Читайте данную работу прямо на сайте или скачайте

Прогнозирование на основе аппарата нейронных сетей

вания основанных на нейронных сетях (НС), которые может быть

пользованы в прогнозирующих системах. На основе этих методов воз-

можно предсказание значения переменных, важных в процессе

тия решений. Эти методы анализируют исторические данные

менной с целью оценить ее будущее изменение.

задачи:

ния, изложены основные положения разделов работы.

ботки прогнозирующих систем: понятие

пользования, основные понятия и определения в области прогнозиро-

вания, методы прогнозирования, модели временных последовательнос-

тей, критерии производительности прогнозирующих система

общие вопросы касающиеся разработки прогнозирующих систем.

Маккалоха и Питтса; модель Розенблата; модели Хопфилда и Больцма-

на;а

структура и особенности каждой из моделей.

задачи решаемые на основе НС, описаны способы реализации НС. Про-

веден анализ известных моделей НС с точки зрения решения

задачи прогнозирования.

основанный на методе окон. Также приведен обзор применения

финансовой сфере.

ратного распространения - способа обучения многослойных НС.

робно описана НС для распознавания рукописных цифр и и процесс ее

обучения. В главе также проведена современная оценк

ратного распространения.

мериканского

(UKB/USD). Сначала описаны задачи исследования и общая

экспериментов. Далее описаны проделанные эксперименты,

подробно перечислены особенности каждого из них. Для

тов,

(сеть распознала не менее 80% образов, н

приложениях приведены таблицы с подробныма

по каждому образу, который распознавался.

теоретические и практические выводы, казана перспектива дальней-

ших исследований, также приведены список использованной литера-

туры и приложения.

ботки прогнозирующих систем: понятие

пользования, основные понятия и определения в области прогнозиро-

вания, методы прогнозирования, модели временных последовательнос-

тей, критерии производительности прогнозирующих система

общие вопросы касающиеся разработки прогнозирующих систем.

в правлении. Конечная эффективность любого

последовательности событий, возникающих же после принятия

ния. Возможность предсказать неуправляемые аспекты

перед принятием решения позволяет сделать наилучший выбор,

рый, в противном случае, мог-бы быть не такима

системы планирования

прогноза. Далее перечислены примеры ситуаций [44], в которыха

лезно прогнозирование.

лении запасами запасных частей на предприятии по ремонтуа

тов совершенно необходимо оценить степень

детали. На основе этой информации определяется необходимое

чество запасных частей. Кроме

прогнозирования. Эта ошибка может быть оценена, например, н

нове данных о времени, которое понадобилось для доставки деталей,

которых не было на складе.

производство семейства продуктов, возможно, необходимо спрогнози-

ровать продажу для каждого наименования продукта, с учетом време-

ни доставки, на несколько месяцев вперед. Эти прогнозы для конеч-

ных продуктов могут быть потом преобразованы в требования к полу-

фабрикатам, компонентам, материалам, рабочим и т.д.

зом на основании прогноза может быть построен графика

лой группы предприятий.

как будет изменяться денежный оборот компании с течением времени.

Менеджер, может пожелать знать, в какой период времени

щем оборот компании начнет падать, с тем, чтобы принять

ствующее решение же сейчас.

должен знать прогноз количества обрабатываемых писем, с тема

бы обработка производилась в соответствии с расписаниема

ла и производительностью оборудования.

продукта обычно

спросом он будет пользоваться. Этот прогноз не менее

определение инвестиций необходимых для его производства.

может быть важной частью систем правления технологическими

цессами. Наблюдая ключевые переменные процесса и используя их для

предсказания будущего поведения процесса, можно определить

мальное время и длительность правляющего воздействия.

некоторое воздействие в течение

ность химического процесса, потом оно можета

ность процесса. Прогнозирование производительности

жет быть полезно при планировании времени

общего рассписания производства.

вание - это предсказание будущих событий.

является меньшение риска при принятии

получается ошибочным, но ошибка зависит от используемой прогнози-

рующей системы. Предоставляя прогнозу больше ресурсов,

увеличить точность прогноза и меньшить бытки, связанные с неоп-

ределенностью при принятии решений. Эти соображения отображены на

рис.1.1. На рисунке показано что стоимость прогноз

ся по мере того, как меньшаются бытки от неопределенности.

некотором ровне ошибки прогнозирования затраты н

ние минимальны.

затрат на прогнозирование.

основана на асимптотическом снижении

результатова

тельный доллар, потраченный на прогнозирование дает меньшее

жение риска бытков, чем предыдущий. За некоторой точкой,

нительные затраты на прогнозирование могут вовсе не

снижению потерь. Это связано с тем, что невозможно снизить

нюю ошибку прогнозирования ниже определенного ровня, вне зависи-

мости от того насколько сложен примененный метод прогнозирования.

тожить риск при принятии решений, необходимо явно определять

точность прогноза. Обычно, принимаемое решение

зультатами прогноза (при этом предполагается,

вильный) с четом возможной ошибки прогнозирования.

жна обеспечивать определение ошибки прогнозирования, также кака

само

объективно связанный с процессом принятия решений.

цель. Прогнозирующая система это часть большой системы менеджмен-

та и как подсистема, она взаимодействует са

системы, играя немалую роль в получаемом результате.

целях планирования производства или

образом, наш интерес лежит в определении будущих продаж продукта,

или использовании материалов. Обычно мы будем ссылаться н

ресующую нас переменную, как на "требование". Конечно, только та-

кое применение предложенных методов не обязательно и

вание быть проведено для каких-либо других целей и включать

гие типы переменных. Однако, предполагая именно такую

ность, мы сформулируем специальные комментарии описывающие

принципы решения проблемы прогнозирования. Сформулированные прин-

ципы могут быть применены при прогнозировании в других целях.

смотрим ее подробнее. Результаты прогнозирования используются для

поддержки принятия решений.

решений определяет большинство желаемыха

рующей системы. Изучение решаемой проблемы

тить на вопросы о том, что нужно прогнозировать, какую форму дол-

жен принять прогноз, какие временные элементы включаются и

ва желательная точность прогноза.

ваем переменные, которые анализируются и

очень важен требуемый ровень детализации.

ния производства может требовать

продукции в единицах по каждому виду конечного продукт

димого предприятием и прогноз по запасным частяма

ния предприятия. С другой стороны, менеджер по продаже может пот-

ребовать только прогноз общей суммы продажи продукта ва

для определения вклада в бюджет. В первом случае

построено на единичном базисе, во второма

построено на обобщенном базисе. Пока от наса

рующая информация первого или второго типа нельзя однозначно выб-

рать анализируемые переменные. При планировании

можем прогнозировать на некотором обобщенном ровне, например, на

уровне семейства продуктов и потом разбить обобщенный прогноза

единичного ровня, используя дополнительные расчеты. При

зировании общей суммы продаж в долларах, мы можема

продажу по каждому из продуктов, скажем того же семейства продук-

тов, результат преобразовать в доллары,

цены и потом оценить общий ровень продаж в долларах.

ров: доступность и точность данных, стоимость анализа и

тения менеджера. В ситуациях, когд

неясен, можно попробовать разные альтернативы и выбрать

вариантов, дающий наилучшие результаты. Обычно така

ся выбор при разработке прогнозирующих систем, основанных на ана-

лизе исторических данных.

это определение следующих трех параметров: период

ния, горизонта прогнозирования и интервал

риод прогнозирования - это основная единица времени,

делается прогноз. Мы можем пожелать знать требование

через неделю. В этом случае период - неделя. Горизонт прогнозиро-

вания - это число периодов в будущем, которые покрываета

То есть, нам может понадобиться прогноз на 10а

данными по каждой неделе. В этом случае период - неделя,

зонт - 10 недель. Наконец, интервал прогнозирования - частота,

которой делается новый прогноз.

совпадает с периодом прогнозирования. В этом случае

ресматривается каждый период, используя требование

период и другую текущую информацию в качестве базис

матриваемого прогноза. Если горизонт всегда имеет однуа

длину (Т-периодов) и прогноз пересматривается каждый период,

ворят что мы работаем на основе движущего горизонта. В этома

чае, мы репрогнозируем требование для Т-1 периода и делаем ориги-

нальный прогноз для периода Т.

условиями принятия решений ва

прогноз. Для того, чтобы прогнозирование

прогнозирования должен быть не меньше, чем время, необходимое для

реализации решения принятого н

прогнозирование очень сильно зависит от природы принимаемого

шения. В некоторых случаях, время, требуемое на реализацию

ния не определено, например, как в случае поставки запасныха

тей для пополнения запасов ремонтных предприятий. Существуета

тоды работы в словиях подобной неопределенности,

шают вариацию ошибки прогнозирования. Поскольку с величением го-

ризонта прогнозирования

часто мы можем лучшить процесс принятия решения, уменьшив время,

необходимое на реализацию решения и, следовательно, уменьшива

ризонт и ошибку прогнозирования.

жимом системы обработки данных, которая обеспечивает информацию о

прогнозируемой переменной. Ва

сообщается ежемесячно, возможно для еженедельного

даж этих данных недостаточно и интервал прогнозирования

является более обоснованным.

различие между данными за период и точечными данными.

период характеризуют некоторый периода

уровень продаж за месяц, и средняя температура за день,

ризуют период времени. Точечные данные представляют значение

ременной в конкретный момент времени, например, количество запас-

ных частей на конец месяца и температура в полдень. Различие меж-

ду этими двумя типами данных важно

пользуемой системы сбора данных, процесса измерений

ния ошибки прогнозирования.

прогноза. Обычно при прогнозировании проводится оценк

го значения переменной, плюс оценка вариации ошибки прогнозирова-

ния или промежутка, на котором сохраняется

ния реальных будущих значений переменной. Этота

вается предсказуемым интервалом.

ных значений прогнозируемой переменной, кака

тельных изменений в ее поведении. Такая задача возникает,

мер, при правлении технологическими процессами, когда нама

ходимо предсказывать момент, когда процесс перейдет в неуправляе-

мое состояние.

вает огромное влияние на прогнозирующую систему. Мы уже

это на рис. 1.1. Важнейшей характеристикой системы управления яв-

ляется ее способность добиваться оптимальности при работе с неоп-

ределенностью.

сом принятия решения. Существуета

также необходимо принимать во внимание при рассмотрении

прогнозирования. Один из них связан с процессом генерирующима

ременную. Если известно, что

постоянные словия, или изменения во времени происходита

- прогнозирующая система для

сильно отличаться от системы, которая должна производить

зирование неустойчивого процесса с частыми фундаментальными изме-

нениями. В первом случае, необходимо активное использование исто-

рических данных для предсказания будущего, в то время как во вто-

ром лучше сосредоточиться на субъективной оценке и

нии для определения изменений в процессе.

необходимы для построения прогнозирующих процедур; будущие наблю-

дения служат для проверки прогноза. Количество, точность и досто-

верность этой информации важны при прогнозировании.

необходимо исследовать представительность этих данных. Классичес-

ким примером, является

производимый продукт, когда компания хранит записи о

времени их доставки.

нем не учитываются заказы, поставленные раньше

отмененные из-за неудовлетворительного срок

должна становить специальную процедуру сбора данных, если ее ин-

тересует информация о том, сколько же ее клиенты

желают приобрести продукции. Проблемы

также, когда не учитываются потери продаж из-за ограниченных воз-

можностей производства.

чие между прогнозом "того, что может быть продано"а

будет продано". Первая задача оценивает реальную возможность

компании продать свой продукт, без чета ограничений

Такой прогноз необходим при определении

производстве. Вторая задача отражает ограничения объема производ-

ства, решение менеджеров, также план или цель.

скорее, следует назвать

прогноз продажи, в большинстве

бюджетом продажи - ведь цель менеджера бороться за то, чтобы

высить ровень продаж.

щих систем. Если изредка прогнозируется несколько переменных,

в системе возможно применение более

чем если необходимо часто прогнозировать большое

ных. В последней ситуации, необходимо

разработке эффективного правления данными.

возможности и интерес людей, которые делают и используют прогноз.

В идеале, историческая информация анализируется

прогноз представляется менеджеру для возможной модификации.

дение эксперта в процесс прогнозирования является

но требует сотрудничества опытных менеджеров. Далее прогноз пере-

дается менеджерам, которые используют его при принятии решений. И

даже если они говорят, что прогноз это всего-лишь

могут получить реальную пользу от его использования.

тативные и квантитативные, в зависимости от того, какие математи-

ческие методы используются.

нованную на мнении экспертов. Обычно,

для получения обобщенного предсказывания, на основе

и обобщения мнения экспертов (например на основе методова

Эти процедуры основываются на опросах, тестах,

ности продаж и исторических данных, но процесс с помощью

го получается прогноз остается субъективным.

явно объявляют - каким образом получен прогноз. Четко видна логи-

ка и понятны математические операции. Эти методы

следование исторических данных для того, чтобы определить глубин-

ный процесс, генерирующий переменную и предположив,

стабилен, использовать знания о нем для того, чтобы экстраполиро-

вать процесс в будущее. К квантитативным процедурам прогнозирова-

ния относятся методы основанные на статистическом анализе, анали-

зе временныха

наборе фрактальных методов, нейронных сетях.

менных последовательностей и причинные модели.

последовательность

временных последовательностей использует для прогнозирования

ременной только исторические данные о ее изменении.

зом, если исследованиеа

бильных шин, показывает, что они линейно возрастают -а

ставления данного процесса можета

тренда. Наклон и смещение этой прямой могут быть оценены на осно-

ве исторических данных. Прогнозирование можета

путем экстраполяции подходящей модели, как показано на рис. 1.2.

прогнозированию на основе временной последовательности.

временной последовательностью и одной или более другими временны-

ми последовательностями. Если эти другие переменные коррелируют с

интересующей нас переменной и если существуюта

корреляции, модели прогнозирования, описывающие эти отношения мо-

гут быть очень полезными. В этом случае, зная

рующих переменных, можно построить модель прогноза зависимой

ременной. Например, анализ может казать четкую корреляцию

уровнем ежемесячной продажи шин и ровнем месячной продажи

втомобилей 15 месяцев назад. В этом случае информация

жах новых автомобилей 14 месяцев назад будет полезной

чтобы предсказывать продажу шин в следующем месяце. Это

на рис. 1.3.

модели.

ляется требование того, чтобы независимая переменная был

тна ко времени, когда делается прогноз.

коррелирует с продажей новых автомобилей 15 месяцев назад, беспо-

лезен при прогнозировании ровня продаж шин на 18 месяцев вперед.

налогично, знание о том, что ровень продажа

текущими ценами на бензин, нам ничего не дает - ведь мы не

точных цен на бензин на месяц, для которого

Другое ограничение причинных методов - большое количество

лений и данных, которое необходимо сравнивать.

нацию квантитативных и квалитативных методов. Квантитативные

тоды используются для последовательного анализа исторических дан-

ных и формирование прогноза. Это придает системе объективность

позволяет эффективно организовать обработку историческиха

Данные прогноза далее становятся входными данными для

ной оценки опытнымиа

прогноз в соответствии с их взглядами на информацию и их восприя-

тие будущего.

следующие факторы, большинство которых было описано ва

разделе.

представляют собой последовательность наблюдений з

переменной. Переменная наблюдается

времени. Анализ временных последовательностей

процесса или феномена, который генерирует последовательность. Для

предсказания временных последовательностей,

вить поведение процесса в виде математической модели, которая мо-

жет быть распространена в будущем. Для

модель хорошо представляла наблюдения в любом локальнома

времени, близком к настоящему. Обычно нет необходимости иметь мо-

дель, которая представляла бы очень старые

они скорее всего не характеризуюта

необходимости представлять наблюдения в далеком будущем, т.е. че-

рез промежуток времени,

После того, как будет сформирована корректная модель для обработ-

ки временнойа

ствующие средства прогнозирования.

Xt│

стантный процесс; (b) линейный тренд; (c) сезонный

импульс; (e) шаговое изменение; (f) рамп.

где Хi это наблюдения за период t. На рис. 1.4а, показан процесс,

остающейся с течением времени на постоянном ровне,

щий разной вариацией в разные периоды. На (b) изображена

изменяющимся ровнем процесса. На (c) приведен пример циклическо-

го процесса, как например в случае

Сезонные изменения могут возникать из-за таких причин как:а

да (и, следовательно, потребность

обычаи (Рождественские открытки) и т.д. Большинство моделей прог-

нозирования

представления этиха

тренда, периодических (циклических), или их комбинаций.

когда в процессе, генерирующема

изменения. Образец импульсной модели показан на (d). На одина

риод процесс перешел на более высокий ровень, а потома

на предыдущий ровень. Примером может быть кратковременное вели-

чение продаж из-за забастовки на заводе

(e), переход на новый ровень остается постоянным, о

цессе мы будем говорить, как о

Причиной такого изменения, например, может быть приобретение

вого клиента. И, наконец, (f) показывает пример последовательнос-

ти, которая некоторое время находилась н

потом неожиданно перешла в тренд. Так как эти три тип

достаточно часто встречаются на практике, мы

прогнозирующая система идентифицировал

подстраивала модель прогнозирования под изменения в процессе.

для оценки эффективности прогнозирующей системы. Среди них наибо-

лее важными являются: точность прогнозирования, стоимость

мы, результирующая польза, свойства стабильности и отзывчивости.

лиза возникшей ошибки прогнозирования. Если Xt это реальное

людение за период t и Xtа

прогнозирования за период t

прогнозирования рассматривается как случайная величин

ним E(e) и вариацией Ge.

систематическая ошибка, то E(e) = 0. Поэтому для определения точ-

ности прогнозирования используется ожидаемая квадратичная ошибка

или ожидаемая квадратичная ошибка

ся средней квадратичной ошибкой, и соответствует Ge2, если сущес-

твует систематическая ошибка прогнозирования.

риод использовать так называемый тест пути сигнала.

теста является определение, присутствуют ли систематическая ошиб-

ка прогнозирования. Путевой сигнал вычисляется путем деления оце-

ненной предполагаемой ошибки прогнозирования на измеренную вариа-

цию ошибки прогнозирования, определенную кака

отклонение. Если в прогнозе отсутствует систематическая ошибк

путевой сигнал должен быть близок к нулю.

сравнении методов прогнозирования. Ее можно разделить н

зовые затраты на разработку и становку системы и затраты

эксплуатацию. Что касается

прогнозирующие процедуры могут очень сильно отличаться

мости получения данных, эффективности вычислений

ствий, необходимых для поддержания системы.

горизонта прогнозирования и формы прогноза также

точности. Прибыль должна измеряться для всей

как единого целого и прогнозирование - только одина

системы.

зрения реакции на постоянные изменения

тельности, описывающей процесс, и стабильности

кратковременных изменениях.

рать между риском не идентифицировать изменения ва

процессе и стоимостью прогноза. Если мы

период прогнозирования, мы можем работать

время в соответствии с планами,

бессмысленном прогнозе.С другой стороны, если мы

лее короткий интервал, нам приходиться оплачивать не только стои-

мость прогнозирования, но и затраты на изменение планов,

чтобы они соответствовалиа

прогнозирования зависит от стабильности процесса, последствий ис-

пользования неправильного прогноза, стоимости

репланирования.

в систему может подаваться и ошибка, поэтому необходимо

ровать входные данные системы для того, чтобы

ные или вероятные ошибки. Конечно, небольшие ошибки идентифициро-

вать будет невозможно, но они обычно не

влияния на прогноз. Более значительные ошибки легче найти

править. Прогнозирующая система также не

необычные, экстраординарные наблюдения.

которые рассматриваются как нетипичные или экстремальные,

но должны быть занесены в записи, но не должны включаться ва

ные используемые для

который обслуживает ряда

Первые заказы этого клиента, скорее всего, не будут типичными для

его более поздних заказов, так как в начале он находился н

пе исследования нового товара.

методов прогнозирования. Метод симуляции основан на ретроспектив-

ном использовании исторических данных. Для каждого метода прогно-

зирования берется некоторая точк

вплоть до текущего момента времени проводится симуляция прогнози-

рования. Измеренная ошибка прогнозирования может быть использова-

на для сравнения методова

что будущее отличается от прошлого, может быть создан

тория, основанная на субъективном взгляде на будущую природу вре-

менной последовательности, и использована при симуляции.

нием прогнозом.

вывод, что прогнозирующая система должна выполнять

функции: генерацию прогноз

прогноза включает получение данных для точнения модели прогнози-

рования, проведение прогнозирования, чет мнения экспертов и пре-

доставление результатов прогноза пользователю. правление прогно-

зом включает в себя наблюдение процесса прогнозирования для опре-

деления неконтролируемых словий и поиск возможности для

ния производительности прогнозирования. Важныма

кции правления является тестирование путевого

ное в разделе 1.5. Функция правления прогнозом также должн

риодически определять производительность прогнозирования

доставлять

между генерацией прогноза и

рис. 1.5.

калоха и Питтса;а

модель на основе обратного распространения. Рассмотрена структура

и особенности каждой из моделей.

шаемые на основе НС, описаны способы реализации НС. Проведен ана-

лиза

прогнозирования.

дующие черты живых нейронных сетей,

ляться с нерегулярными задачами:

рон головного мозга.

ность отростков - дендридов,

ные сигналы,

рона другим клеткам. Точка соединения дендрида и аксона называет-

ся синапсом [13,47].

представить следующим образом:

налов;

сигналов.

теризуется некоторым весовым коэффициентом, определяющим важность

поступающей по нему информации.

суммирует значения входных сигналов, вычисляет скалярное произ-

ведение вектора входных сигналов и вектора весовых коэффициентов;

зависита

оно не превышает некоторого заданного порога,

не формируется вовсе - нейрон "не срабатывает";

других нейронов.

ния весовых параметров,

Известны

линейная и сигмоидальная.

ливается

или меньше суммарный сигнал на входе нейрона некоторого порогово-

го значения. Для линейных элементов выходная активность пропорци-

ональна суммарному взвешенному входу нейрона.

элементова

непрерывно, но не линейно, по мере изменения входа. Сигмоидальные

элементы имеют больше сходства с реальными нейронами,

ные или пороговые,

лишь как приближение.

ла сравнительно простых элементов - нейронов,

ний которых зависит от типа сети.

для решения какой-либо конкретной задачи,

ким образом следует соединять нейроны друг с другом,

твующима

связях.

новленных соединений. Вес соединения определяет силу влияния.

40-х годов. В 1943 году У. Маккалох и его ченик У. Питтс сформу-

лировалиа

га[9]. Ими были получены следующие результаты:

элемента, выполняющего вычисление переходной функции от скалярно-

го

фициентов;

логических и арифметических операций;

сеть способна обучаться, распознавать образы, обобщать полученную

информацию.

далеко вперед, многие тверждения Макклоха остаются актуальными и

поныне.

принцип их действия, заложенный Макклохом и Питтсом, остается не-

изменным.

"пороговой" вид переходной функции.

У. Питтса нейроны имеют состояния 0, 1 и пороговую логику перехо-

да из состояния в состояние.

взвешенную сумму состояний всех других нейронов и сравнивает ее с

порогом,

вида

при обучении и настройке на заданную задачу. Если значение вычис-

ленного скалярного произведения, даже незначительно, не достигает

до заданного порога,

нейрон "не срабатывает".

выходного сигнала (аксона) данного нейрона и, следовательно, фор-

мируется невысокое значение ровня на взвешенных входах в следую-

щем слое нейронов.

риканского

верситет).

Розенблата

модификации,

персептроном [11, 12, 46, 47]. Первоначально персептрон представ-

лял собой однослойную структуру с жесткой пороговой функцией про-

цессорного элемента и бинарными или многозначными входами. Первые

персептроны были способны распознавать некоторые буквы латинского

лфавита.

вершенствована [47].

ции,

признаков между заданным количеством классов. В двухмерном случае

требуется провести линию на плоскости, отделяющую одну область от

другой.

линиями (плоскостями) [6, 11].

фициенты связей не изменяются;

там дается небольшое приращение в сторону повышения качества рас-

познавания.

существуета

имеющееся множество образов будет распознаваться данныма

роном. Причина этого недостатка состоит в том, что лишь небольшое

количество задач предполагает,

будет прямой. Обычно это достаточно сложная кривая, замкнутая или

разомкнутая.

только линейную разделяющую поверхность,

требуется нелинейная,

проблема называется линейной неразделимостью пространства призна-

ков).

лойного

распознаваемыми образами.

никающей при работе с персептронами -а

метод обучения персептрона. Персептрон поставил ряд вопросов, ра-

бота над решением которых привел

нейронныха

только в нейрокибернетике (например, метод группового учета аргу-

ментов, применяемый для идентификации математических моделей).

нако работы по их исследованию продолжались.

интересных разработок,

хорошо распознавать достаточно сложные образы (иероглифы и

независимо от поворота и изменения масштаба изображения.

когнитрона является японский ченый И. Фукушима.

рый начался 8-9 лет тому назад, связан с работами Амари, Андерсо-

на,

Хопфилда [17,

тических технологий [1,

реализации новых архитектур.

вычислений было положено работами Хопфилда в 1982 году, в которых

была сформулирована математическая модель ассоциативной памяти на

нейронной сети с использованием правила Хеббиана [36]а

раммирования сети.

появлению работ других авторов н

Хопфилдом функция вычислительной энергии нейронной сети. Это ана-

лог функции Ляпунова в динамических системах.

однослойнойа

терна сходимость к одной из конечного множеств

чек,

держащей в себе всю структуру взаимосвязей в сети.

кой динамики в нейронной сети было и у других исследователей. Од-

нако,

энергии

ее для отображения задачи в нейронную сеть.

развитие

дач.

ронная

без обучающих итераций. Веса связей вычисляются на основании вида

функции энергии, сконструированной для этой задачи.

зационных задач и задач искусственного интеллекта является машина

Больцмана,

Земелом [20-23]. В ней, как и в других моделях, нейрон имеет сос-

тояния 1, 0 и связь между нейронами обладает весом. Каждое состо-

яние

суса (аналог функции энергии).

ветствует оптимальному решению задачи.

ЭВМ работы нейронной сети. Моделировалась асинхронная работа сети

Хопфилда.

эталонные

15 %а

для

векторов в качестве эталонных и строилась соответствующая матрица

весов связей. Моделирование при 100 нейронах было существенно бо-

лее медленным процессам,

картин

тельно 88 %а

- в стойчивых состояниях, близких к эталонным. При расстоянии <=

5 между начальным и эталонным векторами, эталонное состояние дос-

тигалось в 90 %а

попадания в наиболее близкое эталонное состояние

При расстоянии 12 вероятность была равна 0.2.

ния,

они попадают в одну впадину на энергетической поверхности.

раммировалась задача коммивояжера на основе сети Хопфилда.

иза

были определены маршруты, 16 из которых были приемлемыми, 50% по-

пытока

как они близки) при кратчайшем 2.67. Это результаты моделирования

работы

задача коммивояжера,

лась при следующих значениях правляющих параметров:а

= 10, M = 100 (A - положительное число меньше единицы, но близкое

к ней, L - число испытаний, которые проводятся без изменений, M -

число последовательных испытаний,

тояния машины,

кался 100 раз для n = 10 (всего в сети N = n^2 нейронов) и 25 раз

для

Для n = 10 получился оптимальный результат,

на 14 %а

функционирования машины Больцмана даета

ней

филда.

вается способ обучения многослойных НС.

собой имеют только соседние слои, при этом каждый нейрон предыду-

щего слоя связан со всеми нейронами последующего слоя [5,

27,

возбуждения.

число нейронов соответствующее распознаваемому образу.

слой нейронов называется выходным и

сколько

слоями располагается один или более скрытых (теневых) слоев.

ределение

конкретной задачи является неформальной задачей.

нии отклонений значений сигналов на выходных процессорных элемен-

тах от эталонных и обратном "прогоне" этих отклонений до породив-

ших их элементов с целью коррекции ошибки.

Дж.

для вычисления величины,

когд

университете.

распространения,

обучении нейронных сетей [5, 16, 27, 30, 42, 48, 49]. Однако это-

муа

сутствие сколько-нибудь приемлемых оценок времени обучения. Пони-

мание,

это могут йти годы. Тем не менее, алгоритм обратного распростра-

нения

распознавании букв,

ратного распространения.

ния описан в главе 3.

признаков,

было оправдано и НС могла бы ее решить:

и решения задач классификации, оптимизации и прогнозирования. Ни-

же

сетей,

либо реализованы демонстрационные прототипы [7,

45, 50].

средств

дуктах на базе нейронных сетей. Так, фирма LIAC выпускает аппара-

туру для контроля качества воды.

пластиковые бомбы в багаже авиапассажиров. Специалисты инвестици-

онного банка Citicomp (Лондон) с помощью программного нейропакета

делают краткосрочные прогнозы колебаний курсов валют.

это программная модель НС [2,

[14, 31, 34, 45, 50]. На современном рынке изделия, основанные на

использованииа

виде нейроплат.

назвать плату МВ 86232 японской фирмы Fujitsu. На плате размещены

процессор цифровой обработки сигналов и

костью 4 Мбайт, что позволяет использовать такую плату для реали-

зации НС, содержащих до тысячи нейронов. Есть и более совершенные

платы.

являются и,

БИС.

рыха

ETANN фирмы Intel.

является реализацией НС с 64т нейронами и 10240 синапсами. Ее це-

на 2 долл.

MD 1220 фирмы Micro Devices. Эта БИС реализует НС с 8 нейронами и

120 синапсами.

модели фирмы Adaptive Solutions (США) и Hitachi (Япония).

БИС фирмы Adaptive Solutions,

быстродействующих:а

млрд.

НейроБСа

576 нейронов. Эти нейроБИС, несомненно, станут основой новых ней-

рокомпьютеров и специализированных многопроцессорных изделий.

просто персональный компьютер или рабочую станцию, в состав кото-

рых входит дополнительная нейроплата.

ример,

бесспорное право

вполне достаточно для разработки новых алгоритмов и решения боль-

шого числа прикладных задач методами нейроматематики. Однако наи-

больший

непосредственно реализующие принципы НС. Типичными представителя-

ми

(первая реализация персептрона,

валась Mark I).

бочую станцию,

68 с математическими сопроцессорами. Все процессоры объединены

шиной VME.

льныха

соединений,

Mark IV - это однопроцессорный суперкомпьютер с конвейерной архи-

тектурой.

элементов,

Компьютеры семейства Mark имеют общую программную

(Artificial Neural System Environment),

ную совместимость моделей.

предлагает также пакет Mark II - программный эмулятор НС.

созданныйа

ского ниверситета.

решеткуа

80188.

делей НС,

ранением.

ний/с.

рокомпьютеров WIZARD/CRS 1,

деоизображений.

Модель

томатического контроля.

ров. На самом деле их, видимо, гораздо больше, но наиболее мощные

К сожалению, не имея достаточной информации о моделях специально-

го назначения, трудно составить представление об истинных возмож-

ностях современных компьютеров.

информации.

междуа

поминания информации. Обработка в таких сетях ведется одновремен-

но большим числом элементов,

равностям и способны к быстрым вычислениям.

определить модель нейрона, топологию связей, веса связей. Нейрон-

ные сети различаются между собой меньше всего моделями нейрона, а

в основном топологией связей и правилами

правилами обучения, программирования.

нослойные и многослойные. К однослойным относятся модель Хопфилда

[1,

модели нейронной сети, известной под названием "машина Больцмана"

[28,

слои,

вет, скрытые слои частвуют в обработке [31].

обучения НС решению задачи распознавания образов,

т.д.

фикации весовых коэффициентов в процессе обучения.

ны.

бора примеров {входное состояние -> выходное состояние} постепен-

но подбираются веса всех связей так, чтобы каждое входное состоя-

ние вызывало соответствующее выходное. Обучающие алгоритмы предс-

тавляют собою итерационные процедуры с медленныма

окончательным значениям весов связей. Этот способ впервые был ре-

лизован в персептроне Розенблата и локальныха

дальнейшее развитие в алгоритмах типа обратного

параметры задачи (так обстоит дело с моделью Хопфилда и однослой-

ной машиной Больцмана).

наптический весов на основе заданного

нейронной сети как "черного ящика".

заданную функцию,

логики

зависимости и синтезу соответствующего автомата.

виде набора векторов возможных состояний, поиск синаптических ве-

сов сводится к решению соответствующей системы нелинейных уравне-

ний. Такое решение было впервые найдено Хопфилдом. Появление этой

работы около 10 лет назад продемонстрировало эффективность приме-

нения аналитических методов для интерпретации поведения нейронных

сетей и привело к разработке проекционного алгоритма, позволяюще-

го вычислять значения синаптическиха

затраты времени на обучение.

очевидныха

ности склонность сети к ложным реакцияма

при доучивании, когда необходимо ввести новые данные, не разрушая

информации,

принято считать, что данный алгоритм пригоден лишь для полносвяз-

ных нейронных сетей и неприменим в сетях другой архитектуры. ка-

занные недостатки и малая изученность таких вопросов,

тура и частота появления ложных реакций,

процедур доучивания и применение в неполносвязных сетях,

няет использование проекционного

нейробионике

проекционного алгоритма с точки зрения решения задачи прогнозиро-

вания является то, что при обучении необходимо с начала сформиро-

вать эталоны распознаваемых образов. В задаче прогнозирования это

либо вовсе невозможно, либо чрезвычайно затруднено. Эталоны долж-

ны формироваться в самой сети на основе анализа исторических дан-

ных.

задач прогнозирования наиболее подходит сеть с обратным распрост-

ранением. Она позволяет формальным образом обучить сеть прогнози-

ровать

бовании.

основанный на методе окон.

финансовой сфере.

познавания образов. Данных о прогнозируемой переменной за некото-

рый промежуток времени образуют образ, класс которого определяет-

ся значением прогнозируемой переменной в некоторый момент времени

интервал прогнозирования.

двуха

но.

нойа

элемента,

причем первое окно Wi,

нейронной сети,

шаге пара

используется как элемент обучающей выборки (распознаваемый образ,

или наблюдение).

инструмента (k = 16):

Весь ряд смотри приложение 1.

мощью

щая обучающая выборка:

Wi и Wo вправо на один элемент (s =а

скрытых зависимостей во временной последовательности как множест-

ве наблюдений. Нейронная сеть, обучаясь на этих наблюдениях и со-

ответственно

закономерности иа

прогноза P.

формированиеа

ности: одношаговое и многошаговое прогнозирование.

долгосрочного прогноза и предназначено для определения

тренда и главных точек изменения тренда для некоторого промежутка

времени в будущем. При этом прогнозирующая система использует по-

лученные (выходные) данные для моментов времени k+1, k+2 и т.д. в

качестве входных данных для прогнозирования

k+2, k+3 и т.д.

ности (3.2). Затем она спрогнозировала k+1 элемент последователь-

ности,

из известных ей образов (99,

ществляет дальнейшее прогнозирование и на вход подается следующий

образ (98,

прогнозом системы. И так далее.

прогнозов,

ществляется

реальное, не прогнозируемое значение для осуществления прогноза

на следующем шаге.

прогнозирует требование 95, хотя реальное значение (смотри прило-

жение 1) должно быть 96. На шаге k + 2 в качестве входного образа

будет использоваться образ (98, 96, 98, 96).

класс к которому принадлежит переменная,

чение.

того каковы цели прогнозирования. Общий подход состоит в том, что

область

классы

Классы могут представлять качественный или

изменение переменной.

в финансовой сфере - правление кредитными рисками. Как известно,

до выдачи кредита банки проводят сложные

по

собственныха

средств.

тории,

нансовыха

вестный банк США опробовал метод нейронных вычислений и пришела

выводу,

рода решается быстрее и точнее.

оценки 100 тыс.

базе нейронных вычислений,

неплательщиков.

ва

Стандартный подход к этой задаче базируется на жестко фиксирован-

ном наборе "правил игры",

тивность из-за изменения словий торгов на фондовой бирже.

того,

слишком медленными для ситуаций,

решений.

на рынке ценных бумаг,

ний.

общим объемом в 33 года деловой активности

ций,

т.д.

показал

по сравнению со статистическим подходом дала улучшение

тивности в целом на 19%.

рынка, - оценка стоимости недвижимости. Решение этой задачи зави-

сит в основном от опыта сотрудника риэлтерской фирмы, учитывающе-

го множество таких неравноценных факторов,

ти,

ледователей

в вычислительную систему на базе нейронной сети данные по

недвижимостиа

цен.

стоимости, хорошо коррелируемые с экспертными заключениями специ-

листов этого профиля.

заказу Chemical Bank продемонстрировала фирма Logica.

ческой

моделировались рынки валютных курсов доллар/швейцарский

немецкая марка/швейцарский франк.

нялся высоким ровнем подвижности первого соотношения и

второго (до кризиса в 1993 году).

этих валют собирались с 1 октября 1992 года по 1 октября 1993 го-

да,

ми:а

спад. В итоге нейронная система предсказала за вышеупомянутый го-

довой период 55 %а

23 % - по второму.

рованнойа

нейронных вычислений для

этапа

SearchSpace и получившей кодовое наименование

ring Insider Trading and Regulatory Surveillance),

шен.

теллекта в финансовой индустрии пришелся на периода

гг.

нию,

(тип

Уолл-стрит.

нельзя

эффекта от внедрения подобных систем не

крупныйа

долл.

совых операций,

к старой,

достаточныйа

системы, полученный в результате ее внедрения.

му пути,

watch Alert Terminal (SWAT) II.

- сейчас проходит бета-тестирование и,

начале года.

другую технологию (в отличие от SWAT),

лгоритмами",

ропы и Дальнего Востока.

темы,

пользу.

деляющие вероятность риска при выдаче кредита, также пакеты мо-

делирования и прогнозирования банкротства,

ных бумаг и торговли акциями.

ные системы в таких научно-технических областях, как статистичес-

кие методы,

тический анализ.

сбурге

анализа линейной регрессии для распределения фондов и специальной

селекции акций. В ходе работы они обнаружили, что между различны-

ми оценочными параметрами существуют нелинейные связи, не поддаю-

щиеся точному чету с помощью имеющегося у них инструментария.

винуа

млрд.

ненно

разработок ПО с помощью нейронных сетей Mellon Equityа

выбрала

Ware (Питтсбург).

таких возможностей,

нетического алгоритма", очень важного для моделирования систем "с

шумом".

статистического анализа имеет следующие недостатки.

вых расчетах существует сильная взаимосвязь между отношениема

на/доходы

косрочных инвестиций. Когда на кривой, отображающей динамику пос-

ледних,

реоценку первых.

компании Mellon Equity Associates,

мый ПК с 486-м процессором (правда,

используется мэйнфрейм VAX) и содержит компилятор языка C и стан-

дартныеа

рех-пяти месяцев и в рабочем режиме функционирует са

года.

структураха

сетей, например для автоматического распознавания чеков. Подобная

систем

Калифорния) была становлена в 1993 году в Федеральнома

банке

чеки, используя среду обработки данных на базе мэйнфрейма.

нии спонсирует две программы,

вычислений

созданный Лондонской школой бизнеса совместно

колледжем Лондона (UCL), и "Нейронные сети для финансовых слуг",

продвигаемый фирмой TBS Bank Technology с UCL и Центром прогнози-

рования Henley.

тов,

гии,

Morgan и др.

раммисты Великобритании же добились ощутимых результатов. Группа

специалистов,

нейронную систему для выработки тактики распределения

глобальных рынках облигаций.

рафических регионов:а

США,

кальной сетью нейронов.

обучения

прогнозов ситуации на этом рынке за каждый месяц.

предсказания

фелем ценных бумаг.

жение Северомериканской страховой компании ва

итоге

долл.,

первый же год внедрения системы. В этом нет ничего удивительного,

так как нейронная сеть представляет собой универсальное

ппроксимации, способное решить любую задачу.

генетическиеа

Поэтому они могут быть использованы

нейронной сети.

контрактов по долгосрочным ценным бумагама

была разработана и инсталлирована на рабочей станции Sun в компа-

нии Hill Samuel Investment Management.

киха

направления движения рынка.

rance (Ньюпорт) используется сходная методика для прогноза ровня

риска при страховании частных кредитов. Данная нейронная сеть са-

мообучается

стране.

воря,

создания приемлемой модели. Это достаточно большое число данных и

существует много случаев,

данных недоступно.

истории предыдущих сезонов недостаточно для прогноз

сезон, из-за изменения стиля продукта, политики продаж и т.д.

продукт на основе информации о ежемесячных продажах,

не сможем накопить историю за период от 50 до

сезонных процессов проблема еще более сложна.

рии фактически представляет собой одно

ежемесячныха

за январь,

информация за большее число сезонов для того, чтобы построить се-

зонную модель.

ить довлетворительную модель на НС даже в словиях нехватки дан-

ных. Модель может точняться по мере того, как свежие данные ста-

новится доступными.

по

модели.

число временных последовательностей. Тем не менее, обычно прогно-

зирующая система в области правления производствома

чать от нескольких сотен до нескольких тысяч временных последова-

тельностей.

ет рядом достоинств. Существует добный способ модифицировать мо-

дель

работает с временными последовательностями,

вал наблюдений,

временная последовательность.

использована в областях,

ные или еженедельные наблюдения.

ситуациях, когда необходимо анализировать небольшое число времен-

ных последовательностей.

ного распространения - способа обучения многослойных НС. Подробно

описан

чения. В главе также проведена современная оценка метода обратно-

го распространения.

чу,

серию тренировочных примеров,

ностей входных элементов вместе с желаемым паттернома

выходных элементов [8].

ные цифры.

дый из которых регистрирует присутствие или отсутствие чернильно-

го

ры.

(по одному на каждый сенсор), 10 выходных элементов (по одному на

каждую возможную цифру) и некоторое количество скрытых элементов.

Для каждой цифры, регистрируемой сенсорами, сеть должна генериро-

вать высокую активность ва

низкую в остальных выходных элементах.

цифры

ментах с желаемой активностью.

ределяемуюа

выходом.

уменьшить

многими различными написаниями каждой цифры, пока сеть не научит-

ся правильно распознавать все возможные изображения.

вес на величину,

ошибка по мере изменения веса [5].

изводной ошибки по весу и обозначаемая EW) вычисляется не просто.

Один из способов вычисления EW заключается в том,

вес на очень маленькую величину и посмотреть, как изменится ошиб-

ка.

вариаций для каждого из многих весов.

лее эффективную процедуру для вычисления EW,

своей докторской диссертацией в Гарвардском университете.

дура,

(back propagation algorithm), стала одним из наиболее важных инс-

трументов в обучении нейронных сетей [5, 16, 27, 30, 42, 48, 49].

да все элементы сети линейны.

чала вычисляя EA - скорость,

менении ровня активности элемента. Для выходных элементов EA яв-

ляется

Чтобы вычислить EA для скрытого элемента в слое,

предшествующем выходному слою, мы сначала идентифицируем все веса

между этим скрытым элементом и выходными элементами,

соединена

величины EA для этих выходных элементов и

произведения. Эта сумма и равна EA для данного скрытого элемента.

Вычислив EA для всех элементов скрытого слоя,

ходному,

слоев,перемещаясь в направлении, обратном тому направлению, в ко-

тором активность нейронов распространяется по сети. Отсюда и наз-

вание алгоритма обратного прослеживания (или обратного

ранения).

подсчитать EW для каждой входной связи элемента же несложно. Ве-

личина EW является произведением EA и активности во входной цепи.

включаета

равлении EA необходимо преобразовать в EI - скорость,

изменяется ошибка по мере изменения суммарного входа элемента.

должны подправлять веса каждого

уменьшалась

выходом.

водную от ошибки по весам (EW).

числять,

уменьшении каждого веса. Чаще всего для вычисления EW применяется

лгоритм обратного распространением.

тематическое описание нейронной сети.

- типичный элемент выходного слоя, элемент i - типичный элемент

слоя,

ного слоя определяется двухшаговой процедурой. Сначала вычисляет-

ся суммарный взвешенный вход Xj с помощью формулы

где Yi - ровень активности i-го элемента в предшествующем слое и

Wij - вес связи между i-м и j-м элементами.

функции от суммарного взвешенного входа.

ма-функция:

ны, сеть вычисляет ошибку, которая определяется выражением

где Yj - ровень активности j-го элемента в верхнем слое,

желаемый выход j-го элемента.

гов.

выходного

между действительной и ожидаемой активностью.

менения суммарного входа, получаемого выходным элементом. Эта ве-

личина (EI) есть результат шага 1, множенный на скорость измене-

ния выходного элемента с изменением его суммарного входа.

веса на входной связи выходного элемента.

результат шага 2,

которого исходит связь.

тивности элемента из предыдущего слоя. Этот ключевой шаг позволя-

ет применять обратное распространение к многослойным сетям. Когда

ктивность элемента из предыдущего слоя изменяется, это влияет на

ктивности всех выходных элементов,

му,

ваем все эти воздействия на выходные элементы. Но эти воздействия

нетрудно

связи к соответствующему выходному элементу.

одного слоя элементов в EA предыдущего слоя.

повторять,

их есть.

и 3, чтобы вычислить EW на его выходных связях.

обратного распространением оставался почти незамеченным,

но, потому, что не был в должной мере оценен специалистами. В на-

чале 80-х годов Д.

нийском ниверситете в Сан-Диего,

университетеа

1986 году Румельхарт,

верситета в Сан-Диего, и Джеффери Е. Хинтон [5] продемонстрирова-

ли способность алгоритма обучить

интересные представления для сложных паттернов на входе и тем са-

мым сделали его известным.

фективным в обучении сетей со

класса задач [2,

ях, когда отношения между входом и выходом нелинейны, а количест-

во обучающих данных велико. Применяя алгоритм, исследователи соз-

дали нейронные сети,

предсказывать изменения валютного курса и оптимизировать химичес-

кие процессы.

сетей,

в анализируемых образцах ткани и регулируюта

телескопах, чтобы исключить атмосферные искажения.

Д.

что алгоритм обратного распространения представляет собой

эффективный инструмент для понимания функций некоторых нейронов в

коре головного мозга.

зрительные стимулы,

Затем они обнаружили,

схож

зрительной информации,

димую

тельную информацию.

нии представлений о распознаваемом образе в скрытых элементах се-

ти. Алгоритм обратного распространения показал эффективность про-

цедура

уменьшить ошибки. Раньше многие ченые полагали, что подобные ме-

тоды окажутся безнадежными,

к локально оптимальным, но в более широком масштабе ужасным реше-

ниям.

диться к набору весов, при котором она будет путать единицы с се-

мерками,

цифры наряду с другими. Из-за опасений подобного рода распростра-

нилось

только в том случае,

оптимальномуа

что для многих задач глобальная сходимость не является

мым словием для того, чтобы достичь хороших результатов.

работы головного мозга,

не очень бедительным. Наиболее очевидная трудность заключается в

том, что информация должна проходить по тем же самым связям в об-

ратном направлении, от каждого последующего ровня к предыдущему.

Ясно,

довод на самом деле является довольно поверхностным.

ществует множество путей, ведущих от следующих слоев нервных кле-

ток к предыдущим,

способами для передачи информации, необходимой для обучения.

лгоритм

вопрос о том,

по мере возрастания размеров сети.

ления производных от ошибки по весама

примере,

ний пропорционален количеству весов.

требуюта

дится модифицировать веса большее число раз. Следовательно, время

обучения растет значительно быстрее, чем размеры сети.

заключается в том, что такая НС требует чителя, предоставляющего

желаемый выход для каждого тренировочного примера.

этого

Никто не дает нам детального

мира,

входа. Мы чимся понимать речь или зрительные сцены без каких-ли-

бо прямых инструкций.

но не имеет никакой информации о том,

то, очевидно, перед ней нет четко поставленной задачи. Тем не ме-

нее исследователи разработали несколько универсальных,

лируемых процедур,

параметры сети.

оперируют,

тавления и работают, изменяя веса, чтобы повысить качество предс-

тавления, вырабатываемого скрытыми элементами. Не смотря на отме-

ченныеа

целях прогнозирования требований оправданно,

зировании не возникает ситуации неопределенности действий,

рые необходимо проделать с информацией поступающей на вход НС.

мериканского

(UKB/USD).

экспериментов.

подробно перечислены особенности каждого из них.

тов,

(сеть распознала не менее 80%а

приложенияха

по каждому образу, который распознавался.

распространением (подробнее смотри главу 3). Примененная методика

прогнозирования подробно описана в главе 4.

достижения данной цели было проведено исследование влияния предс-

тавления исторических и прогнозируемых данных на ошибку прогнози-

рования.

скорость обучения сети и ошибку прогнозирования.

лись следующие задачи:

ной последовательности ежедневных данных о курсе.

прогнозированию основан на идее американских экономистов, что для

прогнозирования некоторых экономических показателей вполне доста-

точно исследования истории их изменения. спешное применение дан-

ного подхода другими исследователями [7] для прогнозирования кур-

сов DM/USD и SUR/USD позволяет надеяться на спех прогнозирования

UKB/USD.

рения

(данные взяты из архивова

среднееа

курсов покупки и продажи).

этапе

мых данных и происходит формирование наборов, подаваемых на вход-

ные нейроны и соответствующих им наборов снимаемых с выходов сети

(подробнее смотри раздел 2.2.4). Большинство опытов прогнозирова-

ло не фактический курс,

носительное изменение курса определяется по формуле

Для автоматизации процесса формирования обучающих выборок был ис-

пользован пакет MS EXCEL 5.0.

на первом этапе обучающей выборке. Качество обучения характеризо-

валось ошибкой обучения,

отклонение значений на выходах НС в обучающей выборке от реальных

значений,

ния было прохождение сетью 1500 итераций или меньшение ошибки на

выходах сети на два порядка,

тома

снижение ошибки на два порядка, обучение было остановлено по пер-

вому критерию.

вход подавалось порядка 4 - 5% наборов из обучающей выборки и оп-

ределялось качество распознавания сети.

еслиа

менее 80%.

вход сети подавались наборы,

выборку, но результат по ним (прогноз) известен.

Каждая из таблиц приложений разделены на две части. В первой рас-

положены результаты тестирования обучения, во второй - результаты

симуляции прогнозирования. Первый столбец в таблице описания опы-

тов содержит номер набора в тестовой или

Остальные столбцы содержат результаты экспериментов.

находиться знак *, или пара цифр. Энак * означает, что данный на-

бор распознан правильно.

познавании произошла ошибка. Первая цифра обозначает номер нейро-

на,

вторая - фактическому.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ:а

временнойа

курса (в тысячах карбованцев).

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМХа

прогнозируемого результата - курс с шагом от 5 до 25 тыс. крб.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 7:13:17 (количество входных нейронов : количество

нейронов в скрытом слое : количество выходных нейронов).

РЕЗУЛЬТАТЫ: Неудача.

лась сеть.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ:а

временнойа

десятичного логарифма относительного изменения курса ва

(ОИК в %).

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМХа

прогнозируемого результата - нормированный

ОИК в % с шагом 0.05 и два класса, определяющих направление изме-

нения курса - рост или падение (см. таблицу 5.1).

┌────────────────────┬─────────────────────────────────────────┐

├────────────────────┼─────────────────────────────────────────┤

│

└────────────────────┴─────────────────────────────────────────┘

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 7:11:22

РЕЗУЛЬТАТЫ: Неудача.

лась сеть.

чество результатов полученных в экспериментах 1 и 2.

лось,

нейронной сети (количество нейронов в скрытом слое).

дены эксперименты со структурой сети 14:11:22, 21:11:22, 14:6:22,

21:6:22,

чей - не были распознаны образы на которых обучалась сеть.

ЭКСПЕРИМЕНТ 9

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ:а

нейрона: первые два определяли направление изменения курса - рост

или падение,

рифм ОИК в % с шагом 0.05.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ:а

прогнозируемого

ОИК в %а

нения курса - рост или падение (см. таблицу 5.1).

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 21:11:22

РЕЗУЛЬТАТЫ: Неудача.

лась сеть.

чество результатов.

основе подхода описанного в эксперименте 9, изменяя ширину окна и

структуруа

Былиа

63:11:22, 42:18:22, 63:18:22. Все эксперименты закончились неуда-

чей - не были распознаны образы на которых обучалась сеть.

нозировании со свернутым описанием исторических данных. Единичным

измерениема

в течении которого приращение исследуемой

постоянным. Такой период описывается парой чисел. В это паре пер-

вое число обозначает приращение переменной,

течении

течении которого держивалось это приращение.

ются различные варианты представления предложенного описания дан-

ных.

временной последовательности ОИК в % (интервал - один день).

ЭКСПЕРИМЕНТ 14.

Исследовалось влияние числа прогнозируемых на одной НС переменных

на достоверность прогнозирования. Прогнозирование значения и дли-

тельности приращения проводилось на двух различных сетях. Окно на

входе

(приращение, длительность).

ЭКСПЕРИМЕНТ 14.1. Прогнозирование значения приращения

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ:а

на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.2.

теризуется

таблицы 5.3.

┌──────────────────────────┬───────────────────────────────────┐

│ Интервал кластеризации,%

├──────────────────────────┼───────────────────────────────────┤

│

│ ота

│

│ от

└──────────────────────────┴───────────────────────────────────┘

┌──────────────────────────┬───────────────────────────────────┐

│Интервал кластеризации,дни

├──────────────────────────┼───────────────────────────────────┤

│

│ от

└──────────────────────────┴───────────────────────────────────┘

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ:а

распознаннома

приведенными в таблице 5.2.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:10:7

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 80 %а

Было получено 33.3 % правильных прогнозов. Результаты приведены в

приложении 2.1.

ЭКСПЕРИМЕНТ 14.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.1.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМХа

распознанном классе в соответствии

приведенными в таблице 5.3.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:9:4

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 %а

было получено 66.7 % правильных прогнозов. Результаты приведены в

приложении 2.1.

ЭКСПЕРИМЕНТ 15

Исследовалось влияние числа прогнозируемых на одной НС переменных

на достоверность прогнозирования. Прогнозирование значения и дли-

тельности приращения проводилось на одной сети.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ:а

распознанном классе приращения в соответствии с интервалами клас-

теризации приведенными в таблице 5.2.

промежутк

приведенными в таблице 5.3.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:12:11

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть

было получено 14.3% правильных прогнозов. По сравнению с экспери-

ментом 14,

чилось число "соседних" ошибок и нечеткость в распознавании обра-

зов. Результаты приведены в приложении 2.1.

ЭКСПЕРИМЕНТ 16

Исследовалось влияниеа

данных (приращение и длительность) на входах НС. Организованы ок-

но приращений и окно длительности,

довательно.

ЭКСПЕРИМЕНТ 16.1. Прогнозирование значения приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.1.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:10:7

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 80 %а

Было получено 42.9 % правильных прогнозов. Результаты приведены в

приложении 2.1.

ЭКСПЕРИМЕНТ 16.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.2.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:9:4

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть

Было получено 42.9%а

приложении 2.1.

ЭКСПЕРИМЕНТ 17

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 15

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:10:11

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 70 %а

лась,

экспериментом 16,

увеличилось

образов. Результаты приведены в приложении 2.1.

ЭКСПЕРИМЕНТ 18

Дальнейшая работ

кодируемые 10 и 100 (-10 и -100) были неразличимы.

сеть

приращения. Для повышения точности представления данных, кодиров-

ка классов была изменена.

ЭКСПЕРИМЕНТ 18.1. Прогнозирование значения приращения

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ:а

на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.4.

теризуется и подается на входы НС ва

таблицы 5.5.

┌──────────────────────────┬───────────────────────────────────┐

│ Интервал кластеризации,%

├──────────────────────────┼───────────────────────────────────┤

│

│ ота

│

│ от

└──────────────────────────┴───────────────────────────────────┘

┌──────────────────────────┬───────────────────────────────────┐

│Интервал кластеризации,дни

├──────────────────────────┼───────────────────────────────────┤

│

│ от

└──────────────────────────┴───────────────────────────────────┘

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ:а

распознаннома

приведенными в таблице 5.4.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:10:7

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 90 %а

было получено 42.9 % правильных прогнозов. Результаты приведены в

приложении 2.1.

ЭКСПЕРИМЕНТ 18.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.1.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМХа

распознанном классе в соответствии

приведенными в таблице 5.5.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:9:4.

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 %а

Было получено 47.6 % правильных прогнозов. Результаты приведены в

приложении 2.1.

В экспериментах с 19 по 33 проводился подбор оптимального размера

окна. Результаты экспериментов с 19 по 21 приведены ниже и в при-

ложениях. Результаты экспериментов с 22 по 33 отображены только в

выводах по результатам экспериментов в конце главы.

ЭКСПЕРИМЕНТ 19

ЭКСПЕРИМЕНТ 19.1. Прогнозирование значения приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.1.

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 %а

лась,

ведены в приложении 2.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ 19.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 14.2.

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:16:4.

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 %а

было получено 57.1 % правильных прогнозов. Результаты приведены в

приложении 2.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ 20

ЭКСПЕРИМЕНТ 20.1. Прогнозирование значения приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16.1.

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 %а

было

приложении 2.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ 20.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 16.2.

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:16:4.

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 %а

было получено 78 %а

приложении 2.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ 21

ЭКСПЕРИМЕНТ 21.1. Прогнозирование значения приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.1.

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 90 %а

было получено 50 %а

приложении 2.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ 21.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 18.2.

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:16:4.

РЕЗУЛЬТАТЫ: Сеть распознала 100 %а

лась,

ведены в приложении 2.2.

На основании 33 экспериментов для прогнозирования был выбран сле-

дующийа

стабильности ОИК в %;а

зируются на разных НС;а

и длительности приращения подаются на входы

Начиная с эксперимента 34 мы исследовали влияние интервалов клас-

теризации и вида кодирования на достоверность прогнозирования.

ЭКСПЕРИМЕНТ 34

На вход НС подаются пары (значение, длительность).

ЭКСПЕРИМЕНТ 34.1. Прогнозирование значения приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ:а

на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.6.

теризуется

таблицы 5.7.

┌──────────────────────────┬───────────────────────────────────┐

│ Интервал кластеризации,%

├──────────────────────────┼───────────────────────────────────┤

│

│ от

│

│ ота

└──────────────────────────┴───────────────────────────────────┘

┌──────────────────────────┬───────────────────────────────────┐

│Интервал кластеризации,дни

├──────────────────────────┼───────────────────────────────────┤

│

│ от

└──────────────────────────┴───────────────────────────────────┘

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ:а

распознаннома

приведенными в таблице 5.4.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:13:12.

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 %а

лась,

дены жены в приложении 2.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ 34.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.1.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМХа

распознанном классе в соответствии

приведенными в таблице 5.5.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУР

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 70 %а

лась,

ведены в приложении 2.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ 35

Окна величины и длительности приращения подаются на входы НС пос-

ледовательно.

ЭКСПЕРИМЕНТ 35.1. Прогнозирование значения приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.1.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:13:12.

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 80 %а

лась,

дены в приложении 2.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ 35.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 34.2.

РАЗМЕР ОКНА: 7

СТРУКТУРА СЕТИ: 14:11:8.

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 70 %а

было получено 42.9 % правильных прогнозов, результаты приведены в

приложении 2.2.

ЭКСПЕРИМЕНТ 36

На вход НС подаются пары (значение, длительность).

ЭКСПЕРИМЕНТ 36.1. Прогнозирование значения приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ:а

на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.8.

теризуется

таблицы 5.9.

┌──────────────────────────┬───────────────────────────────────┐

│ Интервал кластеризации,%

├──────────────────────────┼───────────────────────────────────┤

│

│ от

│

│ от - 0.01а

│ от - 1.51а

│ от - 3.51а

└──────────────────────────┴───────────────────────────────────┘

┌──────────────────────────┬───────────────────────────────────┐

│Интервал кластеризации,дни

├──────────────────────────┼───────────────────────────────────┤

│

│ от

└──────────────────────────┴───────────────────────────────────┘

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ:а

распознаннома

приведенными в таблице 5.8.

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 %а

лась,

ведены в приложении 2.3.

ЭКСПЕРИМЕНТ 36.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 36.1.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ:а

распознаннома

приведенными в таблице 5.9.

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 %а

лась,

ведены в приложении 2.3.

ЭКСПЕРИМЕНТ 37

Окна величины и длительности приращения подаются на входы НС пос-

ледовательно.

ЭКСПЕРИМЕНТ 37.1. Прогнозирование значения приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ:а

на входы НС в соответствии с данными из таблицы 5.8.

теризуется

таблицы 5.10.

┌──────────────────────────┬───────────────────────────────────┐

│Интервал кластеризации,дни

├──────────────────────────┼───────────────────────────────────┤

│ от

│ ота

└──────────────────────────┴───────────────────────────────────┘

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМХа

распознанном классе в соответствии

приведеннымиа

РАЗМРа

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:17:7.

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 90 %а

лась,

ведены в приложении 2.3.

ЭКСПЕРИМЕНТ 37.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 37.1.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ДАННЫХ:а

распознаннома

приведенными в таблице 5.5.

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:16:5.

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 %а

было получено 36.8 % правильных прогнозов. Результаты приведены в

приложении 2.3.

ЭКСПЕРИМЕНТ 38

На вход НС подаются пары (значение, длительность).

ЭКСПЕРИМЕНТ 38.1. Прогнозирование значения приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 36.1.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМХа

распознанном классе в соответствии

приведенными в таблице 5.11.

┌────────────────────┬─────────────────────────────────────────┐

├────────────────────┼─────────────────────────────────────────┤

│

└────────────────────┴─────────────────────────────────────────┘

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:24:21.

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 %а

было получено 47.4 %а

выполнено

приложении 2.3.

ЭКСПЕРИМЕНТ 38.2. Прогнозирование длительности приращения.

ОПИСАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: Как в эксперименте 36.1.

ОПИСАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМХа

распознанном классе в соответствии

приведенными в таблице 5.12.

┌────────────────────┬─────────────────────────────────────────┐

│

├────────────────────┼─────────────────────────────────────────┤

│

└────────────────────┴─────────────────────────────────────────┘

РАЗМЕР ОКНА: 14

СТРУКТУРА СЕТИ: 28:21:15.

РЕЗУЛЬТАТЫ: сеть распознала 100 %а

было получено 52.6 %а

выполнено

приложении 2.3.

тивность предлагаемого подхода.

ции прогнозирования были получены в последнем эксперименте данной

серии,

прогнозирования.

последовательности. Первые 13 экспериментов закончились неудачей.

В экспериментах с 14 по 35 мы повышали точность прогнозирования в

основном за счет изменения структуры сети.

точность прогнозирования порядка 32%,

На основании этих экспериментов была выбрана оптимальная структу-

ра сети, размер окна и тип представления данных (эксперименты 36,

37,

точность прогнозирования за счет выделения и распознавания

шего числа классов (например,

менной в пределах 1%). При таком разбиении "соседняя" ошибка даст

максимальную реальную ошибку 2%. Эксперименты также показали, что

повышение чувствительности при описании входных данных подаваемых

на НС, приводит к повышению точности прогнозирования. При симуля-

ции прогнозирования приращения курс

ность порядка 48%а

длительности приращения - 52%а

Однако такое качество прогнозирования достигнуто только для одно-

шагового прогнозирования.

рования необходимо

риода прогнозирования. Не смотря на данный недостаток и необходи-

мость дальнейшего тестирования и исследований, можно сказать, что

на основе предложенной модели возможно создание

раммного

нестабильного состояния современной Украинской экономики.

зированию динамики валютного курса - фундаментальный и техничес-

кий.

жающих зависимость курса от набора курсообразующих факторов. Од-

нако на деле подобные прогнозы часто не оправдываются,

в кратко- и среднесрочных аспектах, наиболее важных для бизнеса.

Ненадежность

факторов зачастую приходится прогнозировать,

кость всей экономико-математической конструкции.

ход,

нения курса может служить ключом к его будущему поведению.

бое внимание при этом деляется повторяемости определенных фигур

и изломов.

зирования - метод циклического прогнозирования, позволяющий син-

тезировать оба подхода и адаптировать их к нашим условиям. Глав-

ная его идея состоит в том,

экономика,

ность восстанавливать равновесие,

эмиссиями.

вости реальной денежной массы,

ние ее к исходному ровню в течение определенного периода, обра-

зующего денежный цикл.

связанной с объемом эмиссий.

денежной массы (до 30 %) соответствует малый денежный цикл,

нимающий 2 - 3 месяца.

дело не только в продолжительности, но и в том, что их механизмы

существенно различаются.

нежной массы. С точки зрения национальной экономики реальная де-

нежная масса равна дефлированной номинальной,

честву наличных и безналичных денег,

ции. Со стороны валютных отношений реальная денежная масса соот-

ветствует номинальной, деленной на индекс изменения курса нацио-

нальнойа

экономики (к ним, безусловно, относится и Украина) вторая сторо-

на реальной денежной массы приобретает весьма существенное внут-

риэкономическое значение.

чинается с относительно

эмиссии,

шает 0.5 процента от ее объема.

деньги

курса доллара (на 150 % - в марте-апреле 1993 г., на 130 % в ап-

реле-мае 1994 г.).

нем до величины,

массы минус индекс инфляции за этот период.

деньгиа

показывает кривая инфляции,

сколько замедляют его падение, происходящее после предшествовав-

шего большого цикла (включающего в себя

Поэтому восстановление дефлированного показателя реальной денеж-

ной массы на практике почти не ощущается.

затихает, спрос на доллары несколько сокращается. Это может выз-

вать его кратковременное падение (например,

116 %).

су,

уровню,

кратковременная стабилизация.

степенью достоверности определить направление,

предстоящего изменения валютного курса.

сового года,

равномерном,

точником характерного для весны малого цикл

мерность "посевной" эмиссии,

тишье",

(1993 г.). Оно прерывается "урожайной" эмиссией, знаменующей на-

чало большого денежного цикла.

изменения курса доллара,

цента.

нальной денежной массы вызывает нарастающее повышение курса дол-

лара.

инфляция,

ляется

цен предложения, и со стороны цен спроса.

сложившиеся при достигнутом ранее

расширяя спрос,

готовы заплатить за товары и слуги.

инфляции, но и такие аналитические инструменты, как линии спроса

иа

цены.

имеета

цены. Эта зависимость выражается линией предложения S, представ-

леннойа

рост предложения.

неизбежно

рыночное равновесие,

Рыночная цена,

новесия.

На графике повышение цен спроса отражается сдвигом линии

D вправо из положения Do в положение D1.

вальвация карбованца величивает цены

портных,

энергоносителей силивает так называемую инфляцию издержек.

отражается на графике смещением линии предложения S вверх из по-

ложения So в положение S1. В результате, при неизменном физичес-

ком объеме товарооборота Q, рыночные цены повышаются с уровня Po

до ровня P1. Компьютерное моделирование этих процессов позволя-

ета

эмиссии.

ного прогнозирования по нескольким причинам,

нениема

средства сбережения (сохранения стоимости).

для осуществления сделок и

спрос на доллары.

начинают "сбрасываться" доллары,

жениеа

рост предложения долларов способствуют снижению или стабилизации

валютного курса.

месяц

дипозитного процента,

нием индекса инфляции.

увеличивает склонность к сбережениям в карбованцах и относитель-

но сокращает спрос на доллары для сбережения, оказывая сдержива-

ющее воздействие на валютный курс.

раньше,

трастаха

ощутимой становится не зависимость валютного курса от депозитно-

го процента,

са.

прошлого года,

налогичный перелом в динамике депозитного процента.

факторов, определяющих динамику курса, вполне реально проследить

их причинно-следственную зависимость и честь ее при прогнозиро-

вании не только малого, но и большого денежного цикла. Тем более

что в основе и того,

явление - стойчивость реальной денежной массы.

лого цикла восстанавливается валютный показатель реальной денеж-

ной массы,

рованный показатель.

показателя в силу описанного выше взаимодействия цен предложения

и цен спроса происходит интенсивней,

период большого цикла рост валютного курса, несмотря на свою ин-

тенсивность,

нальной денежной массы.

ционной осенняя гиперинфляция, повышая спрос на карбованцы, тор-

мозит тем самым дальнейший рост курс

доллара.

сии,

того,

каждый год принимают в ноябре-декабре еще

административного характера, демонстрируя в этой области немалую

изобретательность.

карбованцы,

нет совершенно очевидной закономерность

курса,

стала одной из причина

рассчитывавшиха

этой причине многие фирмы зимой 1993-94 года оказались в тяжелом

положении.

тельно учитывать новые веяния в монетарной политике государства.

Очевидна, например, направленность нынешней весенней валютно-фи-

нансовой политики на сглаживание "посевного" цикла и

цию курса карбованца.

должностным лицам же более или менее известен механизм денежно-

го цикла, легче предугадать поведение правительства и Нацбанка.

ванных на нейронных сетях (НС), которые могут быть использованы в

прогнозирующих системах. На основе этих методов возможно предска-

зание значения переменных, важных в процессе принятия решений.

понятие прогноза и цели его использования, основные понятия и оп-

ределения в области прогнозирования,

дели временных последовательностей,

прогнозирующих систем и другие общие вопросы касающиеся разработ-

ки прогнозирующих систем,

НС: модели Маккалоха и Питтса; модели Розенблата; модели Хопфилда

и Больцмана; модели на основе обратного распространения, для реа-

лизации

на основе обратного распространения. Предложен способ прогнозиро-

вания с помощью НС, основанный на методе окон. Также приведен об-

зор применения НС в финансовой сфере,

применения НС для прогнозирования.

ванииа

метной области эксперименты показали высокую точность прогнозиро-

вания. На основании проделанных экспериментов возможно построение

программного продукта для прогнозирования курсов валют даже в с-

ловиях нестабильного состояния современной Украинской экономики.

нии

комплекса, являющегося составной частью общей системы управления.

Blog

Читайте данную работу прямо на сайте или скачайте

Прогнозирование на основе аппарата нейронных сетей