Читайте данную работу прямо на сайте или скачайте
Эффект Ганна
ДН
ПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦ
ОНАЛЬНИЙ Н
ВЕРСИТЕТ
Радофзичний факультет
Кафедра радоелектронки
К УС О В О Б О Т А
з курсу: Основи фзики твердого тла
на тему: Ефект Ганна
Виконав: студент гр. РЕ-01-1
О. Л. Бузмаков
УФ 2004 p.
Переврив: ст.викладача
Б.О. Полежа
в
УФ 2004 p.
Днпропетровська 2004
Змст
стр.
1. Реферат.... 3
2. Вступ.... 4
3. Ефект Ганна.ЕЕ.Е... 5
4. Дод Ганна, генератори Ганна.Е.14
5. Висновок.ЕЕ... 20
6. Список використано
1. Реферат
Дана робота мстить 21 сторнку та склада
ться з 6 роздлв: вступу, рефератно
Доди Ганна, генератори Ганна, N - подбна ВАХ, негативний опр, арсенид галю, фосфит ндю, домен, Дж. Ганн, зонна енергетична структура з двома мнмумами, пкова характеристика I=I(t).
2. Вступ
У данй робот розглядаються процеси, що проходять у однордних напвпровдниках електронного типу провдност при сильних електричних полях. Цей ефект спостерга
ться в арсенд галя, фосфиту ндю та нших напвпровдниках, де сну
два мнмума в енергетичнй структур кристалу. Виникнення негативно
3. Ефект Ганна
Виникнення негативно
У сильних електричних полях рухливсть носÿв заряду почина
залежати вд напруженост прикладеного поля: = (ε). Внаслдок цього статична провднсть напвпровдника σ0 = en, що входить у дифиринцйний закон Ома (i = enε = σ0ε), збергаючись позитивною, може стотно змнити сво
значення з змною напруженост поля. Залежно вд характеру ц㺿 змни, диференцальна провднсть напвпровдника
може виявитися як величиною позитивною, так негативною.
Перший випадок реалзу
ться тод, коли з ростом напруженост поля ε рухливсть носÿв збльшу
ться, так що 
бо зменшу
ться настльки слабко, що хоча 
Другий випадок реалзу
ться тод, коли з ростом ε рухливсть носÿв заряду пада
, причому настльки рзко, викону
ться не тльки мова 
аменшим за нуль.
У напвпровдниках, зона провдност яких ма
бльше одного мнмуму енергÿ, електрон з хвильовим вектором k, що вдповда
одному з мнмумв, при розсюванн може виявитися у стан з хвильовим вектором k', що належить ншомуа мнмуму. у результат такого розсювання буде мати мсце перекидання електронв з одного мнмуму в нший мнмум зони провдност. Такий вид розсювання одержав назву лмждолинного.
Мждолинне розсювання носÿв заряду у певних мовах може приводити до виникнення коливань струму з частотою порядку 1010 Гц при прикладенн до однордного напвпровдника сильного постйного електричного поля. Це явище, назване ефектом Ганна,
уперше спостергалось на Сs.
|
Рис. 3.1. Схематичне зображення структури зон арсенду галя n-типу у напрямку ос <100>. 1 - нижнй мнмум (А);а 2 - верхнй мнмум (Б); 3 - зона провдност; 4 - валентна зона. |
На рис. 3.1 зображена енергетична структура арсенду галю у напрямку ос <100>.
стотним тут
наявнсть двох мнмумв А и Б, роздлених зазором ΔE=0,36 еВ, в яких ефективн маси електронв рзн. В област нижчо долини А електрони легк, з ефективною масою m*=0,068m0, вони мають високу рухливсть [μ1 ≈ 4 ÷ 8 см2/(В с)]. В област високо долини Б електрони важк з m* = 1,2m0 мають низьку рухливсть [μ1 ≈ 100 см2/(В с)]. Щльнсть станв у верхнй долин приблизно в 1500 разв вище, нж у нижнй долин. Пд час вдсутност зовншнього поля електрони, що перейшли з донорних рвнв у зону провдност, перебувають у термодинамчнй рвноваз з граткою напвпровдника, маючи однакову з ним температуру T0. Вони можуть займати енергетичн рвн як у нижньому, так у верхньому мнмумах зони. Вдповдн концентрац в хнх мнмумаха становлять:а
ата 
,
де 
а-а вдстань вд дна зони провдност (нижнього рвня) до рвня Ферм (рис. 3.1).
Ма
мо вдношення
Для T0 = 300K ма
мо:
k0 = 0,026
еВ 
Оскльки енергя електронв значно менше енергетичного зазору kТ << ΔЕ, тод електрони в основному будуть займати енергетичн рвн в нижчй долин зони провдност (~99,8 %) (рис. 3.3, а), де вони мають високу рухливсть, малу ефективну масу й малу щльнсть станв. На рис. 3.1 показана крива розподлу Больцмана електронв зони провдност по енергях при T0=300K (крива 1). Вона практично не простира
ться в область енергй, що вдповда
верхньому мнмуму.
Розглянемо тепер, який вплив на характер розподлу електронв по енергях може зробити сильне поле. Електричне поле, змушуючи дрейфувати електрони, переда
Розрахунок показу
, що для арсенду галю
причому починаючи з поля ε ≈ 3∙ 105 В/м коефцúнт γ >1. Тому у полях з напруженстю ε >3∙ 105 В/м температура електронного газу почина
рзко збльшуватися з ростом ε вже при ε ≈ 3,5∙ 105 В/м досяга
значення Tе ≈ 60К. При такй температур електронного газу вдношення n2/n1 ≈ 1,75. Це означа
, що при ε ≈ 3,5∙ 105 В/м бльша частина електронв зони провдност зТявля
ться не у нижньому, у верхньому мнмум. (рис. 3.3 в) тому що рухливсть електронв у верхньому мнмум значно менше (в 40 разв), анж у нижньому, тод перехд велико
j = e(n11 + n22) ε.
|
εб |
На рис. 3.2 прямй ОD показана залежнсть j1=j1(ε), накреслена в припущенн, що вс електрони зони провдност перебувають у нижньому мнмум (п1 = п; n2 = 0), маючи рухливсть 1. Ця пряма нахилена до ос абсцис пд кутом α1.
На цьому ж рисунку наведена пряма ОС, що виража
залежнсть j2=j2(ε) у припущенн, що вс електрони перебувають у верхньому мнмум (п1= 0; n2 = n), маючи рухливсть 1. Пряма нахилена до ос абсцис пд кутом α2< α1.
Простежимо тепер, як мня
ться щльнсть струму в напвпровднику в мру збльшення напруженост поля ε. Доти поки ε виявля
ться недостатнм, щоб викликати стотний розгрв електронв, вс вони залишаються в нижньому мнмум й залежнсть j=j(ε) опису
ться прямою ОD. Однак у мру росту ε все бльше число електронв здобува
енергю, необхдну для переходу з нижнього мнмуму у верхнй. Тому що цей перехд супроводжу
ться паднням рухливост електронв, то вн приводить до зменшення густини струму. Однак у мру росту ε все бльше число електронв здобува
енергю, достатню переходу з нижнього мнмуму у верхнй. Тому що цей перехд супроводжу
ться паднням рухливост електронв, то вн приводить до зменшення густини струму. Тому починаючи з деяко
Розподл електронв при рзних значеннях значення напруженност електричного поля.
напвпровдника на цй длянц виявля
ться величиною негативно: 
<0. Падння j
з ростом ε трива
до напруженост εб, при якй переважна бльшсть електронв переходить у верхнй мнмум. Псля цього залежнсть j=j(ε) знову здобува
лнйний характер з кутом нахилу прямй j=j(ε), рвним α2.
Вольт-амперную характеристику такого типу, що мстить длянку з негативною диференцйною провднстю, називають N - образною. Вона становить великий нтерес для радоелектронки, тому що системи з такою характеристикою можуть бути використан для посилення й генерацÿ електромагнтних коливань нших цлей.
Розглянемо докладнше механзм тако
|
Рис. 3.4 Розподл електричного поля (а) та густини електронв (б) здовж зразка у випадку стабльного домену сильного поля, що руха ться з швидкстю vд |
|
εкр |
|
εв |
|
x0 |
|
ε |
|
εд |
|
n |
|
n=n0 |
|
> n0 |
|
vв (Ц) → |
|
n=n0 |
|
+ |
|
Ц |
|
n0 |
|
→ vд |
|
0 |
|
0 |
|
x0 |
|
б)0 |
|
) |
|
x2 |
|
x1 |
Як тльки напруженсть поля в област локально неоднордност досягне критичного значення εа, ма
мсце перехд електронв у верхню долину Б у цй област зразка з пдвищеною напруженстю поля з'являться важк електрони. Рухливсть електронв у цй частин зразка зменшу
ться опр ? зроста
. Це приводить до зростання напруженост поля у цьому мсц зразка, що у свою чергу виклика
бльше нтенсивний перехд електронв у верхню долину. Але так як напруга, прикладена до зразка, не змню
ться, то напруженсть поля праворуч воруч вд ц област зразка буде спадати. У результат розподл електричного поля стане рзко неоднордним твориться область сильного електричного поля, що зветься електричним доменом (рис. 3.4, а).
Область важких електронв пд дúю електричного поля буде перемщюватися здовж зразка з вдносно низькою швидкстю, обумовленою низькою рухливстю важких електронв. Праворуч воруч вд зони важких електронв будуть рухатися з великою швидкстю легк електрони. Лворуч вони будуть наздоганяти цю зону, в результат твориться область пдвищено
Оскльки середин домена напруженсть поля сильно зросла, зроста
в ньому й швидксть руху електронв. Поза доменом напруженсть поля рзко зменшу
ться, тому швидксть руху електронв пада
. Через деякий промжок часу встановиться стацонарний стан, при якому швидксть руху домена v0 буде дорвнювати дрейфовй швидкост електронв поза доменом vв, тобто
vв = vд,
бо
2εд = 1εв,
тобто стацонарному стан буде вдповдати напруженсть поля εд у домен й εу поза доменом. При цьому стала швидксть руху домена vд буде менше максимально
Iмн = sen0vд,
де s - площа перетину зразка.
Мнмальне значення струму зберга
ться протягом сього часу руху домена уздовж зразка t2-t1 (рис. 3.5). Встановлено, цей час визнача
ться довжиною зразка й швидкстю руху домена:
T = L / vд.
По досягненн аноду область сильного поля виходить з зразка й струм почина
зростати. Як тльки струм у зразку досягне значення I0, вдбува
ться творення нового домена й струм спада
до Imin.
|
t0 t1 t2 t3 t |
|
I II I II |
|
I I0 Imin |
|
Рис. 1.5. Пковий характер змни сили струму у напвпровднику при творенн та розпад електростатичного домену |
У результат руху домена по кристалу у зовншньому кол з'явля
ться мпульс струму. Шпаруватсть мпульсв струму визнача
ться часом Т проходження домена. При довжин зразка у 50 мкм частота коливань струму повинна становити близько 2 Гц.
|
Рис. 3.6. Форма импульсу струму при прикладенн на зразок арсенида галю довжиною 2,510-3 см мпульсу напруги амплитудою 16 В та тривалстю 16 нс. Частота зманно |
Зразковий вид цих коливань показаний на рис. 3.6. Незважаючи на те що у кристал можуть бути неоднордност, на яких можуть формуватися домени, аоднак ау акристал асну
тльки аодина адомен. а
накше акажучи, виникнення домена вдбува
ться тльки на однй з неоднордностей.
Псля зникнення домена новий може виникнути на ншй неоднордност. Рзне розташування неоднордностей у кристал визнача
рзн пролтн часи доменв, тобто рзний перод коливань. Тому для спостереження ефекту Ганна необхдн чист й дуже однордн зразки. У пластинкових зразках домени зароджуються в област пдвищеного поля поблизу катода, обумовленою неоднорднстю рвня легування, що виника
у процес виготовлення електродв. Важливо також, щоб вдстань мж мнмумами А и Б зони провдност не було досить велике, тому що для переходу електрона у другу долину буде потрбно поле велико
4. Дод Ганна, генератори Ганна
Напвпровдниковий прилад, з негативним опором на НВЧ, заснований так ефект Ганна, який здатен генерувати НВЧ-коливання - дод Ганна.
Ефект Ганна був вдкритий у 1963 р американським фзиком Дж. Ганном (J. Gunn) у кристал арсениду галю з електронною провднстю з прикладеним полем Е ~ (2..3) кВ/см.
Ефект Ганна поляга
у тому, що при досить великй напруз, прикладенй до напвпровдника, у цьому напвпровднику виникають НВЧ-коливання. Цей ефект був ретельно дослджений, з'ясован фзичн процеси, що вдбуваються у напвпровдниках при високй напруженост дючого у них електричного поля, розроблен, отримавши вже достатньо широке розповсюдження, прилади для генерування коливань на НВЧ.
У тому ж роц Б. К. Рдл висловив дею про те, що доменна нестйксть повинна з'являтися у напвпровдниковому зразку, якщо на його вольт-ампернй характеристиц
длянка з негативною диференцйою провднстю N-типу. Такий вид вольт-амперна характеристика буде мати, якщо при збльшенн напруженост поля швидксть носÿв або
Дод Ганна явля
собою напвпровдниковий кристал без п- р-переходу (рис. 4.1), у якому створене сильне постйне електричне поле. Для включення дод ма
два електроди: анод катод. Повинен застосовуватися напвпровдник з двома зонами провдност, наприклад арсенд галю. Дослдження подбних напвпровдникв показало, що у цих двох зонах провдност електрони мають рзну рухливсть. У зон, розташовано
Рис. 4.1 Доди Ганна
Рис. 4.2
Вольт-амперна характеристика доду Ганна (N - подбна)
При вдсутност зовншнього поля або при порвняно слабкому пол електрони перебувають у нижнй зона провдност, де вони мають бльше високу рухливсть, тому напвпровдник ма
порвняно високу провднсть. Якщо збльшуватиа напругу, прикладена до напвпровдника, то спочатку струм зроста
вдповдно до закону Ома, але при деякй напруз, коли напруженсть поля ста
досить високою, бльша частина електронв переходить у верхню зону провдност внаслдок зменшення
Внаслдока неминучих неоднордностей у матерал напвпровдника опр пд дúю сильного поля пдвищу
ться у цей момент часу не у всьому напвпровднику, лише в якомусь одному мсц. Область такого пдвищеного опору йа бльше сильного поля називають доменом (рис. 4.3). Домен звичайно творю
ться бля катода (мнус) не залиша
ться н одному мсц, руха
ться з великою швидкстю до анод (плюс). у самомуа домена швидксть електронв менше, нж на нших длянках густина об'
много заряду збльшено, тобто домен явля
собою сво
рдний згусток. У ньому зосереджене бльше сильне поле, в ншй частин напвпровдника поле бльше слабке й швидксть електронв вище. Тому праворуч вд домен електрони швидше йдуть до анод й виника
область, збднена електронами. А воруч вд домена, навпаки, до нього швидше приходять нов електрони. Цей процес обумовлю
Рис. 4.3
Домен у дод Ганна
перемщення домена вд катода до аноду.
Дйшовши до анода, домен зника
, але новий домен знову виника
бля катода, руха
ться до анода й т.д. Зникнення доменв виникнення нових супроводжу
ться перодичною змною опору дода Ганна, внаслдок чого з'являються коливання струму дода, частота яких при малй довжин шляху домена (вдстань анод - катод) виявля
ться у дапазон НВЧ.
Частота цих коливань: f = vдом / L,
де vдом - швидксть домену, яка склада
для арсенду галю приблизно 107 см/с, L - довжина напвпровдника (звичайно одиниц мкрометрв для додв Ганна). Звдси видно, що, наприклад, при L = 10 мкм частота коливань f = 107/10-3 = 1010 Гц = 10 Гц.
Важлив особливсть додв Ганна у тм, що на вдмну вд нших працю» весь напвпровдник, не тльки мал частин його Ца n-р перехд. Тому в додах Ганна можн допустити бльш потужност. У цей час ц доди вже генерують у безперервному режим коливання потужнстю, що досяга
десяткв ват, в мпульсному режим - одиниць кловат, при ККД вд одиниць до десяткв вдсоткв. З теоретичними розрахунками передбача
ться, що можна створити доди Ганна на потужност до сотень кловатв в мпульсному режим при частотах у десятки ггагерць.
Як будь-який генератор НВЧ-дапазону, генератор Ганна характеризу
ться генеруючою потужнстю, довжиною хвил або частотою генеруючих коливань, коефцúнтом корисно
Рабоча частота у пролтному режим обернено пропорцйна довжин або товщин високоомнй частин кристалу (f=v/l). ЗвТязок амж генерируючою потужнстю та частотою можно записати у вигляд:
Потужнсть генерируючих НВЧ-коливань залежить вд повного опору Z або вд площ робочо
|
|
|
а) б) |
|
Напруга, В |
|
Вихдна потуж-ность, мВт |
|
N - рвень легування |
|
Вихдна потуж-ность, мВт |
|
 |
||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
в)
Рис. 4.4
Приклади характеристик додв Ганна
) типчна залежнсть, генеруючо
б) типчна залежнсть, генеруючо
в) частота та щльнсть, генеруючо
Перевага фосфду ндю перед арсендом галю
бльше значення гранично
У зв'язку з можливою наявнстю у кристал генератора Ганна деклькох неоднордностей зародження домену може вдбуватися у рзн моменти часу на рзнй вдстан вд анода. Тому частота коливань буде змнюватися, тобто можуть виникати частотн шуми. Крм частотних шумв у генераторах Ганна снують амплтудн шуми, основною причиною яких
флуктуацÿ у швидкостях руху електронв. Звичайно амплтудн шуми в генераторах Ганна мал, тому що дрейфова швидксть у сильних електричних полях, що снують у цих приладах, насичена й слабко змню
ться при змн електричного поля.
Важливим для практичного застосування генераторв Ганна
питання про можливост
Термн служби генераторв Ганна вдносно малий, що пов'язане з одночасним впливом на кристал напвпровдника таких факторв, як сильне електричне поле й перегрв кристала через потужност, що видля
ться в ньому.
В 1966 р. був створений промисловий зразок генератора НВЧ-коливань з робочою частотою порядку 2 - 3 Гц вихдною потужнстю 100 Вт в мпульсному режим. На виставц вимрювальних приладв електронно
5. Висновок
У данй робот були розглянут, як теоретична так практична сторони ефекту Ганна. Тясован причини виникнення частку негативного опору на вольт-ампернй характеристиц у додах Ганна. Детально розглянуто процес виникнення, рух зникнення електричного домену, його характеристики. Розглянуто рух електронв, з одного мнмуму до ншого, при рзних значеннях прикладенного поля, - при менших та бльших за критичне. Тясован основн характеристики особливост додв Ганна.
6. Список використано
1. Епифанов Г. И., Мома Ю. О., Твердотельная электроника. - М.: Высшая школа, 1986. - 304 с.
2. Шалимова К. В., Физика твердого тела. - М.: Энергия, 1976. - 416 с.
3. Жеребцов И. П., Основы электроники. - Л.: Энерготомиздат, 1990. Ц 352 с.
4. Гуртов В. А., Артамонов А. Н., Ветров А. С. - Твердотельная электроника. - П.: Издательстельство ПетрГУ, 2.Ц 254 с.