ ¿ ݳ¨
³ÅÝïÇнñáç
ëå³ëáõÙÝñÝ
³ÛÝ Ñ³ßíáí,
áñ áñë³Û³Ï³Ý
÷áн˳ñÅùÁ
ÏÙͳнݳ:
ìñ³í³×³éÉáí
³ÅÝïáÙëÁ
Ýáñ, ³é³íÉ
³ñÓñ Ýáí,
³ÅнÝïñÁ
Ïëï³Ý³
Éñ³óáõóÇã
(ëåÏáõÉÛ³ïÇí)
ß³ÑáõÛÃ:
´³ó³ñÓ³Ï ÙÍáõÃÛ³Ù Éñ³óáõóÇã ϳÙáõïÁ (íݳëÁ) áñáßíáõÙ ¿ Ñï¨Û³É ³Ý³Ó¨áí.
IÉñ  = CßáõÏ  - CÓ:
Èñ³óáõóÇã ϳÙáõïÁ ïáÏáë³ÛÇÝ ³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ù áõÝÇ Ñï¨Û³É ïëùÁ.
iÉñ  =  :
ÆٳݳÉáí
߳ѳ³ÅÝÇ ¨
Éñ³óáõóÇã
ϳÙïÇ ã³÷Á,
ϳñÉÇ ¿
áнñáßÉ
ѳٳ˳éÝ Ï³Ù
íñçݳϳÝ
ϳÙïÇ
áõÙ³ñÁ.
Iѳ٠ =  I¹ + IÉñ ,    iѳ٠ = , áñïÕª
Iѳ٠ - ѳٳ˳éÝ Ï³ÙïÇ ÙÍáõÃÛáõÝÝ ¿,
I¹     - ߳ѳ³ÅÝÇ ï³ñÏ³Ý ã³÷Ý ¿,
IÉñ    - Éñ³óáõóÇã ϳÙïÇ ÙÍáõÃÛáõÝÝ ¿,
CÓ   - ³ÅÝïáÙëÇ Óéù ŻñÙ³Ý ÇÝÝ ¿:
     úñÇÝ³Ï 2.  4500
¹ñ³Ù
³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅùáí
³ÅÝïáÙëñÁ
Óéù Ý ŻñíÉ
ï³ñÏ³Ý 45%-áí,
ÇëÏ ÙÏ ï³ñÇ
Ñïá
÷á˳ñнÅùÇ
ÇÝÁ ϳ½ÙÉ ¿ 9000
¹ñ³Ù:
²ÝÑñ³Åßï ¿
áñáßÉ
³ÅÝïáÙнëñÇ
ѳнٳ˳éÝ
ϳÙï³ŻñáõÃÛáõÝÁ:
´³ÅÝïáÙëñÇ ÁÝóóÇÏ Ï³Ùï³ŻñáõÃÛáõÝÁ áñáßÝù ߳ѳн³ÅÝÇ ïáÏáëáí.
I¹  = 
Èñ³óáõóÇã
ϳÙáõïÁ
å³Ûٳݳíáñí³Í
¿
÷á˳ñÅù³ÛÇÝ
ÝÇ ¨ Óéù
ŻñÙ³Ý ÝÇ
ï³ñŻñáõÃÛ³Ù.
IÉñ  = 9000 Ц 4500 = 4500 ¹ñ³Ù:
гٳ˳éÝ Ï³ÙïÇ ÙÍáõÃÛáõÝÁ áñáßíáõÙ ¿ Ñï¨Û³É Ïñå.
Iѳ٠ = 2025 + 4500 = 6525 ¹ñ³Ù:
гٳ˳éÝ Ï³Ùï³ŻñáõÃÛáõÝÁ Ïϳ½ÙÇ.
                    
     úñÇÝ³Ï 3.   20000
¹ñ³Ù
³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅùáí
³ÅÝïáÙëÁ
ÝíÉ ¿ 1,7
áñͳÏóáí ¨
ë÷³Ï³Ý³ïÇñáç
ÏáÕÙÇó
ññáñ¹
ï³ñáõÙ
í³×³éíɪ
߳ѳ³ÅÝÇ
í׳ñÙ³Ý
ųÙÏïÇó 90 ûñ
³é³ç: ²é³çÇÝ
ï³ñáõÙ
߳ѳ³ÅÇÝÁ
ϳ½ÙÉ ¿ 1500
¹ñ³Ù:
ºñÏнñáñ¹
ï³ñáõÙ
ÁÝóнóÇÏ
ϳÙïÇ
¹ñáõÛùÁ
ϳ½ÙÉ ¿ 20%:
ºññáñ¹
ï³ñáõÙ
߳ѳ³ÅÝÇ
¹ñáõÛùÁ
ѳí³ë³ñíÉ ¿
45%-Ç:
´³ÅÝïáÙëнñÇ
Óéù ŻñÙ³Ý ÝÇ
ÝϳïÙ³Ù
í³×³éùÇ ÝÇ
¹ÇݳÙÇϳÛÇ
ÇÝн¹ùëÁ
ϳ½ÙÉ ¿ 1,25:
²ÝнÑñ³Åßï ¿
áñáßÉ
³ÅÝïáÙëñÇ
ѳٳн˳éÝ
ϳÙï³ŻñáõÃÛáõÝÁ
Óéù ŻñÙ³Ý
ûñí³ÝÇó
ÙÇÝã¨
í³×³éнùÇ ûñÁ:
²ÛëåÇëáí,
³é³çÇÝ ï³ñí³
߳ѳ³ÅÝÇ
ٳϳñ¹³ÏÁ
ϳ½ÙÉ ¿   I¹1 = 1500
¹ñ³Ù:
2-ñ¹ ï³ñáõÙª
ª  
3-ñ¹ ï³ñáõÙª
I¹3  = 
ÖßñÇï ïáÏáëÝñÇ ³Ý³Ó¨áí ѳßí³ñÏÝù ÇÝíëïáñÇÝ í׳ñнí³Í ߳ѳ³ÅÝÇ ã³÷Á.
I1¹3  = 
ºñù ï³ñÇÝñÇ ß³Ñ³³ÅÇÝÝñÇ áõÙ³ñÁ ϳ½ÙáõÙ ¿.
I¹  = I¹1 + I¹2 + I1
¹3  = 1500 + 3400 + 3390 = 8290 ¹ñ³Ù:
ºñù ï³ñÇÝñÇ ÁÝóóùáõÙ ³ÅÝïáÙëÇ ¹ñáõÛùÁ ϳ½ÙáõÙ ¿.
R =  ϳ٠49%, ϳÙ
R = R1 + R2 + R3 1 = ϳ٠49%:
´³ÅÝïáÙëÇ í³×³éùÇó ëï³óí³Í Éñ³óáõóÇã ϳÙáõïÁ ϳ½нÙáõÙ ¿.
IÉñ  = (1,25 x 17000) Ц 17000 = 21250 Ц 17000 = 4250 ¹ñ³Ù:
ÆëÏ Éñ³óáõóÇã ϳÙïÇ ¹ñáõÛùÁ ϳ½ÙáõÙ ¿.
iÉñ  =  ϳ٠25%:
´³ÅÝïáÙëñÇ
Óéù ŻñÙ³Ý
ųÙÏïÇó
ÙÇÝã¨
í³×³éùÇ
ųÙнÏïÁ
ѳٳ˳éÝ
ϳÙáõïÁ
Ïϳ½ÙÇ.
Iѳ٠ = 8290 + 4250 = 12540 ¹ñ³Ù:
²ÛëåÇëáí, ѳٳ˳éÝ Ï³Ùï³ŻñáõÃÛáõÝÁ ϳ½ÙáõÙ ¿.
iѳ٠ =   ϳ٪
iѳ٠ = R + IÉñ  = 49% + 25% = 74%:
êï³óíáõÙ ¿,
áñ ³ÅÝïñÁ
Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ
1 ¹ñ³ÙÇ ¹ÇÙ³ó
ëï³ÝáõÙ ¿ 0,74
¹ñ³Ù ϳÙáõï ¨
ÇÝíëïáñÇ
éÇëÏÝ
³ÙáÕçáõÃнÛ³Ù
³ñ¹³ñ³óí³Í
¿:
´³ÅÝïáÙëñÇ
ϳÙï³ŻñáõÃÛáõÝÁ
ë³ÑÙ³ÝáÕ
ÑÇÙݳϳÝ
áñнÍáÝÝñÁ
ϳñÉÇ ¿
Ýñϳ۳óÝÉ
Ñï¨Û³É
ͳÝϳñ³ÛÇÝ
ïëùáí
(ͳÝϳñ 2).
                                                                                       
                                  ͳÝϳñ 2.
     
     
      
     
     
     
     
     ÉáõË  2.
üÇݳÝë³Ï³Ý
³ÏïÇíÝñÇ
ϳé³í³ñÙ³Ý
ϳï³ñɳáñÍÙ³Ý
³ñ¹Ç
áõÕÕáõÃÛáõÝÝñÁ
2.1. üÆܲÜê²Î²Ü
ܺð¸ðàôØܺðÆ
βè²ì²ðزÜ
ÐÆØܲβÜ
àôÔÔàôÂÚàôÜܺðÀ
ÐÐ ²èºìîð²ÚÆÜ
        ´²ÜκðàôØ        
üÇݳÝë³Ï³Ý
Ýñ¹ñáõÙÝñ
Çñ³Ï³Ý³óÝáÕ
³ñÅÃÕÃñÇ
ëн÷³Ï³Ý³ïññÁ
Ñï³åݹáõÙ Ý
ÙÏ ÑÇÙݳϳÝ
Ýå³ï³Ï.
ëï³Ý³É
ϳÙáõïÝñ,
³íɳóÝÉ
ϳåÇï³ÉÇ
ëϽݳϳÝ
áõÙ³нñÁ ϳÙ
áнÝ å³Ñå³ÝÉ
³Û¹ ϳåÇï³ÉÇ
ݳËݳϳÝ
ٳϳñ¹³нÏÁ:
ÆÝíëï³нíáñÙ³Ý
ϳñ¨áñ³áõÛÝ
ϳÝáÝÁ
å³Ñ³ÝçáõÙ ¿,
áñ
³ñÅÃÕÃñÇ
Ùç ϳï³ñí³Í
Ýñ¹ñáõÙÝñÇ
Ñ勉Ýùáí
ëï³óнíáÕ
ß³ÑáõÛÃÁ
áõÕÇÕ
ѳÙÙ³ï³Ï³Ý
ÉÇÝÇ
ÇÝíëïáñÇ
éÇëÏÇ
        ³ëнïÇ׳ÝÇÝ:        
²ñÅÃÕÃñÇ
Ùç ÷áÕñÇ
Ýñ¹ñÙ³Ý
éÇëÏÁ
ëå³ëíÉÇù
ϳÙïÇ
Ãñëï³óÙ³Ý
ϳ٠íݳëÝñÇ
³é³ç³óÙ³Ý
ѳí³Ý³Ï³нÝáõÃÛáõÝÝ
¿: êáíáñ³³ñ
³ñ¨ÙïÛ³Ý
ñ³Ï³ÝáõÃÛ³Ý
Ùç ï³ñŻнñáõÙ
Ý ³ñÅнÃÕÃñÇ
Íáí
ÁݹѳÝáõñ
éÇëÏ
ѳëϳóáõÃÛáõÝÁ,
áñÁ
ëïáñ³³Å³ÝнíáõÙ
¿
ѳٳϳñí³Í ¨
ãѳٳϳñí³Í
éÇëÏñÇ:
ͳå³ïÏñ³ÛÇÝ
ïëнùáí ³ÛÝ
ϳñÉÇ ¿
Ýñϳ۳óÝÉ
Ñï¨Û³É Ïñå
(ͳå³ïÏñ 10):
гٳϳñí³Í
éÇëÏÁ
ϳÝ˳ïëíáõÙ
¿ ßáõϳ۳ϳÝ
Çñ³íÇн׳ÏÝñÇ
Ñï³½áïÙ³Ý
É˳íáñ
ÙÃá¹Ýñáí:
Þáõϳ۳ϳÝ
Çñ³нíÇ׳ÏÇ
íñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ
Ýó¹ñáõÙ ¿
ÇÝãåë
ßáõϳÛÇ
ÁÝóнóÇÏ
¹ñáõнÃÛ³Ý
íñÉáõÍáõÃÛáõÝ,
³ÛÝåë ¿É
ßáõϳÛÇ Ñï³³
½³ñн³óнÙ³Ý
ÑÇÙнݳϳÝ
áõÕÕáõÃÛáõÝÝñÇ
ϳÝ˳ïëáõÙ:
ÞáõϳÛÇ
½³ñн³óÙ³Ý
ÙÇнïáõÙÝñÇ
áõëáõÙݳëÇñÙ³Ý,
ݳѳïÙ³Ý
áñÍÁÝнóóнÝñÁ
Ùdzíáñнí³Í Ý 
зÙáÝÇïáñÇÝж 
ѳëϳóáõÃÛ³Ù:
ÞáõϳÛÇ
Çñ³íÇ׳ÏÝñÇ
Ñï³½áïÙ³Ý
É˳íáñ
ÙÃá¹ÝñÝ
ûнï³áñÍíáõÙ
Ý ñϳñ³Å³ÙÏï
ϳÝ˳ïëÙ³Ý
¹åùáõÙ ¨
˳нñëËíáõÙ Ý
Ù³ÏñáïÝïë³Ï³Ý
óáõó³ÝÇßÝñÇ
íñÉáõÍáõÃÛ³Ý
íñ³: Àݹ
áñáõÙ, ѳßíÇ
Ý ³éÝíáõÙ
ÁݹѳÝáõñ
³éÙ³Ù
ïÝïëáõнÃÛ³Ý
½³ñ³óÙ³Ý
íÇ׳ÏÝ áõ
Ñé³ÝϳñÝñÁ,
ïÝïëáõÃÛ³Ý
åнï³Ï³Ý
ϳñ³íáñÙ³Ý
áñÍÁÝóóÇ
Ñݳñ³íáñ
÷á÷áËáõнÃÛáõÝÝнñÁ,
ϳé³нí³ñáõÃÛ³Ý
ÏáÕÙÇó
í³ñíáÕ
¹ñ³Ù³í³ñϳÛÇÝ
ù³Õ³ù³нϳÝáõÃÛáõÝÁ,
ÑÇÙݳϳÝ
ïÝïë³Ï³Ý
óáõó³ÝÇßÝñÇ
ß³ñÅÁ
(³é³нçÇÝ
ÑñÃÇݪ
ѳнٳ˳éÝ
³½³ÛÇÝ
³ñ¹ÛáõÝùÇ
óáõó³нÝÇßÁ):
Þáõϳ۳ϳÝ
Çñ³íÇ׳ÏÝñÇ
áõëáõÙݳëÇñÙ³Ý
³é³çÝáõÃÛáõнÝÁ
å³ïϳÝáõÙ ¿
гñí³ñ¹Ç
ѳٳÉë³ñ³ÝÇÝ
(øÙñÇç,
سë³ãáõнëÃë
ݳѳÝ):
Æñ³íÇ׳ÏÇ
íñÉáõÍáõÃÛ³Ý
÷á÷áËáõÃÛáõÝÝñÇ
ïËÝáÉádzÝ
áõÝÇ Ñï¨Û³É
ïëùÁ: êϽáõÙ
Ñï³½áïáõÃÛ³Ý
Ý ÝóñÏíáõÙ
³éÝí³½Ý 50
ϳñ¨áñ³áõÛÝ
óáõó³ÝÇßÝñ,
áñáÝóÇó
³ÛÝáõÑï¨
ÁÝïñáõÙ Ý 20
³é³íÉ
ϳñ¨áñÝñÁ.
¨    ³ÅÝïáÙëñÇ áõ å³ñï³ïáÙëñÇ ÝñÁ,
¨    ³ÝÏñÇ Ñ³ßí³ñϳÛÇÝ áñͳéÝáõÃÛáõÝÝñÁ,
¨    ³åñ³ÝùÝñÇ ÝñÇ ÇݹùëÁ,
¨    ÝñÙáõÍÙ³Ý Í³í³ÉÁ,
¨    ëݳÝϳóáõÙÝñÇ Í³í³ÉÁ,
¨    ³ÝϳÛÇÝ ïáÏáëÇ Ñ³ßí³éÙ³Ý ¹ñáõÛùÁ ¨ ³ÛÉÝ:
ͳÝϳñ 3.
     
     
     
òáõó³ÝÇßÝñÇ
÷áËϳåí³ÍáõÃÛ³Ý
³ëïÇ׳ÝÇó
ϳËí³Íª
íñнçÇÝ
ѳßíáí
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     1.      ¸åñëdz. 
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     2.
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     3.      ìñÉù. 
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     4.      ÆÝýÉÛ³ódz. 
ÏïñáõÏ
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íñ³ÝáõÙ Ý
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     5.      ÖݳųÙ. 
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ûï³áñÍíáõÙ
Ý.
¨    Ýñ¹ñí³Í ϳåÇï³ÉÁ,
¨    Ýñ¹ñÙ³Ý å³ÑÇÝ áñÍáÕ ïáÏáë³¹ñáõÛùÁ,
¨    ÇÝíëï³íáñÙ³Ý Å³ÙÏïÁ (ï³ñÇÝñáí),
¨    ÇÝíëï³íáñÙ³Ý ï³ñÏ³Ý Ï³ÙáõïÁ:
γåÇï³ÉÇ
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ÙÍáõÃÛáõÝÁ
ϳ½Ù³íáñíáõÙ
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ÇÝíëï³нíáñÙ³Ý
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ÇÝíëï³íáñí³Í
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ÙÍáõнÃÛáõÝÇó.
k = ,
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      - ϳÙïÇ Żñí³Í ÙÍáõннÃÛáõÝÝ ¿,
      ÇÝíëï³íáñíáÕ Ï³åÇï³ÉÇ Żñí³Í ÙÍáõÃÛáõÝÝ ¿:
ºÝó¹ñÝù 40000
¹ñ³Ù
³Ýí³Ý³Ï³Ý
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å³ñï³ïáÙнëñÁ
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³Ýí³нݳϳÝ
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Ñï, áñáÝóÇó
Ûáõñ³ù³ÝнãÛáõñÇ
ßáõϳ۳нϳÝ
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áñáßÉ.
-           ߳ѳíñï ¿
³ñ¹Ûáù
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÷á˳ݳÏáõÃÛáõÝÁ,
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å³ñнï³ïáÙëñÇ
ßáõϳ۳ϳÝ
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ϳ½ÙáõÙ ¿.
-            ³) 30%,  ) 10%:
-           å³ñï³ïáÙëñÇ ÷á˳ñÅùÝñÁ 30 ¨ 10 ïáÏáë³¹ñáõÛùнÝñÇ ¹åùáõÙ,
-            ÷á˳ñÅùÇ Ï³Ëí³ÍáõÃÛáõÝÁ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ¹ñáõÛùÇó:
ä³ñï³ïáÙëñÇ ï³ñÏ³Ý Ï³ÙáõïÁ Ïϳ½ÙÇ.
Iï  = 0,45 x 40000 = 18000 ¹ñ³Ù:
¸ÇëÏáÝï³íáñÝù
³Û¹ ϳÙáõïÁª
ѳßíÇ
³éÝÉáí
ÇÝíëï³нíáñÙ³Ý
4 ï³ñÛ³ ųÙÏïÁ
ßáõϳ۳ϳÝ
áñÍáÕ 30
ïáÏáë³¹ñáõÛнùáí.
18000 x = 18000 x
[0,769 +   +0,592 + 0,455 + 0,35] = 18000 x 2,166 = 38988
¹ñ³Ù:
²ÛÅÙ ¹ÇëÏáÝï³íáñÝù Ýñ¹ñíáÕ Ï³åÇï³ÉÁª ÝáõÛÝ å³ñ³нÙïññáí.
     
ºÏ³ÙïÇ ¨ Żñí³Í ÇÝíëï³íáñíáÕ Ï³åÇï³ÉÇ ÙÍáõÃÛáõÝÁ ѳí³нë³ñ ¿.
38988 + 14005 = 52993 ¹ñ³Ù:
²Ûë
ÙÍáõÃÛáõÝÁ
áñáßáõÙ ¿
å³ñï³ïáÙëñÇ
÷á˳ñÅù³ÛÇÝ
ÇÝÁ,
³ÛëÇÝùݪ ¹ñ³
Çñ³Ï³Ý
³ñÅùÁª
Ó¨³íáñí³Í
ßáõϳ۳ϳÝ
Çñ³íÇ׳нÏÇÝ
ѳٳå³ï³ë˳Ý:
ÞáõÏ³Û³Ï³Ý ÇÝÁ 10 ïáÏáë³¹ñáõÛùÇ ¹åùáõÙ ÏÉÇÝÇ.
18000 x  18000 x
[0,909 +    + 0,826 + 0,751 + 0,683] = 18000 x 3,169 = 57042
¹ñ³Ù:
Üñ¹ñíáÕ Ï³åÇï³ÉÇ ¹ÇëÏáÝï³íáñáõÙÁ.
     
ºÏ³ÙïÇ ¨ Ýñ¹ñíáÕ Ï³åÇï³ÉÇ Żñí³Í ÙÍáõÃÛáõÝÁ        ѳí³нë³ñ ¿.
57042 + 27320 = 84362 ¹ñ³Ù:
´³ÅÝïáÙëñÇ ÷³ÃÃÇ ßáõÏ³Û³Ï³Ý ÇÝÁ.
4300 x 8 = 34400 ¹ñ³Ù:
ÆÝãåë
ïëÝáõÙ Ýù,
å³ñï³ïáÙëñÇ
ßáõϳ۳ϳÝ
ÇÝÁ ñÏáõ
¹åùñáõÙ ¿É
³ñÓñ ¿
³ñÅÃÕÃñÇ
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ßáõϳ۳ϳÝ
ÝÇó, Ñн勉³ñª
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áñÍÁÝóóÁ
߳ѳíï ã¿:
êï³óíáõÙ ¿,
áñ
å³ñï³ïáÙëñÇ
÷á˳ñÅùÁ 30%
ßáõϳ۳нϳÝ
¹ñáõÛùÇ
¹åùáõÙ
ϳ½ÙáõÙ ¿.
     
ÇëÏ 10% ßáõÏ³Û³Ï³Ý ¹ñáõÛùÇ ¹åùáõÙ ³ÛÝ Ï³½ÙáõÙ ¿.
     
²ÛëåÇëáí,
å³ñï³ïáÙëñÇ
÷á˳ñÅùÁ,
ÇÝãåë ݳ¨
ßáõϳн۳ϳÝ
ÇÝÁ ³×áõÙ Ý
ßáõϳ۳ϳÝ
¹ñáõÛùÇ
Ýí³½Ù³ÝÁ
áõÕÇÕ
ѳÙнÙ³ï³Ï³Ý:
ÒéݳñÏáõÃÛáõÝÝñÇ
¨
ϳ½Ù³ÏñåáõÃÛáõÝÝñÇ
³ÏïÇíáõнÃÛáõÝÝ
áõ
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ÝáõóñáÕ
ïÝïë³Ï³Ý
óáõó³ÝÇßÝнñÇ
ѳí³ù³Ï³½ÙÁ
ϳËí³Í ¿
ϳï³ñíáÕ
Ñï³½áнïáõÃÛáõÝÝñÇ
ËáнñáõÃÛáõÝÇó,
ë³Ï³ÛÝ,
ÁݹѳÝáõñ
³éÙ³Ù,
ýÇݳÝнë³Ï³Ý
¹ñáõÃÛ³Ý
íñÉáõÍáõÃÛ³Ý
ÙÃá¹ÇÏ³Ý Çñ
Ùç Ýñ³éáõÙ
¿ Ñï¨Û³É 4
ÑÇÙݳϳÝ
ËÙŻñÁ.
     1.   üÇݳÝë³Ï³Ý ϳÛáõÝáõÃÛ³Ý óáõó³ÝÇßÝñÁ.
¨             ³ÝϳËáõÃÛ³Ý áñͳÏÇóÁ,
¨             ÷á˳éáõ ÙÇçáóÝñÇ ïë³Ï³ñ³ñ ÏßÇéÁ,
¨             ÷á˳éáõ ¨ ë÷³Ï³Ý ÙÇçáóÝñÇ Ñ³ñ³Żñ³ÏóáõÃÛáõÝÁ,
¨             ¹õÇïáñ³Ï³Ý å³ñïùñÇ ïë³Ï³ñ³ñ ÏßÇéÁ,
¨             ë÷³Ï³Ý ¨
ñϳñ³Å³ÙÏï
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ÏßÇéÁ:
     2.   ì׳ñáõݳÏáõÃÛ³Ý óáõó³ÝÇßÝñÁ.
¨             ³ó³ñÓ³Ï Çñ³óíÉÇáõÃÛ³Ý áñͳÏÇóÁ,
¨             í׳ñÙ³Ý ÙÇç³ÝÏÛ³É áñͳÏÇóÁ,
¨             í׳ñÙ³Ý ÁݹѳÝáõñ áñͳÏÇóÁ,
¨             ³åñ³Ýù³-ÝÛáõÃ³Ï³Ý ³ñÅùÝñÇ Çñ³óíÉÇáõÃÛ³Ý áñͳнÏÇóÁ,
¨             ³ÏïÇíÝñÇ Ï³éáõóí³ÍùÝ Áëï Ýñ³Ýó Çñ³óíÉÇáõÃÛ³Ý:
     3. áñͳñ³ñ ³ÏïÇíáõÃÛ³Ý óáõó³ÝÇßÝñÁ.
¨             ßñç³Ý³éÉÇáõÃÛ³Ý ÁݹѳÝáõñ áñͳÏÇóÁ,
¨             å³ß³ñÝñÇ ßñç³Ý³éÉÇáõÃÛáõÝÁ,
¨             ë÷³Ï³Ý ÙÇçáóÝñÇ ßñç³Ý³éÉÇáõÃÛáõÝÁ,
¨             ³ñï³¹ñáճϳÝáõÃÛ³Ý áñͳÏÇóÝñÁ:
     4. Þ³ÑáõóŻñáõÃÛ³Ý óáõó³ÝÇßÝñÁ.
¨             ³ÙáÕç ϳåÇï³ÉÇ ß³ÑáõóŻñáõÃÛáõÝÁ,
¨             ë÷³Ï³Ý ÙÇçáóÝñÇ ûï³áñÍÙ³Ý ³ñ¹ÛáõݳíïáõÃÛ³Ý áñнͳÏÇóÁ,
¨             ³ñï³¹ñ³Ï³Ý ýáݹñÇ ß³ÑáõóŻñáõÃÛáõÝÁ,
¨             ýÇݳÝë³Ï³Ý Ýñ¹ñáõÙÝñÇ ß³ÑáõóŻñáõÃÛáõÝÁ,
¨             í³×³éùÇ ß³ÑáõóŻñáõÃÛáõÝÁ,
¨             åñÙ³ÝÝï ϳåÇï³ÉÇ ß³ÑáõóŻñáõÃÛáõÝÁ:
ÆëÏ
³ñÅÃÕÃñÇ
ßáõϳÛÇ
Çñ³íÇ׳ÏÇ
íñÉáõÍáõÃÛ³Ý
ÙÃá¹нÝñÝ
áõÝÝ Ñï¨Û³É
¹³ë³Ï³ñáõÙÁ.
     1.        Çñ³íÇ׳ÏÇ íñÉáõÍáõÃÛ³Ý É˳íáñ ÙÃá¹Ýñ,
     2.        ¿ÙÇïÝïÇ éÛïÇÝÇ ݳѳïáõÙ,
     3.        Ûáõñ³Ñ³ïáõÏ áñë³Û³Ï³Ý ÙÃá¹Ýñ,
     4.        
ñϳñ³Å³ÙÏï,
ÙÇçÇÝ
ųÙÏï³ÛÇÝ ¨
ϳñ׳ųÙÏï
ϳÝн˳ïëáõÙÝñ,
     5.        Ù³ÏñáïÝïë³Ï³Ý óáõó³ÝÇßÝñ,
     6.        ¿ÙÇïÝïÇ áñÍáõÝáõÃÛ³Ý óáõó³ÝÇßÝñ,
     7.        ³ñÅÃÕÃñÇ Ýñ:
     2.2. üÆܲÜê²Î²Ü  ²ÎîÆìܺðÆ  βèàôòì²ÌøÆ зȺìºðºæ²ÚÆÜж  ìºðÈàôÌàôÂÚàôÜÀ
ȨñçÁ
ѳëï³ïáõÝ
ͳËëñÇ ³ÛÝ
Ù³ëÝ ¿, áñÁ
ϳ½Ù³ÏñнåáõÃÛ³Ý
(³ÝÏÇ) ѳٳñ
éÇëÏÇ
áñáß³ÏÇ
³ÕÛáõñ ¿
ѳÝн¹Çë³ÝáõÙ:
²ÝíÝ³ë³ŻñáõÃÛ³Ý
íñÉáõÍáõÃÛáõÝÁ
ëñïáñÝ
ϳåí³Í ¿
áñнͳéݳϳÝ
ɨñçÇ Ñï ¨ Çñ
Ùç Ýñ³éáõÙ
¿ ³ÝíÝ³ë³Żñ
í³×³éнùÇ
ͳí³ÉÝñÇ
áñáßáõÙÁ,
³ÛëÇÝùݪ ñ
ϳÙáõïÝñÁ
ÑÁëнï³ÏáñÝ
ѳٳå³ï³ë˳ÝáõÙ
Ý Í³ËëñÇÝ: ¨
íñÉáõÍáõнÃÛ³Ý
íñáÑÇßÛ³É
ïë³ÏÁ ãÇ
³ñï³óáÉíáõÙ
³ÝÏÇ
ϳÙáõïÝñÇ
íñ³ŻñÛ³É
ѳßíнïíáõÃÛáõÝÝñáõÙ,
³Û¹áõѳݹñÓ,
³ÛÝ É³ÛÝ
׳ݳãáõÙ ¿
ëï³óɪ áñнåë
ͳÛñ³ëïÇ׳Ý
ûï³Ï³ñ
ݳѳïнÙ³Ý
ã³÷³ÝÇß:
ä³ñ½³³ÝнÙ³Ý
ѳٳñ
Ýñϳ۳óÝÝù
Ñï¨Û³É
óáõó³ÝÇßÝñÁ.
     S  -  í³×³éùÇ Í³í³ÉÁ (¹ñ³Ù),
     X  -  í³×³éùÇ Í³í³ÉÁ (Ùdzíáñ),
     P  -  ÙdzíáñÇ í³×³éùÇ ÇÝÁ,
     V  -  ÙdzíáñÇ ÷á÷áË³Ï³Ý ³ñÅùÁ,
     VC - ÷á÷áË³Ï³Ý ß³Ñ³áñÍÙ³Ý Í³Ëëñ,
     FC - ѳëï³ïáõÝ ß³Ñ³áñÍÙ³Ý Í³Ëëñ:
ä³ñ½³³ÝÝù ݳ¨ ÝñùáÑÇßÛ³É Ñ³ëϳóáõÃÛáõÝÝñÁ.
¨         
Ù³ñÅÇݳɳÛÇÝ
ß³ÑáõÛÃ, 
áñÁ ѳí³ë³ñ
¿ S Ц VC: ²ÛÉ Ïñå
³ë³Í,
Ù³ñÅÇݳÉ
ß³ÑáõÛÃÁ
÷áÕ³ÛÇÝ ³ÛÝ
ÙÇçáóÝñÝ Ý,
áñáÝù
ݳ˳ïëíáõÙ
Ý Ñ³ëï³ïáõÝ
߳ѳáñÍÙ³Ý
ͳËнëñÇ /FC/
÷³ÏÙ³Ý ¨
ß³ÑáõÛÃÇ
ëï³óÙ³Ý
Ýå³ï³ÏÝñáí:
¨         Ùdzíáñ
Ù³ñÅÇݳɳÛÇÝ
ß³ÑáõÛÃ, 
áñÁ ѳí³ë³ñ
¿ P Ц V, ³ÛëÇÝнùݪ
Ùdzíáñ
í³×³éùÇ ÝÇ ¨
Ùdzíáñ
÷á÷á˳ϳÝ
ͳËëñÇ ÙÇç¨
Õ³Í
ï³ñŻñáõÃÛáõÝÁ:
úñÇݳÏ,
Ýó¹ñÝù,
áõÝÝù
ϳ½Ù³ÏñåáõÃÛ³Ý
Ñï¨Û³É
ïÁíнÛ³ÉÝñÁ
(³ÕÛáõë³Ï .
               ²ÕÛáõë³Ï 13
     
Àݹ³ÙÝÁ
ØdzíáñÇ   ѳßнí³ñÏáí
%
1
2
3
4
ì³×³éùÁ   (1500 Ùdzíáñ)
37500   ¹ñ³Ù
25   ¹ñ³Ù
100
Ñ³Ý³Í   ÷á÷áнË³Ï³Ý   ͳËëнñÁ
15000   ¹ñ³Ù
10   ¹ñ³Ù
40
سñÅÇݳɳÛÇÝ   ß³ÑáõÛÃ
22500   ¹ñ³Ù
15   ¹ñ³Ù
60
1
2
3
4
Ñ³Ý³Í   ѳëнï³нïáõÝ   ͳËëñÁ
16000   ¹ñ³Ù
¼áõï   ß³ÑáõÛÃÁ
7500   ¹ñ³Ù

²ÛëåÇëáí, Ù³ñÅÇÝ³É ß³ÑáõÛÃÇ ¨ Ùdzíáñ Ù³ñÅÇÝ³É ß³ÑáõÛÃÇ áõÙ³ñÝñÁ áñáßíáõÙ Ý Ñï¨Û³É Ïñå.
سñÅÇÝ³É ß³ÑáõÛÃÁ = S Ц VC = 37500 Ц 15000 = 22500 ¹ñ³Ù,
Ùdzíáñ Ù³ñÅÇÝ³É ß³ÑáõÛÃÁ = P Ц V = 25 Ц 10 = 15 ¹ñ³Ù:
üÇݳÝë³Ï³Ý
³ÏïÇíÝñÇ
ϳéáõóí³ÍùÇ
ɨñç³ÛÇÝ
íñÉáõнÍáõÃÛ³Ý
Å³Ù³Ý³Ï ÙÍ
ϳñ¨áñáõÃÛáõÝ
¿ ëï³ÝáõÙ
зѳí³ë³ñ³нÏßéí³ÍáõÃÛ³Ý
Ïïж ¨
зѳí³ë³ñ³Ïßéí³ÍáõÃÛ³Ý
÷áÕ³ÛÇÝ Ïïж
ѳëϳнóáõÃÛáõÝÝñÇ
å³ñ½³³ÝáõÙÁ:
гí³ë³ñ³Ïßéí³ÍáõÃÛ³Ý
ÏïÁ
ë³ÑÙ³ÝáõÙ ¿
í³×³éùÇó
ëï³óí³Í
ϳÙïÇ
ٳϳñ¹³ÏÁ,
áñÇ ¹åùáõÙ
³Û¹ ϳÙáõïÁ
ѳí³нë³ñ ¿
ѳëï³ïáõÝ ¨
÷á÷á˳ϳÝ
ͳËëñÇ
áõÙ³ñÇÝ:
àñåë ϳнÝáÝ,
áñù³Ý ó³Íñ ¿
ѳí³ë³ñ³Ïßéí³Í
ÏïÁ, ³ÛÝù³Ý
³ñÓñ ¿
ß³нÑáõÛÃÁ ¨
ó³Íñª
áñͳéݳϳÝ
éÇëÏÁª
Ùݳó³Í ³ÛÉ
ѳí³ë³ñ
å³ÛнÙ³ÝÝñÇ
¹åùáõÙ:
гí³ë³ñ³Ïßéí³ÍáõÃÛ³Ý
ÏïÁ
áñáßíáõÙ ¿
Ñï¨Û³É Ïñå.
S = VC + FC,           PX = VX + FC,
( P Ц V) X = FC, áñïÕÇóª  x =  :
²ÛÉ Ïñå ³ë³Íª
ѳí³ë³ñ³Ïßéí³Í
ÏïÁ
ÙdzíáñÝñáí
ѳнí³ë³ñ ¿
ѳëï³ïáõÝ
߳ѳáñÍÙ³Ý
ͳËëñÁ
³Å³Ý³Í
Ùdzíáñ
Ù³ñÅÇݳɳÛÇÝ
ß³ÑáõÛнÃÇÝ:
Øñ
ûñÇݳÏáõÙ
ѳí³ë³ñ³Ïßéí³Í
ÏïÁ
ÙdzíáñÝñáí
ѳí³нë³ñ ¿ª 15000 : 15 =
1000 Ùdzíáñ, ÇëÏ
ѳнí³ë³ñ³Ïßéí³ÍáõÃÛ³Ý
ÏнïÁ ÷áÕ³ÛÇÝ
³ñï³Ñ³ÛïáõÃÛ³Ù
ϳ½ÙáõÙ ¿.
1000 Ùdzíáñ x 25 ¹ñ³Ù = 25000 ¹ñ³Ù:
гí³ë³ñ³Ïßéí³ÍáõÃÛ³Ý
÷áÕ³ÛÇÝ ÏïÝ
áõÝÇ ÙÇ
÷áùñ ³ÛÉ ïëù,
ù³ÝÇ áñ áã
áÉáñ
ѳëï³ïáõÝ
߳ѳáñÍÙ³Ý
ͳËëñÝ Ý
³é³ç³óÝáõÙ
÷áÕ³ÛÇÝ
í׳ñÝñ:
úñÇݳÏ,
³Ùáñïǽ³óÇáÝ
ͳËнëñÁ
ѳëï³ïáõÝ
ͳËëñ Ý,
ë³Ï³ÛÝ ãÝ
áõÕÏóíáõÙ
÷áÕ³ÛÇÝ
ÙÇнçáóÝñÇ
í׳ñÙ³Ù: ²Û¹
ÇëÏ å³ï׳éáí,
ѳí³ë³ñ³Ïßéí³ÍáõнÃÛ³Ý
÷áÕ³ÛÇÝ ÏïÇ
áñáßÙ³Ý
ѳٳñ
ѳëï³ïáõÝ
ͳËëñÇó
³ÝÑñ³нÅßï ¿
ѳÝÉ áÉáñ
áã ÷áÕ³ÛÇÝ
ͳËëñÁ:
²ñ¹ÛáõÝùáõÙª
ѳí³ë³нñ³нÏßéí³ÍáõÃÛ³Ý
÷áÕ³ÛÇÝ ÏïÁ,
áñåë ϳÝáÝ,
ÙÇßï ó³Íñ ¿
ѳí³нë³ñ³Ïßéí³ÍáõÃÛ³Ý
ëáíáñ³Ï³Ý
ÏïÇó.
гí³ë³ñ³Ïßéí³ÍáõÃÛ³Ý
÷áÕ³ÛÇÝ ÏïÁ      = :
ºÝó¹ñÝù,
³Ùáñïǽ³ódzÛÇ
áõÙ³ñÁ
ϳ½ÙáõÙ ¿ 1500
¹ñ³Ù: ²Û¹
¹åùáõÙ
ѳí³ë³ñ³Ïßéí³ÍáõÃÛ³Ý
÷áÕ³ÛÇÝ ÏïÁ
ÏÉÇÝÇ.
     
ê³ Ý߳ݳÏáõÙ
¿, áñ ïíÛ³É
ϳ½Ù³ÏñåáõÃÛáõÝÁ
åïù ¿ í³×³нéÇ
900 Ùdzíáñ,
áñåë½Ç
ͳÍÏÇ ÙdzÛÝ
¹ñ³ Ùßï³Ï³Ý
÷áнÕ³ÛÇÝ
ͳËëñÁ 13500
¹ñ³ÙÇ ã³÷áí:
     áñͳéݳϳÝ
ɨñçÁ ϳÙ
áñͳéݳϳÝ
éÇëÏÇ ã³÷Á
áñáßнíáõÙ ¿
ѳëï³ïáõÝ
߳ѳáñÍÙ³Ý
ͳËëñÇ
ϳé³í³ñٳݪ
ϳ½Ù³нÏñåáõÃÛ³Ý
ÁݹáõݳÏáõÃÛ³Ù:
áñͳéݳϳÝ
ɨñçÇ
ï³ññ³Ï³Ý
¹ñë¨áñáõÙ ¿
ѳݹÇë³ÝáõÙ
ß³ÑáõÛÃÇ
íñ³ í³×³éùÇ
ͳí³ÉÇ
÷á÷áнËáõÃÛ³Ý
³½¹óáõÃÛáõÝÁª
ÙÇÝã¨
ïáÏáëÝñÇ
í׳нñáõÙÝ áõ
ѳñϳ³ÝнÓáõÙÁ:
гßí³ñϳÛÇÝ
³Ý³Ó¨Ý áõÝÇ
Ñï¨Û³É ïëùÁ.
áñͳéݳϳÝ
ɨñçÁ        =     
Q- ß³ÑáõÛÃÇ
ÙÍáõÃÛáõÝÝ
¿ ÙÇÝã¨
ïáÏáëÝñÇ
í׳ñáõÙÝ áõ
ѳñϳ³ÝнÓáõÙÁ,
áñÁ ѳí³ë³ñ
¿  x(p Ц v) Ц fc:
¸Çóáõù, ³ÝÏÁ
ÃáÕ³ñÏáõÙ ¿
³ÅÝïáÙëñ ¨
í³×³éáõÙ 2500
¹ñ³Ù
³Ýí³Ý³Ï³Ý
³ñÅùáí:
öá÷á˳ϳÝ
߳ѳáñÍÙ³Ý
ͳËнëñÁ,
Ýó¹ñÝù,
ϳ½ÙáõÙ Ý
Ûáõñ³ù³ÝãÛáõñ
³ÅÝïáÙëÇ
ѳнÙ³ñ 900 ¹ñ³Ù,
ÇëÏ
ѳëï³ïáõÝ
߳ѳáñÍÙ³Ý
ͳËëñÁª
ÁݹѳнÝáõñ
³éнÙ³Ù` 2.700.000 ¹ñ³Ù:
´³ÝÏÁ Ùßï³åë
í³×³éáõÙ ¿
ï³ñÏ³Ý 2600
³ÅÝïáÙë:
áñͳéݳϳÝ
ɨñçÁ ÏÉÇÝÇ.
                    
²Ûë
óáõó³ÝÇßÁ
óáõÛó ¿
ï³ÉÇë, áñ Ã,
ûñÇݳÏ,
í³×³éùÝ
³íнɳнݳ 10%-áí,
³å³ ³ÝÏÁ
ϳñáÕ ¿
ÑáõÛë
áõÝݳÉ, áñ
½áõï
ß³ÑáõÛÃÁ
ÏÙͳݳ 2,8 ³Ý³Ù
ϳ٠Ïϳ½ÙÇ 28%:
´³Ûó åïù ¿
ݳ¨ ÑÇßÉ ³ÛÝ
ѳݳٳÝùÁ,
áñ à í³×³éùÇ
ͳí³ÉÁ
Ýí³½Ç
ÝáõÛÝÇëÏ ÙÇ
ù³ÝÇ
ïáÏáëáí, ³å³ Q
ÙÍáõÃÛáõÝÁ
ÏÝí³½Ç
³é³íÉ ³ñÓñ
ïáÏáëÝñáí:
     üÇݳÝë³Ï³Ý
ɨñçÁ ϳÙ
ýÇݳÝë³Ï³Ý
éÇëÏÇ ã³÷Á
áñáßнíáõÙ ¿
å³ñïù³ÛÇÝ
å³ñï³íáñáõÃÛáõÝÝñÇ
¨ ³ÝÏÇ
ϳåÇï³ÉÇ
ϳéáõóнí³ÍùáõÙ
³ñïáÝÛ³É
³ÅÝïáÙëñÇ
³éϳÛáõÃÛ³Ù:
ܳË
áñáßíáõÙ ¿,
à ³ÅÝïáÙëÇ
ß³ÑáõÛÃÇ
íñ³ ÇÝãåë Ý
³½¹áõÙ Q
ÙÍáõÃÛ³Ý
÷áн÷áËáõÃÛáõÝÝñÁ:
ºÃ íñçÇÝë
Ýí³½áõÙ ¿,
³å³ ÷á˳éáõ
ÙÇçáóÝнñÇ
ѳßíÇÝ
ýÇݳÝë³íáñíáÕ
³ÝÏñÁ ϳËíÝ
³ÅÝïáÙëñÇ
ß³нÑáõÛÃÇ
³ó³ë³Ï³Ý
÷á÷áËáõÃÛáõÝÝñÇ
Ñï:
         üÇݳÝë³Ï³Ý
ɨñçÁ     =   
= 
F -  ýÇݳÝë³íáñÙ³Ý Ñ³ëï³ï³ñí³Í í׳ñÝñÇ áõÙ³ñÝ ¿:
úñÇݳÏ,
ÑÝíÉáí
ݳËÏÇÝ
ûñÇݳÏÇ
ïíÛ³ÉÝñÇ
íñ³,
³íнɳóÝÝù,
áñ ¹Çóáõù
ýÇݳÝë³íáñÙ³Ý
Ñï ϳåí³Í
³ÝÏÇ Í³ËнëñÁ
ϳ½ÙáõÙ Ý 400000
¹ñ³Ù, Áݹ
áñáõÙª 200000
¹ñ³ÙÁ ³ÅÇÝ ¿
ÁÝÏÝáõÙ
ïáÏáëÝñÇ
í׳ñÙ³Ý
ͳËëñÇÝ, ÇëÏ
200000 ¹ñ³ÙÁª
³ñнïáÝÛ³É
³ÅÝïáÙëñÇ
߳ѳ³ÅÇÝÝñÇÝ:
´³ÝÏÇ
ß³ÑáõÛÃÇ
ѳñÏннÙ³Ý
¹ñáõÛùÁ
ϳ½ÙáõÙ ¿ 38%:
êϽáõÙ
³ÝÑñ³Åßï ¿
ѳßí³ñÏÉ
ýÇݳÝë³íáñÙ³Ý
ѳëï³нï³ñí³Í
³ñÅùÇ
ÙÍáõÃÛáõÝÁ.
F = 
²ÛÅ٠ѳßí³ñÏÝù ³ÝÏÇ ýÇݳÝë³Ï³Ý éÇëÏÇ ÙÍáõÃÛáõÝÁ.
     
ÆëÏ ë³
Ý߳ݳÏáõÙ ¿,
áñ Ã Q
áñͳÏÇóÁ
Ùͳݳ 10%-áí, ³å³
³ÅÝïáÙëñÇ
ß³ÑáõÛÃÁ
ÏÙͳݳ 1,56 ³Ý³Ù
ϳ٠               15,6%-áí:
     ÀݹѳÝáõñ
ɨñçÁ ϳÙ
ÁݹѳÝáõñ
éÇëÏÇ ã³÷Á
ѳßí³ñÏнÉáõ
ѳٳñ åïù ¿
áñáßÉ, Ã
í³×³éùÇ
ͳí³ÉÇ
÷á÷áËáõÃÛáõÝÝ
ÇÝãнåë ¿
³½¹áõÙ
³ÅÝïáÙëñÇ
ß³ÑáõÛÃÇ
ÙÍáõÃÛ³Ý
íñ³.
ÀݹѳÝáõñ ɨñçÁ    = 
                  = 
²ÛëåÇëáí
ëï³óíáõÙ ¿,
áñ ³ÝÏÇ
ÁݹѳÝáõñ
ɨñçÁ
ѳí³нë³ñ ¿
áñͳéݳϳÝ
ɨñçÁ
³½Ù³å³ïϳÍ
ýÇݳÝë³нϳÝ
ɨñçáí, áñÁ
ѳí³ë³ñ ¿.
                     2,8 x 1,56 = 4,37  ϳ٠                    
     
4,43-Á ëï³óíÉ ¿ ÏÉáñ³óÙ³Ý ÃñáõÃÛ³Ý å³ï׳éáí (+0,06):
ͳÝϳñ³ÛÇÝ
ïëùáí
Ýñϳ۳óÝÝù
³é¨ïñ³ÛÇÝ
³ÝÏÇ ½áõï
ß³ÑáõÛÃÇ
Ó¨³íáñÙ³Ý
Ù˳ÝǽÙÁ
áñͳéÝ³Ï³Ý ¨
ýÇݳÝнë³Ï³Ý
ɨñçÝñÇ
ûÝáõÃÛ³Ù
(ͳÝϳñ 4).
ͳÝϳñ 4. ´³ÝÏÇ ½áõï ß³ÑáõÛÃÇ Ó¨³íáñÙ³Ý Ù˳ÝǽÙÁ
̳é³ÛáõÃÛáõÝÝñÇ Çñ³óáõÙÇó ëï³óí³Í
                              ѳëáõÛÃ
-          Çñ³óí³Í ͳé³ÛáõÃÛáõÝÝñÇ Í³Ë-
ëñÁ
  áñͳéݳ-
     Ï³Ý  ɨñç        -      ³ÛÉ Çñ³óáõÙÝñÇó ¨ ³ñï³Çñ³óáõ-
Ù³ÛÇÝ áñͳéÝáõÃÛáõÝÝñÇ Ï³-
ÙáõïÝñÇ áõ ͳËëñÇ ë³É¹áÝ
     
=          ѳٳ˳éÝ Ï³Ùáõï
     
-          ñϳñ³Å³ÙÏï ÷á˳ïíáõÃÛáõÝ-
ÝñÇ ¨ ÷á˳éáõÃÛáõÝÝñÇ Íáí
ïáÏáëÝñÁ
     
     =           ѳßíÏßé³ÛÇÝ ß³ÑáõÛÃ
     
     üÇݳÝë³Ï³Ý
     ɨñç              -       ß³ÑáõóѳñÏ ¨ ³ÛÉ å³ñï³¹Çñ
  í׳ñáõÙÝñ
     
=            ½áõï    ß³ÑáõÛÃ
     2.3. ²è²æܲÚÆÜ  ¸ÆȺðܺðÆ  ¸ºðÀ  äºî²Î²Ü  ²ðĺÂÔºðÆ  ÞàôβܺðàôØ
äï³Ï³Ý
å³ñïùÁ
ϳé³í³ñáÕ
ÏÝïñáݳϳÝ
³ÝÏñÇ
ÑÇÙнݳϳÝ
Ýå³ï³ÏÝñÇó
ÙÏÝ ³ÛÝ ¿, áñ
Ñݳñ³íáñÇÝ
ã³÷áí
é³óÇáнݳÉ
Ïñåáí
³í³ñ³ñíÝ
ϳé³í³ñáõÃÛ³Ý
å³Ñ³ÝçÙáõÝùнÝñÁ
í³ñнϳíáñÙ³Ý
áñÍÁÝóóáõÙ:
²Û¹ Ýå³ï³ÏÇ
Çñ³áñÍÙ³Ý
ѳٳñ ÇÝãнåë
³é³çݳÛÇÝ,
³ÛÝåë ¿É
ñÏñáñ¹³ÛÇÝ
ßáõϳÝñÁ
åïù ¿ ÉÇÝÝ
Áݹ³ñÓ³Ï ¨
³ñ¹Ûáõݳíïª
ûÅïí³Í
Çñ³óíÉÇáõнÃÛ³Ý
³ÝÑñ³Åßï
ٳϳñ¹³Ïáí:
ÜñϳÛáõÙë
ß³ï
åïáõÃÛáõÝÝнñáõÙ
åï³Ï³Ý
³ñнÅÃÕÃñÇ
ßáõϳÛáõÙ
ÙÍ
ѳçáÕáõÃÛ³Ù
áñнÍáõÙ Ý
ÙÇçÝáñ¹Ýñ,
ÙÇ ÏáÕÙÇóª
åï³Ï³Ý
Çß˳ÝáõÃÛ³Ý
Ù³ñÙÇÝнÝñÇ,
ÙÛáõë
ÏáÕÙÇóª
ßáõϳнÛÇ
ÙÇç¨: àñåë
ϳÝáÝ, Ýñ³Ýó
³Ýí³ÝáõÙ Ý 
¹ÇÉñÝñ, 
²ØÜ-áõÙ ñнŻÙÝ
³Ýí³ÝáõÙ Ý
зßáõϳÛÇ
ëïÕÍáÕнÝñж
(market-makers): ØÍ
´ñÇï³ÝdzÛÇ
ÙdzóÛ³É
ó³íáñáõÃÛ³Ý
åï³Ï³Ý
³ñÅÃÕÃñÇ
ßáõнϳÛáõÙ
¹ÇÉñÝñÁ
ѳÛïÝÇ Ý
áñåë зáëϽñ
³ñÅÃÕÃñÇ
ßáõϳÛÇ
ÑÇÙݳ¹ÇñÝñж
ϳ٠ǻÙÙñÝñ (gilt-edged
market-makers` GEMMs): зàëϽñж
ïñÙÇÝÝ
ûï³áñÍнíáõÙ
¿ åï³Ï³Ý
³ñÅÃÕÃñÝ
³é³ÝÓݳóÝÉáõ
ѳٳñ, ÇëÏ
üñ³ÝнëdzÛáõÙ
³é³çݳÛÇÝ
¹ÇÉñÝñÇÝ
ÏáãáõÙ Ý
³ÝÓ³åï³нñ³ÝÇ
³ñÅÃÕÃñÇ
Íáí
Ù³ëݳǻïÝñ:
äï³Ï³Ý
³ñÅÃÕÃñÇ
ßáõϳÛáõÙ
³é³çݳÛÇÝ
¹ÇÉñÇ
áñͳнéáõÛÃÝñÁ
ëáíáñ³³ñ
Çñ³Ï³Ý³óÝáõÙ
Ý
ϳ½Ù³ÏñåáõÃÛáõÝÝнñÁ,
áñáÝù
¹ñ³ÝÇó
ù³ÕáõÙ Ý ÙÇ
ß³ñù
³é³íÉáõÃÛáõÝÝñ:
ÆѳñÏ åïù ¿
ÝßÉ, áñ
³é³çݳÛÇÝ
¹ÇÉñÝñÇ
ѳٳϳñÇ
ëïÕÍáõÙÁ
ãåïù ¿
ϳï³ñíÇ
åï³Ï³Ý
Ù³ñÙÇÝÝñÇ
áñÍáõÝáõÃÛáõÝÇó
³ÝнϳË, ù³ÝÇ
áñ ³é³Ýó
¹ñ³Ù³í³ñϳÛÇÝ
ù³Õ³ù³Ï³ÝáõÃÛ³Ý
ëïÕÍнÙ³Ý,
Ñáõë³ÉÇ
áñÍáÕ
÷áÕ³ÛÇÝ
ßáõϳÛÇ ¨
ËɳÙÇï áõ
ϳнÛáõÝ
¿ÙÇнëÇáÝ
ù³Õ³ù³Ï³ÝáõÃÛ³Ý,
³ÝÑݳñ ¿
Çñ³Ï³Ý³óÝÉ
áñнͳéÝáõÃÛáõÝÝñ
åï³Ï³Ý
³ñÅÃÕÃñÇ Ñï
¨ ³é³íÉ ¨ëª
¹ñ³ÝнóÇó
å³ñнŻñ³³ñ
ëï³Ý³É
ϳÙáõï:
²é³çݳÛÇÝ
¹ÇÉñÝñÁ
áÛáõÃÛáõÝ
Ý áõÝóÉ
ñϳñ ï³ñÇÝñ,
ûñÇݳϪ
γݳ¹³ÛáõÙ,
üñ³ÝëdzÛáõÙ,
Æï³ÉdzÛáõÙ,
Æëå³ÝdzÛáõÙ,
ØÍ
´ñÇï³ÝdzÛáõÙ,
²ØÜ-áõÙ:
Üßí³Í
ñÏñÝñáõÙ
³é³çݳÛÇÝ
¹ÇнÉñнÝñÇ
å³ßïáݳϳÝ
׳ݳãáõÙÁ
߳ѳ¹ñ¹É ¿
Ýñ³Ýó
ÁݹѳнÝáõñ
áñнÍáõÝáõÃÛáõÝÁ:
ÆëÏ ûñÇݳÏ
ÆéɳݹdzÝ
ÙdzÛÝ íñçñë
Ùïóñó ³Ûë
ѳٳϳñÁª
ѳßíÇ
³éÝÉáí
ßáõϳÛÇ
½³ñ³óÙ³Ý
÷áõÉñÁ ¨
¹ñ³Ýó
³ÝÑñ³ÅßïáõÃÛáõÝÁ:
Æ
ï³ñŻñáõÃÛáõÝ
³Ûë
åñ³ÏïÇϳÛÇ,
²íëïñ³ÉdzÛáõÙ,
ƻñÙ³нÝdzÛáõÙ,
Ö³åáÝdzÛáõÙ,
ÜǹéɳݹÝñáõÙ
¨ Üáñ
¼É³Ý¹Ç³ÛáõÙ
å³ßïáݳåë
áÛáõÃÛáõÝ
ãáõÝÝ
³é³çݳÛÇÝ
¹ÇÉñÝñ, è
íñáнÑÇßÛ³É
ñÏñÝñáõÙ
ϳ½Ù³ÏñåáõÃÛáõÝÝñÇ
ÙÇ Ù³ëÁ áã
å³ßïáнݳнϳÝ
Ó¨áí
Ù³ëݳÏóáõÙ
¿ ³Û¹
áñÍÁÝóóÇÝ:
ƻñÙ³ÝdzÛáõÙ
¨
Ö³åáÝdzнÛáõÙ
ϳé³í³ñáõÃÛáõÝÁ
Ù³ëݳÏÇáñÝ
ͳÍÏáõÙ ¿ Çñ
ýÇݳÝë³Ï³Ý
ϳñÇùÝñÁ
ëÇݹÇϳïÝñÇ
ïëùáí:
²é³çݳÛÇÝ
¹ÇÉñÝñÇ
ëïÕÍáõÙÝ
³é³íÉ ûï³Ï³ñ
¿ ßáõϳнÛ³нϳÝ
ѳñ³ŻñáõÃÛáõÝÝñÇÝ
³ÝóÙ³Ý
÷áõÉáõÙ
ïÝíáÕ
ñÏñÝñÇ
ѳнÙ³ñ:
¸Çï³ñÏÝù
³é³çݳÛÇÝ
¹ÇÉñÝñÇ
ѳٳϳñÇ
ÑÇÙݳϳÝ
³нé³íÉáõÃÛáõÝÝñÝ
áõ
ÃñáõÃÛáõÝÝñÁ
åï³Ï³Ý
Çß˳ÝáõÃÛ³Ý
Ù³ñнÙÇÝÝñǪ
ýÇݳÝëÝñÇ
ݳ˳ñ³ñáõÃÛ³Ý,
ÏÝïñáݳϳÝ
³ÝнÏÇ ¨
íñ³ÑëÏáÕáõÃÛáõÝ
Çñ³Ï³Ý³óÝáÕ
ǻñ³ïëãáõÃÛáõÝÝñÇ
ïнë³ÝÏÛáõÝÇó:
²é³çݳÛÇÝ ¹ÇÉñÝñÁ Ñï³åݹáõÙ Ý 3 ÑÇÙÝ³Ï³Ý Ýå³нï³Ï.
з         ²é³çݳÛÇÝ
ßáõϳÛÇ
ßñç³Ý³ÏÝñáõÙ
³é³íɳáõÛÝ
Ù³ëݳÏнóáõÃÛáõÝ
³å³ÑáíÉ
åï³Ï³Ý
³ñÅÃÕÃñÇ
³×áõñ¹³ÛÇÝ
ë³Ï³ñнÏáõÃÛáõÝÝñáõÙ:
²ÛÝ
Çñ³Ï³Ý³óíáõÙ
¿ Å³Ù³Ý³Ï ³é
ųٳݳϪ
ýÇݳÝëÝñÇ
ݳ˳ñ³ñáõÃÛ³Ý
ñ³ß˳íáñáõнÃÛ³Ù:
з
ºñÏñáñ¹³ÛÇÝ
ßáõϳÛÇ
ßñç³Ý³ÏÝñáõÙ
³ñɳíÉ
Çñ³óíнÉÇáõÃÛ³Ý
ٳϳñ¹³ÏÁª
ѳٳå³ï³ë˳Ý
å³ñï³íáñáõÃÛáõÝнÝñ
áõ
å³ï³ë˳ݳïíáõÃÛáõÝ
íñóÝÉáí
ë³ÑÙ³ÝÉáõ
ѳëнï³ïáõÙ ¨
Ùßï³åë
áñÍáÕ Ýñ
³éù áõ
í³×³éùÇ
áñͳéнÝáõÃÛáõÝÝñÇ
ÝϳïÙ³Ù: ²Û¹
áñͳéÝáõÃÛáõÝÝñÁ
ѳݹÇë³нÝáõÙ
Ý ³é³çнݳÛÇÝ
¹ÇÉñÝñÇ
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