Читайте данную работу прямо на сайте или скачайте
Расчет размерных цепей. Стандартизация
1. Задание.
Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рисунке 1.1., методами максимума-минимума и вероятностным. Способ решения стандартный,
А3 = 100 мма
Рис 1.1.
А 2 А 1
А 3
А 3 ¢
А 4 А 5 А D
а ( Схема механизма толкателя )
Обозначения:а А1 Ц длина поршня;
А2 - радиус поршня;
А3 - расстояние между осями отверстий в толкателе;
А4 - расстояние от торца крышки до оси отверстия в ней;
А5 - длина корпуса;
А а - вылет поршня за пределы корпуса;
Таблица 1.1. ( исходные данные )
1, мм |
2,мм |
3,мм |
4,мм |
5,мм |
,мм |
|
%,риска |
а 175 |
20 |
100 W |
110 W |
153 |
+0,45 |
420 |
1,0 |
i а Ца номинальные размеры составляющих звеньев,
а - предельное отклонение размера
( А Т3 = А3 а Сos а )
Таблиц 1.2.
Закон распределения действительных размеров |
|
|
W |
Коэффициент относительного рас-сеивания взятый в квадрате ( i )2 |
|
|
|
2. Краткая теория.
2.1 Основные определения.
2.1.1. Размерная цепь - совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи бывают плоские, параллельные и пространственные. Замкнутость - является обязательным словием размерной цепи.
2.1.2. Размерные цепи состоят из звеньев:
а ЗВЕНЬЯ
СОСТАВЛЯЮЩИЕ а ЗАМЫКАЮЩИЕ
а а а А i , В i ИСХОДНЫЕ
Ai , BI
УВЕЛИЧИВАЮЩИЕ УМЕНЬШАЮЩИЕ
2.1.3. - размер ( звено ), которое получается при обработке деталей или при сборке зла последним.
2.1.4. Увеличивающий размер ( звено ) - размер ( звено ), при величении которого замыкающий размер величивается.
Для плоских параллельных размерных цепей
а =а - коэффициент влияния.
2.1.5. Уменьшающий размер - размер, при величении которого замыкающий размер меньшается. а = -1
2.2. Задачи размерных цепей.
Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная.
2.2.1. а задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.
2.2.2. а ( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена.
Прямая задача не решается однозначно.
2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей.
2.2.3. Связь номинальных размеров.
А а =а
Где:
А а - номинальный размер исходного звена;
А а - номинальный размер составляющих звеньев;
i а - коэффициент влияния;
n-1 - количество составляющих звеньев.
2.2.4.
0 D = i 0i, где
0i а а -а координата середины поля допуска i -го составляющего
звена
0 D а - координата середины поля допуска замыкающего звена.
2.2.5. .
2.2.5.1. Метод максимума-минимума.
Т а = i
2.2.5.2. Метод теоретико-вероятностный.
Т а =а t D а , где
t D -а коэффициент риска, который выбирают с четом заданного
процента риск р.
а -а коэффициент относительного рассеяния.
2.2.6. Связь предельных размеров звеньев.
а =а а +а
2.3. Способы решения прямой задачи.
2.3.1. Способ равных допусков.
Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. :
Т1 а =а Т2а =а Т3а =а е =а Т n-1
Для метода max/min :а Tiа =а
Для т/в метода: Т i а =а
Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.
Если для метода max/min равенство не точно, для Т/В метода не выполняется неравенство Т D а t D а в пределах 10%, то одина из допусков корректируют.
Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.
2.3.2. Способ одного квалитета.
Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.
Для теоретико-вероятностного метода:
T D а =а =а a ср.
По словию задачи a 1 =а a 2 =а Е =a n-1 =а a ср , где aiа - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i -го размера:
a сра =а
Для метода min/max :
T D а а = a ср а , a ср а
Приа невыполнении этих словий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа -Цсложность изготовления должна быть примерно одинакова.
2.3.3. Стандартный способа ГОСТ 16320 - 80
Для а а метода max/min: Тср =
Для т/в метода: Тср =
С чётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясь на Тср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 6656 - 69.
При необходимости один из допусков корректируется.
Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток: он субъективный ( не подлежит автоматизации)
2.3.4.
Так как сложность изготовления деталей нашего механизма разные и технология изготовления и обработки тоже разная, а так же номинальные размеры деталейа отличаются на порядок ( А1 и А2 ), то мы не можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета. Мы буде применять стандартный способ.
2.5. Методы решения размерных цепей.
2.5.1. а Метод максимума - минимума ( max / min а )
В этом методе допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров.
Т а =
Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки бес подгонки деталей - полную взаимозаменяемость. Этот метод экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей, состоящих из малого числа звеньев.
2.5.2. а ( Т / В )
При допуске ничтожно малой вероятности несоблюдения предельных значений замыкающего размера, значительно расширяются допуски составляющих размеров и тем самым снижается себестоимость изготовления деталей.
T а = t
Где: t а -а коэффициент риска, который выбирается с чётома
заданного процента риск p .
i Т - коэффициент относительного рассеивания.
3. Практическая часть.
3.1.
A D а =а (2 .3.1)
Определим, какие звенья увеличивающие, какие меньшающие. Для этого построим схему размерной цепи.
А 2 А 1 Рис.3.1 Схема размерной цепи.
Приведем схему размерной цепи
А 3 к плоской параллельной схеме.
a А 4 А D а
А 3 ¢ А 2 А 1
Рис.3.Схема плоской параллельной
размерной цепи.
А 3 ¢ = А 3* Cos a = 100 * Cos42
А 4 А 5 А D
Из рис. 3.2 следует, что : А1, А2, А3 а -увеличивающие; А4, А5а -а уменьшающие размеры.
Следовательно:
x 1 а = x 2 а = x 3 а = 1 , x 4 = x 5 а = -1
Подставляем в формулу 2.3.1
D а =а А1а + А2а + А3 Т а -а А4а -а А5а = 175 + 20 + 74,3 - 110 - 153 = 6,3 мм.
А D а > 0 вылет поршня.
3.2.
D а = +0,12 D а =а 0
Т D а =а D а -а D а = +0,12 + 0 = 0,12
3.2.1.
3.2.1.1.
а =а = а = 0,024
3.2.1.2. Ориентируемся на средний допуск с четом сложности изготовления детали и величины ее номинального размера.
Таблица 3.2.1.2.
Сложность изготовления |
Номинальный размер |
|
Max A A A A Min A |
A A A A A |
A A а = A A
A |
Максимальный допуска назначаем на размер A а и A допуск на размер A ГОСТ 6636-69 разд. Ra10 :
Т а =а 0,05 мм.
T4 =а Т5 = 0,025 мм.
Т2 =а Т1а = 0,01 мм.
3.2.1.3.
Т D а а =а = 0,05 + 0,025 + 0,025 + 0,01 + 0,01 = 0,12 мм.
Допуски назначены верно.
3.2.2.
Т а t не более 10%
3.2.2.1. а Рассчитываем средний допуск.
Тсра =а =а а = а =0,0454 мм
t а = 2,57 для р = 1%
3.2.2.2. Ориентируемся на средний допуск с четом сложности изготовления детали и ее номинального размера. Для назначения допусков используем ГОСТ 6636-69 ряд Rа20:
Т а = 0,1 , T4 =а T5а =0,04, T1а = 0,02, T2а =а 0,01
T а а t а =а
=2,57
=2,57 =
=2,57 =а 0,9
0,12а >а 0,9а а на 6,75%а Допуски назначены верно.
3.3. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев.
D а =а где -а назначается произвольно из конструктивных соображений. После расчета предельные отклонения не должны иметь четвертого знака после запятой.
D а =а а мм
Чаще всего для наружных размерова а =а -
для внутренних размеров а =а
3.3.1. Для метода max/min
а мм
а мм
а мм
а мм
а мм
Проверк а =а 0, 005+0,005+0,025+0,0125+0,0125=
=а 0,01+0,025+0,025 = +0,06
3.3.2.
а мм
а 0
а мм
а мм
а мм
Проверк а = 0,01 + 0,05 + 0,02(-1) - 0,02(-1)а = +0,06
3.4.
;
3.4.1.
а 0,005 + а +0,01 мм
а 0,005 + а = +0,01 мм
а 0,025 + а = +0,05 мм
а -0,0125 + а = 0
а -0,0125 + а = 0
а = -0,0125 + = 0
а 0
а 0
а -0,025а мм
а -0,025а мм
3.4.2.
а = 0,01+ а +0,02 мм а 0,01- а 0
а 0 + а +0,005 мм а 0 - а -0,005 мм
а мм а 0,05 - а 0
а +0,04 мм а 0
а 0 а -0,04 мм
3.5.
Метод размер, мм |
Максимума-минимума |
Теоретико-вероятностный |
1 |
160 +0,01 |
160 +0,02 |
2 |
28 +0,01 |
28 0,005 |
3 |
100 +0,05 |
100 +0,1 |
4 |
125 Ц0,025 |
125+0,04 |
5 |
135 Ц0,025 |
135-0,04 |
4.
ГОСТ 16320-80 Цепи размерные. Методы расчета плоских цепей.
ГОСТ 6636-69а Номинальные линейные размеры
Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения Москва Машиностроение 1987 г.