Читайте данную работу прямо на сайте или скачайте
Комплексные задачи по физике
ТАРТУСКИЙ НИВЕРСИТЕТ
Физико - химический факультет
Институт материаловедения
Центр школьной физики
Ольга Фильченкова
КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ
Дипломная работа
Руководитель: лектор, магистр Энн Пяртель
Тарту - 2003
СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................2
1.1. Дидактические цели комплексных заданий..........................................2
1.2. Цели научной работы..............................................................................3
2. ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ...........3
2.1. Основные дидактические цели школьных задач..................................3
2.2. Виды физических задач...........................................................................6
2.3. Содержание комплексных заданий........................................................8
3. ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ..........................11
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................13
5. РЕЗЮМЕ, RESUMEE, SUMMARY14
6. ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА................................................17
7. ПРИЛОЖЕНИЯ........................................................................................18
1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Дидактические цели комплексных заданий
В данной работе под комплексным заданием понимается задача, сочетающая в себе несколько дидактических целей. Такими целями могут быть: мотивационная, познавательная, тренировочная, контрольная.
Обычно первые две цели реализуются в лекции, беседе; следующие две цели реализуются опросом или решением задач. Современный подход к образованию предполагает более широкое применение активных методов обучения, включающих в себя не только просвещение, но также научение, исследовательскую и творческую практику чеников в рамках изучаемых научных дисциплин. Ради стабильности, компактности и читаемости учебника физики, в нём помещается минимум печатного дидактического материала, хотя учебник является практически единственным источником знаний и мений для ученика вне стен школы. Ни для кого не секрет, что влечённость ченика физикой является залогом его в спеваемости по этому предмету. Занимательные задачи, упорядоченные системы знаний и мений по физике - всё это должно быть у него дома, на рабочем столе. По аналогии с играми, задачи должны быть разнообразными и влекательными. Подобную роль могли бы сыграть комплексные задания. Более трудные из них подошли бы для дискуссионной, групповой формы рока, менее трудные - для домашней работы, пусть даже не строго обязательной.
Комбинация целей порождает трудность в формулировании задачи и контроле её решения, так как в комплексных заданиях предполагается множество разного рода словий и проблем. В таких заданиях присутствуют пояснения, подсказки, алгоритмы решений и сведения, опережающие программу обучения. Таким образом, ченики вводятся в круг будущих проблем операционного и методического характера. Сложные по своей структуре задачи не всегда совершенны, но при обучении любая система предпочтительнее случайного набора задач.
1.2. Цели научной работы
Исследовательское направление работы: выявить возможность комбинирования дидактических целей в одной физической задаче.
Практическое направление работы: подбор и собственная разработка комплексных заданий по школьной физике.
2. ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ
2.1. Основные дидактические цели школьных задач
Обучение, как деятельность, предполагает передачу ченикам знаний и мений. пражнения в применении знаний помогают закреплению этих знаний в памяти, превращению неоднократно подтверждаемых суждений в беждения. Тренировка мений расширяет круг их применения и превращает некоторых мений в навык, то есть автоматизированное, подсознательно выполняемое мение. Обучение на примерах является самым доходчивым способом передачи мений, формирования понятий и представлений. Всё это в полной мере относится и к преподаванию физики, науки, основанной на очевидных фактах и доказываемых теориях. Задачи по физике служат средством и обучения, и контроля. Ниже будут рассмотрены отдельные дидактические цели и возможности их реализации посредством решения задач.
МОТИВАЦИОННАЯ ЦЕЛЬ, то есть стимуляция ченика к познанию и овладению мениями играет возрастающую роль по мере взросления школьника. Стремление к обогащению полезными знаниями и мениями особенно выражено в детском возрасте /до 12 - 14 лет/, далее это естественное желание несколько ослабевает, но частично компенсируется же выработанной привычкой к мственному труду. учебный материал по физике даёта чителю прекрасную возможность для маневра в реализации мотивационной цели: или влекательной лекцией, беседой заинтересовать чеников, или влечь решением теоретических, экспериментальных задач. Содержание задачи должно вызывать у ченика стремление самому решить задачу, пройти весь путь решения до логического конца, непременно узнать способ решения или ответ. Древнейшие формы логических задач - загадки, фокусы, головоломки - с раннего возраста формируют подобный мотив.
Надо помнить, что логические игры, особенно групповые, могут сформировать у ребёнка амбициозный мотив, связанный со стремлением к самоутверждению. меренные, контролируемые учителема /тренером, родителями/, амбиции не мешают гармоничному развитию ченика. Но завышенная самооценка часто приводит к тем же результатам, что и заниженная: к боязни высказывать предположительные суждения публично, опасаясь насмешек со стороны одноклассников. Поэтому при дискуссионных, групповых формах решения задач предпочтительнее комплексные задания, дающие ченикам возможность проявить себя в различных мениях.
Мотивирующими средствами, входящими в содержание задач, могут быть:
q исторический сюжет /факты, легенды/;
q актуальный сюжет /знакомые места, недавние события/;
q парадоксальный приём /демонстрация парадокса/;
q цепочный приём /упорядоченный ряд проблем или словий/;
q иллюстрация /красочный рисунок, схема/.
С психологической точки зрения, из казанных средств наиболее ниверсальными можно считать цепочный приём и иллюстрацию, так как остальные приёмы нельзя повторять часто, да и текст сюжета занимает место и время.
ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛЬ в обычных формах задач не предусматривается, так как лишние детали в содержании словий невольно можно принять за дополнительные словия, что порождает иную трактовку задачи. С позиции формальной логики такое требование к задаче справедливо, особенно для контрольных задач. Но если все задачи составлены таким образом, то страдает развивающая функция обучения. Не секрет, что первоначальные физические знания ченики получают на роках математики, географии, биологии, химии. На роках физики они осознают практическую пользу математического аппарата, чатся различать постоянные и переменные величины, векторные и скалярные, сопоставлять относительные и абсолютные значения величин, оценивать погрешности измерений и расчётов. Окажется, что ход многих феноменальных явлений, описанных в биологии, географии и химии без объяснений причинности, можно моделировать и предвидеть тем самым их последствия. Если допустить, что около половины учебного времени тратится на решение задач, то посредством системы словий задач можно даже формировать некоторые системы знаний. Особенно важна роль физических задач в развитии диалектического мышления, пространственного воображения, формулировании определений. Для описанных выше целей более подходят такие комплексные задания, в которых математически проблема представлена же решённой, необходимо только словесно описать физические принципы, правила и законы, использованные в этом решении.
Творческие задания /исследовательские и конструкторские/, спешнее и с познавательной пользой решаются, если в самой задаче обозначен некий отдалённый прототип, который нужно дополнить деталями или описать принцип действия механизма по представленной схеме. Комплексная задача, если в ней задано множество проблем, приучает чеников планировать свои творческие действия, осмысливая причины безуспешных действий, вырабатывать стратегию на будущее. Такой навык полезен и для решения экзаменационных задач, когда важна продуктивность мственных действий. Его трудно внушить инструктивным способом; пусть лучше ченик сам приходит к нему путём осмысливания комплексных проблем.
ТРЕНИРОВОЧНАЯ ЦЕЛЬ при обучении имеет самостоятельное значение, которое нельзя игнорировать. Методика применения тренировочных задач была бы идеальной, если бы был достоверно известен минимальный период регенерации памяти для длительного её сохранения и необходимое количество повторений мственных операций для своения или восстановления навыка. Такие методики существуют для многих видов профессиональной деятельности. Тренажёры, системы тестов и другие средства контроля натренированности используются для поддержания знаний и навыков на необходимом ровне.
В любом виде обучения присутствует развивающая функция, в школьном обучении она особенно важна, так как множество интеллектуальных и практических навыков современного человека начинает, часто и заканчивает, своё формирование в школе. Получаемые в школе знания и мения не доводятся до состояния насыщения или совершенства, так как предыдущие знания и мения служат частной основой к усвоению более сложных систем знания и навыков. От целочисленных расчётов - к дробным, пропорциональным, алгебраическим, дифференциальным, комплексным, вариационным, вероятностным. От геометрических построений - к топологическим, проективным преобразованиям. От конечных, абсолютных, постоянных представлений - к относительным, бесконечным, обратимым. Закрепление прежних привычек часто служит тормозом в формировании новых мений. В психологии тверждается, что формирование навыка необходимо начинать с малой дозы при частом повторении, затем постепенно величивать длительность тренировок вместе с величением длительности пауз.
Из сказанного следует, что темпы формирования знаний и мений могут не совпадать, особенно при последовательном построении курса обучения. Например: в геометрии и физике, подчиняясь аксиоматическому принципу построения науки, непропорционально много времени деляется прямолинейным построениям и движениям. Вращательное, колебательное, волновое, проективное движения и представления о них в это время не формируются и воспринимаются затем, при изучении этих тем, только на ровне готовых формул. Напрашивается вывод, что в процессе обучения необходимы специальные тренировочные циклы для формирования мений, предусмотренных программой обучения, причём начинать формирование как можно раньше, в соответствии с принципом периодичности.
В учебниках такие циклы не предусмотрены, но их можно предусмотреть в поурочной программе. Комплексные задания могут сыграть в процессе тренировки организующую роль: достаточно периодически задавать их в качестве домашней работы.
КОНТРОЛЬНЯа ЦЕЛЬ должна отражаться в содержании самой физической задачи. Если доминирует оценочный принцип контроля, то критерием правильности решения чаще всего служит верный ответ на поставленный в задаче вопрос.
Если чителя интересует процесс решения задачи, то в задаче должно содержаться требование развёрнутого обоснования ответа. Такой подход полезен для цели контроля и коррекции навыков и знаний.
Экзаменационная форма контроля часто может не зависеть от чителя, хотя прямая его обязанность - подготовить чеников к экзамену. В данном случае комплексные задания по всему курсу обучения будут полезны. Если экзаменационная форма предполагается в виде тестов, тогд и комплексные задания нужны в виде тестов. Если форма контроля предполагается в виде тематического списка, то можно предложить такое задание: дать определение всем физическим понятиям, помянутым в тематическом списке. Такой подход позволяет ченику самому выявлять пробелы в своих знаниях и мениях, тут же странять эти пробелы, выполняя задание.
2.2.Виды физических задач [1]
Классификация физических задач важна для теории и практики преподавания, поскольку она позволяет чителю полностью использовать возможности задач как средства обучения и воспитания чеников, избежать односторонности в их выборе, обоснованно использовать тот или иной их тип в соответствии с определённой учебной ситуацией.
Поскольку физические задачи отличаются друг от друга главным образом по содержанию и дидактическим целям, то их можно классифицировать:
1. по содержанию;
2. по способу выражения словий;
3. по основному методу решения.
По содержанию физические задачи разделяют на задачи по разделам физики, с абстрактным и конкретным содержанием, тренировочные и комбинированные, творческие / исследовательские и конструкторские /.
По основному способу выражения словия можно разделить на текстовые, экспериментальные, графические, схематические.
По основному методу решения задачи классифицируют на качественные, вычислительные, графические, экспериментальные. Систематический поиск обоснованного ответа на вопрос качественной задачи приучает школьников логически мыслить, анализировать, развивают смекалку и творческую фантазию. Поэтому пражнения на только что изученный материал лучше всего начинать с рассмотрения качественных задач [2]. В зависимости от применяемого математического аппарата различают такие способы решения вычислительных задач:
1. арифметический способ предполагает применение математических действий и тождественных преобразований над числами или буквенными выражениями без составления равнений /задача решается по вопросам/;
2. алгебраический способ основан на использовании физических формул для составления равнений, из которых определяется искомая физическая величина /аналитическим или синтетическим методами/;
3. геометрический приём заключается в применении при решении физических задач геометрических и тригонометрических свойств фигур; его широко используют при изучении кинематики, статики, электростатики, фотометрии и геометрической оптики.
Графическими принято называть задачи, в которых словия даны в графической форме, то есть в виде функциональных диаграмм. Применение графического приёма позволяет рассмотреть широкий ряд задач, которые другим способов в школе решить нельзя. Сюда же относят упражнения на чтение, анализ и построение графиков [3].
Экспериментальные [4]а задачи, сопровождаемые несложными расчётами, тренируют измерительные навыки, приучают к планированию экспериментов на основе заданных предположений. Вообще первая мысль при решении физической задачи - провести эксперимент /натурально или мысленно, на бумаге/ - должна присутствовать у школьника всегда.
2.3 Содержание комплексных заданий
В методике преподавания физики выделена такая категория задач, как комбинированные задачи. Они выделяются потому, что решение их требует исследования комбинации нескольких закономерностей. Для школьника переход к решению таких задач становится трудным барьером, если их заранее не подготовить посредством алгоритмического метода. Алгоритм, как любая инструкция, многословен и категоричен, поэтому навык таким методом формировать трудно. Методом показа цель научения достигается быстрее и легче, но при условии: начинать чить правильным действиям нужно как можно раньше, пока у ученика не сформировался подобный своеобразный навык. Школьные физика, математика выстраиваются по аксиоматическому принципу: путём синтеза /от простого к сложному/ и индукции /от частного к общему/. Для решения комбинированных физических задач требуются анализ и синтез, индукция и дедукция. чить этим логическим действиям, пусть на интуитивном ровне, желательно на порядоченном материале физических словий или целостных систем знаний. Такие задачи редко вписываются в формат учебных задач академического стиля, поэтому в данной работе они называются комплексными заданиями.
В комплексном задании содержатся три компонента, соответствующие действенному, образному и логическому мышлению.
Наглядно-действенное мышление можно соотнести с инструментальными мениями, специально формируемыми в ходе физических экспериментов методом показа и изобразительными мениями. Правильность мений формируется методом показа и дополнительно предписывается трафаретами в рабочей тетради. Рисунки и схемы в комплексном задании сами по себе являются обучающими, тренирующими и мотивирующими. Схемы и обозначения необходимо применять в соответствии с современными стандартами, наглядно показывая при этом возможные допуски. Развитие действенного мышления посредством комплексных заданий основано на необходимости выполнения упорядоченных преобразований топологических образов, представленных в словии задачи.
Наглядно-образное мышление связано с представлениями памяти. Такие представления формируются при топологических преобразованиях, требующих напряжённой координации воображения, поэтому топологические решения желательно иллюстрировать при минимуме буквенных обозначений и пояснений, одними движениями карандаша или циркуля. Только найденное решение затем оформляется подробно. Рисунок - более запоминающийся образ, чем символический ряд.
Многое в физике можно объяснить и понять движением карандаша на бумаге: ведь оно является натуральным прообразом или моделью воображаемого движения абстрактного тела, плавного и непрерывного от начала до конца. Наглядно-образное мышление можно развивать на разнообразном материале, почти независимо от процесса формирования понятий по этому материалу. Поэтому не следует опасаться структурной сложности схем. ченик в них сам должен выделять главные детали и закономерности, ведь в реальности он должен так же поступать, обоснованно игнорируя второстепенные подробности. Хотя случайные и лишние детали могут исказить иногд условия задачи, что неоправданно затруднит решение и обесценит саму задачу. Поэтому комплексные задания требуют "обкатки" перед их применением.
Словесно - логическое мышление для таких задач ограничивается в пределах изученных понятий. Хотя допустимы способы решения и выводы, выходящие за пределы учебной программы, особенно для творческих задач. Для тренировки в дедуктивном выводе решения очень полезны задачи на доказательства того или иного тверждения. Ведь в такой задачи не требуется ответ, требуется найти способ доказательства. Даже при решении качественных задач такой приём часто более продуктивен в дидактическом отношении, чем вопросительная форма, так как для доказательства необходим рациональный поиск, не просто репродукция памяти.
Итак, если вышеизложенные допущения справедливы, то можно будет предложить целые системы топологических, аналитических, графических, исследовательских, конструкторских заданий. Они по содержанию могут мало зависеть от последовательности прохождения разделов и тем в учебнике физики, если полагаются на же полученные математические мения с использованием наименований и обозначений физических величин.
ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ комплексные задания:
1. движения симметрии / перенос, поворот, подобие, отражение/;
2. системы координат /линейные, гловые, сферические,Е /;
3. векторные построения /сложение, проекция, поворот,Е/;
4. графические /построения, анализ, интегрирование L,S,v,Е/;
5. графические исследования колебательного движения;
6. графические исследования вращательного движения;
7. проекции точек, фигур на ось, на плоскость;
8. масштабирование физических величин /кратное, дольное, натуральное/;
9. геометрическое обращение функций.
НАЛИТИЧЕСКИЕ комплексные задания:
1. преобразования пропорций /добавление, умножение на константу/;
2. составление равнений по векторным схемам сил, скоростей,Е
3. составление равнений по топологической схеме;
4. алгебраическое обращение функций;
5. словесное объяснение готовых решений.
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ комплексные задания:
1. экспериментальные / измерения с оценкой погрешностей/
2. теоретические / расчёты, анализ, синтез /
КОНСТРУКТОРСКИЕ комплексные задания:
1. проектирование моделей измерительных приборов
2. проектирование механизмов по заданным физическим принципам
3. ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Решение проблем на основе общих научных методов и принципов, специальных методов конкретных наук признано необходимым способом обучения. В теории и практике проблемного обучения доказывается, что в системе образования дидактическая деятельность учителя не менее важна, чем просветительская. В программах обучения параллельно следуют тематика знаний и тематика мений. В методике обучения физики признаётся, что теория научения остаётся пока дидактической проблемой. Выделены два метода научения: метод показа и алгоритмический метод. В первом ведущая роль отводится чителю, во втором - формализованным предписаниям: текстовым, графическим, мнемоническим. Первый метод, сопровождаемый рассказом, приблизительно в два раза эффективнее второго, так как второй опосредован знаками трансляции.
Детально система научения представлена в рабочих тетрадях по физике; в комплексных заданиях только расширяется сфера творческого применения полученных мений. В некоторых методических руководствах рекомендуется обращать внимание чеников на взаимосвязь физических законов. Подход здесь чисто алгебраический. Чтобы не вводить чеников в заблуждение, следует приводить более полное тверждение: физические законы в природе действуют независимо друг от друга, связаны некоторые из них между собой только операционально. Через определения, формулы, равнения связи, размерности. К чисто алгебраическому подходу в решении физической задачи ченики прибегают, пользуясь навыком подбора, приобретённым на роках математики при решении алгебраических задач с использованием физических величин. При этом они часто даже предварительно не выстраивают топологической модели движения, опираются на запомненный алгоритм решения подобных задач. В психологии мышления показано, что в кратковременной памяти можно держивать до 5 -.7 знаков. Показано также, что мысленные логические операции без зрительной опоры ограничены 3 - 4 знаками [5]. Отсюда можно сделать вывод: для решения абсолютного большинства количественных задач требуются зрительные опоры, которым больше соответствует образное мышление. Поэтому обучение решению физических задач предпочтительнее на топологических, графических образах, на опыте чувственного восприятия.
Геометрический приём требует навыков черчения /построений, преобразований/. Формируют такие навыки на роках геометрии, хотя многие физические проблемы /статические, кинематические и другие / решаются исключительно посредством геометрических идей. бедительно и просто. И только окончательный вывод выражается в виде формулы или числового значения, что не позволяет считать геометрический приём самостоятельным способом решения.
При рассмотрении вычислительных задач алгебраическим методом логические операции определяют способ решения - аналитический или синтетический.
налитический способ состоит в расчленении данной задачи на ряд более простых. То есть решение начинается с отыскания закономерности, которая даёт непосредственный ответ на вопрос задачи. Если в равнении содержатся, кроме искомой, другие неизвестные величины, то ищут другую формулу, связывающую их с известными из условия. Так поступают до тех пор, пока искомая величина не будет полностью выражена через известные.
Синтетический способ предполагает поиск формул, связывающих известные из словия величины с другими до тех пор, пока в равнение в качестве одного неизвестного не войдёт искомая величина. К такому методу ченики обращаются чаще, имея навык решения алгебраических задач. Аналитическому же методу их надо чить, хотя оба метода правомерны.
Решение физических проблем на основе законов сохранения /массы, импульса, момента импульса, энергии/ относятся к наиболее сложному классу школьных задач. На уроках математике не чат преобразовывать формулы для получения всех возможных закономерностей, вытекающих из формулы данного закона. Мало внимания уделяется и обращению функций. Таким умениям нужно чить заранее, на простых пропорциях и функциях.
К замечательной операциональной взаимосвязи пространства и времени приводят задачи на определение времени падения тел в поле тяготения, периода колебаний пругой системы, периода колебания тела во вращающейся системе. Исходные равнения ничего не говорят нам о времени:
Время находима из определения скорости:а
Таким образом, найдено общее решение для трёх классов задач. Пригодилось представление об обратимости функций. Даже в учебниках по теоретической механике не казана такая возможность. На интересном физическом материале задачи казанных выше классов присутствуют в комплексных заданиях.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Идея выделения системы мений, необходимыха для теоретического исследования физических проблем в пределах школьной программы, возникла в процессе поиска сферы применения комплексных заданий
Опыт по составлению комплексных заданий приводит автора к выводу, что мотивационная и тренировочная дидактические цели в комплексных заданиях более выражены, чем познавательная и контрольная. В комплексных заданиях оказалось предпочтительнее применение алгоритмического метода обучения в графической и мнемонической форме.
Дополнительные дидактические цели дискуссионных и групповых форм занятий в данной работе не рассматривались, хотя разработка целей и способов их достижения для таких форм, ввиду их специфичности, необходима.
Экспериментальные задачи в данной работе не представлены, так как в ней рассматривалось обучение только интеллектуальным мениям.
5. РЕЗЮМЕ
В теоретической части работы выделена система мений, формируемых на роках физики. Показана роль систематического тренинга в формировании мений. Обосновывается возможность развития мений, почти не зависящих от имеющихся знаний физики. Система комплексных заданий направлена на стимуляцию познания и систематизацию выучки школьников. Метод обучения через деятельность повышает интерес чеников к чёбе. Комплексные задания можно использовать кака своеобразное домашнее задание, что подготовит ученика к решению сложных физических проблем. Разработано много заданий, где требуется словесное объяснение готового решения, также требуется прямое и обратное преобразование математических функций. Сделана классификация математических мений, применение которых необходимо на роках физики. Увлекательные рисунки в задачах в действительности являются руководством к действию, показывают примеры познавательной деятельности. Часть комплексных заданий составлена таким образом: ченики получают из текста задания несколько проблем, касающихся явления, после прочтения они должны записать столько много аргументов, сколько сумеют.
SUMMARI
In a scientific part of work the system of skills generated in lessons of physics is placed. The role of regular training in formation of skills is shown. The opportunity of development of skills almost independent of accessible knowledge of physics is proved. The system of complexа tasks is directed on increase of stimulus of knowledge and on training of the schoolboy. The method of training through activity lifts interest of the schoolboys to study. The complexа tasks can be used as an initial home task, which will prepare the schoolboy for the decision of difficult physical problems. Many tasks are advanced, where the oral explanation of the ready decision is required, the direct and return transformation of mathematical functions also is required. The classification of mathematical skills is made, which the application is necessary in lessons of physics. Charming figures in tasks actually - instruction to action, which shows examples of educational activity. The part of complexа tasks is made thus: The schoolboys receive from the text of a task some problems concerning the phenomenon, after a perusal they should write down so many arguments, will be able how many.
6. ИСПОЛЬЗОВАННЯа ЛИТЕРАТУРА
1. Бугаев, А.И. Методика преподавания физики в средней школе. М -а 1981г.
2. Тульчинский, М.Е. Качественные задачи по физике. М - 1972г.
3. Резников, Л.И. Графический метод в преподавании физики. М - 1960 г.
4. Антипин, И.Г. Экспериментальные задачи по физике. М - 1974 г.
а5. Петровский, А.В. Ярошевский, М.Г. Психология. М - 1990г.
6. Альфа и омега /справочник/. Таллинн-1987г.
7. Tammet,Н. Fuusika praktikum, metroloogia. T - 1974a.
7. КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ
1) Преобразования координат и проекций;
2) векторные преобразования;
3) векторные и координатные построения;
4) алгебраические построения;
5) графические построения;
6) физика и связь её с другими науками;
7) топологические системы координат;
8) топологические движения симметрии;
9) метрологические стандарты;
10) закон всемирного тяготения;
11) естественное поле давлений Земли;
12) распространение воздействий в различных средах;
13) описание движения тел;
14) описание движения физических объектов;
15) исследование движения пругой системы тел;
16) самописцы, регистраторы, "чёрные ящики";
17) автомобиль - средство передвижения;
18) бытовые электроприборы;
19) влияние термодинамических процессов на погоду;
20) физика, химия, природа и безопасность;
21) центростремительное скорение;
22) стойчивое положение тела на вращающейся поверхности;
23) геометрическая и волновая оптика;
24) исследование колебательного движения;
25) молекулярно - кинетическая теория газа;
26) путешествие между полюсами Земли;
27) конструирование интегралов.