Читайте данную работу прямо на сайте или скачайте
Проекции точки
It`s help you!
На местах попуска должны быть рисунки (плоскостей, эпюров и т.п.)
ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ.
ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ.
Сущность метода ортогонального проенцирования заключается в том, что предмет
Одну из плоскостей проекций распон назынвают горизонтальной плоскостью проекнций, Ч фронтальной. Плоскости и
Рассматривая ортогональные проекции,
При построении проекций необходимо пон
На рисунке показаны точка А и ее ортон1 и а2.
Точку 1 2
Можно доказать, что проекции точки 1 21 аx 1 аx,, x.
Справедливо и обратное, т. е. если на плоскостях проекций даны точки 1 2, 1а и а2 а
Заметим, что положение плоскостей проекций в пространстве может оказаться иным. Например, обе плоскости, будучи взаимно перпендикулярными, могут быть вертикальными Но и в этом случае доканзанное выше предположение об ориентации разноименных проекций точек относин
Чтобы получить плоский чертеж, состоян
Проекционный чертеж, на котором плосн
При таком способе совмещения плосконстей 1 2 окажутся расположенными на одном перпендикулянре к оси 1ax Ч 2ax
Прямые линии, соединяющие разноин
Положение проекций точек на эпюре зависит от того, в какой четверти находитн
Если точка С находится в третьей четнверти, то ее горизонтальная проекция пон
Следует отметить и тот случай, когда обе проекции точки совпадают.
Так будет,
ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА
Выше было показано, что две проекции
Однако в практике изображения строин
Модель трех плоскостей проекций покан
Проекции точек на эту плоскость будут 3
Плоскости проекций, попарно пересекан
Три плоскости проекций делят пронстранство на восемь трехгранных глов - это так называемые
Как и прежде, будем считать, что зрин
Для получения эпюра плоскости
Окончательный вид всех совмещенных
В дальнейшем
ТРИ КООРДИНАТЫ И ТРИ ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ И ЕЕ РАДИУСА-ВЕКТОРА.
Координатами называют числа, которые
В трехмерном пространстве положение точки станавливают с помощью прямоунгольных декартовых координат х
Координату х
Если х
Координаты точки А являются
о
о = xiyjzkХ, оУ, ог
Построение изображения самой x , Оy , z ), x , xa1 а1Аy , ya1 а1A и т. д. Эти ребра образун
Однако построение параллелепипеда пон
Лучами, проецирующими точку на плосн
Каждая из ортогональных проекций
Так, горизонтальная проекция 1 2 - координатами х3 -
На эпюре (рисунок), где все плоскости проекций совмещены, проекции 1 2 2 и 3 а
Что касается проекций 1 и 3 , 1ay3ay , 1ay3ay .
Построение проекций точки А (5, 4, 6) на x = хxxa1 = у 1 )xa2 = 2 ).3 . 3 2az ^
Наконец, возникает последний вопрос: 3 ?
Рассматривая координатный параллелеza3а = yxa1 = za3а za3 откладывают вправо от оси О
Проследим за тем, какие изменения прон
Пусть, например, точка А (5, 4, 6) станет перемещаться по прямой, перпендикулярн2 не изменит своего положения.
Что касается проекций 1 и 3 , то перн1 (11а a21а a31 ).12и 32) будут лежать на осях.
Переместившись из z На последующих эпюрах мы не станем
В дальнейшем встретятся эпюры и без
Плоскости проекций в этом случае опре12 оказын
Безосный эпюр точек А и В
Наконец, отрезок
Сторонники безосного изучения курса начертательной геометрии справедливо казывают, что при решении многих задач можно обходиться без осей координат. Однако полный отказ от них нельзя принзнать целесообразным. Начертательная геометрия призвана подготовить будущего инженера не только к грамотному выполннению чертежей, но и к решению различнных технических задач, среди которых не последнее место занимают задачи пронстранственной статики и механики. А для этого необходимо воспитывать мение ориентировать тот или иной предмет отнонсительно декартовых осей координат. канзанные навыки будут необходимы и при изучении таких разделов начертательной геометрии,
как перспектива и аксонометнрия. Поэтому на ряде эпюров этой книги мы сохраняем изображения координатных осей. Такие чертежи определяют не только форму предмета, но и его расположение относительно плоскостей проекций.