Читайте данную работу прямо на сайте или скачайте

Виды квадратных равнений и способы их решения

МСОШ №31

План - конспект рока математики

тема Виды квадратных равнений и способы их решения

Выполнила: Герасимова Е.Ф

учитель 1 категории

Стерлитамак 2007
Цели рока:

1)               Обобщить способы решения квадратных равнений в ходе подготовки к контрольной работе.

2)               Активизировать повторение материала в ходе учебного процесса, развивать математические способности чащихся.

3)               Воспитывать чувство коллективизма и ответственности за свой учебный труд.

Ход рока:

1.                Вступительное слово чителя: Ребята! Квадратное равнение - это фундамент, на котором построено огромное здание алгебры. Квадратные равнения применяются начиная с 8-го класса и до окончания вуза. Квадратные равнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных равнений и неравенств. Вчера я была на открытом роке алгебры в 10 классе, десятиклассники изучают производную сложной функции, но в ходе решения одного неравенства ченикам пришлось применить теорему Виета, чтобы найти корни равнения. Я часто говорю, что стыдно входить в школу, не мея решать квадратные равнения.

2.                Повторение теории (устная работа)

) Что называется равнением? Какое равнение называется линейным? Привести пример. Какое равнение называется полным квадратным равнением? Привести пример.

б) Что называется корнем равнения? Являются ли корнем равнения х²-5х+6=0 числа 3; 2; 1; 0?

в) Что значит решить равнение? Решите равнения 6х-12=0; 6х²-12х=0; х²=25=0.

г) Объясните, как решать полное квадратное равнение по формуле.

(Вынули свои таблички, посмотрели на плакат на доске)

д) Объясните, как решать квадратное равнение с четным вторым коэффициентом.

е) Какие квадратные равнения называются неполными? Кто из ребят у доски решает неполные равнения? Выбрать из плакатов на доске те, где записано решение неполных равнений.

ж) Какие квадратные равнения называются приведенными?

з) Сформулируйте теорему Виета. Для чего она применяется? Как формулируется обратная теорема? Для чего применяется эта теорема? Решить стно с помощью теоремы, обратной теореме Виета:

1) х²-6х+5=0 2) х²-8х-9=0 3) х²+12х+35=0

3.                Индивидуальный опрос чащихся по карточкам у доски:

Карточка №1 ) 2х2+7х+5=0 б)а х2-8х-84=0

Карточка №2 ) 2х2-40х+38=0 б)а х2-5х+6=0

Карточка №3 ) 12х2-16х=0 б)а 49х2-36=0

Карточка №4 ) х2+pх+15=0 x1=3 найти p и х2 б)а х2-5х+q=0а x1=12 найти q и х2

4.                Индивидуальная работа со слабоуспевающими чениками.

Карточка №1 Решить равнение 1. х2+7х+12=0 2. 3х2-2х-5=0

Карточка №2 Решить равнения 1. х2 +7х+20=0 2. х2-3х-28=0

5.                Устная работа с целью научиться анализировать решение и находить ошибки - проверка 4 ответов у доски.

6.                Дробные равнения - самостоятельная работа с отстроченной проверкой на доске.

Какие равнения называются дробными рациональными? Из написанных на доске равнений казать целые и дробные.

х2-26х+25=0

Решаем по вариантам: № 673(в, е)

в) е)

Учащимся дается достаточно время, чтобы решить равнение, затем к доске вызываются сильные ченики, которые записывают свое решение для проверки работы своего класса.

Внимание всего класса еще раз останавливается на том факте, что дробные квадратные уравнения требуют проверки : не обращают ли корни решенного равнения знаменатель исходного равнения в нуль.

Корни, полученные для равнения в) - это числа 7 и -3. Ответ: 7 и -3

Корни, полученные для равнения е) - это числа 2 и -2. Ответ: равнение не имеет корней.

7.                Историческая прогулка. Один из чеников по просьбе чителя подготовил сообщение о решении квадратных равнений в Древней Индии. Он зачитает это сообщение и все вместе ченики пытаются составить равнение.

Задачи на квадратные равнения были очень популярны в Древнейа Индии. Там были распространенны соревнования в решении трудных задач. В одной их старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ченый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи. Задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскары: Обезьянок резвых стая А двенадцать по лианам Всласть поевши, развлекалась. Стали прыгать, повисая. Их в квадрате часть восьмая Сколько ж было обезьянок, На поляне забавлялась. Ты скажи мне, в этой стае?

8.                ИТОГИ РОКА.

Учитель подводит итоги рока: Сегодня мы повторили виды квадратных равнений и способы их решения. Мы чились устно и письменно решать равнения разных типов, проводить проверку, особенно для дробных рациональных равнений (здесь проверка является элементом решения). Все работали хорошо, хотя ошибки еще есть. Надеюсь, что вы подкорректируете свои знания в лучшую сторону к тому времени, когда надо будет решать контрольную работу.

9.                Домашнее задание.

Решить древнеиндийскую задачу.